CAPITULO 7. ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS

CAPITULO 7. ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS 7.1 EFECTO DEL FRACTURAMIENTO EN LAS PROPIEDADES DE PROPAGACIÓN DE ONDAS COMPRESIONALES Como se describió en el Capítulo 6, por medio de clasificación visual, a cada uno de los especímenes de roca se les determinó el número de fracturas que presentaban. Se obtienen núcleos intactos sin presencia de fracturas hasta núcleos que presentan un máximo de cinco fracturas. Como se describe en el numeral 5.1.4 las fracturas presentes en las muestras de roca estudiadas, son fracturas naturales que se presentan en el macizo fuente, por tanto la orientación de dichas fracturas en cada espécimen corresponden a las diferentes orientaciones de las familias de discontinuidades presentes en el macizo (numeral 5.1.3). Para el análisis del fracturamiento de cada espécimen como se estableció en la parte metodológica de la presente investigación, se hará uso de un parámetro de fracturamiento ampliamente utilizado para la caracterización de especímenes en laboratorio (numeral 4.5) llamado Densidad de Fracturamiento lineal ( ), que se obtiene por medio de la siguiente ecuación: Dónde: # Fracturas: corresponde a las fracturas presentes en cada espécimen, observadas visualmente. h: Altura promedio de cada espécimen. Para cada espécimen se determinaron las propiedades de propagación de ondas compresionales por medio de la técnica ultrasónica en laboratorio (numeral 3.1). Se determinaron las propiedades de propagación de ondas a partir del análisis del oscilograma de la señal respuesta (dominio en el tiempo) y a partir de espectros de Fourier (dominio de las frecuencias). Los datos experimentales obtenidos para cada espécimen, como se describió ampliamente en el Capítulo 6 son: Dimensiones de los especímenes, Número de fracturas presentes en cada espécimen, Propiedades físicas, Propiedades 162

mecánicas y Propiedades de propagación de ondas compresionales; datos que se resumen en el ANEXO A. Las propiedades de propagación de ondas compresionales (velocidad de onda compresional, Amplitud máxima, Amplitud_Fourier, Amplitud RMS, Amplitud absoluta promedio, Atenuación y factor de calidad sísmico) están influenciadas tanto por el fracturamiento del material como por sus propiedades físicas. Las velocidades de ondas compresionales (V p ), son altamente sensibles al fracturamiento que presenta el medio, y a la densidad del mismo (ver Figura 7.1). Figura 7.1 Efecto del fracturamiento y densidad en la velocidad de propagación de ondas compresionales (V p ). Como se muestra en la anterior gráfica, el fracturamiento del medio (especímenes de roca) tiene un efecto notable sobre la velocidad de ondas compresionales, además se logra establecer que la densidad es un factor que influye sobre este parámetro. Para una misma densidad de fracturamiento se podría obtener diferentes valores de velocidades que dependen de la densidad de la roca. 163

De la misma forma se obtiene que las velocidades compresionales para diferentes valores de porosidad, también presentan el mismo comportamiento, como se observa en la siguiente Figura. Figura 7.2 Efecto del fracturamiento y porosidad en la velocidad de propagación de ondas compresionales (V p ). Por lo tanto, se puede concluir que la velocidad de ondas compresionales sobre núcleos de roca de arenisca pertenecientes a la Formación Arenisca Dura del Grupo Guadalupe, está influenciada por la densidad de fracturamiento que presenta el medio y al mismo tiempo por sus propiedades físicas. Conociendo que la longitud de ondas compresionales ( ) está en función de la velocidad de onda y de la frecuencia, se obtienen relaciones entre este parámetro, la densidad de fracturamiento lineal y la densidad del material, relaciones similares a las expuestas en las anteriores figuras, teniendo en cuenta que en la presente investigación se trabajó a una frecuencia ultrasónica constante (numeral 3.1). Las relaciones obtenidas para la longitud de ondas compresionales se exponen la Figura 7.3 (a, b). 164

(a) (b) Figura 7.3 Efecto del fracturamiento y propiedades físicas en la longitud de onda compresional ( ). (a). Densidad. (b). Porosidad. Como se describió claramente en el Capítulo 6, a partir del análisis de señales respuesta oscilogramas, se determinaron las amplitudes máximas registradas en cada señal para cada uno de los especímenes, parámetro del cual se derivó 165

también la Amplitud RMS y Amplitud absoluta Promedio; por otra parte, se evaluó el factor de atenuación sísmica y el factor de calidad sísmico. Para las propiedades mencionadas anteriormente se determinó qué efecto tiene el fracturamiento sobre dichas propiedades y se evaluó simultáneamente el efecto de las propiedades físicas del material rocoso sobre las propiedades de propagación mencionadas. Amplitud absoluta promedio Como se expone en la Figura 7.4 (a, b), se logra determinar que la Amplitud Absoluta Promedio es sensible al nivel de daño que presenta el material, y a su vez a la densidad y porosidad del mismo. Para un mismo valor de densidad del espécimen de roca, se obtienen diferentes valores de amplitud absoluta promedio, para diferentes valores de densidades de fracturamiento. El mismo comportamiento fue observado también para las relaciones obtenidas en función de la porosidad. 166

(a) Figura 7.4 Efecto del fracturamiento en la Amplitud Absoluta Promedio. (a). Densidad. (b) Porosidad. (b) Se aprecia que las tendencias son claras cuando se gráfica la Amplitud Absoluta Promedio versus la densidad del material rocoso, donde se dividen por elipses que dependen del número de fracturas presentes en cada espécimen de roca. Para un mismo valor de densidad, se obtienen diferentes valores de Amplitud Absoluta 167

