FÍSICA GENERAL. MC Beatriz Gpe. Zaragoza Palacios Departamento de Física Universidad de Sonora

Transcripción

1 ÍSICA GENERAL MC Beatriz Gpe. Zaragoza Palacios Departamento de ísica Universidad de Sonora

2 TEMARIO 0. Presentación 1. Mediciones y vectores 2. Equilibrio traslacional 3. Movimiento uniformemente acelerado 4. Trabajo, energía y potencia 5. luidos 6. Termodinámica 7. Electricidad y magnetismo 8. Óptica 9. ísica moderna

3 La luz se puede definir como la radiación electromagnética que es capaz de afectar el sentido de la vista.

4 Ondas Es una perturbación que se propaga en un medio y puede ser de naturaleza muy diversa. Se clasifican en dos tipos, principalmente: Mecánicas y Electromagnéticas. Ejemplos del primer tipo son las ondas en el agua, las ondas en una cuerda, las ondas sonoras, etc., mientras que del segundo tipo lo son la luz visible, las ondas de radio, los rayos X, etc

5 Las ondas mecánicas requieren de un medio material para que la perturbación se propague: las moléculas del agua, los átomos que constituyen la cuerda, las moléculas del aire, etc. En cambio, las ondas electromagnéticas NO requiere de un medio para propagarse, ya que se puede dar en el vacío. Siendo ésta una propiedad fundamental que caracteriza a las ondas electromagnéticas. Según sea la magnitud física que se propaga, las ondas mecánicas pueden denominarse con el nombre del tipo perturbación que se propaga. Ondas de desplazamiento (ondas en una cuerda, ondas en la superficie del agua). Ondas de presión (ondas sonoras). Ondas térmicas.

6 Con base en la dirección de propagación de la onda, se clasifican en dos tipos: transversales y longitudinales Ondas transversales, si las oscilaciones del medio son perpendiculares a la dirección de propagación de la onda. Ondas longitudinales, si las oscilaciones del medio se produce en la misma dirección de propagación de la onda. Onda transversal en un muelle Dirección de la perturbación Dirección de propagación Onda longitudinal en un muelle

7 Con base en la dirección de propagación de la onda, se clasifican en dos tipos: transversales y longitudinales Ondas transversales, si las oscilaciones del medio son perpendiculares a la dirección de propagación de la onda. Ondas longitudinales, si las oscilaciones del medio se produce en la misma dirección de propagación de la onda. Onda transversal en un muelle Dirección de la perturbación Dirección de propagación Onda longitudinal en un muelle

8 También se pueden clasificar atendiendo al número de dimensiones espaciales en que se propaga la energía: Ondas unidimensionales (ondas en una cuerda o tubo sonoro). Ondas bidimensionales (ondas superficiales en el agua). Ondas tridimensionales (ondas sonoras o luminosas emanadas en el espacio). Onda en un tubo sonoro Onda en la superficie de un líquido

9 Conceptos básicos de las ondas La longitud de onda (λ) es la distancia mínima entre dos puntos idénticos de una onda, como pueden ser dos valles (o dos crestas) consecutivas. El periodo (T) es el tiempo requerido para que dos puntos idénticos (como pueden ser dos crestas o dos valles) pasen por un punto dado. La frecuencia (f) es el número de puntos idénticos (como pueden ser las crestas) que pasan por un punto en una unidad de tiempo. La amplitud (A) es el máximo desplazamiento que se tiene a partir del eje de referencia (en la figura, el eje x).

10 Conceptos básicos de las ondas La relación que existe entre algunas de estas características son: f 1 T v c f f 0 v c 0 Donde v es la velocidad de la onda, c la velocidad de la luz en el vacío y λ o la longitud de onda en el vacío.

11 Se denomina superficie o frente de onda al lugar geométrico determinado por los puntos del medio que son alcanzados simultáneamente por la onda y que en consecuencia en cualquier instante dado están en el mismo estado o fase de la perturbación. rente de onda uente Onda en la superficie de un líquido rentes de onda La dirección de propagación de la perturbación es perpendicular al frente de onda.

