FUNDAMENTOS DE COMUNICACIONES

2014 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FUNDAMENTOS DE COMUNICACIONES ING. CHRISTIAN TIPANTUÑA A

TEMARIO 1) Sistema de comunicaciones i) Diagrama en bloques de un sistema de comunicación ii) Comunicación iii) Sistema de comunicación 2) Análisis en el proceso de transmisión y recepción i) Transmisor ii) Receptor iii) Filtrado iv) Amplificación v) Conversión A/D vi) Cifrado vii) Codificación viii) Modulación ix) Ruido (a) Ruido Térmico (b) Ruido Blanco (c) Ruido rosado o coloreado 3) Tipos de modulación i) Modulación de onda continua ii) Modulación por pulsos iii) Modulación analógica iv) Modulación digital 4) Ventajas de la modulación 5) Distorsión i) Distorsión lineal ii) Distorsión no lineal 6) Sistema lineal y no lineal 7) Transmisión sin distorsión i) Distorsión lineal 8) Sistema sin distorsión 9) Modulación i) Modulación lineal ii) Modulación no lineal 10) Tipos de modulación lineal 11) Espectros de la señal i) Modulación AM ii) Modulación banda lateral única iii) Modulación banda lateral vestigial 12) Modulación de un solo tono 13) Potencia de un onda AM i) Eficiencia de Tx

14) Modulación en amplitud información incorporada en la amplitud de la portadora 15) Máxima modulación en AM 16) Sobremodulación 17) Diagrama fasorial de una onda AM 18) Distorsión de la envolvente 19) Modulación multitono 20) Circuitos moduladores AM i) Modulador AM con FET (a) Características de transferencia del FET ii) Respuesta de frecuencia iii) Circuito resonante iv) Modulación por conmutación v) Modulación directa al circuito sintonizado vi) Amplificador con FET vii) Variantes de modulación discreta al sintonizado 21) Modulación AM con portadora suprimida DBS-SC 22) Modulación no lineal 23) Moduladores de conmutación i) Filtro pasabanda 24) Moduladores con FET 25) Gráficas en dominio del tiempo y frecuencia de modulante, portadora y modulada 26) Modulador balanceado 27) Modulación AM de banda lateral única SSB-LC, SSB-SC 28) Modulación en cuadratura 29) Modulación vestigial 30) Demodulación lineal i) Detección de envolvente promedio ii) Detección de envolvente pico 31) Demodulación sincrónica o coherente i) DSB-SC ii) Efecto de errores de fase y frecuencia iii) SSB-SC iv) Efecto de errores de fase y frecuencia 32) Mezclador- Conversor (Sintonizador) 33) Heterodinaje 34) Clasificación de los receptores 35) Receptor Homodino 36) Receptor Superheterodino i) Receptor AM Superheterodino 37) CAG 38) Frecuencia Imagen 39) Observaciones Modulación- Demodulación AM 40) Características de la modulación 41) Modulación Angular o exponencial

42) Análisis de PM y FM 43) Ecuaciones para PM y FM 44) Modulación FM para un solo tono 45) Potencia en FM 46) Raíces de las funciones de Bessel 47) Modulación Bitonal 48) FM de banda Angosta 49) FM de banda Ancha 50) Funciones de Bessel 51) Generación de señales FM 52) FM indirecta 53) FM directa 54) Circuitos Moduladores de FM 55) Demodulador FM 56) Circuito Limitador 57) Análisis de un circuito resonante 58) Demodulador de FM 59) Discriminadores de frecuencia con circuito sintonizado i) Demodulador de pendiente ii) Discriminador Foster-Seeley iii) Detector de relación iv) Demodulador de FM en lazo de fase cerrada (FM con PILL) v) Demodulador FM de cuadratura 60) FM estéreo 61) Filtro de pre acentuación 62) Filtro de deacentuación 63) Ruido 64) Clases de Ruido 65) Unidades de medida en Telecomunicaciones

SISTEMA DE COMUNICACIONES Mensaje de entrada Señal de entrada Señal transmitida Señal recibida Señal de salida Mensaje de salida Fuente Transductor Señal de entrada Transmisor Modulación Canal de transmisión Receptor Demodulación Transductor Señal de salida Destino Mensaje Recibido Alteraciones de la señal Ruido Interferencia Distorsión MODELO SIMPLIFICADO Fuente Emisor Canal de transmisión Receptor Destino Ruido Interferencia Distorsión COMUNICACIÓN Es un proceso en virtud del cual una cierta cantidad de información se transfiere de un punto a otro en el espacio, el punto donde se genera la información se denomina fuente, aquel a quien va dirigida la información se denomina destinatario o usuario de la misma. SISTEMA DE COMUNICACIÓN Es la totalidad de mecanismos que sirven para llevar información desde la fuente al lugar de destino. La información transmitida recibe el nombre de mensaje. La señal de entrada se transforma en una señal eléctrica transmisible con ayuda de un transductor que transforma una señal de tipo senoidal (señal analógica y continua en el tiempo) a una señal de tipo eléctrica. ANALISIS EN EL PROCESO DE TRANSMISIÓN Y RECEPCIÓN TRANSMISOR Irradia la señal a transmitirse por el canal de transmisión. Antes de transmitirse la señal debe procesarse de alguna manera siendo la forma más común de hacerlo la modulación. 1

MODULACIÓN Es un proceso ideado para acoplar la señal transmitida a las características del canal de transmisión, por medio de una onda portadora. Modulante(mensaje) Portadora fm fp Modulación AM Modulante Portadora Usamos la portadora para transmitir el mensaje RECEPTOR La función del receptor es extraer la señal del canal y entregarla al transductor de salida. Si la señal que llega es muy débil debe ser amplificada, pero sobre todo debe ser demodulada para restituirla a su forma original, haq que considerar que la señal sufrió una alteración debida al proceso de modulación. FILTRADO Consiste en limitar el ancho de banda de la fuente de información o modificar la forma de onda. AMPLIFICACION Incremento en la amplitud de la señal para el procesamiento y trasmisión. CONVERSIÓN A/D Conversión de una forma de onda continua a una digital o discreta. 2

CIFRADO Protección de datos contra alteración o intromisión CODIFICACIÓN Asignación de códigos a los datos digitales para su detección y corrección. MODULACIÓN La mayoría de señales no pueden ser trasmitidas a través del canal de trasmisión en la forma en que salen del transductor, para obviar esto se utiliza una onda portadora cuyas propiedades son más apropiadas para la transmisión a través del medio elegido. La modulación es la incorporación en la portadora de la información de la modulante. RUIDO Conjunto de señales eléctricas aleatorias y por tanto impredecibles producidas por causas internas o externas al sistema, debido a su naturaleza fortuita es imposible eliminar. Tiene dos causas: internas y externas. RUIDO TERMICO Causado por el movimiento aleatorio de los electrones libres en un conductor. Todos los componentes como cables coaxiales, guías de onda, etc., generan ruido térmico. RUIDO BLANCO Depende de la temperatura a la cual se trabaja, tiene todos los componentes de frecuencia. RUIDO ROSADO O COLOREADO No está presente en todas las componentes de frecuencia. 3

