Inversores Conversión de continua a alterna
Introducción Convierten corriente continua a alterna. Motores de alterna de velocidad ajustable. Sistemas de alimentación ininterrumpida. Dispositivos de corriente alterna a partir de una batería de automóvil.
Topologías Asimétrico
Topologías Push-Pull
Topologías Medio puente
Topologías Puente completo
Formas de Onda. Carga R-L
Ecuaciones t Vcc T L τ i0 () t = + Ae.,0 t, τ = R 2 R t Vcc T τ i0 () t = + Be., t T R 2 Vcc Vcc A= I mín, B= Imáx + R R T 2τ Vcc 1 e Imín = Imáx = T R 2τ 1 + e T t 2 Vcc 2 Vcc τ Irms = I. 0 mín e dt T + R R 2
Análisis mediante series de Fourier () =. ( ω + θ ), () =. ( ω + φ ) v t Vnsen n t i t Insen n t 0 0 n 0 0 n= 1 n= 1 2 2 In In Irms =, P=. R n= 1 2 n= 1 2 4. Vcc V () t = sen( nω t) 0 0 nimpar, nπ n
Distorsión Armónica Total Útil para conocer la calidad de la tensión de salida alterna. DAT ( V ) 2 nrms, 2 2 V n= 2 rms = = V V V 1, rms 1, rms 1, rms Para la corriente es la misma fórmula
Ejemplo Vcc=100V, R=10Ω, L=25mH, f=50hz. Calcular las amplitudes de los términos de la serie de Fourier y la potencia absorbida por la carga. V n P n 400 4. Vcc 400 Vn = =, I. n = = nπ n. π n. π Zn 2 10 + n 2 50 0.025 In = 2 2. R ( π )( ) 2
Tabla de soluciones
Distorsión Armónica Como Vrms es la tensión de pico en una señal cuadrada 1 rms = CC, 1, rms = = V V V DAT V V 4. V 2 2. π 2 2 4. VCC VCC 2. π = = 0,483 = 48,3% 4. V CC 2. π CC
Control de Armónicos y de Amplitud Se puede modular la salida ajustando el intervalo de conducción.
Formulación 1 π a 2 2a Vrms = VCC d( ωt) = VCC 1 π a π V n 4. VCC = cos n ( na) Se puede controlar la amplitud de la frecuencia fundamental, así como eliminar los armónicos que queramos. Por ejemplo si a=30º, el tercer armónico se eliminaría (y el 9º )
Inversor medio puente Con este ejemplo veremos la eliminación del 3er armónico. El primer ejemplo será para un ángulo de conducción de 180º y el siguiente será para un ángulo de 120º (es decir un α de 30º.
Inversor medio puente Excitación de 0 a 180º
Inversor medio puente Excitación desde 30º hasta 150º
Salida con modulación por ancho de pulsos Proporciona un método para disminuir el factor DAT de la corriente de carga. Salida de un inversor PWM tiene más DAT pero los armónicos tendrán unas frecuencias mucho más altas. Más fácil el filtrado. Pero los circuitos de control de los interruptores son más complejos. Mayores pérdidas en conmutación. Requiere una señal de referencia (sinusoide) y una señal portadora (onda triangular).
Señales de control y salida.
Señales de control y salida.
Puente inversor por PWM
Definiciones Índice de modulación de frecuencias mf: relación entre las frecuencias de las señales portadora y de referencia. Al aumentar la frecuencia de la portadora aumentan las frecuencias a las que se producen armónicos. m f = f f portadora referencia Índice de modulación de amplitud ma: relación entre las amplitudes de las señales de referencia y portadora. V V m, referencia 1 ma = = V m, portadora V CC
Salida con carga resistiva. Vmoduladora=0.8*Vportadora
Salida con carga resistiva. Vmoduladora=0.4*Vportadora
Armónicos Para el k-ésimo pulso de la salida PWM, el coeficiente de Fourier es: 2. VCC Vnk =. cos nα k + cos nαk + 1 2 cos n αk + δk nπ ( )
Corriente de salida con carga R_L
Coeficientes de Fourier normalizados Vn/Vcc para PWM bipolar
Armónicos.