Promedio, que van cortando de forma horizontal las elipses planteadas, obteniendo menores valores de Amplitud Absoluta Promedio a mayor fracturamiento del material. A partir de lo expuesto anteriormente y teniendo en cuenta que la Amplitud Absoluta Promedio es sensible a los niveles de daño que presenta el material, se proponen en la presente investigación tendencias que correlacionan la densidad de fracturamiento lineal con la Amplitud Absoluta Promedio (ver Figura 7.5). Y como se expondrá más adelante éstas correlaciones se establecerán también para todas las propiedades de propagación de ondas compresionales evaluadas. Figura 7.5 Densidad de fracturamiento lineal ( ) versus Amplitud Absoluta Promedio. La anterior tendencia muestra una fuerte correlación entre la Amplitud Absoluta Promedio y la densidad de fracturamiento lineal. Cabe anotar que los valores obtenidos no están teniendo en cuenta las propiedades físicas del material, por lo cual se hace necesario verificar los valores obtenidos por la correlación propuesta, con los datos presentados en la Figura 7.4, donde se tiene en cuenta el efecto de la densidad y la porosidad de los materiales. 168

Amplitud RMS La sensibilidad de la Amplitud RMS al fracturamiento presente en el material se puede apreciar en la Figura 7.6. (a) (b) Figura 7.6 Efecto del fracturamiento en la Amplitud Absoluta Promedio. (a). Densidad. (b). Porosidad. 169

La anterior figura muestra una dispersión de datos al graficar la densidad o la porosidad del material en función de la Amplitud RMS, lográndose determinar que dicha dispersión se refleja en el número de fracturas que presenta cada espécimen analizado. Por medio de la medición de la densidad del material y calculando la Amplitud RMS, la cual está en función de la Amplitud máxima, se logrará obtener el grado de fracturamiento de la muestra. En la siguiente Figura se propone una correlación entre la densidad de fracturamiento lineal y la Amplitud RMS. Figura 7.7 Densidad de fracturamiento lineal ( ) versus Amplitud RMS. Al igual que la Amplitud Absoluta Promedio, la Amplitud RMS también presenta una fuerte correlación con la densidad de fracturamiento lineal, mostrando así que son indicadores del daño que podría presentar el material. Amplitud Máxima Al evaluar la amplitud máxima registrada (A max ) en la señal respuesta oscilograma, se presenta mayor dispersión de los datos (Figura 7.8), no lográndose distinguir con claridad las tendencias y sensibilidad de esta propiedad 170

ante la densidad de fracturamiento y las propiedades físicas de los especímenes de roca analizados. (a) Figura 7.8 Efecto del fracturamiento en la Amplitud Máxima. (a). Densidad. (b). Porosidad. (b) 171

Sin embargo, como se puede observar en la Figura 7.9 la Amplitud Máxima presenta una fuerte correlación con la densidad de fracturamiento lineal, por lo cual se logra establecer que la Amplitud Máxima no es sensible a las propiedades físicas del material. Figura 7.9 Densidad de fracturamiento lineal ( ) versus Amplitud Máxima. Factor de Atenuación de Ondas Compresionales ( ) y Factor de Calidad Sísmico (Q p ) El factor de atenuación ( ) es evaluado como una medida del decaimiento exponencial de la amplitud en el tiempo, y se calculó mediante la metodología expuesta en el Capítulo 6. Como se muestra en la Figura 7.10, se presenta una gran dispersión en los datos al tratar de relacionar la incidencia que tendría el fracturamiento y las propiedades físicas del material sobre el factor de atenuación ( ). 172

(a) (b) Figura 7.10 Efecto del fracturamiento en el Factor de Atenuación. (a). Densidad. (b). Porosidad. 173

El factor de atenuación ( ) no presenta sensibilidad al nivel de daño que podría presentar el material, ni a las propiedades físicas del mismo. Lo descrito anteriormente se logra observar en la siguiente Figura, donde se relaciona la densidad de fracturamiento lineal y el factor de atenuación ( ), presentando una gran dispersión en los datos y por consiguiente una débil correlación entre éstas dos variables. Figura 7.11 Densidad de fracturamiento lineal ( ) versus Factor de Atenuación. La anterior gráfica, aun exponiendo una débil correlación, muestra una tendencia lógica, donde los materiales más fracturados presentan una mayor atenuación de las ondas compresionales. Por otra parte, se evaluó el factor de calidad sísmico (Q p ), siendo éste el inverso del factor de atenuación ( ), dicho factor es ampliamente utilizado para cuantificar la calidad de los materiales rocosos. Sin embargo, como se puede observar en la Figura 7.12, no se logra establecer una tendencia clara entre las variables. 174

(a) (b) Figura 7.12 Efecto del fracturamiento en el Factor de Calidad Sísmico Q p.(a). Densidad. (b). Porosidad. 175

De la misma forma como se estableció una correlación entre el factor de atenuación y la densidad de fracturamiento lineal, se realizó para el factor de calidad sísmico (ver Figura 7.13). Figura 7.13 Densidad de fracturamiento lineal ( ) versus Factor de Calidad Sísmico (Q p ) La correlación que se presenta entre el factor de calidad sísmico y la densidad de fracturamiento lineal es débil, sin embargo, se logra observar en la línea de tendencia encontrada, que para especímenes con menores densidades de fracturamiento se obtendrían mayores valores de factor de calidad sísmico (Q p ). Es claro que tanto el factor de atenuación ( ) como el factor de calidad sísmico (Q p ) presentan una débil correlación con el nivel de fracturamiento del material y las propiedades físicas del mismo. Es de aclarar que la atenuación fue medida en condiciones forzadas, es decir, con el equipo de generación de ondas ultrasónicas (PUNDIT) en funcionamiento; por otra parte, el decaimiento exponencial de la señal se calculó desde la amplitud máxima registrada hasta el registro final de la misma, lo cual ocasiono unas medidas de atenuación de la onda que en algún momento no correspondieron a la 176

atenuación real del material, el cual debió calcularse en la coda de la señal y cuando el material presentara una vibración natural, es decir, una vez el equipo de generación de ondas ultrasónicas se haya apagado permitiendo así que el material vibrara en condiciones naturales. En futuras investigaciones se recomienda tener en cuenta lo descrito anteriormente con el fin de obtener valores reales de atenuación, que conlleven a resultados favorables en cuanto a correlaciones entre dicha propiedad de propagación de ondas compresionales, propiedades físicas y el grado de fracturamiento que presente el material. Como se ha expuesto hasta el momento, se han analizado las propiedades de propagación de ondas compresionales como velocidad de onda, amplitud máxima y factor de atenuación, las cuales se obtuvieron a través del análisis de los oscilogramas obtenidos en el dominio del tiempo (numeral 3.1), por otra parte, se transformaron los oscilogramas en el domino del tiempo al dominio de las frecuencias, por medio de la Transformada de Fourier, logrando así lo que se conoce como Espectros de Fourier. A partir del análisis de los espectros de Fourier obtenidos para cada uno de los especímenes de roca analizados, se identificó la Amplitud de Fourier máxima que se registra en cada espectro, y además se evaluaron propiedades como la Energía normalizada a la amplitud cuadrada media y Amplitud de Fourier RMS, las cuales están en función de la Amplitud de Fourier (Capitulo 6). Para cada una de las propiedades nombradas anteriormente se analiza la incidencia del nivel de daño que presenta el material y las propiedades físicas, sobre dichas propiedades. 177

