BLOQUE III: ÓPTICA TEMA 0: NATURALEZA DE LA LUZ 0.) Historia sobre la naturaleza de la luz. Hasta el s.xvii: Propagación rectilínea de la luz (formación de sombras, reflexión). Del s. XVII al s XIX (Coexistencia de dos teorías opuestas): En 670 NEWTON describió que la luz tenía una naturaleza corpuscular: los focos luminosos emiten minúsculas partículas que se propagan en línea recta en todas las direcciones y que al chocar con nuestros ojos producen la sensación luminosa (justifica la propagación rectilínea de la luz, la reflexión y la refracción). En 690 HUYGENS propuso que la luz era una onda longitudinal que se propaga en el medio, explicando fenómenos como la reflexión, la refracción y la difracción. Del s. XIX al s. XX: (Triunfa la teoría ondulatoria): YOUNG y FRESNEL modificaran la teoría diciendo que la luz era una onda transversal y explican fenómenos como la polarización y la interferencia. MAXWELL añade en 865 que la luz es una onda electromagnética, calculando el valor de su velocidad. S. XX (Naturaleza dual de la luz): PLANCK y HERTZ reunieron las dos teorías a la vez, explicando que la luz era una onda electromagnética y a su vez un conjunto de partículas, que Einstein llamó cuantos o fotones de energía. 0.2) La luz y las ondas electromagnéticas. Una onda electromagnética es la propagación periódica de un campo eléctrico y uno magnético, mutuamente perpendiculares, en el espacio. La dirección de propagación de la onda es a su vez perpendicular la los campos, E y B. Las ondas electromagnéticas son transversales. La luz se propaga en el vacío a una velocidad de v = / ε o μ o = 3.0 8 m/s = c La velocidad de la luz varia según el medio. Se denomina espectro electromagnético al conjunto de todas las radiaciones de diferente frecuencia en que puede descomponerse la radiación electromagnética. Las zonas en que podemos dividir el espectro ordenadas de menor a mayor frecuencia son: las ondas de radio, microondas, infrarrojo, visible, ultravioleta, rayos-x y rayos gamma (γ). 0.3) Fenómenos ondulatorios de la luz. REFLEXIÓN DE LA LUZ: Cuando un rayo luminoso incide en la superficie de separación de dos medios distintos, parte de la energía luminosa sigue propagándose en el mismo medio y parte pasa a propagarse por el otro medio con una velocidad distinta. El rayo incidente, el rayo reflejado y la normal a la superficie están en el mismo plano, llamado plano incidencia. El ángulo de incidencia y el reflexión son iguales. Reflexión especular: la reflexión es perfecta porque el rayo luminoso incide sobre una superficie con pequeñas irregularidades comparadas con la λ incidente. Reflexión difusa: la reflexión se produce en todas las direcciones porque el rayo luminoso incide sobre una superficie con irregularidades del tamaño de la λ incidente. REFRACCIÓN DE LA LUZ: Cuando la luz se propaga por un medio transparente distinto del vacío, lo hace siempre a una velocidad menor. Se denomina índice de refracción, n, de un medio transparente a la relación entre la velocidad de la luz en el vacío, c, y la velocidad de la luz en el medio, v. n = c/v. Los índices de refracción son siempre mayores de. El rayo incidente y el rayo refractado se hallan en el mismo plano.
