Observatorio Astronómico Nacional Cátedra de Sede "José Celestino Mutis" "Astronomía para Todos: retos modernos de una ciencia milenaria" Universidad Nacional de Colombia El brillo de los astros Mario A. Higuera G. profesor Asociado mahiguerag@unal.edu.co
Observatorio Astronómico Nacional Cátedra de Sede "José Celestino Mutis" "Astronomía para Todos: retos modernos de una ciencia milenaria" Universidad Nacional de Colombia El brillo de los astros Mario A. Higuera G. profesor Asociado mahiguerag@unal.edu.co
Hiparco de Nicea 190 a.c. -120 a.c. Después de Eratóstenes, tuvo la dirección de la Biblioteca de Alejandría. Recopiló en un catálogo alrededor de mil estrellas apreciables a simple vista y las agrupó en seis categorías, a las que denominó magnitudes. Descubrió la precisión de los equinoccios. Llevó a cabo la distinción entre año sidéreo y año trópico. Perfeccionó la medida de la distancia Tierra-Luna (Aristarco de Samos) y de la oblicuidad de la eclíptica. Construyó los conceptos de longitud y latitud geográficas.
Magnitud Magnitud es la medida del brillo de un astro. Una magnitud se representa con el símbolo m. 1m : (Alfa) las estrellas más brillantes al ojo desnudo; 2m : (Beta) las siguientes estrellas más brillantes... 6m : (Zeta) las más débiles al ojo. Astro / Objeto magnitud aparente Sol -26.8 Luna Llena -12.5 Venus en su máximo brillo -4.4 Sirio (La estrella más brillante) -1.4 Alfa Centauri (Estrella más cercana) -0.3 Vega (Lyra) 0.04 Límite visual en total oscuridad 6.0 Límite con binoculares 9.0-10.0 Límite con un telescopio de 16 pulgadas 13.0-14.0 Plutón 15.0 Límite visual con los más grandes telescopios 19.5 Límite fotográfico con los más grandes telescopios 24.0 Límite con el Telescopio Espacial Hubble 28.0 Las magnitudes que son numéricamente pequeñas o negativas hacen referencia a objetos celestes más brillantes.
La magnitud aparente de un objeto depende del instrumento usado para medirla. El ojo humano tiene una mayor sensibilidad a la radiación en longitudes de onda de 550 nm y decrece hacia longitudes de onda más cortas (violeta) y más largas (rojo). La magnitud correspondiente al ojo se denomina magnitud visual (mv). imagen: www.desarrolloweb.com
Si se tuviera el caso ideal en el que se midiera la radiación proveniente de un astro en todas las longitudes de onda, se obtendría la magnitud bolométrica (mbol). Un bolómetro consiste de un cuerpo absorbente de calor conectado a un sumidero de calor (un material mantenido a temperatura constante) a través de un material aislante; así, cualquier radiación absorbida por el detector aumenta su temperatura por encima del sumidero de calor que actúa de referencia.
William Herschel (1782-1871) advirtió que, por término medio, la intensidad luminosa de una estrella de primera magnitud es cien veces superior a una de sexta, Estrella(m=1) Estrella(m=6) = 100 Ernst Heinrich Weber (1795 1878) psicólogo y anatomista alemán, propone que la relación entre el estímulo y la percepción corresponde a una escala logarítmica. Esta relación logarítmica nos hace comprender que si un estímulo se amplifica por un factor constante, la percepción evoluciona como una cantidad que se acumula de manera lineal.
El astrónomo británico Norman Robert Pogson (1856) define la escala moderna de magnitudes con base en la comparación del brillo de un astro de una m a g n i t u d m, c o n u n a d e siguiente valor m+1, según la escala de Hiparco. MNRAS..17 Pogson encuentra que la razón de brillo entre dos magnitudes consecutivas es, 100 1/5 =2.512 Pogson, N. R. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 1856. Vol. 17
Diferencia en magnitud Razón de Brillo (Luminosidad) 0.1 1.10 0.5 1.58 1.0 2.512 2.0 2.512 2.512 = 6.31 2.5 10.0 3.0 2.512 2.512 2.512 = 15.85 4.0 2.512 2.512 2.512 2.512 = 39.82 5.0 2.512 2.512 2.512 2.512 2.512 = 100.0 10.0 100.0 100.0 = 10000.0.. etc etc La razón de brillos cumple una relación dada por, 100 m 5 La escala de magnitudes se establece con base en un cociente de brillos, de tal manera, los brillos siguen una progresión geométrica cuando las magnitudes siguen una progresión aritmética.
La ley del inverso del cuadrado establece que la densidad de líneas de flujo representadas, por ejemplo, en el sonido o la luz que se propaga desde una fuente puntual en todas direcciones por igual, disminuye de acuerdo con el cuadrado de la distancia a la fuente de emisión. F (r) F (2r) = 1/r2 1/(2r) 2 =4 imagen: e-ciencia.com
Sea ahora el caso de dos fuentes de igual luminosidad, pero que se ubican una de la otra a diferentes distancias respecto de un observador fijo, Diferencia en magnitud aparente Razón de distancias 0.1 1.05 0.5 1.26 1.0 1.58 2.0 2.51 2.5 3.16 3.0 3.98 4.0 6.31 5.0 10.0 10.0 100.0 etc etc La razón de distancias cumple una relación dada por, [100 m 5 ] 1/2 Mientras las magnitudes se adicionan (progresión aritmética), las distancias se multiplican por un factor que es la raíz cuadrada del factor de multiplicación dado por la razón de brillos (progresión geométrica).
paralaje Heliocéntrico tan π = ST2 ES π = 1U.A. Distancia (U.A.) Distancia = 1U.A. π = 206265 π U.A. = 1 π pc Estrella Paralaje Distancia (Parsecs) Distancia (U.A.) Distancia (A.L.) Sistema Sol-Tierra 1.000 1.00 206.265 3.26 Rigel Centauri 0,751 1,332 274.653,79 4,342 Sirio 0,375 2,666 550.040,00 8,693 Arturo 0,090 11,111 2 291.833,33 36,222 Hamal 0,043 23,256 4 796.898,84 75,814 Canopus 0,018 55,555 11 459.052,08 181,109 Betelgeuse 0.005 200,00 41 253.000,00 652,00
La densidad de flujo de una estrella depende del brillo intrínseco y de la distancia a la cual se realiza la observación. Por esta razón y debido a que las estrellas están situadas a diferentes distancias de la Tierra, las magnitudes aparentes no dan información específica sobre el brillo intrínseco de ellas. Magnitud Absoluta La magnitud absoluta se define como la magnitud aparente de una estrella, si es observada a una distancia de diez parsecs (10pc).
100 = 2.512 5 F a F b =2.512 (m a m b ) m a m b = 2.5 log F a F b F (r) 1 r 2 m a m b = 5 log r b r a r a = 10pc m M = 5 log r 5
Corrección por absorción m M = 5 log r 5+1, 086τ, (dτ λ = ρ(x)k λ dx)
Sistema Filtro λ o λ/2 Fotométrico UBV U Ultravioleta 3650Å 700Å (Johnson-Morgan) B Azul 4400Å 1000Å V Visual 5500Å 900Å 6 colores U Ultravioleta 3550Å 500Å (Stebbins-Whitford-Kron) V Visual 5500Å 800Å B Azul 4900Å 800Å G Verde 5700Å 800Å R Rojo 7200Å 1800Å I Infrarrojo 10.300Å 1800Å Infrarrojo R Rojo 7000Å 2200Å (Johnson) I Infrarrojo 8800Å 2400Å J 1.25µ 0.38µ K 2.2µ 0.48µ L 3.4µ 0.70µ M 5.0µ 1.2µ N 10.4µ 5.7µ Índices de Color U B, B V