Conceptos básicos sobre interacción de la radiación ionizante con la materia Martín Gascón Introducción al laboratorio de Física Nuclear Técnicas experimentales avanzadas Departamento de Física de Partículas Universidad de Santiago de Compostela 2 de Marzo de 2010 Martín Gascón Interacción radiación materia 2 de Marzo de 2010 1
Radiación Ionizante Radiación ionizante Radiación con energía suficiente para ionizar la materia que atraviesa (E > 10 kev ) Clasificación partículas cargadas ligeras electrones (β ) y positrones (β+) partículas cargadas masivas piones (π), muones (µ), protones, deuterones, partículas alfa (α) y núcleos pesados (C, O, N, ) partículas neutras fotones (rayos X y γ), neutrones Martín Gascón Interacción radiación materia 2 de Marzo de 2010 2
Fuentes de radiación ionizante fuentes naturales radiactividad ambiental ( 40 K, 222 Rn) emitiendo radiación α, β+ o β (E < 5 MeV ) radiación cósmica (µ, π, p) (E < 1 GeV ) fuentes artificiales aceleradores de investigación en física nuclear o de partículas (e, p, núcleos pesados) aceleradores de investigación en física de plasma o materiales (rayos X, radiación de sincrotrón o fuentes de neutrones) aceleradores de producción de radioisótopos (aplicaciones médicas o industriales) reactores de investigación reactores de producción de energía ensayos de bombas atómicas.. (1 MeV < E < 1 TeV ) Martín Gascón Interacción radiación materia 2 de Marzo de 2010 3
Mecanismos de interacción de partículas cargadas Mecanismos interacción Coulombiana con electrones y núcleos: principal mecanismo de interacción de partículas cargadas masivas y electrones y positrones de baja energía (E < 10 MeV ) emisión de radiación de frenado o bremsstrahlung: importante para electrones y positrones de alta energía (E > 10 MeV ) emisión de radiación sincrotrón: radiación electromagnética emitida por partículas cargadas en movimiento que siguen una trayectoria circular reacciones nucleares: mecanismo muy poco probable e irrelevante para la detección de radiación emisión de radiación Cerenkov: emisión de radiación electromagnética en el visible cuando una partícula cargada supera la velocidad de la luz en el medio que ésta atraviesa Consecuencia La principal consecuencia de estos mecanismos de interacción es la pérdida de energía o frenado de la radiación que atraviesa un medio Martín Gascón Interacción radiación materia 2 de Marzo de 2010 4
Mecanismos de interacción de partículas cargadas Mecanismos de interacción de β+ y β el mecanismo de interacción predominante es la interacción Coulombiana (ionización) solo para partículas de poca masa (β+, β ) predomina la interacción por frenado o bremsstrahlung a alta energía (E > 10 MeV ) Martín Gascón Interacción radiación materia 2 de Marzo de 2010 5
Interacción Coulombiana Excitación o ionización colisiones con los electrones ligados del medio, los cuales se promocionan a niveles superiores de energía (excitación) o bien son expulsados (ionización) Ionización el proceso de ionización es dominante si la radiación (partícula) incidente tiene una energía mayor que la energía de ligadura de los electrones atómicos del medio sobre el que incide la radiación. En ese caso se expulsa un electrón de energía cinética T igual a la energía transferida (perdida de energía) por la partícula (E t ) ionizante menos la energía de ligadura (potencial de ionización) del medio (I). T = E t I Martín Gascón Interacción radiación materia 2 de Marzo de 2010 6
Pérdida de energía por ionización y excitación Una partícula cargada moviéndose en un medio interacciona con nubes electrónicas de muchos átomos Cada interacción ocurre con una probabilidad y se pierde una cantidad de energía infinitesimal diferente de una colisión a otra (dispersión elástica entre dos cuerpos) Se calcula una pérdida de energía promedio por unidad de distancia recorrida en el medio atravesado (fórmula de Bethe-Bloch). El cálculo depende de la naturaleza de la partícula incidente. En el caso de considerar electrones incidentes, la radiación incidente, pierde mayor cantidad de energía por colisión (proyectil y blanco tienen la misma masa). Las partículas masivas pierden menos energía por colisión. Martín Gascón Interacción radiación materia 2 de Marzo de 2010 7
