MEMORIA DE CÁLCULO DE LA ESTRUCTURA DE UNA EDIFICACIÓN

INDICE INTRODUCCION ---------------------------------------------------------------------------------------------------- 2 DEFINICIÓN DE CONCRETO --------------------------------------------------------------------------------------------- 2 DEFINICIÓN DE ACERO --------------------------------------------------------------------------------------------------- 2 ACCIONES DE DISEÑO ---------------------------------------------------------------------------------------------------- 2 A. Acciones Permanentes -------------------------------------------------------------------------------------------- 2 Definición y evaluación -------------------------------------------------------------------------------------------- 2 Peso muerto de las losas de concreto ------------------------------------------------------------------------- 2 Empujes estáticos de tierras y líquidos ------------------------------------------------------------------------ 3 B. Cargas Variables ----------------------------------------------------------------------------------------------------- 3 Definiciones ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- 3 Disposiciones generales ------------------------------------------------------------------------------------------- 3 Cargas vivas transitorias ------------------------------------------------------------------------------------------- 3 MEMORIA DE CÁLCULO DE LA ESTRUCTURA DE UNA EDIFICACIÓN ------------------------------ 4 ANALISIS DE CARGAS ------------------------------------------------------------------------------------------------ 5 AREA TRIBUTARIA ---------------------------------------------------------------------------------------------------- 6 ANALISIS DE MARCOS ----------------------------------------------------------------------------------------------- 7 COLUMNA CRÍTICA --------------------------------------------------------------------------------------------------- 7 MARCO 1 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 8 MARCO 2 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 8 ANALISIS DE VIGAS --------------------------------------------------------------------------------------------------- 9 DISEÑO DE LOSAS --------------------------------------------------------------------------------------------------- 12 CALCULO DE COLUMNAS ----------------------------------------------------------------------------------------- 18 Página1

INTRODUCCION DEFINICIÓN DE CONCRETO Es la unión de cemento, agua, aditivos, grava y arena lo que nos da una mezcla llamada concreto. El cemento representa sólo el 15% en la mezcla del concreto por lo que es el que ocupa menor cantidad en volumen; sin embargo su presencia en la mezcla es esencial. Al concreto se le agrega un aditivo el cual tiene diferentes funciones tales como reducir el agua, acelerar la resistencia e incrementar su trabajabilidad. DEFINICIÓN DE ACERO El Acero es básicamente una aleación o combinación de hierro y carbono. ACCIONES DE DISEÑO Cargas Para conocer algunas regulaciones importantes sobre Acciones Permanentes y Cargas Variables se tomaron como referencia las Normas Técnicas Complementarias sobre Criterios y Acciones para el Diseño Estructural de las edificaciones. A. Acciones Permanentes 1) Cargas muertas Definición y evaluación Se consideran como cargas muertas los pasos de todos los elementos constructivos, de los acabados y de todos los elementos que ocupan una posición permanente y tienen un peso que no cambia sustancialmente con el tiempo. Para la evolución de las cargas muertas se emplearían las dimensiones especificadas de los elementos constructivos y los pesos unitarios de los materiales. Para estos últimos se utilizarán valores mínimos probables cuando sea más desfavorable para la estabilidad de la estructura considerar una carga muerta menor, como en el caso de volteo, flotación, lastre y sección provocada por el viento. En otros casos se emplearán valores máximos probables. Peso muerto de las losas de concreto El peso muerto calculado de losas de concreto de peso normal coladas en el lugar se incrementará en 0.2 kn/m2 (20 kg/m2). Cuando sobre una losa colada en el lugar o precolada, se coloque una capa de mortero de peso normal, el peso calculado de esta capa se incrementará también kn/m2 (20 kg/m2), de manera que el incremento total será de en 0.4 kn/m2 (40 kg/m2). Tratándose de losas y morteros en que posean pesos volumétricos diferentes de lo normal, estos valores se modificaran en proporción a los pesos volumétricos. Estos aumentos no se aplicaran cuando el efecto de la carga muerta sea favorable a la estabilidad de la estructura. Página2