Amplitud de Fourier Como se muestra en la Figura 7.14, es clara la incidencia que tiene el fracturamiento del material sobre la Amplitud de Fourier, encontrando mayores valores de éste parámetro para los especímenes menos fracturados, lo anterior en función de las propiedades físicas del material. Para un mismo valor de densidad de material, se obtienen diferentes valores de Amplitudes de Fourier, para éste caso los menores valores de Amplitudes se obtienen para los especímenes más fracturados, y aumentan a medida que el material presente menor a nulo fracturamiento. De igual forma, para el caso de la porosidad, para un mismo valor se obtienen diferentes valores de Amplitud de Fourier, y éste rango de valores depende del fracturamiento que presenta el material; mayores valores de amplitudes se obtienen para los materiales menos fracturados, y menores valores de amplitudes para los materiales que presentan mayor fracturamiento. 178

(a) (b) Figura 7.14 Efecto del fracturamiento en la Amplitud_Fourier. (a). Densidad. (b). Porosidad. 179

En la siguiente figura se muestra la correlación entre la densidad de fracturamiento lineal y la Amplitud de Fourier, obteniendo un coeficiente de correlación de R=0.73, que indica una fuerte correlación entre éstas dos variables, por lo que la Amplitud de Fourier es sensible al nivel de daño que presenta el material. Analizando la gráfica se establece que a mayor densidad de fracturamiento, se obtienen menores valores de Amplitud de Fourier, además como se muestra en la Figura 7.14, la Amplitud de Fourier también muestra sensibilidad ante las propiedades físicas del material analizado. Figura 7.15 Densidad de fracturamiento lineal ( ) versus Amplitud_Fourier. De la misma manera se analizó la Amplitud de Fourier al cuadrado con el fin de evaluar mejores ajustes de éste parámetro con la densidad de fracturamiento y propiedades físicas del material (ver Figura 7.16). Al igual que lo expuesto anteriormente éste parámetro es indicador del nivel de daño del material y es sensible tanto a la densidad como a la porosidad que presentan los especímenes de roca analizados. Las tendencias pueden ser más claras al aumentar el número de muestras analizadas, teniendo en cuenta que existen espacios sin valores que no permiten 180

extender las elipses planteadas para los diferentes rangos de fracturamiento de los especímenes. (a) (b) Figura 7.16 Efecto del fracturamiento en la (Amplitud_Fourier)^2. (a). Densidad. (b). Porosidad. 181

En la Figura 7.17 se propone una línea de tendencia que correlaciona la densidad de fracturamiento lineal y la (Amplitud de Fourier) 2. Figura 7.17 Densidad de fracturamiento lineal ( ) versus Amplitud_Fourier^2 A mayores densidades de fracturamiento se obtienen menores valores de (Amplitud de Fourier) 2 ; la anterior tendencia presenta un coeficiente de correlación R=0.68, indicando una fuerte correlación entre éstas dos variables. Energía normalizada a la amplitud cuadrada media y Amplitud de Fourier RMS La Energía MSA y la Amplitud RMS, son parámetros en función de la Amplitud de Fourier (Capitulo 6), y se evaluaron con el fin de establecer tendencias para determinar el nivel de daño de los materiales rocosos en función de dichos parámetros, que son medibles en laboratorio por medio del montaje experimental propuesto en la presente investigación. Como se exponen las Figuras 7.18 y 7.19, el nivel de daño que presenta el material (fracturas presentes en los especímenes de roca), tiene gran influencia sobre la Amplitud RMS y la Energía MSA. 182

(a) Figura 7.18 Efecto del fracturamiento Densidad. (a). Amplitud_Fourier RMS. (b). Energía MSA (b) 183

Para un material con un valor de densidad determinada (Figura 7.18), se obtendrían diferentes valores de Amplitud RMS y Energía MSA, sin embargo, éste valor dependerá del nivel de daño que presente el material, el cual está cuantificado por el número de fracturas que se presentan en el mismo, obteniendo así, mayores valores de Amplitud RMS o Energía MSA para los materiales que presentan menor fracturamiento. Para el caso de la Amplitud RMS y la Energía MSA en función de la porosidad, las tendencias son menos claras a las encontradas para la densidad del material, pero se logra apreciar (Figura 7.19) que para un mismo valor de porosidad se obtendrían diferentes valores de Amplitud RMS y Energía MSA, lo cual dependerá de qué tan fracturado esté el material analizado, estableciéndose en un indicador del nivel de daño de materiales rocosos. 184

(a) (b) Figura 7.19 Efecto del fracturamiento Porosidad. (a). Amplitud_Fourier RMS. (b). Energía MSA 185

Por lo expuesto anteriormente, se propone estimar el daño de los materiales rocosos a partir de relaciones entre la densidad de fracturamiento lineal y la Amplitud RMS, Energía MSA (ver Figura 7.20). (a) Figura 7.20 Densidad de fracturamiento lineal ( ) versus (a). Amplitud_Fourier RMS. (b). Energía MSA (b) 186

