Tema 02: Estados de Agregación. Teoría cinética

CURSO 2012/2013 DEPARTAMENTO DE CIENCIAS DE LA NATURALEZA FISICA y QUIMICA 1º BACHILLERATO CIENCIAS Y TECNOLOGIA Profesor: José Criado Ferrándiz Tema 02: Estados de Agregación. Teoría cinética INDICE. 0. INTRODUCCIÓN.... 3 1. LOS ESTADOS DE AGREGACIÓN DE LA MATERIA.... 3 1.1 LOS CAMBIOS DE ESTADO PROGRESIVOS.... 3 1.2 LOS CAMBIOS DE ESTADO REGRESIVOS... 4 2. LOS GASES Y LA TEORÍA CINETICA.... 5 2.1 MEDIDA DE LA PRESIÓN EJERCIDA POR UN GAS... 5 3. LAS LEYES DE LOS GASES... 6 3.1 LEY DE BOYLE... 6 3.2 LEY DE CHARLES Y GAY-LUSSAC... 7 3.3 LEY DE CHARLES... 8 3.4 LEY COMBINADA DE LOS GASES IDEALES... 8 3.5 ECUACION GENERAL DE LOS GASES IDEALES... 9 3.6 LEY DE DALTON PARA LAS PRESIONES PARCIALES... 9 4. LA TEORIA CINÉTICO-MOLECULAR... 10 4.1 JUSTIFICACIÓN DE LAS PROPIEDADES DE LOS GASES... 10 Justificación de la Ley de Boyle... 10 Justificación de la Ley de Charles y Gay-Lussac... 11 Justificación de la Ley de Dalton para las presiones parciales... 11 4.2 JUSTIFICACIÓN DE LAS PROPIEDADES DE LOS LÍQUIDOS... 11 Presión de vapor y temperatura de ebullición... 12 4.3 JUSTIFICACIÓN DE LAS PROPIEDADES DE LOS SÓLIDOS... 12 Presión de vapor y temperatura de fusión... 12

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1º BACH C-T TEMA 2 ESTADOS DE AGREGACIÓN.TEORÍA CINÉTICA 0. INTRODUCCIÓN. El filósofo griego Tales (h. 624-546 a. C.), natural de Mileto, recogiendo tradiciones más antiguas, reconoció que «lo que existe» puede presentarse en tres formas (tierra, agua y aire) que se corresponderían con lo que hoy conocemos como estados sólido, líquido y gaseoso. Empédocles, siciliano, añadió un siglo después un cuarto elemento, el fuego. Mantenía que cualquier ente, incluido el ser humano, estaba compuesto par estos cuatro elementos. Más tarde, Aristóteles (384-322 a. C.) añadió a la lista terrestre la «quinta esencia», el quinto elemento, la esencia eterna que constituía los cielos: el éter. Robert Boyle (1627-1691) fue el primer químico que adopto los términos sólido, líquido y gas para describir los estados en los que pueden encontrarse la materia. En el siglo xx se hallaron dos estados de agregación más: el plasma, estado en el que se encuentra la materia a temperaturas muy altas, y el condensado Bose-Einstein, estado de la materia a temperaturas inferiores a cien mil millonésimas de grado par encima del cera absoluto. 1. LOS ESTADOS DE AGREGACIÓN DE LA MATERIA. En la unidad anterior vimos que la materia está constituida por átomos y moléculas. Estas partículas ejercen interacciones entre si, que, dependiendo de su intensidad, hacen que la materia que nos rodea se presente en tres estados: solido, líquido y gaseoso. Hay cuerpos que, siendo rígidos y no compresibles, como el vidrio y los plásticos, no se pueden catalogar como sólidos debido a que su estructura interna no es cristalina. Son cuerpos amorfos, que no tienen un punto de fusión definido y que, al ser calentados, experimentan un reblandecimiento continuo. Se consideran líquidos muy viscosos. 1.1 LOS CAMBIOS DE ESTADO PROGRESIVOS. 3

