Lección 7. Propiedades magnéticas de la materia.

Lección 7 Propiedades magnéticas de la materia. 1. Magnetización de la materia. 1.1. Mecanismos de magnetización de la materia. 1.2. Campo debido a un material imanado. Vector magnetización M. 1.3. El campo magnetizante H. 1.4. Susceptibilidad y permeabilidad magnéticas. 2. Comportamiento magnético de los materiales. 2.1. Paramagnetismo. 2.2. Diamagnetismo. 2.3. Ferromagnetismo. Histéresis Magnética. 1 1 2 3 4 5 6 6 7 3. Fundamentos físicos de la grabación de datos en soporte magnético. 10

1 1.- Magnetización de la materia. 1.1.- Mecanismos de magnetización de la materia. Al estudiar cómo las corrientes eléctricas producen campos magnéticos, hemos supuesto que los conductores están rodeados por el vacío. Pero las bobinas de transformadores motores, generadores y electroimanes casi siempre tienen núcleos de hierro para aumentar la intensidad del campo magnético y confinarlo en las regiones deseadas. Los imanes permanentes, las cintas magnéticas para grabar y los discos de ordenador dependen de manera directa de las propiedades magnéticas de los materiales; Cuando se almacena información en el disco duro de un ordenador (o en un disquete), en realidad se está estableciendo una distribución de imanes permanentes microscópicos en el disco. Los átomos de los que está compuesta la materia tienen momentos magnéticos debido al movimiento de sus electrones (a su momento angular). Además cada electrón tiene un momento magnético intrínseco asociado a su spin. El momento magnético neto de un átomo depende de la distribución de electrones del mismo. Cuando un material se sitúa en un campo magnético intenso, (p.e. en el interior de un solenoide), los momentos magnéticos (permanentes o inducidos) dentro del material tienden a alinearse en la dirección del campo aplicado, y decimos entonces que la materia se ha magnetizado. + A diferencia del caso de los dipolos eléctricos, la alineación de los dipolos magnéticos en un campo externo tiende aumentar el campo. La razón de esto está en la diferencia entre las líneas de campo de un dipolo eléctrico y uno magnético (ver figura). A grandes distancias las líneas de campo son similares, sin embargo, entre las cargas del dipolo eléctrico, las líneas de campo son opuestas al momento dipolar eléctrico, mientras que dentro de la espira de corriente, las líneas de campo magnético tienen el mismo sentido que el momento dipolar magnético. La imanación de un

2 material se describe por su vector magnetización, que se define como el momento dipolar magnético neto por unidad de volumen del material: dm M = [7.1] dv 2 3 cuyas unidades serán, evidentemente Am m = Am. 1.2.- Campo debido a un material imanado. El vector magnetización. Consideremos una sustancia en forma de cilindro que está magnetizada uniformemente en dirección paralela al eje. La magnetización se ha conseguido, al introducir el cilindro en un solenoide por el que circula una intensidad I. Podemos obtener una explicación elemental de las propiedades magnéticas de la materia utilizando un modelo sencillo debido a Ampère. Este modelo supone que estas propiedades se deben a corrientes circulares microscópicas dentro del material imanado. Corriente superficial = La figura muestra las corrientes circulares atómicas en el cilindro, alineadas con sus momentos magnéticos atómicos a lo largo del eje del cilindro. Si el material es homogéneo la corriente neta en cualquier punto dentro del material es nulo a causa de la cancelación de las corrientes circulares vecinas. Sin embargo, como no existe cancelación en la superficie del material, el resultado de estas corrientes circulares es una corriente sobre la superficie del material. La corriente superficial o corriente amperiana, es semejante a la corriente real en los arrollamientos de un solenoide. En la figura se muestra una pequeña sección del cilindro de longitud d", sección A y volumen V=Ad". Si di es la corriente amperiana elemental sobre la superficie del disco, la magnitud del momento dipolar dm del disco es la misma que la de una corriente circular de área A que transporta una corriente di: dm = Adi. La imanación M del disco será (en módulo): A di d"

