Valorización de Instrumentos Financieros
Matemáticas Financieras
Interés Simple Este se caracteriza por que los intereses que se generan a lo largo del periodo, no se agregan al capital, para el calculo de los intereses del periodo siguiente. De esta manera, los intereses resultan ser iguales cada periodo. Conceptos Básicos: 1. Capital Inicial: Capital al inicio de la operación. 2. Capital Final: Capital al final de la operación. 3. Periodo: Duración o plazo de la operación. 4. Interés: Retribución por el capital prestado o invertido. 5. Tasa de Interés: El interés que corresponde cobrar o pagar, expresado esado como porcentaje. 6. Periodo de Interés: Lapso que transcurre entre las fechas de pago o e interés. 7. Interés Anticipado: El interés que se paga al inicio de cada periodo. 8. Interés Vencido: Interés que se paga al final de cada periodo de interés. 8.
Usaremos la siguiente Nomenclatura: C 0 = Vp = Capital Inicial = Valor Presente n = Plazo de Capitalizacion i = Tasa de Interes C f = V f = Capital Final = Valor Fututro
Relación de Calculo Capital Inicial Capitalización Pago Interés Periodo Total Capital Final
Interés Simple El hecho de ir ahorrando dinero para el futuro se puede describir matemáticamente así: C = C0 + C0 Si quiero guardar $10.000 por un año a una tasa de interes del 10% anual, al cabo de un año tendre el capital inicial mas el interes acordado. Esto lo describimos matematicamente como: C 1 = 10.000 + 10.000 x 10% C 1 = 10.000 + 10.000 x 0,1 C 1 = 10.000 + 1000 C 1 = 11.000 f 30 i ( o360) n
Interés Simple Ejercicio: 1. Capital Inicial: $ 100.000 2. Tasa de Interés: 2,5% (Base 30 días) 3. Plazo de Inversión: 150 días 3. Cálculos: C = C0 + C0 i 30 f n 2,5% 0,025 C f = 100.000 + 100.000 150 C f = 100.000 + 100.000 150 30 30 ó C f = 100.000 + 12.500 C f = 112.500
Interés Compuesto En las operaciones con interés compuesto, el interés producido durante cada periodo pasa a incrementar el capital, por lo que el interés de cada periodo pasa a incrementar el capital de cada periodo anterior. Por ello el capital va aumentando el termino de cada periodo. La formula que denota el interés compuesto es: C f = C 0 x (1+i) n A continuación explicaremos que significa lo anterior
El calculo para el primer periodo será C 1 = C 0 + ( C 0 x 1) C 1 = C 0 x ( 1+i ) Guardo el capital e interés del periodo 1 para el periodo Nº 2, este será: Reemplazando C 1 C 2 = C 1 x ( 1+i ) C 2 = C 0 x ( 1+i ) x ( 1+i ) ( 1+i ) 2
Y para el tercer periodo, hacemos el mismo trabajo C 2 = C 0 x (1+i) x (1+i) x (1+i) (1+i) 3 Reemplazando C 2 : C 3 = C 2 x ( 1+i) 3 Por lo tantp,, la formula, en forma general, será: C f = C 0 x (1+i) n
Diferencia entre Interés Compuesto e Interés Simple
Capitalización Simple / Capitalización Compuesta Capitalizar es el termino que analizamos anteriormente. Se puede capitalizar mediante interés simple o interés compuesto. Capitalización simple: i Cf = C0 + C0 n 30 o360 ( ) Capitalización compuesta: C f = C 0 x (1+i) n
Concepto de Valor Presente / Valor Futuro Valor Presente Capitalizar Tiempo Actualizar Valor Futuro
Concepto de Valor Presente / Valor Futuro Actualización Simple: Valor Actual = C f i 1+ n 30 _ o _ 360 Actualización Compuesta: Valor Actual = C f ( 1+ i) n
Valor Futuro
Valor Presente VP F + = t t ( 1 i) Tasa de Descuento
Valor actual Dinero hoy o dinero mañana? Hoy Fin de Año $10.000 $10.000 10.600 = 10.000(1,06) 1 P F 1 = n ( 1+ r) Tasa de Descuento 10.600 P = P ( 1+ 0,06) 1 = 10.000 1 Factor de ( 1+ r) n descuento o actualización
Tasa de Descuento Hemos empleado una tasa de interés denominada i. Esta tasa no es elegida al azar, sino que debe cumplir ciertos requisitos: Debe ser equivalente a la tasa exigida por inversiones equivalentes, es decir, con igual grado de riesgo. La tasa de interés, a la cual llamaremos tasa de descuento, indica el costo de oportunidad que tiene el capital, pues indica la rentabilidad a la cual se renuncia por invertir en algun instrumento determinado. La tasa de descuento se conoce también como el costo del dinero en el tiempo, pues como ya se menciono, un peso hoy vale mas que un peso mañana.
