FÍSICA MODERNA PREGUNTAS 1. En que se parecen los fotones a otras partículas, como electrones? En que difieren? 2. La piel humana es relativamente insensible a la luz visible, pero la radiación Ultravioleta puede ocasionarle severas quemaduras. Tiene esto que algo que ver con la energía de los fotones? 3. Cuántos fotones por segundo emite un láser de He-Ne, cuya potencia de salida es de 2,5 mw y la longitud de onda emitida es de 633nm? 4. Escriba las energías de los 4 primeros niveles del átomo de hidrógeno. 5. Use los valores de (a) para calcular la energía del fotón emitido por el átomo de H que tenga la mayor longitud de onda. 6. El radio de Bohr es 0,5A. Calcule los radios de las 4 primeras orbitas. 7. A qué se denomina Efecto Fotoeléctrico? 8. Para explicar el Efecto Fotoeléctrico Einstein tuvo que efectuar un cambio radical en el concepto de radiación electromagnética. Diga cuál es ese cambio. Cómo explicó Einstein la ocurrencia del Efecto Fotoeléctrico. 9. A qué se llama efecto fotoeléctrico? Qué es potencial de frenado? y Qué es frecuencia de corte? 10. A qué se denomina efecto túnel. 11. En el experimento sobre difracción, como se obtienen los electrones, qué se hace para que tengan una cierta longitud de onda y cómo se detectan los electrones? 12. A qué se llama efecto fotoeléctrico? Describa la célula fotoeléctrica utilizada en el laboratorio. 13. A qué se llama Efecto Fotoeléctrico. Qué requisitos tiene. PROBLEMAS 1. Un haz monocromático de fotones incide sobre una superficie de sodio cuya función de trabajo es de 2.2 ev, causando una emisión fotoeléctrica. Cuando se aplica un potencial de frenado de 5 V, ya no hay foto corriente. Calcule la longitud de onda de los fotones incidentes. Rpta: 172 nm. 2. Cuales son a) la energía, b) el momentun lineal y c) la longitud de onda de un fotón emitido por un átomo de hidrógeno cuando este realiza una transición del estado n = 3 al estado n = 1? Rpta: a) 12 ev, b) 6.5 x 10-27 kg.m/s, c) 103 nm. 3. En un experimento fotoeléctrico en el cual se utilizan luz monocromática y un fotocátodo de sodio, se encuentra un potencial de frenado de 1,85V para λ=3000å y 0,82 V para λ=4000å y. A partir de estos datos determine: a) Un valor de la constante de Planck. Rpta :6,6 x10-34 J.s b) La función de trabajo en electrón voltios para el sodio. Rpta : 2,28eV 4. La longitud de onda de la emisión amarilla del sodio es 5890 Å. Qué energía cinética tendría un electrón a la misma longitud de onda de De Broglie?.
Rpta: 4,34x10-6 ev 5. En la experiencia efectuada en el laboratorio sobre difracción de electrones por el grafito se halló que en este material existen dos familias de planos difractores cuyas distancias entre planos paralelos consecutivos son 1,23 Å y 2,13 Å, respectivamente. En un determinado momento se observa en la pantalla que el radio de la circunferencia menor mide 1,2 cm. Por otro lado, la separación entre el grafito policristalino y la pantalla mide 13,5 cm. a) Diga cuál de las 2 familias de planos es responsable de esta difracción. b) Cuánto mide el radio de la circunferencia mayor c) Qué velocidad tenían los electrones al momento de impactar en el grafito y con qué potencial eléctrico fueron acelerados para alcanzar dicha velocidad. d) Cuánto debe ser el potencial de aceleración para que el radio menor se duplique y cuánto para que se duplique el radio mayor. Rptas: a) Planos cuya separación es 2,13 Å, b) 2,0 Å, c) 3,86 x10 7 m/s, d) 1077 V y 1210 V. 6. a) Si el experimento narrado en el problema anterior se hubiese realizado con rayos-x en vez de electrones, que longitud de onda deberían tener estos rayos para observar los mismos radios de 1,2 y 2,0 Å. b) Y si se hubiese usado neutrones, cuál debería ser la energía de estos? c) Si el experimento se hubiera realizado con diamante policristalino en lugar de grafito, qué radios tendrían las circunferencias observadas en la pantalla? Tome datos en la temática anterior. Rptas: a) 0,1888 Å; b) 2,2 ev; c) 2,90 cm y 2,04 cm. 7. Un haz de rayos X con una distribución continua de longitudes de onda que sigue la dirección [001], incide sobre un cristal de potasio (bcc, a = 5,33 A o ) perpendicularmente a los planos (001). Se observa 4 rayos difractados en direcciones perpendiculares al haz incidente a) Cuáles son esas direcciones. Haga un diagrama. Rpta: [100], [ 0 0]. [0 0], [010] b) Qué planos ocasionaron la difracción y qué distancias hay entre planos de cada familia. Rpta: (0 1 ), (0 ), (1 0 1), (1 0 ), 3,77 Å c) Halle la longitud de onda de los rayos difractados. Rpta: 5,33 Å d) Halle la longitud de onda de los rayos difractados por los planos (111) y el ángulo de desviación que experimentan estos rayos. Rpta: 3,55 Å, 35,26º 8. En un experimento se usa un potencial de 3600 V. Qué radio tendría la circunferencia que formarían en la pantalla los electrones difractados por planos paralelos distanciados 1,23 Å del grafito? (H = 13,5 cm) Rpta. 2,24 cm 9. El AgBr tiene la estructura del NaCl, densidad 6,47 g/cm 3, peso molecular, 188. Sobre el cristal incide un haz de electrones de 1,54 Å de longitud de onda y se observa
difracción de primer orden en una dirección que forma 26 º 41 con el haz incidente. Halle: a) La velocidad y energía de los electrones y el potencial que les permitió adquirirlos. b) Los índices de Miller de la familia de planos causantes de la difracción. c) En un diagrama represente los haces incidente y difractado. Rptas:a) 4,76 x 10 6 m/s ; 63,7 ev ; 63,7 ev ; b) (111) 10. Un haz de electrones, cada uno con energía 64 ev incide sobre un cristal de plata (fcc; a = 4,09 Å) paralelo a la dirección [100]. a) Previo cálculos pertinentes diga si los planos (100) difractan al haz. b) Se gira el cristal un ángulo α alrededor de la dirección [001]. Cuánto debe valer este ángulo para obtener una difracción de 1er orden con planos (110) c) Cuánto debe valer el ángulo para una difracción de 2do orden. Rptas: b) 30º, c) 13,75º 11. Examen parcial 2002-2. Se va a realizar difracción de electrones con germanio en vez de grafito. La estructura del germanio es tipo diamante, con una constante de red a = 5,65 Å. Si la difracción de primer orden ocurrirá con los planos (2 0 0) y (1 1 1), determine: a) Las distancias d 1 y d 2 entre los respectivos planos. b) La longitud de onda que deben tener los electrones para observar en la pantalla un radio de 4 cm para la difracción con los planos (2 0 0). H = 13,5 cm. c) El voltaje que acelera los electrones. Rptas: a) d 1 = 2,825 Å y d 2 = 3,262 Å b) λ = 0,81 Å c) 230 V. 12. Una superficie de sodio de 3cm 2 de área es irradiada y se observa que la misma emite electrones solo cuando la radiación tiene una frecuencia mayor o igual a 4,84x10 14 Hz a) Con qué energías los electrones están ligados al metal de sodio. b) Si la radiación empleada tuviera como longitud de onda 400 nm, con qué energías cinéticas y con qué velocidades los electrones abandonarían el sodio? c) Si la intensidad de la luz es 5 µw/m 2, cuántos fotones llegarían al sodio por segundo y cuántos electrones abandonarían el metal en el mismo tiempo. d) Vuelva a calcular (b) y (c) si se duplica la intensidad de la radiación sin alterar su frecuencia. e) Si se empleara luz visible, qué colores permitirían obtener electrones del Na y qué colores, no. Rptas: a) 2 ev, b) 1,1 ev, 6,24 x 10 5 m/s, c) 3,0 x 10 9 fotones/s, d) 6,0 x 10 9 fotones/s. e) permiten: 4000 < λ < 6200 Å 13. En una serie de experimentos se radia el Cs con distintas longitudes de onda y en cada caso se midió la máxima energía cinética de salida de los electrones. Los resultados se presentan en la tabla. λ(å) 5896 5461 4358 4047 3663 3303 3132 3039 2830 2537
