TEORÍA CINÉTICA DE LA MATERIA. ESCALA ABSOLUTA DE TEMPERATURAS. LEYES DE LOS GASES

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1 EORÍA CINÉICA DE LA MAERIA. ESCALA ABSOLUA DE EMPERAURAS. LEYES DE LOS GASES IES La Magdalena. Avilés. Asturias Para poder explicar (ver preguntas) y entender el comportamiento de la materia existe un modelo teórico que se basa en los siguientes postulados: La materia está formada por pequeñas partículas (átomos, moléculas ) Entre las partículas que forman la materia no existe nada. Hay vacío. Existen unas fuerzas atractivas que tienden a juntar las partículas. Las partículas que forma un sistema material no están quietas, se mueven. La energía que poseen es proporcional a la temperatura. Esto es, si la temperatura es baja su movimiento será lento. Si la temperatura asciende se mueven más rápidamente. Cuál es la diferencia entre un sólido, un líquido o un gas? En un sólido las fuerzas entre las partículas que lo forman son muy grandes, por eso están muy juntas formando estructuras ordenadas. Aún en los sólidos las partículas no están quietas, tienen un movimiento de vibración. En un gas las fuerzas de atracción entre las partículas, aunque existen, son muy débiles. Por tanto, se mueven en todas direcciones chocando continuamente unas con otras y contra las paredes del recipiente que las contiene. Existe una gran separación entre las partículas, grandes espacios vacíos. En un líquido la situación es intermedia. Las fuerzas entre partículas no son tan grandes como en los sólidos, ni tan débiles como en los gases. Las partículas están más separadas que en los sólidos, pero mucho menos que en los gases. Qué ocurre cuando calentamos una sustancia? Cuando calentamos damos energía. Esta energía es transferida a las partículas que forman la materia lo que motiva que se muevan con mayor velocidad. Si por el contrario enfriamos, quitamos energía a las partículas que se moverán ahora más lentamente. El que una sustancia esté en un estado u otro depende de que las fuerzas que tienden a juntar las partículas sean capaces de contrarrestar la tendencia a separarse, que será tanto mayor cuanto mayor sea su energía. Si bajamos la temperatura, las partículas se moverán más lentamente y las fuerzas atractivas serán capaces de mantenerlas más juntas (el gas se transforma en líquido y si seguimos enfriando en sólido). Si tenemos un sólido y lo calentamos el movimiento de vibración irá aumentando hasta que la energía sea suficiente para superar las fuerzas que las mantienen en sus posiciones. El sólido funde y se transforma en un líquido. Si seguimos calentando pasará a gas. Por qué, generalmente, los sólidos tienen densidades elevadas mientras que los gases tienen una densidad baja y los líquidos presentan valores intermedios? Si nos fijamos en la explicación anterior comprenderemos que en los sólidos la materia (partículas) tiende a estar muy junta. La masa por unidad de volumen será grande. En los gases, al ser muy grande la separación entre las partículas, tendremos densidades pequeñas (poca masa por unidad de volumen) y en los líquidos la situación será intermedia. Por qué los gases ejercen presión sobre las paredes de los recipientes? Por qué la presión aumenta si metemos más gas o elevamos su temperatura? Según la teoría cinética, la presión de un gas es debida a los continuos choques de las partículas que lo forman contra las paredes del recipiente. Así entendemos que si metemos más gas en el recipiente la presión aumenta (más choques) y si sacamos gas la presión disminuye (menos choques). Si elevamos la temperatura, las partículas se moverán más rápidamente, lo que provocará un aumento de los choques. Si enfriamos, se moverán más lentamente, menos choques. 1

