CAÍDAS DE PRESIÓN EN TUBERÍAS LISAS Y REGÍMENES DE FLUJO 1. PROBLEMAS I. Obtenga la ecuación fenomenológica de la caída de presión, indicando los parámetros constantes correspondientes, para un flujo de agua que pasa por una tubería horizontal. II. Determine los factores de fricción que se presentan en flujos de agua que pasan por una tubería de 3/8 y longitud de 2 m para los regímenes de flujo obtenidos. 2. PARTE EXPERIMENTAL 2.1 Medidas de higiene y seguridad El agua del tanque de almacenamiento debe estar limpia 2.2 Materiales Integrado al equipo. 2.3 Sustancias Agua 2.4 Servicios auxiliares Corriente eléctrica de 110 volts 2.5 Descripción del equipo El equipo consta de una tina TA-10 para almacenamiento del agua, bomba de descarga BO-10 a las líneas de distribución del agua, dos rotámetros RVP-1 y RVR-2, un registrador de presión diferencial, un tablero de control y válvulas de paso del agua V-1 hasta V-41, y sensor de nivel en el tanque de almacenamiento de agua CN, manómetros de presión P1 y P2. 2.6 Diagrama del equipo
2.7 Desarrollo Experimental Preparación del equipo: 1. Verificar que el tanque de almacenamiento (TA-10) contenga agua limpia a unos 10 cm por arriba del sensor de nivel (CN) manteniendo la válvula V-41 cerrada. Cheque que el equipo esté conectado al suministro de corriente 110 VCA. Girar la perilla de paro de emergencia para cerrar el circuito eléctrico en ON. 2. De acuerdo a la tubería que emplee haga una alineación con el tanque y bomba abriendo las válvulas de paso correspondientes (V-28 a V-35). Por ejemplo, si emplea la tubería 1 de 3/8, debe alinear la tubería con el tanque de almacenamiento abriendo la válvula V-30 y V-35. Además debe abrir la válvula V-28 que sale del rotámetro RVR-1 ó la válvula V-29 que sale del rotámetro RVR-2. La válvula de paso VR-1 sirve para regular el gasto que pase por la tubería. 3. Colocar las mangueras para la medición de la presión diferencial en la tubería de experimentación seleccionada y a la distancia deseada (0.5, 1, 1.5 ó 2 m). Abrir las válvulas donde se han colocado las mangueras para la medición de la presión diferencial (V-1 a V-25) y asegurarse de que las demás estén cerradas. Operación del equipo: 4. Poner bajo tensión el equipo por medio del interruptor general (ON). Se deberá encender el botón luminoso verde del tablero energizado. Poner en funcionamiento la bomba por medio del botón de arranque ubicado en el gabinete de control. 5. Eliminar el aire atrapado en las mangueras de medición de la presión diferencial aumentando el flujo con la válvula VR-1 y cerrar un poco la válvula de descarga al tanque (V-35 ó V-36), según la tubería de experimentación elegida. Purgar manualmente abriendo las tuercas colocadas en la parte lateral izquierda del sensor de presión, cerrar nuevamente. 6. Una vez eliminado el aire de las mangueras, abrir de forma gradual y lenta la válvula V-35 ó V- 36. Regular el flujo de agua con la válvula VR-1. Checar que a las mangueras no les entre aire. Si esto ocurre, vuelva a purgar. 7. Comenzar las lecturas de la presión diferencial indicadas sobre el tablero de control para cada flujo de agua elegido y regulado con la válvula VR-1. Para cada cambio en la posición de las mangueras de medición de la presión diferencial es necesario purgar (paso 5) sin apagar la bomba. 8. Es conveniente siempre esperar unos minutos a que el flujo se encuentre completamente desarrollado para que la lectura registrada en los medidores de presión sea estable. 9. Se puede realizar la medición manual del flujo por medio de las válvulas V-38, V-39 ó
V-40 con ayuda de un cronómetro, probeta de 2 litros y báscula. Tome la temperatura del agua. Conviene hacer esta medición en peso y corregir con valores de densidad para evitar que con las mediciones de volumen ocurran errores de paralelaje. Determine lo siguiente: Región 1: 1.1 En la tubería de 3/8 coloque las mangueras de lectura de caída de presión a una distancia de 2.0 m. Anote las caídas de presión que se presentan en un intervalo de flujo de 30-50 l/h. Se recomiendan incrementos de 10 l/h. 1.2 En la tubería de 1/2 fije un flujo de agua de 100 l/h. Anote las lecturas de caída de presión que se presentan en el intervalo de longitud de 0.5 a 2.0 m. Se recomiendan intervalos de 0.5 m. 1.3 Para una longitud de 2 m y velocidad de 1 m/s, anote las lecturas de la caída de presión que se presentan en las tuberías 3/8, 1/2 y 3/4. Región 2: 2.1 En la tubería de 3/8 coloque las mangueras de lectura de caída de presión a una distancia de 2.0 m. Anote las caídas de presión que se presentan en un intervalo de flujo de 300-1200 l/h. Se recomiendan incrementos de 100 l/h. 2.2 En la tubería de 1/2 fije un flujo de agua de 800 l/h. Anote las lecturas de caída de presión que se presentan en el intervalo de longitud de 0.5 a 2.0 m. Se recomiendan intervalos de 0.5 m. 2.3 Para una longitud de 0.5 m y velocidad de 0.1 m/s, anote las lecturas de caída de presión que se presentan en las tuberías de 3/8, 1/2 y 3/4. Reporte las siguientes gráficas para las regiones 1 y 2: Gráficas A1 y A2: Efecto de la velocidad del agua sobre la caída de presión, a diámetro y longitud de tubería constantes. Gráficas B1 y B2: Efecto de la longitud de la tubería sobre la caída de presión a una velocidad y diámetro constantes. Gráficas C1 y C2: Efecto del diámetro sobre la caída de presión a una velocidad de agua y longitud de tubería constantes.