Las anteriores tendencias muestran una fuerte correlación entre las variables e indican que tanto la Amplitud RMS y la Energía MSA, son sensibles al nivel de daño que presenta el material rocoso. Además, estos parámetros obtenidos en función de la Amplitud de Fourier son sensibles a las propiedades físicas de los materiales. Evaluando la incidencia del fracturamiento de los materiales rocosos y sus propiedades físicas en las propiedades de propagación de ondas compresionales, obtenidas tanto del análisis de la señal en el dominio del tiempo (oscilograma) como de la señal en el dominio de las frecuencias (Espectro de Fourier), se puede concluir lo siguiente: El fracturamiento de los materiales rocosos influyen sobre las propiedades de propagación de ondas compresionales, por lo tanto estas propiedades son indicativos del nivel de daño que podrían presentar dichos materiales. Las propiedades de propagación de ondas compresionales son sensibles a las propiedades físicas, como la densidad y la porosidad de los materiales estudiados. A partir de la medición directa de propiedades físicas como la densidad y la porosidad y propiedades de propagación de ondas compresionales, es factible determinar el nivel de daño que puede presentar el material rocoso. Como se logró observar en las gráficas expuestas anteriormente, es claro que el fracturamiento que presenta el material no es directamente proporcional con los valores de porosidad ni inversamente proporcional con la densidad. Especímenes de roca que presentan mayor fracturamiento, presentan altos valores de densidad y bajos valores de porosidad, lo anterior se justifica en que los especímenes que presentan mayor fracturamiento fueron extraídos de sitios donde se lograron observar grandes desplazamientos falla normal que causaron un corte en la estratigrafía presente en el macizo rocoso fuente. Son estos especímenes los que presentan mayores valores de densidad y menores valores de porosidad, por lo cual se puede establecer que éstos materiales fueron intensamente fracturados por la alta actividad tectónica y además fueron compactados. Lo anterior provocó la obtención de materiales menos porosos y más compactos, además, las fracturas encontradas en dichos especímenes son fracturas cerradas, y las fracturas abiertas están rellenas de material cementante. 187

El factor de atenuación ( ) y el factor de calidad sísmico (Q p ), no mostraron sensibilidad al nivel de daño que presentaban los materiales rocosos, exponiendo una gran dispersión en los datos. Sin embargo, se establecieron unas tendencias generales entre la densidad de fracturamiento lineal, el factor de atenuación y el factor de calidad sísmico, con coeficientes de correlación R=0.40 y R=0.36, respectivamente. La Amplitud Máxima y la Amplitud RMS, presentaron las correlaciones más fuertes con la densidad de fracturamiento lineal, con un coeficiente de correlación de R=0.77. Con lo expuesto anteriormente, se propone encontrar el nivel de daño que presentan los materiales rocosos a partir de las mediciones de las propiedades físicas y de propagación de los materiales estudiados, las cuales fueron medidas utilizando el montaje experimental propuesto en el numeral 3.1 y la metodología expuesta en el capítulo 6. La determinación de propiedades de propagación de ondas compresionales a partir del procesamiento de señales respuesta oscilogramas, es una buena herramienta para estimar el nivel de daño de los materiales rocosos, más aún, para determinar propiedades y factores de escala que permitan extrapolar las propiedades de una escala macro (espécimen de roca) a una escala mega (macizo rocoso); lo cual se determinará al comparar los datos obtenidos en la presente investigación con datos sísmicos del macizo rocoso. 7.2 EFECTO DE OTRAS PROPIEDADES DEL MATERIAL ROCOSO EN LAS PROPIEDADES DE PROPAGACIÓN DE ONDAS COMPRESIONALES Al analizar las relaciones que podrían existir entre las propiedades de propagación de ondas compresionales y las propiedades físicas de los materiales rocosos, es claro que existe una dispersión apreciable, que podrá ser atribuida a otros factores tales como: La densidad, contenido de arcilla, contenido de agua en las muestras de roca, el mismo fracturamiento que influye en las propiedades de propagación a diferentes estados de saturación, la resistencia, entre otras. 7.2.1 Efecto de la densidad Teniendo en cuenta la ubicación de las perforaciones realizadas se esperaba que las densidades de los especímenes no presentaran gran variación, debido a que la distancia entre cada sitio de perforación fue muy corta; al analizar los valores de 188

densidades y porosidades obtenidas para cada uno de los especímenes, se logró determinar que los materiales obtenidos en el Afloramiento 2 (AF-2) presentan valores dispersos a los obtenidos para el Afloramiento 1 (AF-1) y los de la perforación vertical (PV). Éstas diferencias se muestran en la Figura 7.21 (a,b), donde se realizó una distribución normal de las propiedades físicas para cada sitio de perforación. (a) Figura 7.21 (a) Distribución normal de las propiedades físicas para cada afloramiento. (a). Densidad t. (b). Porosidad n%. (b) 189

Como se puede observar en las anteriores figuras, los especímenes obtenidos en el Afloramiento 2 presentan mayores densidades y menores porosidades. Como se describió en el numeral 5.1.3, muy cercano al afloramiento 2 se presenta una brecha de falla, que corta la estratigrafía (ver Fotografía 5.10) evidenciando que ocurrió un desplazamiento falla normal. Por tanto se podría esperar que dicho desplazamiento influya en las propiedades físicas de los materiales antes descritos, por condiciones tectónicas presentes en el lugar. Teniendo en cuenta ello, se analiza la velocidad de ondas compresionales y su sensibilidad ante las propiedades físicas como densidad y porosidad. Como se muestra en la Figura 7.22, la velocidad de ondas compresionales versus la densidad y porosidad, muestran una gran dispersión de los datos, dispersión que puede atribuirse a otras propiedades del material, ya sean físicas y/o mecánicas. En la siguiente gráfica se obtienen para un mismo valor de densidad y/o porosidad diferentes valores de velocidad compresional, exponiendo que existen otras propiedades que influyen en los valores obtenidos. 190

(a) (b) Figura 7.22 Velocidad de ondas compresionales (V p ) versus (a). Densidad. (b). Porosidad. 191

Para propósitos prácticos se establecen correlaciones entre las propiedades físicas de los materiales rocosos estudiados y la velocidad de propagación de onda compresional (ver Figura 7.23). (a) Figura 7.23 (a, b) Correlaciones entre propiedades físicas y velocidad de propagación de ondas compresionales. (b) 192

