ELEMENTOS DE MÁQUINAS Y SISTEMAS (I) Francisca Vega Mondelo, IES O COUTO

ELEMENTOS DE MÁQUINAS Y SISTEMAS (I) Francisca Vega Mondelo, IES O COUTO

Mecanismos que transforman movimientos de rotación en otra rotación La principal utilidad de este tipo de mecanismos radica en poder aumentar o reducir la velocidad de giro de un eje tanto cuanto se desee. Dentro de este tipo de mecanismos se encuentran: Las ruedas o rodillos de fricción Los conos de fricción Los sistemas de transmisión por correa o por cable Los sistemas de transmisión por cadena. Los engranajes cilíndricos y cónicos.

RUEDAS O RODILLOS DE FRICCIÓN Este mecanismo está compuesto por dos discos o ruedas cuyas periferias se encuentran en contacto. A la rueda impulsora se le comunica una rotación que se transmite por fricción (rozamiento) a la rueda conducida. La superficie de contacto debe tener un coeficiente de rozamiento alto, siendo frecuente utilizar goma con esta finalidad.

La rueda impulsora (1), que transmite el movimiento, se llama PIÑON y la seguidora RUEDA. En el punto de contacto entre ambas ruedas no existe deslizamiento, lo que significa que la velocidad de giro del punto de ella rueda 2 que está haciendo contacto con la rueda 1 es la misma que la velocidad del punto de la rueda 1 que está haciendo contacto con la rueda 2. Como las dos ruedas están realizando un movimiento de rotación pura se cumplirá: Vp2= ω2.r2 y Vp1=ω1.R1 de dónde: ω2/ω1=r1/r2 El cociente entre la velocidad de la rueda seguidora y de la impulsora (ω2/ω1) se denomina RELACION DE TRANSMISIÓN. Una peculiaridad importante de las ruedas de fricción es que el sentido de rotación de ambas es opuesto.

RUEDAS DE FRICCIÓN continuación Si la distancia entre los ejes de las ruedas de fricción es grande, este mecanismo carecería de utilidad puesto que las velocidades en el punto de contacto de las ruedas sería muy elevada y ello provocaría enormes desgastes.

RUEDAS DE FRICCIÓN INTERIORES Si la distancia entre los dos ejes es pequeña se pueden utilizar ruedas de friccion interiores. Se trata de un mecanismo compuesto también por dos ruedas o discos, aunque en este caso el contacto se realiza en la periferia exterior de un disco y la interior del otro. La transmisión es también por fricción. i=relación de transmisión= ω2/ω1=r1/r2 El sentido de giro de las dos ruedas es el mismo y la distancia entre ejes es de C=R2-R1

RUEDAS DE FRICCIÓN continuación Como la transmisión del movimiento se realiza mediante fricción, estas ruedas no se emplean para la transmisión de potencias grandes, puesto que si así fuese las ruedas deslizarían.

CONOS DE FRICCIÓN Cuando los ejes de las dos ruedas de fricción no son paralelos, sino que se cortan, se pueden utilizar ruedas troncocónicas, o conos de fricción. El contacto se realiza en toda la generatriz del cono, y no existe deslizamiento; Se cumple que ω2/ω1=r1/r2 y por geometría: R1=OPsenα1; R2=OPsenα2 así que : i= ω2/ω1=senα1/senα2 Si los dos ejes son perpendiculares relacion de transmisión ω2/ω1=tg(α1) la

CONOS DE FRICCIÓN

EJERCICIOS Dos ruedas de fricción giran entre sí sin deslizamiento. Sabiendo que la relacion de transmisión vale i=1/4 y que la distancia entre sus ejes es de 400mm, determina el diámetro de ambas ruedas. Dos ruedas de fricción interiores tienen una relación de transmisión i=1/5. La distancia entre sus centros es de 800 mm. Calcula los diámetros de las ruedas.

EJERCICIOS Una máquina dispone de dos ruedas de friccion troncocónicas para transmitir el movimiento desde el motor (que gira a 1200 rpm) y se acopla directamente al piñón hasta el árbol final, cuyo número de revoluciones es de 1000 rpm. Calcula el diámetro de la rueda conducida si el piñón es de 50mm. Se desea efectuar una relación de transmisión troncocónica (angulo ejes 90º) mediante ruedas de fricción, cuya relación de transmisión es i=1/5. Sabiendo que el piñón o rueda conductora gira a 900 rpm, calcula: a) el ángulo que forman los ejes con las prolongaciones de la superficie de rodadura. b) el número de revoluciones de la rueda conducida.

