Acústica dels instruments de corda

Acústica dels instruments de corda Acustica i Organologia Departament de Sonologia Emilia Gómez, Enric Guaus

Determinada per: Llargada (1) Diàmetre (2) Massa o densitat del material (3) Tensió o força d estirament Cordes: freqüència El 1713, Brook Taylor va publicar una fórmula: f (Hz) T: tensió en kgf (1 kgf = 9,81 Newtons) k: constant de densitat. k=(ρ x Pi)/(9.81 x 10 12 ) ρ :densitat en kg/m3 L: llargada (mm) D: diàmetre (mm) f = T k L D

Canvis durant l interpretació 1. Llargada: escala pitagòrica (cada semitò descendent o ascendent és un canvi proporcional a la freqüència de 12 2, aproximadament un 6%) 2. Tensió

Tipus bàsics d instruments I 1. Unes quantes cordes de = llargada per a produir unes quantes notes, normalment relacionades amb intervals de quarta, cinquena o tercera major. En aquest cas, la llargada és fixa, i el constructor d instrument pot canviar-ne la tensió, el diàmetre i la massa.

Tipus bàsics d instruments I I la viola d amore (llibre)

Tipus bàsics d instruments II 2. Cada nota té una corda concreta (o conjunt de cordes) que s utilitza només per a produir aquella nota. Ex: instruments que contenen un joc complet de cordes: arpa, piano, clavicèmbal, etc. En aquest cas, el constructor pot escollir de canviar el diàmetre, la tensió, la llargada o la massa (el material) per tal d afinar les cordes.

Tipus bàsics d instruments II

Cordes pinçades

http://www.engr.colostate.edu/~dga/high_speed_video/

http://www.youtube.com/watch?v=awajlowohu0

Cordes fregades http://www.phys.unsw.edu.au/~jw/violintro.html

Cordes fregades fricció estàtica (quan s enganxa) > fricció cinètica (quan rellisca) a. L arc s enganxa a la corda b. La pertorbació viatja per la corda i es reflexa en l extrem fix. c. Quan la pertorbació retorna i troba el punt de contacte entre l arc i la corda, la tensió de la corda la separa de l arc. d. Amb les condicions apropiades de l arc, la corda s allibera de l arc i rellisca amb una fricció molt petita. e. La corda no para quan arriba al a posició recta, ja que porta una inèrcia. f. Mentrestant, la pertorbació ha viatjat fins al final de la corda i s ha reflectit. g. Al final de la fase de relliscar, la pertorbació va a la mateixa velocitat i a la mateixa direcció que l arc. En aquest punt, enganxa l arc de nou, comença a dominar la fricció estàtica i el cicle recomença.

Cordes fregades II La vibració de la corda governa el cicle: quan la vibració és en la mateixa direcció que l arc, la corda es mou amb l arc i s enganxa. Quan és el contrari, rellisca. Llavors, el cicle de l arc té el mateix període de vibració de la corda. Quan l arc canvia la direcció, hi ha una petita discontinuïtat però perceptible en la moció de l ona, que és un element clau d articulació per a instruments de corda. Aquest efecte va ser estudiat per al físic Helmholtz.

Violí http://www.el-atril.com/orquesta/instrumentos/viol%edn.htm

El pont Pont: transferir energía al cos. Molt efectiu a f entre 1-4 Khz Anima: frontissa http://www.phys.unsw.edu.au/~jw/violintro.html

El pont (II) http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/music/violin.html

Altres elements 1. Barra harmónica: transmisión de la vibració des de el pont fins a una superfície més gran 2. Cors: transmetre la vibració a l aire al voltant. 3. Important l aire a freqüències greus. http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/music/violin.html

http://www.youtube.com/watch?v=nus4hmarxrs http://www.phys.unsw.edu.au/~jw/chladni.html

Altres instruments de corda fregada

Propietats: Viola i violoncel: similar al violí. Cordes afinades amb quintes (C3, G3, D4, A4 a la viola i C2, G2, D3, A3 en el violoncel). Encara que la viola s afina una quinta més baix que el violí, la seva principal ressonància del aire és més petita que una tercera per sota del violí, i la ressonància principal de la tapa de dalt es troba una mica sobre una tercera més baixa que el violí. Com conseqüència, la nota més baixa de la viola no té gaire potència. Les ressonàncies més greus d un violoncel es relacionen amb les seves cordes igual que les de la viola. El pont alt del violoncel genera una gran força conductora i una resposta forta a prop de la ressonància principal de la fusta. També, la segona ressonància de l aire es troba casi a una octava per sobra de la ressonància principal i reforça aquesta ressonància mitjançant un reforçament del segon harmònic. El contrabaix s afina per a quartes enlloc de per a quintes, i això redueix la distància que la ma ha de viatjar sobre el pal. Té espatlles relativament estretes i corbades, i amb la seva tapa de darrera estalvia molta fusta, que seria necessària per a tenir una part darrera tan corbada com la del violí o el violoncel.

Contrabaix

Guitarra http://www.el-atril.com/orquesta/instrumentos http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/music/violin.html

Característiques de la Guitarra Fustes: palosanto de l India o de Río, abeto, cedro del Canadá, pino, ciprés i ébano principalment, depenent (clàssica o flamenca). 6 cordes afinades a E2, A2, D3, G3, B3, E4. Enganxades al pont. El mànec està dividit amb trasts cromàticament. La tapa de dalt usualment es talla de pícea, amb un grossor de uns 2.5 mm. La part de baix es de fusta més dura, com palisandro, caoba o arce, amb un grossor també d uns 2.5 mm. La tensió de la part de dalt és un dels paràmetres més crítics en el disseny de guitarres. Les grapes de la tapa de dalt: reforcen la tapa, que és fràgil. mantenen la tapa plana quan hi ha l acció de les cordes. transfereixen les vibracions del pont a varies parts de la taula harmònica. també afecten a la manera de vibrar de la tapa.

Guitarra http://www.el-atril.com/orquesta/instrumentos http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/music/violin.html

Característiques de la Guitarra II La tapa de a baix és acústicament menys important, parcialment ja que està en contacte amb el instrumentista. L aire de la cavitat: important especialment per a freqüències greus. La guitarra pot ser considerada com a un sistema de oscil ladors forçats. La corda pinçada irradia només una petita quantitat de so directe, però a la vegada excita al pont i la taula de dalt, que transmet energia de vibració a la cavitat d aire i a la taula inferior. El so es radia eficientment a traves del forat. Es podem diferenciar 2 comportaments diferents en la guitarra: 1. A les baixes freqüències, la taula de dalt transmet l energia a la de baix i el forat sonor via la cavitat d aire; el pont essencialment actua com una part de la taula de dalt. 2. Al contrari, a freqüències agudes, la majoria del so es radiat per la taula de dalt, i les propietats mecàniques del pont es tornen significants.

Patrons Chladni

La guitarra elèctrica http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/music/violin.html