Movimiento de Tiro Horizontal El movimiento de la práctica con el eje vertical al comienzo es uniforme, por lo tanto no tiene aceleración y luego es de caída libre con una trayectoria parabólica. Movimiento de proyectil Es el que realizan los cuerpos en contra de la gravedad. En la primera parte es retardado y en la segunda es acelerado. Datos PROBLEMAS: 1- Un cañón lanza un proyectil con una velocidad inicial de 100 m /seg.formando un ángulo de 30º con la horizontal.
a) Calcular el alcance del proyectil b) Hallar la altura máxima alcanzada Rep.887.7m; b) 127.55m 2- Un cañón lanza un proyectil con una velocidad de 100 m /seg. Formando un ángulo de 60º con la horizontal. a) Calcular hasta que altura asciende b) Calcular hasta donde llega su alcance. c) Calcular su velocidad vertical a los 10/seg.Resp: a) 384.6m; b) 883m c) -11.3 m /seg 3- Se dispara un proyectil con velocidad inicial de 100 m /seg.a 60º con la horizontal. Cuál es la velocidad en el punto más alto? y la aceleración? 4- Un cañón se ajusta con un ángulo de elevación de 45º. Dispara una bala con una velocidad de 300 m seg. a) a qué altura llegara la bala? b) Cuánto tiempo estará en el aire? c) Cuál es el alcance horizontal? Resp: a) 2.23 x 10 3 m, c) 43.3 seg c) 9.18 x 10 3 m 5- Se dispara horizontalmente un proyectil con una velocidad inicial de 300 m /seg. El cañón está a 1.5 por encima del suelo. Cuánto tiempo estará el proyectil en el aire? Resp: 0.56 seg. Leyes de NEWTON sobre el Movimiento La fuerza: Es aquella que puede producir una variación de la velocidad. Es una cantidad vectorial. La Inercia: Es la propiedad por la cual un cuerpo tiende a permanecer en su estado o reposo o movimiento rectilíneo uniforme. La masa: Es la medida cuantitativa de la inercia. Es una cantidad escalar, su unidad es en el sistema internacional (S.I) es el kilogramo. 1kgr= 1000gr Primera ley de Newton o principio de inercia un cuerpo mantendrá su estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme mientras no actúe una fuerza resultante externa sobre él. O de modo equivalente. Una partícula está en el equilibrio si la resultante de todas las fuerzas externas que actúan sobre ella es nula. La partícula permanecerá en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme. Ej: Un patinador se desliza por una pista horizontal helada con velocidad constante de 3 m seg. Diga: a) Cuánto vale la fuerza resultante? Cero por que la velocidad es constante b) Cuál será la velocidad en un minuto? Será la misma 3 m seg porque es constante c) Cuántos metros recorre en un minuto? d=v.t d= (3 m s)(60s)=180m
Segunda ley de movimiento de Newton De la primera ley de Newton resulta obvio que para cambiar la velocidad de un cuerpo, o sea, producirle una aceleración, se le debe aplicar una fuerza. La fuerza resultante que actúa sobre un cuerpo es directamente proporcional a la aceleración que produce F=ma. Newton: Es la fuerza que actuando sobre una masa de un kilogramo, produce una aceleración de un metro/segundo cuadrado. N=1kgr.1( m /s 2 ) Si la fuerza resultante que actúa sobre un cuerpo: -Es nula, no hay aceleración. -Es diferente de cero, hay aceleración. -Si es constante, la aceleración es constante. -Si es variable, la aceración es variable. Ej: Un cuerpo de 5kgr se mueve con una aceleración constante de 10 m /seg 2 desde el reposo. Calcular: a) La fuerza resultante que actúa sobre el cuerpo. F=m.a F=(5kgr)(10 m /s 2 )=50N b) Que tiempo su velocidad será de 150 m s? El peso es la fuerza con que la tierra atrae los cuerpos colocados cerca de una superficie. Aplicando la ley de Newton, el peso de un cuerpo es el producto de su masa (m) por la aceleración de la gravedad (g): P= mg En la luna g es aproximadamente 1 6 del valor en la tierra. Allí 1 kgr de masa solo pesa 1.6N, mientras que en la tierra pesa 9.8N. El peso: Es la fuerza con que la tierra atrae los cuerpos hacia su centro. Es directamente proporcional a la masa del cuerpo. Varia con la fuerza de gravedad del lugar; a mayor gravedad, mayor peso en el sistema (S.I), se expresa en Newton (N). Tercera ley del movimiento de Newton La primera y segunda ley de newton es suficiente para estudiar las fuerzas resultantes que actúan sobre un solo cuerpo. Si aplicamos estas consideraciones a las interacciones que ocurren entre dos o más cuerpos. Se requerirá de un conocimiento adicional, que también fue ya postulado por Newton. Se conoce como tercera ley de Newton:
Cuando dos cuerpos interaccionan, la fuerza que uno de ellos ejerce sobre el otro (acción) es igual y opuesta a la fuerza que el otro ejerce sobre el primero (reacción). La hipótesis de newton nos dice que no hay fuerza aislada; por cada fuerza (acción) se genera otra igual y opuesta (reacción). Ej: Una persona ejerce una fuerza de 200N sobre una piedra de 5kgr al lanzar verticalmente hacia arriba. a) Cuánto vale la fuerza que la piedra ejerce hacia abajo sobre la mano? La fuerza que la piedra ejerce sobre la mano es exactamente igual a 200N. b) Cuánto vale la aceleración, si existe, de la piedra? Teniendo en cuenta el peso que es p=mg p= (5kgr)(9.8 m /seg 2 )=49N y la piedra ejerce una fuerza hacia abajo de 200N. Tenemos que F= 200N-P49N=151N hacia arriba y A=F/M=151N/5Kgs=30.2 m /s 2 hacia arriba. Fuerza de Roce La fuerza de fricción o roce es aquella que aparece en la superficie de contacto de cuerpos que están en contacto. La dirección de la fuerza de fricción es siempre opuesta al movimiento o al intento de producirlo. A un cuerpo de 15Kgs situado sobre el suelo se le aplica una fuerza horizontal de 40N. Qué aceleración se le produce si la fuerza de fricción entre el cuerpo y el suelo es de 10 N? DATOS Teorema de la cantidad del movimiento Este teorema es una consecuencia del principio de acción y reacción; en él se fundamentan las armas de fuego con retroceso se enuncia así: la impulsión es igual a la cantidad de movimiento que produce. Al producto Ft se le llama impulsión y al mv cantidad de movimiento.