EJERCICIO A partir de un eje que gira con una velocidad de 4000 rpm se quiere obtener una rotación de 1000 rpm en otro eje paralelo situado a una distancia de 30cm del primero. Calcular la relación e transmisión Si para lograr esta reducción de velocidad se utilizan dos ruedas de friccion exteriores de masa despreciable, cuáles son los radios de las dos ruedas? Repetir el segundo apartado, pero utilizando ruedas de fricción interiores.

SISTEMAS DE TRANSMISIÓN POR CORREA O CABLE Este tipo de transmisión está basado en la polea y se utiliza cuando la distancia entre los dos ejes de rotación es grande. El mecanismo consiste en dos poleas que están unidas por una misma correa o por un mismo cable, y su obejtivo es transmitir la rotación el eje de una de las poleas al de la otra.

SISTEMAS DE TRANSMISIÓN POR CORREA O CABLE continuación La velocidad de cualquier punto de la correa debe ser la misma, pues de lo contrario se rompería o destensaría. Por otra parte, la correa no debe deslizarse soberlas ruedas. Por lo tanto, la velocidad de cualquier punto de la correa en contacto con la rueda debe ser igual. La velocidad de la correa en los puntos P1 y P2 ha de ser la misma e igual a la velocidad de las poleas en un punto de su periferia. De esta forma se obtiene: P2 P1 i=ω2/ω1=r1/r2

SISTEMAS DE TRANSMISIÓN POR CORREA O CABLE continuación En los sistemas de transmisión el rozamiento ejerce una doble influencia: Por una parte, existe el rozamiento del eje con el cojinete que produce pérdidas en la potencia transmitida. El segundo efecto del rozamiento viene determinado por el hecho de que la correa no debe resbalar sobre la polea, es decir, no se debe vencer la fuerza de rozamiento existente entre ambas. Si la correa resbalase, la polea no giraría. Interesa, por lo tanto, que el coeficiente de rozamiento sea elevado. HACER EJERCICIOS PÁG 174, Nº 4, 5, Y 6 MAC GRAW

SISTEMAS DE TRANSMISIÓN POR CADENA Este tipo de sistemas de transmisión es muy parecido a la transmisión por correa; la diferencia estriba en que en este caso las dos ruedas poseen una serie de salientes denominados DIENTES, y la cadena tiene una serie de huecos en los que los dientes encajan perfectamente. Con esta modificacion la transmisión deja de producirse por fricción entre correa y polea y no existe por tanto problema alguno de deslizamiento. Un ejemplo típico son las bicicletas, que disponen por lo general de dos ruedas o catalinas y 6 piñones.

SISTEMAS DE TRANSMISIÓN POR CADENA I= ωconducida/ωmotriz=zmotriz/zconducida Donde ωconducida es la velocidad de la rueda conducida, ωmotriz es la velocidad del piñón o rueda motriz (la que va unida al motor) Donde Zmotriz es el número de dientes de la rueda motriz, y Zconducida es el número de dientes de la rueda conducida.

SISTEMAS DE TRANSMISIÓN POR CADENA I= ωconducida/ωmotriz=zmotriz/zconducida

SISTEMAS DE TRANSMISIÓN POR ENGRANAJES CILÍNDRICOS La transmisión por engranajes cilíndricos se utiliza para transmitir un movimiento de rotación de un eje a otro. Este sistema consta de dos ruedas o cilindros con una serie de salientes denominados dientes y de huecos que encajan perfectamente en los dientes de la otra rueda. La rueda de menor número de dientes recibe el nombre de piñón, y la de mayor número de dientes se denomina rueda.

SISTEMAS DE TRANSMISIÓN POR ENGRANAJES CILÍNDRICOS La relacion de transmisión es la misma que en transmisión por cadena: I= ωconducida/ωmotriz=zmotriz/zconducida

SISTEMAS DE TRANSMISIÓN POR ENGRANAJES CILÍNDRICOS Este tipo de mecanismos se utiliza cuando las potencias que se quieren transmitir son elevadas y la distancia entre los ejes no demasiado grande. Los dientes pueden ser de dos tipos: Dientes rectos: sólo para ejes paralelos Dientes helicoidales

SISTEMAS DE TRANSMISIÓN POR ENGRANAJES CILÍNDRICOS DIENTES RECTOS: Son paralelos al eje de giro del engranaje. Son los más sencillos de fabricar. En un determinado instante sólo está engranado un diente de un cilindro con un hueco del otro. Estos se utilizan para transmitir pequeñas potencias.