IES CARMEN PANTION. PRIEGO DE CORDOBA Se producen cuando se aporta energía al cuerpo o sistema material. La transición del estado sólido al líquido se denomina fusión. Cada solido puro se funde a una determinada temperatura (dada una cierta presión constante), llamada punto o temperatura de fusión Mientras dura el cambio de estado, la temperatura se mantiene constante. La energía transferida no se emplea en aumentar la temperatura, sino en debilitar las fuerzas que mantienen unidas a las moléculas que forman el sólido. Se denomina calor latente de fusión (L fus ) a la energía que hay que suministrar a 1 kg de sustancia sol ida pura para que pase al estado líquido. Si queremos fundir una masa, m, de sustancia sólida, necesitaremos suministrar una cantidad de energía en forma de calor, dada por la expresión: La transición del estado líquido al gaseoso recibe el nombre de vaporización. Se llama calor latente de vaporización (Lvap) a la energía que hay que suministrar a 1 kg de sustancia liquida pura para que pase al estado de vapor. Para que una masa, m, de sustancia líquida pase a fase de vapor, necesitaremos suministrar una cantidad de energía en forma de calor: Si el cambio de estado tiene lugar en la superficie libre de los líquidos, se denomina evaporación y se produce a cualquier temperatura. Cuando es toda la masa del líquido la que, mediante la formación de burbujas de vapor, pasa al estado gaseoso, el proceso se denomina ebullición. Cada liquido puro hierve a una determinada temperatura (dada una cierta presión constante) llamada punto o temperatura de ebullición. La transición de solido a gas se denomina sublimación. Dos ejemplos de solidos que subliman son el yodo y el paradiclorobenceno (sustancia orgánica que prácticamente ha sustituido a las viejas bolas de naftalina como repelente de polillas). 1.2 LOS CAMBIOS DE ESTADO REGRESIVOS Cuando se producen cambios de estado en cuerpos o sistemas materiales en los que estos ceden energía, se está hablando de cambios de estado regresivos: 4

1º BACH C-T TEMA 2 ESTADOS DE AGREGACIÓN.TEORÍA CINÉTICA La transición de líquido a sólido se denomina solidificación o congelación. La temperatura a la que se produce se llama punto o temperatura de congelación y coincide con la de fusión del sólido. La transición de gas a líquido recibe el nombre de condensación. La transición de gas a solido es un proceso tan poco frecuente que incluso carece de nombre propio; se denomina sublimación inversa o regresiva. 2. LOS GASES Y LA TEORÍA CINETICA. El estudio del comportamiento de los gases y las leyes que se establecieron para explicar dicho comportamiento condujeron finalmente, en el siglo XIX, a establecer una teoría netamente atomista y basada en concepciones energéticas. Dicha teoría explicaba satisfactoriamente las leyes de los gases y dotaba de sentido físico a los conceptos de presión y temperatura. Servía, de paso, para explicar las propiedades de los líquidos y los sólidos. Era la teoría cinéticomolecular. de la materia. 2.1 MEDIDA DE LA PRESIÓN EJERCIDA POR UN GAS El italiano Evangelista Torricelli (1608-1647), discípulo de Galileo, realizó un experimento con un tubo recto de vidrio de un metro de longitud par un centímetro cuadrado de sección, cerrado en uno de sus extremos. Al nivel del mar y a una latitud de 45º N (lugar donde realizo Torricelli sus experimentos), la presión atmosférica promedio equilibra una columna de 760 mmhg a 0 ºC. Esta presión se conoce comúnmente como una atmosfera (atm). Por tanto, podemos afirmar que: 1 atm = 760 mmhg La presión ejercida par un fluido viene dada por la expresión: donde p es la densidad del fluido (13 600 kg/m 3 para el mercurio ); g, la aceleración de la gravedad, y h, la profundidad; por consiguiente, la equivalencia entre la atmosfera y las unidades del sistema internacional es: 5

IES CARMEN PANTION. PRIEGO DE CORDOBA La unidad de presión en el sistema internacional es el newton por metro cuadrado (N/m 2 ), que se denomina pascal (Pa). Resumiendo las equivalencias de las unidades de presión son estas: 1 atm = 760 mmhg = 1,013 10 5 Pa Otras equivalencias con unidades usadas en meteorología son: 1 bar = 100000 N/m 2 = 10 5 Pa 1 atm= 1,013 bar = 1013 mbar 3. LAS LEYES DE LOS GASES Las propiedades del aire y de la presión atmosférica fueron ampliamente investigadas por el irlandés Robert Boyle (1627-1691), quien conocía los experimentos de Torricelli para determinar la presión atmosférica. En 1662 publico la ley que hoy lleva su nombre. Algo más de un siglo después, Jacques Charles enunció la relación existente entre el volumen y la temperatura de un gas. 3.1 LEY DE BOYLE Boyle usó, para estudiar las propiedades elásticas de los gases (su compresibilidad) un tubo largo de vidrio, de aproximadamente 3,5 m, doblado en forma de «jota» y cerrado por el extremo más corto. A temperatura constante, el volumen que ocupa una masa de gas es inversamente proporcional a la presión que ejerce dicho gas sobre las paredes del recipiente que lo contiene. Matemáticamente, la ley de Boyle se puede expresar del siguiente modo: que es la ecuación de una hipérbola, y donde k es la constante de proporcionalidad entre p y V. La fórmula anterior también puede expresarse como: Si consideramos un mismo gas en dos condiciones diferentes, se obtiene: 6