K max (ev) 2,0 0,28 0,86 1,08 1,39 1,78 1,98 2,11 2,20 2,92 Halle la frecuencia de corte, la función trabajo y la constante de Planck. Grafique K max vs. ν Rptas: a) 3,23 x 10 14 Hz ; 1,94 ev ; 6,49 x 10-34 J 14. Ex, Parcial 2001-2. En el experimento de cuantización se utiliza un tubo de descarga de gas de Hidrógeno y una rejilla de difracción que tiene 600 rendijas/mm. Determine analíticamente las longitudes de onda de dos colores que se observaran con la rejilla y sus respectivos ángulos θ de la difracción. Rpta: 3646 Å, 12,6º; 4341 Å, 15,1º 15. Ex. Parcial 2001-2. La función de trabajo del potasio es de 2,3 ev. Si una luz con longitud de onda de 3000 Å incide sobre el potasio, calcule: a) El potencial de frenado en voltios. b) La energía cinética de los fotoelectrones más energéticos en ev. c) La frecuencia de corte del potasio. Rptas: a) 1,19 V, b) 1,19 ev, c) 5,5 x 10 14 Hz. 16. Ex. Parcial 2002-1. En el laboratorio Nº 2 se cambia la muestra de grafito por polvo cristalino de Fe (bcc, a = 2,87 Å). Un haz de electrones acelerados por un voltaje V, incide sobre el Fe. Una de las circunferencias observadas en la pantalla tiene 2,4 cm de radio y es debida a difracción de primer orden en los planos (110). a) Cómo se obtienen y que papel desempeña el voltaje V.? b) Calcule la distancia entre planos (110). Calcule el ángulo de difracción θ. (Distancia Fe-pantalla = 13,5 cm) Calcule el voltaje de aceleración V. Qué radio se observara si se duplica el Voltaje? Rpta, b) 2,03 A ; 5 c) 1215 V; 1,65 cm 17. La frecuencia de corte en el K es 5,3 x 10 14 Hz y en el Cu es de 1,2 x 10 15 Hz. Se hace incidir sobre cada uno de los metales luz procedente del He, cuyas longitudes de onda miden 6678 Å, 5875 Å, 5015 Å. Diga si cada una de estas radiaciones permite obtener electrones de cada uno de los metales. 18. Cuál de las tres radiaciones y sobre cual de los dos metales es la que proporciona electrones con mayor energía cinética. Calcule dicha energía cinética. Rpta. : b) Solo la de 5015 A con el K c) 0,45 / 1,6 ev 19. Examen parcial 2002-2. Considere el experimento del efecto fotoeléctrico que se ha realizado en el laboratorio. El metal emisor es potasio con una función de trabajo φ 0 = 2,3 ev. a) Por qué se observa una foto corriente cuando el voltaje de la fuente es cero? b) Calcule la longitud de onda de la luz, para que la energía cinética de los fotoelectrones sea de 2,5 ev. c) Determine si ocurrirá efecto fotoeléctrico si se emplea el rayo láser (λ = 6328Å) Rptas: b) 2589,8 Å. c) no ocurre.
20. Ex. Parcial 2002-1 y 2003-1. Luz procedente de átomos de Hg, inciden sobre una rejilla de difracción (570/mm). De los 7 colores de que consta su espectro, se ha fotografiado solo el color amarillo y se muestra mas abajo. Es una fotografía. a) Úsela para hallar la longitud de onda de dicho color amarillo. b) La longitud de onda de los otros 6 colores se hallan de forma similar.diga como estos 7 valores permiten concluir que la energía del átomo de Hg esta cuantizada. Rpta.: a) 5996 A Hg R D 21. Calcule las energías de 2 fotones visibles emitidos por el H. 22. La luz emitidas por átomos de H incide sobre una rejilla de difracción (500 líneas / mm). Halle el ángulo de difracción que experimenta el fotón más energético de los calculados en ( i ). 23. El fotón considerado en ii es dirigida a una placa de K (función trabajo 2,3 ev). Con qué energías cinéticas son emitidos los electrones del K? Rptas: a) λ 32 = 656,33 nm, E 32 = 1,894 ev ; λ 42 = 486,17nm, E 42 = 2,557 ev b) θ 1 = 0,2455º, c) 0,257 ev 24. Ex. Sustitutorio 2003-1. La función trabajo del níquel es 5 ev. a) Calcule la longitud de onda de la luz para que la máxima energía cinética de los fotoelectrones sea 1,21 ev. Cuál será, entonces, el potencial de frenado en voltios. b) Cuál es la máxima energía cinética (en ev) de los fotoelectrones expulsados por una fuente láser de argón con 465,8 nm de longitud de onda. Rptas: a) 200 nm; 1,21 V b) No hay electrones expulsados. 25. Ex. Parcial 2003-1. La función trabajo del potasio es 2,3 ev. Una luz con longitud de onda incide sobre el potasio. Calcule: a.- El potencial de frenado b.- La energía cinética de los fotoelectrones más energéticos. c.- La frecuencia de corte. Rptas: a.- 2,86 V b.- 2,86 V c.- 5,6 x 10 14 Hz. 26. Ex. Parcial 2003-2. Un haz de electrones incide sobre un cristal de Ge (Estructura del diamante; a = 5,65 A o. ) en la dirección [010]. a) A qué se llama difracción y cómo está regulada. b) Qué energía tienen los electrones difractados.