SISTEMAS DE TRANSMISIÓN POR ENGRANAJES CILÍNDRICOS DIENTES RECTOS:

SISTEMAS DE TRANSMISIÓN POR ENGRANAJES CILÍNDRICOS- dientes rectos CIRCUNFERENCIA PRIMITIVA: DE DIÁMETRO Dp. Es el conjunto de puntos en los que se produciría contacto si, para la misma relacion de transmisión, la propagacion del movimiento se realizase mediante cilindros de fricción.

SISTEMAS DE TRANSMISIÓN POR ENGRANAJES CILÍNDRICOS- dientes rectos CIRCUNFERENCIA de cabeza o exterior: O de cabeza de diente. Limita los dientes por la parte exterior. Diámetro De. CIRCUNFERENCIA interior o de fondo: Esla circunferencia original sobre la que se apoya el diente; limita los dientes por la parte interior. Diámetro Di.

SISTEMAS DE TRANSMISIÓN POR ENGRANAJES CILÍNDRICOS- dientes rectos Paso circular Es la distancia entre dos puntos iguales de dos dientes consecutivos, medida sobre la circunferencia primitiva.

SISTEMAS DE TRANSMISIÓN POR ENGRANAJES CILÍNDRICOS- dientes rectos Altura de cabeza de diente o addendum Es la distancia desde la circunferencia primitiva hasta la parte más exterior del diente, hc. Altura de pie de diente o deddendum Es la distancia desde la circunferencia primitiva hasta la parte más interior del diente, hp. Altura del diente Es la suma de la altura del pie y de la cabeza del diente, h.

SISTEMAS DE TRANSMISIÓN POR ENGRANAJES CILÍNDRICOS- dientes rectos Espesor del diente, e Es el grosor del diente medido sobre la circunferencia primitiva, Dp. Ancho del hueco del diente, s Es la longitud del hueco de diente medida sobre la circunferencia primitiva. Se cumple que el paso p=e+s

SISTEMAS DE TRANSMISIÓN POR ENGRANAJES CILÍNDRICOS- dientes rectos A lo largo de la circunferencia primitiva de diámetro d, existen z dientes separados entre sí por un paso circular p. De esta forma: p.z=π.d Para que dos ruedas dentadas puedan engranar, deben tener igual el paso circular.

SISTEMAS DE TRANSMISIÓN POR ENGRANAJES CILÍNDRICOS- dientes rectos Módulo, m Se define como el diámetro de una circunferencia que tiene como longitud el valor el paso. También es la parte del diámetro primitivo que le corresponde a cada diente. p=mπ, donde p es el paso y m el módulo m= d/z, donde d es el diámetro de la circunferencia primitiva y Z es el número de dientes.

SISTEMAS DE TRANSMISIÓN POR ENGRANAJES CILÍNDRICOS- dientes rectos Una condición equivalente a la de igualdad de pasos circulares para que dos ruedas con dentado de tipo recto engranen es la condición de IGUALDAD DE MÓDULOS. i= relación de transmisión= ωconducida/ωmotriz= i= Dmotriz/Dconducida=Zmotriz.m/Zconducida.m i=ωconducida/ωmotriz= Zmotriz/Zconducida

SISTEMAS DE TRANSMISIÓN POR ENGRANAJES CILÍNDRICOS- dientes rectos En este tipo de engranajes, tanto el núemor de dientes como el módulo del engranaje se encuentran normalizados, así que la distancia entre los centros de rotación está bastante limitada y no puede tomar cualquier valor, lo que restringe considerablemente la utilización de este tipo de engranajes. MEDIDAS de altura del diente EN FUNCIÓN DEL MÓDULO m=d/z; DIENTES cortos: hc=0,75*m; hp=m DIENTES normales: hc=m; hp=1.25*m MEDIDAS DEL ancho del hueco, s, Y DEL espesor del diente, e s= (21/40)*m ancho del hueco e= (19/40)*m espesor del diente b= longitud del diente= 10*m (ancho hacia atrás)

Más fórmulas Dprimitivo= m*z Dexterior=m*(Z+2) Dinterior=m*(Z-2.5) Donde m es el módulo m=paso/pi, m=d/z.