2 eoría cinética. Gases La teoría cinética de la materia brinda la posibilidad de establecer una escala de temperaturas cuyo cero no sea arbitrario (como en el caso de la escala centígrada, por ejemplo). El razonamiento sería el siguiente: Si la temperatura de una sustancia es proporcional a la energía de sus partículas (átomos, moléculas ) el cero de temperaturas debería fijarse allí donde las partículas no tuvieran energía. Esto es, cuando estuvieran totalmente quietas. Este es el criterio para fijar el cero de la escala absoluta de temperaturas, cuya unidad es el kelvin (K). El cero de la escala absoluta se corresponde con C (más exactamente - 273,15 0 C). Nota: La física cuántica demuestra que ni en el cero absoluto la energía de las partículas puede ser cero. Para transformar grados centígrados en kelvin o viceversa se puede usar la siguiente ecuación: K C Según lo dicho los puntos de fusión y ebullición del agua a presión normal se corresponden con 273 K y 373 K, respectivamente. Escala absoluta 373 K Escala centígrada C Ejemplos. 273 K 0 0 C Cuál es la temperatura absoluta de una habitación que está a 20 0 C? K 273+ C K Cuál será la temperatura en grados centígrados correspondiente a 120 K? K C ; C K C 0 K C LEYES DE LOS GASES La teoría cinética de la materia permite justificar el comportamiento de los gases. Por ejemplo (ver más arriba) la presión (P) de un gas depende de la cantidad de gas (n), del volumen del recipiente () y de la temperatura (): P f (n,, ) Podemos investigar cómo influye cada una de las variables (n, y ) en la presión ejercida por el gas procediendo de la siguiente manera: Cómo saber la influencia de la cantidad de gas presente? Mantenemos invariables el volumen y la temperatura y vamos variando la cantidad de gas. Cómo determinar la influencia del volumen del recipiente? Mantenemos invariables la cantidad de gas y la temperatura y vamos variando el volumen. Cómo determinar la influencia de la temperatura? Mantenemos invariables la cantidad de gas y el volumen y vamos variando la temperatura. 2

3 eoría cinética. Gases 1. Relación entre presión y cantidad de gas. Se mantienen invariables y Bloquear el émbolo para que no pueda subir ni bajar, así aseguraremos que el volumen permanece invariable. No calentar ni enfriar. se mantiene invariable. Bombear gas al interior del recipiente. La presión aumenta Manómetro (mide la presión) ornillo que fija el émbolo Gas Llave (cerrada) Llave (abierta) Al introducir más gas la presión aumentará, ya que como aumentan el número de moléculas de gas los choques contra las paredes serán más frecuentes. omando datos de presión y cantidad de gas, llegaríamos a la conclusión de que la presión y la cantidad de gas son directamente proporcionales. Ejemplo: La presión de un balón de fútbol ( cte) aumenta cuando introducimos aire mediante una bomba. 2. Relación entre presión y temperatura. Se mantienen invariables la cantidad de gas y el volumen. Procesos a volumen constante. Procesos ISOCOROS Bloquear el émbolo para que no pueda subir ni bajar, así aseguraremos que el volumen permanece invariable. Calentar o enfriar para variar. Observar lo que indica el manómetro Manómetro ermómetro Al calentar aumenta la presión 1, P 1 2, P 2 Al calentar las moléculas del gas se moverán más rápido. En consecuencia, los impactos contra las paredes serán más violentos y frecuentes con lo que aumentará la presión. 3

4 eoría cinética. Gases Ejemplo: Un neumático tiene mayor presión en su interior cuando el automóvil ha rodado varios kilómetros y su temperatura aumenta debido al rozamiento con la carretera. Un estudio más cuidadoso nos mostraría que "en un proceso a volumen constante, la presión y la temperatura absoluta (en kelvin) son directamente proporcionales. Ley de Gay-Lussac cte 1 P 1 P1 P2 Louis J. Gay-Lussac ( ) Ejemplo 1 En un recipiente de 10,0 litros se introduce determinada cantidad de gas. La temperatura es de 20 0 C y la presión de 1,00 atm. Cuál será la presión si la temperatura se eleva hasta 80 0 C? Solución: Es un proceso en el que permanece constante la cantidad de gas y el volumen. Proceso isocoro. En estas condiciones P y son directamente proporcionales: Los datos que tenemos son: K; P 1 1,0 atm K ; P 2? Despejamos P 2 y sustituimos los datos: P P P P 1atm.353 K K 1,20 atm. 4