(c) Figura 7.23 (c, d) Correlaciones entre propiedades físicas y velocidad de propagación de ondas compresionales. (d) 193

(e) Figura 7.23 (e) Correlaciones entre propiedades físicas y velocidad de propagación de ondas compresionales. Se presentan fuertes correlaciones entre las propiedades físicas de los especímenes de roca, pertenecientes a la Formación arenisca dura del Grupo Guadalupe y la velocidad de propagación de ondas compresionales. Obteniendo coeficientes de correlación (R=0.80), para la densidad del material versus velocidad de ondas compresionales; y del orden de (R=0.63), para las propiedades de porosidad (n) y relación de vacíos (e). Lo anterior aclarando que los datos evaluados (Figura 7.23) presentan gran dispersión, la cual puede ser atribuida a diferentes características del material estudiado como por ejemplo su heterogeneidad y fracturamiento. 7.2.2 Efecto de la humedad El contenido de agua en muestras de roca, influye en las propiedades de propagación de ondas compresionales, tales como: Velocidad de ondas compresional (V p ), coeficiente de atenuación (a), entre otros. 194

Para el caso de la influencia del contenido de agua en la velocidad de ondas compresionales se ha logrado observar que las tendencias del incremento de la velocidad con el aumento del porcentaje de saturación de las rocas dependen del rango de porosidades que presente el material, para especímenes de roca con porosidades bajas, el cambio de velocidad no es muy marcado, siendo más notorio en especímenes con altos niveles de porosidad. Los datos presentados en la Figura 7.24, presenta que las velocidades de ondas compresionales en estado seco son ligeramente mayores a las velocidades en estado saturado. A medida que la humedad disminuye, las velocidades de onda son menores (ver Fotografía 7.27). Figura 7.24 Velocidad de ondas compresionales en especímenes de roca en estado seco versus Velocidad de ondas compresionales en especímenes de roca en estado saturado. La pequeña diferencia entre las velocidades en estado seco y estado saturado, es debido a los bajos valores de porosidad que presentan los especímenes de roca estudiados en la presente investigación, con porosidades que van desde 4.04% a 8.78%. 195

En la siguiente Figura se expone la variación de la velocidad compresional en función del contenido agua de las muestras y la densidad de las mismas. Figura 7.25 Velocidad compresional versus densidad en función del contenido de agua. La diferencia que presenta las velocidades en función del contenido de agua para el material estudiado no es muy marcada, sin embargo, es claro que en la medida en que el material pierde humedad aumenta su velocidad compresional. Como es de esperarse se encontró que las muestras saturadas que presentaban menores velocidades de propagación, son las que presentan mayores atenuaciones, deduciéndose que el agua realiza una dispersión de la onda compresional (ver Figura 7.26). 196

Figura 7.26 Coeficiente de atenuación versus densidad en función del contenido de agua Para condiciones prácticas a continuación se presentan correlaciones entre la velocidad de ondas compresionales y la humedad en estado saturado. Obteniendo coeficientes de correlación de R=0.68 para velocidades de especímenes en estado saturado y la humedad en condición saturada, y coeficiente de correlación R= 0.64 para la velocidad en condición natural y la humedad en estado saturado. 197

Figura 7.27 Correlaciones entre la humedad de los especímenes de roca en estado saturado y la velocidad de onda compresional en estado natural y estado saturado. Para especímenes en condiciones de saturación (Figura 7.27), las velocidades incrementan a medida que decrece la humedad saturada, lo que es concordante que a menores relaciones de vacíos, menores porosidades y mayores densidades, se obtienen mayores velocidades de ondas compresionales. 198

7.2.3 Efecto del contenido de arcilla A pesar de que en la presente investigación no se tomaron datos del contenido de arcilla a los especímenes analizados, teniendo en cuenta la revisión bibliográfica realizada, se logró determinar que el contenido de arcilla influye sobre las propiedades de propagación de ondas compresionales, por lo tanto se analizaron los datos obtenidos sobreponiéndolos sobre datos de materiales similares, propuestas que fueron realizadas por diferentes autores. Se tomaron como base los datos presentados por Klimentos, (1991) (numeral 4.2), para rocas areniscas, en un rango de porosidad de 2 a 36%, y contenido de arcilla hasta 30%. Los datos expuestos en la Figura 7.22-b, se grafican en los rangos establecidos para contenido de arcilla propuestos por Klimentos, 1991 (Figura 7.28). Para un mismo valor de porosidad se obtienen diferentes valores de velocidad; velocidades mayores para especímenes que presentan menores porcentajes de contenido de arcilla. A mayor contenido de arcilla las velocidades compresionales en muestras de roca son menores. Diferentes autores han expuesto que el contenido de arcilla en areniscas tiene un marcado efecto en la velocidad de ondas compresionales. Wilkens et al. (1984), expuso la influencia del contenido de arcilla en la velocidad de ondas compresionales en muestra de roca de arenisca (Figura 7.29). Sobre ésta gráfica se incluyeron los datos encontrados en la presente investigación (puntos rojos). Se encuentra la misma tendencia expuesta anteriormente, donde para un mismo valor de porosidad, las mayores velocidades se obtienen para muestras con menores porcentajes de contenido de arcilla. 199

Figura 7.28 Influencia del contenido de arcilla en la velocidad de propagación de ondas compresionales. (Rangos de porcentaje de arcilla establecidos por Klimentos, 1991) Figura 7.29 Influencia del contenido de arcilla en la velocidad de propagación de ondas compresionales. (Rangos de porcentaje de arcilla establecidos por Wilkens et al, 1984) 200

7.3 EVALUACIÓN DE PROPIEDADES DE PROPAGACIÓN DE ONDAS PARA ESPECÍMENES ANTES Y DESPUÉS DE FALLA A partir de ensayos a compresión inconfinada fueron fallados algunos especímenes de roca, que presentaban un determinado grado de fracturamiento, los especímenes fallaron generalmente por las discontinuidades existentes, presentando únicamente un desplazamiento por dichas discontinuidades. Para los especímenes que no se desfragmentaron, es decir, que no presentaron ninguna pérdida de sus partes, se les realizó por medio del método ultrasónico, la toma de velocidad de onda compresional y amplitud máxima registrada en la señal respuesta oscilogramas. Estos valores fueron comparados con los valores obtenidos para los mismos especímenes antes de someterse a carga. Figura 7.30 Distribución normal de la Amplitud máxima, sobre especímenes de roca antes y después de falla. En la anterior figura claramente se ve reflejado el nivel de daño que ha sufrido el material, obteniendo cambios en los valores de la amplitud máxima del orden del 49.8%. 201

