Óptica Geométrica. Slide 1 / 55. Slide 2 / 55. Slide 4 / 55. Slide 3 / 55. Slide 6 / 55. Slide 5 / 55. El Modelo de Rayos de la Luz.

Transcripción

1 Slide 1 / 55 Óptica Geométrica Slide 2 / 55 El Modelo de Rayos de la Luz La luz puede viajar en una linea recta. Representamos esto con rayos, cuales son lineas rectas emitidos por una fuente de luz or objeto. Esto es una idealización pero se usa generalmente. Rayos que entran al ojo ' Slide 3 / 55 Reflexión Slide 4 / 55 Reflexión Ley de Reflexión: El ángulo incidente es igual al ángulo reflejado uando la luz choca con una superficie rugosa y es reflejada, la ley de reflexión todavía es aplicable pero el ángulo incidente varea por lo tanto la luz es difundida (Los dos ángulos son medidos desde la línea normal a la superficie.) línea normal a la superficie Rayo incidente ángulo incidente ángulo de reflexión Rayo reflejado θ i θ r Slide 5 / 55 Reflexión on la reflexión difundida, tus ojos ven luz reflejada en varios ángulos pero ninguna imagen es formada. on la reflexión especular (desde un espejo), tus ojos deben estar en la posición correcta. Slide 6 / 55 Reflexión uando miras en un plano espejo, vez una imagen que parece estar detrás del espejo. Esto se llama una imagen virtual ya que la luz no va a través de el. La distancia desde el objeto al espejo es igual a la distancia desde el espejo al imagen. fuente Ojos en estas dos posiciones ven la luz reflejada fuente Este ojo no ve la luz Este ojo si ve la luz espejo plano superficie de reflejo

2 Slide 7 / 55 Espejo Esférico Espejos esféricos tienen formas como secciones de una esfera y pueden ser reflexivos por dentro (cóncavo) o por fuera (convexo). Slide 8 / 55 Rayos viniendo desde un objeto lejano son esencialmente paralelos. Normal a la superficie espejo rayos por una fuente lejana Normal a la superficie estos rayos chocan con el espejo y son esencialmente paralelo espejo convexo espejo cóncavo Slide 9 / 55 Slide 10 / 55 Para espejos con gran curvatura, no todos los rayos paralelos convergen en punto exacto. Esto se llama la aberración esférica. Si la curvatura es pequeña, la focal es mas preciso. El punto focal es donde los rayos convergen. eje principal La distancia focal de un espejo esférico es la mitad del radio de la curvatura. Slide 11 / 55 Podemos utilizar diagramas de rayos para determinar la posición de la imagen usando un espejo esférico. Dibujamos tres rayos principales. Slide 12 / El primer rayo es paralelo al eje y entonces, después de la reflexión, pasa a través del punto focal. 1. El primer rayo es paralelo al eje y entonces, después de la reflexión, pasa a través del punto focal. 2. Un rayo que pasa a través del punto focal y entonces, después de la reflexión, es paralelo al eje. 3. Un rayo perpendicular al espejo y después es reflejado en si mismo. 4. Un rayo que choca con el espejo en el eje principal (y un ángulo determinado) y reflejado (con el mismo ángulo).

3 Slide 13 / 55 Slide 14 / Un rayo que pasa a través del punto focal y entonces, después de la reflexión, es paralelo al eje. 3. Un rayo perpendicular al espejo y después es reflejado en si mismo. Slide 15 / 55 Slide 16 / Un rayo que choca con el espejo en el eje principal (con un ángulo determinado) y reflejado (con el mismo ángulo). Podemos derivar una ecuación cual relaciona la distancia del objeto, la distancia de la imagen, y la longitud focal. En realidad, solo dos rayos son necesarios para determinar la posición de la imagen, pero es preferible dibujar mas. Slide 17 / 55 Slide 18 / 55 También podemos derivar una ecuación que relaciona la distancia del objeto, la distancia del imagen, y la magnificacion. Este objeto está entre el centro de la curvatura y del punto focal. Su imagen es magnificada, real, y invertida. El signo negativo indica que la imagen es invertida.

4 Slide 19 / 55 Slide 20 / 55 Si el objeto está detrás del centro de curvatura... Si el objeto está detrás del centro de curvatura... la imagen es demagnificada, real, y invertida. Si el objeto está dentro del punto focal. Slide 21 / 55 Si el objeto está dentro del punto focal.. la imagen es magnificada, virtual, y vertical Slide 22 / 55 Slide 23 / 55 Slide 24 / 55 Si el objeto esta dentro del punto focal... Si el objeto esta dentro del punto focal... la imagen es demagnificada, virtual, y vertical.