Empujes estáticos de tierras y líquidos Las fuerzas debidas al empuje estético de suelos se determinaran de acuerdo con lo establecido en las Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de Cimentaciones. B. Cargas Variables 1) Cargas vivas Definiciones Se considerarán cargas vivas las fuerzas que se producen por el uso y ocupación de las edificaciones y que no tienen carácter permanente. A menos que se justifiquen racionalmente otros valores, estas cargas se tomarán iguales a las especificadas en la sección 6.1.2. Las cargas especificadas no incluyen el peso de muros divisorios de mampostería o de otros materiales, ni muebles, equipos u objetos de peso fuera de lo común como cajas fuertes de gran tamaño, archivos importantes, libreros pesados o cortinajes en salas de espectáculos. Disposiciones generales Para la aplicación de cargas vivas unitarias se deberá tomaren consideración las siguientes disposiciones. A. La carga viva máxima Wm se deberá emplear para diseño estructural por fuerzas gravitacionales y para calcular asentamientos inmediatos en suelos, así como para el diseño estructural de los cimientos ante cargas gravitacionales. B. La carga instantánea Wa se deberá usar para diseño sísmico y por cientos y cuando se revisen distribuciones de carga más desfavorables que la uniformemente repartida sobre toda el área. C. La carga media W se deberá emplear en el cálculo de asentamientos diferidos y para el cálculo de flechas diferidas. D. Cuando el efecto de la carga viva sea favorable para la estabilidad de la estructura, como en el caso de problemas de flotación, volteo y de succión por viento, su intensidad se considerará nula sobre toda el área, a menos que pueda justificarse otro valor acorde con la definición de la sección 2.2. Las cargas uniformes de la tabla 6.1 se considerarán distribuidas en el área tributaria de cada elemento. Cargas vivas transitorias Durante el proceso de edificación deberán considerarse las cargas vivas transitorias que pueden producirse. Estas incluirán el peso de los materiales que se almacenen temporalmente, el de los vehículos y equipo, el de colado de plantas superiores que se apoyen en la planta que se analiza y del personal necesario, no siendo este último peso menor 1.5kN/m3 (150 kg/m3). Se considerará, además, una concentración de 1.5 kn (150 kg) en el lugar más desfavorable. Página3

MEMORIA DE CÁLCULO DE LA ESTRUCTURA DE UNA EDIFICACIÓN Con este proyecto se pretende aplicar todos los conocimientos adquiridos en el transcurso del curso. Para comenzar con el proyecto se analizaron las cargas. A 1 2 3 6 m B 6 m C 6 m 6 m Página4 3,5 3,5 3,5 3,5 6 6 6 6

ANALISIS DE CARGAS Uso: Oficinas Mortero Cemento Arena; e= 2.5cm Losa; e=10cm Plafón; e=1.5cm - Primer, segundo y tercer piso Mosaico Mortero cemento arena Losa Plafón =40kg/m2 2100kg/m3(0.025m)=52.5kg/m2 2400kg/m3(0.10m)=240kg/m2 1500kg/m3(0.015m)=22.5kg/m2 C.M. = 355kg/m2 ΔC.M.= 40kg/m2 395kg/m2 C.V. 250kg/m2 645kg/m2 - Cuarto nivel (azotea con pendiente < 5%) Impermeabilizante Relleno Losa Plafón =30kg/m2 1800kg/m3(0.05m)=90.0kg/m2 2400kg/m3(0.10m)=240kg/m2 1500kg/m3(0.015m)=22.5kg/m2 C.M. = 382.5kg/m2 ΔC.M.= 40kg/m2 422.5kg/m2 C.V. 100kg/m2 522.5kg/m2 Página5