MODULACIÓN DE ONDA CONTINUA Cuando la portadora es una sinusoide. TIPOS DE MODULACIÓN MODULACIÓN POR PULSOS Cuando la portadora es un tren de pulsos. MODULACIÓN ANALÓGICA Si alguno de los parámetros de la portadora varía de acuerdo a la señal modulante. MODULACIÓN DIGITAL O CODIFICADA Implica discretización, cuantización y posterior codificación de la señal. VENTAJAS DE LA MODULACIÓN Facilita la radiación de la señal. Uso de portadoras permite realizar antenas de dimensiones realizables. Para reducir el ruido o la interferencia (Procesos comunes son sensibles al ruido o la interferencia). AM FM Varía la amplitud de la portadora Varía la fase de la portadora Para asignar canales de frecuencias diferentes, haciendo posible la coexistencia de varios canales. CH2 CH3 54 MHz 60 MHz 66 MHz 4

Para utilizar canales multiplex (lleva muchas señales a la vez). C1 4kHz C2... 100 khz C1 104 khz C2 10 MHz Cn C3 Canal telefónico Para superar las limitaciones del equipo. DISTORSIÓN Perturbación de la señal, respuesta imperfecta del sistema a la señal. Puede ser lineal o no lineal. DISTORSIÓN LINEAL No se genera nuevas frecuencias. Un sistema es lineal cuando las frecuencias presentes a la salida son las mismas presentes a la entrada. DE AMPLITUD: Causada por la respuesta no uniforme de frecuencia en la banda de interés. DE FASE: Debida a la respuesta no uniforme de fase en la banda de interés. DISTORSIÓN NO LINEAL Cuando se generan nuevas frecuencias DE ARMÓNICOS: Por efecto de la respuesta no lineal del sistema POR INTERMODULACIÓN: Causada por una combinación no lineal de múltiples componentes de frecuencia de la señal. 5

SISTEMA LINEAL SISTEMA NO LINEAL f 1 (t) f 2 (t) f 1 (t) f 3 (t)= A 1 f 1 (t)+ A 2 f 2 (t) f 2 (t) f 3 (t)= C ( f 1 (t)+ f 2 (t)) 2 s (t) SISTEMA LINEAL f(t) SISTEMA LINEAL s f 2 s f 3 s Crece la señal de entrada Crece la señal de salida f 1 f (t) SISTEMA NO LINEAL f(t) SISTEMA NO LINEAL s (t) s s f 2 Salida no crece de acuerdo a la entrada f 1 f (t) 6

TRANSMISIÓN SIN DISTORSIÓN (ECUALIZACIÓN) Se considera que un sistema no tiene distorsión si el sistema tiene atenuación y retardo. Ni la atenuación ni el retardo constituyen distorsión. f(t) DISTORSIÓN LINEAL g(t)=k f(t-td) Donde: f(t) señal transmitida Atenuación Lineal g(t) señal recibida g(t) A t k cte td tiempo de retardo Retardo Lineal td t A La atenuación es lineal si en todo el rango de f la atenuación es constante. En todo rango de frecuencia el retardo es lineal. SISTEMA SIN DISTORSIÓN x(t) SISTEMA DE Tx SIN DISTORSIÓN y(t) y(t)=kx(t-td) 7

{ } { } Función de transferencia sin distorsión 1 ( ) Módulo Fase Por lo tanto H(ω) tiene módulo constante y fase proporcional a la frecuencia. H(ω) =K En cuanto a la amplitud Sin distorsión distorsión distorsión Θ(ω)= -ωto No hay distorsión de fase, variación lineal En cuanto a la fase distorsión de fase distorsión de fase 8

Los sistemas de transmisión que tienen ausencia de distorsión de fase se denominan dispositivos de fase lineal. Ejemplo: filtros FIR de fase lineal. La distorsión lineal se corrige con el uso de ecualización (ecualizadores). El ecualizador toma el canal y hace las correcciones necesarias para que no se distorsione la señal. La ecualización permite destacar la amplitud de ciertas componentes de frecuencia. La distorsión lineal es más fácil de corregir. SISTEMA DE TRANSMISIÓN SIN DISTORSIÓN x(t) Sistema Tx Red y(t) = k x(t-t o ) con distorsión ecualizadora H D (ω) H EC (ω) Red distorsionante H T (ω) Para el ecualizador: Ejemplo: TELEFONÍA H(f) Con ecualizador Sin ecualizador 0.3 2 4 f(kh Z ) 9

A Ac Ac A Am MODULACIÓN señal modulante (mensaje) portadora fm: 100 Hz fmáx: 900 Hz Frecuencia de muestreo: 2200 Hz fp: 1000 Hz fmin: 1100 Hz fm(t) SEÑAL MODULANTE 1 Am 2.5 SEÑAL MODULADA EN AM Envolvente Modulante 0 Banda base -1 -Am 2 1.5 1 0.5 0 t Ac -0.5 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05-1 -Ac x(t) -1.5 SEÑAL PORTADORA -2 1 1.5 fc(t) -2.5 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.0 x(t) SEÑAL PORTADORA 1 Portadora 0 0.5 0 Banda -1 portadora -0.5-1 Ac 0 0.005 -Ac 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05 x(t) x(t) SEÑAL MODULADA EN AM -1.5 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05 t 2 1 Lineal 0 Angular-No lineal -1-2 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05 x(t) MODULACIÓN LINEAL Modulación que tiene por efecto la traslación del espectro de la modulante a una zona de alta frecuencia (RF) conservando la forma básica del mismo. 10

F(ω) Espectro modulante Señal modulada en Banda lateral ωm 0 ωm ωm ωc ωm ωc ωc+ ωm 2ωm ω Banda Base MODULACIÓN NO LINEAL Implica la traslación ARF y expansión del espectro de la señal modulante como proceso de la modulación. F(ω) ωm 0 ωm ωm Banda Base ωc n ωm n 2(par) ω TIPOS DE MODULACIÓN LINEAL (MODULACIÓN DE AMPLITUD) Doble banda lateral con portadora (DSB-LC) Doble banda lateral con portadora suprimida (DSB-SC) Banda lateral única con portadora (SSB-LC) Banda lateral única con portadora suprimida (SSB-SC) Banda lateral vestigial con y sin portadora (VSC-LC) (VSB-LC) Modulación en cuadratura 11

ESPECTRO DE LA SEÑAL MODULACIÓN AM F(ω) Bandas laterales Portadora 0 ωm Banda Base ωc ωm ωc ωc+ ωm ω ESPECTRO DE LA SEÑAL CON MODULACIÓN BANDA LATERAL UNICA F(ω) Banda lateral superior 0 ωm ωc ωc+ωm ω Banda Base ESPECTRO DE LA SEÑAL DE BANDA LATERAL VESTIGIAL F(ω) Vestigio banda lateral inferior Banda lateral superior 0 ωm Banda Base ωc ωc+ωm ω 12