EJERCICIO Calcula todas las dimensiones geométricas de un engranaje cilíndrico de ruedas dentadas en el que el piñón tiene 20 dientes, la rueda 40 dientes, el módulo de ambas es 10 mm y los dientes son rectos de tipo normal. Hacer ejercicio 11 pag 177 Mac Graw Calcula las dimensiones de una rueda dentada de dientes rectos, suponiendo que tiene 60 dientes y un módulo m=6. Ejercicios 13, 14 y 15 pag 178 Mac Graw

SISTEMAS DE TRANSMISIÓN POR ENGRANAJES CILÍNDRICOS- dientes helicoidales Se caracterizan por tener sus dientes inclinados respecto de su eje. En la fig.1, ejes paralelos, en la fig.2 ejes que se cruzan, en la fig.3 engranajes helicoidales dobles.

SISTEMAS DE TRANSMISIÓN POR ENGRANAJES CILÍNDRICOS- dientes helicoidales Tienen la particularidad de estar engranando varios dientes a la vez. Esto da lugar a que el esfuerzo de flexión se reparta entre ellos durante la transmisión, con lo que hay menos posibilidades de rotura y menos ruidos y vibraciones. Son idóneos para transmitir grandes potencias y para funcionar a gran número de revoluciones. Los únicos inconvenientes son que resultan más caros, ya que son más difíciles de construir, y que producen fuerzas axiales, por lo que en la transmisión del movimiento se pierde potencia.

SISTEMAS DE TRANSMISIÓN POR ENGRANAJES CÓNICOS

SISTEMAS DE TRANSMISIÓN POR ENGRANAJES CÓNICOS Engranaje cónico.se fabrican a partir de un tronco de cono, formándose los dientes por fresado de su superficie exterior. Estos dientes pueden ser rectos, helicoidales o curvos. Esta familia de engranajes soluciona la transmisión entre ejes que se cortan y que se cruzan.

SISTEMAS DE TRANSMISIÓN POR ENGRANAJES CÓNICOS Engranajes cónicos de dientes rectos: Efectúan la transmisión de movimiento de ejes que se cortan en un mismo plano, generalmente en ángulo recto, por medio de superficies cónicas dentadas. Los dientes convergen en el punto de intersección de los ejes. Son utilizados para efectuar reducción de velocidad con ejes en 90. Estos engranajes generan más ruido que los engranajes cónicos helicoidales. Se utilizan en transmisiones antiguas y lentas. En la actualidad se usan muy poco.

SISTEMAS DE TRANSMISIÓN POR ENGRANAJES CÓNICOS Engranajes cónicos de dientes helicoidales: Se utilizan para reducir la velocidad en un eje de 90. La diferencia con el cónico recto es que posee una mayor superficie de contacto. Es de un funcionamiento relativamente silencioso. Además pueden transmitir el movimiento de ejes que se corten. Se mecanizan en fresadoras especiales.

SISTEMAS DE TRANSMISIÓN POR LEVA-SEGUIDOR OSCILANTE LEVA-SEGUIDOR OSCILANTE Una leva es un elemento impulsor que sirve para transmitir el movimiento a otro eslabón seguidor mediante contacto directo. La leva realiza un movimiento de rotación continua y el eslabón seguidor puede realizar un movimiento lineal alternativo o de rotación alternativo. En el caso que nos ocupa, el eslabón seguidor realiza movimientos de rotación alternativos hacia arriba y abajo, y se denomina seguidor oscilante.

SISTEMAS DE TRANSMISIÓN POR LEVA-SEGUIDOR OSCILANTE LEVA-SEGUIDOR OSCILANTE El eslabón seguidor debe estar en contacto en todo momento con la leva. En el dispositivo de la ilustración esto se consigue por gravedad, pero en otros casos será necesario incorporar un muelle o un elemento que garantice el contacto. El mecanismo leva-seguidor es muy sencillo, poco costoso y además permite movimientos complejos en el eslabón seguidor; por estas razones se incorpora frecuentemente en la fabricación de maquinaria moderna. En este mecanismo se basa el árbol de levas-seguidor balancín que se utiliza, por ejemplo, para abrir y cerrar las válvulas de admisión y escape en el motor de combustión interna de un automóvil. El cierre de la válvula se produce por medio de un muelle, y la apertura se realiza cuando la leva empuja hacia arriba al seguidor que hace girar al balancín oscilante y empuja hacia abajo la válvula.