Paro del equipo: 10. Al terminar la experimentación, apagar la bomba BO-10 presionando el botón de paro bomba que está sobre el tablero. Abrir las válvulas V-35, V-36 y V-37 para descargar el tanque. Abrir las válvulas V-27, V-28 y V-29 para asegurar que no quede atrapada agua al vaciar el tanque. 11. Presionar el botón tipo hongo de paro de emergencia. Apagar el equipo por medio del interruptor general (OFF). 12. Dejar abierta la válvula reguladora de flujo. 13. 13. Desconectar el equipo de la toma de corriente eléctrica. 2.8 Información Experimental Diámetros de las tuberías: Tubería Diámetro nominal Diámetro externo Diámetro interno (in) 1 3/8 0.017145 0.010744 2 1/2 0.021336 0.013868 3 3/4 0.02667 0.018847 4 1 0.033401 0.024308 5 1 1/4 0.042164 0.032461
Tabla 1. Registro de datos. Temperatura del agua ( C): Registro Longitud Diámetro Flujo Velocidad Caída de Presión No. (l/h) (m/s) (kpa)
Cont. Registro Longitud Diámetro Flujo Velocidad Caída de Presión (l/h) (m/s) (kpa)
3. CUESTIONARIO Parte I: Con referencia a las gráficas A1 y A2 responda lo siguiente: 1. Es posible tener un cambio en la caída de presión si la velocidad del fluido es cero? 2. Qué relación guarda la caída de presión con la velocidad?. Para cada intervalo constante de la velocidad se obtienen incrementos constantes en la caída de presión?. 3. Obtenga la dependencia de la caída de presión con la velocidad del fluido aplicando el modelo de la potencia. Con referencia a las gráficas B1 y B2 responda lo siguiente: 4. Cómo varía la caída de presión para cada incremento constante de la longitud de la tubería? 5. Obtenga la dependencia de la caída de presión con la longitud de la tubería, aplicando el modelo de la potencia. 6. Partiendo de la longitud de 1 m, Diga en qué porcentaje se incrementa la caída de presión cuando la longitud se incrementa en un 10%?. Para que caso la caída de presión se ve más afectada?. Con referencia a las gráficas C1 y C2 responda lo siguiente: 7. Cómo varía la caída de presión con el incremento del diámetro de las tuberías?. 8. Obtenga la dependencia de la caída de presión con el diámetro aplicando el modelo de la potencia. 9. Partiendo de un diámetro de 0.015 m, diga en qué porcentaje se incrementa la caída de presión cuando el diámetro se reduce en un 10 %?. En qué caso la caída de presión se ve más afectada?. Cuál área de transferencia (longitudinal o transversal) tiene un impacto mayor sobre la caída de presión, según sus resultados del inciso (6) y (9)?. 10. Establezca la ecuación fenomenológica de la caída de presión, indicando los parámetros constantes correspondientes: a b c P K Iv L D (1) a b c P K II v L D (2) 11. Qué dimensiones tienen K I y K II y que propiedades físicas les corresponden?. Considere I y II subíndices como región de baja y alta velocidad.
Parte II: 12. Reescriba las ecuaciones (1) y (2) en función de las propiedades físicas obtenidas en el punto anterior. Cuál ecuación es similar a la obtenida por Hagen y Poiseuille?. Es congruente este resultado con las ecuaciones de Navier y Stokes?. 13. Exprese las ecuaciones (1) y (2) en función de los esfuerzos cortantes en la pared del tubo, P D w (3) L Qué nombre reciben las fuerzas que están involucradas en las ecuaciones resultantes, para cada región de flujo?. 14. Realice la razón de los esfuerzos cortantes en la pared, II w I w /. Qué nombre recibe el agrupamiento de variables que se obtiene de esta razón?. Calcúlelos para cada región de flujo, según los incisos 1.1 y 2.1 de las actividades experimentales. A partir de estos valores puede identificar en que región se tiene régimen laminar o turbulento?. Grafique sus resultados. 15. Determine los factores de fricción que se presentan para los flujos de agua que pasan por una tubería de 3/8 y longitud de 2 m para los regímenes de flujo obtenidos. Grafique sus resultados de f v.s. Re. Identifique las dos regiones. f w 2 (4) 4. NOMECLATURA ΔP Ν L D τ w ƒ caída de presión velocidad promedio longitud de la tubería diámetro de la tubería esfuerzo en la pared factor de fricción 5. BIBLIOGRAFÍA Bird R., Steward W. and Lightfood E., Transport Phenomena, N. Y., John Wiley & Sons, 2a. Ed., 2002. Vennard J., Street R., Elementos de mecánica de fluidos, Co. Editorial Continental, S. A., 1997.