1. Objetivos UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR PRÁCTICA ESTUDIO DEL FLUJO TURBULENTO EN TUBERÍAS LISAS Analizar flujo turbulento en un banco de tuberías lisas. Determinar las pérdidas de carga en tuberías lisas.. Marco Teórico: Cálculo de tuberías Consiste en determinar una serie de parámetros de flujo en una tubería, a partir de otros conocidos. El cálculo de tuberías es de fundamental importancia debido al gran número de aplicaciones de la hidráulica y la mecánica de fluidos. El aspecto esencial en el cálculo de tuberías es conocer las pérdidas de carga de un sistema determinado, lo que cuantifica la cantidad de energía, en términos de presión, necesaria para asegurarle un determinado régimen de flujo. Flujo Laminar Se define como flujo laminar aquel en donde el fluido presenta un movimiento en forma de capas o laminas, deslizándose suavemente unas sobre otras adyacentes con solo un intercambio molecular en la cantidad de movimiento. Flujo Turbulento Se define como aquel en el que las partículas del fluido se mueven en forma aleatoria, con intercambio en la cantidad de movimiento en dirección transversal al flujo, y en general con una distribución molecular al azar. Número de Reynolds Es un parámetro adimensional que determina la naturaleza de un flujo incompresible, siendo función tanto de variables geométricas como de variables físicas de dicho flujo. Para un flujo en tuberías circulares rectas, el número de Reynolds se expresa de la forma siguiente: u: velocidad media del fluido en el interior de la tubería [m/s] D: Diámetro interno de la tubería [m] υ : Viscosidad cinemática del fluido [m /s] ud. Re D = [1] υ El número de Reynolds relaciona la fuerza inercial y la viscosa en el flujo, y es utilizado como parámetro de diferenciación para los tipos de flujo: flujo laminar, flujo de transición y flujo turbulento. Pérdida de carga en una tubería Es la disminución en la energía de una corriente de fluido dentro de un conducto, por efecto del roce viscoso con las paredes del mismo y entre las capas imaginarias de fluido, lo que
UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR genera esfuerzos tangenciales de corte en toda la sección de flujo. Este fenómeno es particularmente notable en presencia de flujo turbulento dentro de tuberías circulares, acrecentándose con el incremento de la rugosidad en la superficie interior del ducto. Una fórmula experimental para el cálculo de pérdidas de carga en tuberías circulares es la expresión dada por Darcy-Weisbach: h f : Pérdida de presión. f : Factor de fricción. L : Longitud equivalente de la tubería. D : Diámetro interno de la tubería. u: Velocidad media del flujo dentro de la tubería. g: Gravedad. Lu. hf = f []. gd. Diagrama de Moody Es un diagrama que se emplea para la determinación de factores de fricción en tubos comerciales. La gráfica es un diagrama que expresa el factor de fricción (f) como una función de la rugosidad relativa (e/d) y del número de Reynolds (Re) para flujos circulares. En esta gráfica se representan tres zonas definidas por rangos, basados en el número de Reynolds: Zona laminar (1000 < Re < 000), zona de transición (000 < Re < 4000) y zona turbulenta (4000 < Re < 10 8 ). Fórmula de Blasius Otra expresión que permite calcular el coeficiente de fricción para régimen turbulento en tuberías lisas con 000 < Re < 100000, es la fórmula empírica de Blasius: 0.3164 f R = [3] 1 Re 4 Equipos El banco consta de dos () bombas conectadas de forma independiente. Una de las bombas es de 1/4 HP y la otra es de 1HP. Este grupo de bombas alimenta a un banco de tubos de tuberías lisas que distintos materiales y diámetros. La bomba de menor potencia está conectada a una tubería de bronce de 1/8 de diámetro nominal (1/4 OD), mientras que la otra bomba alimenta a 3 tuberías con diámetros nominales de ½, 1 y, siendo las primeras tuberías de cobre y la última de PVC. Al final de las tuberías conectadas a la bomba de 1HP se cuenta con una placa orificio por tubería, lo que permite determinar el caudal de cada derivación. Para este caso tenemos que las placas orificio satisfacen la siguiente relación: C: Constante para la placa orificio. Q= C. H [4]
UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR Además, las tuberías en estudio tienen varios puntos de conexión tipo plug (hembra), para acoplar un manómetro piezométrico de mercurio, y así registrar la caída de presión, tanto en las placas orificio (caudal) como en los tramos de longitud conocida (perdida de carga en tubería). La distancia entre tomas para registrar la pérdida de carga es de.440± 0.00 m para todos los casos. 3. Procedimiento Experimental a. Abra todas las válvulas del equipo. b. Verifique que el tanque de succión del sistema esté lleno de agua. c. Encienda la bomba de pequeña altura. d. Espere un tiempo prudencial hasta que el agua circule por la tubería pequeña. e. Mida el caudal que pasa por dicha tubería, mediante aforo del recipiente transparente. f. Conecte el manómetro de mercurio a las tomas adyacentes en dicha tubería, y mida las presiones. g. Repita los pasos e y f para dos grados adicionales de apertura de la válvula. h. Apague la bomba de pequeña altura. i. Encienda la bomba de mayor capacidad. j. Conecte el manómetro de mercurio a las tomas destinadas a medir pérdida de carga (parte izquierda) en la segunda tubería y registre las presiones. k. Conecte dicho manómetro a las tomas de la placa orificio (parte derecha) en la misma tubería y registre las presiones. l. Repita los pasos j y k para dos grados adicionales de apertura de la válvula. m. Abra toda la válvula de la segunda tubería. n. Repita los pasos j, k y l considerando la tubería de cobre de mayor diámetro. o. Apague la bomba. 4. Presentación de resultados En ésta práctica se debe reportar lo siguiente: Valores medidos de caída de presión y caudal en cada tubería. Número de Reynolds para cada medición indicando el respectivo régimen de flujo. Valores teóricos de caída de presión en las tuberías y su respectiva comparación con los valores experimentales, basándose en el caudal medido. Utilice el diagrama de Moody o la fórmula de Colebrook. Si utilizará alguna otra fórmula explícita, indíquelo. Gráfico de la caída de presión teórico-experimental vs. el caudal en circulación, con su respectiva discusión. Determinación de los 3 factores de fricción obtenidos por los métodos indicados en está guía, haciendo el gráfico correspondiente en función de Re D. Analice sus resultados considerando las implicaciones físicas del fenómeno observado durante la práctica, teniendo este punto importancia especial, pues aquí es donde se demostrará que el grupo ha tenido un aprendizaje efectivo. Puede realizar un análisis de errores para argumentar sus resultados. Conclusiones y cualquier otro aspecto importante que los integrantes del grupo de laboratorio consideren. 5. Información adicional La determinación del caudal que circula por cada tubería se realiza en base a la fórmula
UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR general para placas orificio, las cuales se encuentran instaladas en cada uno de los ductos, y se presenta de la siguiente forma: Q= CA.. g. H [5] o La fórmula anterior, es función del diámetro (D) de la tubería y del diámetro (Do) del orificio de la placa. Para las placas instaladas en cada tubería se muestra a continuación las expresiones que nos permiten el cálculo del caudal: Tubería de 1 " : Q = 4, 0578.10. h [6] Tubería de 1 / " : Q = caudal [m 3 /s] h = Diferencia de altura piezométrica [cmhg] 4 Q = 1, 4069.10. h [7] Para el cálculo del número de Reynolds se empleará la fórmula siguiente: 4. Q Re = π. D. υ [8] Q = Caudal [m 3 /s] D = Diámetro interno de la tubería [m] υ = Viscosidad cinemática de la tubería [m /s] Finalmente, para la determinación de la perdida de altura se utilizará la relación de Darcy- Weisbach: h f 8. f. LQ. = [9] 5 π. gd. Que despejada para el factor f, queda: f 5 hf. π. gd. = [10] 8. LQ. f = factor de fricción [Adimensional] h f = Caída de Presión [cm. columna de agua]
UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR Q = Caudal [m3/s] L = Longitud de la tubería [metros] D = Diámetro de la tubería [metros] g = aceleración de gravedad También, el factor de fricción puede ser calculado por la expresión [3] (Blasius). Los factores de fricción obtenidos por el procedimiento anterior deben compararse con los logrados a partir del diagrama de Moody, para números de Reynolds (Re) y rugosidades relativas (e/d) correspondientes. Haga breves comentarios sobre sus resultados. Grafique en log-log los valores del factor de fricción (f) en función del número de Reynolds (Re), correspondientemente obtenidos de las ecuaciones de Darcy-Weisbach, Blasius y del diagrama de Moody. Figura 1. Diagrama de Moody.
Diámetro Nominal [in] Datos experimentales UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR Tabla 1.- Tubería de Cobre tipo L (ASTM B-88) Diámetro Diámetro Espesor Exterior Exterior Pared [in] [in] [mm] Espesor Pared [mm] 1/4 3/8 9.5 0.03 0.81 3/8 1/ 1.7 0.035 0.89 1/ 5/8 15.87 0.04 1.0 5/8 3/4 19.05 0.04 1.07 3/4 7/8. 0.045 1.14 1 1 1/8 8.57 0.05 1.7 1 1/4 1 3/8 34.9 0.055 1.4 1 1/ 1 5/8 41.7 0.06 1.5 1/8 53.97 0.07 1.78 1/ 5/8 66.67 0.08.03 3 3 1/8 79.37 0.09.9 3 1/ 3 5/8 9.07 0.1.54 4 4 1/8 104.7 0.11.79 Tabla 1.- Alturas piezométricas para los distintos caudales y tuberías Toma de Caudal P en la Línea Tubería Volumen ± V[cm 3 ] t llenado ± t [s] h 1 ± h 1 [cmhg] h ± h [cmhg] 1 P en la Placa Orificio P en la Línea Tubería h 1 ± h 1 [cmhg] h ± h [cmhg] h 1 ± h 1 [cmhg] h ± h [cmhg] 3 Diámetro del recipiente: Altura del recipiente: