JONATHAN OCHOA VILLEGAS

ESTIMACIÓN DEL COEFICIENTE DE ABSORCIÓN EN INCIDENCIA ALEATORIA UTILIZANDO PRESIÓN Y VELOCIDAD DE PARTÍCULA MEDIANTE LA SONDA PU DE MICROFLOWN TECHNOLOGIES JONATHAN OCHOA VILLEGAS UNIVERSIDAD DE SAN BUENAVENTURA SECCIONAL MEDELLÍN FACULTAD DE INGENIERÍAS INGENIERÍA DE SONIDO MEDELLÍN 2015

ESTIMACIÓN DEL COEFICIENTE DE ABSORCIÓN EN INCIDENCIA ALEATORIA UTILIZANDO PRESIÓN Y VELOCIDAD DE PARTÍCULA MEDIANTE LA SONDA PU DE MICROFLOWN TECHNOLOGIES JONATHAN OCHOA VILLEGAS Proyecto presentado para optar al título de Ingeniero de sonido Asesor MSc. Luis Alberto Tafur Jiménez UNIVERSIDAD DE SAN BUENAVENTURA SECCIONAL MEDELLÍN FACULTAD DE INGENIERÍAS INGENIERÍA DE SONIDO 2015

DEDICATORIA Este trabajo está dedica a mi familia por su inmenso apoyo a lo largo de mi vida académica y personal. De igual forma a todos aquellos con los que he construido este extenso camino. A la memoria de mi Madre Claudia Adriana Villegas Mejía quien partió en medio de este proceso: Para el alma que ella dejó de guardia permanente, como una lucecita encendida, en mi casa, en mi cuerpo y en el nombre por el que me llamaba Carmen Martín Gaite. Nubosidad variable

AGRADECIMIENTOS Le agradezco a MSc. Luis Alberto Tafur Jiménez por manifestarme su interés en dirigir mi proyecto de grado, por su confianza, colaboración y apoyo en todas las circunstancias presentadas en el desarrollo de este proceso. De igual forma agradezco a MSc. Héctor Garci a Mayén por su confianza y apoyo para posibilitar este trabajo y el análisis del mismo. Adicionalmente a las personas pertenecientes al semillero de caracterización de materiales quienes con su ayuda, este proceso se llevó a cabo de mejor manera. Igualmente a las personas que inseparablemente hicieron parte de este trabajo y del proceso formativo, y que sin mencionarlos directamente, sienten mis múltiples agradecimientos.

CONTENIDO RESUMEN... 14 1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA... 15 2. OBJETIVOS... 16 2.1 OBJETIVO GENERAL... 16 2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS... 16 3. MARCO REFERENCIAL... 17 3.1 MARCO TEÓRICO... 17 3.1.1 Aspectos conmensurables del sonido... 17 3.1.1.1 Velocidad de partícula (u(t)):... 17 3.1.1.2 Intensidad del sonido (I):... 17 3.1.1.3 Nivel de intensidad Acústica (IL):... 18 3.1.2 Ondas en varias dimensiones... 18 3.1.3 Interacción de ondas sonoras con una superficie... 18 3.1.3.1 Impedancia Acústica (Z)... 20 3.1.3.2 Reflexiones en incidencia oblicua. Impedancia Finita... 21 3.1.3.3 Absorción y coeficiente de absorción... 22 3.1.3.4 Cálculo del coeficiente de absorción en campo difuso... 22 3.1.3.5 Ecuación de Sabine... 24 3.1.3.6 Reacción local y extendida... 25 3.1.3.7 Difracción... 25 3.1.3.8 Ondas estacionarias... 26 3.1.4 Materiales acústicos: Absorción Sonora... 26 3.1.5 Instrumentos de medición... 27 3.1.5.1 Sonómetro... 27 3.1.5.2 Microflown... 27 3.1.5.3 Sonda P-U... 29 3.1.5.4 Impedance Setup: Mediciones de Impedancia acústica... 30 3.1.5.5 Pistola de impedancia (The Impedance gun)... 30 3.1.5.5.1 Configuración para la medición con Kit de impedancia.... 31 3.1.5.5.2 Modelos de absorción para una fuente en un punto sobre una superficie... 33 a) Modelo de Aproximación de ondas planas. (Plane Wave).... 34 b) Modelo Fuente Imagen. (Mirror Source).... 34 c) Modelo Q-Term... 35 3.1.5.5.3 Suavizado. (Remover reflexiones de las sala)... 36 a) Media Móvil en el dominio de la frecuencia... 36 b) Ventanas de impulso... 37 3.1.5.6 Tubo de impedancia... 37

3.1.6 Estándares y Normatividad... 38 3.1.6.1 ISO 354 / ASTM C423 "Acústica - Medición de absorción sonora en sala reverberante"... 38 3.1.6.2 ISO 10534-1 / ASTM C384 Acústica Determinación del coeficiente de absorción e impedancia en tubos de impedancia. Parte 1: Método de la tasa de ondas estacionarias... 38 3.1.6.3 ISO 10534-2/ ASTM E1050-12 Acústica Determinación del coeficiente de absorción e impedancia en tubos de impedancia. Parte 2: Método de función de transferencia... 39 3.2 ESTADO DEL ARTE... 39 4. METODOLOGÍA... 42 4.1 MATERIAL BAJO ESTUDIO... 42 4.2 PROTOCOLO DE MEDICIÓN... 43 4.2.1 Sistema de medición. Kit de impedancia y software Impedance... 44 4.2.1.1 Calibración del sistema. SondaPU y DAQ.... 44 4.2.1.2 Montaje de Medición... 45 4.2.1.3 Archivo de Calibración... 46 4.2.1.4 Tiempo y Señal de medición... 47 4.2.1.5 Suavizado de la calibración y de la medición... 48 4.2.2 Reproducibilidad del Método... 49 4.2.2.1 Tamaño de la muestra... 49 4.2.2.2 Modelos de absorción para una fuente en un punto sobre una superficie y Distancia entre la sonda PU y el material... 49 4.2.2.3 Repetibilidad... 50 4.2.2.4 Medición en recintos con condiciones acústicas diferentes... 51 4.2.3 Validación del protocolo para estimar el coeficiente de absorción a incidencia normal mediante la pistola de impedancia a través de mediciones en tubo de ondas estacionarias... 53 4.3 MEDICIÓN DE ABSORCIÓN SONORA PARA DIFERENTES ÁNGULOS DE INCIDENCIA... 54 4.4 VARIABLES ACÚSTICAS. PRESIÓN SONORA Y VELOCIDAD DE PARTÍCULA.... 56 5. RESULTADOS... 57 5.1 SISTEMA DE MEDICIÓN. KIT DE IMPEDANCIA Y SOFTWARE IMPEDANCE... 57 5.2 REPRODUCIBILIDAD DEL MÉTODO... 59 5.3 VALIDACIÓN DEL PROTOCOLO PARA ESTIMAR EL COEFICIENTE DE ABSORCIÓN A INCIDENCIA NORMAL MEDIANTE LA PISTOLA DE

IMPEDANCIA A TRAVÉS DE MEDICIONES EN TUBO DE ONDAS ESTACIONARIAS... 63 5.1 DETERMINACIÓN DE LA ABSORCIÓN SONORA PARA DIFERENTES ÁNGULOS DE INCIDENCIA... 63 5.1.1 Variables Acústicas. Velocidad de Partícula y Presión sonora para los diferentes ángulos de incidencia... 64 6. DISCUSIÓN... 68 7. CONCLUSIONES... 75 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS... 76 ANEXOS... 80

LISTA DE TABLAS Tabla 1. Especificaciones Técnicas, Acustiplaca. Tomado de [50]... 43 Tabla 2. Parámetros tomados para la evaluación de la influencia del archivo de calibración... 46 Tabla 3. Parámetros tomados para la evaluación de la influencia del Tiempo de Medición y Señal de Excitación... 47 Tabla 4. Parámetros tomados para la evaluación del suavizado en frecuencia tanto para el archivo de calibración como para el de medición... 48 Tabla 5. Parámetros tomados en las distintas evaluaciones para determinar la reproducibilidad del método de medición, Tamaño de la Muestra, distancia Sonda/Material y Repetibilidad.... 50 Tabla 6. Parámetros tomados para la evaluación de la medición en diferentes recintos con características acústicas diferentes... 53 Tabla 7. Protocolo definido para determinar del coeficiente de absorción sonora mediante mediciones con la Sonda PU y el kit de impedancia de Microflown Technologies... 62 Tabla 8. Superficies del Estudio A, Área y Material... 81 Tabla 9. Tiempo de Reverberación en la sala de grabación del Estudio A y desviación estándar para el promedio de acuerdo con el Estándar ISO 3382-2... 82 Tabla 10. Superficies del Estudio D, Área y Material... 85 Tabla 11. Tiempo de Reverberación en la sala de grabación del Estudio D En cada Punto y fuente correspondiente... 86 Tabla 12. Tiempo de Reverberación en la sala de grabación del Estudio D y desviación estándar para el promedio de acuerdo con el Estándar ISO 3382-2... 86 Tabla 13. Niveles de ruido de fondo, Estudio A en db (re 20 x 10-6 Pa)... 88 Tabla 14. Niveles de ruido de fondo, Estudio D en db (re 20 x 10-6 Pa)... 90 Tabla 15. Niveles de ruido de fondo, Aula 402 E en db (re 20 x 10-6 Pa)... 91 Tabla 16. Valores de las correcciones para el tubo de impedancia... 94

Tabla 17. Niveles de presión sonora máximos y mínimos y sus distancias correspondientes al plano de referencia (Material)... 95 Tabla 18. Coeficiente de absorción obtenido en tubo de impedancia... 96

LISTA DE FIGURAS Figura 1. (a, b, c) Ondas planas interpretadas en varias dimensiones. (d) Onda esférica longitudinal. Tomado de [5]... 18 Figura 2. Interacción de una onda sonora con una superficie. Adaptado de [6]... 19 Figura 3. Geometría del campo difuso para el cálculo de coeficiente de absorción. Tomado de [6]... 23 Figura 4. Relación aproximada entre los coeficientes de absorción en incidencia normal e incidencia aleatoria. Adaptado de[18]... 24 Figura 5. Ondas incidente y reflejada. Tomado de [5]... 26 Figura 6. Disposición filamentos de platino del sensor Microflown. Tomado de[31]... 28 Figura 7. Diagrama de bloques del modelo eléctrico de la respuesta en frecuencia del Microflown. Tomado de [29]... 29 Figura 8. Sección transversal de la sonda PU. Adaptado de [32]... 29 Figura 9. Respuesta de un micrófono de presión de sonido (p) y un Microflown (U) para dos direcciones. Tomado de [31]... 30 Figura 10. Configuración de la pistola de impedancia. Componentes. Tomado de [33]... 30 Figura 11. Esquema de configuración para pruebas en campo libre. Adaptado de [7]... 31 Figura 12. Fuente Q por encima de un plano de impedancia y su fuente espejo Q'. Tomado de [36]... 35 Figura 13. Representación de medición con un tubo de impedancia. Adaptado de [6]... 38 Figura 14. Diagrama general de la metodología del proyecto... 42 Figura 15. Placas de Acustiplaca. Tomado de [50]... 43 Figura 16. Diagrama de Conexión del Sistema Microflown (Pistola de Impedancia)... 44 Figura 17. Diseño Base Soporte de la pistola de impedancia; Superficie de soporte.... 45

Figura 18. Base construida para soporte de la pistola de impedancia.... 45 Figura 19. Registro del Archivo de Calibración en Condiciones cercanas a Campo libre. Bloque E, piso 3.... 47 Figura 20. Secciones cuadradas de distintos tamaños de Acustiplaca.... 49 Figura 21. Tiempo de reverberación para cada recinto donde se llevaron a cabo las mediciones con el kit de impedancia de Microflown Technologies.... 51 Figura 22. Niveles de Ruido de Fondo medidos en cada recinto de medición con la sonda PU.... 52 Figura 23. Medición de coeficiente de absorción a incidencia normal en recintos distintos... 52 Figura 24. Coeficiente de absorción a incidencia normal determinado mediante la medición en tubo de ondas estacionarias.... 54 Figura 25. Ángulos medidos con la pistola de impedancia... 55 Figura 26 Registro Fotográfico, medición para diferentes ángulos de incidencia sobre lana de roca mineral de 6.1 cm de espesor.... 55 Figura 27. Coeficiente de Absorción. Influencia de la variación del archivo de calibración. Línea continua: Calibración en campo libre; Línea Punteada: Calibración en recinto de medición (Estudio A).... 57 Figura 28. Absorción. Influencia de la señal de excitación de la Fuente. Línea continua: Ruido Blanco; Línea Punteada: Barrido en frecuencia de (Sweep). 58 Figura 29. Absorción. Influencia archivo del tiempo de medición en segundos.... 58 Figura 30 Absorción. Suavizado en frecuencia de las señales de Calibración y medición.... 59 Figura 31. Coeficiente de absorción. Cambio en el tamaño de la muestra y variación de la distancia entre la sonda y el material para cada una de ellas. 60 Figura 32. Coeficiente de Absorción. Modelos de aproximación para determinar la absorción con una fuente esférica sobre la superficie de medición a diferentes distancias entre la sonda y el material.... 61 Figura 33. Coeficiente de Absorción. Placa Cuadrada de 60 cm de lados para diferentes distancias entre la sonda y el material medidos en diferentes días. Línea Punteada: Día 1; Línea continua: 15 días después.... 61

Figura 34. Coeficiente de absorción. Mediciones en recintos con características Acústicas diferentes. Medición para diferentes distancias entre la sonda y la muestra.... 62 Figura 35. Comparación entre los resultados obtenidos con el kit de impedancia de Microflown Technologies, y determinación del coeficiente de absorción por medición en tubo de ondas estacionarias.... 63 Figura 36. Resultados obtenidos para el coeficiente de absorción sonora para diferentes ángulos de incidencia mediante la medición con el Kit de Impedancia de Microflown Technologies... 64 Figura 37. Variables acústicas para distintos ángulos de incidencia medidos con el kit de impedancia de Microflown Technologies para 600 Hz... 65 Figura 38. Variables acústicas para distintos ángulos de incidencia medidos con el kit de impedancia de Microflown Technologies para 1000 Hz... 65 Figura 39. Variables acústicas para distintos ángulos de incidencia medidos con el kit de impedancia de Microflown Technologies para 3000 Hz... 66 Figura 40. Variables acústicas para distintos ángulos de incidencia medidos con el kit de impedancia de Microflown Technologies para 7000 Hz... 66 Figura 41. Variables acústicas para distintos ángulos de incidencia medidos con el kit de impedancia de Microflown Technologies para 9000 Hz... 67 Figura 42. Diagrama de configuración del equipo para la medición de tiempo de Reverberación... 80 Figura 43. Fotografías. Medición de tiempo de reverberación de la sala de grabación del Estudio A... 81 Figura 44. Vista de planta Estudio A (Medidas en metros). Posiciones de fuente (F) y micrófono (P) para cada fuente. Altura sobre el piso de 1.50 metros.... 82 Figura 45. Planos superficies Estudio A. Arriba: Sección hacia la sala de Control. Medio: Vista Techo. Abajo: Sección pared trasera. Medidas en metros.... 83 Figura 46. Vista lateral Izquierda y derecha respectivamente del Estudio A. (Medidas en Metros)... 84 Figura 47. Fotografías. Medición de tiempo de reverberación de la sala de grabación (Aula) del Estudio D.... 85

Figura 48. Arriba: Vista en planta del Estudio D. Centro Superior: vista lateral izquierda. Centro Inferior: Vista Lateral derecha. Abajo: Vistas frontal y trasera respectivamente del Estudio D. (Medidas en Metros)... 87 Figura 49. Fotografía de medición de ruido de fondo del en la sala de grabación del Estudio A.... 88 Figura 50. Vista de Planta de la sala de grabación del Estudio A, posiciones de Micrófono para la medición de ruido de Fondo.(Medidas en metros)... 89 Figura 51. Fotografía de medición de ruido de fondo del en la sala de grabación del Estudio D... 90 Figura 52. Vista de Planta de la sala de grabación del Estudio D, posiciones de Micrófono para la medición de ruido de Fondo.(Medidas en metros)... 90 Figura 53. Vista de Planta de la sala de grabación del Estudio D, posiciones de Micrófono para la medición de ruido de Fondo. (Medidas en metros)... 91 Figura 54. Esquema del tubo de impedancia, Vista Superior.... 92 Figura 55. Diagrama de configuración del equipo para la medición para las mediciones con el tubo de impedancia... 93 Figura 56. Espectro en frecuencia para el tubo de impedancia para tres posiciones de micrófono.... 94 Figura 57. Fotografía, Montaje de la muestra de Lana Mineral de Roca Acustiplaca e el tubo de impedancia.... 96

RESUMEN Dentro de los parámetros descritos para algunos materiales acústicos fabricados por distintas empresas está expuesto el coeficiente de absorción, el cual de acuerdo con normas y estándares internacionales, como la ISO 354, establece que éste parámetro debe ser medido en una cámara reverberante ya que cuantifica la absorción de un material a incidencia aleatoria, lo cual hace que el valor presentado tienda a ser la absorción que el material tenga al momento de su implementación. Adicionalmente otros estándares sugieren que este valor de absorción también puede ser medido de otras formas, pero con la limitante de que cuantifican este valor solo a incidencia normal. En este proyecto, se busca una metodología para estimar el coeficiente de absorción a incidencia normal e incidencia aleatoria, partiendo de mediciones de velocidad de partícula y presión sonora con el uso de la sonda PU diseñada por Microflown Technologies. Con este fin, se desarrolló un protocolo de medición aplicable a incidencia normal y oblicua que garantiza resultados comparables con otros métodos estandarizados como en el caso de mediciones en tubo de ondas estacionarias para incidencia normal. El protocolo establecido determina parámetros de calibración, montaje de medición, señal y tiempo de medición, suavizado en frecuencia de las señales, tamaño de la muestra y modelo de absorción. Dicho protocolo es validado mediante la comparación del coeficiente de absorción determinado mediante mediciones en tubo de impedancia. Con el protocolo propuesto y la validación para mediciones a incidencia normal, se realizaron mediciones a diferentes ángulos, incidencia oblicua, con el fin de determinar la absorción en incidencia aleatoria. Debido a los resultados de esta sección no es posible determinar esta última variable, por lo que el estudio se centra en el análisis de las variables, presión y velocidad de partícula, conforme cambia el ángulo de incidencia y su posible influencia en la determinación del coeficiente de absorción en incidencia oblicua. Palabras Clave: Absorción, Coeficiente de absorción, Impedancia, incidencia aleatoria, incidencia oblicua, Microflown, Presión sonora, Sonda PU, velocidad de partícula. 14

1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA Es posible determinar el coeficiente de absorción sonora en incidencia aleatoria para materiales absorbentes usando mediciones de presión y velocidad de partícula mediante la sonda de P-U de Microflown Technologies? Caracterizar las propiedades acústicas de nuevos materiales para uso en la acústica y control de ruido, facilita su introducción a las diferentes aplicaciones en que pueden ser usados, que aunque muchas empresas las proporcionan en fichas técnicas, en su mayoría no cuentan con valores determinados bajo estándares y normativas. El coeficiente de absorción es una propiedad de los materiales que cuantifica la cantidad de energía sonora que puede absorber. La determinación de esta propiedad se realiza bajo técnicas estandarizadas, pero se requieren configuraciones complejas y costosas. Las diferentes mediciones para caracterizar esta propiedad están expuestas en estándares como ISO 354 / ASTM C423, ISO 10534-1 / ASTM C384 e ISO 10534-2/ ASTM E1050-12. La primera permite establecer el coeficiente de absorción en campo difuso, de incidencia aleatoria, pero es necesario contar con cámaras reverberantes con especificaciones especiales, en la mayoría de los casos los fabricantes de materiales no pueden acceder a ellas. Es entonces que surge la necesidad de buscar otros métodos que permitan llegar a determinar esta propiedad evitando la complejidad para realizar las pruebas estandarizadas. La sonda P-U de Microflown Technologies proporciona mediciones de presión y velocidad de partícula de forma in situ, por lo que se puede determinar la impedancia acústica y a partir de ello obtener distintos parámetros que caractericen acústicamente el objeto de medición. Su uso puede contribuir a determinar el coeficiente de absorción a incidencia aleatoria de los materiales absorbentes bajo la combinación de mediciones y conceptos teóricomatemáticos en el campo de la acústica. 15

2. OBJETIVOS 2.1 OBJETIVO GENERAL Estimar el coeficiente de absorción en incidencia aleatoria a partir de la medición de velocidad de partícula y presión sonora mediante la sonda PU desarrollada por MicroFlown Technologies. 2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS Establecer un protocolo de medición donde se determine el montaje y tamaño de la muestra, señal y tiempo adecuado de medición, recinto y calibración del instrumento de medición, además del suavizado de los datos obtenidos para obtener resultados coherentes. Validar el protocolo establecido y los parámetros determinados para las mediciones del coeficiente de absorción sonora en incidencia normal a partir de mediciones con Tubo de Impedancia. Obtener el coeficiente de absorción en incidencia aleatoria a partir de mediciones con la sonda PU para varios ángulos de incidencia para establecer la relación con el coeficiente de absorción en incidencia normal. 16

3. MARCO REFERENCIAL 3.1 MARCO TEÓRICO 3.1.1 Aspectos conmensurables del sonido La propagación de la onda sonora por un medio representa cambios conmensurables. Las partículas son desplazadas y aceleradas alrededor de su estado de reposo, tienen velocidad distinta en puntos distintos y cero en ciertos instantes, la temperatura fluctúa del valor ambiente, así mismo lo hace la presión alrededor del presión atmosférica [1]. Estos conceptos son definidos a continuación. 3.1.1.1 Velocidad de partícula (u(t)): La velocidad de partícula describe el desplazamiento que tienen las partículas en el tiempo cuando salen de su punto de equilibrio [2]. Como expresa tanto magnitud y dirección del movimiento es una cantidad vectorial [3]. En las Ecuaciones (1) y (2) se expresa la velocidad de partícula para ondas planas y esféricas respectivamente de manera armónica compleja: u (x, t) = ux = [ A ρ 0 c ej(ωt kx) B P(r, t) ρ 0 c ej(ωt kx) ] x = ρ 0 c (1) u (r, t) = A ( 1 ej(ωt kx) + jk) = jωρ 0 r r donde u : Vector de Velocidad de partícula [m/s] x : Vector unitario en dirección del eje X r: Distancia Fuente-Receptor A, B: Amplitud compleja [Pa] ω: Frecuencia Angular [rad/s] K: Numero de onda [ciclos/m] P(r, t) jωρ 0 ( 1 r + jk) (2) 3.1.1.2 Intensidad del sonido (I): Valor medio de la velocidad de transmisión de la energía a través de un área unitaria perpendicular a una dirección determinada en un pudo dado [1], [4]. En una onda plana o esférica, libre y progresiva, la intensidad en la dirección de propagación es: I [ w m 2] = P rms 2 ρ 0 c (3) 17

3.1.1.3 Nivel de intensidad Acústica (IL): Es la cantidad que expresa la relación entre dos intensidades sonoras de manera logarítmica [1], en este caso frente a una intensidad de referencia. La unidad es el decibel y está definida matemáticamente como: L I [db] = IL[dB] = 10 log 10 ( I I ref ) (4) donde I ref = 10 12 W m2, este valor de referencia es el estándar para condiciones atmosféricas en condiciones de onda plana o esférica. 3.1.2 Ondas en varias dimensiones Un frente de onda es definido como la superficie alcanzada por una onda en el mismo instante, es decir, la superficie que se forma por aquellos puntos en donde el campo está en fase [5]. Una onda es plana, si su frente de onda es plano, se puede interpretar en una, dos o tres dimensiones y se propaga en una dirección determinada como se muestra (a, b y c) en la Figura 1. Figura 1. (a, b, c) Ondas planas interpretadas en varias dimensiones. (d) Onda esférica longitudinal. Tomado de [5] Una onda esférica está determinada por la superficie a la que llega el sonido en un mismo instante de tiempo que es una esfera concéntrica con la fuente (de radio r en la Figura 1(b)). En una onda plana la amplitud es constante, mientras que en una onda esférica, la amplitud y la intensidad disminuyen al aumentar la distancia. 3.1.3 Interacción de ondas sonoras con una superficie En la propagación de una onda sonora que se desplaza en el espacio, esta puede ser interrumpida por un material que esté en su trayecto, la energía que es 18

trasportada por la onda puede ser absorbida, reflejada o transmitida por el material. Gráficamente se puede notar en la Figura 2. De esto se puede entonces establecer un balance energético como el expresado en la Ecuación (5) E i = E r + E a + E t (5) donde E i : Energía incidente; E r : Energía reflejada; E a : Energía absorbida; E t : Energía transmitida Figura 2. Interacción de una onda sonora con una superficie. Adaptado de [6] En el análisis que involucra solo la interacción con el material de una onda sonora, la diferencia entre absorción, energía que se convierte en calor, y transmisión, la energía que traspasa el material, no es relevante [6]. Para el caso de estudio, la energía transmitida y la absorbida pueden ser combinadas. Si se divide la Ecuación (5) por E i, 1 = E r E i + E a+t E i (6) Con lo que se puede definir el coeficiente de absorción (α abs ), como la relación entra la energía absorbida(o transmitida) y la energía incidente, α abs = E a+t E i (7) y el coeficiente de reflexión (α ref ), como la relación entre energía reflejada e incidente. α ref = E r E i (8) De tal forma que si se sustituye (7) y (8) en la Ecuación (13) 19

1 = α abs + α ref (9) El coeficiente de reflexión puede ser expresado en términos de la amplitud de la reflexión compleja (r) [6], [7] Por lo que el coeficiente de absorción será Y la energía reflejada α ref = r 2 (10) α abs = 1 r 2 (11) E r = (1 α abs )E i (12) En secciones posteriores se detallaran más profundamente las definiciones de los coeficientes de absorción y reflexión. 3.1.3.1 Impedancia Acústica (Z) La impedancia acústica sobre una superficie se define como la relación compleja de la presión acústica promedio eficaz sobre la superficie y la velocidad de volumen efectivo a través de ella [4], esta se muestra en la Ecuación (13). Z A = P U [N s m 5] (13) La impedancia acústica específica es la relación compleja de la presión sonora efectiva en un punto de un medio acústico sobre la velocidad de partícula efectiva en el mismo punto [1], [4]. Z s = P u [N s m 3] (14) La impedancia también es expresada como un parámetro complejo, donde la parte real es la resistencia y la parte imaginaria es la reactancia [6]. Z s = w n + j x n (15) La onda reflejada por una superficie plana depende de la impedancia superficial de esta. La impedancia superficial es entonces definida como el cociente complejo de la presión sonora en la superficie (P) y la velocidad de partícula normal a ella (u). La impedancia característica es la relación de la presión sonora efectiva en un punto con la velocidad de partícula efectiva en un punto para una onda sonora 20

progresiva plana [4]. Esto es igual al producto de la densidad del medio por la velocidad del sonido (ρ 0 c ). En determinados caso es asumida como ρ 0 c = 407 [N s m 3], para una temperatura de 22ºC y una presión estática de 105 Pa [4]. 3.1.3.2 Reflexiones en incidencia oblicua. Impedancia Finita Cuando una onda sonora incide de forma oblicua sobre una superficie, tiene una impedancia finita; la presión de las ondas incidente más reflejada puede ser vista como P = A[e jk(xcosθ ysinθ) + re jk(xcosθ+ysinθ) ] (16) Y la velocidad de partícula en la dirección x en el límite (x=0) [6], u(x) = A ρ 0 c [cosθ P(r, t) e j k y sinθ rcosθ e j k y sinθ ]x = ρ 0 c (17) La impedancia acústica específica, expresada como la relación de la presión y la velocidad de partícula es Z n = ( P ) = ρ 0c u x cosθ x=0 1 + r 1 r (18) El coeficiente de reflexión puede ser escrito entonces en términos de la impedancia acústica de frontera como [8] [11]: r = Z ρ 0c Z + ρ 0 c (19) donde Z=Z n cosθ Impedancia compleja especifica ρ 0 c= resistencia acústica del medio incidente la Ecuación (19) posee información sobre el proceso de reflexión. Para cualquier valor finito de Z n, y θ aproximándose a π/2, la onda incidente pasa sobre el límite y el valor de r se acerca a -1. Bajo esta condición la onda incidente y reflejada están fuera de fase e interfieren entre sí. Los coeficientes de transmisión y reflexión también pueden escribirse en términos de la impedancia acústica normal de un material [6], remplazando (19) en (10) se obtiene ( Z 2 ρ α ref = 0 c ) cosθ 1 ( Z ρ 0 c ) cosθ + 1 (20) 21

y en términos de las componentes de la impedancia, real e imaginaria α ref = (w n cosθ ρ 0 c) 2 + x 2 n cos 2 θ (w n cosθ + ρ 0 c) 2 + x 2 n cos 2 θ (21) 3.1.3.3 Absorción y coeficiente de absorción El coeficiente α de absorción es la medida de la eficiencia de una superficie o material de absorber el sonido [12]. El campo sonoro en una sala viaja en muchas direcciones, por lo que el cálculo de un coeficiente de absorción promedio debe establecerse bajo todos los ángulos de incidencia posible. Algunos autores, y en especial Young ha señalado que existe una confusión generalizada en la acústica en relación con el coeficiente de absorción acústica. Realmente existen dos tipos, uno basado en la media aritmética del coeficiente de reflexión de varias superficies absorbentes, a, y otro, el coeficiente medio geométrico de reflexión, α [12], que se relacionan a través de: donde a: coeficiente de absorcion de Sabine a = log e (1 α) (22) α: coeficiente de absorcion de Energia Este problema se puede disimular centrando la atención en el coeficiente de Sabine, a, el cual es usualmente el que en realidad se mide y está expuesto en las diferentes tablas de absorción de los materiales. El coeficiente de absorción de un material varia con la frecuencia y el ángulo θ con que la onda sonora incide sobre él [12].en este caso y reemplazando la Ecuación (19) en la (11): ( Z 2 ρ α abs = 1 0 c ) cosθ 1 ( Z ρ 0 c ) cosθ + 1 (23) y en términos de las componentes de la impedancia compleja [6] 4ρ 0 cw n cosθ α abs = (w n cosθ + ρ 0 c) 2 + x 2 n cos 2 θ (24) 3.1.3.4 Cálculo del coeficiente de absorción en campo difuso La Ecuación (23) denota que es posible escribir el coeficiente de absorción como función del ángulo de incidencia en términos de la impedancia compleja. En la 22

mayoría de las aplicaciones de los materiales acústicos la medición que se hace, es la de coeficiente de absorción en campo difuso [6]. Un campo difuso es donde las ondas incidentes provienen de todas las direcciones con igual probabilidad. El coeficiente de absorción de campo difuso es el promedio de α abs, asumiendo todos los posibles ángulos de incidencia. Figura 3. Geometría del campo difuso para el cálculo de coeficiente de absorción. Tomado de [6] En la Figura 3 se muestra la geometría de la energía irradiada uniformemente por un hemisferio que incide sobre una superficie S y que es proporcional al área que se encuentra entre los Angulo θ Δθ viene de este ángulo es: de E 2 y θ Δθ 2 [6]. La fracción de energía total que = 2 π sinθ r dθ 4 π r 2 = 1 2 sinθ dθ (25) y la potencia total absorbida por un área proyectada S cosθ es: π/2 W = E c S α abs sinθ cosθ dθ 0 La potencia total incidente desde todos los ángulos se halla a partir de la Ecuación (25). El coeficiente de absorción media (α) es la relación de la potencia absorbida a la potencia total. π 2 α = α abs sinθ cosθ dθ 0 π 2 sinθ cosθ dθ 0 donde la α abs depende el ángulo de incidencia θ. La Ecuación (27)es simplificada por París [6], [13] [17],como lo muestra la Ecuación (28). (26) (27) π 2 α = 2 α abs sinθ cosθ dθ 0 (28) 23

donde el término sinθ es la probabilidad de que la energía sea originada en un ángulo dado y el cosθ es la proyección de la zona de recepción. El coeficiente de absorción de incidencia aleatoria se puede obtener a partir del coeficiente de absorción a incidencia normal el cual puede ser hallado con el método de onda estacionaria [12], [18]. Los coeficientes de absorción de incidencia aleatoria siempre son más altos que los coeficientes para incidencia normal, como se muestra en la Figura 4. Figura 4. Relación aproximada entre los coeficientes de absorción en incidencia normal e incidencia aleatoria. Adaptado de[18] 3.1.3.5 Ecuación de Sabine Publicada en 1900, fue desarrollada de una forma estrictamente empírica. Sabine contaba con dos salas, las cuales usó para aclarar el papel de la absorción en una sala. De sus observaciones determinó que el tiempo de reverberación depende del volumen de las sala y de la absorción [18]. La cantidad 4V, describe la distancia media que el sonido viaja entre dos S reflexiones sucesivas (camino libre medio), donde V es el volumen de la sala y S la superficie de la habitación [18]. Con el uso de la teoría basada en el camino libre medio, y la estadística de la acústica geométrica, Sabine ideó una ecuación para determinar el tiempo de reverberación de una sala: 24

RT 60 = 0.1.61V A (29) A = S i α i (30) donde RT 60 =Tiempo de reverberación en segundos A =Absorcion total de la sala en Sabines V = Volumen de la sala en m 3 Sα i =superficie i en m 2 α i = coeficiente de absorción de la superficie i la Ecuación de Sabine también puede ser descrita incluyendo la absorción del aire, en especial cuando esta medición se realiza para salas grandes. La Ecuación (31) incluye el término 4mV, donde m es el coeficiente de atenuación del aire. RT 60 = 0.1.61V A + 4mV (31) 3.1.3.6 Reacción local y extendida La reacción extendida hace referencia a que las ondas sonoras tienen la posibilidad de viajar libremente a lo largo de una superficie, y la impedancia Z no puede ser definida de manera única. Si la onda incidente es plana, se puede definir una Z para cada ángulo de incidencia [19]. Para un material absorbente, el movimiento que hace la onda al viajar en un medio es atenuado por la dispersión viscosa, reacción local, por lo que la velocidad normal en un punto determinado depende solo de la presión en el mismo punto [19]. En este tipo de sistemas, la relación que existe entre la presión y la velocidad normal es independiente del campo incidente. Por lo que la impedancia no depende del ángulo de incidencia. 3.1.3.7 Difracción Efecto creado por la presencia de uno o más obstáculos en el camino de la onda que hace que se deforme el frente de onda a medida que pasa por ellos [19]. La difracción puede ser explicada con el principio de Huygens y el principio de superposición de las ondas [5]. Los efectos de la difracción son notables cuando la longitud de onda es comparable con el tamaño de los obstáculos que la onda se encuentre en su camino. 25

3.1.3.8 Ondas estacionarias Las ondas estacionarias se producen cuando el medio de propagación es finito. A causa de esto, se produce interferencia de dos ondas de igual frecuencia pero con sentido opuesto debido a la reflexión casada en el límite [5]. Figura 5. Ondas incidente y reflejada. Tomado de [5] En la Figura 5 una onda en una cuerda se refleja en un extremo fijo a una pared (lado izquierdo), donde refleja e interfiere con la onda incidente. 3.1.4 Materiales acústicos: Absorción Sonora Un material absorbente de sonido es aquel que absorbe la mayor parte de la energía acústica que le llega [20]. Los materiales fibrosos y porosos son los que poseen propiedades indicadas para la absorción del sonido. En los materiales porosos la propagación de sonido viaja por una red de poros interconectados de tal manera que el efecto viscoso y térmico cusan que la energía acústica se disipe [21]. En este tipo de materiales, atributos como el espesor define el rango de frecuencias en que actúa, adicionalmente para que sea significativa su absorción este debe ser puesto en el lugar donde la velocidad de partícula es alta [21]. Un medio o material homogéneo aquel en donde todas sus propiedades mecánicas intrínsecas son las mismas en todo sus puntos [22]. Esto quiere decir que toda la masa del material posee las mismas propiedades intensivas en la gran mayoría de puntos, se dice entonces que el aquel sistema está formado por una sola fase [23]. Por otro lado, un material isotrópico es aquel que tiene propiedades mecánicas intrínsecas iguales en un punto independientes de la dirección en que se evalué [22]. La isotropía se manifiesta en el hecho de que cualquier observación en diferentes direcciones debe arrojar el mismo resultado [24]. 26

Cuando determinada magnitud es diferente en las distintas direcciones se dice que el material es anisótropo. La porosidad de un material se define como la relación del volumen de líquido ocupado en un material por el volumen total del material. Esta cantidad es adimensional que varía entre 0 (material completamente solido) a 1 (medio líquido) [25]. Para el caso de los materiales acústicos el método es destructivo, ya que generalmente el método de medición involucra el volumen de agua que pueda absorber [25]. Adicionalmente otra propiedad que puede ser incluida es la resistencia al Flujo, que es definida como la caída de presión constante a través de un material sobre el producto de la velocidad de volumen constante por unidad de área [19]. Para un material poroso homogéneo, la resistencia al flujo es proporcional a el espesor del material, e inversamente proporcional a la longitud de su sección transversal [25]. Por último la tortuosidad se define como el grado de irregularidad y variación de la dirección del canal. Se puede obtener su valor a partir de medidas con ultrasonido [19]. 3.1.5 Instrumentos de medición 3.1.5.1 Sonómetro El sonómetro es un instrumento de medición de nivel de presión sonora de acuerdo a los estándares internacionales aceptados, con ponderación en frecuencia y temporal según el tipo. Los sonómetros se clasifican en cuatro tipos[20], [26], [27]: Tipo 0, usado en laboratorios por su alta precisión (Tolerancia ± 0.4 db) Tipo 1, de precisión (Tolerancia ± 0.7 db) Tipo 2, de uso general y de campo (Tolerancia ± 1 db) Tipo 3, para inspección (Tolerancia ± 1,5 db) 3.1.5.2 Microflown El Microflown (Ver Figura 6) es un sensor acústico que mide la velocidad de partícula en un punto en lugar de presión sonora como usualmente lo hacen los micrófonos convencionales. La velocidad de partícula del airea se mide atreves de dos filamentos de platino que están a una temperatura de 200ºC, cada uno con un diámetro de 200 nm y 10um de largo[29][30]. 27

Figura 6. Disposición filamentos de platino del sensor Microflown. Tomado de[31] El transductor de asemeja a un micro anemómetro, pero siendo el Microflown basado en dos filamento muy finos. Su funcionamiento se basa en el cambio de distribución de la temperatura instantánea en los filamentos debido a un flujo de aire perpendicular a los hilos, donde uno de estos se enfría más que el otro cuando recibe el flujo de aire producto de la onda sonora [30]. La diferencia térmica de los hilos afecta su resistencia eléctrica, por lo que se puede obtener la diferencia de voltaje en ellos que es proporcional a la velocidad de partícula [32]. La respuesta en frecuencia ofrecida por el transductor es lo suficientemente amplia y lineal como para el rango audible (20 Hz -20 khz). A frecuencias bajas, inferiores a 100 Hz, el ruido es del orden de los 10 db y se tiene que la sensibilidad aumenta 6 db/octava debido a la capa térmica de los cables. Entre 200 Hz a 1 khz la respuesta en frecuencia es relativamente plana. De 1 khz a 10 khz disminuye 6 db/octava, esto a causa del efecto de difusión relacionado con la distancia entre los hilos. Para frecuencias superiores a 10 khz la sensibilidad disminuye adicionalmente 6 db/octava, debido a la capacidad térmica de los cables [29]. Mencionada respuesta en frecuencias es modelada eléctricamente como se muestra en la Figura 7 aunque el modelo no es exactamente correcto [29]. La primera Red R1C1 es un filtro pasa bajos; R2C2 representa los efectos de la difusión; R3C3 la masa térmica de los hilos. La respuesta en frecuencia es representada entonces como Out = LFS 1 + f 1 2 f 2 1 + f2 2 1 + f2 2 f 2 f 3 (32) 28

Figura 7. Diagrama de bloques del modelo eléctrico de la respuesta en frecuencia del Microflown. Tomado de [29] LFS es la sensibilidad de baja frecuencia, determinada a 250 Hz [29], [30], [32]. La respuesta en fase del circuito eléctrico descrito en la Figura 7 es similar a la del Microflown Fase = tan 1 C 1 f tan 1 f C 2 tan 1 f C 3 (33) donde las constantes C 1, C 2 y C 3 son aproximadamente las mismas que las frecuencias f 1, f 2 y f 3. 3.1.5.3 Sonda P-U La sonda P-U es un instrumento que combina el transductor de velocidad de partícula Microflown (uno o varios) con un micrófono de presión, ver Figura 8. Figura 8. Sección transversal de la sonda PU. Adaptado de [32] La sonda P-U se utiliza para determinar la impedancia acústica in situ, y con la ventaja de evitar las limitaciones de otros métodos como el tubo de Kundt. En a Figura 9 se detalla la los valores de velocidad de partícula y presión sonora para distintos ángulos de incidencia de una fuente sobre la sonda. 29

Figura 9. Respuesta de un micrófono de presión de sonido (p) y un Microflown (U) para dos direcciones. Tomado de [31] 3.1.5.4 Impedance Setup: Mediciones de Impedancia acústica El hecho que la presión sonora y la velocidad acústica puedan ser medidos por la sonda PU, no solo permite el cálculo directo de la intensidad acústica, sino también de la impedancia acústica a partir de la relación entre ambas magnitudes [33], [34]. Con el software Impedance Setup se puede obtener valores de impedancia, coeficiente de absorción y reflexión acústica de manera in situ. Esto ofrece una gran alternativa a los métodos típicos como el tubo de Kundt o la sala reverberante. 3.1.5.5 Pistola de impedancia (The Impedance gun) La pistola de impedancia (ver Figura 10) es una herramienta que ofrece Microflown Technologies para medir las propiedades acústicas (impedancia acústicas, coeficiente de absorción y reflexión) de los materiales in situ [33], [35]. Es una alternativa real para reemplazar los métodos de sala reverberante y tubo de Kundt. Las mediciones con este dispositivo se pueden realizar a cualquier ángulo de incidencia, como ocurre en la práctica. Figura 10. Configuración de la pistola de impedancia. Componentes. Tomado de [33] 30

La configuración consta de una sonda P-U, una fuente esférica (similar a un monopolo) con montaje anti vibratorio, dos acondicionadores de señal y software. Su rango en frecuencia es de 300 Hz a 20 khz, el límite inferior es establecido por las condiciones de la fuente (respuesta en frecuencia) [33]. 3.1.5.5.1 Configuración para la medición con Kit de impedancia. La fuente que compone la configuración de este dispositivo hace que la impedancia de la fuente esférica sea similar a un monopolo. El modelo de fuente imagen para el coeficiente de reflexión con ondas planas que se muestra en la Figura 11, se utiliza para proporcionar una medición sencilla. Se asume que la reflexión es esférica después de la corrección es igual a el coeficiente de reflexión plano [7][8]. En el modelo esférico, la presión sonora y el campo de velocidad de partículas a partir de una fuente vienen dadas por: P(r) = iρck Q 4πr e ikr (34) u(r) = Q ikr + 1 4π r 2 e ikr (35) Figura 11. Esquema de configuración para pruebas en campo libre. Adaptado de [7] De las Ecuaciones (34) y (35) se puede despejar entonces la impedancia en campo libre Z ff (impedancia característica del medio) Z ff = P(h s h) u(h s h) = Q iρck 4π(h s h) e ik(h s h) ik(h s h) + 1 (h s h) 2 e ik(h s h) Q 4π = ik(h s h) ρc (36) ik(h s h) + 1 donde Q es la intensidad (directividad), k el número de onda, h s la distancia de la fuente a la muestra y h la distancia entre la sonda P-U y la muestra. La impedancia cerca de la muestra está dada en la Ecuación (37) 31

Z medida = e ik(h s h) s+h) (h s h) + R e ik(h (h s + h) ( ik(h s h) + 1 ) e ik(h s h) ik(h s h) (h s h) R (ik(h s + h) + 1 ik(h s + h) ) e ik(h s+h) (h s + h) ρc (37) la relación de la medida de impedancia y la impedancia en campo libre es descrita por la Ecuación (38) Z medida Z ff = e ik(h s h) (h s h) R ( ik(h s h) e ik(h s h) s+h) (h s h) + R e ik(h (h s + h) ik(h s h) + 1 ) (ik(h s + h) + 1 ik(h s + h) ) e ik(h s+h) (h s + h) (38) de este modo se puede derivar el coeficiente de reflexión como en la Ecuación (39) [7], [8] R = Z medida Z ff 1 Z medida Z ff ( (h s h) (h s + h) ) (ik(h s + h) + 1 ik(h s h) + 1 ) + 1 (h s h) (h s + h) eik2h (39) De la ecuación (39) se puede derivar para ángulos oblicuos. La Figura 12 muestra la configuración para realizar mediciones de este tipo en una sala semianecoica. Para ondas incidentes que viajan desde la fuente a la sonda, la presión incidente está dada por P in = P 0 r 1 e i(ωt+kr 1) (40) donde r 1 es la distancia entre la fuente Q y la sonda (Probe). De igual en la Figura 12, se tiene una distancia h que representa la distancia entre la sonda y la muestra. Para incluir la primera reflexión producto del montaje, una fuente Q es puesta posterior a la muestra a la misma distancia de la fuente física a la superficie del material. Este supuesto es válido cuando el término kr 1 de la ecuación (40) es suficientemente grande [3]. La onda proveniente de esa fuente imagen en la dirección de la sonda está dada por: P out = R(ω, θ) P 0 r 2 e i(ωt+kr 2) (41) por lo que la presión total en la posición de la sonda puede escribirse como P total = P in + P out = P 0 (e ikr 1 + R(ω, θ)eikr 2 r 2 ) e iωt (42) La velocidad de partícula, que es normal al plano de impedancia puede ser deducida por: 32

u total = 1 ρ 0 P total x dt = P 0 ρ 0 ( 1 ikr 1 ikr 1 e ikr 1 cos(θ) R(ω, θ) 1 ikr 2 ikr 2 e ikr 2 cos(θ)) e iωt (43) de tal modo que la impedancia puede ser expresada como Z(d, ω) = P e ikr 1 total(d, ω) + R(ω, θ) eikr 2 u total (d, ω) = ρ r 1 r 2 0c 1 ikr 1 e ikr ikr 1 cos(θ) R(ω, θ) 1 ikr 2 e 1 ikr ikr 2 cos(θ) 2 (44) De igual forma que en la ecuación (39), de la impedancia es posible deducir el coeficiente de reflexión, en este caso de la ecuación (44). R(d, ω) = e r 1 ikr Z(d, ω) 1 cos(θ) ρ ik(r 1 r 2 ) 2 ikr 0 c 1 r 1 Z(d, ω) 1 ikr 2 cos(θ) + ρ ikr 0 c 2 si la sonda PU está muy cercana a la superficie del material, es decir, que h es muy pequeña, θ 1 θ 2 y r 1 r 2. De tal modo que la ecuación (45) quedaría (45) R(d, ω) = Z(d, ω) 1 ikr 1 cos(θ) ρ ikr 0 c 1 Z(d, ω) 1 ikr 2 cos(θ) + ρ ikr 0 c 2 (46) 3.1.5.5.2 Modelos de absorción para una fuente en un punto sobre una superficie. Las ondas planas son difíciles de producir en un amplio rango de frecuencias. La distancia entre la fuente y la muestra deben ser lo suficientemente grande para evitar los efectos del campo cercano, especialmente a bajas frecuencias. Cuando el frente de onda no es plano los patrones de interferencia son complejos [36]. A menudo, una fuente puntual es usada en lugar de campos difusos u ondas planas. Se debe realizar correcciones para determinar los efectos del campo cercano y de los frentes de onda para obtener la impedancia de onda plana, la reflexión o absorción, por lo que existen distintos modelos que describen el campo sonoro por encima de la muestra causado por una fuente puntual. Estos modelos asumen que la muestra es infinita y que está unida a una placa rígida en su parte posterior. Los modelos de ondas planas son más fáciles de entender pero no corrigen los efectos de la fuentes esféricas y su campo sonoro, en especial a bajas frecuencias donde estos son fuertes e introducen errores [36]. Uno de los modelos esféricos que se introducen, es el de Fuente imagen, que corrige el nivel de velocidad de partícula respecto a la presión sonora en el campo 33