1º BACH C-T TEMA 2 ESTADOS DE AGREGACIÓN.TEORÍA CINÉTICA Según esto, otro enunciado de la ley de Boyle podría ser el siguiente: A temperatura constante, el producto de la presión por el volumen de una masa de gas permanece constante. 3.2 LEY DE CHARLES Y GAY-LUSSAC Sus investigaciones sobre el calentamiento de volúmenes de gases le llevaron a publicar en 1787 la ley que relaciona aquellos con la temperatura. Las conclusiones de Charles fueron corroboradas par su compatriota Gay-Lussac en 1802 para una amplia muestra de gases. Los dos científicos llegaron a la conclusión de que, al aumentar 1 ºC la temperatura de un gas, se producía un aumento o dilatación de 1/273 por cada unidad de volumen. Es decir, si tenemos un volumen V0 a una determinada temperatura y aumentamos 1 ºC, el nuevo volumen será: ( ) ( ) Y si la temperatura aumenta en t grados, el nuevo volumen será: ( ) Para un mismo gas a dos temperaturas diferentes (t 1 y t 2 ), los volúmenes serán: ( ) ( ) Por tanto, la relación entre los volúmenes: ( ) Si consideramos una nueva escala de temperaturas basolutas de la forma T = t + 273, la ley de Chales y Gay-Lussac quedará de la forma: A presión constante, el volumen de una masa de gases directamente proporcional a su temperatura absoluta. En la representación grafica de dicha ley para una masa determinada de gas se obtienen rectas con distintas pendientes, cada una a una presión fija. Sir 7

IES CARMEN PANTION. PRIEGO DE CORDOBA William Thomson, conocido como lord Kelvin, observo que, al prolongar las distintas rectas hasta un hipotético volumen cero, todas se encontraban en un punto común: -273,15 C. Como la disminución del volumen de una masa de gas dada no puede ir mas allá de cero, esa temperatura constituye un límite. Este se conoce, en honor al científico, como cero kelvin (0 K) o cera absoluto. Y la escala absoluta de temperaturas, en la que T = t + 273, se denomina escala Kelvin. 3.3 LEY DE CHARLES Esta ley establece la relación entre la presión de un gas y la temperatura (en la escala Kelvin), cuando el volumen permanece constante: A volumen constante, la presión de un gas es directamente proporcional a la temperatura absoluta. 3.4 LEY COMBINADA DE LOS GASES IDEALES Los gases que cumplen perfectamente las leyes de Boyle y de Charles y Gay-Lussac reciben la denominación de gases ideales. Los gases reales se aproximan al estado ideal cuando se encuentran a muy bajas presiones (se dice que están «enrarecidos»). Sin embargo, el modelo de gas ideal constituye una aproximación válida para la descripción de los gases. Estas tres leyes se pueden combinar en una sola, para ello puede suponerse que un proceso en el que una cierta cantidad de un gas (x gramos) pasa de unas condiciones iniciales: V 1, T 1, p 1 a unos condiciones finales: V 2, T 2, p 2. Este proceso se realiza en dos etapas T 1 ) hasta el estado final (p 2, V 2, T 2 ). Primer proceso. Variación producida a T constante desde el estado inicial (V 1, T 1, p 1 ) hasta uno intermedio (p 2, V', T 1 ). Segundo proceso. Transformación a p constante desde el estado intermedio (p 2, V', En la primera etapa podemos aplicar la ley de Boyle, con lo que: En la segunda etapa aplicamos la ley de Charles y Gay Lussac: Igualando las dos expresiones de V y reordenando llegamos a la expresión: 8

