ADMINISTRACION DE EMPRESA OPERACIONES INDUSTRIALES Instructor: Ing. Luis Gomez Quispe SEMESTREIII

Transcripción

1 ADMINISTRACION DE EMPRESA OPERACIONES INDUSTRIALES Instructor: Ing. Luis Gomez Quispe SEMESTREIII - 07 SEMANA : FLUJO DE LOS FLUIDOS LIQUIDOS Inst. Ing. Luis Gomez Quispe

2 OBJETIVO GENERAL Al término de la sesión el aprendiz, será capaz de resolver problemas de transporte de fluidos líquidos

3 FUNDAMENTOS

4 Fluidos en movimiento Hasta ahora hemos considerado fluidos en reposo. Ahora estudiamos fluidos en movimiento: hidrodinámica. Hay dos tipos de flujo: flujo laminar flujo turbulento

5 Flujo Laminar Flujo Laminar: es el flujo uniforme, donde capas vecinas del fluido se deslizan entre sí suavemente. Todas las partículas de una capa siguen la misma trayectoria (línea de flujo). Las trayectorias de dos capas no se cruzan.

6 Flujo Turbulento Flujo Turbulento: es el flujo donde no existen capas definidas y el material se mezcla continuamente. Las trayectorias de las partículas se encuentran formando pequeños remolinos aperiódicos.

7 Fluido Ideal Fluido no viscoso: sin roce. Flujo estable: laminar (cada punto tiene una velocidad definida). Fluido incompresible: densidad constante. Flujo irrotacional.

8 Medidores de flujo Caudal y masa circulante

9 Introducción Siempre que se trabaja con un fluido, existe la necesidad de realizar un conteo de la cantidad que se transporta, para lo cual utilizamos medidores de flujo.

10 Introducción Algunos de ellos miden la velocidad de flujo de manera directa y otros miden la velocidad promedio, y aplicando la Ecuación de continuidad y la de energía se calcula la velocidad

11 Medidores de Caudal Medidores de presión diferencial Placa orificio Tubo Venturi Tubo Pitot Medidores de impacto Medidores de velocidad Medidor de turbina Medidor electromagnético Medidor Vortex Rotámetro Medidor de ultrasonidos

12 MEDIDORES DE CABEZA VARIABLE. TUBO DE VÉNTURI Es una tubería corta recta, o garganta, entre dos tramos cónicos. La presión varía en la proximidad de la sección estrecha; así, al colocar un manómetro o instrumento registrador en la garganta se puede medir la caída de presión y calcular el caudal instantáneo.

13 ROTAMETRO

14 FLUJOMETRO DE TURBINA

15 FLUJOMETRO DE VELOCIDAD

16 TUBO DE PITOT

17 TUBO DE PITOT

18 Medidores de Caudal Medidores másicos Medidor másico térmico Medidor de Coriolis Medidores volumétricos Medidor de desplazamiento positivo

19 MEDIDOR MASICO TERMICO

20 MEDIDOR DE CORIOLIS

21 Ecuación de continuidad Conservación de la masa

22 La Ecuación de Continuidad l A v l A v Consideramos el flujo de un fluido por un tubo de diámetro variable: la cantidad de masa que entra en el tubo en un intervalo t es: La cantidad de masa que sale del tubo en un intervalo t es: Si el fluido es incompresible, m = m, entonces, A v = A v

23 Ecuación de Continuidad

24 Ecuación de Bernoulli Flujo Laminar, fluido incompresible. l l l l A P y El fluido pasa por un tubo de sección transversal no uniforme, que varía de altura. Consideramos la cantidad de fluido en el elemento de volumen () y calculamos el trabajo efectuado sobre el fluido para que éste se mueva desde la posición () a la posición (). El fluido del punto () se mueve una distancia l y empuja el fluido del punto () una distancia l.

25 Ecuación de Bernoulli Flujo Laminar, fluido incompresible. l l l l A P y El fluido de la izquierda empuja y efectúa un trabajo de En el punto (), W = F l = P A l W = F l = P A l Éste último es negativo porque estamos considerando el trabajo efectuado sobre la sección () de fluido.

26 Ecuación de Bernoulli Flujo Laminar, fluido incompresible. l l l l A P y También la fuerza de gravedad efectúa trabajo sobre el fluido: El efecto neto del proceso es mover una masa m de volumen A l (= A l ) desde el punto () hasta el punto (). El trabajo efectuado por la gravedad es: W g = mg (y y )

27 Ecuación de Bernoulli Finalmente, reordenando, P + ρv + ρgy = P + ρv + ρgy Ésta es la ecuación de Bernoulli y es una expresión de conservación de energía: P + ρv + ρgy = constante Observaciones: Si no hay flujo P = ρg y = ρg h

28 SUSTENTACIÓN DE UN AVIÓN El principio de sustentación de un avión en el aire es también una aplicación de la ecuación de Bernoulli. La fuerza que sostiene al avión en el aire, es igual al área de las alas por la diferencia de presión sobre y debajo del ala.

29 Ecuación de Bernoulli El avión La trayectoria curva El atomizador

30 Ejercicio: Bernoulli Cuál es la fuerza de levantamiento sobre el ala de un avión de área 86 m si el aire pasa sobre las superficies superior e inferior a 340 m/s y 90 m/s respectivamente? La densidad del aire es.9 kg/m 3.

31 Resumen Fluidos en movimiento (hidrodinámica) Ecuación de Continuidad A v = A v Ecuación de Bernoulli P + ρv + ρgy = constante

32 El tubo de Venturi A A v p p A A P P A v La altura promedio del fluido es constante, entonces v p v p De la ecuación de continuidad v A = v A Es fácil llegar a:

33 CALCULOS

34 APLICANDO ECUACION DE LA CONTINUIDAD

35 Aplicando Ecuación de Bernoulli

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38 El tubo de Venturi A A v p p A A P P A v La altura promedio del fluido es constante, entonces v p v p De la ecuación de continuidad v A = v A Es fácil llegar a:

39 Ley de Torricelli La presión del aire en la superficie del líquido () es la misma que en el orificio (), entonces podemos establecer p 0 v gy p0 v g Suponiendo que v = 0 (el nivel del líquido cambia muy lentamente), llegamos a v gy 0

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