12 Los frentes de onda pueden tener formas muy diversas: Si las ondas se propagan en una sola dirección los frentes de onda serían planos paralelos y la perturbación se denomina como una onda plana. Si el lugar donde se genera la onda es un foco puntual y la perturbación se propaga con la misma velocidad en todas las direcciones, la perturbación se conoce como onda esférica. Si la fuente de la onda está distribuida sobre un eje o línea recta, y el medio es isótropo, los frentes de onda serán superficies cilíndricas y a la perturbación se le denomina como una onda cilíndrica. Las ondas circulares son ondas bidimensionales que se propagan sobre una superficie, en la que se produce una perturbación en un punto que da lugar a frentes de onda circulares. Onda plana Onda esférica Onda cilíndrica

13 Ondas electromagnéticas Una onda electromagnética es generada por cargas eléctricas oscilantes, y está compuesta por campos eléctricos y magnéticos que oscilan en planos perpendiculares entre sí, y a su vez, ambos planos perpendiculares a la dirección de propagación, por lo que establecemos que las ondas electromagnéticas son de carácter transversal.

14 PROPIEDADES DE LAS ONDAS EM Las ondas electromagnéticas no requieren un medio material para propagarse. Pueden atravesar el espacio desplazándose en el vacío a una velocidad aproximada de c = km/s, es decir, a la velocidad de la luz. Todas las radiaciones del espectro electromagnético presentan las propiedades típicas del movimiento ondulatorio, como la difracción y la interferencia. Las longitudes de onda van desde billonésimas de metro hasta muchos kilómetros. La longitud de onda (λ) y la frecuencia (f) de las ondas electromagnéticas, son importantes para determinar su energía, su visibilidad, su poder de penetración y otras características. Las ondas E-M son ondas transversales, ya que tanto el campo E como el campo B son perpendiculares entre sí, y perpendiculares a la dirección de propagación. Las magnitudes de E y B en el vacío se relacionan por medio de E/B=c.

15 PROPIEDADES DE LAS ONDAS EM

16 Ondas EM planas Se llama onda plana a aquellas en la que en cualquier instante los campos son uniformes en toda la extensión de cualquier plano perpendicular en la dirección de propagación.

17 17

18 Reflexión y refracción

19 Reflexión En el contexto de la óptica geométrica, la propagación de la luz, se da en términos de los rayos, y estos viajan en línea recta, sin embargo que pasa cuando se propaga en un medio uniforme a otro medio diferente? cambia su dirección cuando incide sobre una superficie de un medio cualquiera?

20 Reflexión: Cuando un rayo que viaja en un medio encuentra un límite con otro medio, la parte de la luz del rayo incidente se refleja Reflexión Especular: Reflexión de la luz de una superficie lisa, cuando los rayos reflejados están paralelos Reflexión difusa: Reflexión de cualquier superficie áspera, adonde los rayos reflejados viajan en direcciones al azar. NOTA: utilizamos el termino de reflexión como sinónimo de reflexión especular

21

22 LEY DE LA RELEXIÓN (PRIMERA LEY DE SNELL) Ley de la reflexión: El ángulo de reflexión es igual al ángulo de incidencia: q 1 = q, 1 Algunas definiciones: Normal: La línea normal es la línea dibujada perpendicular a la superficie en el punto donde el rayo del incidente incide Ángulo de la reflexión y de la incidencia: Se miden desde la normal

23 Refracción (segunda Ley de Snell) La relación entre la dirección en que se propagan las ondas incidentes y las refractadas viene dada a través de la ley de Snell que establece que el cociente entre el seno del ángulo de incidencia y el seno del ángulo de refracción es constante N N (1) (2) q i n v 2 2 r n 1 v q q i 1 S senq senq v v i 1 r 2 (1) (2) q i n v 2 2 r n 1 v q q i 1 S q r q r Donde n es el índice de refracción y depende de la rapidez de la luz en el material