3 dm Adi di M = = = dv Ad " d " [7.2] Así, la magnitud del vector magnetización es la corriente amperiana por unidad de longitud a lo largo del material imantado. Debe hacerse hincapié en que la corriente de magnetización no está compuesta por electrones que fluyen libremente sobre la superficie de la sustancia, como la que se puede medir con un amperímetro. En lugar de ello, se trata de un efecto debido a la orientación de corrientes elementales localizadas que están asociadas con el movimiento electrónico de los átomos y que, juntas, desde un punto de vista magnético, equivalen a una corriente efectiva. 1.3.- Vector campo magnetizante (H) Aunque una sustancia magnetizada tiene ciertas corrientes de magnetización efectivas en su superficie (y en su volumen, si la magnetización no es uniforme), estas corrientes están congeladas, ya que se deben a electrones ligados a átomos o moléculas y no son libres de circular a través de la sustancia. Por otro lado, en ciertas sustancias como los metales, hay cargas eléctricas capaces de moverse por la sustancia. Con el fin de diferenciar las corrientes eléctricas debidas a cargas libres de las producidas por la magnetización, llamaremos a las primeras corrientes libres o de conducción (I libres ) y a las segundas corrientes de magnetización (I magnetiz. ). Consideremos nuevamente un cuerpo cilíndrico situado dentro de un solenoide largo que lleva una corriente I, que produce un campo magnético dentro del cilindro que lo magnetiza y que da lugar en él a una corriente de magnetización en la misma dirección que I. I Según hemos visto, la corriente superficial de magnetización por unidad de longitud es precisamente M. Si el solenoide tiene n vueltas por unidad de longitud, el sistema solenoide cilindro magnetizado es equivalente a un solo solenoide que llevase una corriente por unidad de longitud igual a ni+m. Esta corriente efectiva da lugar a un campo magnético resultante B paralelo al eje del cilindro. Este campo será: B B = µ 0 ( ni + M) M = ni [7.3] µ Esta expresión relaciona la corriente de conducción o corriente libre por unidad de longitud, ni, en la superficie del cilindro, con el campo magnético B en el medio y su 0

4 magnetización M. El resultado anterior sugiere la introducción de un nuevo campo, conocido como Campo Magnetizante H definido por: B H = M µ 0 [7.4] cuyas dimensiones son de corriente por unidad de longitud (A/m). De la ecuación anterior obtenemos que: B = µ H + M 0 ( ) Esta ecuación nos indica que el campo magnético en el interior de un material magnetizado puede tener dos contribuciones, una caracterizada por el campo magnetizante que se debe a las corrientes libres, y otra caracterizada por el vector magnetización debida a las corrientes de magnetización. Se cumplirá que: ( libre magnetiz ) [7.5] # " = µ + 0. [7.6] c B d I I con lo que utilizando la ecuación [7.5] e identificando términos, # H d " = I c libre [7.7] # M d " = I c Magnetiz. [7.8] 1.4.- Susceptibilidad y permeabilidad magnéticas Para determinar las propiedades magnéticas de una sustancia deberemos conocer la relación entre el campo magnético resultante B y el vector magnetización M. Sin embargo, por razones de tipo práctico se adopta el convenio de relacionar la magnetización con el campo magnetizante H. Para materiales lineales homogéneos e isótropos, esta relación puede escribirse de la forma: M = χ H m La magnitud χ m es la Susceptibilidad Magnética del material, que es una cantidad adimensional que expresa la respuesta de un medio a un campo magnético externo y está relacionada con propiedades de los átomos y moléculas del medio. Podemos utilizar ésta ecuación para relacionar B y H : [7.9]