Impulsión: Es el producto de una fuerza por el tiempo que dura su acción. Impulso de Fuerza: Es el producto del esfuerzo y del tiempo empleado en el cambio de un movimiento. I=F.T para otro cuerpo con masa M2 y M1 y velocidades V2 y V1 se tiene que M1 V1 = M2 V2. PROBLEMAS: 1) Un joven de 60Kgs se encuentran patinando. La muchacha empuja al joven, quien se mueve alejándose a una velocidad de 2.0 m/s. A qué velocidad patina la muchacha? Resp. 3m/seg 2) Un vagón de ferrocarril con una masa 8000 Kgs se mueve sobre la una vía a 2.00 m/s choca y se acopla con otro vagón de una masa de 6000 Kgs que estaba en reposo. Cuál es la velocidad de los dos vagones después de engancharse? V=2.6 m/seg 3) Una piedra de 3.50 Kgs resbala sobre una súper horizontal sin fricción con una velocidad de 14.0 m/seg. Cuál es la magnitud del impulso que se debe dar a la piedra para pararla? 4) Cuál es la cantidad de movimiento de un automóvil de 900 kgs que viaja a 60.0 km/h? 72 km/h =20m/seg. 5) Una pistola de 3.20 Kgs dispara una bala de 35.0 g la bala deja el cañón con una velocidad de 280 m/s. Cuál es la velocidad de retroceso de la pistola? V=3.06 m/s. 6) Un vagón cargado cuya masa es de 16,000 Kgr rueda a lo largo de una vía horizontal con una velocidad de 1.50 m/s hacia un vagón vacío estacionado. Los dos se enganchan y siguen con una velocidad de 1.00 m/s determine la masa del vagón vacío. Calcule las energías cinética inicial y final. M= 24000 Kgr 7) Se tiene una pistola de 500 gr que dispara un proyectil de 60gr con una velocidad de 150 cm/seg. Calcular la velocidad con que retrocede la pistola? V=18 cm/seg. 8) Que fuerza media es necesaria para detener un martillo con una cantidad de movimiento de 25 N/S en 0.05 seg? F=500N La Estática Es la rama de la Física que estudia las condiciones que debe reunir una partícula para mantenerse en equilibrio. El equilibrio de las partículas puede ser de tres: estable, inestable e indiferente. Este depende del centro de gravedad de la partícula. El centro de gravedad puede definirse como el punto de aplicación de la resultante de los pesos de las partículas individuales del cuerpo. Equilibrio Estático Una esfera de acero, cuyo peso es P=50.0 kgrf, está suspendida de una cuerda atada a un poste.
Una persona, al ejercer sobre la esfera una fuerza F horizontal, la desplaza lateralmente, manteniéndola en equilibrio en la posición que se muestra en la figura. En esta figura, el vector T representa la tensión de la cuerda, o sea, la fuerza que ejerce sobre la esfera en esa posición. a) Calcular el valor de la tensión T en la cuerda b) Cuál es el valor de la fuerza F que la persona está ejerciendo? Un bloque, cuyo peso es P=100kgrf, se encuentra en reposo sobre un plano inclinado, siendo el ángulo θ=30 0 a) Cuál es el valor de la componente PN del peso del bloque, en la dirección perpendicular al plano?
Un semáforo esta sostenido por un sistema que consta de un brazo horizontal y un cable inclinado, según se observa en la figura. En el punto A actúan las siguientes fuerzas; el peso del semáforo, cuyo valor es P=200KGRF; la tención T del cable, y la fuerza F de reacción del brazo sobre el cable. Recordando que el sistema está en equilibrio, determina los valores de T y F Un peso de 500kgr esta soportado mediante un cable unido a una barra que puede girar alrededor de un punto A. La barra está sujeta mediante otro cable con una tensión T2 ; según se ve en la figura. La masa de la barra es depreciable. a) Cuáles son las tres fuerzas que actúan sobre la barra? b) Demostrar que la componente vertical de la tención T2 debe ser igual a 5000N. c) Hallar la fuerza ejercida sobre la barra por la articulación: hacer g=10 m /s 2 Un coche que pasa 3,210 libras está en un camino de entrada inclinado 20.20 con respecto a la horizontal. Despreciando la fricción, encuentre la magnitud de la fuerza paralela al camino de entrada que se mantendrá al conducir el coche hacia debajo de la colina.