24 1. Rayo incidente 2. Rayo reflejado 3. Rayo refractado 4. Rayo (3) reflejado 5. Rayo (4) refractado Las direcciones de incidencia, refracción y reflexión se encuentran en un mismo plano perpendicular a la superficie de separación 24

25 Índice de refracción Dado que, la velocidad de la luz es mayor en el vacío que en cualquier material, es conveniente definir el índice de refracción n del medio material como el cociente: n velocidad de la luz en elvacío velocidad de la luz en elmedio c v 1 La ley de la refracción puede ser expresada en términos del índice de refracción de los medios: n 1senq 1 n2senq 2 Ley de Snell De aquí podemos deducir que: n 0 25

26 26

27 Velocidad de la luz. Ejercicio. c n v 27

28 Reflexión y refracción. Ejercicio. En la figura mostrada, el material a es agua y el material b es un vidrio. Si el rayo incidente forma un ángulo de 60 con la normal, determinar los ángulos de reflexión y refracción (θ r y θ b ). La primera ley de Snell o Ley de Reflexión nos dice que el ángulo de incidencia es igual al ángulo reflejado, por lo tanto: q r q a Para encontrar el ángulo de refracción utilizamos la segunda ley de Snell, por lo tanto:

29 Ejercicio. La longitud de onda de la luz roja de un laser de helio-neón es de 633nm en el aire, pero de 474nm en el humor acuoso del globo ocular por lo que el índice de refracción en éste es de n=1.34. Calcular la rapidez y frecuencia de la luz en esta sustancia.

30 Ejercicio. n 0 0 n Lo cual se cumple tanto para el agua como para el benceno, por lo que: n agua agua 0 benceno benceno n benceno agua n n agua benceno 389nm

31 Ejercicio. Un rayo de luz que viaja en el aire hace contacto con una pieza plana de vidrio en un ángulo incidente de 60. Si el índice de refracción del vidrio es de n v = 1.5 a) Cuál es el ángulo de refracción θ 1 en el vidrio? b) Cuál es el ángulo θ 2 con el que emerge el rayo del vidrio? a) Aplicamos la ley de Snell, primero para calcular el ángulo con que se refracta en el vidrio. por lo tanto θ 1 = Senq 1 Sen b) Volvemos a aplicar la ley de Snell, para calcular el ángulo con que se refracta del vidrio al aire. por lo tanto θ 2 = Senq 1 Sen

32 a) Aplicando la ley de Snell a la primera interface y después a la segunda, encontramos: n Senq n Senq n Senq aire aire vidrio vidrio me tan ol me tan ol n Senq n Senq aire aire me tan ol me tan ol por lo tanto θ v = n 1.0 Senq Senq Sen aire me tan ol aire nme tan ol

33 b) De nuevo aplicamos la ley de Snell a la primera interface y después a la segunda y encontramos que: n Senq n Senq n Senq aire aire vidrio vidrio líquido líquido n Senq n Senq aire aire líquido líquido n líquido Senq aire Sen41.3 naire Senq Sen20.2 líquido

34 EL ESPEJO PLANO Un espejo es una superficie enormemente pulida que forma imágenes al reflejar la luz uniformemente. Nota: las imágenes parecen ser equidistantes detrás del espejo y derechaizquierda están invertidas.

35 Las imágenes y objetos reales se forman mediante rayos de luz reales. (las imágenes reales se pueden proyectar en una pantalla.) Las imágenes y objetos virtuales en realidad no existen, sino que sólo parecen estar en una ubicación. REAL Y VIRTUAL Rayos de luz Objeto real No hay luz Imagen virtual Las imágenes virtuales están en el lado opuesto del espejo a los rayos entrantes.