B = µ H + M = µ H + χ H = µ + χ H ( ) ( m ) ( m) 0 0 0 1 B = µ H 5 [7.10] [7.11] donde µ µ ( χ ) = + es la permeabilidad del medio y se expresa en las mismas 0 1 m unidades que µ 0 (m kg C -2 ). Esto nos indica que para los medios lineales hay también una relación de proporcionalidad entre al campo magnético y el magnetizante. La permeabilidad relativa se define como y es un número adimensional. Si recordamos que magnético y el campo magnetizante obtenemos que: µ µ r = = ( 1+ χm) [7.12] µ 0 # H d " = I c libre y sustituimos la relación entre el campo B µ # H d" = d I c # " = C libre # B d" = µ I C libre, [7.13] expresión, esta última, que constituye el teorema de Ampére para medios materiales. Podemos llegar a la conclusión de que el efecto de la materia magnetizada sobre el campo magnético total se engloba en la sustitución de µ por µ 0. Para el estudio del magnetismo en la materia se pueden tener en cuenta sólo las corrientes libres (de forma análoga a como se hacía en el magnetismo del vacío) siempre que en las ecuaciones se trabaje con la permeabilidad magnética de los medios. Evidentemente esto sólo es válido en los materiales que cumplen que M = χ H. Por tanto, sólo para éstos materiales son equivalentes las ecuaciones [7.6] y [7.13]. 2.- Comportamiento magnético de los materiales El comportamiento magnético de las sustancias es muy diverso, en función de la magnetización que adquieren al ser sometidas a un campo magnético, se pueden clasificar en sustancias paramagnéticas, diamagnéticas y ferromagnéticas. A continuación explicamos las principales características de las mismas. m

6 2.1.- Sustancias paramagnéticas. Estas sustancias se caracterizan porque sus átomos (o moléculas) tienen un momento magnético no nulo en ausencia de campo aplicado. Sin embargo, la interacción magnética de unas moléculas con otras es muy débil de forma que la orientación del momento magnético de cada una de ellas es independiente del momento de las restantes. Así, en ausencia de campo aplicado, los momentos magnéticos se distribuyen al azar siendo el momento magnético neto de un elemento de volumen nulo, no estando la sustancia imantada. Se magnetizan en el mismo sentido que el campo aplicado y, por tanto, su susceptibilidad magnética es positiva. El paramagnetismo tiene su origen en la orientación de los momentos dipolares magnéticos atómicos con el campo aplicado. Dado que la orientación de los dipolos se ve contrarrestada por la agitación térmica, la susceptibilidad magnética de una sustancia paramagnética es una función de la temperatura. Esta función constituye la Ley de Curie Weiss: χ = m Cte ( T T ) C [7.14] donde T es la temperatura absoluta y T C es una temperatura característica del material denominada temperatura de Curie. Así, la susceptibilidad de los materiales paramagnéticos disminuye con la temperatura. 2.2.- Sustancias Diamagnéticas. En algunos materiales el momento total de todas las espiras de corriente atómicas es nulo cuando no hay campo magnético. Pero incluso estos materiales tienen efectos magnéticos debido a que un campo externo altera el movimiento de los electrones dentro de los átomos. El efecto del campo magnético en el movimiento electrónico de un átomo es equivalente a una corriente adicional inducida en el átomo que produce un momento dipolar orientado en dirección opuesta a la del campo magnético. Como este efecto es independiente de la orientación del átomo y es el mismo para todos los átomos, llegamos a la conclusión de que las sustancias diamagnéticas adquieren una magnetización opuesta al campo aplicado independientemente de la temperatura. Por tanto la susceptibilidad de los materiales diamagnéticos es negativa.