A A A Ac Am Ac MODULACIÓN DE UN SOLO TONO Modulante Portadora x(t) SEÑAL MODULANTE 1.5 Ac cos ω C t SEÑAL PORTADORA 1 Am 1 Ac 0.5 0 0 t t -0.5-1 -Am -1 -Ac -1.5 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05 x(t) De forma general: SEÑAL PORTADORA ( ) x(t) 1 Señal modulada 2.5 2 1.5 1 0.5 0-0.5-1 0Para un solo tono: -1 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05 [ ] x(t) SEÑAL MODULADA EN AM Portadora Componentes laterales 2 1m=[0-1] m 1 coeficiente o índice de modulación 0m > 1 sobremodulación -1-2 SEÑAL MODULADA EN AM 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05 Ac x(t) -Ac x c (t) m < 1 t -1.5-2 -2.5 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05 x(t) 2.5 x c (t) m = 1 SEÑAL MODULADA EN AM 2 1.5 1 Ac 0.5 0-0.5-1 -Ac t -1.5-2 -2.5 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05 x(t) 13

A x c (t) m > 1 SEÑAL MODULADA EN AM 4 3 2 1 0-1 -2 Ac -Ac t -3-4 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05 x(t) Xc(t) SEÑAL MODULADA EN AM Ac Emax Emin t -Ac Emax = Ac (1+m) Emin = Ac (1-m) 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0 x(t) Coeficiente de modulación: Ac ωc-ωm ωc ωc+ωm 2 ωm 14

A A Ac Ac Am x(t) Modulante SEÑAL MODULANTE 1 Am 0 t -1 -Am 1.5 1 0.5 0 1 0 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05 x(t) xp(t) SEÑAL PORTADORA Portadora -1 -Ac -1 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05 x(t) x(t) SEÑAL MODULADA EN AM -0.5 Ac SEÑAL PORTADORA -1.5 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05 t 2.5 2 1.5 1 0.5 0-0.5-1 -1.5 2 xc(t) 1 0 Am Ac Vpico -1-2 SEÑAL MODULADA EN AM 0 0.005 -Ac 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05 x(t) t -2-2.5 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05 x(t) No hay frecuencias negativas F(ω) ωc >> ωm m 1 (modulación) Bandas laterales x(t) BLI BLS -ωc ωm -ωc -ωc+ ωm - ωm 0 ωm ωc ωm ωc ωc+ ωm ω Si se elimina una de las bandas laterales se pierde potencia y no información. 15

POTENCIA DE UNA ONDA AM Portadora Bandas laterales EFICIENCIA DE TRANSMISIÓN Ejercicio 1 Una onda modulada tiene Emax=24 V y Emin=16 V, calcular el coeficiente de modulación y la amplitud de la portadora. Cuánto se debe subir la amplitud de la modulante para tener 45% de modulación. Para m = 0.2 Para m = 0.45 Se debe aumentar 5 V a la modulante para tener 45% de modulación. Manteniendo constante la amplitud de la modulante Am=4 V, cuánto se debe subir Ac para tener 70% de modulación. 16

A Ac Am Ac Ejercicio 2 Calcular la eficiencia de transmisión para una onda modulada para los siguientes casos: a) m=0.6 b) m=1 a) b) MODULACIÓN EN AMPLITUD INFORMACIÓN INCORPORADA EN LA AMPLITUD DE LA PORTADORA Modulante Portadora f(t) SEÑAL MODULANTE 1.5 Ac cos ω C t SEÑAL PORTADORA 1 Am 1 Ac 0.5 0 0 t t -0.5-1 -Am -1 -Ac -1.5 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05 x(t) Onda modulada: SEÑAL PORTADORA x(t) 1 ( ) Envolvente 0 La portadora varía en el momento en que se introduce la modulación. -1 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05 x(t) SEÑAL MODULADA EN AM 2 17 1 0

A 2.5 xc(t) SEÑAL MODULADA EN AM 2 1.5 1 Ac 0.5 0 t -0.5-1 -Ac -1.5-2 -2.5 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05 x(t) Si f(t) = 0 la portadora no varía Si f(t) < 0 la amplitud de la portadora disminuye Si f(t) > 0 la amplitud de la portadora aumenta f(t) 1 Para que exista modulación MÁXIMA MODULACIÓN EN AM Sabiendo que: [ ] Si Am = Ac m = 1 Modulación al 100% xc(t) SEÑAL MODULADA EN AM Ac t -Ac 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 x(t) m 1 La envolvente nunca va a ser negativa 18

SOBREMODULACIÓN Am > Ac m > 1 xc(t) SEÑAL MODULADA EN AM Ac A B t -Ac 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 x(t) Factor de sobremodulación: Ejercicio 3 Se tiene una portadora cuya amplitud es de 18 V y una modulante de 24 V pico. Evaluar el factor de sobremodulación. xc(t) SEÑAL MODULADA EN AM Am=24 Ac A=42 18 B=6 t -Ac 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 x(t) 19

DIAGRAMA FASORIAL DE UNA ONDA AM Banda lateral superior Portadora ωc ωm ωm R(t) Envolvente SEÑAL MODULADA EN AM Banda lateral inferior xc(t) Ac Emax Am = 0 Emin t -Ac Emax Suma 2 vectores (Ac y Am) Emin Resta 2 vectores (Ac y Am) 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 DISTORSIÓN DE LA ENVOLVENTE x(t) Cuando existe una distorsión de la envolvente la banda lateral inferior se atenúa o se elimina totalmente. 20

R(t) θ Ac ωmt Ejercicio 4 Cuál será el valor de la envolvente de una onda modulada en amplitud cuya componente lateral inferior a sido atenuada en su totalidad, si se conoce que Ac = 20 V y Am = 8 V. Se va a realizar los cálculos cuando el ángulo ωmt = 28. Calcular el ángulo de desfase entre la envolvente y la portadora. Ac = 20 V Am = 8 V ωmt = 28 R(t) 1.87 θ Ac = 20 28 3.53 Cuál es la potencia total transmitida? 21

MODULACIÓN MULTITONO [ ] [ ] [ Índice o coeficiente de modulación: Ejercicio 5 Un transmisor de doble banda lateral con portadora tiene una potencia de portadora no modulada de 80 W, sobre una carga de 75 Ω. Esta portadora se modula simultáneamente por tres tonos: el tono 1 tiene una amplitud de 25 Vp, el tono 2 tiene una amplitud de 32 Vp y el tono 3 tiene una amplitud de 42 Vp. Calcular la eficiencia de transmisión y verificar si existe sobremodulación. No existe sobremodulacion mt < 1 22

CIRCUITOS MODULADORES AM X(t) Xc(t) cos ωct X(t) Elemento no lineal Filtro pasabanda Xc(t) cos ωct Básicamente se tiene los siguientes procesos: a) Multiplicación b) Conmutación c) Modulación directa al sintonizado (R, L, C) MODULADOR CON FET Xc(t) Portadora cos ωct C R L Modulante X(t) RG VDD Información VG 23

CARACTERISTICA DE TRANSFERENCIA DEL FET [ ] [ ] [ ] [ ] Término eliminado por filtro pasa banda Onda AM Filtro Pasabanda V RESPUESTA EN FRECUENCIA Q1 Q2 Vmax Vmax-3 db Q3 fc f f f f 24

Factor de Calidad AB más extenso mayores pérdidas Circuitos Resonantes o Sintonizados Ejercicio 6 En un transmisor de doble banda lateral con portadora, tiene una potencia de portadora de 100w. Se modula 3 señales cuyos coeficientes son: Determine: a) Si hay o no sobremodulación b) La potencia total transmitida c) La eficiencia de transmisión d) Dibuje el diagrama espectral de frecuencia e) Dibuje el diagrama espectral de potencia a) b) c) d) 25

e) CIRCUITO RESONANTE - FILTRO PASABANDA IDEAL REAL Depende de las pérdidas óhmicas entre Ly C. FACTOR DE CALIDAD Q Se tiene mayores pérdidas en L, en general si se tiene factor de calidad mayor hay menos perdidas por tanto AB pequeño. 26