5 Slide 25 / 55 omo vimos con las Ondas Electromagneticas, la luz se ralentiza cuando viaja a través de un medio. El índice de refracción (n) del medio es la proporción de la rapidez de la luz en el vacío a la rapidez de la luz en el medio: Indices of Refraction λ = 589 nm Medio Vacío 1,0000 Aire (a TPE) 1,0003 Agua 1,33 Alcohol Etílico 1,36 Vidrio cuarzo fundido corona vidrio luz de pedernal 1,46 1,52 1,58 N = c / v Slide 26 / 55 La luz también cambia dirección cuando entra en un nuevo medio. Esto se llama la refracción. El ángulo de incidencia es relacionado al ángulo de refracción. Incident Rayo incidente ray aire Air (n1) Water Agua (n2) Línea Normal Normal line # 1 Reflected Rayo rayreflejado Refracted Rayo Refractado ray aire Air (n2) Water Agua (n1) # 2 Línea Normal Normal line Plexiglás 1,51 loruro de sodio 1,53 Diamante 2,42 # 2 Refracted Rayo Refractado ray Reflected ray #1 Incident Rayo ray Refractado n 1 sin# 1 = n 2 sin# 2 uando la luz pasa desde el aire a un medio diferente y regresa al aire, el rayo que entra el medio es paralelo al rayo que sale del medio. Slide 27 / 55 Incident Rayo ray incidente # 1 # 2 Vidrio Glass (n2) Aire (n1) Slide 28 / 55 Esto es la razón por que los objetos se miran extraños cuando están sumergidos parcialmente en agua. Usando geometría, podemos encontrar el desplazamiento lineal entre el rayo emergente y el rayo incidente. Tenemos que saber el ángulo del rayo incidente y el espesor del otro medio. # 2 Rayo Incident incidente ray # 1 Emerging Rayo ray emergente Desplazamiento Linear displacement Lineal Slide 29 / 55 La luz también cambia dirección cuando entra a un nuevo medio. Esto se llama la refracción. El ángulo de incidencia es relacionado al ángulo de refracción. Línea Normal Normal line Slide 30 / 55 uando el ángulo de incidencia es mas grande que el ángulo critico, ninguna luz escapa el medio. Esto se llama reflexión interna total. Línea Normal Normal line aire Air (n2) Water Agua (n1) # 2 Refracted Rayo ray refractado aire Air (n2) Water Agua (n1) # #1 #1 Incident Rayo ray Incidente uente Source

6 Slide 31 / 55 Lentes Delgados Un lente delgado es un lente cuya espesor es pequeño comparado con su radio de curvatura. Lentes pueden ser convergentes o divergentes. Lentes convergentes son mas grueso en el centro que en los extremos. Lentes divergentes son mas grueso en los extremos que en el centro. Lentes convergentes atraen rayos paralelos al focal cual es el punto focal. Lentes divergentes divergen los rayos paralelos. El punto focal es el punto donde los rayos convergen si los rayos fueran reflejados de regreso. Slide 32 / 55 Lentes Delgados Slide 33 / 55 Lentes Delgados La potencia de un lente es el inverso de su punto focal. Slide 34 / 55 El rastreo de rayos se puede utilizar para encontrar la posición y el tamaño de la imagen creada por lentes delgados como también por espejos. El proceso es similar. 1. El primer rayo entra paralelo al eje y sale por el punto focal. La potencia del lente es medida en dioptrías, D 1 D = 1 m El siguiente rayo entra a través del punto focal y sale paralelo al eje. 3. El siguiente rayo entra a través del centro del lente y no es desviado. Slide 35 / El primer rayo entra paralelo al eje y sale por el punto focal. Slide 36 / El siguiente rayo entra a través del punto focal y sale paralelo al eje.

7 Slide 37 / El siguiente rayo entra a través del centro del lente y no es desviado. Slide 38 / 55 Otra ves, solo necesitamos dos rayos para saber donde está el imagen. Slide 39 / 55 Slide 40 / 55 uando el objeto está dentro del punto focal... uando el objeto esta dentro del punto focal... La imagen es magnificada, virtual, y vertical. Tenga en cuenta que cuando los rayos no se convergen en un lado del lente, lo hacen en el otro lado. Slide 41 / 55 uando el objeto está fuera del centro de curvatura... Slide 42 / 55 uando el objeto está fuera del centro de curvatura... La imagen es de-magnificada, real, y invertida.

8 Slide 43 / 55 Para lentes divergentes, cuando el objeto está entre el punto focal y el centro de curvatura... Slide 44 / 55 Para lentes divergentes, cuando el objeto está entre el punto focal y el centro de curvatura... La imagen es de-magnificada, virtual, y vertical Slide 45 / 55 Slide 46 / 55 Para lentes divergentes, cuando el objeto está al frente del punto focal. Para lentes divergentes, cuando el objeto está al frente del punto focal... La imagen es de-magnificada, virtual, y vertical. Slide 47 / 55 Slide 48 / 55 Para lentes divergentes, cuando el objeto esta detrás del centro de curvatura... Para lentes divergentes, cuando el objeto esta detrás del centro de curvatura... La imagen es de-magnificada, virtual, y invertida.

9 Slide 49 / 55 Lentes Delgados La misma ecuación que relaciona la distancia del objeto, la distancia de la imagen, y la longitud focal para espejos esféricos también funciona para lentes delgados. Slide 50 / 55 Lentes Delgados La misma ecuación que relaciona la distancia del objeto, la distancia de la imagen, y la magnificacion para espejos esféricos también funciona para lentes delgados. unciona para la potencia también. La potencia es positiva si el lente es convergente y negativa si el lente es divergente. Slide 51 / 55 Lentes Delgados: onvecciones de Signos La longitud focal es positiva para lentes convergentes y negativa para lentes divergentes. Para combinaciones de lentes... Slide 52 / 55 La distancia del objeto es positiva cuando está en el mismo lado donde la luz entra al lente y negativa cuando está en el lado opuesto. (por lo general es positiva) Lens A Lens B La distancia de la imagen es positiva cuando es una imagen real y negativa cuando es una imagen virtual. La altura de la imagen es positiva cuando es vertical y negativa cuando es invertida. Slide 53 / 55 Slide 54 / 55 Revisión Para combinaciones de lentes... La imagen del primer lente actúa como el objeto para el siguiente lente. Lens A Lens B Índice de Refracción: Longitud focal: Ecuación de Espejo/ Lentes: Magnificacion: Ley de Snell: n 1 sin# 1 = n 2 sin# 2

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