Tasa Proporcional y Tasa Equivalente Transforme la tasa anual de 10,0% a mensual Proporcional: : 10,0/12 = 0,83333% mensual. Equivalente: ( 12 1+ T. A. 1) 100 ( ) 121+ 0, 10 = 0,797414% mensual Es mas exacta, ya que considera las capitalizaciones de cada periodo
Interes Simple y Compuesto Renta Fija Corto Plazo Largo Plazo Rentan Interes Simple Rentan Interes Compuesto
Planes de Pago Bono Metodo Frances Metodo Americano Amortiz. Constante Bullet Mixto Cupon = Amort.+Intereses. Cupon = Solo Intereses,la amort.. Se paga al final. El Capital se divide por el numero de cuotas. Todo se paga al final Bonos Infraestructura.
Tabla de Desarrollo La tabla de pagos, de desarrollo o de amortización es la forma estructurada de pago que existe para establecer por escrito como se devolverá el dinero al inversionista. El dinero se devolverá mediante un numero X de cupones, y de acuerdo a un calendario co fecha de pago incluida. Existen varias formas de amortizar los créditos: Americano: Amortización al final, intereses cada periodo. Francés: Cuotas Iguales. Otros: Todo al final, amortizaciones iguales, intereses diferentes, etc.
Tabla de Desarrollo Nº Cupón 1 Interés Amortización Cuota Saldo por amortizar 2 3 4 5 6 7 8
Amortización de Créditos Método Francés Cuota fija e intereses variables. Cada cuota considera el pago del parte del capital inicial prestado mas los intereses correspondientes de cada periodo. PMT PMT = Cuota VP i ( 1+ i) ( 1+ i) 1 = n VP = Valor presente o capital inicial i = Tasa de interés n = Plazo del crédito n $ Amortización Interés n
Tabla de Desarrollo Método Francés Tasa de Interés: 10% anual Monto Crédito: 100.000 Nº Cuotas: 8 años Nº Cupón Interés Amortización Cuota Saldo por Amortizar 1 10.000 8.744 18.744 91.256 2 9.126 9.618 18.744 81.638 3 8.164 10.580 18.744 71.057 4 7.106 11.638 18.744 59.419 5 5.942 12.802 18.744 46.617 6 4.662 14.082 18.744 32.535 7 3.253 15.491 18.744 17.044 8 1.704 17.044 18.744 0 Total 49.957 100.000 149.952
Tabla de Desarrollo Método Americano Cuotas fijas, salvo la ultima. Los intereses son iguales todos los periodos. La amortización del capital se devuelve al final. Tasa de Interés:10% Anual Monto Crédito: 100.000 Nº de cuotas: 8 años Nº Cupón 1 2 3 4 5 6 7 8 Total Interés 10.000 10.000 10.000 10.000 10.000 10.000 10.000 10.000 80.000 Amortización 0 0 0 0 0 0 0 100.000 100.000 Cuota 10.000 10.000 10.000 10.000 10.000 10.000 10.000 10.000 180.000 Saldo por Amortizar 100.000 100.000 100.000 100.000 100.000 100.000 100.000 100.000 100.000
Tabla de Desarrollo Amortización con cuotas fijas de amortización y variable de interés Tasa de Interés: 10% anual Monto Crédito: 100.000 Nº Cuotas: 8 años Nº Cupón Interés Amortización Cuota Saldo por Amortizar 1 10.000 12.500 22.500 87.500 2 8.750 12.500 21.250 75.000 3 7.500 12.500 20.000 62.500 4 6.250 12.500 18.750 50.000 5 5.000 12.500 17.500 37.500 6 3.750 12.500 16.250 25.000 7 2.500 12.500 15.000 12.500 8 1.250 12.500 13.750 0 Total 45.000 100.000 145.000
Tabla de Desarrollo Ejemplo Letra Hipotecaria Tasa de Interés: 7 % anual Monto Crédito: 100 Nº Cuotas: 8 años Nº Cupón Interés Amortización Cuota Saldo por Amortizar 1 7 9,750 16,75 90,25 2 6,318 10,432 16,75 79,818 3 5,587 11,163 16,75 68,655 4 4,760 11,990 16,75 56,665 5 3,966 12,784 16,75 43,881 6 3,072 13,678 16,75 30,203 7 2,114 14,636 16,75 15,567 8 1,089 15,667 16,72 0 Total 100