Amplitud Q1 Q2 Q3 f AB1 AB2 AB3 Mayor factor de calidad menor ancho de banda Si R Existen menos perdidas y no se desperdicia energía MODULACIÓN POR CONMUTACIÓN [ ] 27

[ ] [ ] [ ] ONDA AM Componentes eliminadas por el filtro Diodo comandado por la portadora 28

MODULACIÓN DIRECTA AL CIRCUITO SINTONIZADO Sintonizar: Seleccionar un rango de frecuencia i CQ Q VCEQ 29

AMPLIFICADOR CON FET IDSS id ÁNGULO DE CONDUCCIÓN A B C t VARIANTES MODULACIÓN DISCRETA AL SINTONIZADO 30

MODULACIÓN AM CON PORTADORA SUPRIMIDA (DSB-SC) Un solo tono (con portadora): [ ] DSB-SC [ ] Onda modulada 31

A Ac Am Ac X(t) SEÑAL MODULANTE 1.5 Xp(t) SEÑAL PORTADORA 1 1 0.5 0 0 t t -0.5-1 -1 1-1.5 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05 x(t) SEÑAL PORTADORA X(t) SSB-SC x(t) SEÑAL MODULADA EN AM 0-1 A B 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05 t x(t) SEÑAL MODULADA EN AM 2 1 0-1 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 x(t) -2 Inversión de fase 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05 x(t) Ac/2 Ac/2 Wc-Wm Wc Wc+Wm 32

MODULACIÓN NO LINEAL [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] Eliminada por el Filtro Señal Modulada CIRCUITO REAL 33

MODULADORES DE CONMUTACIÓN 2 k(t) Función de conmutación 1.5 k(t) 1 0.5 0 t -0.5 k(t) Series de Fourier En frecuencia: [ ] -1 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Señal modulada: [ ] Eliminado Onda modulada Eliminado por el filtro sin portadora por el filtro X(t) X(t) k(t) 2 1.5 1 0.5 0 t t -0.5-1 -1.5-2 200 400 600 0 800 1000 1200 1400 1600 0.5 1 34

FILTRO PASABANDA SEÑAL MODULADA EN AM X(t) SSB-SC t Desfase 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0 x(t) Ac = 5 Vp x(t) = 10 Vp [ ] Eliminado Onda modulada Eliminado por el filtro sin portadora por el filtro Para que exista modulación La conmutación está controlada por la portadora El filtro deja pasar la frecuencia de la portadora 35

Si +a y +d D2 y D3 están en el umbral de condición cuando: Garantiza que los diodos estén abiertos en el momento de la conducción Durante la conducción la característica voltaje-corriente en un diodo está dada por: [ ( ( ( ) ( )] ) ) ( ) 36

Componentes no lineales: Durante la conducción: Circuito equivalente: R1 X(t) rd Vd Diodo cc y rd muy pequeña: Para no tener componentes no lineales Mínimas componentes no lineales Se debe cumplir que: Para que los diodos estén abiertos 37

Ejercicio 7 Se tiene una señal modulante con una amplitud de 10 Vp, establecer la relación que debe existir entre R1 y R2 para que el circuito modulador de conmutación opere normalmente y con mínimas componentes no lineales. Para este ejercicio se puede despreciar rd por ser muy pequeña. OTRA ALTERNATIVA 38

MODULADORES CON FET L Canal N Canal P R1 g m Transconductancia L Transconductancia: Razón de un pequeño cambio I D entre un pequeño cambio V GS cuando V DS es constante. Da información acerca de la capacitad del FET de suministrar cambios I D cuando se cambia V GS. rd Vcc RC Onda modulada R1 X(t) Canal N ac(t) RE 39

Ac CURVA DE TRANSCONDUCTANCIA PARA UN FET i D V GSoff V GS Ac(t) FET canal N FET canal P.5 1.5 1 SEÑAL PORTADORA A cpp SEÑAL PORTADORA 1 0.5.5 0 0-0.5.5-1 -A cpp -1-1.5 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025.5 x(t) 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 x(t) Para Reluctancia ( ) 40

A Ac Ac Am SEÑAL MODULANTE f(t) SEÑAL MODULANTE X(ω) 1 Am 0 t -1 -Am -ωm 0 ωm ω 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05 x(t) SEÑAL PORTADORA 1 SEÑAL PORTADORA 0 Xp(t) Xp(ω) 1.5 SEÑAL PORTADORA -1 1 Ac 0.5-0.5 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 t 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05 0 x(t) SEÑAL MODULADA EN AM -Ac 2 -ωc 0 ωc -1-1.5 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05 x(t) 1 0-1 -2 SEÑAL MODULADA 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05 x(t) Xc(ω) SEÑAL xc(t) MODULADA EN AM ω Ac -Ac t -ωc ωm -ωc -ωc+ ωm ω ωc ωm ωc ωc+ ωm 2ωm 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05 x(t) 41

MODULADOR BALANCEADO R1 + ac(t) - + Vo(t) - R2 + ac(t) - Cuando el puente conduce Para que no existan componentes lineales En tanto el puente este abierto [ ] [ ] Para para que mantenga el puente abierto MODULACIÓN AM DE BANDA LATERAL ÚNICA (SSB-LC, SSB-SC) Filtro ideal Filtro real ωc ωm ωc ωc+ ωm 2ωm FILTROS Filtro ideal Filtro FIR Filtro IIR 42

X Filtro Elimina banda Banda lateral única Método de corrimiento de fase Función z(t) Z (w) = 0 Z(w) para w Z (w) 0 para w Señal Analítica Traslación en frecuencia z multiplicada por Z (w) jw { } A x(t) se necesita desfasada, se requiere un función de transferencia: -Trasformada de Hilbert 43

A x(t) se las desfasa para A x(t) se las desfasa para A si se obtienes la banda lateral con o sin portadora. Al desfasar se obtiene la conjugada: +j w - j A la salida vamos a tener (Conjugada) para w para w para w para w Se puede generar z (t) a partir de y x(t) Z (w)= X(w)+X(w) para w Z (w)=0 para w Entonces: z (t) = x(t) + Elimina la banda lateral inferior en banda base SIN PORTADORA {[ ] } {[ ]} { [ ] [ ]} Se elimina la banda lateral inferior Se elimina la banda lateral superior CON PORTADORA 44

Modulante X(t) Modulador balanceado 90 Portadora cosωct + Onda modulada SSB - 90 Sen ωct Modulador balanceado [ ] [ ] Ejercicio 8 Para una modulante de un solo tono x(t)=0.5 cos con una portadora encontrar la envolvente analítica y gráficamente para SSB [ ] [ ] [ ] [ ] ( Envolvente= 45

