Fuerza Aérea Argentina. Escuela de Aviación Militar Asignatura: Física Actividades Ingreso 2012 Unidad 5: Potencia Programa analítico Definición de potencia. Cálculo de la potencia en sistemas simples (por ejemplo: elevadores a velocidad constante). Unidad de potencia (SIMELA). Relación entre unidades: Watt, Kgm/s, CV. Conocimientos previos Álgebra básica de números reales y álgebra de vectores: sumas gráfica y analítica. Bibliografía Máximo y Alvarenga. Física General con experimentos sencillos. Unidad IV: Capítulo 9. Editorial Oxford. 4ª Edición. (1998). Tricárico y Bazo. Física 4. Capítulo 3. Editorial A Z. (1999). Calderón, Codner, Lemarchand y otros. Física Activa. Polimodal. Capítulo 3. Editorial Puerto de Palos+. (2001). Maiztegui y Sábato. +. (Capítulo V). Editorial Kapelusz. (1994). Sitografía www.fisicanet.com.ar www.monografias.com Ejercitación Nota importante: los problemas de mayor nivel de complejidad están precedidos por uno (*) o dos (**) asteriscos. 1
El candidato debe asegurarse de poder elaborar correctamente los problemas más sencillos y poder resolver exitosamente al menos el cincuenta por ciento de los problemas identificados con (*) para estar en buenas condiciones a la hora de presentarse a rendir el ingreso de Física. 1. Para arrastrar un bloque de cemento sobre el suelo horizontal la distancia de 10 m se realizó un trabajo de 1000 J. Calcule la fuerza aplicada (supuesta constante) y suponiendo que todo el trabajo se transforma en calor, determine la cantidad de calor generada (calorías). R: 100 N ; 239cal 2. Un elevador posee un motor de 20 CV de potencia. A qué velocidad (supuesta constante) puede elevar una carga de masa m = 10000 kg? R: 0,15 m/s 3. Un elevador eléctrico dispone de un motor de 10 CV de potencia (recuerde que 1 CV = 736 Watt). Cuál es la máxima carga que se puede elevar a la altura de 20 m en un tiempo de 40 segundos? R: 14720 N 4. Un elevador eléctrico dispone de un motor de potencia desconocida. Si eleva una carga de 1000 kg a la altura de 20 m en un tiempo de 40 segundos, cuál es la potencia del motor? R: 4900 Watt 5. Para arrastrar una caja la distancia de 20 m por camino horizontal y a velocidad constante se aplicó una fuerza paralela al plano de movimiento de 1000 N y se demoró el tiempo de 40 segundos. Calcule la potencia desarrollada. Exprésela en Watt y en CV. R: 500 Watt 6. Un automóvil de masa 1000 kg se desplaza a una velocidad de 100 km/h. En un instante se aplica el freno y se detiene en 20 segundos. Determine la variación de energía cinética y la potencia desarrollada durante el frenado. Exprese en Watt y HP. R: 1932 Watt 7. (*) Se está usando un motor, el cual produce 1 CV de potencia (746 Watt) para jalar hacia arriba de un plano inclinado a 40º sobre la horizontal, sin fricción, un bloque de 100 kg con una velocidad constante. a) cuál es la máxima rapidez con la que el motor puede jalar el bloque sobre el plano inclinado? b) Qué trabajo realiza el motor para llevar el bloque a 3 m de altura sobre la superficie? R: 1,18 m/s; 2940 J 2
8. Qué potencia deberá poseer un motor para bombear 500 l de agua por minuto hasta 45 m de altura? R: 3675 Watt 9. Cuál será la potencia necesaria para elevar un ascensor de 45000 N hasta 8 m de altura en 30 s? R: 12000 Watt 10. Calcule la velocidad que alcanza un automóvil de 1500 kgf en 16 s, partiendo del reposo, si tiene una potencia de 100 HP. R: 39,6 m/s 11. Un automóvil de 200 HP de potencia y 1500 kgf de peso, sube por una pendiente de 60 a velocidad constante. Calcule la altura que alcanza en 20 s. R: 200 m 12. Calcule la potencia de una máquina que eleva 20 ladrillos de 500 g cada uno a una altura de 2 m en 1 minuto. R: 3,3 Watt 13. (*) Un bloque de madera con masa m = 2.5 kg se mueve hacia la derecha sobre una superficie horizontal con un coeficiente de fricción cinético k = 0.20 y en algún instante, la rapidez v o = 9.0 m/s a. Usando el teorema trabajo - energía, determine qué tan lejos llega el bloque antes de pararse. b. Cuál es el trabajo hecho por la fuerza normal en éste desplazamiento y cuál por la fuerza de gravedad? c. Determine la aceleración del bloque d. Determine la potencia promedio gastada por la fuerza de fricción en parar el bloque. R: a) 20,66 m, b) 0, c) aproximadamente -2 m/s 2, d) 22W 14. Se empuja un carro de masa m = 20 kg sobre una superficie sin rozamiento por medio de una fuerza de 30 N durante 10 segundos. Suponiendo que inicialmente estaba en reposo calcule la potencia media desarrollada en los 10 segundos. R.: 225 Watt 15. La velocidad de sustentación de un avión es de 144 km/h y su peso es de 15000 kgf. Si se dispone de una pista de 1000 m, cuál es la potencia mínima que debe desarrollar el motor para que el avión pueda despegar? R.: 240000 Watt 3