Valor presente al corte de cupon Emision 01-05 05-1997 Vencimiento 30-04 04-2005 Valorizar al 01-05 05-2000 ( 2000 (Quedan Quedan 5 Cupones) VP = C1 + C2 + + C5 (1+i) 1 (1+i) 2 (1+i) 5 VP = 16,75 + 16,75 + 16,75 + 16,75 + 16,75 (1,1) 1 (1,1) 2 (1,1) 3 (1,1) 4 (1,1) 5 VP = 63,48 con una taza del 10 %
Valor Presente Si calculamos su VP con una taza del 7 % que es igual a su taza de emision. VP = 56,74 + 11,92 = 68,66 lo que llamamos Valor Par Valor Par = Saldo Capital + Intereses Devengados Precio del Bono = VP Valor Par P(x) ) al 10 % = 63,48 = 92,46 P(x) ) al 7 % = 68,66 = 100 % P(x) ) al 4 % = 74,54 = 109 % 68,66 68,66 68,66
Valor presente Si el papel se situara al 30-07 07-2000 (son 90 dias despues de su ultimo corte de cupon) VP al 10 %= 63,48 *(1,1)90/360 = 65,01 BASE Bonos Estatales Base 365 Bonos Privados Base 360
Ejemplo n 2 Valorizar Misma Letra al 22-03 03-2004 Calcular el Valor Par y Precio de Mercado. Fecha Vencimiento 1-051 05-2005 Fecha Valorizacion 22-03 03-2004 Quedan 2 Cupones por cortar. Diferencia de dias a primer cupon 40 dias y 405 dias a ultimo cupon. VP = 16,75 + 16,72 = 32,58 (1,045) 40/360 (1,045) 405/360 40/360 (1,045) 405/360 P(x) ) = 32,58 = 101,43 VP = 16,75 + 16,72 = 32,12 32,12 (1,07) 40/360 (1,07) 405/360
Tasa de Interés El precio que hay que pagar por no tener dinero a los que si lo tienen
Tipos de Tasas Existen distintos tipos de tasas en el mercado Todas denotan el precio del dinero Algunas son de corto y otras de largo plazo Las tasas de interés se expresan en términos reales y nominales El plazo y la tasa están ampliamente coligados Existen tasas fijas y variables Permiten valorar activos financieros que se transan en los mercados
Tipos de tasas de interés Existen tasas nominales y reales Tasa nominal es aquella que se calcula sobre un monto en $. En el mercado generalmente la base de calculo es de 30 días Tasa real es aquella que se calcula sobre un monto en UF o indexado por IPC. La base de esta tasa es de 360 días Las bases denominan el plazo a la cual esta referida la tasa. Por ejemplo 2,5% base 30 días significa que por cada 30 días el dueño del capital recibirá 2,5% de interés En el caso de la tasa real, supongamos 10% anual base 360 días, significa que por cada 360 días recibirá una tasa de 10%
Tasa Nominal Tipos de Tasas Para comprender lo anterior hagamos el siguiente ejercicio: Capital inicial: 100.000 Tasa de interés: 2,5% Base 30 días Plazo de inversión: 75 días Cuánto es la tasa de interés obtenida por los 75 días? Tasa final = 2,5% 75 30 = 6,25% Monto de interés = 6,25% x $100.000 = $6.250
Tasa Real Tipos de Tasas Veamos el caso de la tasa real: Capital inicial: UF 100 Tasa de interés: 10,0% Base 360 días Plazo de inversión: 90 días Cuánto es la tasa de interés obtenida por los 90 días? Tasa final = 10,0% 90 360 = 2,5% Monto de interés = 2,5% x UF 100 = UF 2,5
Tasa de Interés Promedio (TIP) Corresponde a la tasa promedio de captaciones y colocaciones que entregan los Bancos Financieras al Banco Central de Chile, quien las pondera de acuerdo a los montos operados. Diariamente se calcula la TIP para: captaciones de 30 a 89 días y de 90 a 365 días, reajustadles según la UF, colocaciones de 30 a 89 días, no reajustadles e interbancarias. Su mayor importancia es la de servir de base en las operaciones de crédito con tasas variables, caso en el que el Banco cobra un interés total que corresponde a (TIP + Spread)