DIAGRAMA TRANSMISOR Power Amplifier MODULACIÓN EN CUADRATURA X1(t) Modulador 1 Portadora suprimida X1 cos ωct cos ωct X1 cos ωct+ X2cos ωct 90 X2(t) Sen ωct Modulador 2 Portadora suprimida X2cos ωct RECEPTOR Low Noise Amplifier Demodulador 1 a Filtro Pasabajos 1 X1(t) 2 cos ωct 90 2 sen ωct b Demodulador 2 Filtro Pasabajos 2 X2(t) 46

En el punto a se tiene: [ ] [ ] Eliminadas Modulante Eliminadas por el filtro por el filtro MODULACIÓN VESTIGIAL ωc ωm ωc ωc+ ωm 2ωm Ejemplo: TV Blanco y negro Video NTSC Audio 1.25MHz 4.5MHz 0.25MHz 54MHz 6MHz 60MHz 47

A TV color analógica Crominancia (color, saturación) I Q 3.58MHz Luminancia (brillo) 1) Detección de envolvente pico 2) Detección de envolvente promedio DEMODULACIÓN LINEAL DETECCIÓN DE ENVOLVENTE PROMEDIO b c d Señal modulada Ac(1+x(t))cos ωct Filtro pasabajos R C Xc(t) 2.5 b) Vb SEÑAL MODULADA EN AM SEÑAL MODULADA EN 2 1.5 1 R C 0.5 0 t t -0.5-1 -1.5-2 -2.5 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 x(t) x(t) 48

200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 c) Vc d) [ ] Vd Modulante 2 1.5 Ac 1 0.5 0-0.5 t t -1-1.5-2 0 200 400 600 800 1000 1200 14 {[ ] } Función de conmutación [ ] [ ( )] [ ] Eliminados por el filtro pasabajos CIRCUITO R C C Señal modulada Xc(t) Vcc Ro Co Modulante Vía descarga 49

DETECCIÓN DE ENVOLVENTE PICO Vo R C Señal modulada Ac(1+x(t))cos ωct R C Vo depende de la carga y descarga del capacitor Xc(t) Vo SEÑAL MODULADA EN AM Ac(1+x(t))cos ωct t t 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 x(t) : mucho mayor no va a poder seguir a la envolvente : mucho menor no va a poder detectar Voltaje de descarga en C Vc linealizada con series de Taylor Debemos garantizar que la pendiente de descarga de Vc sea mayor que a pendiente de la envolvente. 50

Para un solo tono: [ ] [ ] Caso crítico cuando: ( ) { EJERCICIOS PROPUESTOS Ejercicio 9 Determinar el valor máximo y mínimo de la envolvente: Ejercicio 10 Se tiene la señal: Determinar el valor de la portadora para tener m=150%, considerando que la potencia de las bandas laterales no se alteran. 51

ENVOLVENTE PICO a) Si τ es demasiado grande Xc(t) rectificada t No le está siguiendo a la modulada. b) Si τ es demasiado pequeño Xc(t) después del diodo t Caso ideal Xc(t) t 52

Ejercicio 11 Calcular la máxima frecuencia de la señal modulante para un detector de envolvente pico con: y para el caso en que: a) m=0,5 b) m= 0,75 ( ) ) ( ) ( ) ) ( ) DSB-SC DEMODULACIÓN SINCRÓNICA O COHERENTE Para modular esta señal se la multiplica por [ ] En frecuencia Señal modulante Eliminadas por el filtro pasa bajos [ ] 53

DEMODULADOR Filtro Pasa bajos X(t) demodulación Modulada 1/4 Eliminadas por el filtro EFECTO DE ERRORES DE FASE Y FRECUENCIA Respecto a la señal adicional DSB-SC Expresión general para una onda portadora Variación de fase Error en la fase [ ] Señal demodulada Error en la frecuencia [ ] { [ ]} Eliminadas por el filtro 54

Tenemos dos efectos: 1) Atenuación disminución del nivel de potencia de la señal. Atenuación en la fase 2) Tengo nuevas componentes de frecuencia Distorsión en la onda DEMODULACIÓN DE SEÑAL AM SSB-SC (DEMODULACIÓN SINCRÓNICA) Para demodular se utiliza una señal [ ] [ ] ) Eliminadas por el filtro Pasa bajos Eliminadas por el filtro Pasa bajos EFECTO DE ERRORES DE FASE Y FRECUENCIA Para la demodulación [ ] 55

[ ] [ ] Después del filtro [ ] [ ] [ ] 1) [ ] 2) Corrimiento de Fase [ ] Distorsión PARA RECUPERAR LA PORTADORA Partimos de la señal modulada Elevamos al Cuadrado Filtro a Divisor de frecuencia / 2 Portadora [ ] Divisor de frecuencia Filtro de Banda angosta 56

ESPECTRO DE UNA SEÑAL AM Señal modulada : ( ) { } { } { } { } { } Espectro (módulo) [ ] 0 Banda base BB MEZCLADOR - CONVERSOR (SINTONIZADOR) MODULACIÓN: Filtro pasabanda Para eliminar armónicos Banda base BB DEMODULACIÓN: Filtro pasabajos Demodulación 57

FRECUENCIA INTERMEDIA Proceso asociado a la radio (Emisoras) HETERODINAJE El Heterodinaje consiste en mezclar las frecuencias de las diferentes portadoras con la frecuencia variable generada en el oscilador local localizada en el receptor tal que la diferencia con la portadora en cuestión sea constante. Filtro pasabanda a la FI FI E1 E2 E3 CLASIFICACIÓN DE LOS RECEPTORES Por el esquema de conversión Homodino: Solo sirve para una portadora no hay concepto de FI. Heterodino: (Súper heterodino) asociado a la FI 58

Por la modulación Receptores AM Receptores FM Receptor PM Por el servicio Para audio Video Datos Por el tipo de señales Analógico Digital RECEPTOR DE RADIO Capta la energía modulada de alta frecuencia mediante la antena, luego la señal se demodulada, se procesa y sea amplifica hasta que pueda ser escuchada en un altavoz. RECEPTOR HOMODINO Es un receptor homodino la señal a la frecuencia recibida se demodula sin existir algún tipo de modificación. RECEPTOR SUPERHETERODINO En este tipo de recptor la frecuencia recibida se convierte en otra frecuencia que se llama FI (frecuencia intermedia). La frecuencia intermedia es la misma para todas las frecuencias a recibir en una gama determinada. 59

Matemáticamente es igual: Comúnmente se denomina a un receptor de radio como receptor heterodino. Para un receptor superheterodino la esta siempre sobre la frecuencia de la portadora. Consideraciones en el heterodinaje 1. Generar la 2. La operación de la mezcla (multiplicación) de la con la frecuencia que viene del transmisor (RF). El dispositivo que realiza las dos operaciones se denomina mezclador (conversor-combinador o heterodinizador). RF F I Mezclador Filtro Pasabanda 455kHz Oscilador Local Genera Oscilador local [ ] Filtro pasa banda para FI 60

CIRCUITO DEL MEZCLADOR Sintonía de la señal DIAL Ejercicio 12 Calcular el rango del oscilador local para AM comercial. Amplificador de RF Mezclador FI Sección FI Oscilador Local 61