5 eoría cinética. Gases 3. Relación entre presión y volumen. Se mantienen invariables la cantidad de gas y la temperatura. Procesos a temperatura constante. Procesos ISOERMOS No calentar ni enfriar para que se mantenga constante. Aumentar (o disminuir) la presión actuando sobre el émbolo. Observar el volumen ocupado por el gas. P 1, 1 P 2, 2 Al aumentar la presión, empujando el émbolo hacia abajo, disminuye el volumen. Al disminuir el volumen las moléculas tienen menos espacio disponible y chocarán más frecuentemente contra las paredes del recipiente lo que provocará un aumento de la presión. Ejemplo: Cojamos una jeringuilla y tapemos para que no pueda salir gas. Si ahora aumentamos la presión sobre el émbolo el gas se comprime disminuyendo su volumen. Estudiando datos de presión y volumen llegaríamos a la conclusión de que "en un proceso a temperatura constante, presión y volumen son inversamente proporcionales". Ley de Boyle- Mariotte P cte P P 1 2 Robert Boyle ( ) Edme Mariotte ( ) 5

6 eoría cinética. Gases Ejemplo 2. En un recipiente dotado de un émbolo se introduce determinada cantidad de gas. La presión es de 1,30 atm y el volumen ocupado 5,3 litros. Qué volumen ocupará el gas si la presión se disminuye hasta 1,00 atm? Nota: la temperatura permanece invariable durante el proceso. Solución: Es un proceso en el que permanece constante la cantidad de gas y la temperatura. Proceso isotermo. En estas condiciones P y son inversamente proporcionales: Los datos que tenemos son: P 1 1,30 atm K; 1 5,3 L P 2 1,00 atm. 2? 4. Relación entre temperatura y volumen. Se mantienen invariables la cantidad de gas y la presión. Procesos a presión constante. Procesos ISOBAROS Dejar el émbolo libre para que la presión no varíe. Calentar o enfriar para variar. Observar el volumen ocupado por el gas. P Despejamos 2 y sustituimos los datos: P 1,3 atm.5,3 L P P2 6,9 L. P2 1,0 atm 1, 1 1, 1 Al calentar el gas empuja el émbolo hacia arriba. El volumen aumenta. Al calentar las moléculas se mueven más rápido, lo que provocará un aumento inicial de presión, pero como el émbolo es móvil es empujado hacia arriba, produciéndose un aumento del volumen. Al aumentar el volumen disminuye la presión compensando el aumento inicial. La presión, al final, permanecerá invariable. Ejemplo: Si calentamos un recipiente dotado de un émbolo y con gas en su interior, el émbolo asciende evidenciando el aumento de volumen que se produce. omando datos de temperatura y volumen llegaríamos a la conclusión de que "en un proceso a presión constante, temperatura y volumen son directamente proporcionales". Ley de Charles cte Jacques Charles ( ) 6

7 eoría cinética. Gases Ejemplo 3 En un recipiente dotado de un émbolo móvil se introduce determinada cantidad de gas. La presión es de 1,00 atm, la temperatura 18 0 C y el volumen ocupado 250 ml. Qué ocurrirá si se calienta hasta 90 0 C? Solución: Si el émbolo permanece libre, el calentamiento del gas producirá un aumento del volumen y la presión permanecerá invariable. Proceso isobaro. En estas condiciones y son directamente proporcionales: Los datos que tenemos son: P 1,00 atm. Permanecerá invariable K; ml 0,25 L K; 2? Despejamos 2 y sustituimos los datos: 363 K. 250 ml ml 0,312 L 1 291K 7