Figura 7.31 Distribución normal de la velocidad compresional, sobre especímenes de roca antes y después de falla. Los cambios en la velocidad compresional no son tan significativos como los de la amplitud máxima, pero existe una diferencia entre los valores para especímenes antes de falla y pos falla del orden del 10.4 %. Es importante aclarar que los valores aquí expuestos son para especímenes después de falla, que sufrieron pequeños desplazamientos relativos entre las discontinuidades ya existentes, y no para especímenes que sufrieron desfragmentación de sus partículas durante y después del ensayo de carga. Concluyendo así que las propiedades de propagación de ondas compresionales son un buen indicativo del nivel de daño que presenta el material rocoso, específicamente para el material de estudio de la presente investigación, especímenes de roca pertenecientes a la Formación Arenisca Dura del Grupo Guadalupe. 7.4 PROPIEDADES MECÁNICAS Y PROPIEDADES DE PROPAGACIÓN En nuestro medio se han realizado numerosos estudios para relacionar las propiedades mecánicas con las propiedades de propagación de ondas, específicamente con la velocidad de ondas compresionales (V p ). 202

Estas correlaciones se han obtenido sobre especímenes intactos, es decir, que no presentan fracturamiento aparente. En la presente investigación se establece qué influencia tienen el fracturamiento y las propiedades físicas sobre el comportamiento mecánico de los especímenes de roca en estudio, y se realizan comparaciones con estudios antecedentes de rocas sedimentarias colombianas. 7.4.1 Compresión inconfinada La Figura 7.32, expone los datos obtenidos por Ramírez et al, (2000), y los datos obtenidos en la presente investigación, se relaciona la resistencia a la compresión inconfinada y la velocidad de propagación de ondas compresionales. Figura 7.32 Resistencia a la compresión inconfinada versus velocidad de onda compresional. La línea de tendencia que muestra la gráfica son los datos reportados por Ramírez et al, (2000) (numeral 4.6). Los datos que se obtuvieron para el material en estudio presentan gran dispersión, y en comparación con los datos obtenidos por Ramírez 203

et al, éste material presenta mayores velocidades compresionales, para unos mismos valores de resistencia a la compresión inconfinada. Esta dispersión como lo muestra la Figura 7.33, es atribuida a la densidad del material. Figura 7.33 Resistencia a la compresión inconfinada versus Velocidad de onda compresional, en función de la densidad. Se obtienen mayores velocidades en los especímenes más densos y menores velocidades en los especímenes que presentan menores densidades. Por lo tanto, no es posible estipular una línea de tendencia única para determinar directamente la resistencia a la compresión inconfinada a partir de la determinación de la velocidad de onda compresional, debido a que a pesar de visualizar detalladamente la dispersión de los datos presentados, se sigue obteniendo una dispersión apreciable de los mismos para el material estudiado. Se analizó cómo el fracturamiento influye en los datos anteriormente presentados y no se logró determinar alguna tendencia clara, para establecer correlaciones 204

para determinar la resistencia a la compresión inconfinada a partir de la velocidad de ondas compresionales. De la misma manera se analizaron las diferentes propiedades de propagación de ondas compresionales, como Amplitud máxima, Amplitud RMS, Amplitud_Fourier, entre otras, y no se lograron obtener correlaciones entre éstas propiedades y la resistencia a la compresión inconfinada. Se concluye finalmente que para éste tipo de materiales rocosos, las propiedades de propagación de ondas compresionales no se correlacionan con la resistencia a la compresión inconfinada, se aprecian grandes dispersiones de los datos y las propiedades físicas del material tienen gran influencia sobre estos resultados. Para determinar comparaciones de los valores encontrados de resistencia a la compresión inconfinada y relaciones obtenidas de este parámetro con la velocidad de ondas compresionales, se plasman los datos obtenidos en la presente investigación, en investigaciones realizadas en rocas sedimentarias colombianas y en el ámbito internacional. La siguiente Figura fue tomada de la Tesis de Maestría en Ingeniería Geotecnia de la Universidad Nacional de Colombia, presentada por Torres, (2005). En la misma gráfica se plasmaron los datos obtenidos en la presente investigación (puntos negros), se aprecia la dispersión de los datos plasmados y se logra observar que la gran mayoría de los datos se encuentran ubicados entre las dos tendencias planteadas, frontera máxima y mínima. 205

Figura 7.34 Relación entre resistencia a la compresión inconfinada y velocidad de onda compresional. Tomada de Torres, (2005). La resistencia a la compresión inconfinada también se ve influencia por el contenido de agua de los materiales rocosos, como se muestra en la siguiente Figura. Figura 7.35 Relación entre la resistencia a la compresión inconfinada y la humedad natural. 206

Se exponen algunas tendencias (Figura 7.36), de la resistencia a la compresión inconfinada y la velocidad de onda compresional, para rocas sedimentarias pertenecientes al Grupo Guadalupe. La porosidad para las rocas estudiadas están en un rango de 4.04 a 8.78%, y presentan variación de valores de resistencia a la compresión inconfinada. Estas tendencias se exponen en la Figura 7.37. Para los especímenes ensayados el rango de valores de resistencia a la compresión inconfinada varia de 6.71 a 97.85 Mpa. El valor más bajo pertenece al espécimen que presenta mayor grado de fracturamiento. El resumen de los ensayos de compresión inconfinada se presentan en el Anexo B. Figura 7.36 Tendencias ( c V p ) para rocas sedimentarias del Grupo Guadalupe. 207