cercano, pero no para el frente de onda esférica. Otro modelo, llamado Q-Term, también considera el frente de onda esférica para una muestra infinitamente delgada que reacciona localmente. La impedancia de la superficie puede obtenerse entonces con modelos matemáticos complicados [3], [36]. a) Modelo de Aproximación de ondas planas. (Plane Wave). Es uno de los modelos más simples, ya que asume que la presión sonora de sonido reflejado tiene su amplitud y fase cambiada solamente por el coeficiente de reflexión de la superficie. En este caso, el campo de presión causado por la fuente original y de la fuente imagen con magnitud y fase cambiada es solo producto de R p [37]. Para incidencia normal la presión sonora está dada por P(Z) = e ik 0(h s z) h s z + R p e ik 0(h s +z) h s + z (47) La impedancia normalizada en la posición de medida será entonces Z m = e ik(h s Z) (h s Z) + R e ik(h s+z) p (h s + Z) ( 1 ik(h s Z) ) e ik(h s Z) ik(h s Z) (h s Z) R p ( 1 ik(h s + Z) ik(h s + Z) ) eik(h s+z) (h s + Z) ρc (48) Por lo que el coeficiente de reflexión R p puede ser calculado de la siguiente manera 1 Z m ( ik(h R p = s Z) ) 1 1 Z m ( ik(h s + Z) ) + 1 (h s + Z) (h s Z) e 2ikZ (49) Una vez que se obtiene el coeficiente de reflexión de onda plana, la impedancia de la superficie normalizada se puede estimar de la siguiente forma b) Modelo Fuente Imagen. (Mirror Source). Z = 1 + R p 1 R p ikh s 1 ikh s (50) La impedancia acústica cerca de una fuente sonora es distinta a la impedancia de una onda en el aire. Para una onda armónica en el dominio del tiempo e iωt, la presión compleja y la velocidad de partícula a una distancia r de un monopolo puede escribirse como P(r) = P 0e ik 0r r (51) 34

u(r) = P ρc (1 + 1 ik 0 r ) (52) donde P 0 es la amplitud relativa de la radiación del monopolo. Una corrección al campo cercano puede ser aplicada para las mediciones de impedancia cerca de una muestra. La onda sonora reflejada desde la superficie se representa como una fuente espejo a una distancia r 3 por debajo de la superficie. Se hace entonces una corrección para la distancia r 1, la más corta entre la fuente directa y la sonda respecto a la distancia r 2, la reflexión de la sonda. (ver Figura 12) Figura 12. Fuente Q por encima de un plano de impedancia y su fuente espejo Q'. Tomado de [36] La impedancia medida Z m en disposición normal a la superficie es entonces P directa (r 1 ) + P Reflejada (r 2 ) Z m (r 1, θ 1., h) = u n,directa (r 1, θ 1. ) + u n,reflejada (r 2, θ 2 ) e ik0r r 2 + R e ik0r r 1 = ik 0 r 1 + 1 e ik 0 r ik 0r 1 r 2 cos θ 1 R ik ρc 0r 2 + 1 e 1 ik 0 r ik 0r 2 r 1 cos θ 2 2 (53) donde u n es la velocidad de partícula normal a la superficie y r 2 = r 1 2 + 4h(r 1 cos θ 1 + h) (54) cos θ 2 = (r 1 cos θ 1 + 2h)/r 2 (55) Se debe tener en cuenta que la distancia a la sonda a la superficie se hace pequeña cuando se pone la fuente sonora lejos en este modelo [36]. c) Modelo Q-Term 35

El modelo de fuente espejo tiene en cuenta el cambio de la amplitud y fase causada por efectos del campo cercano producto de una fuente puntual, sin embargo ninguna se realiza por el frente de onda esférico. La solución plantead por este modelo, Q-Term, describe el campo sonoro como la suma de una onda directa y la onda procedente de una fuente espejo usando el coeficiente de reflexión esférico Q. Para obtener la impedancia de la superficie de la muestra a partir de la impedancia medida por encima de la muestra con el modelo Q-Term, por lo general, un procedimiento iterativo es implementado en donde la impedancia por encima de la muestra se calcula con una estimación inicial de la impedancia de superficie. La impedancia de la superficie es entonces variada hasta que la diferencia entre el calculado, y la impedancia medida por encima de la muestra sea mínima. En algunos casos, si la fuente de sonido se coloca lejos de la superficie y en incidencia normal el coeficiente de reflexión de la muestra es igual a cero o a uno, los valores Q-Term y los del método de fuente de imagen son idénticos. El modelo de fuente espejo y Q-Term modelo son a menudo útiles si una fuente puntual es puesta cerca de la muestra en incidencia normal y si la distancia entre la sonda y la muestra se mantiene pequeña [36]. 3.1.5.5.3 Suavizado. (Remover reflexiones de las sala) Los datos obtenidos en el sistema Microflown mediante el software Impedance para la determinación del coeficiente de absorción, deben ser procesados para eliminar reflexiones no deseadas de superficies que no sean de la muestra bajo prueba. Para la calibración se requiere campo libre por lo que esta opción permite acercarse a ella [34]. Las dos técnicas usadas por el software hacen que se pueda acercar a una respuesta anecoica, estos son Media Móvil en el dominio de la frecuencia y Ventanas impulso. Estos dos métodos permiten suavizar los datos de manera lineal, logarítmica o impulsiva [34]. a) Media Móvil en el dominio de la frecuencia Este método es sencillo y produce resultados similares a la técnica basada en una ventana de tiempo. Debido a la sala de prueba con el sistema las reflexiones que se producen tienen un carácter aleatorio, reflexiones en todo tipo de direcciones con múltiples desplazamientos de fase posibles, se considera entonces una 36

desviación aleatoria, por lo que el método es propicio para usarle en estos casos [34]. El principio de la media móvil se basa en que un valor en un determinado punto de la frecuencia es el valor promedio de una cierta cantidad de puntos de frecuencia. La elección de la cantidad de puntos de frecuencia depende del problema y la gama de frecuencias. Si la influencia de los reflejos parásitos puede considerarse fuerte (por ejemplo, hay paneles muy reflectantes cerca de la instalación) se debe utilizar una banda de frecuencias más amplio [34]. Es posible entonces en el software Impedance utilizar: una escala lineal y escala logarítmica en las bandas de frecuencia. Dependiendo de la forma de la curva de impedancia cualquiera de los métodos se pueden utilizar. La escala lineal significa que el valor en cada punto es el valor medio de una cierta cantidad de puntos de frecuencia [34]. La escala logarítmica hace referencia a que a frecuencias más bajas menos puntos se utilizan para el cálculo de la FFT (Fast Fourier Transform), mientras que a frecuencias más altas los valores suavizados se calculan a partir de un rango de frecuencia más amplio. b) Ventanas de impulso El método se basa en el cálculo de la respuesta al impulso de la función de transferencia medida Z = p. Las reflexiones de la sala son posteriores en el u tiempo que la respuesta primaria y pueden eliminarse matemáticamente mediante el establecimiento por una ventana en el dominio del tiempo. La respuesta de impulso de ventana se transfiere de nuevo al dominio de frecuencia. Este método funciona bien para frecuencias más altas [34]. Para frecuencias más bajas, la ventana debe ser más amplia en tiempo, por lo que reflexiones tempranas pueden ser incluidas. 3.1.5.6 Tubo de impedancia El tubo de impedancia o tubo de Kundt, es un tubo rígido cilíndrico donde el sonido es guiado y forzado a propagarse en dirección axial del tubo [38].Cuando una onda plana es incidente normalmente en el límite entre dos materiales, puede ser calculado la intensidad de la onda reflejada partiendo de sus impedancias [6]. La Figura 13 muestra el montaje para la medición con tubo de impedancia y la aparición de ondas estacionarias. El dispositivo permite obtener el coeficiente de absorción y reflexión complejo cuando una onda incide de forma normal a la 37

superficie del material en estudio. Es usado en mediciones estandarizadas de absorción sonora como la ISO 10534-1 e ISO 10534-2. Figura 13. Representación de medición con un tubo de impedancia. Adaptado de [6] 3.1.6 Estándares y Normatividad 3.1.6.1 ISO 354 / ASTM C423 "Acústica - Medición de absorción sonora en sala reverberante" Este estándar internacional especifica el método para medir el coeficiente absorción sonora de materiales acústicos usados en muros o cerramientos, o el equivalente a el área de absorción sonora de un objeto, personas o espacios absorbentes en una sala reverberante [39]. 3.1.6.2 ISO 10534-1 / ASTM C384 Acústica Determinación del coeficiente de absorción e impedancia en tubos de impedancia. Parte 1: Método de la tasa de ondas estacionarias El principio sugiere en ubicar una muestra del espécimen (material) al final de un tubo. Un altavoz en el otro extremo genera tonos puros a cierta frecuencia, produciendo una onda plana que se propaga hasta el material, la cual es absorbida por el mismo y/o sea reflejada de acuerdo a las propiedades físicas del espécimen, lo que crea interferencia entre la onda incidente y reflejada [6]. Dicha interferencia produce ondas estacionarias dentro del tubo, que mediante rastreo con un micrófono de presión, se obtienen las distancias a las que se ubican los máximos y mínimos de presión, con los cuales se puede obtener el coeficiente de absorción para incidencia normal usando la Ecuación (56) α n = 1 ( log 1 ( L 2 20 ) 1 log 1 ( L ) 20 ) + 1 (56) 38

donde L = diferencia en decibeles entre el máximo y el minimo nivel de presión sonora de la onda estacionaria [40]. 3.1.6.3 ISO 10534-2/ ASTM E1050-12 Acústica Determinación del coeficiente de absorción e impedancia en tubos de impedancia. Parte 2: Método de función de transferencia La muestra se ubica en uno de los extremos y la fuente en el lado contrario para que genere ondas planas al interior del tubo. Dos micrófonos cercanos a la muestra y ubicados en las paredes del tubo miden la presión sonora en los dos puntos por lo que se puede hallar la función de transferencia compleja usando la Ecuación (57) para la onda incidente y reflejada. Así mismo de la Ecuación (58) se puede determinar el coeficiente de reflexión r. El ancho de banda de trabajo es determinado por las dimensiones del tubo y las posiciones de los micrófonos [41]. H 12 = P 2 = ejkx2 + r e jkx2 P 1 e jkx 1 + r e jkx 1 (57) r = H 12 H I H r H 12 e 2jkx 1 (58) donde P 1 y P 2 = Presión sonora en la posición de micrófono 1 y 2 respectivamente. H i y H r = Función de transferencia para la onda incidente y la reflejada. 3.2 ESTADO DEL ARTE En la actualidad el desarrollo de nuevos materiales, y más para el uso en la acústica, está en constante crecimiento. Sus usos comienzan a ser parte del día a día, ya que en las sociedades industrializadas la presencia de fuentes de ruido no deseado se hacen cada vez más común y reducir su emisión acústica es en ocasiones imposible [36]. La determinación de las propiedades de absorción de estos materiales, es un tema de interés ya que las técnicas de caracterización son limitadas, y aunque en cierto grupo de materiales el análisis teórico se ha aproximado, una evaluación completa de las propiedades de estos materiales es demasiado compleja. Algunos métodos estandarizados, como los descritos en ISO 354 / ASTM C423 [39], ISO 10534-1 / ASTM C384 [40] e ISO 10534-2/ ASTM E1050-12 [41], pueden describir estos parámetros, principalmente el coeficiente de absorción, pero de forma muy limitada. En ocasiones estos procedimientos no pueden describir o 39

reflejar correctamente las características del material después de su instalación [36]. En el transcurso de los años, diferentes métodos de medición de la absorción sonora han sido desarrollados, pero haciendo siempre énfasis en las ventajas e inconvenientes de cada una. Los más populares son el de sala reverberante y el tubo de Kundt, el primero caracteriza la absorción sonora a incidencia difusa, el segundo solo a incidencia normal [37]. Adicionalmente estos métodos solo están definidos para cierto rango de frecuencias y deben realizarse en laboratorios [15], [43]. Diferentes montajes experiméntales y teóricos se han expuesto en diferentes artículos, algunos bajo las mismas condiciones de los métodos estandarizados. Uno de los más mencionados es el método basado en reflexiones, que determina el coeficiente de reflexión in situ para incidencia normal u oblicua. Este método descrito completamente en [9], [14], [15], utiliza dos micrófonos de presión en un arreglo que permite mediante el uso de un impulso, separar la onda incidente de la reflejada. Con un análisis de Fourier es posible determinar el coeficiente de reflexión complejo para cierto rango de frecuencias. Con esto es entonces posible hallar el coeficiente de absorción para una onda que incida normalmente o de forma oblicua. Se introduce la fórmula de Paris, que a partir de una integración numérica se puede obtener el valor de absorción a incidencia aleatoria [14], [15], [44], [45]. El método presenta ciertas discrepancias en bajas frecuencias, ya que es dependiente de la ventana de tiempo puesta durante la medición [15]. En investigaciones posteriores, K. Kimura y K. Yamamoto bajo la misma prueba [46], analizaron el tamaño mínimo de la muestra para mediciones del coeficiente de absorción en incidencia aleatoria., con lo que establecieron que en lo posible un corte circular es el más recomendado. Con la aparición del transductor diseñado por Microflown Technologies, se desarrollaron diferentes investigaciones para determinar el coeficiente de absorción de materiales acústicos. Muchos modelos son presentados en distintos artículos, estos derivados de investigaciones anteriores realizadas solo con micrófonos de presión. En algunos artículos que introducen al uso de la sonda P-U, se muestra la facilidad de su uso, además de las ventajas que tiene sobre otros métodos como los de cámara reverberante y el tubo de Kundt, como lo son las medidas in situ [3], [30], [32]. 40

Otros investigadores han formulado arreglos diferentes. T. Iwase y K. Yoshihisa en [47], comienzan a desarrollar métodos para determinar el coeficiente de absorción partiendo de la presión sonora y la velocidad de partícula. Inicialmente usaron en muchas de sus pruebas un vibrometro láser, y luego una comparación con las sonda P-U de Microflown Technologies. La admitancia Acústica es introducida para despejar el coeficiente de absorción y reflexión [13], [47]. Como conclusión de estas pruebas, determinaron que el método es incompleto. Los diferentes estudios realizados con la sonda P-U, han intentado determinar de una manera más aproximada los coeficientes de absorción, en especial en incidencia aleatoria en todo el rango de frecuencias audibles. En el 2004, de Bree (2004) [32], estableció un procedimiento para determinar la absorción sonora a incidencia oblicua con la sonda P-U, usando los mismos principios teóricos de investigaciones anteriores. De igual forma, en sus diferentes investigaciones, H. de Bree ha tratado de establecer nuevos métodos para caracterizar completamente la absorción acústica. Métodos complementarios se han desarrollado, pero con limitaciones. Nuevamente de Bree (2006) [48], plantea dos métodos. El primero basado en la impedancia de la superficie, limitado a materiales que no tengan un coeficiente de reflexión elevado, y el segundo haciendo el uso de un monopolo para materiales con gran coeficiente de absorción [8] [11]. Otros autores, aunque usan los mismos conceptos de combinación de medidas instantáneas de presión sonora y velocidad de partícula, intentan realizar diferentes tipos de calibraciones que faciliten la correcta caracterización del material [44][49]. Con este objetivo se ha incluido en los estudios las condiciones técnicas en que se realizan las pruebas, como el tipo de fuente, lugar de experimentación, el tamaño y peso, el tipo de sonido incidente y el tamaño de la muestra. Actualmente las investigaciones con el uso de la Sonda P-U son extensas. Los estudios con respecto al coeficiente de absorción en incidencia aleatoria no han sido totalmente profundizados, aunque en algunas referencias se simplifique a la integración de los diferentes coeficientes de absorción para cada ángulo medido, este no se determina detalladamente [36]. 41

4. METODOLOGÍA A continuación se presenta la metodología para el desarrollo de esta investigación y con el propósito de estimar el coeficiente de absorción en incidencia aleatoria a partir de mediciones en incidencia oblicua con la Sonda PU y el resto del sistema de medición de Microflown Technologies denominado como Kit de impedancia. El estudio se detiene en el análisis de las variables acústicas como resultado de las mediciones en incidencia oblicua, estas son velocidad de partícula, presión sonora y absorción sonora. A partir de ellas se concluirá la viabilidad de estimar el coeficiente de absorción en incidencia aleatoria con estos resultados. Se muestra en la Figura 14 el diagrama general de la metodología del proyecto. Figura 14. Diagrama general de la metodología del proyecto 4.1 MATERIAL BAJO ESTUDIO El material seleccionado para la estimación del coeficiente de absorción en Incidencia normal y aleatoria en este estudio fue lana mineral de roca. Este material es elaborado para aislamiento acústico y absorción del ruido en muros divisorios, revestimientos entre otros [50]. Su presentación general son placas rígidas de Lana Mineral de Roca aglomerada, cubierta de resinas termoendurecibles e hidrófuga [50]. 42