AREA TRIBUTARIA Después se procedió a calcular el área tributaria, para este paso se utilizó el método de bisección. 1 2 3 A 9 m 2 9 m 2 9 m 2 18 m 2 9 m 2 6 m B 18 m 2 18 m 2 9 m 2 18 m 2 9 m 2 6 m C 9 m 2 6 m 9 m 2 6 m ELEMENTO ÁREA TRIBUTARIA (M²) A(1-2) 9 m² A(2-3) 9 m² B(1-2) 18 m² B(2-3) 18 m² C(1-2) 9 m² C(2-3) 9 m² 1(A-B) 9 m² 1(B-C) 9 m² 2(A-B) 18 m² 2(B-C) 18 m² 3(A-B) 9 m² 3(B-C) 9 m² ÁREA TRIBUTARIA 144 m² = h 2 = 6 3 2 =9² = 6 3 2 =9 2=18² Página6

ANALISIS DE MARCOS Una vez obtenida el área tributaria se diseñaron los correspondientes marcos. Marco B y 2 Marco A, C, 1 y 3 1.57T/M 0.78T/M 3.5 m 1.94T/M 3.5 m 0.97T/M 3.5 m 1.94T/M 3.5 m 0.97T/M 3.5 m 1.94T/M 3.5 m 0.97T/M 3.5 m 3.5 m 6 m 6 m 6 m 6 m COLUMNA CRÍTICA COLUMNA AT 1 A, 3 A, 1 C, 3 C 9 M2 2 A, 1 B, 3 B, 2 C 18 M2 2 B 36M2 PND = (Wint*Niv int + Wazotea*1)AT PND = ((.645*3) + (.5225*1))36 PND = 88.47 18.81 A 1 2 3 23.22 23.22 B 6 6 23.22 PND PND = 88.47 PND C 6 6 Página7

MARCO 1 MARCO 2 Página8

ANALISIS DE VIGAS Ya analizados los marcos se analizaron las vigas correspondientes. F c= 200 kg/cm² F y=4200 kg/cm ² f.c =1.4 Página9

As (+) Área de acero positivo B min= = =18.75=Bmin= 20 cm H = 2b = 2(20 cm) = H=40 cm D= h- r = (40 cm)-5 = d=35 cm Mu=Mmax*f.c mu= 3.22*1.4= Mu=Mmax=4.508 ton.m Mu=Mr MR= 4.508*10⁵ )* +⁵, -² As(+) =p b d =../0 +⁵ ()(/)² 34 56⁵ 78² =59.: Con este valor se entra a la gráfica y obtenemos p p=0.0055 As(+) = (0.0055)(20)(35) As(+)=3.85 As (-) Área de acero negativo B min= = =18.75=Bmin= 20 cm H = 2b = 2(20 cm) = H=40 cm D= h- r = (40 cm)-5 = d=35 cm Se proponen 2 varillas del #5 Mu=Mmax*f.c mu= 3.36*1.4= Mu=Mmax=4.704 ton.m Mu=Mr MR= 4.704*10⁵ )* +⁵, -² =..E. +⁵ ()(/)² 34 56⁵ 7 8² =5F.G Con este valor se entra a la gráfica y obtenemos p p=0.0058 As(-) =p b d As(-) = (0.0058)(20)(35) As(-)=4.06 Se proponen 2 varillas del #5 Estribos Vu= Vmax (1.4)= 6.1*1.4 = Vu= 8.54 ton = 8540 kg Revisión por cortante Página10

L =. =15>5 P= 0.0055<0.015 VCR= FR*b*d (0.20 +20p) OP Q VCR= 0.8*(20)*(35) (0.20 +20(0.0055)) 160 VCR= 2195 kg/cm² Vu>VCR 8540>2195 Necesita estribos Estribos del #3 en dos ramas. S= XY Z[ X ] -(^_` Øbcd^Ø) [ef[gy S=.0 (.E+) (.)(/)(+) 0/.f+h/ S=26.32= 25 Revisión por separación máxima 1.5 FR*b*d OP Q 1.5 (0.8)(20)(35) 160 = 10625 kg Vu< 1.5 FR*b*d OP Q S (0.50)(35) = S 17.5 = 15 cm Revisión por cortante L =. =15>5 P= 0.0055<0.015 Página11

