Problema 1 (2 puntos, tiempo recomendado 50 minutos)

Transcripción

1 Problema 1 (2 puntos, tiempo recomendado 50 minutos) En la figura 1 se representa un rectificador trifásico totalmente controlado, que alimenta a una carga resistiva a través de un filtro L. Datos: Tensión de línea eficaz: 380V. El valor de la inductancia L es lo suficientemente elevado como para que se pueda despreciar el rizado de i L. R = 20 Ω. i L L A B i A T 1 T 2 T 3 v R V O T 4 T 5 T 6 Figura 1 Se pide: 1) Determinar si es posible operar en régimen permanente para ángulos de disparo, α, superiores a 90º. A tal efecto considere la potencia que estaría entregando el rectificador para tales ángulos de disparo. 2) onsiderando que el circuito opera en régimen permanente, calcular y dibujar la evolución del valor medio de la tensión de salida V O, en función del ángulo de disparo, α. 3) Determinar el ángulo de disparo, α requerido para proporcionar una potencia de 10 kw a la carga. 4) Para el ángulo de disparo anterior, dibujar las formas de onda de la tensión a la salida del rectificador, v, de la corriente cedida a la carga, i L, de la corriente que circula por la fase A, i A, todas ellas sincronizadas respecto a las tensiones de línea. 5) Determinar el factor de potencia que ve la red de A en función del ángulo de disparo, α.

2 Problema 2 (2 puntos, tiempo recomendado 40 minutos) Se desea diseñar un dimmer (regulador de luz) de una lámpara incandescente de valor R = 400Ω mediante un regulador de alterna monofásico como el de la figura 2a gobernado bajo una estrategia de control de fase. Se ha de decidir sobre el interruptor a emplear de entre los mostrados en la figura 2b, buscando el coste total mínimo (coste de compra más coste de operación). Vg Interruptor R L Interruptor 1 Vg = sen(100πt) R L = 400Ω Interruptor 2 Figura 2a Interruptor 3 Figura 2b Se habrán de tener en cuenta los datos siguientes: oste de 1 diodo: 1. oste de 1 tiristor: 2. oste del circuito de disparo sin aislamiento galvánico de 1 tiristor: 3. oste de un circuito de aislamiento galvánico: 2. oste de 1 kw h: 0,1 Vida prevista de 1 diodo o un tiristor: horas. V AKon (diodo) = 0,75 V. V AKon (tiristor) = 1,5 V. Se pide obtener: 1) onsiderando todos los componentes ideales, obtenga la epresión de la potencia suministrada a la lámpara en función del ángulo de disparo α 2) Obtenga la epresión de la potencia consumida en cada uno de los interruptores en función del ángulo de disparo α. 3) Decida cuál es el interruptor que presenta el menor coste total en un funcionamiento de potencia máima.

3 Problema 3 (3 puntos, tiempo recomendado 50 minutos) Dado el convertidor de la figura 5, ESPEIFIAIONES N 1 : N 2 i D Ve = 56 72V i I O Vo = 24 V Po = 10W 100W V e i S R V O f c = 100 khz S Figura 5 Se pide: 1. Indicar de que tipo de convertidor se trata. onsiderando Modo de onducción ontinuo (M), calcule la relación de espiras, N 2 / N 1, para que el ciclo de trabajo, como mínimo, sea del 50%. 2. Teniendo en cuenta la relación N 2 / N 1 del apartado anterior, determinar el valor de la inductancia magnetizante del transformador, que permita operar al convertidor en Modo de onducción Discontinuo (MD), para cualesquiera condiciones de las que se fijan en las especificaciones. 3. Determinar el valor del ciclo de trabajo para Ve = 50 V y Po = 40 W. 4. onsiderando operación en MD, representar gráficamente y acotar las formas de onda siguientes: Tensión en el devanado primario del transformador. orriente a través de la inductancia magnetizante. orriente a través del diodo. orriente a través del transistor. orriente a través del condensador. Nota: considere la inductancia magnetizante del transformador vista desde el primario, para todos los apartados y estados del periodo de conmutación.

4 Problema 4 (3 puntos, tiempo recomendado 50 minutos) Dado el circuito de la figura 4a y las estrategias de control de las figuras 4b y 4c, se pide responder: Ie D1 D2 α 1 α 2 Ve = 100 V IAB D3 A Z B D4 α 1 100µs α 2 100µs Estrategia 1 Estrategia 2 Figura 4a Figura 4b Figura 4c 1) Para una carga Z = R, obtenga la potencia consumida para las dos estrategias, en función respectivamente de α 1 y α 2. Razone qué tipo de estrategia de control es cada una de ellas. 2) Para una carga Z = L, represente sincronizadas las siguientes Formas de Onda debidamente acotadas para la Estrategia 1 con α 1 = 120º: a) Tensión y orriente en la carga Z. b) orriente de entrada Ie. c) Diodos e IGBTs que conducen en cada tramo. 3) Para una carga Z = R, obtenga respectivamente los ángulos α 1 y α 2 requeridos para eliminar el 3er armónico. 4) Partiendo de la respuesta anterior (fijando los ángulos anteriores para eliminar el 3er armónico), se pide: a) Proponga una forma de controlar la potencia suministrada a la carga en estas condiciones. b) Dibuje el filtro L que permita filtrar el resto de los armónicos respecto a la carga Z = R. Diseñe dicho filtro para que la amplitud del 5º armónico tenga una atenuación de 42 db respecto el armónico fundamental. DATOS: R = 100 Ω L = 100 mh Ve = 100 V (valor nominal)

5 Tabla de Series de Fourier 1 0 < < π f ( = 1 π < < 0 1 f( 4 sen( sen(3 sen(5... π π 1 f( ( < < f = 1 < < π 0 π < < π 4 cos( ) sen( cos(3 ) sen(3 cos(5 ) sen(5... π π n cos = ( n ) 1 f = sen( π < < π ( f( cos(2 cos(4 cos(6... π π π Tabla de amplitudes normalizadas, modulación PWM sinusoidal Amplitudes normalizadas V n /V para modulación PWM Sinusoidal Unipolar m a 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 n=1 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 n= 2mf±1 0,10 0,19 0,27 0,33 0,36 0,37 0,35 0,31 0,25 0,18 n= 2mf±3 0,00 0,00 0,01 0,02 0,04 0,07 0,10 0,14 0,18 0,21 Amplitudes normalizadas V n /V para modulación PWM Sinusoidal Bipolar m a 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 n=1 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 n= mf 1,27 1,24 1,20 1,15 1,08 1,01 0,92 0,82 0,71 0,60 n= mf±2 0,00 0,02 0,03 0,06 0,09 0,13 0,17 0,22 0,27 0,32 Amplitudes normalizadas V n /V para tensión de línea, modulación PWM Sinusoidal trifásica ma 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 n=1 0,087 0,173 0,260 0,346 0,433 0,520 0,606 0,693 0,779 0,866 n= mf±2 0,003 0,013 0,030 0,053 0,801 0,114 0,150 0,190 0,232 0,275 n= 2mf±1 0,086 0,165 0,232 0,282 0,313 0,321 0,307 0,272 0,221 0,157