El rayo refractado se acerca a la normal si el rayo pasa a un medio con n mayor que el de incidencia, es decir, a un medio donde la velocidad es menor y se alejará de la normal en caso contrario. Ley de Snell: n sen i = n 2 sen r Cuando la luz pasa de un medio a otro, su frecuencia no cambia, pero si lo hace su velocidad (v = λ.f ), luego cabe concluir que varia la longitud de onda al pasar de un medio a otro: n λ = n 2 λ 2 Fenómenos asociados con la refracción: a) Desplazamiento de la luz a través de una lámina de caras planas y paralelas. Cuando un haz de luz incide oblicuamente sobre una lámina de espesor (e) sufre un desplazamiento al salir de la lámina debido a las dos refracciones que sufre, su valor sen( i r) viene dado por la expresión: d = e cosr b) Ángulo crítico y reflexión total. Cuando el rayo de luz se propaga desde un medio con n menor a un medio con n mayor y el ángulo de incidencia es prácticamente rasante i 90º se produce la mayor refracción posible (ángulo crítico) PERO si la propagación es a la inversa, es decir, desde un medio de mayor n a un medio de menor n y el ángulo de incidencia es superior al ángulo crítico se producirá la reflexión total y la luz seguirá propagándose en el mismo medio. INTERFERENCIA DE LA LUZ: Para que se produzca la interferencia luminosa observable entre dos luces procedentes de dos focos distintos, estas deben de ser coherentes, es decir, deben tener la misma frecuencia y una diferencia de fase constante, de ahí la dificultad de observar su resultado que sería una secuencia alternada de zonas iluminadas y oscuras. Para observar este efecto Young hizo pasar luz procedente de un mismo foco por dos rendijas de pequeño tamaño separadas una distancia. La diferencia de camino entre los dos focos coherentes resultantes daba como consecuencia un patrón de interferencia (zona de claroscuros) en una pantalla colocada a cierta distancia. DIFRACCIÓN DE LA LUZ: La difracción es un fenómeno de interferencia de numerosas fuentes. Se observa cuando la luz atraviesa una rendija de tamaño comparable a la λ. bre una pantalla colocada a una distancia de la rendija aparece un patrón de difracción (patrón de intensidades con un máximo central con respecto al cual decrecen los demás máximos de intensidad a medida que se alejan del centro). POLARIZACIÓN DE LA LUZ: Es exclusivo de las ondas transversales. Los vectores E y B oscilan en direcciones perpendiculares a la velocidad de propagación de la onda. La luz polarizada es aquella en la que la E y B oscilan en una única dirección. 0.4) Interacción luz-materia. Cuando la luz (como onda) interacciona con la materia se producen los fenómenos: DISPERSIÓN DE LA LUZ: Es el proceso por el cual la luz blanca se descompone en sus colores constituyentes al atravesar un medio transparente (dispersor). En algunos medios la velocidad de la luz SI es función de la frecuencia y así cuando la luz atraviesa uno de estos medios la luz sufre una refracción al entrar en él, pero como el n depende de la frecuencia, cada color sufre una refracción particular en distinto ángulo, apareciendo el espectro continuo de la luz blanca (colores). ABSORCIÓN SELECTIVA DE LA LUZ: Cuando un material es iluminado con luz blanca presenta un determinado color, es porque ha absorbido todas las radiaciones excepto la correspondiente a ese color, que o bien es reflejada si el material el opaco o es transmitida por el material si es transparente. un material refleja prácticamente todas las radiaciones, será percibido como blanco y si las absorbe todas como negro. 2
TEMA : ÓPTICA GEOMÉTRICA.) Introducción a la óptica geométrica. Se estudian la formación de imágenes por reflexión (espejos planos, cóncavos y convexos) y por refracción (lentes delgadas convergentes y divergentes). Terminología básica: Objeto (O): fuente de la que proceden los rayos luminosos. h (tamaño del objeto) Imagen (I) figura formada por el conjunto de puntos donde convergen los rayos que provienen de las fuentes puntuales del objeto tras su interacción con el sistema óptico. Puede ser real (aquella que puede registrarse realmente al colocar en ese punto una pantalla) o virtual (aquella que no). h (tamaño de la imagen) Centro de curvatura (C): centro geométrico de la esfera a la que corresponde la superficie del espejo o lente. Vértice (V): punto de corte de la superficie esférica con el eje óptico. Radio de curvatura (r): distancia entre el centro de curvatura y el vértice. Foco (f): punto en el que convergen los rayos cuando