ÍNDICE

ÍNDICE 1 Radiación térmica y el postulado de Planck... 17 1-1 Introducción... 19 1-2 Radiación térmica... 19 1-3 Teoría clásica de la cavidad radiante... 24 1-4 Teoría de Planck de la cavidad radiante... 31 1-5 Aplicación de la ley de Planck de la radiación en termometría... 38 1-6 El postulado de Planck y sus implicaciones... 39 1-7 Breve historia del quantum... 41 2 Fotones-Propiedades corpusculares de la radiación... 45 2-1 Introducción... 47 2-2 El efecto fotoeléctrico... 47 2-3 Teoría cuántica de Einstein del efecto fotoeléctrico... 50 2-4 El efecto Compton... 55 2-5 Naturaleza dual de la radiación electromagnética... 61 2-6 Fotones y emisión de rayos X... 62 2-7 Producción y aniquilación de pares... 65 2-8 Secciones transversales para absorción y dispersión de fotones... 70 3 Postulado de de Broglie. Propiedades ondulatorias de las partículas... 79 3-1 Ondas de materia... 81 3-2 Dualidad onda-partícula... 88 3-3 El principio de incertidumbre... 91 3-4 Propiedades de las ondas de materia... 95 3-5 Algunas consecuencias del principio de incertidumbre... 105 3-6 Filosofía de la teoría cuántica... 106 4 Modelo atómico de Bohr... 113 4-1 Modelo de Thomson... 115 4-2 Modelo de Rutherford... 119 4-3 Estabilidad del átomo nuclear... 126 4-4 Espectros atómicos... 126 4-5 Postulados de Bohr... 129 4-6 Modelo de Bohr... 130 4-7 Corrección por masa nuclear finita... 136 4-8 Estados de energía atómica... 139 4-9 Interpretación de las reglas de cuantización... 142 4-10 Modelo de Sommerfeld... 146 4-11 El principio de correspondencia... 149 4-12 Una crítica a la teoría cuántica antigua... 151

5 Teoría de Schrödinger de la mecánica cuántica... 157 5-1 Introducción... 159 5-2 Argumentos de plausibilidad que conducen a la ecuación de Schrödinger... 162 5-3 Interpretación de Born de las funciones de onda... 169 5-4 Valores de expectación... 176 5-5 La ecuación de Schrödinger independiente del tiempo... 187 5-6 Propiedades requeridas para las eigenfunciones... 192 5-7 Cuantización de la energía en la teoría de Schrödinger... 194 5-8 Resumen... 203 6 Soluciones a las ecuaciones de Schrödinger independientes del tiempo... 215 6-1 Introducción... 217 6-2 El potencial cero... 218 6-3 Potencial escalón (energía menor que la altura del escalón)... 224 6-4 Potencial escalón (energía mayor que la altura del escalón)... 234 6-5 La barrera de potencial... 240 6-6 Ejemplos de penetración de barrera por partículas... 247 6-7 Potencial de pozo cuadrado... 251 6-8 Potencial de pozo cuadrado infinito... 257 6-9 Potencial de oscilador armónico simple... 265 6-10 Resumen... 269 7 Átomos con un electrón... 277 7-1 Introducción... 279 7-2 Desarrollo de la ecuación de Schrödinger... 280 7-3 Separación de la ecuación independiente del tiempo... 282 7-4 Solución de las ecuaciones... 284 7-5 Eigenvalores, números cuánticos y degeneración... 286 7-6 Eigenfunciones... 289 7-7 Densidades de probabilidad... 292 7-8 Impulso angular orbital... 303 7-9 Ecuaciones de eigenvalores... 308 8 Momentos magnéticos dipolares, spin y razones de transición... 315 8-1 Introducción... 317 8-2 Momentos magnéticos dipolares orbitales... 317 8-3 Experimento de Stern-Gerlach y spín del electrón... 322 8-4 Interacción spín-órbita... 328 8-5 Momento angular total... 331 8-6 Energía de interacción spín-órbita y niveles de energía del hidrógeno... 335 8-7 Razones de transición y reglas de selección... 340 8-8 Comparación entre las teorías cuánticas antigua y moderna... 347 9 Átomos multielectrónicos-estados base y excitaciones de rayos X... 353 9-1 Introducción... 355