Fórmula de Bethe-Bloch electrones» «de dx (MeV /m) = 4πr 0 2 mc 2 β NZ βγ γ 1 ln 2mc 2 I 2 + 1 2γ 2 β2 (γ 1) 2 + 1 `γ «8 2 + 2γ 1 ln2 Partículas masivas cargadas h i de dx (MeV /m) = 4πr 0 2 mc2 z2 β NZ ln 2mc 2 β 2 I 2 γ 2 β 2 r 0 = e2 mc 2 = 2,818 10 15 m, radio clásico del electrón mc 2 = 0,511 MeV, masa en reposo del electrón T +Mc 2 γ = Mc 2 1 = 1 β 2 M masa en reposo de la partícula β = v c NA N = ρ A, número de átomos por m 3 Z, número atómico del material z, carga partícula incidente I, potencial de excitación promedio del material I(eV ) 9,76 + 8,58Z 1,19 Z Martín Gascón Interacción radiación materia 2 de Marzo de 2010 8
Fórmula de Bethe-Bloch Dependencia con el tipo de radiación: Dependencia con el tipo de material: proporcional al z 2 de la partícula incidente depende de la velocidad de la partícula incidente β proporcional a la densidad del material Martín Gascón Interacción radiación materia 2 de Marzo de 2010 9
Dispersión en energía y ángulo Cada interacción produce una pérdida de energía y un cambio de dirección La pérdida de energía por colisión es pequeña por lo que cada partícula un número importante de colisiones El número de colisiones está sujeto a fluctuaciones estadísticas que da lugar a una dispersión en pérdida de energía y ángulo de la radiación incidente El haz indicente no tiene dispersión en energía ni en ángulo (función delta) El haz dispersado tiene una energía inferior a la energía inicial E 0 y una dispersión en energía E. La distribución angular está centrada en torno a la dirección inicial con una dispersión θ. Martín Gascón Interacción radiación materia 2 de Marzo de 2010 10
Rango o alcance Definición de rango El rango corresponde al espesor de material que tras ser atravesado es capaz de detener a la mitad del flujo de partículas que inciden sobre él. R = R 0 E 0 de de dx El rango se obtiene integrando la fórmula de Bethe-Bloch (E 0 es la energía cinética inicial). Martín Gascón Interacción radiación materia 2 de Marzo de 2010 11
Absorción de partículas beta Los electrones emitidos por una fuente radiactiva tienen un espectro continuo de energía, por tanto empiezan a ser absorbidos (frenados) con espesores muy finos. El espectro de absorción puede aproximarse mediante la expresión: I(t) = I 0 e µt µ: coeficiente de absorción, depende de la energía del beta y la naturaleza del material atravesado Martín Gascón Interacción radiación materia 2 de Marzo de 2010 12
Detección de partículas cargadas La radiación ionizante se detecta midiendo la carga que ésta genera por ionización (energía depositada) en un determinado material (detector) al atravesarlo. Como la interacción electromagnética es de largo alcance, la probabilidad de interacción Coulombiana es grande y por tanto también lo es la probabilidad de detección (eficiencia) de las partículas cargadas Martín Gascón Interacción radiación materia 2 de Marzo de 2010 13
Mecanismos de interacción de los fotones Mecanismos de interacción dominantes: efecto fotoeléctrico: El fotón es absorbido por un átomo que a su vez emite un electrón con la misma energía que el fotón incidente. Domina a baja energía (E < 100 kev ) efecto Compton: El fotón es dispersado por un electrón atómico. El fotón pierde parte de su energía y se la comunica al electrón. Domina a energías intermedias (E = 1 MeV ) creación de pares: El fotón se materializa en un par e, e +. Domina a alta energía (E > 10 MeV ) Martín Gascón Interacción radiación materia 2 de Marzo de 2010 14
Efecto fotoeléctrico Energía cinética del electrón T e = E γ B e E γ : Energía del fotón incidente B e : Energía de ligadura del electrón. Probabilidad de Interacción τ m = a N Z n Eγ m [1 ϑ (Z )] N : densidad del material (átomos/cm 3 ) Z : número atómico del material. a, n, m : constantes Aumenta con el Z del material Disminuye con la energía del fotón Martín Gascón Interacción radiación materia 2 de Marzo de 2010 15
Efecto Compton Energía cinética del electrón E γ = E γ 1+ E 0 m 0 c 2 (1 cosθ) E γ : Energía del fotón dispersado E γ : Energía del fotón incidente θ : ángulo de dispersión θ = π => E min γ = Eγ 1+ E 0 m 0 c 2 θ = 0 => E max γ => T max e = = E γ => T min e = 0 2Eγ m 0 c 2 1+ 2Eγ m 0 c 2 E γ Probabilidad de interacción: σ `m 1 = ρ N A A Z f (E γ) ρ : densidad del material (kg/m 3 ) N A : número de Avogadro A : número másico del material. Z : número atómico del material. Casi independiente del Z del material Disminuye con la energía del fotón Martín Gascón Interacción radiación materia 2 de Marzo de 2010 16