Figura 7.37 Tendencias ( c V p ) para rocas sedimentarias del Grupo Guadalupe. Parámetros de rigidez. Los ensayos de compresión inconfinada se realizaron con medición de deformaciones en dos direcciones a la mayoría de especímenes de roca fallados, de lo cual se obtuvo el módulo de deformación estático (E) y la relación de Poisson ( ). Es común relacionar la resistencia a la compresión inconfinada y el módulo de deformación estático de las rocas, para determinar la deformabilidad y la resistencia de las mismas. Existen figuras muy conocidas como las propuestas por Deere y Miller, (1966), donde relacionan éstas dos propiedades para rocas ígneas, metamórficas y sedimentarias. En el ámbito nacional se cuenta con una gran base de datos de las propiedades de resistencia y deformabilidad sobre rocas sedimentarias colombianas (numeral 4.6), éstos datos se exponen en un gráfico similar al propuesto por Deere y Miller, logrando así obtener diferencias de comportamiento entre los materiales nacionales y otras latitudes. 208

Figura 7.38 Rocas Sedimentarias, Deere y Miller, 1966. Puntos rojos (Rocas sedimentarias, Presente Investigación) En la Figura 7.38 tomando como base el gráfico propuesto por Deere y Miller, 1966, se montaron los resultados encontrados en la presente investigación, para 209

rocas sedimentarias (Areniscas), pertenecientes a la Formación Arenisca Dura del Grupo Guadalupe. Las rocas estudiadas están en el mismo rango de resistencia propuesto por Deere y Miller en sus investigaciones para rocas areniscas, pero presentan una menor deformabilidad, que puede deberse a parámetros tales como la textura, estructura, composición mineralógica y porosidad, así como la edad de la roca, las formaciones geológicas a las que pertenecen, la actividad sísmica y tectónica a las que están sometidas y la calidad de roca (sana, fracturada, fisurada, etc). Para encontrar un mejor referente los datos se implantan en la gráfica propuesta por Correa, (1998) (ver Figura 7.39), para rocas sedimentarias colombianas. El rango de datos propuesto por Correa, para areniscas con presencia de fisuras, es mucho menor que el que propone la presente investigación, teniendo en cuenta que se trabajó con especímenes de rocas fisurados. Los datos encontrados (Presente Investigación) exponen que las areniscas fisuradas son más resistentes y menos deformables que las presentadas por Correa, (1998), basándose en la recolección de datos de varios proyectos colombianos (numeral 4.6). Se concluye que las propiedades de resistencia y deformabilidad dependen de muchos factores tales como propiedades físicas, textura del material, composición mineralógica, etc. En la presente investigación se proponen correlaciones entre el módulo de deformación estático y las propiedades físicas de los especímenes de roca de arenisca en estudio. La Figura 7.40-a expone los datos del módulo de deformación estático y la densidad del material, datos encontrados por Ramírez et al, (2000), para rocas areniscas del Grupo Guadalupe, y datos encontrados en la presente investigación. En la Figura 7.40-b se establece una correlación teniendo en cuenta el conjunto de datos para las areniscas del Grupo Guadalupe, obteniendo un alto coeficiente de correlación (R=0.85). 210

Figura 7.39 Rocas Sedimentarias colombianas, Correa A, 1998. Puntos rojos (Rocas sedimentarias, Presente Investigación) 211

(a) (b) Figura 7.40 Módulo de deformación estático versus densidad. 212

De la misma forma se establece correlaciones para el módulo de deformación estático, la porosidad y la humedad natural, que presenta los especímenes de roca en estudio, obteniendo coeficientes de correlación de R=0.74 (Figura 7.41) y R=0.66 (Figura 7.42) respectivamente. Figura 7.41 Módulo de deformación estático versus porosidad. 213

Figura 7.42 Módulo de deformación estático versus humedad natural. Las propiedades de propagación de ondas compresionales que mejor se correlacionan con el módulo de deformación estático son la velocidad compresional y la amplitud absoluta promedio. Para éstas condiciones se proponen tendencias que se muestran en las Figuras 7.43 y 7.44. 214

(a) (b) Figura 7.43 Módulo de deformación estático versus velocidad compresional. (a). Datos de Ramírez et al, 2000; Presente Investigación. (b). Correlación de conjunto de datos para rocas sedimentarias Areniscas Grupo Guadalupe. Se tomaron como referencia datos reportados por Ramírez et al, 2000, para establecer correlaciones que abarquen un mayor rango de datos; se puede 215

apreciar que los datos guardan concordancia con los datos presentados en la presente investigación, los datos encontrados presentan mayores densidades que los presentados por Ramírez et al, 2000. Se encuentra una alta correlación entre las dos variables presentadas, con un coeficiente de correlación (R=0.82). La Figura 7.44 muestra una línea de tendencia, presentando una fuerte correlación entre el módulo de deformación estático y la Amplitud absoluta promedio, con un coeficiente de correlación (R=0.70). Se evaluaron de la misma manera las diferentes propiedades de propagación de ondas, como Amplitud máxima, Amplitud RMS, Magnitud, Amplitud_Fourier, pero no se lograron obtener correlaciones con el módulo de deformación estático. Figura 7.44 Módulo de deformación estático versus Amplitud absoluta promedio. La velocidad de ondas compresionales se relaciona con el módulo de deformación dinámico, por medio de la densidad del material rocoso. En la presente investigación se propone una línea de tendencia entre éstas dos variables (Figura 216

7.45) exponiendo una tendencia polinomica, con un coeficiente de correlación (R=1). Figura 7.45 Módulo de deformación dinámico versus velocidad de onda compresional. Presente Investigación. Datos reportados por otras investigadores: Torres, (2005); Ramírez et al, (2000), exponen diferentes tendencias, entre la velocidad de ondas compresionales y el módulo de deformación dinámico. En la Figura 7.46, se aprecia que los datos reportados por Ramírez et al, (2000), tienen una tendencia con los datos reportados en la presente investigación. Es claro que los materiales rocosos estudiados por Ramírez et al, son materiales menos densos, presentando así menores velocidades compresionales y menores módulos de deformación dinámica. Esta tendencia de datos entre los reportados por el autor y los presentados en la presente investigación, tienen relación desde el punto de vista que son rocas sedimentarias - Areniscas y que pertenecen al Grupo Guadalupe. 217