(*) 16. Sobre un cuerpo de masa m = 2,0kg que inicialmente está en reposo apoyado sobre una superficie horizontal, actúa una fuerza F, de dirección horizontal, que incrementa la velocidad del bloque hasta una velocidad final de 10 m/s. Calcule el trabajo de la fuerza F sabiendo que la potencia de la fuerza neta es 50W y el coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y la superficie es µ = 0,30 constante en todo el recorrido. R.: 108,8 Joule (*) 17. Calcule la potencia que requiere un automóvil de 1200 Kg de masa en las siguientes situaciones: a) el automóvil sube una pendiente de 8º a una velocidad constante de 12 m/s. b) El automóvil acelera de 14 m/s a 18 m/s en 10 s para adelantar a otro vehículo, en una carretera horizontal. Suponga que la fuerza de rozamiento es constante e igual a 500 N R.: a) 25644 Watt b) 17640 Watt 18. Se dispara verticalmente hacia abajo con una velocidad de 6 m/s un cuerpo de 6 Kg de masa desde una altura de 50m. Calcule: a) la velocidad con que llegará al suelo; b) tiempo que tarda en llegar al suelo; c) potencia que es capaz de desarrollar la masa durante el tiempo que tarda en recorrer los 50m, dando el resultado en Watt. R.: a) 31,9 m/s b) 2,64 s c) 1114,8 Watt 19. En la revista Fértil vimos anunciada una máquina que posee un motor de 68CV Qué trabajo puede realizar en una hora dicha máquina? Exprese el resultado en el S.I. y en kwh. R.: 180172800 Joule (*) 20. Una fuerza eleva un cuerpo pesado de 1 Ton hasta una altura h 1 con velocidad constante v 1 =10m/s durante un tiempo t 1 =6s y, a continuación, un espacio h 2 con movimiento uniformemente retardado de aceleración a 2 =-4,9m/s 2 durante un tiempo t 2 =2s. Calcule: 1. Módulo de la fuerza, F 1 y F 2, en ambos intervalos de tiempo 2. Trabajo realizado en ambos intervalos por la fuerza 3. Potencia en el intervalo t 1. 4. Potencia máxima y mínima durante el intervalo t 2. R.: 1. F1 = 9810 N; F2 = 4910 N 2. 588600 J (intervalo 1) 3. 98100 Watt 21. Un motor de 120 cv es capaz de levantar un bulto de 2 toneladas hasta 25 m, cuál es el tiempo empleado? R: 5,6 s 4
22. Queremos subir un ascensor de 700 Kg hasta 20 m de altura a) calcule el trabajo necesario para hacerlo y b) cuál será la potencia del motor si sabemos que tarda 28 s en hacer el recorrido? R: a) 137200 Joule b) 4900 Watt 23. Una bomba hidráulica sube un metro cúbico de agua a 2 m de altura, a) cuál será el trabajo que habrá realizado? b) Cuál será la potencia de la bomba si sube 200 litros por minuto? R: a) 117600 Joule b) 392 Watt 24. Una grúa levanta un objeto de 200 Kg a una altura de 30 m en 12 s: a) calcule el trabajo que realiza sobre el cuerpo. b) Determine la potencia desarrollada en kwatt. R: a) 58800 Joule b) aproximadamente 5 kwatt. 25. Un camión de 60 toneladas lleva una velocidad de 72 km/h cuando comienza a frenar. Si se para 10 segundos después, cuál ha sido la potencia media de la frenada? R: 1200000 Watt 26. Un tren de 20000 Kg tarda 45 minutos en subir un puerto de montaña de 600 metros de desnivel. Cuál es la potencia de la máquina? R: 43555 Watt 27. Un coche de 800 kg arranca del reposo y alcanza una velocidad de 100 km/h en 8 s. Suponiendo despreciable el rozamiento, calcule el trabajo y la potencia media desarrollados por el motor. R: 308642 Joule y 38580 Watt respectivamente. 28. Un esquiador de 70 kg de masa sube una pendiente nevada de 30º de inclinación con una velocidad constante v = 2 m/s mediante un remonte, tal y como se ve en la figura adjunta. El coeficiente de rozamiento entre el esquiador y la nieve vale = 0,02. Calcule: a) la energía que se pierde por rozamiento durante un intervalo de tiempo de 10 s. b) El trabajo que realiza el motor del remonte cuando el esquiador sube un desnivel de 100 m. c) La potencia que desarrolla el motor del remonte. 5
30º R: a) 238 Joule b) 70980 Joule c) 709,8 Watt 29. Jorge corre escaleras arriba, elevando su cuerpo de 102 Kg de masa una distancia vertical de 2,29 m en 1,32 s a velocidad constante. Determine: (a) el trabajo hecho por Jorge al subir las escaleras; (b) la potencia generada. R: (a) 2300 J (b) 1730 W 30. Un nuevo sistema de cinta transportadora en una empresa de logística utilizara un brazo mecánico para ejercer una fuerza promedio de 890 N para empujar paquetes una distancia de 12 m en 22 segundos. Determine la potencia requerida por el motor. R: 485 W 31. El edificio Taipei 101 en Taiwan tiene una altura de 1667 pies y 101 pisos. El rascacielos posee el ascensor más rápido del mundo. Este transporta visitantes desde la planta baja hasta el deck de observación en el piso 89 a una velocidad de 16,8 m/s. Determine la potencia entregada por el motor para elevar 10 pasajeros a dicha velocidad. La masa combinada de los pasajeros y la cabina es de 1250 Kg. R: 2,06 x 10 5 Watt 6