Tasa Activa Bancaria (TAB) Surge de un acuerdo de la Asociación de Bancos e Instituciones Financieras, F con el fin de informar diariamente acerca de una tasa de interés de referencia erencia para las operaciones de 90, 180 y 360 días a tasa variable. Se calcula como promedio ponderado (en función de depósitos y captaciones netos de encaje) de las tasas marginales informadas diariamente por los s miembros de la asociación. Sobre la base de esta tasa, los Bancos agregan los márgenes m que estiman adecuados para cubrir los costos de administración de los s créditos, sus riesgos y la ganancia que esperan obtener. Se entienden como tasas marginales de captación, las tasas de interés mas altas que las instituciones participantes están dispuestas a pagar cada día a por depósitos a plazo reajustables (90 y 180 días) y por pagares de captación reajustables (360 días) La reglamentación de la TAB, surgida del acuerdo entre Bancos que e representan sobre el 80% del total de captaciones, estipula que la TAB es calculada cada día hábil por la Asociación e informada cada tarde a las entidades participantes p y a difusión publica al día siguiente.
Tasa Interna de Retorno (TIR) Es una tasa real. Se usa para las transacciones de Bonos. Se publica diariamente un promedio de las transacciones realizadas en la Bolsa. Se pueden encontrar tasas para distintos plazos. Estas tasas las usan también los grandes inversionistas institucionales para valorizar sus carteras de inversión.
Instrumentos de Renta Fija de Corto Plazo
Instrumentos de Renta Fija de Corto Plazo Se valorizan con interés simple Se calculan en base 360 días Se negocian activamente en el mercado es decir son los de mayores montos transados tanto en bolsa como fuera de ella. Generalmente son instrumentos que duran menos de un año Existen en UF y nominales.
Instrumentos de Renta Fija de Corto Plazo Principales Instrumentos: Depósitos a Plazo P.D.B.C P.R.B.C
Depósitos a Plazo El deposito a plazo es una inversión de renta fija. Se deposita dinero en un banco y luego del plazo acordado se retira el dinero inicial mas los intereses. Usualmente el periodo mínimo que debe permanecer depositado el dinero es 30 días, antes de este plazo el deposito no paga intereses. Cuando el dinero esta depositado mas de 90 días comienza a ganar reajustes, excepto cuando el deposito es en dólares.
Depósitos a Plazo Si por algún motivo se ve obligado a retirar el dinero antes del plazo mínimo de 30 días no perderá su dinero, ni se le cobraran multas, pero tampoco obtendrá ninguna ganancia por concepto de intereses. El invertir en depósitos en pesos o en UF depende de la expectativa de inflación futura que exista en la economía, por ejemplo si la expectativa de inflación es alta podría ser mejor tener depósitos s a plazo en UF, ya que como sabemos la UF incorpora las variaciones de IPC. Por el contrario si se tienen expectativas de inflación bajas puede ser mas conveniente tener depósitos en pesos. Por otra parte, si hay un tipo de cambio que es fluctuante es mas interesante un deposito a plazo que sea en moneda extranjera. Los depósitos que son en pesos o en moneda extranjera deben ser mantenidos por un plazo mínimo de 30 días en cambio los depósitos a plazo que son en UF deben tenerse como mínimo por 90 días.