Creación de pares Energía cinética del electrón T e + T e + = E γ `m 0 c 2 T e + T e + = E γ 1,022MeV e `m 0 c 2 e + T e = T e + = 1 (Eγ 1,022MeV ) 2 Probabilidad de interacción: κ `m 1 = NZ 2 f (E γ, Z ) N : densidad del material (átomos/cm 3 ) Z : número atómico del material. Aumenta con el Z del material Aumenta con la energía del fotón Existe un umbral de producción Martín Gascón Interacción radiación materia 2 de Marzo de 2010 17
Absorción de fotones Los fotones que interaccionan desaparecen del haz incidente (excepto para la dispersión Compton) Energía cinética del electrón La probabilidad de interacción de los fotones es siempre la misma para cualquier diferencial de espesor de material atravesado (dx) di = I (x) µdx => I (x) = I 0 e µx Los fotones transmitidos tienen la misma energía y dirección que los incidentes En cada espesor elemental dx la probabilidad de interacción de los fotones es la misma. El número de fotones transmitidos decrece exponencialmente Recorrido libre medio: λ = 1 µ µ `m 1 = τ (fotoelectrico) + σ (compton) + κ (pares) Martín Gascón Interacción radiación materia 2 de Marzo de 2010 18
Espectros de energía de fotones Los fotones no tienen carga pero generan electrones en movimiento que pueden ionizar o excitar el medio. La probabilidad de interacción de los fotones es muy pequeña y por lo tanto también lo es su probabilidad de detección (eficiencia). Martín Gascón Interacción radiación materia 2 de Marzo de 2010 19
Detección de fotones La interacción Compton produce un espectro de energía contínuo para los electrones producidos El efecto fotoeléctrico es el único en el que se conserva la energía inicial del rayo-γ. Los electrones producidos originan un fotopico de energía bien definida que nos permite determinar la energía inicial del rayo-γ (espectroscopía). Martín Gascón Interacción radiación materia 2 de Marzo de 2010 20
Resumen de conceptos en el laboratorio vamos a trabajar con fuentes radiactivas y rayos cósmicos: radiación α, β y γ (E < 5 MeV ) rayos cósmicos: p > µ,e (E = 1 GeV ) la interacción Coulombiana domina la interacción de partículas cargadas con la materia: pérdida de energía o frenado de la radiación incidente (fórmula de Bethe-Bloch) dispersión en energía y ángulo, rango y absorción ionización del medio (mecanismo de detección) Los mecanismos de interacción de los fotones con la materia son: efecto fotoeléctrico, Compton y creación de pares la inteacción del fotón implica la desaparición o absorción del mismo (excepto Compton) los tres mecanismos producen electrones capaces de ionizar el medio (detección) sólo en el efecto fotoeléctrico los electrones emitidos conservan la energía inicia del γ la probabilidad de interacción de los rayos-γ es pequeña y también su eficiencia de detección Bibliografía G.F. Knoll, Radiation detection measurement, John Wiley and Sons, New York (1979) T. Soulfandis, Measurements and detection of radiation, McGraw-Hill, New York (1983) W.R Leo, Techniques for Nuclear and Particle Physics Experiments, Springer-Verlag (1987) Martín Gascón Interacción radiación materia 2 de Marzo de 2010 21
Prácticas del laboratorio detector Geiger-Muller interacción de radiación α, βyγ con la materia (absorción), detectores gaseosos desintegraciones radiactivas, estadística de la radiación. espectroscopía γ interacción de rayos-γ con la materia, detectores de centelleo desintegraciones radiactivas, efecto Compton, fotoeléctrico dispersión Compton interacción de rayos-γ con la materia, detectores de centelleo desintegraciones radiactivas, efecto fotoeléctrico, Compton (cinemática y sec. eficaz) coincidencias γ γ interacción de rayos-γ con la materia, detectores de centelleo, coincidencias desintegraciones radiactivas, efecto fotoeléctrico, Compton, correlaciones angulares (espín nuclear) cósmicos interacción de µ y e con la materia, detectores de centelleo, coincidencias caracterización de la radiación cósmica, vida media del µ Página Web http://www.usc.es/genp/docencia/lfnyp.html Martín Gascón Interacción radiación materia 2 de Marzo de 2010 22