36 DEINICIONES Distancia al objeto: Distancia en línea recta p desde la superficie del espejo al objeto. Distancia a la imagen: Distancia en línea recta q desde la superficie del espejo a la imagen. Distancia al objeto = p = q Distancia a la imagen Objeto Imagen q i = q r p q

37 ESPEJOS ESÉRICOS Un espejo esférico se forma mediante las superficies interior (cóncava) o exterior (convexa) de una esfera. Aquí se muestra un espejo esférico cóncavo con identificación de sus partes. Se muestran el eje y la abertura lineal. Espejo cóncavo Centro de curvatura C Radio de curvatura R Vértice V R C V Abertura lineal Eje

38 ESPEJO CÓNCAVO El punto focal para un espejo cóncavo (o convergente) es el punto en el que convergen todos los rayos de luz paralelos. eje Rayos paralelos incidentes C Punto focal Para objetos ubicados en el infinito, la imagen real aparece en el punto focal pues los rayos de luz son casi paralelos. f R 2

39 ESPEJO CONVEXO El punto focal para un espejo convexo (o divergente) es el punto desde el que divergen todos los rayos de luz paralelos. oco virtual; divergen rayos reflejados. R Rayos incidentes C eje f R 2 Rayos reflejados

40 CONSTRUCCIÓN DE IMAGEN: Rayo 1: Un rayo paralelo al eje del espejo pasa a través del punto focal de un espejo cóncavo o parece venir del punto focal a un espejo convexo. Rayo 1 Espejo convexo Rayo 1 C Objeto C Objeto Espejo cóncavo

41 CONSTRUCCIÓN DE IMAGEN (CONT.): Rayo 2: Un rayo que pasa a través del foco en un espejo cóncavo o procede hacia el foco de un espejo convexo se refleja paralelo al eje del espejo. Rayo 1 C Rayo 2 Espejo convexo Rayo 1 Rayo 2 Imagen C Espejo cóncavo Imagen

42 CONSTRUCCIÓN DE IMAGEN (CONT.): Rayo 3: Un rayo que proceda a lo largo del radio, es decir, que pase por C siempre se refleja de regreso a lo largo de su trayectoria original. Rayo 1 Rayo 2 Rayo 3 Rayo 1 Rayo 2 C Espejo cóncavo Rayo 3 C Espejo convexo Imagen

43 NATURALEZA DE LAS IMÁGENES Un objeto se coloca enfrente de un espejo cóncavo. Es útil trazar las imágenes conforme el objeto se mueve cada vez más cerca al vértice del espejo. Se quiere localizar la imagen y responder tres preguntas para posibles posiciones: 1. La imagen es derecha o invertida? 2. La imagen es real o virtual? 3. Es alargada, reducida o del mismo tamaño?

44 OBJETO AUERA DEL CENTRO C 1. La imagen es invertida; es decir, opuesta a la orientación del objeto. 2. La imagen es real; es decir, se forma por rayos de luz reales enfrente del espejo. 3. La imagen es reducida en tamaño; es decir, más pequeña que el objeto. Espejo cóncavo Rayo 1 C Rayo 2 Rayo 3 La imagen se ubica entre C y

45 OBJETO EN EL CENTRO C 1. La imagen es invertida; es decir, opuesta a la orientación del objeto. 2. La imagen es real; es decir, se forma por rayos de luz reales enfrente del espejo. C Rayo 1 Rayo 2 Rayo 3 3. La imagen es del mismo tamaño que el objeto. La imagen se ubica en C, invertida.

46 OBJETO ENTRE C Y 1. La imagen es invertida; es decir, opuesta a la orientación del objeto. 2. La imagen es real; es decir, se forma con rayos de luz reales enfrente del espejo. Rayo 3 C Rayo 2 Rayo 1 3. La imagen es alargada en tamaño; es decir, mayor que el objeto. La imagen está afuera del centro C

47 OBJETO EN EL PUNTO OCAL Cuando el objeto se ubica en el punto focal del espejo, la imagen no se forma (o se ubica en el infinito). Rayo 3 C Rayo 1 Los rayos reflejados son paralelos Los rayos reflejados paralelos nunca se cruzan. La imagen se ubica en el infinito (no se forma).