Depósitos a Plazo Un criterio común para clasificar los depósitos a plazo es la modalidad de rescate, es decir, que hace la persona con su deposito en el momento que este vence, aquí hay dos alternativas: los depósitos de plazo fijo y los depósitos s de plazo renovable. Cuando el depósito es de plazo fijo el dinero invertido gana intereses solo hasta la fecha en que vence el deposito. En cambio con los depósitos de plazo renovable se puede aplazar el deposito en forma automática por un nuevo plazo igual al anterior, por ejemplo, si tenían un deposito a 30 días se renueva por otro a 30 días. Esto sucede instantáneamente si es que la persona no se presenta a retirar su dinero. La tasa de interés que afecta a este deposito renovado, es la tasa de interés vigente en el día de la renovación, pudiendo ser esta mayor o menor que la que afecto al deposito inicial. Con esta modalidad, la persona no pierde ningún n día de ganancia por tasa de interés. Los bancos cada día ofrecen una tasa de interés que se calcula de acuerdo a las estimaciones de inflación y y las necesidades de capital que tengan. Esta tasa de interés es de carácter publico y se puede encontrar en la prensa especializada o en pizarras que están dentro de los bancos, de ahí que es conocida como tasa de interés de pizarra.
Depósitos a Plazo Si bien esta tasa de pizarra es la que se usa para realizar la mayoría de los depósitos, existe otra tasa que es negociada entre la institución financiera y sus mejores clientes, esta es la llamada tasa de interés marginal. Los depósitos con esta tasa marginal convienen tanto al banco como a estos mejores clientes porque usualmente hay gran volumen de dinero de por medio que el banco quiere captar y que el inversionista quiere ganar esas décimas porcentuales porque es muy conveniente. La tasa de corto plazo también se ve influenciada por la tasa de instancia monetaria que fija el Banco Central para los créditos interbancarios de un día.
Negociación de los Depósitos a Plazo Los depósitos a plazo endosables se pueden transferir en el mercado bursátil. El mercado se denomina Intermediación Financiera. Los instrumentos comercializados se transan diariamente y se valoran en función de una tasa de descuento. Esta tasa puede ser real o nominal. Los depósitos se transan como Pagares Reajustables (en UF) y Pagares No Reajustables (en pesos).
P.D.B.C Los PDBC son uno de los instrumentos que emite el Banco Central. Los PDBC son emitidos al portador lo que quiere decir que puede ser cobrado por quien lo posea físicamente y tienen la característica de ser de corto plazo (vencimiento en periodos inferiores a un año). No son reajustables y no pagan intereses. El Banco Central emite y coloca estos títulos en el mercado por medio de licitaciones periódicas. Para ello llama a Bancos e Instituciones s Financieras interesados en comprar y se los adjudica a quien este dispuesto a pagar un mayor precio por ellos. Las Administradoras de Fondos de Pensiones, es, como inversionistas institucionales, pueden participar de estas licitaciones cuando lo autoriza el banco Central. Pueden ser emitidos con o sin tasa de descuento, hecho que se define al momento de la licitación. Esta tasa de descuento se define como un porcentaje de valor nominal del instrumento (valor que pagara al momento de su vencimiento) que se debera descontar al mismo momento de su vencimiento) en el mercado primario. En el mercado secundario, en e cambio, la tasa se pacta libremente.
P.D.B.C El monto de la emisión es determinado de acuerdo a los objetivos que tenga el Banco Central respecto a la cantidad de dinero que circula en la economía de un país, influyendo en el tipo de cambio y en la inflación. Esta es la llamada politica monetaria y es manejada de la siguiente manera: Emite PDBC, los licita, recibe dinero y lo guarda, disminuyendo la cantidad de dinero circulante dando vueltas en la economia. Una vez que los PDBC están en el mercado, pueden ser transados en el mercado secundario (mercado de valores). A partir de este momento pueden ser adquiridos por distintos inversionistas e incluso ser recomprados por el mismo Banco Central. Al ser recomprados por el e emisor, disminuye la cantidad de dinero circulante. La duración de este instrumento depende de en que mercado se transe. Si se transa en el mercado primario (cuando recién son emitidos por el Banco central y son adquiridos por los Bancos e Instituciones Financieras) el plazo de vencimiento varia desde 1 día hasta 364 días.
