Energía de ligadura del núcleo. Página 1 El agregado de protones y neutrones dentro del núcleo se mantiene unido por fuertes fuerzas de atracción entre los nucleones. También existen fuerzas de repulsión de corto alcance. Por eso el núcleo tiene un radio proporcional a : 3 R R 1 3 0 1 R0 1,2. 10 13 cm Si no existieran las fuerzas repulsivas el núcleo colapsaría en un radio pequeño del orden del rango de la fuerza nucleón-nucleón 2.10-13 cm
Propiedades del protón Página 2 Estructura de quarks de un protón. Composición Familia Grupo Interacción 2 quark arriba, 1 quark abajo Fermión adrón Símbolo(s) p, p+ ntipartícula Gravedad, Débil, uclear fuerte o Electromagnética ntiprotón Teorizada William Prout (1815) Descubierta Ernest Rutherford (1919)
Propiedades del protón Página 3 Masa Vida media Carga eléctrica Radio de carga Dipolo eléctrico Polarizabilidad Momento magnético Polarizabilidad magnética Espín 1 2 Isospín 1 2 Paridad +1 1,672 621 637(83) 10 27 kg 938,272 013(23) MeV/c2 1035 años 1,602 176 487 10 19 C 0,875(7) fm <5,4 10 24 e cm 1,20(6) 10 3 fm3 2,792847351(28) μ 1,9(5) 10 4 fm3 Condensado I(JP) = 1/2(1/2+)
Propiedades del neutrón Página 4 Estructura interna de un neutrón formada por 3 quarks unidos por la interacción fuerte. Clasificación Composición Familia Grupo Interacción Símbolo(s) ntipartícula Barión 1 quark arriba, 2 quark abajo Fermión adrón Gravedad, Débil, uclear fuerte n ntineutrón Teorizada Ernest Rutherford (1920) Descubierta James Chadwick (1932)
Propiedades del neutrón Página 5 Masa Vida media Carga eléctrica 0 Dipolo eléctrico 1,674 927 29(28) 10 27 kg 939,565 560(81) MeV/c 2 1,008 664 915 6(6) uma 885,7(8) s <2,9 10 26 e cm Polarizabilidad 1,16(15) 10 3 fm 3 Momento magnético Polarizabilidad magnética Espín 1/2 Isospín -1/2 Paridad +1-1,9130427(5) μ 3,7(20) 10 4 fm 3 Condensado I(J P ) = 1/2(1/2 + )
Packing fraction Página 6 P M amu nucleon M: masa atómica neutral : número másico M ( 1 P) amu corrección pequeña -10-3 que relaciona la masa del isótopo con el número másico. Por definición P =0 para 12 C.
Energía de ligadura del núcleo Página 7
Energía de ligadura en el modelo protón-neutrón Página 8 Cuando se supone que protones y neutrones son los únicos constituyentes elementales de los núcleos, el defecto de masa o la energía de ligadura B, del núcleo es: B ZM p M M Introduciendo los electrones atómicos y despreciando la diferencia de energía de ligadura de éstos en el hidrógeno y en el isótopo de masa M: n B ZM M n M
Energía de ligadura en el modelo protón-neutrón Página 9 La energía de ligadura se el trabajo necesario para descomponer el núcleo en neutrones y protones. Es la energía liberada cuando Z protones y neutrones se unen para formar el núcleo. Ejemplos: Fotodesintegración del deuterón: 2 (, n) 1 Captura radioactiva de neutrones por 1 : 1 ( n, ) 2 La energía de ligadura del deuterón es el valor Q de la reacción de síntesis o el valor (-Q) de la reacción de disociación.