48 OBJETO DENTRO DEL PUNTO OCAL 1. La imagen es derecha; es decir, con la misma orientación que el C objeto. 2. La imagen es virtual; esto es, parece ubicarse detrás del espejo. Derecha y alargada Imagen virtual 3. La imagen es alargada; más grande que el objeto. La imagen se ubica detrás del espejo

49 OBSERVE LAS IMÁGENES CONORME EL OBJETO SE ACERCA AL ESPEJO C Rayo Rayo 1 Rayo 1 1 Rayo Rayo Rayo Rayo 3 C C C C Los rayos reflejados Espejo Rayo son paralelos Rayo cóncavo Rayo Derecha y alargada Imagen virtual

50 IMÁGENES EN ESPEJO CONVEXO Espejo convexo Rayo 1 Espejo convexo Rayo 1 Rayo 2 2 C Imagen C La imagen se hace más grande conforme el objeto se acerca Todas las imágenes son derechas, virtuales y reducidas. Las imágenes se hacen más grandes conforme el objeto se aproxima.

51 LENTES CONVERGENTES Y DIVERGENTES Veamos ahora en el caso de las lentes Lente convergente Lente divergente oco real oco virtual Biconvexa Bicóncava

52 DISTANCIA OCAL DE LENTES Lente convergente Distancia focal f Lente divergente f - f + La distancia focal f es positiva para focos reales (convergentes) y negativa para focos virtuales.

53 EL OCO PRINCIPAL Puesto que la luz puede pasar a través de una lente en cualquier dirección, existen dos puntos focales para cada lente. Izquierda a derecha Aquí se muestra el punto focal principal. La amarilla es el otro. Ahora suponga que la luz se mueve de derecha a izquierda... Derecha a izquierda

54 TÉRMINOS PARA CONSTRUCCIÓN DE IMAGEN El primer punto focal es el foco en el mismo lado de la lente que la luz incidente. El segundo punto focal es el foco en el lado opuesto a la luz incidente. Lente convergente Segundo foco Lente divergente Segundo foco Primer foco Primer foco

55 CONSTRUCCIÓN DE IMAGEN Rayo 1: Un rayo paralelo al eje de la lente pasa a través del segundo foco de una lente convergente o parece venir del primer foco de una lente divergente. Lente convergente Rayo 1 Lente divergente Rayo 1

56 CONSTRUCCIÓN DE IMAGEN Rayo 2: Un rayo que pasa a través del primer punto focal de una lente convergente o procede hacia el segundo punto focal de una lente divergente se refracta paralelo al eje de la lente. Lente convergente Rayo 1 Lente divergente Rayo 1 Rayo 2 Rayo 2

57 CONSTRUCCIÓN DE IMAGEN Rayo 3: Un rayo que pasa por el centro de cualquier lente continúa en línea recta. La refracción en la primera superficie se equilibra con la refracción en la segunda superficie. Lente convergente Rayo 1 Rayo 3 Lente divergente Rayo 1 Rayo 2 Rayo 2 Rayo 3

58 PUNTOS DE TRAZADO DE IMÁGENES Dibuje una flecha para representar la ubicación de un objeto, luego dibuje dos rayos desde la punta de la flecha. La imagen está donde se cruzan las líneas. 1. La imagen es derecha o invertida? 2. La imagen es real o virtual? Las imágenes reales siempre están en el lado opuesto de la lente. Las imágenes virtuales están en el mismo lado. 3. Es alargada, reducida o del mismo tamaño?