P.R.B.C Los PRBC son instrumentos emitidos por el Banco Central y transados directamente entre este y los bancos e instituciones financieras. Sin embargo, al igual que en los casos de los PDBC, pueden ser transados posteriormente en el mercado secundario. El Banco Central emite y coloca sus títulos a través de licitaciones periódicas. Las Administradoras de Fondos de Pensiones como grandes inversionistas institucionales también pueden intervenir cuando los establezca el Banco Central. Los PRBC son emitidos al portador (puede ser cobrado por quien lo posea físicamente). El monto máximo de la emisión se determina de acuerdo a la política monetaria, aunque el tope a la circulación esta en 200 millones de UF.
P.R.B.C Los PRBC son reajustables según la variación de la unidad de fomento y no pagan intereses. Pueden ser colocados con o sin tasa de descuento, la que se define como un porcentaje del valor nominal del instrumento el que se descontara del mismo al momento de su venta. En cuanto a la duración del instrumento, son emitidos por un máximo de 5 años. Cuando son transados entre bancos e instituciones financieras, el plazo mínimo restante para su vencimiento debe ser un día hábil. Si la transacción se realiza con personas naturales o jurídicas, 4 días hábiles. Los fondos de estos bonos, como ya dijimos, son para el control monetario y se depositan en el Banco Central de Chile.
Negociación Mercado Secundario Depósitos a Plazo Estos instrumentos se transan en el mercado secundario en función de su valor de mercado. El valor de mercado es el valor presente del valor de rescate del documento. Se usa interés lineal dado que es solo un periodo. Las tasas se utilizan en base 30 días para los papeles nominales y base 360 para los documentos en UF.
Valor Final del Documento Mercado Primario n = Plazo del documento Valor Captación = Capital inicial invertido Valor Final = Valor de Rescate del documento i Valor _ Final = Valor _ Captacion 1+ n Base
Valor Final del Documento Mercado Primario i Valor _ Final = Valor _ Captacion 1+ n Base i = Tasa real o nominal del banco Base = 30 o 360 días n = Plazo total del documento
Valor de Mercado del Documento Mercado Secundario Valor _ Mercado = Valor _ Final i 1+ n Base i = Tasa nominal o real de mercado Base = 30 o 360 días n = Nº de días que le quedan al documento Valor inicial n = nº de días que le queda al papel Valor mercado Valor final
Negociación Mercado Secundario PDBC y PRBC Estos instrumentos se transan en el mercado secundario en función de su valor de mercado. El valor de mercado es el valor presente del valor de rescate del documento. Se usa interés lineal dado que es solo un periodo. Las tasas se utilizan en base 30 días para los papeles nominales y base 360 para los documentos en UF.
Valor de Mercado del Documento Mercado Primario n = Plazo del documento Valor Compra Inversionista Institucional Valor Carátula Valor _ Mercado = Valor _ Caratula i 1+ n Base
Valor de Mercado del Documento Mercado Secundario Valor _ Mercado = Valor 1+ _ Caratula i n Base i = Tasa nominal o real de mercado Base = 30 o 360 días n = Nº de días que le quedan al documento Valor mercado inicial n = nº de días que le queda al papel Valor mercado Valor Carátula
Calculo de la Rentabilidad Desde el punto de vista de la racionalidad económica todo inversionista busca obtener un beneficio producto de las inversiones que haga. El beneficio obtenido en la inversión que se hace respecto al monto original que se invirtió, es lo que se denomina rentabilidad o retorno. Rentabilidad Nominal = Valor Final en $ - Valor Inicial en $ Valor Inicial en $ Rentabilidad Real = Valor Final en UF - Valor Inicial en UF Valor Inicial en UF
Instrumentos de Renta Fija de Mediano y Largo Plazo
Bonos El Bono es un instrumento que representa deuda para quien lo emite. Es un derecho para quien presta el dinero Cuando alguien invierte en Bonos, le esta prestando dinero a una empresa al Banco central u otro organismo y a cambio tiene el derecho de recibir la devolución de su dinero. Cuando usted compra bonos, se convierte en el acreedor. Esta comprando el derecho a recibir intereses por su dinero además de la devolución de lo invertido
Bonos Cuando una empresa tiene planes de inversión o de expansión necesita recursos para llevar a cabo dicho proyecto. Las alternativas para financiar estos planes son varias: Puede aumentar su capital a través de la emisión de acciones, lo cual a veces trae como resultado una automatización de la propiedad, cosa que quizás no quieran los principales accionistas de la empresa. Otra alternativa es pedir un préstamo aun banco. Por otro lado esta la opción de conseguir recursos a través de la emisión de bonos, aquí es la empresa emisora la que decide a que tasa endeudarse.