Energía de ligadura de los núcleos livianos Página 10 partir de los valores de masas atómicas se pueden estimar las energías de ligaduras. ucleído B(MeV ) B MeV nucleón n 1 2 0 0 2, 22 0 0 3 8,48 3 e 4 e 7,72 28, 3 6 Li 7 Li 32,0 39, 2 1,11 2,83 2, 57 7,07 5, 33 5, 60
Energía de ligadura de los núcleos livianos Página 11 El Deuterón: posee una muy baja energía de ligadura. El protón y el neutrón tiene una inusualmente gran separación durante la mayor parte del tiempo. La partícula α: representa la menor configuración nuclear con capas neutrónicas y protónicas cerradas. ucleones 1s
Energía de ligadura media por nucleón Página 12 La energía de ligadura media es un parámetro importante para 40 B ZM ( Z) M B M M Z( M M ) M Z M M ( M M ) Z M M 1 ( M M )
Energía de ligadura media por nucleón Página 13 B 40 Z M 1 ( M M ) 120 Z Ca Sn 0, 46 P P 6.10 4 amu nucleon B 0,008982 0,46(0,00084) 0,0092amu nucleon 8,5MeV nucleon 0,0006
Energía de ligadura media por nucleón Página 14 El exceso de masa del neutrón (M -1) es el término predominante 1 238 Si analizamos la variación de B/ para : Para <28 hay una prominente presencia de ciclos recurrentes, correspondientes a nucleídos con máxima energía de ligadura. Estos tienen múltiplo de 4 y se corresponden con secuencias de capas de cuatro nucleones completadas.
Energía de ligadura media por nucleón (en MeV) Región de máxima estabilidad Departamento de Física 9 8.8 8 7 6 5 4 3 2 1 C 12 F 19 e 4 14 Be 11 2 1 e 20 O 16 3 Li 7 Li 6 e 3 Be 9 l 2 7 Fusión Curva de energía de ligadura Cl 35 r 40 Fe 56 Cu 63 s 75 Sr 86 Mo 98 Xe 124 Xe 130 Xe 136 Fisión 0 20 40 56 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 úmero Másico () W182 Pt 194 Pt 208 Página 15 U 235 U 238 spectos especiales: 3. 1. 2. 4. 6. 8. 9. 5. 7. Inicialmente La Para Las Después caída B/ B/ de entre de de la nucleídos, la 4 hay = curva y = 120, 238, un las hay muy el a rápido el con bajos curva altos valor un livianos número gradual decrece números como incremento másicos de y números muestra cae masa a 12 7.6 indica de picos un en másicos es MeV de 40 rápido el muy la valor to cíclicos que para B/. 120 pequeña. indica decrecimiento los el son El núcleos la máximo Uranio. que B/. próximas los valor correspondiendo pueden al nucleones. Esto valor 8.8 MeV hace fusionarse máximo. se están a obtiene los a menos elementos Estos para 2e4, a devenir elementos ligados 4Be8, = 56. 6C12, más y 8O16 Entonces, estables. son los transuránicos núcleos altamente y 10e20. el núcleo pueden estables completamente Esto de fisionarse muestra hierro y no es que para el más la B/ estable. radiactivos. devenir inestables estos más y núcleos radiactivos. estables. es mayor que la de sus inmediatos vecinos. Cada uno de estos núcleos puede ser formado agregando una partícula alfa a su antecesor.
Energía de ligadura media por nucleón Página 16 spectos especiales: 1. La B/ de nucleídos muy livianos como 1 2 es muy pequeña. 2. Inicialmente, hay un rápido incremento en el valor de la B/. 3. Para entre 4 y 20, las curva muestra picos cíclicos correspondiendo a 2 e 4, 4 Be 8, 6 C 12, 8 O 16 y 10 e 20. Esto muestra que la B/ de estos núcleos es mayor que la de sus inmediatos vecinos. Cada uno de estos núcleos puede ser formado agregando una partícula alfa a su antecesor. 4. Después de = 20, hay un gradual incremento de la B/. El máximo valor de 8.8 MeV se obtiene a = 56. Entonces, el núcleo de hierro es el más estable.
Energía de ligadura media por nucleón Página 17 5. Las B/ de nucleídos con número de masa de 40 to 120 son próximas al valor máximo. Estos elementos son altamente estables y no radiactivos. 6. Después de = 120, el valor decrece y cae a 7.6 MeV para el Uranio. 7. Después de = 238, el valor muestra un rápido decrecimiento. Esto hace a los elementos transuránicos completamente inestables y radiactivos. 8. La caída de la curva a altos números másicos indica que los nucleones están menos ligados y los núcleos pueden fisionarse para devenir más estables. 9. La caída de la curva a bajos números másicos indica que los núcleos pueden fusionarse para devenir más estables.