9-2 Partículas idénticas... 356 9-3 El principio de exclusión... 362 9-4 El átomo de helio y las fuerzas de intercambio... 365 9-5 Teoría de Hartree... 374 9-6 Resultados de la teoría de Hartree... 378 9-7 Estados base de átomos multielectrónicos y la tabla periódica... 385 9-8 Espectros de líneas de rayos X... 393 10 Átomos multielectrónicos-excitaciones ópticas... 405 10-1 Introducción... 407 10-2 Átomos alcalinos... 408 10-3 Átomos con varios electrones ópticamente activos... 412 10-4 Acoplamiento LS... 416 10-5 Niveles de energía del átomo de carbono... 422 10-6 El efecto Zeeman... 425 10-7 Resumen... 432 11 Estadística cuántica... 437 11-1 Introducción... 439 11-2 Indistinguibilidad y estadística cuántica... 440 11-3 Funciones de distribución cuánticas... 444 11-4 Comparación de las funciones de distribución... 447 11-5 Calor específico de un sólido cristalino... 452 11-6 La distribución de Boltzmann como una aproximación a las distribuciones cuánticas... 456 11-7 El laser... 457 11-8 Gas de fotones... 463 11-9 Gas de fonones... 464 11-10 Condensación de Bose y Helio líquido... 465 11-11 El gas de electrones libres... 471 11-12 Potencial de contacto y emisión termiónica... 474 11-13 Descripciones clásica y cuántica del estado de un sistema... 476 12 Moléculas... 483 12-1 Introducción... 485 12-2 Enlaces iónicos... 485 12-3 Enlaces covalentes... 488 12-4 Espectros moleculares... 492 12-5 Espectros rotacionales... 493 12-6 Espectros vibro-rotacionales... 496 12-7 Espectros electrónicos... 500 12-8 El efecto Raman... 503 12-9 Determinación del spin nuclear y características de simetría... 504 13 Sólidos-Conductores y semiconductores... 513 13-1 Introducción... 515 13-2 Tipos de sólidos... 515

13-3 Teoría de bandas de los sólidos... 517 13-4 Conducción eléctrica en metales... 522 13-5 Modelo cuántico del electrón libre... 524 13-6 Movimiento de electrones en una red periódica... 530 13-7 Masa efectiva... 534 13-8 Semiconductores... 538 13-9 Dispositivos semiconductores... 544 14 Sólidos-Superconductores y propiedades magnéticas... 555 14-1 Superconductividad... 557 14-2 Propiedades magnéticas de sólidos... 566 14-3 Paramagnetismo... 567 14-4 Ferromagnetismo... 571 14-5 Antiferromagnetismo y ferromagnetismo... 577 15 Modelos nucleares... 583 15-1 Introducción... 585 15-2 Generalidades sobre algunas propiedades nucleares... 587 15-3 Dimensiones y densidades nucleares... 591 15-4 Masas nucleares y sus abundancias... 595 15-5 Modelo de gota... 604 15-6 Números mágicos... 607 15-7 Modelo del gas de Fermi... 609 15-8 Modelo de capas... 612 15-9 Predicciones del modelo de capas... 618 15-10 Modelo colectivo... 622 15-11 Resumen... 628 16 Decaimiento nuclear y reacciones nucleares... 633 16-1 Introducción... 635 16-2 Decaimiento Alfa... 635 16-3 Decaimiento Beta... 642 16-4 Interacción por decaimiento Beta... 653 16-5 Decaimiento Gamma... 660 16-6 El efecto Mössbauer... 666 16-7 Reacciones nucleares... 669 16-8 Estados excitados de los núcleos... 679 16-9 Fisión y reactores... 683 16-10 Fusión y origen de los elementos... 688 17 Partículas elementales... 699 17-1 Introducción... 701 17-2 Fuerzas nucleónicas... 701 17-3 Isospín... 715 17-4 Piones... 717 17-5 Muones... 725

17-6 Extrañeza... 727 17-7 Interacciones fundamentales y leyes de conservación... 732 17-8 Familias de partículas elementales... 736 17-9 Hipercarga y Cuarks... 739 Apéndice A Teoría especial de la relatividad... 749 Apéndice B Radiación de una carga acelerada... 769 Apéndice C Distribución de Boltzmann... 773 Apéndice D Trayectorias en la dispersión de Rutherford... 781 Apéndice E Cantidades complejas... 785 Apéndice F Solución numérica de la ecuación de Schrödinger independiente del tiempo para un potencial de pozo cuadrado... 789 Apéndice G Solución analítica de la ecuación de Schrödinger independiente el tiempo para un potencial de pozo cuadrado... 795 Apéndice H Solución en serie de la ecuación de Schrödinger independiente del tiempo para un potencial de oscilador armónico simple... 801 Apéndice I El laplaciano y los operadores de impulso angular en coordenadas polares esféricas... 807 Apéndice J La precesión de Thomas... 811 Apéndice K El principio de exclusión en el acoplamiento LS... 815 Apéndice L Referencias... 819 Apéndice M Respuestas a problemas seleccionados... 821 Apéndice N Constantes usuales y factores de conversión... 823 Indice... 825