DIAGRAMA DE BLOQUES DE UN RECEPTOR AM SUPERHETERODINO En el que hay que variar la frecuencia del oscilador local, para tener una amplitud constante de acuerdo a la RF que necesito sintonizar. Ancho de banda en AM =10kHz [ ] [ ] Amplificador 0 de RF Mezclador Conversor RF Amplificador de FI Detector de AM Amplificador de Audio Oscilador Local CAG CAG CAV Control automático de Ganancia Control automático de volumen. Inmediatamente después de la antena aparece el amplificador de RF que se sintoniza a la portadora deseada (portadora a RF), la etapa mezcladora permite la conversión, es decir la traslación del espectro de todas las frecuencias de las portadoras a una frecuencia fija denominada frecuencia intermedia. La etapa amplificador de FI es la entrega la máxima ganancia y selectividad. La etapa detectora suministra el voltaje para el control automático de volumen o ganancia, a la salida del amplificador de audio la frecuencia a la salida es tal que permite excitar al parlante. ANCHO DE BANDA DE LAS ETAPAS AMPLIFICADORAS Radio frecuencia Frecuencia intermedia 62

Audio frecuencia Av CAG Después del detector de AM debo tener el mismo voltaje para esto utilizo el CAG. 1000 1000 100 10 100 1000 10000 Vin (mv,uv) Vo (V) 1 0.1 0.01 10 100 1000 10000 Vin (mv,uv) Ejercicio 13 Para el siguiente modulador de dispositivo no lineal cuadrático, de la siguiente figura determinar Filtro Pasabanda 63

Los términos que pasan por el filtro ) ) CAV O CAG CON FET Salida a FI Entrada Detector Voltaje de control 64

VZZ VREF ( ) CON OPERACIONALES Seguidor de Voltaje Comparador de Voltaje FRECUENCIA IMAGEN Se denomina frecuencia imagen a la frecuencia de una portadora no deseada que se ubica a dos veces de la frecuencia intermedia. Para no se tiene problemas debido a que éstas frecuencias salen del espectro (espectro AM comercial). De forma general la frecuencia imagen es una frecuencia que ingresa por la antena y genera la misma frecuencia intermedia y esto puede interferir a la señal original. Ejemplo no existe porque sale del espectro comercial 65

455kHz fci 455kHz fol 455kHz Entonces se necesita un filtro pasabanda en la etapa de RF sin filtro pasabanda la frecuencia que predominar es la frecuencia imagen. 3dB 570kHz 580kHz 10kkHz t Alliasing t Se pierde información 66

OBSERVACIONES MODULACIÓN- DEMODULACIÓN AM DOBLE BANDA LATERAL DSB-LC DBL-CP DSB-SC DBL-SP BANDA LATERAL ÚNICA SSB-LC BLU-CP SSB-SC BLU-SP BANDA BASE Espectro de la señal sin modular DOBLE BANDA LATERAL DSB MODULACIÓN BANDA LATERAL ÚNICA SSB BANDA LATERAL VESTIGIAL BLV DEMODULACIÓN Modulación DBL(AM) BLU BLV Demodulación Detector de envolvente Detector de envolvente pico Detector sincrónico Detector Síncrono Detector síncrono 67

SEÑAL: La señal es una onda electromagnética producida por la acción de un transductor, las señales son de dos tipos analógicas y digitales las señales analógicas varían de forma contínua y las digitales de forma discreta. Las señales son transmitidas desde la fuente (transmisor) hasta el destino (Receptor) atravez del canal de transmisión. El canal de transmisión está constituido por los medios de transmisión, los medios de transmisión son guiados y no guiados, además en el medio de transmisión ocurren algunas anomalías a la señal las cuales son distorsión, ruido e interferencia. Medios Guiados: en general son medios alámbricos. Cobre Aplicaciones: Telefonía(cable cobre #18,#20) TV cable(fibra óptica) UTP, Cable Coaxial Vidrio Fibra óptica Aplicaciones: Backbone Plástico Medios No guiados: Se les denomina medios desprotegidos. Aire (Ondas electromagnéticas) Agua (Radar) Aire (Láser) Radio AM Celulares, WiFi Satélites GPS RELACIÓN SEÑAL A RUIDO SNR La relación señal a ruido se define como la proporción existente entre la potencia de la señal que se transmite y el ruido que la corrompe, la relación señal a ruido da información sobre la calidad en un sistema de comunicaciones, la idea es tener gran relación señal a ruido es decir que el nivel de potencia de la señal sea mucho mayor que el nivel de potencia del ruido, de tal manera que la señal enmascare al ruido, es decir que el ruido no se perciba. La relación señal a ruido generalmente se evalúa en el receptor que se expresa en db. 68

CARACTERÍSTICAS DE LA MODULACIÓN LINEAL 1) En una modulación lineal DSB-LC, DSB-SC para todos éstos tipos el ancho de banda de la señal modulada nunca excede al doble del ancho de banda de la banda base. 2) En una modulación lineal la relación señal a ruido de la señal modulada (lado receptor), no es mejor que la relación señal a ruido en banda base, la relación señal a ruido puede incrementarse únicamente aumentando la potencia transmitida. NO LINEAL PM o FM 1) En una modulación exponencial angular el espectro de la señal modulada se encuentra expandido respecto a la forma del espectro de la señal modulante, de forma general se puede mencionar que el ancho de banda de transmisión de la señal modulada es mayor a dos veces al ancho de banda de la señal modulante. Wm W 2Wm W 2) En la modulación angular la relación señal a ruido SNR aumenta sin necesidad de elevar la potencia de transmisión en cambio en este tipo de modulación se evidencia un aumento en el ancho de banda de transmisión (ancho de banda de la señal modulada) se va a tener un incremento del SNR a costa de un aumento del ancho de banda. Inmune al ruido y a la interferencia. Representa un proyecto más complejo Modulación lineal Modulación No lineal Potencia Varia la potencia de transmisión Potencia permanece constante Ancho de banda Permanece Constante Varía el ancho de banda de transmisión (modulada) 69

MODULACIÓN ANGULAR O EXPONENCIAL Modulación de frecuencia (FM frecuency Modulation) La frecuencia de la señal varía proporcionalmente con la modulante. Modulación de Fase (PM phase modulation) La fase de la señal modulada varía proporcionalmente con la modulante. Una modulación angular se produce siempre que se varíe el ángulo de pase senoidal con respecto al tiempo. de una onda Una onda modulación angular se define matemáticamente: [ ] [ [ En la modulación angular es necesario que sea una función de la modulante. Siendo En general en las dos varía la fase. ( ) 1) Desplazamiento angular relativo a la fase de la portadora Está definida en radianes y es con respecto a una fase de referencia. Desviación de fase 70

2) Desplazamiento relativo a la frecuencia, Hertz (desviación de frecuencia) T2 T1 ANÁLISIS DE PM Y FM 1) Desviación instantánea de fase Es el cambio instantáneo de fase de la portadora en un determinado momento, e indicar cuanto está cambiando la fase de la portadora respecto a su fase de referencia. La fase de referencia es 2) Fase instantánea Es la fase precisa de la portadora en un momento dado. Dónde: 71