Figura 15. Placas de Acustiplaca. Tomado de [50] Tabla 1. Especificaciones Técnicas, Acustiplaca. Tomado de [50] 80 kg/m 3 Densidad 100 kg/m 3 144 kg/m 3 Espesor 2 Dimensiones Conductividad térmica Acabado 0,61 m x 1,22 m 0,23 BTU. in/ft 2.h. F a 100 F Crudo y revestida con sonotel Por sus características y su fácil manipulación, se escogió entonces este material para garantizar que en transcurso de las diferentes pruebas en distintos lugares y momentos conservara su forma, no se desmoronara, fracturara o comprimiera. Adicionalmente es fácil de cortar, necesario para las distintas pruebas que se realizaron. La cantidad disponible fue otro factor importante, ya que se necesitaba una cantidad considerable de este. El espesor para todas las pruebas fue el mismo, 2 pulgadas por especificación del fabricante, aunque medido en las placas bajo estudio es de 6,1 cm. 4.2 PROTOCOLO DE MEDICIÓN Con el objetivo de obtener resultados coherentes se desarrolló un estudio que permitió determinar un protocolo que estableciera las condiciones necesarias para este fin. A continuación se detalla cómo se desarrolló cada actividad para determinar cada uno de estos parámetros. 43

4.2.1 Sistema de medición. Kit de impedancia y software Impedance El sistema de medición usado para el estudio fue el Microflown Kit IMPDEM002 dispuesto en la Universidad de San Buenaventura Seccional Medellín. Este Kit está compuesto por: Sonda PU. Fuente esférica y Estructura. Trípode y Agarradera para realizar mediciones estáticas. Tarjeta de Sonido (DAQ, Data Acquisition). Acondicionador de señal. Cables para conexión. El Kit Proporciona entonces como herramienta la Pistola de impedancia (ver Figura 10) que acompañado con el software Impedance proporcionan los datos necesarios para determinar las variables, velocidad de partícula y presión sonora, y a partir de estas la absorción sonora, involucradas en el estudio. La Figura 16 muestra el diagrama de conexión del sistema de medición. Figura 16. Diagrama de Conexión del Sistema Microflown (Pistola de Impedancia) 4.2.1.1 Calibración del sistema. SondaPU y DAQ. Las sondas se calibran cuando se fabrican y deben ser recalibrados cada cierto periodo de tiempo. Estos valores corresponden a la respuesta de sensibilidad y de fase (ver sección 3.1.5.2), los cuales deben ser escritos en el software Impedance de modo que corrija las mediciones con la curva de los sensores de presión y de velocidad de partícula. Para el desarrollo de este estudio la corrección de la curva de sensibilidad y de fase correspondiente a la Sonda PU usada, están descritos en Anexo D.1, y que son proporcionados por el fabricante. Con respecto a la calibración del DAQ o interfaz de sonido, esta se debe llevar a cabo para asignar el nivel de voltaje de entrada al sistema, como lo son las señales producto del sensor de velocidad de partícula y el micrófono de presión, a un nivel medido real [33]. Esto se realiza mediante la inserción de una señal conocida al circuito. La calibración es llevada a cabo entonces en todos los procesos de medición que vinculan este estudio y el sistema Microflown, 44

asignando el voltaje de referencia como 0.1 voltios y que es recomendado por el fabricante. 4.2.1.2 Montaje de Medición Para garantizar la mínima influencia humana sobre las mediciones se estableció un montaje entre de la pistola de impedancia (ver Figura 10) y la superficie sobre la cual la muestra estaría soportada. Para este fin se construyó en acero una base que soportara la pistola de impedancia en disposición vertical y apuntando hacia abajo, ya que la superficie en todos los casos de estudio en la que el material estaría soportado sería el suelo a excepción de algunos casos. La Figura 17 muestra el diagrama de montaje propuesto. Figura 17. Diseño Base Soporte de la pistola de impedancia; Superficie de soporte. La superficie sobre la cual se dispuso el material es rígida, ya que los modelos de absorción para una fuente en un punto sobre una superficie, expuestos en la sección 3.1.5.5.2, consideran esto para la aplicabilidad de cada uno de ellos. La Figura 18 muestra la base soporte de la pistola de impedancia en su acabado final. Figura 18. Base construida para soporte de la pistola de impedancia. 45

4.2.1.3 Archivo de Calibración La definición matemática del modelo usado para determinar la absorción sonora en el software impedance, determina que es necesario obtener la impedancia acústica específica o característica del medio, y que está puesta en la ecuación (36). Esta calibración según el fabricante puede ser realizada en el lugar de la medición independiente de sus características acústicas, siempre procurando apuntar la pistola de impedancia hacia la dimensión del recinto más larga y con el menor ruido de fondo posible presente en el sitio [3]. Con motivos de asegurar esto, se realizaron pruebas que vinculaban dos archivos de calibración en la determinación de la absorción sonora con el sistema Microflown y el software Impedance. Una medición de calibración se tomó en el balcón del piso 3 del Bloque E de la universidad de San Buenaventura disponiendo la pistola hacia el exterior, aproximándose de este modo a condiciones de campo libre, de forma como lo muestra la Figura 19. El otro archivo se tomó en el recinto de Medición, Estudio A del mismo Bloque, antes de comenzar la medición con la muestra escogida. En la Tabla 2 se muestran los demás parámetros tomados para la evaluación de la influencia del archivo de calibración en las mediciones de absorción con el kit de impedancia de Microflown Technologies. Tabla 2. Parámetros tomados para la evaluación de la influencia del archivo de calibración Parámetro Recinto de Medición Tamaño de la Muestra Montaje de Medición (superficie) Distancia Sonda/Muestra (h) Tiempo de Medición Señal de Excitación Archivo de Calibración Suavizado en Frecuencia Calibración / Medición Modelo de Absorción Valor Estudio A 60 cm x 60 cm x 6.1 cm Rígida 10 mm 20 segundos Ruido Blanco En evaluación Balcón piso 3, Bloque E Estudio A Media Móvil Logarítmica Ondas Planas (Plane Wave) 46

Figura 19. Registro del Archivo de Calibración en Condiciones cercanas a Campo libre. Bloque E, piso 3. 4.2.1.4 Tiempo y Señal de medición La misma muestra usada en para determinar el Archivo de calibración se utilizó para la primera sección de esta prueba, tiempo de medición. Una nueva muestra de iguales dimensiones tomada del material proporcionado fue dispuesta para determinar la señal de medición. Tabla 3. Parámetros tomados para la evaluación de la influencia del Tiempo de Medición y Señal de Excitación Valor Parámetro Tiempo de Medición Señal de Excitación Recinto de Medición Estudio A Estudio A Tamaño de la Muestra 60 cm x 60 cm x 6.1 cm 60 cm x 60 cm x 6.1 cm Montaje de Medición (superficie) Rígida Rígida Distancia Sonda/Muestra (h) 10 mm 10 mm Tiempo de Medición En evaluación 5 segundos 10 segundos 15 segundos 20 segundos 20 segundos 25 segundos Señal de Excitación Ruido Blanco En evaluación Ruido Blanco Archivo de Calibración Balcón piso 3, Bloque E (Campo Libre) Barrido en frecuencia Balcón piso 3, Bloque E (Campo Libre) Suavizado en Frecuencia Calibración / Medición Media Móvil Logarítmica Media Móvil Logarítmica Modelo de Absorción Ondas Planas (Plane Wave) Ondas Planas (Plane Wave) 47

Para la evaluación del tiempo de medición y su influencia, se realizaron mediciones con diferentes tiempos (5, 10 15, 20 y 25 segundos) usando ruido blanco como señal de medición. Por otro lado El software impedance permite excitar la muestra con tres señales, ruido blanco, barrido de frecuencias y tonos puros. Para motivos de este estudio solo se evaluaron las dos primeras. El barrido de frecuencias fue programado para cubrir el rango de 10 Hz 10000 Hz en el tiempo de medición. La Tabla 3 muestra los demás parámetros tomados para la evaluación de estos dos parámetros. 4.2.1.5 Suavizado de la calibración y de la medición Aunque en pruebas anteriores ambos archivos fueron suavizados haciendo uso de una función logarítmica, calibración y medición, es importante verificar cual es la mejor combinación que permita eliminar las reflexiones indeseadas y así visualizar de una manera correcta los resultados. En la sección 3.1.5.5.3, se exponen las distintas formas de suavizado de los datos en el dominio de la frecuencia. Se tomó entonces las distintas combinaciones posibles entre el suavizado en el dominio de la frecuencia entre la calibración y la medición frente al material. En total fueron 16 combinaciones posibles entre las cuatro formas de suavizado en frecuencia (sin suavizado, media móvil lineal, media móvil logarítmica, Ventana de impulso). Los parámetros adicionales para esta prueba se muestran en la Tabla 4. Tabla 4. Parámetros tomados para la evaluación del suavizado en frecuencia tanto para el archivo de calibración como para el de medición Parámetro Recinto de Medición Tamaño de la Muestra Montaje de Medición (superficie) Distancia Sonda/Muestra (h) Tiempo de Medición Señal de Excitación Archivo de Calibración Suavizado en Frecuencia Calibración / Medición Modelo de Absorción Valor Estudio A 60 cm x 60 cm x 6.1 cm Rígida 10 mm 20 segundos Ruido Blanco Balcón piso 3, Bloque E (Campo Libre) En Evaluación Sin Suavizado Media Móvil Lineal Media Móvil Logarítmica Ventana de impulso Ondas Planas (Plane Wave) 48

4.2.2 Reproducibilidad del Método 4.2.2.1 Tamaño de la muestra Luego de que los parámetros anteriores fueron evaluados (Montaje, calibración, Tiempo, Señal y suavizado) fue necesario determinar si el tamaño de la muestra influye en las mediciones, aunque se ha venido trabajando con muestras de 60 cm tanto de largo como de ancho, debido a conclusiones de anteriores investigaciones, fue necesario realizar nuevamente esta prueba para corroborar o redefinir el tamaño correcto para el montaje sobre superficies rígidas y que posteriormente sería utilizado para las mediciones a distintos ángulos de incidencia. Con este fin se tomaron 3 secciones cuadradas de lana mineral de roca, Acustiplaca, de 20 cm, 40 cm, 60 cm de lado respectivamente, y 1 sección rectangular de 120 cm de largo por 60 cm de ancho, dimensiones máximas a la que el material es fabricado. Figura 20. Secciones cuadradas de distintos tamaños de Acustiplaca. La Tabla 5 presenta los parámetros adicionales necesarios en la medición para le evaluación del tamaño de la muestra. 4.2.2.2 Modelos de absorción para una fuente en un punto sobre una superficie y Distancia entre la sonda PU y el material El software Impedance permite aproximar la absorción sonora mediante varios modelos como lo son: Plane Wave, Mirror Source y Q-term y que están definidos en la sección 3.1.5.5.2. Estos usan distintos modelos matemáticos para determinar la absorción a partir de la impedancia hallada con la medición de velocidad de partícula y presión sonora. Para cada modelo se insertó los datos requeridos por el programa. Plane Wave, no solicitaba ningún dato, Mirror Source y Q-term necesitan la distancia entre la fuente (hs-h) y la sonda determinada como 26 cm (distancia Fija), y la sonda con el 49

material (h) (ver Figura 11), en este se variaron de a 5 mm hasta 30 mm para evaluar su influencia en cada uno de los modelos y los resultados. La Tabla 5 detalla los parámetros para la evaluación de los modelos de absorción combinado con las distancias entre la sonda PU y el material. 4.2.2.3 Repetibilidad Para determinar si el método usado para determinar la absorción sonora a incidencia normal por medio de la pistola de impedancia y el sistema propuesto, se realizaron mediciones en días diferentes sobre una sección cuadrada de Acustiplaca de 60 cm de lado. Ambas mediciones se llevaron a cabo bajo la misma metodología y con los parámetros expuestos en la Tabla 5. Tabla 5. Parámetros tomados en las distintas evaluaciones para determinar la reproducibilidad del método de medición, Tamaño de la Muestra, distancia Sonda/Material y Repetibilidad. Valor Parámetro Modelo de Absorción y Tamaño de la muestra distancia Repetibilidad Sonda/ Material (h) Recinto de Medición Estudio A Estudio A Estudio A En evaluación 20 cm x 20 cm x 6.1 cm Tamaño de la 60 cm x 60 cm x 40 cm x 40 cm x 6.1 cm 60 cm x 60 cm x 6.1 cm Muestra 6.1 cm 60 cm x 60 cm x 6.1 cm 120 cm x 60 cm x 6.1 cm Montaje de Medición (superficie) Rígida Rígida Rígida En evaluación 5 mm 5 mm 10 mm 10 mm Distancia 15 mm 5 mm 15 mm Sonda/Muestra (h) 20 mm 15 mm 20 mm 25 mm 25 mm 30 mm 30 mm Tiempo de Medición 20 segundos 20 segundos 20 segundos Señal de Excitación Ruido Blanco Ruido Blanco Ruido Blanco Balcón piso 3, Archivo de Balcón piso 3, Bloque E Balcón piso 3, Bloque E Bloque E Calibración (Campo Libre) (Campo Libre) (Campo Libre) Suavizado en Frecuencia Calibración / Medición Modelo de Absorción Media Móvil Logarítmica Fuente Imagen (Mirror Source) Media Móvil Logarítmica En evaluación Ondas planas (Plane Wave) Fuente Imagen (Mirror Source) Q-term Media Móvil Logarítmica Fuente Imagen (Mirror Source) 50

4.2.2.4 Medición en recintos con condiciones acústicas diferentes Se seleccionaron tres recintos con condiciones Acústicas diferentes (Ruido de fondo y tiempo de reverberación), con el objetivo de determinar su influencia en las mediciones con la pistola de impedancia. Los recintos seleccionados fueron los siguientes: Estudio A, Aula 402 E y Estudio D. Los tres recintos antes de las mediciones de absorción sonora con la pistola de impedancia fueron evaluados con el fin de determinar sus condiciones acústicas. Para el Estudio A y Estudio D se midió tiempo de reverberación haciendo uso del método de respuesta al impulso establecido en el estándar internacional ISO 3382-2 con una precisión de ingeniería, procedimientos que se detallan en el Anexo A. Esta medición no se llevó a cabo en el Aula 404E ya que el tiempo de reverberación ya había sido evaluado en trabajos previos de modelamiento acústico y Auralización, que hacen parte del SIAPA (Semillero de investigación de Acústica y Producción de Audio) de la universidad de San Buenaventura Medellín [51]. Adicionalmente se evaluó el nivel de presión sonora continuo equivalente (Leq) por bandas de octava, en cada recinto antes de cada medición con la pistola de impedancia. El Anexo B muestra en detalle estas mediciones. La Figura 21 muestra el tiempo de reverberación medido por bandas de octava para cada recinto. De igual forma la Figura 22 presenta los niveles de ruido de fondo medidos antes de cada medición por bandas de octava y el nivel continuo equivalente ponderado en A para cada recinto. Figura 21. Tiempo de reverberación para cada recinto donde se llevaron a cabo las mediciones con el kit de impedancia de Microflown Technologies. 51

Figura 22. Niveles de Ruido de Fondo medidos en cada recinto de medición con la sonda PU. Con estas evaluaciones previas, se procedió a realizar las mediciones con la pistola de impedancia en una muestra cuadrada de 60 cm de lado de Acustiplaca, en cada recinto. En el Estudio A, se dispuso del mismo montaje de pruebas anteriores; En el Estudio D, el montaje varió un poco debido a que el suelo está cubierto por un tapete por lo que la medición se llevó a cabo en un muro de concreto como se muestra en la Figura 23b.En el Aula 402E se procuró tener el aula de la misma forma en que se midió tiempo de reverberación en estudios anteriores, por lo que los ventiladores fueron apagados y las sillas y escritorios fueron retirados del ella. Las mediciones en cada recinto se tomaron para distancias diferentes entre la sonda y el material puesta en el centro de la muestra. Los demás parámetros para esta evaluación se presentan en la Tabla 6. a) b) c) Figura 23. Medición de coeficiente de absorción a incidencia normal en recintos distintos. a) Estudio A; b) Estudio D; c) Aula 402 E. 52