59 OBJETO AUERA DE Real; invertida; reducida 1. La imagen es invertida; esto es: opuesta a la orientación del objeto. 3. La imagen es reducida en tamaño; esto es: más pequeña que el objeto. 2. La imagen es real; esto es: formada por luz real en el lado opuesto de la lente. La imagen se ubica entre y 2

60 OBJETO EN Real; invertida; del mismo tamaño 1. La imagen es invertida; esto es: opuesta a la orientación del objeto. 3. La imagen es del mismo tamaño que el objeto. 2. La imagen es real; esto es: formada por luz real en el lado opuesto de la lente. La imagen se ubica en 2 en el otro lado

61 OBJETO ENTRE 2 Y 2 2 Real; invertida; alargada 1. La imagen es invertida; esto es: opuesta a la orientación del objeto. 3. La imagen es alargada en tamaño; esto es: más grande que el objeto. 2. La imagen es real; formada por rayos de luz reales en el lado opuesto. La imagen se ubica más allá de 2

62 OBJETO A DISTANCIA OCAL 2 2 Rayos paralelos; no se forma imagen Cuando el objeto se ubica a la distancia focal, los rayos de luz son paralelos. Las líneas nunca se cruzan y no se forma imagen.

63 OBJETO DENTRO DE 2 2 Virtual; derecha; alargada 1. La imagen es derecha; esto es: con la misma orientación que el objeto. 3. La imagen es alargada en tamaño; esto es: más grande que el objeto. 2. La imagen es virtual; esto es: se forma donde la luz NO va. La imagen se forma en el lado cercano de la lente

64 REPASO DE ORMACIÓN DE IMAGEN Real; Real; Rayos Virtual; invertida; invertida; paralelos; derecha; no reducida mismo se alargada forma imagen tamaño Objeto afuera de la región 2

65 IMÁGENES EN LENTES DIVERGENTES Todas las imágenes formadas por lentes divergentes son derechas, virtuales y reducidas. Las imágenes se pueden hacer más grandes conforme el objeto se aproxima. Lente divergente Lente divergente

66 ABORDAJE ANALÍTICO DE LA ORMACIÓN DE IMÁGENES y 2 2 -y f p q Ecuación de lentes: p q f Amplificación: y' q M y p

67 MISMA CONVENCIÓN DE SIGNOS QUE PARA ESPEJOS 1. Las distancias al objeto p y a la imagen q son positivas para imágenes reales y negativas para virtuales. 2. La altura de imagen y y la amplificación M son positivas para imágenes derechas y negativas para invertidas p q f y' q M y p 3. La distancia focal f y el radio de curvatura R son positivos para lentes o espejos convergentes y negativos para lentes o espejos divergentes.

68 EJEMPLO. UNA LUPA CONSTA DE UNA LENTE CONVERGENTE CON DISTANCIA OCAL DE 25 CM. UN INSECTO MIDE 8 MM Y SE UBICA A 15 CM DE LA LENTE. CUÁLES SON LA NATURALEZA, TAMAÑO Y UBICACIÓN DE LA IMAGEN? p = 15 cm; f = 25 cm p q f q pf p f (15 cm)(25 cm) 15 cm - 25 cm q = cm El hecho de que q sea negativa significa que la imagen es virtual (en el mismo lado del objeto).

69 EJEMPLO (CONT.) UNA LUPA CONSTA DE UNA LENTE CONVERGENTE CON DISTANCIA OCAL DE 25 CM. UN INSECTO DE 8 MM DE LARGO SE UBICA A 15 CM DE LA LENTE. CUÁL ES EL TAMAÑO DE LA IMAGEN? y y p = 15 cm; q = cm y' q M y p y ' ( 37.5 cm) 8 mm 15 cm Y = +20 mm El hecho de que y sea positiva significa que la imagen es derecha. También es más grande que el objeto.

70 EJEMPLO: CUÁL ES LA AMPLIICACIÓN DE UNA LENTE DIVERGENTE ( = -20 CM) SI EL OBJETO SE UBICA A 35 CM DEL CENTRO DE LA LENTE? Primero encuentre q... luego M p q f y' q M y p q pf p f (35 cm)(-20 cm) 35 cm - (-20 cm) q = cm M q p ( 12.7 cm) 35 cm M =

71 71