se aproximan paralelos al eje óptico. Eje óptico: eje que une el objeto con el centro de curvatura de la lente o espejo y el centro del sistema óptico..2) Óptica de la reflexión. ESPEJOS PLANOS: Para representar las imágenes reflejadas en un espejo plano basta con prolongar por el otro lado del espejo líneas perpendiculares a la superficie desde cada punto de la imagen real hasta una distancia idéntica. La imagen obtenida es siempre virtual, del mismo tamaño que el objeto y presenta inversión lateral (izq-dcha) ESPEJOS ESFÉRICOS: Se estudia la formación de imágenes en espejos cóncavos y convexos desde una aproximación paraxial (rayos más próximos al eje óptico), de forma que la imagen de un objeto O se forma en único punto I. Criterio de signos: gno positivo: S O, S i, r, f están delante del espejo o en el lado real, aquel en el que transportan energía. gno negativo:,, r, f están detrás del espejo o en el lado virtual, en el que los rayos son prolongaciones de los rayos reales y no transportan energía. 2 Fórmulas: Aumento de la imagen: A L = f r * Un aumento negativo significa que la imagen está invertida. Formación de imágenes: h h 3
.3) Lentes delgadas. Vamos a analizar cómo se ven los objetos a través de superficies refractoras, entendiendo por tales aquellas que separan dos medios de distinto índice de refracción. Una lente es un sistema óptico formado por dos o más superficies refractoras de las que al menos una es curva. Lente simple: cuando las superficies refractoras son dos. Lente delgada: cuando su grosor es despreciable en relación con las distancias s o, s i y r. Lentes convexas o convergentes: lentes positivas (f > 0), hacen converger los rayos que las atraviesan. Lentes cóncavas o divergentes: lentes negativas (f < 0), hacer diverger los rayos que las atraviesan. Criterio de signos: y serán positivas cuando estan en el lado real y negativas en caso contrario. Fórmulas: ( n )( r ) r2 f A L = h h f i = f o = f ; P = f (dioptrias) Formación de imágenes: lente convergente lente divergente SISTEMAS DE DOS LENTES DELGADAS EN CONTACTO: Dos lentes delgadas biconvexas se hallan en contacto, la imagen de la primera es siempre objeto virtual para la segunda (s o = -s i ). El sistema se comporta como una única lente donde la distancia focal efectiva f se calcula como: f f f 2.4) El ojo humano. Esfera gelatinosa que se encuentra contenida en un envoltorio semiduro de color blanco (esclerótida). PARTES DEL OJO: Córnea (parte transparente de la esclerótida, actúa cono lente convexa); Iris (diafragma que regula el paso de la luz, su orificio se llama pupila); Cristalino (lente elástica); Humor vítreo (masa gelatinosa transparente); Coroides (capa que recubre la esclerótida que absorbe parte de la luz); Retina (receptor óptico formada por conos y bastoncillos, células responsables de la visión en color y en la oscuridad). DEFECTOS DE LA VISIÓN: el ojo emétrope es aquel que enfoca de forma correcta los objetos lejanos (punto remoto) y cercanos (punto próximo). Los defectos más comunes son los derivados de problemas de enfoque: Miopía: se debe a una deformación en el alargamiento del globo ocular. La imagen formada de objetos lejanos se forma delante de la retina, se corrige mediante el uso de lentes divergentes. El punto remoto está a una distancia finita. 4
Hipermetropía: la imagen se forma detrás de la retina, con lo que ve bien de lejos pero no de cerca, se corrige mediante lentes convergentes. El punto próximo está más lejos de lo normal. Astigmatismo: Se debe a irregularidades de la córnea. La visión no es nítida. Presbicia: Vista cansada; pérdida de la flexibilidad del cristalino con lo que su capacidad de acomodación se ve reducida. No vemos bien los objetos cercanos. Cataratas: Pérdida de transparencia de del cristalino..5) Instrumentos ópticos. LUPA: El ojo humano es capaz de enfocar correctamente objetos situados entre distancias lejanas y una distancia cercana que llamamos punto próximo (20 cm). La lupa es una lente biconvexa que se sitúa pegada al ojo y el objeto, a una distancia de la lente igual a su distancia focal. La imagen se formará en el infinito y será derecha, virtual y aumentada. MICROSCOPIO COMPUESTO: Formado por dos lentes convergentes, la más cercana al objeto se llama objetivo, mientras que la más cercana al ojo se llama ocular. El objeto que va a ser observado al microscopio se sitúa a una distancia ligeramente superior a la distancia focal del objetivo. La imagen obtenida es real, aumentada e invertida. 5