Tabla 6. Parámetros tomados para la evaluación de la medición en diferentes recintos con características acústicas diferentes Parámetro Recinto de Medición Tamaño de la Muestra Montaje de Medición (superficie) Distancia Sonda/Muestra (h) Tiempo de Medición Señal de Excitación Archivo de Calibración Suavizado en Frecuencia Calibración / Medición Modelo de Absorción Valor En Evaluación Estudio A Estudio D Aula 402 E 60 cm x 60 cm x 6.1 cm Rígida 5 mm 10 mm 15 mm 20 mm 25 mm 30 mm 20 segundos Ruido Blanco Balcón piso 3, Bloque E (Campo Libre) Media Móvil Logarítmica Fuente Imagen (Mirror Source) 4.2.3 Validación del protocolo para estimar el coeficiente de absorción a incidencia normal mediante la pistola de impedancia a través de mediciones en tubo de ondas estacionarias Una vez que se obtuvo el coeficiente de absorción a incidencia normal con el kit de impedancia de Microflown Tecnologies y con el protocolo establecido, se procedió a sacar del centro de la placa de material una sección circular para realizar una medición del coeficiente de absorción a incidencia normal en un tubo de ondas estacionarias construido para fines de investigaciones anteriores en la Universidad de San Buenaventura [52]. Con este fin, el tubo fue sometido a distintas pruebas para determinar su rango de frecuencias útiles y las correcciones pertinentes expuestas en el estándar ISO 10534-1 y ISO 10534-2, tales como la determinación del centro acústico y la atenuación del tubo por viscosidad, estas pruebas son expuestas en el Anexo C. De igual forma debido a que estas pruebas fueron realizadas por bandas de frecuencia de tercios de octava se notó que en la banda de frecuencia de 630 Hz los resultados no eran coherentes por lo que esta banda se discrimina al momento de presentar los resultados. En el Anexo C se muestra más detalladamente la metodología desarrollada con este fin. 53

La medición del material, Acustiplaca, se llevó a cabo con base en el estándar ISO 10534 Acústica Determinación del coeficiente de absorción e impedancia en tubos de impedancia. Parte 1: Método de la tasa de ondas estacionarias. Los resultados son expuestos en la Figura 25. Figura 24. Coeficiente de absorción a incidencia normal determinado mediante la medición en tubo de ondas estacionarias. Partiendo de estos datos se compararon con los obtenidos en las mediciones con la sonda PU mediante el protocolo establecido (Tabla 7), donde el recinto nuevamente es el Estudio A y la señal de calibración es tomada en el Bloque E, en el balcón del piso 3. Se comparó ambos resultados de los coeficientes con el fin de validar el protocolo y que ambos resultados tuvieras un mínimo rango de diferencia entre estos dos métodos. 4.3 MEDICIÓN DE ABSORCIÓN SONORA PARA DIFERENTES ÁNGULOS DE INCIDENCIA Con el protocolo establecido, que se detalla en la Tabla 7 de la sección 5. Resultados, se procedió a realizar mediciones con la pistola de impedancia para distintos ángulos de incidencia. Mediante el diseño presentado en la Figura 17, fue posible angular el sistema de medición, necesario para tomar muestras de incidencia oblicua, punto de partida para el análisis de las variables para el estudio. Se estableció un rango de 60º con pasos de 5º partiendo de la normal al plano que forma el material y solo para un cuadrante, como se muestra en la Figura 25. La 54

sonda PU siempre fue dispuesta normal a la superficie, independiente da la angulación de la fuente, que estaba a 26 cm de esta. Figura 25. Ángulos medidos con la pistola de impedancia La Figura 26 muestra un registro fotográfico de las mediciones hechas sobre la lana de roca mineral de 6.1 cm de espesor. Figura 26 Registro Fotográfico, medición para diferentes ángulos de incidencia sobre lana de roca mineral de 6.1 cm de espesor. 55

4.4 VARIABLES ACÚSTICAS. PRESIÓN SONORA Y VELOCIDAD DE PARTÍCULA. Debido a los resultados obtenidos del coeficiente de absorción en incidencia oblicua, es decir, para diferentes ángulos de incidencia al material, se procedió a analizar las variables de velocidad de partícula y presión sonora que proporciona el software impedance, además del coeficiente de absorción. Se tomaron 5 frecuencias en rango de frecuencia permitido por el software (10 Hz a 10 khz), con el fin de analizar el comportamiento de estas tres variables, anteriormente mencionadas, con respecto al ángulo de incidencia. Las frecuencias tomadas fueron: 600 Hz, 1 khz, 3 khz, 7 khz y 9 khz. Se pretende entonces determinar la influencia de las primeras dos variables sobre el coeficiente de absorción para distintos ángulos de incidencia y de forma analítica relacionarlo con las expresiones matemáticas correspondientes. 56

5. RESULTADOS A continuación se presentan los resultados de cada una de las pruebas realizadas con fines de la investigación y cuya metodología fue expuesta en la sección anterior. 5.1 SISTEMA DE MEDICIÓN. KIT DE IMPEDANCIA Y SOFTWARE IMPEDANCE En la Figura 27 se detalla el resultado de la prueba para identificar el método de registro de la señal de calibración necesaria en el software Impedance para determinar el coeficiente de absorción de un material. El rango en frecuencia presentado es de 10 Hz a 10 khz. En la sección de metodología se describe el procedimiento y las variables usadas para cada parámetro. Figura 27. Coeficiente de Absorción. Influencia de la variación del archivo de calibración. Línea continua: Calibración en campo libre; Línea Punteada: Calibración en recinto de medición (Estudio A). De igual forma en la Figura 28, se presenta los resultados producto de las mediciones con distintas señales de excitación de la fuente del kit de impedancia utilizado, para una distancia entre la sonda y el material de 10 mm. Por otro lado, la Figura 29 expresa los resultados producto de las mediciones con distintos tiempos de medición sobre el material, el archivo de calibración fue tomado por 30 segundos debido a que es posible tomar segmentos de tiempo más cortos en el software en el proceso de análisis. 57

Figura 28. Absorción. Influencia de la señal de excitación de la Fuente. Línea continua: Ruido Blanco; Línea Punteada: Barrido en frecuencia de (Sweep). Figura 29. Absorción. Influencia archivo del tiempo de medición en segundos. La Figura 30 muestra las combinaciones posibles de suavizado en frecuencia que permite el software Impedance y que están descritas en la sección 3.1.5.5.3, se presentan entonces cuatro graficas de coeficiente de absorción contra frecuencia, donde el suavizado en frecuencia de la señal de medición varía con respecto a uno solo en la señal de calibración. Los parámetros adicionales son expuestos en la Tabla 4, en la sección de metodología. 58

Figura 30 Absorción. Suavizado en frecuencia de las señales de Calibración y medición. 5.2 REPRODUCIBILIDAD DEL MÉTODO La Figura 31 presenta los resultados producto de mediciones sobre placas de Lana Mineral de Roca de 6.1 cm de espesor para diferentes dimensiones y variando la distancia entre la sonda PU y el material. Estas placas fueron tomadas del mismo contenedor plástico y recortadas a los tamaños. De igual forma se muestran los resultados producto de la mediciones y de la combinación de los modelos de absorción propuestos en el software impedance (Ondas Planas, Fuente imagen y Q-Term) para diferentes distancias entre la sonda y el material, además de los parámetros expuestos en la Tabla 5. La Figura 32 muestra entonces estos resultados obtenidos para una placa cuadrada de 60 cm de lado de lana mineral de roca (Acustiplaca). Por otro lado se evaluó la repetibilidad del método con mediciones en distintas fechas sobre la misma muestra de material y bajo los mismos parámetros y montaje, esto puede detallarse en la Figura 33. 59

Figura 31. Coeficiente de absorción. Cambio en el tamaño de la muestra y variación de la distancia entre la sonda y el material para cada una de ellas. 60

Figura 32. Coeficiente de Absorción. Modelos de aproximación para determinar la absorción con una fuente esférica sobre la superficie de medición a diferentes distancias entre la sonda y el material. Figura 33. Coeficiente de Absorción. Placa Cuadrada de 60 cm de lados para diferentes distancias entre la sonda y el material medidos en diferentes días. Línea Punteada: Día 1; Línea continua: 15 días después. La Figura 34 presenta los resultados de las mediciones y la determinación del coeficiente de absorción en mediciones en recintos con condiciones acústicas diferentes de Tiempo de reverberación y Ruido de Fondo. Estos recintos está ubicados en la sede San Benito de la Universidad de San Buenaventura. Después de las diferentes evaluaciones descritas anteriormente y del análisis de los resultados en cada una de ellas se determinaron los parámetros ideales para realizar mediciones con el Kit de impedancia mediante la sonda PU para determinar el coeficiente de absorción sonoro en incidencia normal, y que será punto de partida para las mediciones en diferentes ángulos de incidencia (incidencia oblicua), con el fin de analizar la variables acústicas, velocidad de partícula y presión sonora, con las que el software determina el coeficiente de absorción. A partir de estos últimos datos para cada frecuencia se evalúa entonces la posibilidad de determinar el coeficiente de absorción en incidencia aleatoria. Se presenta entonces en la Tabla 7 los parámetros establecidos y que definen el protocolo para llevar a cabo mediciones con el kit de impedancia de Microflown Technologies y la Sonda PU. Esos parámetros del protocolo son usados en una nueva medición con el sistema y se comparan con los resultados producto de la medición del coeficiente de absorción en incidencia normal mediante el tubo de ondas estacionarias, esto se muestra en la Figura 35. 61

Figura 34. Coeficiente de absorción. Mediciones en recintos con características Acústicas diferentes. Medición para diferentes distancias entre la sonda y la muestra. Tabla 7. Protocolo definido para determinar del coeficiente de absorción sonora mediante mediciones con la Sonda PU y el kit de impedancia de Microflown Technologies Parámetro Recinto de Medición Tamaño de la Muestra Montaje de Medición (superficie) Distancia Sonda/Muestra (h) Tiempo de Medición Señal de Excitación Archivo de Calibración Suavizado en Frecuencia Calibración / Medición Modelo de Absorción Valor Las mediciones se pueden llevar a cabo en cualquier espacio siempre y cuando la relación señal a ruido (>10dB) sean adecuadas; Se recomienda que en el caso donde la diferencia sea menor se varíen los parámetros de tal forma que se eliminen las reflexiones indeseadas de recinto 60 cm x 60 cm Rígida 5 mm 20 segundos Ruido Blanco Aproximado a Campo Libre Media Móvil Logarítmica Fuente Imagen (Mirror Source) 62

5.3 VALIDACIÓN DEL PROTOCOLO PARA ESTIMAR EL COEFICIENTE DE ABSORCIÓN A INCIDENCIA NORMAL MEDIANTE LA PISTOLA DE IMPEDANCIA A TRAVÉS DE MEDICIONES EN TUBO DE ONDAS ESTACIONARIAS Como se indicó en la metodología se realizaron nuevamente mediciones con la sonda PU con el protocolo establecido para una muestra de Lana de roca mineral, material de estudio, y de la misma sección de este se tomó para realizar una medición en tubo de ondas estacionarias como lo indica el estándar internacional ISO 10534-1. La Figura 35 muestra el coeficiente de absorción obtenido mediante estas dos mediciones, para el material bajo estudio. Figura 35. Comparación entre los resultados obtenidos con el kit de impedancia de Microflown Technologies, y determinación del coeficiente de absorción por medición en tubo de ondas estacionarias. 5.1 DETERMINACIÓN DE LA ABSORCIÓN SONORA PARA DIFERENTES ÁNGULOS DE INCIDENCIA Los resultados de las mediciones en realizadas con la sonda PU para diferentes ángulos de incidencia se muestra en la Figura 36, en ella se muestra el coeficiente de absorción obtenido con el sistema de medición para ángulos de incidencia de 0º a 60º con pasos de 5º siguiendo el protocolo establecido en incidencia normal. 63

Figura 36. Resultados obtenidos para el coeficiente de absorción sonora para diferentes ángulos de incidencia mediante la medición con el Kit de Impedancia de Microflown Technologies 5.1.1 Variables Acústicas. Velocidad de Partícula y Presión sonora para los diferentes ángulos de incidencia A causa de los resultados obtenidos en las mediciones con la sonda PU y el kit de impedancia de donde se determinó la absorción sonora mediante el software Impedance, se desarrolló una evaluación de las variables medidas, como lo son velocidad de partícula y presión sonora y que son punto de partida para determinar la absorción. Se presenta de la Figura 38 a la Figura 41 una serie de graficas en las cuales se muestra el nivel de presión sonora, nivel de velocidad de partícula y el coeficiente de absorción para 5 frecuencias en el intervalo de medición y las cuales se escogen debido a su tendencia del coeficiente de absorción mostrado en la Figura 36, frente a la variación del ángulo de incidencia. Adicionalmente se indicas con línea punteada roja, la desviación de la tendencia en el conjunto de datos obtenidos y que aparecen con gran frecuencia para ángulos entre 5 a 20 grados. A partir de estos resultados se evaluó la posibilidad de estimar el coeficiente de absorción en incidencia aleatoria, esto debido a que la tendencia de la absorción sonora conforme cambia el ángulo de incidencia no disminuye al aumentarlo con respecto a la normal. 64

Figura 37. Variables acústicas para distintos ángulos de incidencia medidos con el kit de impedancia de Microflown Technologies para 600 Hz Figura 38. Variables acústicas para distintos ángulos de incidencia medidos con el kit de impedancia de Microflown Technologies para 1000 Hz 65

Figura 39. Variables acústicas para distintos ángulos de incidencia medidos con el kit de impedancia de Microflown Technologies para 3000 Hz Figura 40. Variables acústicas para distintos ángulos de incidencia medidos con el kit de impedancia de Microflown Technologies para 7000 Hz 66

Figura 41. Variables acústicas para distintos ángulos de incidencia medidos con el kit de impedancia de Microflown Technologies para 9000 Hz 67

6. DISCUSIÓN En la primera sección de la discusión se va a tratar sobre la definición del protocolo de medición y las diferentes pruebas realizadas con este fin. La segunda parte expresará el análisis de los resultados de las mediciones en incidencia oblicua y los resultados que determinó el software a partir de las mediciones de velocidad de partícula y presión sonora, además se discutirán los resultados de estas dos variables y la representación en el software Impedance, para diferentes frecuencias en el rango de trabajo. En la definición del protocolo de medición las diferentes pruebas se centraron en buscar la mejor combinación de parámetros que permitan determinar el coeficiente de absorción sonora de una manera adecuada, comparable con otros métodos y que sean coherentes. Como papel principal es de vital importancia que el sistema de medición esté completamente calibrado, desde la respuesta en magnitud y fase de la Sonda PU, pasando por la asignación de voltaje de una señal real en el circuido conversor análogo digital (DAQ) y terminando en el archivo de calibración tomado para determinar la impedancia acústica. Los dos primeros procesos de calibración son parte del sistema de medición por lo que evaluarlos no es parte de este proceso de estudio. La señal de calibración puede ser tomada en el recinto de medición o en un lugar externo donde la relación señal a ruido sea mayor a 10 db y donde corrientes de aire como el viento puedan afectar la toma de la muestra. Sin embargo existe una diferencia representativa para cierto rango de frecuencias, en este caso en la Figura 27 es posible notar que para frecuencias superiores a 1 khz la tendencia se mantiene y en ambas curvas, absorción determinada con calibración en el estudio A y en campo libre, no presentan variación significativa en el coeficiente de absorción. En frecuencias inferiores esta forma de captura del archivo de calibración comienza a ser representativa en el coeficiente de absorción, la calibración dentro del recinto de medición varía considerablemente con respecto a la de campo libre que tiene una tendencia más directa representada con una curva más suavizada. Lo cual indica que la calibración debe hacerse en el exterior para aproximarse a condiciones de campo libre. Por otro lado la evaluación de la señal de excitación presenta variaciones mínimas e imperceptibles, como lo evidencia la Figura 28. Se puede determinar entonces que cualquiera de las dos señales es válida para determinar el coeficiente de absorción mediante mediciones con la sonda PU. De igual forma la Figura 29, 68