Instrumentos de Renta Fija Son aquellos títulos representativos de obligaciones a mediano y largo plazo emitidos por entidades privadas o por el Estado, con el fin de obtener recursos que permitan el financiamiento de actividades productivas y obras de infraestructura. Al igual que las acciones, los instrumentos de renta fija representan una alternativa de obtención de recursos para el emisor. El financiamiento vía renta fija, implica adquirir un compromiso de devolver el capital y pagar intereses sobre lo prestado.
Tipos de Bonos en Chile Bonos emitidos por el Banco Central: Pagares Reajustables del Banco Central con Cupones (PRC). Pagares Portador Banco Central (PPBC). Pagares de Tasa Flotante (PTF). Pagares Dólar Preferencial (PDP). Pagares Capitulo 18 y 19 (PCD). Pagares Compra Cartera (PCC).
Tipos de Bonos en Chile Bonos Emitidos con Garantía Estatal: Bonos de Reforma Agraria ( CORA). Bonos de Reconocimiento (BR). Pagares Reajustables de Tesorería (PRT).
Tipos de Bonos en Chile Bonos Privados: Bonos de Empresas o Debentures. Letras de Crédito Hipotecarias. Bonos Bancarios. Bonos Subordinados. Bonos Leasing.
Valorización de Bonos Como hemos visto, el emisor del bono podrá determinar la manera de cómo devolverá el capital e intereses al inversionista que compro el instrumento. Esa forma de pago se expresa a través de una tabla de desarrollo. Con ella además podemos valorar el bono a la fecha que deseemos
La tabla de desarrollo de un instrumento de renta fija se define como el calendario que establece el pago de los flujos de pagos que tendrá el instrumento de deuda. Tabla de Desarrollo
Qué es el valor actual del bono? Corresponde al valor actualizado de los flujos futuros de pagos definidos en el instrumento, a una fecha determinada y a la tasa de interés del mercado.
Valor del Bono Valor Presente = n 1 2 n + +... + i= 1 + f f 1 2 ( 1+ i) ( 1+ i) ( 1 i) f n Valor Presente del Bono valorado a: Tir de Emisión = Valor Par Tir de Mercado = Valor de Mercado Tir de Compra = Costo Contable F n = Flujo de pagos del bono i = Tasa de interés
Como se devuelve la inversión Los emisores de Bonos proponen la forma de devolver el capital mas los intereses. Las maneras de hacerlo son: 1. Intereses + Amortización Periódica (Mensual, Trimestral, Semestral, anual). Ejemplo: Letras Hipotecarias, PRC. 2. Intereses Periódicos + Amortización al Final. Ejemplo: PDP. 3. Intereses + Amortización todo al Final. Ejemplo: Bonos de Reconocimiento.
Valor del Cupón y Valor Presente de la Lamina El cupón del bono y el valor presente se calculan usando las típicas formulas de matemáticas financieras, las cuales se muestran a continuación: Cupón = k Valor Presente = C i ( 1+ i) n ( 1+ i) 1 n n ( 1+ i) 1 ( ) i 1+ i n K = capital Inicial C = Cupón de la Lamina i = Tasa de Interés del Bono n = Periodo de Pagos
Valor Par = Formulas a Usar ( Amortizacion) Tasa de Interés Equivalente = t ( i% ) n t 100 1 + 100 ( 1+ Tir) 360 = i% t Valor Presente = n i i= 1 + f ( 1 i) n Precio = Valor Presente Valor Par
Qué es el Valor Par? El Valor Par de un Bono u otro instrumento a un día determinado, corresponde al valor del capital no amortizado mas los intereses devengados y reajustes correspondientes.
Que es la Tasa Interna de Retorno Media (TIRM)? La Tasa Interna de Retorno media (TIRM), tiene como objeto establecer una tasa promedio de rentabilidad para los instrumentos de renta fija. Esta tasa se calcula para cada tipo de instrumento de acuerdo a los años al vencimiento. El computo de esta tasa utiliza un criterio de ponderación en base a los montos transados en cada tipo de instrumentos de renta fija.