VCR= FR*b*d (0.20 +20p) OP Q VCR= 0.8*(20)*(35) (0.20 +20(0.0058)) 160 VCR= 2238.39 kg/cm² Vu>VCR 8540>2238.39 Necesita estribos Estribos del #3 en dos ramas. S= XY Z[ X ] -(^_` Øbcd^Ø) [ef[gy S=.0 (.E+) (.)(/)(+) 0/.f0 S=26.5= 25 Revisión por separación máxima 1.5 FR*b*d OP Q 1.5 (0.8)(20)(35) 160 = 10625 kg Vu< 1.5 FR*b*d OP Q S (0.50)(35) = S 17.5 = 15 cm 600 CM 2#5 2#5 40 CM E#3 @ 15CM 2#5 2#5 20 CM E#3 @ 15CM DISEÑO DE LOSAS (Interiores 10 cm) corto 324 1053.2592 16.4572 0.0045 3.6000 largo 324 1053.2592 16.4572 0.0045 3.6000 corto 190 617.6520 9.6508 0.0028 2.2400 #3@30 cm largo 190 617.6520 9.6508 0.0028 2.2400 #3@30 cm corto 137 445.3596 4.4536 0.002357 2.3570 #3@30 cm largo 137 445.3596 4.4536 0.002357 2.3570 #3@30 cm corto 324 1053.2592 16.4572 0.0045 3.6000 Página12

corto 324 1053.2592 16.4572 0.0045 3.6000 largo 324 1053.2592 16.4572 0.0045 3.6000 corto 190 617.6520 9.6508 0.0028 2.2400 #3@30 cm largo 190 617.6520 9.6508 0.0028 2.2400 #3@30 cm corto 137 445.3596 4.4536 0.002357 2.3570 #3@30 cm largo 137 445.3596 4.4536 0.002357 2.3570 #3@30 cm TABLERO MOMENTO CLARO (K*10e-4) MU corto 324 1053.2592 16.4572 0.0045 3.6000 largo 324 1053.2592 16.4572 0.0045 3.6000 corto 190 617.6520 9.6508 0.0028 2.2400 #3@30 cm largo 190 617.6520 9.6508 0.0028 2.2400 #3@30 cm corto 137 445.3596 4.4536 0.002357 2.3570 #3@30 cm largo 137 445.3596 4.4536 0.002357 2.3570 #3@30 cm d 9.60 d (+) 10 d (-) 8 as varilla #3 0.71 #varillas 5 separacion 100/#vari 19.72 sep. Maxima 20 as varilla #3 0.71 #varillas 3 separacion 100/#vari 30.12 sep. Maxima 25 (Azotea 10 cm) corto 324 853.2216 13.3316 0.0038 3.04000 largo 324 853.2216 13.3316 0.0038 3.04000 corto 190 500.3460 7.8179 0.002357 1.88560 #3@35 cm largo 190 500.3460 7.8179 0.002357 1.88560 #3@35 cm corto 137 360.7758 3.6078 0.002357 2.35700 #3@30 cm largo 137 360.7758 3.6078 0.002357 2.35700 #3@30 cm Página13