SISTEMAS DE TRANSMISIÓN POR LEVA-SEGUIDOR OSCILANTE

MECANISMOS QUE TRANSFORMAN MOVIMIENTOS DE ROTACIÓN EN MOVIMIENTOS RECTILÍNEOS

TRANSMISIÓN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR EN LINEAL Estos mecanismos tienen gran aplicación práctica, pues en la mayoría de las ocasiones se dispone de un eje que gira con una determinada velocidad y que se pretende transformar en movimiento rectilíneo alternativo, como por ejemplo, en el de elevaciñin de un peso; o en un movimiento rectilíneo alternativo, como es el caso de la apertura o cierre de una válvula, lijamiento de una superficie, etc.

Movimiento de rotación en movimiento rectilíneo Leva-seguidor lineal

Movimiento de rotación en movimiento rectilíneo Leva-seguidor lineal El eslabón seguidor realiza movimientos rectilíneos alternativos, moviéndose hacia arriba cuando es empujado por la leva y hacia abajo cuando el perfil de la leva desciende. Se denomina elevación al máximo desplazamiento que se produce en el eslabón seguidor, que lógicamente debe estar en todo momento en contacto con la leva.

Movimiento de rotación en movimiento rectilíneo Piñón-Cremallera

Movimiento de rotación en movimiento rectilíneo Piñón-Cremallera Dirección asistida El mecanismo de piñón-cremallera se compone de una rueda dentada denominada piñón, y de una barra, también dentada, que se conoce como cremallera y que se mueve linealmente al realizar el piñón un movimiento de rotación. El tipo de diente utilizado es el mismo que en los engranajes, pudiendo ser recto o helicoidal. Cuando el piñón gira, la cremallera, avanza el paso de diente tantas veces como dientes avance el piñón. Este mecanismo se utiliza, por ejemplo, en los sistemas de dirección de los automóviles y para subir o bajr un taladro de columna vertical.

Piñón cremallera Ejercicio 1, pag 193 Mac Graw. Ejercicios y teoría en la página: Antonio Lomba Baz

Movimiento rotativo en movimiento lineal Torno El mecanismo del torno consiste en un cilindro alrededor del cual se puede enrollar una cuerda. La cuerda se encuentra fijada por un extremo al cilindro y, cuando éste gira respecto a su eje de rotación por aplicación de un par de rotación en su eje o de una fuerza en una manivela, la cuerda se irá enrollando y el otro extremo se desplazará linealmente. Si se considera que la masa del torno y la de su cuerda son desprecialbe,s y que no existe rozamiento en la rotacion alrededor de su eje, cuando se encuentra en equilibrio estático (reposo) o dinámico (mov sin aceleración) el momento total de las fuerzas respecto al eje de rotación (Punto O) debe ser nulo: F.Bf=R.Br Aplicación en : ascensores, grúas, motacaras, etc. Que es la ley de la palanca aplicada al torno. En el caso de que se pretenda hacer gira el torno mediante un par exterior, se tiene Mext=Br.R

EJERCICIO Calcula el par, la potencia y la velocidad de giro que desarrolla el motor de un ascensor cuando eleva 30 metros un peso de 300 kg en 10 segundos, si el radio del tambor es de 25 cm.

Movimiento de rotación en movimiento lineal mecanismo de tornillo- tuerca

Movimiento de rotación en movimiento lineal mecanismo de tornillo- tuerca El tornillo es un cilindro provisto en su exterior de rosca; y la tuerca, un cilindro hueco con rosca en su interior. Tanto la rosca del tornillo como la de la tuerca están formadas por una pieza denominada filete, que se encuentra enrollada en forma de hélice en el cilindro, por su parte exterior en el caso del tornillo, o paor la parte interior en el caso de la tuerca.

Movimiento de rotación en movimiento lineal mecanismo de tornillo- tuerca El filete puede tener diferentes formas: Rectangular Triangular: el ángulo es de 60º para la rosca métrica internacional y de 55º para la withworth de los anglosajones. Trapezoidal: el ángulo es de 30º para la rosca trapezoidal internacional, y de 29º para la rosca trapecial acme, utilizada por los anglosajones. Las roscas cuadradas se usan en mecanismos de movimiento, y las triangulares para fijación. Las trapezoidales valen para ambas cosas.