donde se evaluó el tiempo de medición, los intervalos evaluados no representaron ningún cambio en los resultados. Para este estudio el tiempo de medición se conservó en 20 segundos y ruido blanco como señal de excitación. Con respecto al suavizado en frecuencia, las distintas combinaciones muestran la gran diferencia que pueden presentar en la determinación del coeficiente de absorción. Es evidente que sin este proceso sobre las señales, los resultados no serían fáciles de interpretar, especialmente en frecuencias bajas y medias, como se puede detallar en Figura 30. c). De igual forma el método de suavizado en frecuencia por ventana de impulso ofrece un ancho de banda limitado, donde las bajas frecuencias no se caracterizan adecuadamente. En ese mismo orden de ideas con respecto al suavizado de ambas señales en el dominio de la frecuencia, el método de media móvil pareciese ser el más adecuado debido a que muestra una tendencia clara y sin desviaciones a lo largo de la misma y que se puede detallar a lo largo de los resultados en cada medición a incidencia normal. La media móvil Lineal en combinación con otros métodos no contribuye completamente a la buena visualización de la curva de absorción. Como último método a revisar, la media móvil logarítmica en combinación con los otros tres métodos presenta los mejores resultados, evidenciado en la mediciones a incidencia normal, donde la curva de color Rojo en la Figura 30 c donde para ambas mediciones se utiliza este modelo, por lo que en todas las mediciones de este proyecto se utiliza esta combinación en la etapa de suavizado en frecuencia de las señales. Con respecto al tamaño de la muestra, muchos modelos suponen que son infinitamente grandes, en teoría. En la práctica el tamaño de la muestra es limitado, adicionalmente que en las aplicaciones reales de estos materiales, la absorción depende del área de la muestra. En la Figura 31 se detalla la dependencia del tamaño de la muestra, la referencia en este proyecto es la muestra de 60 cm x 60 cm, área determinada en investigaciones previas del semillero. Si se disminuye el tamaño de la muestra, se presentan desviaciones evidentes en frecuencias alrededor de 1800 Hz, como se aprecia en la Figura 31 a) y b), especialmente en la muestra más pequeña de 20 cm x 20 cm. En tamaños superiores a la muestra de referencia no es evidente el cambio. Se puede concluir que el tamaño de la muestra influye en la medición. La muestra de referencia de 60 cm de lado sigue siendo la adecuada para realizar las 69

mediciones, debido a su fácil manipulación y donde los resultados no difieren demasiado de muestras más grandes. Por otro lado, en la evaluación de los modelos de absorción propuestos en el software, presentados en la Figura 32 a), donde se combinan con la distancia entre la sonda y la muestra se detallan diferencias significativas que se discuten a continuación. La grafica superior izquierda representa la determinación del coeficiente de absorción bajo el modelo de ondas planas el cual para frecuencias inferiores a los 800 Hz muestra un cambio significativo en el valor de la absorción con respecto a la distancia entre la sonda y el material, esto es debido a que el modelo no corrige este parámetro. El modelo de fuente imagen, muestra una tendencia constante cuando se varía la distancia entre la sonda y la muestra para un gran rango en frecuencia. A muy altas frecuencias se nota una desviación poco significativa, que desde un punto de vista teórico y expuesto en la sección 3.1.5.5.2 se debe a las interferencias espaciales de la onda incidente con las reflejadas. El Modelo de Q-Term intenta corregir los efectos del campo cercano producto de la fuente puntual usando el coeficiente de reflexión esférico. Los resultados en la Figura 32 c), para este método son muy similares a los obtenidos mediante el modelo de fuente imagen, sin embargo en bajas frecuencias existe una desviación significativa, en frecuencias inferiores a 400 Hz, aunque puede ser a raíz del ancho de banda del altavoz utilizado para excitar la muestra. En algunos casos es posible que estos dos métodos presenten valores negativos, como en bajas frecuencias y que se muestra en la Figura 32, por lo que la elección del modelo dependerá de la situación. En este estudio se determina que el modelo de Fuente imagen, Mirror source, es el más adecuado para determinar el coeficiente de absorción de la muestra de material tomada y la distancia entre la sonda y la muestra deberá ser la menor posible para evitar la influencia de las reflexiones y del ruido de fondo, 5 mm para este caso. La Figura 33 representa el resultado de mediciones en días diferentes, de tal forma de validar la repetibilidad del método de medición. Se puede notar que la tendencia en la curva de absorción se mantiene con pocas variaciones. En frecuencias inferiores a 300 Hz el método presenta ciertas desviaciones al igual que en altas frecuencias, lo que se puede atribuir nuevamente a la respuesta de la fuente usada. Dentro de ese rango se conserva una tendencia por lo que se puede concluir que el método es repetitivo. 70

Por otro lado se evaluó la influencia de los recintos de medición, estos poseen tiempos de reverberación RT60 y ruido de fondo distintos y que se detallan en las Figura 21 y 22 en la sección de metodología. La Figura 34 detalla los resultados de mediciones en tres sitios distintos, en estos es posible notar que la tendencia es la misma para frecuencias superiores a 300 Hz, ya que en los resultados obtenidos en el estudio D, las frecuencias inferiores se desvían tanto de las mediciones en los otros dos lugares como en el cambio de la distancia entre la sonda y la muestra, se puede asociar esto con el montaje de medición, ya que cambió, se midió en un muro en vez de a suelo por las limitaciones ya comentadas en la metodología. Con el protocolo establecido se realizó entonces una comparación con el coeficiente de absorción sonora determinado por mediciones en tubo de impedancia y que se muestra en la Figura 35. Se puede notar que tanto las curvas hallada mediante ambas mediciones coinciden en la mayoría de bandas de frecuencia de tercios de octava, exceptuado a 2500 Hz donde la absorción determinada en tubo no está sobre ninguna curva. Se puede dar entonces validez al protocolo ya que existe coherencia entre los dos métodos de medición por lo menos para este rango en frecuencia, aunque sería de esperar que para altas frecuencias se mantenga la tendencia descrita. Para bajas frecuencias no existe punto de comparación por lo que el rango de frecuencia donde el método es válido es el mismo que de la fuente del sistema (f >300 Hz). Con el protocolo validado se procedió con la medición mediante la sonda PU a diferentes ángulos de incidencia. Los resultados de la determinación del coeficiente de absorción para estos ángulos de incidencia son presentados en la Figura 36. En ambas gráficas es posible notar una tendencia en la curva de absorción conforme se aumenta el ángulo de incidencia con respecto a la normal. Aproximadamente en la frecuencia de 2500 Hz la gran mayoría de curvas se cruzan y comienzan a tener una absorción mayor cuando aumenta la frecuencia y el ángulo de incidencia con respecto a incidencia normal. Este resultado no es típico, ya que por los conceptos teóricos se espera que la absorción a incidencia oblicua en todo el rango de frecuencias disminuya considerablemente con respecto a la incidencia normal. Para ángulos de incidencia de 35º en adelante la absorción si disminuye con una tendencia al igual que las frecuencias inferiores a 2500 Hz. 71

Debido a estos resultados, no es posible considerar que estos sean los valores correspondientes al coeficiente de absorción en incidencia oblicua por lo que el cálculo del coeficiente de absorción a incidencia aleatoria no puede ser llevado a cabo por el momento. Es por esto que se realiza entonces un análisis de las variables medidas mediante la sonda PU, presión y velocidad de partícula, para determinar analíticamente las posibles causas de los resultados obtenidos a través de las mediciones en incidencia oblicua. El análisis se desarrolla en frecuencias puntuales dentro del rango de frecuencia de trabajo (600 Hz, 1 khz, 3 khz, 7 khz y 9 khz). EL software Impedance permite visualizar diferentes parámetros entre ellos las variables mencionadas, aunque con una limitación ya que se expresan sólo con la magnitud. Se presenta entonces para cada frecuencia los niveles de presión sonora, velocidad de partícula y coeficiente de absorción. Con respecto a la variable presión, que se muestran de Figura 38 a la Figura 41 las que en todas las frecuencias analizadas no existe una tendencia conforme aumenta el ángulo de incidencia principalmente para ángulos entre 5º a 30º. Con respecto a la velocidad de partícula, se nota una tenencia a disminuir conforme aumenta el ángulo de incidencia, a excepción en los ángulos delimitados por la línea roja punteada en las respectivas gráficas. Esta tendencia es esperada debido a que el vector medido de velocidad de partícula es paralelo al eje Y, el cual es dependiente del cos(θ) tal como se muestra en la ecuación (41). La Figura 37, en la gráfica de absorción, muestra cómo esta disminuye conforme aumenta el ángulo de incidencia, congruente con la tendencia del nivel velocidad de partícula, en el nivel de presión sonora no sucede esto, por lo que se puede afirmar que el análisis solo con la magnitud de estas variables es limitado. La Figura 38, detalla esto de la misma forma con una tendencia más definida en el coeficiente de absorción conforme aumenta el ángulo de incidencia. En el caso de las frecuencias donde la absorción supera la determinada en incidencia normal, como en 3000 Hz y 700 Hz, la tendencia a disminuir el coeficiente de absorción es casi nula, a excepción de ángulos muy grandes. De igual forma la velocidad de partícula tiene una tendencia con excepciones en los primeros ángulos y la presión sonora nuevamente no tiene una tendencia En la Figura 41 nuevamente la absorción tiende a disminuir conforme aumenta el ángulo de incidencia, al igual que el nivel de velocidad de partícula. Aunque el 72

nivel de presión sonora parece tender en los primeros ángulos de incidencia es donde la absorción es igual (<30º), por lo que no es posible asociarlo adecuadamente. El comportamiento del nivel de presión sonora puede ser atribuido a que los modelos, y principalmente el de fuente imagen, hacen una estimación de la presión sonora total en el punto de ubicación de la sonda como se detalla en las ecuaciones (40), (41) y (42), producto de la fuente y su fuente imagen, tal como se detalla en la Figura 12. Este modelo solo asume una primera reflexión por lo que es posible que las demás que no se han tenido en cuenta afecten el campo sonoro y por ende la variable más susceptible como lo es la de presión que es un escalar. Además el frente de onda incidente no es plano por lo que múltiples interferencias existirán en el punto donde se encuentra la sonda PU, tanto destructivas como constructivas, dependientes de la frecuencia y del ángulo de donde provenga la onda sonora. De igual forma el modelo matemático utilizado para el cálculo del coeficiente de absorción es simplificado como se muestra en la ecuación (46), asumiendo que, θ 1 θ 2 y r 1 r 2 en la Figura 12, y donde los únicos valores que se permite ingresar al software es la distancia entre la sonda y el material, y entre la fuente y la sonda. Es por esto que si el modelo matemático y la interfaz del software impedance permitieran el ingreso de las demás variables que en teoría asume, como lo es el ángulo de incidencia, se podría calcular de una forma más coherente la impedancia como en ecuación (44) y a partir de la presión total y la velocidad de partícula total considerando el ángulo de incidencia, de tal modo estimar el coeficiente de reflexión y de absorción de una forma más precisa. Si las variables de presión sonora y velocidad de partícula se presentaran de forma compleja y no solo en magnitud, sería posible evaluar las ecuaciones (41-46). De este modo se podría analizar detalladamente las variables y su función en el modelo, de tal forma que se puedan proponer posibles metodologías alternas para estimar el coeficiente de absorción en incidencia oblicua ya que no es posible debido a la presentación de resultados del software. En la medida que se pueda obtener un resultado coherente en la determinación del coeficiente de absorción a incidencia oblicua para todo el rango en frecuencia de trabajo, o por lo menos una sección de él, el coeficiente de absorción en 73

incidencia aleatoria puede ser calculado mediante la integración de estos resultados para diferentes ángulos de incidencia. En un estudio desarrollado por E. Tijs (2013), se presenta una discusión parecida a la realizada anteriormente, donde hablan de los modelos de absorción basados en impedancia aunque corrigen las interferencias espaciales, parecen más sensible a los errores de medición y modelización. Adicionalmente se plantea en la necesidad de métodos de absorción sonora basados en intensidad en lugar de impedancia, por lo tanto serían bases más sólidas para mediciones en ángulos oblicuos y pruebas para calcular el coeficiente de absorción en incidencia aleatoria [36]. 74

7. CONCLUSIONES El protocolo de medición establece una serie de parámetros y de variables de las cuales es posible disponer para determinar el coeficiente de absorción en incidencia normal a partir de mediciones con la sonda PU. Entre esos parámetros, algunos tiene más relevancia que otros, como los son el tamaño de la muestra, el suavizado en frecuencia y el modelo de absorción donde existe una gran dependencia de esta en los resultados. Con respecto al tamaño de la muestra, se debe asegurar un tamaño que aproxime los resultados a mediciones en una muestra infinita de tal manera que se evite efectos producto de la configuración como lo es el efecto de borde. El suavizado en frecuencia facilita la presentación de los datos eliminando las reflexiones indeseadas que afectan las variables medidas, de este modo a su vez facilita que el método de medición sea posible llevarlo a cabo in situ. El modelo de absorción tiene influencia directa sobre los resultados ya que determina analíticamente la absorción, en este caso el modelo de Fuente imagen (mirror source), es el más adecuado para aproximarse a la absorción determinada con otros métodos en incidencia normal. Los demás parámetros aunque son independientes amplían la forma de llevar a cabo la medición con la Sonda PU, como lo son el tiempo y la señal de medición. El conjunto de parámetros establecidos dentro del protocolo, asegura la reproducibilidad del método. Adicionalmente, asegura obtener valores del coeficiente de absorción en incidencia normal muy cercanos a los obtenidos en tubo de ondas estacionarias y la metodología expuesta en el estándar ISO 10534. Por otro lado, el protocolo presenta ciertas limitaciones en el caso de la determinación del coeficiente de absorción en incidencia oblicua, principalmente en el uso del modelo de aproximación el cual no contempla por medio del software en ángulo de incidencia. Esto es evidenciado en los resultados, donde para cierto rango de frecuencias y ángulos de incidencia la absorción sonora es mayor que la determinada a incidencia normal. El método estudiado en este trabajo no arrojó resultados concluyentes y definitivos, a futuro se deben estudiar diferentes metodologías que permitan desarrollar un método para determinar la absorción a incidencia oblicua mediante la medición de velocidad de partícula y presión sonora a diferentes ángulos de incidencia. 75

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METODOLOGÍA ANEXOS A. INFORMES DE MEDICIÓN: TIEMPO DE REVERBERACIÓN Las mediciones se realizaron conforme al estándar ISO 3382-2 Con grado de precisión de ingeniería. Equipos usados para la medición: Fuente omnidireccional 01dB OMNI12 Interfaz de audio focusrite Scarlett 2i2 Micrófono de medición dbx Driver Rack. Computador Portátil (Reproducción de señal de Excitación y Captura de Audio proveniente del micrófono) Flexómetro Como señal de excitación fue usado un barrido en frecuencia (Sweep) de 22 a 20000 Hz, reproducida mediante la fuente omnidireccional. Las señales grabadas de cada posición de micrófono fueron procesadas por los plugins Aurora en el software Adobe Audition, de tal modo que se derivó la respuesta al impulso de cada punto y su correspondiente curva de decaimiento. El cálculo del promedio espacial se realizó aritméticamente, resultado de cada punto de medición. Se halla desviación estándar según ISO 2282-2. Figura 42. Diagrama de configuración del equipo para la medición de tiempo de Reverberación 80

A.1. ESTUDIO A. Sala de Grabación Fecha y hora de la medición: 18 de septiembre del 2014; 12:00 m 2:00 pm. Sala de Grabación perteneciente al Estudio A de la Universidad de San Buenaventura Medellín, Sede San Benito. Posee un Volumen Aproximado de 59.35 m 3. La Tabla 8 describe los materiales y áreas de las superficies de las paredes, techo, piso y 5 biombos. Dentro del recinto se encontraban dos personas, dos mesas, 5 bases de micrófono y los instrumentos de Medición, al momento de efectuarse la medición. Esta es la representación típica de las condiciones de uso normales para diferentes pruebas acústicas. Tabla 8. Superficies del Estudio A, Área y Material Superficie Área (m 2 ) Material Piso 20,05 Tablilla Ventana 2,89 Vidrio puerta 0,92 Metal Paneles Absorbentes 24,75 Fibra de Vidrio recubierta con paño coral Difusores 23,70 Madera Rejilla de ventilación 0,66 Aluminio Membranas de madera 21,19 Madera Canaleta 4,13 Metal Muro 1,01 Hormigón Tablas Paneles 2,49 Madera Absorción Paneles 11,90 Lana Mineral de Roca recubierta por paño coral Figura 43. Fotografías. Medición de tiempo de reverberación de la sala de grabación del Estudio A 81