3) Desviación instantánea de frecuencia Es el cambio en la frecuencia de la portadora y se define como la primera dericada de la desviación instantánea de fase con respecto al tiempo. Es decir: [ ] [ ] 4) Frecuencia instantánea Es la frecuencia precisa de la portadora en un determinado momento, se define como la primera derivada de la fase instantánea respecto al tiempo. [ ] [ ] Sustituyendo de [ ] [ ] [ ] Para una señal modulante la mosulación en fase y frecuencia es: [ ] Desviación instantánea de fase proporcional a la amplitud de la modulante [ ] Desviación instantánea de frecuencia proporcional a la amplitud de la modulante. son constantes y son las sensibilidades a la desviación de los modulares de fase y frecuencia respectivamente. Sensibilidad a la desviación es la función de transferencia de la salida en función de la entrada de los moduladores. 72

Onda Senoidal Forma General ECUACIONES PARA FM Y PM Modulación Señal Modulante Señal Modulada Fase [ ] Frecuencia [ ] Fase [ ] Frecuencia [ ] Portadora Modulante FM PM Para FM la desviación máxima es decir el cambio de la portadora se efectúa en los picos positivos y negativos es decir que la desviación de frecuencia es proporcional a la amplitud de la señal modulante. PM la desviación máxima de frecuencia (cambio de frecuencia) se efectúa durante los cruces de la señal modulante por cero es decir la desviación de frecuencia es proporcional a la pendiente de la primera derivada de la señal modulante. MODULACIÓN FM PARA UN TONO Modulante (Información- Mensaje) 73

Frecuencia Instantánea W Máxima desviación de frecuencia, es independiente de de la constante R del sistema. (Depende de la circuitería). (Amplitud de la modulante) y Para este caso la variación de fase será: Con para referencia de fase correcta. Para un solo tono la onda modulada es: Onda modulada El índice de modulación se define como la relación entre la desviación de frecuencia sobre el ancho de banda de la señal en banda base, de forma general cuando aumenta la amplitud de la modulante aumentará el ancho de banda de la señal modulada, y esto corresponde a un aumento en la variación de frecuencia entonces se puede esperar que el ancho de banda de la señal modulada dependa de. POTENCIA EN FM Potencia media asociada a la portadora modulada en frecuencia. Características Es independiente de la señal modulante (Potencia = cte). En la práctica es la misma potencia de la portadora no modulada. 74

Diferencia con AM La potencia está asociada a la variación de amplitud de la modulante Ésta expresión es para cualquier onda/ señal. FM con Para una señal FM con y con un índice de modulación La potencia es: [ ] Valor medio cuadrático Componentes laterales y portadora Dónde: En general el espectro sería: W 75

[ ] ( ) [ ] [ ] [ ] [ ] ANÁLISIS ESPECTRAL DE FM Para un solo tono Empleando funciones de Bessel de 1 clase de orden n [ ] [ ] Se tiene en cuenta que: Por tanto puede ser escrita como: Dónde: 76

W Las amplitudes de las diferentes componentes es decir tanto la portadora como las diferentes bandas laterales están determinadas por las funciones de Bessel de primera clase del orden respectivo. CEROS (RAÍCES) DE LAS FUNCIONES DE BESSEL mayor incrementa el ancho de banda por tanto también dan importancia a las demás funciones de Bessel, cobran importancia las bandas laterales. Ceros 1 2,405 3,832 5,136 6,380 7,588 8,771 2 5,520 7,016 8,417 9,76 11,065 12,334 3 8,624 10,173 11,620 13,015 14,733 15,7 4 11,742 13,324 11,746 16,232 17,616 18,980 5 14,931 10,471 17,960 19,404 20,327 22,24 77

Si no hay modulación la energía tan solo permanece en la portadora. Un tono Portadora W Evaluando en el dominio de los reales Ejercicio 14 Dados los siguientes términos, hallar la potencia total transmitida: 78

[ [ ] [ ] ] De forma general se tiene: [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] Portadora [ ] Ejercicio 15 MODULACIÓN BITONAL O DE DOS TONOS [ ] 79

Utilizando funciones de Bessel Donde se distinguen los siguientes términos: 1) Amplitud de la portadora 2) Bandas laterales ubicadas en 3) Bandas laterales ubicadas en 4) Bandas laterales ubicadas en En general se van a tener 2 tipos de señales ANCHO DE BANDA DE UNA SEÑAL FM 1) FM de banda estrecha angosta 2) FM de banda ancha Mayor inmunidad al ruido y a la interferencia, mayor potencialidad. 80

Si se puede escoger cualquiera de los dos pero de preferencia banda ancha. FM DE BANDA ESTRECHA [ ] Para FM de banda angosta [ ] Portadora Laterales [ ] [ ] Representación Vectorial 81

FM DE BANDA ANCHA Utilizando series de potencias [ ] [ [ ]] [ ] [ [ ] 82

Con el aumento de se aumenta el AB W FM DE BANDA ANCHA PARA CUALQUIER Se considera una exponencial compleja periódica El coeficiente de fourier para ésta exponencial está dada por: Función de Bessel de primera clase de orden N 83

FUNCIONES DE BESSEL 0.01 1.0 0.005 0.2 0.99 0.1 0.5 0.94 0.24 0.03 1.0 0.77 0.44 0.11 0.02 2.0 0.22 0.58 0.35 0.13 0.03 3.0 0.26 0.334 0.486 0.309 0.132 0.043 0.012 5.0 0.18-0.33 0.05 0.36 0.39 0.26 0.13 0.05 0.22 6.0 0.151-0.27-0.24 0.115 0.358 0.362 0.246 0.13 0.057 0.021 10-0.25 0.04 0.25 0.06-0.22-0.22-0.23-0.01 0.22 0.32 0.29 0.21 0.12 0.06 Ejercicio 16 Para un radiodifusor comercial se considera la máxima frecuencia de la modulante y Encontrar el ancho de banda que se requiere Valores normalizados estándares dependiendo del Se debe tomar en cuenta otras restricciones porque 240kHz es mayor a 200kHz. Ejercicio 17 Con las condiciones del ejercicio anterior, dibujar el diagrama espectral del frecuencias para ) 84

) Ejercicio 18 Considerar Se tiene una relación entre el y 4 8 10 1) Regla del 1% Se debe incluir en el AB del transmisor todas aquellas bandas cuya amplitud supere el 1% de la portadora sin modular. Condición 85

2) Valor intermedio (Carlson Modificada) 3) Regla de Carlson GENERACIÓN DE SEÑALES FM GENERACIÓN DE FM DIRECTA (MÉTODO DIRECTO) En este tipo de modulación la frecuencia de la portadora es modulada directamente hasta el nivel de desviación de la frecuencia deseada de acuerdo con la señal modulante. GENERACIÓN DE FM INDIRECTA (MÉTODO INDIRECTO) Éste método usa generalmente una primera etapa de generación de FM de banda estrecha, luego utilizando multiplicadores de frecuencia se eleva el nivel de desviación al valor deseado. FM INDIRECTA (MÉTODO INDIRECTO) FM de banda angosta Integrador Modulador de Fase Multiplicador de frecuencia *n Oscilador de Cristal FM de banda ancha [ ] 86

Para un tono la señal modulante se tiene: [ ] Se tiene: FM directo con dos factores de multiplicación: Integrador Modulador de fase Multiplicador de frecuencia n1 Multiplicador de frecuencia n2 FM de banda Angosta Oscilador Local Ejercicio 18 Para un modulador FM indirecto las frecuencias modulantes varían entre 50Hz y 15kHz el del modulador FM de banda estrecha, debe ser menor o igual a 1, si la portadora del modulador de FM debe ser 100kHz, determine el valor de n y la frecuencia del oscilador local para tener a la salida del modulador FM Indirecto una frecuencia portadora de 100MHz y una constante de desviación de 75kHz. Modulador FM de banda Angosta Multiplicador de frecuencia n=15000 87