Figura 7.46 Módulo de deformación dinámico versus velocidad de onda compresional. Datos reportados por varios investigadores sobre rocas sedimentarias colombianas. Ramírez et al, 2000; Torres, 2005; Presente Investigación. La tendencia reportada por Torres, (2005), para rocas sedimentarias colombianas, evidencia que se trabajó con materiales más porosos, menos densos; para los materiales estudiados en la presente investigación, con una misma velocidad se obtienen mayores módulos dinámicos que para los materiales reportados por Torres, (2005). Nuevamente se evidencia la gran influencia de las propiedades físicas sobre las propiedades de propagación de ondas compresionales. Por tal motivo se debe especificar que las tendencias aquí propuestas se deben utilizar para propósitos prácticos únicamente para materiales rocosos, provenientes del Grupo Guadalupe Rocas Sedimentarias Areniscas. Teniendo en cuenta la continuidad de la tendencia de datos entre los presentados por Ramírez et al, (2000), y los presentados en la presente investigación, para rocas areniscas del Grupo Guadalupe, se propone una línea de tendencia que 218

correlaciona el módulo de deformación dinámico y la velocidad de ondas compresionales (Figura 7.47). Figura 7.47 Módulo de deformación dinámico versus velocidad de onda compresional. Ramírez et al, 2000; Presente Investigación. Como se expuso en el numeral 4.5 para rocas en el ámbito internacional, los módulos dinámicos son mayores que los módulos estáticos, a mayores frecuencias los módulos de deformación son mayores. En el ámbito nacional se cuenta con datos reportados por Torres, (2005), para rocas sedimentarias colombianas y los datos encontrados en la presente investigación para rocas sedimentarias Areniscas del Grupo Guadalupe (Figura 7.48). 219

Figura 7.48 Módulo de deformación Estático versus módulo de deformación dinámico. Analizando las líneas de tendencias presentadas en la anterior Figura, se puede concluir que para las rocas sedimentarias colombianas no se puede generalizar un comportamiento en donde se pueda establecer que el módulo de deformación dinámico es mayor que el módulo de deformación estático. Para los datos presentados en la presente investigación se aprecia que los módulos dinámicos son ligeramente mayores a los módulos estáticos, siendo concordante con lo presentado en el numeral 4.5. La tendencia reportada por Torres, (2005), presenta una pendiente mucho mayor, implicando esto que los valores de módulos dinámicos para bajos valores sean ligeramente mayores que los módulos estáticos, pero para altos valores, los módulos dinámicos se tornan menores que los módulos estáticos. En la Figura 7.49 se propone una línea de tendencia, que correlaciona el módulo de deformación cortante dinámico con la velocidad de ondas compresionales. 220

Figura 7.49 Módulo de deformación cortante dinámico versus velocidad compresional (Presente Investigación). 7.4.2 Martillo Schmidt. Los ensayos realizados de la dureza del martillo Schmidt se llevaron a cabo siguiendo la metodología propuesta en el numeral 3.3, se propone establecer correlaciones entre la dureza del martillo Schmidt (I p ), resistencia a la compresión inconfinada ( c *) determinada indirectamente, con propiedades de propagación de ondas compresionales, propiedades físicas y propiedades mecánicas medidas directamente a través de otros ensayos. Relacionando las propiedades mecánicas medidas a través del ensayo de martillo Schmidt y las propiedades físicas de los especímenes de rocas estudiados, se establece en la presente investigación para propósitos prácticos las relaciones mostradas en la Figura 7.50, encontrando coeficientes de correlación para la dureza del martillo Schmidt - la densidad y la porosidad de R=0.51 y R=0.45, respectivamente. 221

(a) (b) Figura 7.50 Relaciones entre dureza del martillo Schmidt (I p ). (a). Densidad. (b). Porosidad. 222

Determinando a partir de ábacos la resistencia a la compresión simple ( c *) y relacionándola con las propiedades físicas de los especímenes de roca (Figura 7.51) se encuentran fuertes correlaciones con estas variables, encontrando coeficientes de correlación para la resistencia a la compresión simple ( c *) - densidad y porosidad, de R=0.61 y R=0.50, respectivamente. (a) Figura 7.51 Relaciones entre c*, (a). Densidad. (b). Porosidad. (b) 223

Las propiedades de propagación de ondas compresionales tales como: Amplitud máxima, Amplitud_Fourier, Magnitud, no presentan correlaciones con las propiedades mecánicas determinadas a partir del ensayo de martillo Schmidt. Se relacionó la resistencia a la compresión inconfinada ( c *) determinada indirectamente con la velocidad de ondas compresionales y la Amplitud absoluta promedio, encontrando coeficientes de correlación (R=0.48) y (R=0.61), respectivamente (Figura 7.52). Se propone una relación directa para determinar la resistencia a la compresión simple ( c *), a partir de valores de dureza del martillo Schmidt (Figura 7.53). Obteniendo una fuerte correlación, con un coeficiente de correlación R=0.99. 224

(a) (b) Figura 7.52 Relaciones entre c*, (a). Velocidad de onda compresional. (b). Amplitud absoluta promedio. 225

Figura 7.53 Determinación de la resistencia a la compresión simple ( c *) a partir de la dureza del martillo Schmidt (I p ) 7.4.3 Compresión Triaxial. Los ensayos de compresión triaxial se llevaron a cabo siguiendo la metodología propuesta en el numeral 3.3, se realizaron para cuatro (4) especímenes de roca los cuales presentaban diferentes grados de fracturamiento. El resultado de los ensayos se presenta en el Anexo C. Aunque el número de ensayos no determina una tendencia para hallar parámetros de resistencia del material, se logró establecer el efecto que presenta el fracturamiento sobre las propiedades mecánicas y sobre las trayectorias esfuerzo deformación. Las muestras se realizaron a diferentes grados de presión de confinamiento: 10 MPa, 20 MPa y 40 MPa. En la Figura 7.54 se expone el efecto del fracturamiento sobre la resistencia al corte de los especímenes de roca, en donde se evidencia que el fracturamiento influye sobre la resistencia del material. 226