PRACTICA 3 Sistemas Geomorfológicos STELLA Introducción En este laboratorio usted empleará el programa STELLA para modelar sistemas geomorfológicos. En esta primera sesión se mostrarán los elementos básicos para usar estos programas. En subsiguientes ejercicios se utilizarán estos programas para realizar otros modelos de sistemas geomorfológicos o geológicos. Por lo tanto es recomendable que entienda cuales son los procedimientos básicos para construir un modelo utilizando estos programas. Objetivo Construir un modelo dinámico de un fenómeno natural utilizando STELLA. Construir un sistema geomorfológico a partir de un modelo dinámico desarrollado en STELLA. Manejo de STELLA Este programa permite realizar la modelación o simulación de sistemas de una manera gráfica, a través de símbolos (iconos) incluidos en el menú del programa. A continuación se describen brevemente la función de algunas funciones: Menú principal de STELLA Compartimiento: variables con sus valores o condiciones iniciales. Regulador de Flujo: Se usa para conectar entre dos compartimientos. Variable o convertidor: especifica las relaciones entre compartimientos y otros convertidores. 1
Relación o influencia: conecta variables o convertidores a compartimientos, reguladores de flujo u otros convertidores. Gráfica: Despliega en forma gráfica y dinámica los resultados del modelo. Tabla: Despliega en forma de tabla los resultados. Mano: usado como apuntador. Fantasma: usado para duplicar o clonar partes del sistema. Dinamita: usado para borrar elementos del sistema. PROBLEMA 1: ESTRUCTURANDO SISTEMAS Elaborar los siguientes diagramas utilizando STELLA. diagramas siga las siguientes instrucciones. Para crear estos 2
Haga clic en el icono del compartimiento y colóquelo en la ventana, cuando este resaltado (azul) escriba su nombre. Seleccione el icono de flujo y sin soltar el botón izquierdo del ratón deslícelo hacia dentro del compartimiento. Seleccione el icono de convertidor y colóquelo abajo del compartimiento. Seleccione el conector y una los íconos. Para ver las ecuaciones del sistema haga clic en el icono que se encuentra en el margen izquierdo, vera que partes de las ecuaciones están faltando. PROBLEMA 2: CONSTRUYENDO UN SISTEMA SIMPLE El sistema mostrado aquí es un colector o cisterna. El agua entra al sistema de alguna fuente externa y se acumula en el compartimiento con el nombre volumen de agua (cisterna). En este problema se desea conocer el volumen de agua que llenaría una cisterna, para realizar esto es necesario conocer las dimensiones de esta. Observe el diagrama e identificará que hay varias variables independientes y dependientes en este sistema. La entrada principal (flujo de entrada) es una variable independiente. Las dimensiones del tanque, largo y ancho, también son independientes; ya que no hay flechas o conexiones que vayan hacia éstas variables, sino que salen de estas a otro convertidor. El área del tanque es dependiente del ancho y largo del tanque, mientras que la profundidad del agua en el tanque es dependiente de ambos, volumen de agua y área del tanque. Observe la diferencia principal entre variables independientes y dependientes. La entrada principal al sistema es dinámica, mientras que las dimensiones del tanque no cambian. Que hacer: Complete el sistema usando las siguientes ecuaciones. Después corra la simulación y vea ejecutar el sistema. flujo de entrada = 200+normal(0,1){cm} INIT(volumen de agua) = tasa de flujo 3
ancho del tanque = 10 {m} largo del tanque = 5 {m} area del tanque = ancho del tanque*largo del tanque volumen del recipiente = volumen de agua/area del tanque Preguntas: Explique los procesos que toman lugar en el experimento indicando los valores de la tasa de flujo de entrada, volumen del agua, y volumen del recipiente para toda la serie de tiempo. Asimismo, explique la gráfica en términos del sistema desarrollado. PROBLEMA 3: DEFINIENDO UNA RETROALIMENTACIÓN NEGATIVA Utilice el diagrama proporcionado a continuación. El sistema describe la operación del recipiente de agua de un escusado o algún otro análogo. El agua en el recipiente es constante hasta que la palanca es bajada. En ese punto el agua del recipiente drena y una válvula mantiene algo de agua en el recipiente, volviéndose a llenar el recipiente por el flujo de agua. Un flotador en el interior del recipiente esta conectado a un regulador de flujo. Cuando el flotador está en la parte más alta el flujo de agua se detiene. En el sistema hay una retroalimentación negativa (autorreguladora) operando para mantener el nivel del agua en el recipiente a un valor constante. El conector es una metáfora para la existencia de un umbral. Usted debe completar las conexiones de este sistema para construir el circuito de retroalimentación apropiado y que el sistema opere como se describió anteriormente. Las siguientes ecuaciones ayudarán a especificar el sistema pero no describen todos sus componentes. Usted tendrá que averiguarlo por su cuenta. INIT(nivel agua) = 6 {litros} Esto establece que el recipiente de agua tiene 6 litros conector = pulse(100*dt,2,25) Esto activa el conector para drenar el recipiente en la segunda iteración, y después cada 25avo de tiempo. drenar= IF conector >0 then 20 {litros por segundo}else 0 4
Si el valor del conector es mayor que 0 entonces el agua se drenara a 20 litros/tiempo, o no habrá agua que tirarse. Entregar: Después de que su sistema trabaje. Imprima una grafica de toda la serie de tiempo mostrando flujo de agua y nivel de agua. Explique la gráfica y describa en que consistió la retroalimentación dentro del sistema. Pregunta: Cuál serían los análogos (3) en la naturaleza de este sistema realizado? Referencias: Warner, J., 1996, Simulation, the classroom, and software, The UMAP Journal, vol. 17, p. 373-396. Levy, J. y Mayer, L., 1999, Systems modeling of nonequilibrium chemical reactions using STELLA, Journal of Geoscience Education, v. 47, p.413-419. 5