1º BACH C-T TEMA 2 ESTADOS DE AGREGACIÓN.TEORÍA CINÉTICA Esta es la ley combinada de los gases ideales. 3.5 ECUACION GENERAL DE LOS GASES IDEALES La ecuación combinada de los gases adquiere particular interés cuando consideramos 1 mol de sustancia gaseosa. En ella, el cociente (p V)/T toma un valor conocido como constante molar de los gases y que simbolizamos como R. Para 1 mol de gas: Dependiendo de las unidades que se consideren, R tiene distintos valores: R = 0,082 atm L/mol K R = 8,31 Pa m 3 /mol K (o bien J/mol K) R = 1,99 cal/mol K Si consideramos un número cualquiera de moles (n) de gas ideal, entonces: Esta última expresión es la llamada ecuación general de los gases ideales. Para comparar cantidades de gas, se ha establecido una temperatura y una presión universales. Son 0 ºC (273 K) para la temperatura y 1 atm en el caso de la presión; a esto se lo llama condiciones normales (CN). 3.6 LEY DE DALTON PARA LAS PRESIONES PARCIALES El comportamiento de las mezclas de gases ideales puede expresarse mediante una ley enunciada por Dalton en 1801: En una mezcla de gases ideales, cada gas ejerce una presión parcial igual a la que ejercería si él solo ocupase todo el volumen a la misma temperatura, y la presión total de la mezcla coincide con la suma de las presiones parciales de todos los gases que la componen. Consideremos que n 1 y n 2 son los moles de dos gases ideales que no reaccionan entre sí, encerrados ambos en un recipiente de volumen V a una temperatura T. La ley de Dalton asegura que la presión que ejerce cada uno es: De la ecuación general de los gases ideales se deduce: y 9

IES CARMEN PANTION. PRIEGO DE CORDOBA Sustituyendo el valor de (RT/V) en cada una de las expresiones anteriores se deduce que las presiones parciales viene dada por la expresión: Se puede comprobar que la suma de ambas coincide con la presión total: 4. LA TEORIA CINÉTICO-MOLECULAR A mediados del siglo XIX, Joule, Clausius, Maxwell y Boltzman ampliaron la recién creada teoría atómico-molecular hasta hacerla compatible con las nuevas experiencias sobre gases; así surgió la teoría cinético-molecular de los gases cuyos postulados más importantes son: Los gases están formados por partículas (átomos o moléculas). El tamaño de estas es despreciable en relación con las distancias que las separan, de modo que las interacciones entre ellas pueden despreciarse. Las moléculas del gas se mueven de forma continua y al azar, chocando entre sí y con las paredes del recipiente que las contiene. Los choques que se originan son completamente elásticos, es decir, no hay variación en su energía cinética. La energía cinética media de las moléculas gaseosas ( ) es directamente proporcional a la temperatura de la muestra ( ) 4.1 JUSTIFICACIÓN DE LAS PROPIEDADES DE LOS GASES El hecho de que las moléculas de gas estén en continuo movimiento y colisionen contra las paredes, explica que los gases: adopten el volumen del recipiente que les contiene, no tengan forma propia, sean fácilmente compresibles y ejerzan fuerzas de presión. Justificación de la Ley de Boyle 10

1º BACH C-T TEMA 2 ESTADOS DE AGREGACIÓN.TEORÍA CINÉTICA Si a T = cte, se comprime un gas hasta reducir su volumen a la mitad, las partículas harán, en el mismo tiempo que antes de la compresión, dos veces el trayecto de ida y vuelta, con lo cual colisionarán doble número de veces contra las paredes del recipiente y, consecuentemente, la presión se duplicará. Justificación de la Ley de Charles y Gay-Lussac Supongamos en un gas encerrado en un recipiente cuya cara superior puede desplazarse libremente. Inicialmente hay un equilibrio entre la presión interna que ejerce el gas y la externa de la atmósfera. Según el postulado 4 de la teoría cinético-molecular, si duplicamos la temperatura, estamos duplicando también la energía cinética media de las moléculas y, en la misma medida, la presión interna, es decir, las colisiones contra las paredes del recipiente se duplican. Como la presión externa permanece constante, el gas debe reducir su presión interna a la mitad con objeto de igualarla a la atmosférica y lo consigue presionando la pared superior hasta que las partículas gaseosas se muevan en un volumen doble que el inicial. Justificación de la Ley de Dalton para las presiones parciales Como el tamaño de las partículas es despreciable frente al volumen del recipiente, en una mezcla de varios gases cada gas se comporta como si estuviera solo en el recipiente, ejerciendo su propia presión parcial. 4.2 JUSTIFICACIÓN DE LAS PROPIEDADES DE LOS LÍQUIDOS Aunque la teoría cinético-molecular fue, inicialmente, un modelo para explicar el comportamiento de los gases, pronto se demostró que también servía para explicar las propiedades de líquidos y sólidos. Como las partículas que forman los líquidos se hallan más próximas que las de los gases, sus interacciones ya no son despreciables y provocan el fenómeno llamado viscosidad (resistencia a la fluidez). La viscosidad aumenta al disminuir la temperatura del líquido (el movimiento de las partículas se ralentiza y las interacciones comienzan a ser más fuertes) y, al revés, disminuye al aumentar la temperatura. Esto se puede observar fácilmente en la miel o el aceite. A cierta temperatura, algunas moléculas del líquido alcanzan la energía cinética necesaria para vencer las interacciones y escapar de la superficie del líquido. Así se explica el fenómeno de la evaporación y su dependencia de la temperatura. Muchas de las partículas que escapan de la superficie libre del líquido chocan entre sí, con otras que se hallan en el aire circundante o con superficies frías y, al verse reducida su energía cinética, vuelven al estado líquido. Si el recipiente está cerrado, se alcanza un equilibrio dinámico entre el número de partículas que pasan al estado de vapor y el de las de 11

IES CARMEN PANTION. PRIEGO DE CORDOBA vapor que pasan al estado líquido, pero si está abierto, todas las partículas del líquido terminan escapando. Presión de vapor y temperatura de ebullición Cuando a una determinada temperatura existe un equilibrio entre las moléculas de líquido que escapan a la fase gaseosa y las de gas que pasan a la fase líquida, la presión que se mide es la presión de vapor. La presión de vapor es una característica propia de cada líquido puro y depende de la temperatura a la que se encuentre. A 100 ºC la presión de vapor del agua se iguala con la atmosférica, y dado que 100 ºC es el punto de ebullición del agua a presión normal (1 atm), se puede asegurar que: La temperatura de ebullición de un líquido es aquella para la cual la presión de vapor es igual a la presión exterior (la atmosférica en recipientes abiertos). 4.3 JUSTIFICACIÓN DE LAS PROPIEDADES DE LOS SÓLIDOS Al disminuir la temperatura de un líquido, se va haciendo cada vez menor la energía cinética de las partículas que lo constituyen y, en consecuencia, las interacciones son cada vez más fuertes. Esto hace que las partículas vayan adoptando posiciones fijas. Así se explica el hecho de que las moléculas o partículas tiendan a formar estructuras geométricas cristalinas (o redes): la simetría de la estructura equilibra las interacciones en las distintas direcciones. La ordenación interna en los sólidos explica que tengan forma y volumen propios. Son también indeformables, ya que cualquier tipo de deformación produciría una desviación de las posiciones de equilibrio. Presión de vapor y temperatura de fusión Si a presión constante se incrementa la temperatura del sólido, aumenta igualmente la energía cinética de sus partículas y, a una determinada temperatura, el sólido pierde toda su rigidez y se funde. A lo largo de este proceso, la temperatura no varía. Se denomina temperatura o punto de fusión a la temperatura a la cual coexisten en equilibrio los estados sólido y líquido de una sustancia. Debido a que los líquidos son prácticamente incompresibles, en el equilibrio de un sistema sólido-líquido, la presión no tiene ningún efecto; de ahí que, a diferencia del punto de ebullición, el punto de fusión es poco sensible a la presión exterior. De la superficie de un sólido también pueden escapar partículas con energía cinética suficiente, por lo que los sólidos presentan presiones de vapor, aunque, por lo general, su valor es bastante inferior al de los líquidos. No obstante algunas igualan o superan a la presión atmosférica, aun a temperaturas ordinarias, por lo que, en estos casos, el sólido pasa directamente al estado gaseoso sin pasar por el estado líquido (sublimación). La sublimación 12

1º BACH C-T TEMA 2 ESTADOS DE AGREGACIÓN.TEORÍA CINÉTICA solo ocurre si la presión de vapor del sólido iguala a la presión atmosférica a una temperatura inferior al punto de fusión del sólido. 13