Que es la Tasa Interna de Retorno (TIR)? La Tasa Interna de Retorno (TIR) es la rentabilidad efectiva en términos anuales que obtiene un inversionista que posee un bono u otro instrumento financiero desde la compra hasta su liquidación.
Precio de un Bono Las transacciones de Bonos se efectúan en función de una tasa de interés que resulta en un precio de transacción, este se expresa como porcentaje. Por ejemplo un Bono se transa a una tasa de 7,0% y da un 98,0% como precio, este se calcula: Valor Presente del Bono Valor Par del Bono = Precio del Bono
Ejemplo: Instrumento : PRC. Precio de un Bono Valor Par : $120.000.000 Valor Presente : $100.000.000 100.000.000 120.000.000 = 83,33% Bajo la Par
Precio de un Bono Ejemplo: Instrumento : Letra Hipotecaria. Valor Par : $80.000.000 Valor Presente : $90.000.000 90.000.000 80.000.000 = 112,50% Sobre la Par
Relación Precio - TIR El Precio de un Bono es el inverso de la tasa de interés. Precio = 1 TIR
Cotización de los I.R.F. < 100% Bajo la Par = 100% A la Par Bono Transado > 100% Sobre la Par
Prepago A la Par Sobre La Par A La Par Bajo La Par Perdida Indiferente Utilidad
Tasa de Emisión v/s Tasa de Mercado TIR de Emisión > Tir de Mercado => Sobre la Par TIR de Emisión = Tir de Mercado => A la Par TIR de Emisión < Tir de Mercado => Bajo la Par
Liquidación Anticipada Tir de Venta > Tir de Compra => Perdida Tir de Venta = Tir de Compra => Resultado = 0 Tir de Venta < Tir de Compra => Ganancia
Valorización de Bonos de Reconocimiento El Bono de Reconocimiento es un instrumento emitido por el Instituto de Normalización Previsional para acreditar el monto en pesos que el afiliado ha impuesto en las antiguas cajas de previsión, dinero que recibirá cuando cumpla la edad para jubilar. En el año 1990 se modificó el DL Nº 3.500 para que los Bonos de Reconocimiento se pudieran transar en el mercado secundario formal cuando el imponente solicite su jubilación anticipada. Es así como actualmente este instrumento se ha convertido en uno de los mas transados en el mercado de valores.
Valorización de Bonos de Reconocimiento Las formulas para valorizar un Bono de Reconocimiento son las siguientes: IPCt 1 a i Valor Par = 100 ( 1+ i) + m IPC 12 IPC t-1 = IPC mes anterior al de calculo. IPC 1 = IPC mes anterior al de emisión. i = Tasa de Interés de emisión a = Años transcurridos entre el mes de emisión y el de calculo. (Ejemplo: Si el bono es emitido en Junio (6) y la fecha de calculo es 300490, los años enteros transcurridos son 8, mientras que si la fecha de calculo es 300790, los años enteros son 9. m = Meses enteros transcurridos entre el mes de emisión y el de calculo. (Ejemplo: Si el bono es emitido el mes de junio (6) y el de calculo es en Marzo (3), los meses enteros son 9, si el calculo es en Junio los meses enteros son 0, y si es en Agosto los meses enteros son 2. 1
Valorización de Bonos de Reconocimiento Algoritmos para calcular a y m: i. Si el mes de calculo es igual o mayor al mes de inversión: a = Año de Calculo Año de Inversion. m = Mes de Calculo Mes de Emision. ii. Si el mes de calculo es menor al mes de inversión: a = Año de Calculo Año de Inversion - 1. m = Mes de Calculo +12 Mes de Emision.
Valorización de Bonos de Reconocimiento Calculo de Precio = VFR VPR P = i = 100 M 12 A ( 1+ i) + i = 100 m 12 a ( 1+ i) + VFR ( 1+ TIR) VPR d 365 a = Días entre la fecha de calculo y la fecha de vencimiento. A = años enteros transcurridos entre emisión y vencimiento M = Meses enteros transcurridos entre emisión y vencimiento.