Tabla 9. Tiempo de Reverberación en la sala de grabación del Estudio A y desviación estándar para el promedio de acuerdo con el Estándar ISO 3382-2 Banda de Frecuencia de Octava (Hz) T20 [s] Posición Fuente 1 Posición Fuente 2 Posición Fuente 3 Posición 1 Posición 2 Posición 1 Posición 2 Posición 1 Posición 2 Promedio 31,5 0,340 0,400 0,310 0,310 0,430 0,450 0,358 ± 0,050 63 0,460 0,420 0,490 0,480 0,500 0,470 0,470 ± 0,040 125 0,210 0,200 0,140 0,160 0,140 0,240 0,170 ± 0,017 250 0,140 0,150 0,120 0,190 0,190 0,110 0,158 ± 0,012 500 0,200 0,150 0,190 0,160 0,190 0,240 0,178 ± 0,009 1000 0,180 0,220 0,210 0,190 0,200 0,260 0,200 ± 0,007 2000 0,240 0,240 0,250 0,210 0,210 0,230 0,230 ± 0,005 4000 0,230 0,230 0,260 0,210 0,230 0,260 0,232 ± 0,004 8000 0,230 0,240 0,220 0,220 0,230 0,220 0,228 ± 0,002 16000 0,220 0,220 0,220 0,200 0,280 0,240 0,228 ± 0,002 Figura 44. Vista de planta Estudio A (Medidas en metros). Posiciones de fuente (F) y micrófono (P) para cada fuente. Altura sobre el piso de 1.50 metros. 82

Figura 45. Planos superficies Estudio A. Arriba: Sección hacia la sala de Control. Medio: Vista Techo. Abajo: Sección pared trasera. Medidas en metros. 83

Figura 46. Vista lateral Izquierda y derecha respectivamente del Estudio A. (Medidas en Metros) 84

A.2. ESTUDIO D. Aula Fecha y hora de la medición: 27 de septiembre del 2014; 12:00 m 2:00 pm. Sala de grabación perteneciente al el estudio D ubicado en el bloque C de la universidad de San Buenaventura Medellín, Sede San Benito. Actualmente se usa como aula de clase. Posee un volumen Aproximado de 81.45 m 3. La Tabla 10 describe los materiales y áreas de las superficies dentro del aula. Dentro del recinto al momento de la medición sólo se encontraban los equipos de medición y una persona. Tabla 10. Superficies del Estudio D, Área y Material Superficie Área (m 2 ) Material Pared 32,24 Concreto Pintado Puerta 1,6 Madera Piso 32,58 Tapete Ventana 2,45 Vidrio Luces 2,58 Metal techo 28,5 Drywall Piso Frontal 14,5 Espuma de Poliuretano Paneles Absorbentes 10,2 Lana mineral de Roca recubierta Bisel 0,85 Madera Columnas 2,18 Concreto Figura 47. Fotografías. Medición de tiempo de reverberación de la sala de grabación (Aula) del Estudio D. 85

Tabla 11. Tiempo de Reverberación en la sala de grabación del Estudio D En cada Punto y fuente correspondiente Banda de Frecuenc ia de Octava (Hz) T20 [s] Fuente 1 Fuente 2 Fuente 3 Fuente 4 Pos. 1 Pos. 2 Pos. 3 Pos. 1 Pos. 2 Pos. 3 Pos. 1 Pos. 2 Pos. 3 Pos. 1 Pos. 2 Pos. 3 31,5 0,409 1,483 1,194 1,364 2,036 1,427 1,521 1,981 2,161 1,532 1,467 1,476 63 0,705 1,077 0,856 0,978 1,010 1,159 0,983 1,487 0,695 0,884 0,838 1,337 125 0,561 0,468 0,690 0,745 0,753 0,724 0,547 0,838 0,820 0,736 0,614 0,612 250 0,544 0,577 0,513 0,472 0,544 0,518 0,493 0,592 0,456 0,536 0,559 0,548 500 0,459 0,445 0,431 0,489 0,585 0,513 0,424 0,529 0,499 0,463 0,459 0,491 1000 0,427 0,453 0,506 0,477 0,483 0,441 0,445 0,447 0,466 0,497 0,462 0,486 2000 0,374 0,339 0,361 0,410 0,365 0,400 0,337 0,356 0,363 0,375 0,346 0,367 4000 0,338 0,321 0,358 0,391 0,361 0,315 0,339 0,354 0,341 0,333 0,362 0,319 8000 0,267 0,275 0,267 0,269 0,280 0,282 0,286 0,264 0,269 0,279 0,279 0,286 16000 0,267 0,268 0,249 0,223 0,257 0,250 0,333 0,237 0,245 0,242 0,244 0,305 Tabla 12. Tiempo de Reverberación en la sala de grabación del Estudio D y desviación estándar para el promedio de acuerdo con el Estándar ISO 3382-2 Banda de Frecuencia de Octava (Hz) Promedio 31,5 1,504 ± 0,102 63 1,001 ± 0,059 125 0,676 ± 0,034 250 0,529 ± 0,021 500 0,482 ± 0,014 1000 0,466 ± 0,010 2000 0,366 ± 0,006 4000 0,344 ± 0,004 8000 0,275 ± 0,003 16000 0,260 ± 0,002 86

Figura 48. Arriba: Vista en planta del Estudio D. Centro Superior: vista lateral izquierda. Centro Inferior: Vista Lateral derecha. Abajo: Vistas frontal y trasera respectivamente del Estudio D. (Medidas en Metros) 87

B. INFORMES DE MEDICIÓN: RUIDO DE FONDO B.1. ESTUDIO A Fecha y hora de la medición: 12 de septiembre del 2014; 10:00 m 12:00 pm. Dispositivo de medición: Sonómetro Blue Solo 01 DB Tipo 1 (serie 61845). Se midió durante 5 minutos en cada posición, tres en total, con la puerta de ingreso cerrada. La Figura 49 muestra el sonómetro en una de las posiciones de medición. Los niveles resultantes se muestran en la Tabla 13. Las posiciones donde fue ubicado el sonómetro se detallan en la Figura 50. Tabla 13. Niveles de ruido de fondo, Estudio A en db (re 20 x 10-6 Pa) Frecuencia [Hz] 16 31,5 63 125 250 500 1000 2000 4000 8000 Posición 1 44,5 46,0 39,4 26,3 25,2 20,3 18,6 20,1 20,8 27,4 28,7 Posición 2 41,8 41,6 35,5 28,3 28,5 24,3 19,8 16,0 15,3 14,4 26,5 Posición 3 44,4 39,9 36,0 24,4 27,2 23,3 19,5 19,5 15,2 14,2 26,3 Promedio 43,7 42,9 37,1 26,5 27,1 22,8 19,3 18,7 17,5 21,0 27,2 LA eq Figura 49. Fotografía de medición de ruido de fondo del en la sala de grabación del Estudio A. 88

Figura 50. Vista de Planta de la sala de grabación del Estudio A, posiciones de Micrófono para la medición de ruido de Fondo.(Medidas en metros) 89

B.2. ESTUDIO D Fecha y hora de la medición: 11 de septiembre del 2014; 2:00 pm 4:00 pm. Dispositivo de medición: Sonómetro Solo 01 DB Tipo 1 (serie?). Se midió durante 10 minutos en cada posición, tres en total, con la puerta de ingreso cerrada y el sistema de aire acondicionado apagado. Tabla 14. Niveles de ruido de fondo, Estudio D en db (re 20 x 10-6 Pa) Frecuencia [Hz] LA eq 16 31,5 63 125 250 500 1000 2000 4000 8000 Posición 1 59,3 59,0 42,3 40,3 36,0 33,5 25,9 21,9 20,7 19,0 34,2 Posición 2 54,8 46,9 40,4 37,2 29,6 25,2 21,5 19,9 16,7 12,6 29,9 Posición 3 55,6 56,2 45,1 42,0 37,2 34,0 26,8 22,4 21,9 20,3 30,1 Promedio 56,8 55,4 42,8 40,1 34,8 31,7 25,0 21,5 20,0 17,9 31,6 Figura 51. Fotografía de medición de ruido de fondo del en la sala de grabación del Estudio D Figura 52. Vista de Planta de la sala de grabación del Estudio D, posiciones de Micrófono para la medición de ruido de Fondo.(Medidas en metros) 90

B.3. AULA 402E Fecha y hora de la medición: 11 de septiembre del 2014; 10:00 m 12:00 pm. Dispositivo de medición: Sonómetro Solo 01 DB Tipo 1 Se midió durante diminutos en cada posición, tres en total, con los ventiladores apagados, además de la puerta y ventanas cerradas. No se cuenta con registro fotográfico aunque se haya efectuado la medición antes de las mediciones con el kit de impedancia del cual si se posee registro fotográfico en la sección de metodología. Tabla 15. Niveles de ruido de fondo, Aula 402 E en db (re 20 x 10-6 Pa) Frecuencia [Hz] LA eq 16 31,5 63 125 250 500 1000 2000 4000 8000 Posición 1 52,3 54,6 52,7 49,6 47 42,1 39,2 31,5 26,7 18,2 49,2 Posición 2 56,7 58,3 55,2 58,7 45,2 40,9 38 28,6 22,9 17,2 46,2 Posición 3 60,1 59,2 57,5 55,2 53,8 49,9 46,1 37,1 24,5 19,2 55,3 Promedio 56,9 57,6 55,4 55,3 49,5 45,3 41,9 33,1 24,8 18,2 51,1 Figura 53. Vista de Planta de la sala de grabación del Estudio D, posiciones de Micrófono para la medición de ruido de Fondo. (Medidas en metros) 91

C. INFORME DE MEDICIÓN: ABSORCIÓN EN TUBO DE ONDAS ESTACIONARIAS C.1. Consideraciones Previas En primeras pruebas de mediciones para determinar el coeficiente de absorción a incidencia normal mediante el uso de un tubo de ondas estacionarias construido en investigaciones anteriores [52], se notaron ciertas inconsistencias en los resultados obtenidos. El semillero de caracterización de materiales, toma entonces la decisión de realizar ciertas pruebas a todo el sistema de medición para aplicar las correcciones pertinentes a los resultados. Se determina entonces el rengo en frecuencia de trabajo del tubo, que depende de su geometría (ISO 10534); La Figura 54 muestra el esquema del tubo presente en la Universidad de San Buenaventura. Figura 54. Esquema del tubo de impedancia, Vista Superior. Se calcula entonces el rango en frecuencia de trabajo: 1.5 > 3λ fi /4 λ fi > 2 m f i = 172 Hz donde f s : es la frecuencia superior 0.08 f s 200 f s = 2500 Hz f i : es la frecuencia Inferior Con este rango definido se determinaron las correcciones pertinentes al tubo para el cálculo posterior de la absorción sonora, y que están expuestas en el estándar ISO 10534. Se determina las correcciones de centro acústico y Atenuación por viscosidad. En el proceso de medición para determinar estas correcciones, se notó 92

inconsistencia en la banda de frecuencia de tercio de octava de 630 Hz, Esta banda no presentaba cambios en el nivel de presión sonora por más que en la fuente se aumentara el nivel de ganancia en la etapa de pre amplificación. Con el fin de analizar este comportamiento se lleva a cabo una medición adicional para determinar el espectro en frecuencia en ciertos puntos dentro del tubo. Todas las mediciones con el tubo de impedancia o de ondas estacionarias se llevaron a cabo con la configuración mostrad en la Figura 55. Los equipos usados para estas mediciones fueron: Interfaz de audio focusrite Scarlett 2i2 Sonómetro Blue Solo 01 DB Tipo 1 (serie 61845). Amplificador Crown XLS-202 Computador Portátil (Reproducción de señal de Excitación) Flexómetro Figura 55. Diagrama de configuración del equipo para la medición para las mediciones con el tubo de impedancia C.2. Medición: Espectro de Frecuencia del Tubo de Impedancia La medición se llevó a cabo en el laboratorio de Acústica del Bloque E de la Universidad de San Buenaventura Medellín. Se éxito la fuente con ruido blanco asegurando estar 10 db por encima del ruido de fondo. Se midió tres puntos al interior del tubo, En el extremo rígido, en el centro del tubo y fuera del tubo (dentro de la caja de la fuente). Los resultados se presentan en la Figura 56, en esta se detalla que el nivel de presión sonora en la banda de 630 Hz es siempre el más pequeño y poco variante en el espectro, sin importar la posición donde se mida. Esto puede definirse como una anti-resonancia en esa frecuencia, ya que el tubo es un sistema acoplado de varias masas acústicas con frecuencias de resonancia asociadas a cada uno, y una anti resonancia entre ellas. 93

Figura 56. Espectro en frecuencia para el tubo de impedancia para tres posiciones de micrófono. C.3. Correcciones: Determinación del centro acústico y atenuación por viscosidad. La medición para determinar estos parámetros se basó en el estándar internacional ISO 10534-1. Se llevó a cabo en la Universidad de San Buenaventura seccional Medellín en el laboratorio de Acústica. El nivel de ruido de fondo dentro del tubo no superó los 56 db sin ponderación. Tabla 16. Valores de las correcciones para el tubo de impedancia Frecuencia δ (m) c 0 (m/s) k 0 250-0,0012 343,0-0,002 315 0,0000 346,5 0,000 400-0,0014 343,2-0,003 500 0,0010 346,0 0,002 630 -- -- -- 800-0,0018 345,6-0,008 1000 0,0016 324,0 0,010 1250 0,0016 347,5 0,012 1600 0,0011 342,0 0,010 2000 0,0017 348,0 0,020 2500 0,0010 345,0 0,014 94

Se registraron los niveles de presión sonora y distancia de 2 mínimos y 2 máximos de presión, para cada banda de frecuencia de tercio de octava dentro el rango operativo del tubo (172 Hz -2500 Hz). A partir de estos datos se determina: La corrección del centro Acústico "δ", Velocidad del sonido Dentro del tubo c 0 y la corrección por viscosidad k 0. Los resultados se presentan en la Tabla 16 C.4. Determinación del coeficiente de absorción de Lana mineral de roca (Acustiplaca) en tubo de impedancia Fecha: 27 de Septiembre de 2014 Los dispositivos de medición para esta medición se presentan en la primera parte de este anexo, de igual forma la Figura 55 detalla el diagrama de conexión del sistema de medición. La muestra bajo estudio hace parte del centro de la placa de 60 cm x 60 cm de Lana mineral de roca utilizada para esta investigación. Se recortó una sección circulas de 8 cm de diámetro para ser puesta en prueba. Se conserva el espesor de 6.1 cm para la muestra. La medición se lleva a cabo en la sala de acústica de la universidad de san buenaventura Medellín con el tubo de impedancia desarrollado en anteriores trabajos de investigación pertenecientes al semillero de investigación y que fue evaluado en este anexo. Tabla 17. Niveles de presión sonora máximos y mínimos y sus distancias correspondientes al plano de referencia (Material) Frecuencia (Hz) Referencia Mínimo 1 Máximo 1 Mínimo 2 SPL (db) SPL (db) X (cm) SPL (db) X (cm) SPL (db) X (cm) 250 105,7 86,4 31,3 105,7 68,2 86,9 100,4 315 105,9 88,9 24,2 106,0 50,9 89,4 78,9 400 105,8 90,6 19,0 106,0 39,5 90,8 60,7 500 106,1 92,1 14,7 106,6 30,8 92,3 49,4 630 -- -- -- -- -- -- -- 800 106,0 95,2 9,9 106,3 21,4 95,4 31,4 1000 105,8 95,5 7,8 106,0 16,4 95,7 25,0 1250 105,2 96,0 6,3 105,6 13,1 96,1 20,1 1600 106,0 97,7 4,9 106,6 10,0 98,1 15,8 2000 106,1 97,9 4,0 107,0 8,4 99,0 12,7 2500 104,8 97,2 2,8 108,0 6,7 101,1 10,7 95

Partiendo de las mediciones de máximos y mínimos de presión sonora se procede a determinar el coeficiente de absorción sonora a incidencia normal bajo este método aplicando las correcciones expuestas en la Tabla 16 y que se exponen en la Tabla 18. Tabla 18. Coeficiente de absorción obtenido en tubo de impedancia Frecuencia (Hz) Coeficiente de absorción α 250 315 400 500 630 800 1000 1250 1600 2000 2500 0,35 0,43 0,50 0,53 -- 0,68 0,71 0,75 0,78 0,80 0,80 Figura 57. Fotografi a, Montaje de la muestra de Lana Mineral de Roca Acustiplaca e el tubo de impedancia. 96

D.1 Sonda PU D. CERTIFICADOS DE CALIBRACIÓN 97

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