Ejemplo Utilizamos un puente inversor de onda completa para generar una tensión de 50Hz en bornas de una carga R-L serie. La entrada de tensión continua es de 100V, el índice de modulación de amplitud es 0,8 y el índice de modulación de frecuencia es 21. La carga es R=10Ω y L=20mH. Calcular la amplitud de la componente a 50Hz, la corriente de carga, la potencia absorbida por la carga y el factor DAT de la corriente en la carga.
Solución V = m. V = 80V I 1 n a CC Vn 80V = = = Z 2 n [ π ] 2 10 + 1.2 50.0,02 6.77A Con mf=21 los primeros armónicos aparecen para n=19, 21 y 23
Solución Potencia absorbida por la carga= 229,16+0,17+1,91+0,12=231,36W El resto de los armónicos aportan poca potencia. Aún desestimando la contribución del resto de los armónicos el factor DAT es prácticamente el resultado de los términos de la tabla. DAT I ( I ) 2 n rms, 2 2 2 n= 2 0,13 + 0,437 + 0,107 = = = I 4,787 1, rms 9,8%
Inversores trifásicos Genera una salida alterna trifásica a partir de una entrada continua. Control de velocidad de motores de inducción. Cada interruptor tiene un ciclo de trabajo del 50%. La conmutación tiene lugar cada T/6, lo que representa un intervalo de 60º. Los pares de interruptores deben estar coordinados de manera que no estén cerrados al mismo tiempo. La carga triafásica puede estar conectadas en estrella o en triángulo. La serie de Fourier de la tensión de salida tiene una frecuencia fundamental = frecuencia de conmutación. Los armónicos serán 6k +-1 ; para k=1,5,7,11,13,
Esquema
Esquema de conmutación
Tensiones línea-línea
Tensiones línea-neutro
Ecuaciones V nl, L 4V CC π = cos n nπ 6 2V CC π 2π VnL, N = 2 cos n cos n 3nπ + 3 3 VnL, N In = 2 + ( ω ) 2 R n OL n = 1, 5, 7,11,13,...
Problema Para el inversor trifásico de la figura anterior, la entrada continua es de 100V y la frecuencia fundamental de salida es 50Hz. Cada fase lleva conectada una carga R-L serie con R=10Ω y L=20mH. Calcular la distorsión armónica de la corriente de carga. 2V CC π 2π VnL, N = 2 cos n cos n 3nπ + 3 3 I n = V nl, N ( ω ) 2 R + n OL 2
Soluciones
Inversor trifásico PWM Las mismas ventajas que los monofásicos: Pocos requisitos de filtrado para la reducción de armónicos. Control de amplitud a la frecuencia fundamental. Conmutación comparando onda senoidal de referencia con una portadora triangular. Amplitud de salida se determina por la relación entre la portadora y la moduladora. Las tres onda senoidales de referencia están desplazadas 120º La portadora es la misma para las tres.
Circuito de generación de PWM
Salidas sobre carga R
Tensión entre fases y corriente por una carga R-L
Coeficientes de Fourier V = A + B 2 2 n3 n3 n3 nπ nπ An3 = Vnsen sen 2 3 nπ nπ Bn3 = Vncos sen 2 3
Control de velocidad de motores de inducción La velocidad de un motor de inducción se puede controlar ajustando la frecuencia de la tensión aplicada. La velocidad síncrona ws, está relacionada con el número de polos p y la frecuencia eléctrica aplicada w. w s = 2w p Por otro lado, el deslizamiento será: s = w s w s w r Pero si se cambia la frecuencia y la tensión permanece constante, el flujo magnético del entrehierro se saturará. Debe permanecer constante la relación V/f. Modificaremos la tensión aplicada si variamos la frecuencia.
Convertidor CA-CA con paso por CC.