c) Cómo se obtienen electrones en el Lab. 2, cómo adquieren la energía hallada en b y cómo fueron detectados. Rpta. b.- 4,69 ev 27. Ex. Parcial 2003-2 a) Una radiación monocromática de frecuencia f incide sobre el K y sobre el Cu. El potencial de frenado del K excede en 2 V al del Cu. Halle las frecuencias de corte para ambos metales. b) Se duplica la frecuencia de radiación. Calcula la nueva diferencia entre los voltajes de frenado. c) Calcule la diferencia entre las energías cinéticas máximas de los electrones emitidos en ambas radiaciones. b.- K: 4,85x10 14 Hz. Cu: 9,70x10 14 Hz c.- 2 V d.- 2eV 28. Para un cierto elemento atómico en estado de gas dentro de un tubo, estando éste encendido y utilizando una rejilla que tiene una leyenda que dice 570/mm, se obtiene el efecto de difracción. Para uno de los espectros mostrados en la pantalla, se tiene un ángulo θ = 19. a) Qué es una rejilla de difracción, y qué significa 570/mm que tiene su leyenda? b) Calcular la longitud de onda y la energía del fotón emitido c) En el gráfico adjunto correspondiente a niveles de energía del átomo, las energías están dadas en ev, muestre la posible transición ocurrida entre los niveles de energía. Explique o justifique su procedimiento. 29. Examen Parcial 2005-1 a) Una radiación monocromática de frecuencia ν incide sobre el potasio K y sobre el cobre Cu y se mide en cada caso los potenciales de frenado V K y V Cu. Escriba la ecuación de Einstein para ambos metales en términos de potenciales de frenado y frecuencia de corte. b) El potencial de frenado del K excede en 2,0V al del Cu. También se sabe que la frecuencia de corte del K es 50% de la del Cu. Con estos datos, calcule la frecuencia de corte para ambos elementos. c) Calcule la diferencia entre las energías cinética máxima de los electrones emitidos para ambas radiaciones. 30. Un haz de electrones incide sobre un cristal de germanio (Ge) que tiene la estructura del diamante y su constante de red es 5,66Å. Un haz de electrones incide sobre un cristal de Ge en la dirección [010] y se observa difracción ocasionado por los planos (110). a) A qué se llama difracción, y qué ecuación regula este fenómeno? Explique cada término de la ecuación. b) Para el presente caso, haga un diagrama que muestre las trayectorias de los electrones y los planos mencionados. c) Calcule la longitud de onda de onda que tienen los electrones difractados. d) En el laboratorio N 2, explique cómo se obtuvieron electrones, cómo es que adquirieron la velocidad para tener la longitud de onda como el calculado en (c) y de qué manera se detectaron los electrones?
31. Un haz de electrones con longitud de onda de 1.8 Aº incide sobre un cristal de Ge perpendicular a los planos (100). Halle la velocidad de los electrones y diga si los planos (011) los difractan. 32. Radiación con longitud de onda pequeña se envía a una placa de antimonio y se advierte que la placa emite electrones. Se va incrementando paulatinamente la longitud de onda hasta que al llegar a 5290 Aº la placa deja de emitir electrones. Diga Ud. por qué. Escoja, luego, una longitud de onda que sí permite obtener electrones y con ella calcule la energía cinética de los electrones emitidos. 33. Un recipiente con gas de hidrógeno recibe una descarga eléctrica y un grupo de sus átomos pasa del estado 1 al estado 5. Halle las energías de todos los fotones pertenecientes a la serie de Balmer que podrían ser emitidos por este particular grupo. Ordénelos de acuerdo a su intensidad (Nitidez). 34. En el laboratorio tenemos un rayo láser con λ = 6328 Aº. Cómo podríamos usarlo para obtener la distancia entre los filamentos de una pluma de ave usando este láser. 35. La esmeralda emite un color verde intenso de λ = 5400 Aº. Calcule los niveles energéticos del ión atrapado responsable de la emisión.