7 El Diamagnetismo aparece en todas las sustancias pero en el caso de los materiales paramagnéticos (o ferromagnéticos) está compensado por el paramagnetismo. Susceptibilidades magnéticas de diversas sustancias a temperatura ambiente Sustancias Diamagnéticas χ m Sustancias Paramagnéticas χ m Hidrógeno (1 atm) -2.1 10-9 Oxígeno (1 atm) 2.1 10 Nitrógeno (1 atm) -5.1 10-9 Magnesio 1.2 10 Sodio -2.4 10-6 Aluminio 2.3 10 Cobre -1.0 10-5 Tungsteno 6.8 10 Bismuto -1.7 10-5 Titanio 7.1 10 Diamante -2.2 10-5 Platino 3.0 10 Mercurio -3.2 10-5 Cloruro de Gadolinio 2.8 10 2.3.- Sustancias Ferromagnéticas. Estas sustancias (hierro, cobalto, níquel, Gadolinio, ferritas y cromitas) se caracterizan por estar formadas por iones o moléculas con un momento magnético resultante no nulo. Ahora bien, a diferencia de las sustancias paramagnéticas, en las ferromagnéticas dichos momentos están acoplados entre sí por interacciones muy fuertes, de forma que sus orientaciones no son aleatorias sino que guardan un cierto orden, incluso en ausencia de campo externo. Así, una porción de sustancia ferromagnética puede tener un momento magnético no nulo en ausencia de campo externo (dominios magnéticos). El tamaño de un dominio es normalmente microscópico. Dentro del dominio, todos los momentos están alineados, pero (en ausencia de campo externo) la orientación varía de un dominio a otro de forma que el momento magnético de un trozo macroscópico de material es cero en su estado normal. En la figura se muestra un ejemplo de estructura de dominios magnéticos. Cuando no se aplica un campo magnético externo, los límites de los dominios se desplazan y al mismo tiempo la alineación dentro de un domino puede variar de modo que exista un momento magnético neto en la dirección del campo aplicado.

8 Puesto que el grado de alineación es grande, incluso en el caso de un campo externo pequeño, el campo magnético resultante en el interior del material suele ser frecuentemente mucho mayor que el campo externo. Los imanes permanentes son materiales ferromagnéticos cuya estructura de dominios hace que presente magnetización en ausencia de campo aplicado. Estas sustancias tienen una temperatura crítica por encima de la cual la estructura de dominios desaparece y se convierten en paramagnéticos. En los materiales ferromagnéticos la relación entre el campo magnetizante H y la magnetización M (por tanto entre B y H ) no es lineal. La permeabilidad magnética relativa puede tomar una amplia gama de valores en función del campo magnetizante. En muchos casos se alcanzan valores del orden de 10 4. Por tanto, las expresiones M = χ H y B = µ H pierden su sentido. De manera formal podemos m utilizarlas considerando que para las sustancias ferromagnéticas, la susceptibilidad y la permeabilidad magnética no son constantes sino funciones bastantes complicadas del campo magnetizante. M M S P H χ χ m m( H ); ( ) [7.14] Para estudiar la relación entre H y M consideremos una muestra de sustancia ferromagnética, inicialmente desimantada, sometida a un campo magnetizante creciente. La curva M(H) que se obtiene experimentalmente es de la forma indicada en la figura que recibe en nombre de curva de primera imanación. Para valores bajo de H, la magnetización crece muy rápidamente. Sin embargo, a partir del punto P la pendiente de la curva decrece, de forma que para valores altos de H la magnetización alcanza un límite llamado Magnetización de saturación. Si una vez alcanzada la magnetización de saturación se disminuye el campo magnetizante, la magnetización disminuye. Sin embargo, se observa que para cada valor de H, la magnetización toma valores superiores a los obtenidos por la primera imanación. Concretamente, para un valor nulo del campo magnetizante la muestra conserva una magnetización denominada magnetización remanente M R.

9 La magnetización M se anula únicamente bajo un campo externo, cuyo M sentido es inverso al campo H que produjo la magnetización. A este campo H C se le denomina campo coercitivo y es una M S M R medida de la resistencia del material a desimanarse. Una alta magnetización remanente y una gran coercitividad son deseables en los medios magnéticos de -H S H C H S H almacenamiento de datos de alta densidad. Igualmente ocurre para los materiales de imanes permanentes (de esta forma el imán o los datos no serán destruidos por campos -M R -M S accidentales). Si continuamos aumentando el campo magnetizante en este sentido se alcanzará la saturación de inversión. Si la muestra se somete a un campo H que varía alternativamente entre +H s y H s, al cabo de cierto número de oscilaciones la curva M(H) realiza un ciclo denominado ciclo de histéresis. Por tanto la magnetización de un material depende de la historia previa del material. El área incluida en la curva de histéresis es proporcional a la energía disipada (por calentamiento) en el proceso irreversible de magnetización y desmagnetización. Si el efecto de histéresis es pequeño, el área encerrada en el ciclo es pequeña lo que indica que las pérdidas de energía son pequeñas y el material se denomina magnéticamente blando (el hierro dulce por ejemplo. En caso contrario (ciclo de histéresis con área grande) el material será magnéticamente duro. En la tabla se muestran los valores máximos de µ 0 M S (campo de saturación) y de µ r para algunos materiales ferromagnéticos, Material µ 0 M S (Teslas) µ r Hierro (recocido) 2.16 5500 Hierro-silicio (96% Fe, 4% Si) 1.95 7000 Permalloy (55% Fe, 45% Ni) 1.60 25000 Metal-mu (77%Ni, 16 % Fe, 5% Cu, 2% Cr) 0.65 100000