Movimiento de rotación en movimiento lineal mecanismo de tornillo- tuerca La distancia entre dos puntos iguales de dos filetes consecutivos medida sobre una generatriz se denomina paso. En un mismo tornillo puede haber más de una entrada; es decir, más de un filete enrollado. Se denomina avance a la distancia lineal que recorre un elemento roscado cuando se le hace girar una vuelta. En el caso de que haya más de una entrada se comprende fácilmente que el avance será: Avance= número de entradas* paso

Movimiento de rotación en movimiento lineal mecanismo de tornillo- tuerca Para establecer la relacion entre la fuerza que se quiere elevar R, y la motriz F, basta con igualar los trabajos realizados por ambas fuerzas si se desprecian el peso del tornillo y el rozamiento. El trabajo de la fuerza motriz F (W=fuerza por trayectoria), cuando el tornillo da una vuelta es: F W=F*(2*pi*radio) Y el trabajo de la fuerza resistente R es: (W=fuerza por desplazamiento), cuando el tornillo da una vuelta es: W=R*avance=R*número entradas*paso Igualando ambos trabajos, se tiene: R F=R*avance/(2*pi*radio)

Movimiento de rotación en movimiento lineal mecanismo de tornillo- tuerca Ejercicio: Calcula la velocidad de avance de una cremallera, si el piñón tiene 20 dientes de paso 10mm y gira a una velocidad de 1000rpm. Ejercicio: para elevar un coche de 1500 kg se utiliza un gato basado en el mecanismo tornillo-tuerca, en el que la rosca tiene dos entradas y el paso es de 5mm. Si el brazo de la fuerza es 20 cm y se quiere levantar el coche 20 cm, calcular: a) la fuerza que es necesaria para levantar el coche. b) el trabajo realizado.

MECANISMOS QUE TRANSFORMAN MOVIMIENTOS RECTILÍNEOS EN MOVIMIENTOS DE ROTACIÓN

MECANISMOS QUE TRANSFORMAN MOVIMIENTOS RECTILÍNEOS EN MOVIMIENTOS DE ROTACIÓN Dentro de estos mecanismos están los del apartado anterior, sin más que intercambiar los eslabones de entrada y de salida; Esta operación de intercambiar la entrada y la salida de un mecanismos se denomina inversión cinemática de función. Dejando aparte las inversiones cinemáticas, el mecanismo por excelencia que transforma movimientos de entrada rectilíneos en movimiento de salida de rotación es el mecanismo bielamanivela.

MECANISMOS QUE TRANSFORMAN MOVIMIENTOS RECTILÍNEOS EN MOVIMIENTOS DE ROTACIÓN BIELA-MANIVELA

MECANISMOS QUE TRANSFORMAN MOVIMIENTOS RECTILÍNEOS EN MOVIMIENTOS DE ROTACIÓN BIELA-MANIVELA El mecanismo de biela-manivela se utiliza, por ejemplo, en motores de combustión interna para convertir los movimientos rectilíneos alternativos del pistón- que actúa como eslabón impuolsor- en un movimiento de rotación continua en la manivela, eslabón seguidor.

MECANISMOS QUE TRANSFORMAN MOVIMIENTOS RECTILÍNEOS EN MOVIMIENTOS DE ROTACIÓN BIELA-MANIVELA Los puntos en los que el pistón invierte su sentido de movimiento se llaman puntos muertos, y en ellos la velocidad del pistón es nula. Estos puntos muertos son dos, y en ambos la biela y la manivela se encuentran alineados. Vídeo

MECANISMOS QUE TRANSFORMAN MOVIMIENTOS RECTILÍNEOS EN MOVIMIENTOS DE ROTACIÓN BIELA-MANIVELA Si la longitud de la manivela es Lm y la longitud de la biela es Lb, el pistón en el punto muerto inferior se encuentra a una distancia Lb-Lm del punto de giro de la manivela. En el punto muerto superior dicha distancia es Lb+Lm. Por lo tanto, el desplazamiento del pistón desde el punto muerto inferior al superior, también conocido por carrera del pistón, es 2 Lm