Modulante = 50Hz-15kHz La frecuencia del oscilador local debe ser tal que la diferencia entre la deseada. sea la frecuencia Modulador FM de banda Angosta FM INDIRECTA A veces al modular FM Indirecto se lo conoce como modulador de Armstrong. Armstrong (Edwin Armstrong) Radio FM Receptor Superheterodino 88

FM DIRECTA (MÉTODO DIRECTO) Éste método de generación de señales FM se realiza por medio de un oscilador en el cual el circuito que determina la frecuencia es un circuito resonante de alta calidad, cuya capacitancia o inductancia varían proporcionalmente a la señal modulante. Análisis R + - C L Se asume que C varía en función de Donde: Condición: Si es pequeña comparada con, la frecuencia instantánea es proporcional a la modulante Utilizando series de potencias: ( ) 89

Ejercicio 19 Si encontrar para una portadora de Ejercicio 20 Un transmisor FM debe tener una portadora de 156MHz con la oscilador de cristal de 22,6 MHz y con. Realizar el transmisor FM en bloques? estándar se cuenta con un Oscilador de Cristal Multiplicador de frecuencia Amplificador Clase C Multiplicador de frecuencia CIRCUITOS MODULADORES DE FM CIRCUITO MODULADOR CON VARACTOR Conocido también como diodo varica o diodo de capacidad variable en un dispositivo que ante las variaciones de voltaje se comporta como un capacitor variable. Es un dispositivo utilizado en polarización inversa y es un circuito utilizado en sintonización RF. 90

+V Variadores CIRCUITO OSCILADOR DE ALTA FRECUENCIA RF Control de Frecuencia negativo RFC VEE +V VCC C3 C2 C1 V1 V2 V3 91

MODULACIÓN FM CON PLL (PHASE LOCATED LOOP) PLL (Lazo de seguimiento/aseguramiento/ en gancho de fase) Se trata de un sistema en que la frecuencia y la fase con realimentación. Comparador de Fase Filtro Pasabajos VCO PLL- es un circuito que permite controlar la frecuencia y la fase del VCO. Comparador de fase Suministra una salida que depende del valor absoluto del desfasaje entre las señales de salida y entrada. Filtro Pasabajos Diseñado a la trasmisión de la componente de baja frecuencia (modulante). VCO (Oscilador controlado por voltaje) Genera un voltaje de salida con una frecuencia dependiente del voltaje de salida del filtro. Es un dispositivo que da una señal de frecuencia proporcional a la entrada. Ejemplo: LM566C a) PLL como multiplicador de frecuencia Comparador de Fase Filtro pasabajos VCO 92

b) PLL como sintetizador de frecuencia -M Comparador de fase Filtro Pasabajos VCO Ejercicio 21 Utilizando un PLL indicar en que terminales se debe introducir la portadora y la modulante para producir un modulador FM. Comparador de Fase Filtro Pasabajos VCO DEMODULADOR FM (Discriminación) La modulación FM de banda ancha tiene mayor inmunidad frente al ruido y a la interferencia que en una señal AM. En una señal AM la información está contenida en la amplitud, el ruido altera más fácilmente la amplitud y por tanto contamina irreparablemente la información. En una señal FM la contaminación de la amplitud no destruye la información porque la misma está incorporada en la frecuencia en general el ruido contamina la frecuencia con menos facilidad. Antes de demodular es necesario utilizar limitadores debido a que durante el proceso de transmisión se incorporan variaciones espurras de amplitud en la señal en la misma modulada; o portadora modulada, que equivale a las variaciones malas de amplitud, puesto que para una 93

detección sin distorsión la amplitud de la señal FM debe ser constante, es necesario eliminar éstas variaciones de amplitud, para éste propósito sirven los limitadores que deben preceder a los detectores FM, a no ser que el detector sea inmune a las variaciones de amplitud, éste tipo de detectores se denominda detector de relación o de razón. La idea es convertir variaciones de frecuencia en variaciones de voltaje. CIRCUITO LIMITADOR No es necesario cuando se utiliza un detector de razón ero de relación. Para que solo varié la frecuencia y no la amplitud V01 Limitador -V01 94

FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA DEL LIMITADOR ALTERNATIVAS PARA RECUPERAR LA SEÑAL a) Para recuperar la señal se puede utilizar un contador de cruces por cero. b) Trata a FM como si fuera AM y recuperar la modulante utilizando detección de envolvente. FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA ANÁLISIS DE UN CIRCUITO RESONANTE 95

H Filtro red derivadora AM Filtro red antiderivadora (Físicamente no existe) En las zonas planas utilizaremos la derivación El voltaje de salida máximo se presenta en la frecuencia de resonancia, el voltaje disminuye de forma proporcional a la desviación de frecuencia respecto a, en las pendientes y en las zonas planas se puede observar que variaciones de frecuencia resultan variaciones en amplitud, entonces implícitamente se está transformando de FM a AM. ENTRADA Señal FM FILTRO O RED DERIVADORA AC -AC 96

Características Señal AM/FM (de FM a AM). Respuesta del filtro varía con frecuencia. Baja frecuencia disminuye la amplitud. Alta frecuencia aumenta la amplitud. FILTRO DE RED ANTIDERIVADORA Características Señal AM/FM (FM o AM). Baja frecuencia aumenta la amplitud. Alta frecuencia la amplitud disminuye. MATEMÁTICAMENTE Señal FM modulada 1 solo tono [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] Tiene la forma de AM 97

AM-1solo tono Envolvente de la señal [ ] [ La información de la envolvente ] GRÁFICAMENTE X (t) f(t) Ac t t -Ac + t DIAGRAMA EN BLOQUES [DEMODULADOR (DETECTOR FM)] Limitador Red derivadora Filtro derivadora Antiderivadora Detector de envolvente Detector pasabajos 98

DEMODULADOR DE FM Los demoduladores también llamados detectores de FM son circuitos dependientes de la frecuencia diseñados para producir un voltaje de salida proporcional a la frecuencia instantánea en su entrada, hay varios circuitos utilizados para demodular FM entre ellos los siguientes. Detector de pendiente. Discriminador Foster-Seeley. Detector de relación. Demodulador PILL. Detector de cuadratura. Conocidos como discriminadores de frecuencia con circuito sintonizado DISCRIMINADORES DE FRECUENCIA CON CIRCUITO SINTONIZADO Estos discriminadores convierten FM a AM y a continuación demodulan la envolvente de AM con detectores convencionales. DEMODULADOR DE PENDIENTE. Detector de 0 demodulador de pendiente desbalanceado, es la forma más sencilla de discriminador en circuito sintonizado. El circuito sintonizado formado por CA y la produce un V salida que es proporcional a la frecuencia de entrada. El voltaje máximo se presenta en la frecuencia de resonancia y disminuye en forma proporcional a la desviación de frecuencia respecto a. En conclusión un circuito sintonizado convierte variaciones de frecuencia en variaciones de amplitud. (Onda FM en AM) Los elementos D, C, R forman el detector de envolvente pico. 99