10 3.- Fundamentos físicos de la grabación de datos en soporte magnético. La histéresis magnética se ha utilizado tradicionalmente par almacenar información. Así las cintas magnéticas de audio tradicionales grababan de forma analógica la información magnetizando un sustrato ferromagnético que impregna una cinta de plástico que hace de soporte. La magnetización de las distintas zonas de la cinta es proporcional a la señal que se que graba. Los ordenadores utilizan también este procedimiento, pero la grabación no es analógica si no digital. La grabación digital en soporte magnético de datos consiste en la inscripción de éstos en lenguaje binario mediante la imanación entre dos estados +M S, -M S de un material ferromagnético situado sobre un soporte inerte. Los medios de almacenamiento que utilizan este sustrato físico son los discos duros, los disquetes y las cintas (streamer). Los dos primeros tienen la ventaja del acceso directo a la información (la cabeza puede moverse hasta situarse en la zona del disco donde se encuentra la información que se busca). En las cintas esto no se puede hacer y se dice que es un medio de acceso secuencial (es necesario pasar por la información previa para encontrar la que se busca). Todos estos dispositivos utilizan un sustrato no magnético recubierto de partículas de materiales ferromagnéticos de alta magnetización remanente, para que la grabación sea intensa, y alta coercitividad para impedir la desimanación accidental (por la presencia de campos externos generado en dispositivos cercanos como imanes de altavoces, de motores o bobinados de transformadores, entre otros muchos). De esta forma se obtiene un medio que puede almacenar la información durante largo tiempo. Es importante hacer notar que por aumento de temperatura puede degradarse la información al disminuir la imanación del medio por lo que es importante mantener a temperatura constante estos dispositivos. Los materiales más utilizados en la actualidad son aleaciones de Ni y Co. En la figura siguiente se muestra el cabezal y el soporte magnético de un disco duro. El cabezal es un núcleo de ferrita en forma de herradura con una pequeña hendidura denominada entrehierro. Cuando se hace pasar una corriente por la bobina enrollada en el cabezal se crea un campo que queda confinado en el interior del material ferromagnético.

11 La misión del entrehierro es crear una zona muy pequeña en la que el campo sale fuera del material de hecho las caras del entrehierro son polos magnéticos opuestos. De esta forma se pueden magnetizar áreas muy pequeñas del medio magnetizable. I(t) B Movimiento Cabezal Grabador/lector Material magnético En el proceso de grabación se hace recorrer la bobina por un impulso de corriente creándose un campo magnético en el interior del cabezal (y en el entre hierro) cuyo sentido que depende del impulso de corriente. El medio ferromagnético (disco duro, disquete, etc) situado en las inmediaciones del entrehierro se magnetizará, entonces, con una magnetización remanente en el sentido del campo aplicado. Es evidente que un pulso de intensidad en sentido contrario provocará una magnetización en sentido opuesto. De esta forma se obtienen zonas con distintos estado de magnetización que se asocian a los valore binarios 0 y 1. Para leer un dato en disco se desplaza el cabezal sobre la superficie del disco móvil, que contiene las zonas imanadas ordenadas en diferentes pistas (círculos concéntricos) y sectores (porciones angulares). El entrehierro del cabezal al recorrer la superficie del disco es influido por los campos magnéticos del material imanado. Al pasar zonas de un estado de imanación a zonas con otro se producen variaciones de flujo en el entrehierro y se generarán impulsos de inducción en la bobina del cabezal que se corresponden con la información binaria almacenada en el disco.