corto 324 853.2216 13.3316 0.0038 3.04000 largo 324 853.2216 13.3316 0.0038 3.04000 corto 190 500.3460 7.8179 0.002357 1.88560 #3@35 cm largo 190 500.3460 7.8179 0.002357 1.88560 #3@35 cm corto 137 360.7758 3.6078 0.002357 2.35700 #3@30 cm largo 137 360.7758 3.6078 0.002357 2.35700 #3@30 cm TABLERO MOMENTO CLARO (K*10e-4) MU corto 324 853.2216 13.3316 0.0038 3.04000 largo 324 853.2216 13.3316 0.0038 3.04000 corto 190 500.3460 7.8179 0.002357 1.88560 #3@35 cm largo 190 500.3460 7.8179 0.002357 1.88560 #3@35 cm corto 137 360.7758 3.6078 0.002357 2.35700 #3@30 cm largo 137 360.7758 3.6078 0.002357 2.35700 #3@30 cm d 9.60 d (+) 10 d (-) 8 as varilla #3 0.71 #varillas 4 separacion 100/#vari 23.36 sep. Maxima 20 as varilla #3 0.71 #varillas 3 separacion 100/#vari 30.12 sep. Maxima 25 A @ 20 cm @ 20 cm @ 25 cm @ 25 cm 6 m Página14 B B

Corte A-A 150 cm 300 cm 150 cm Varilla #3 @ 25 cm Varilla #3 @ 20 cm Corte B-B 150 cm 300 cm 150 cm Varilla #3 @ 20 cm Varilla #3 @ 25 cm (Interiores 9 cm) corto 324 1053.2592 21.4951 0.0061 4.2700 largo 324 1053.2592 21.4951 0.0061 4.2700 corto 190 617.6520 12.6051 0.0035 2.4500 #3@30 cm largo 190 617.6520 12.6051 0.0035 2.4500 #3@30 cm corto 137 445.3596 5.4983 0.002357 2.1213 #3@30 cm largo 137 445.3596 5.4983 0.002357 2.1213 #3@30 cm Página15 LABRA TREJO PEDRO NOE - CRUZ ALDANA ENRIQUE - VARGAS JIMENEZ JOSUE - ORTIZ VAZQUEZ ITZEL corto 324 1053.2592 21.4951 0.0061 4.2700 largo 324 1053.2592 21.4951 0.0061 4.2700

corto 324 1053.2592 21.4951 0.0061 4.2700 largo 324 1053.2592 21.4951 0.0061 4.2700 corto 190 617.6520 12.6051 0.0035 2.4500 #3@30 cm largo 190 617.6520 12.6051 0.0035 2.4500 #3@30 cm corto 137 445.3596 5.4983 0.002357 2.1213 #3@30 cm largo 137 445.3596 5.4983 0.002357 2.1213 #3@30 cm corto 324 1053.2592 21.4951 0.0061 4.2700 largo 324 1053.2592 21.4951 0.0061 4.2700 corto 190 617.6520 12.6051 0.0035 2.4500 #3@30 cm largo 190 617.6520 12.6051 0.0035 2.4500 #3@30 cm corto 137 445.3596 5.4983 0.002357 2.1213 #3@30 cm largo 137 445.3596 5.4983 0.002357 2.1213 #3@30 cm d 9.60 d (+) 9 d (-) 7 as varilla #3 0.71 #varillas 6 separacion 100/#vari 16.63 sep. Maxima 17.5 as varilla #3 0.71 #varillas 3 separacion 100/#vari 33.47 sep. Maxima 22.5 (Azotea 9 cm) corto 324 853.2216 17.4127 0.005 3.50000 largo 324 853.2216 17.4127 0.005 3.50000 corto 190 500.3460 10.2111 0.0019 1.33000 #3@50 cm largo 190 500.3460 10.2111 0.0019 1.33000 #3@50 cm corto 137 360.7758 4.4540 0.002357 2.12130 #3@30 cm largo 137 360.7758 4.4540 0.002357 2.12130 #3@30 cm Página16 TABLERO LABRA TREJO MOMENTO PEDRO NOE CLARO - CRUZ (K*10e-4) ALDANA ENRIQUE MU - VARGAS JIMENEZ PJOSUE - ORTIZ AS VAZQUEZ ARMADO SEPARACION ITZEL MÁXIMA corto 324 853.2216 17.4127 0.005 3.50000 largo 324 853.2216 17.4127 0.005 3.50000 corto 190 500.3460 10.2111 0.0019 1.33000 #3@50 cm

corto 324 853.2216 17.4127 0.005 3.50000 largo 324 853.2216 17.4127 0.005 3.50000 corto 190 500.3460 10.2111 0.0019 1.33000 #3@50 cm largo 190 500.3460 10.2111 0.0019 1.33000 #3@50 cm corto 137 360.7758 4.4540 0.002357 2.12130 #3@30 cm largo 137 360.7758 4.4540 0.002357 2.12130 #3@30 cm corto 324 853.2216 17.4127 0.005 3.50000 largo 324 853.2216 17.4127 0.005 3.50000 corto 190 500.3460 10.2111 0.0019 1.33000 #3@50 cm largo 190 500.3460 10.2111 0.0019 1.33000 #3@50 cm corto 137 360.7758 4.4540 0.002357 2.12130 #3@30 cm largo 137 360.7758 4.4540 0.002357 2.12130 #3@30 cm d 9.60 d (+) 9 d (-) 7 as varilla #3 0.71 #varillas 2 separacion 100/#vari 53.38 sep. Maxima 17.5 as varilla #3 0.71 #varillas 3 separacion 100/#vari 33.47 sep. Maxima 22.5 A Página17 @ 15 cm @ 15 cm 6 m

Corte A-A 150 cm 300 cm 150 cm Varilla #3 @ 20 cm Varilla #3 @ 15 cm Corte B-B 150 cm 300 cm 150 cm Varilla #3 @ 15 cm Varilla #3 @ 20 cm CALCULO DE COLUMNAS DATOS F c = 250 kg/cm² F c= 170 kg/cm² Página18

F y = 4200 kg/cm² f.c = 1.4 Pu= 88.47 * 1.4= 123.86 Ton Fx 6.36 Ton/m Fy = 6.36 Ton/m Mux = 6. 36 Ton/m * 1.4 = 8.90 Ton/m Muy= 6. 36 Ton/m * 1.4 = 8.90 Ton/m Calculo de excentricidad Mu= Pu*e e= )es = 0.h = s= 0.0718 te +.0 e= )eu = 0.h = s= 0.0718 te +.0 Se propone sección de columna de 40*40 _s, =.E+0.. = 0.179 _u L =.E+0.. = 0.179 Se propone un refuerzo p= 1% =0.01 Ag= 40*40 = Ag =1600 cm² As = p*ag = 0.01 (625) As= 16 cm² q= p ( z u z c )=.+(.) +E kx= 0.9 ky= 0.9 q= 0.247 PRX= FR*Kx*b*h*f c = (0.9) (0.7) (40) (40) (170) PRX= 171.36 PRY = FR*Ky*b*h*f c = (0.9) (0.7) (40) (40) (170) PRY= 171.36 PR = 5 + 5-5 ƒ Página19

PR = 5 + 5-5 5 5. 5 5. G.:: PR = 134.05 No varillas = 5 5,.F9 No. Varillas= 8.08= 8 varillas (⅝) Estribos Zona de confinamiento 40 cm: b max 350/6 = 58.33 cm Øs = 15.88 mm b min = 40/4= 10 cm S1 6d = 6(1.588)= 9.528= 10 cm 100 mm= 10 cm db 9.5 mm= ⅜ (estribos) s2 850 (d*b longitudinal)/ OP = 850(1.588)/ 4200 = 20. 83 cm 48 estribos = 48(0.95) = 45.65 b min/ 2 = 40/2= 20 cm Página20

Página21

0.3 ( ZŽ z c 1) ( s b c) Zc z u 0.3 ( + / 1) ( +/. ) (10) (30)= 1.64 cm² ASH 0.09 ( z c z u s b c) ASH (0.09) ( /. ) (10) (30)= ASH = 1.60 cm² Numero de ramas = +.. = 2.31 = 3 ramas.e+ Página22