Practica 7. Medición del campo magnético de una bobina Solenoide

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Antonio Acosta Godoy
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1 Practica 7. Medición del campo magnético de una bobina Solenoide A. Amud 1, L. Correa 2, K. Chacon 3 Facultad de Ciencias, Fundamentos de Electricidad y Magnetismo Universidad Nacional de Colombia, Bogotá 28 de Noviembre de 2011 RESUMEN En este informe se presentan los datos obtenidos con la experiencia realizada para determinar el campo magnético generado por una bobina Solenoide cuando esta está sometida a determinada corriente, otro aspecto a determinar fue el factor de permeabilidad magnética, teniendo en cuenta que el comportamiento del campo eléctrico respecto a la variación de corriente debe ser lineal se tomara como la pendiente de la recta resultante de la experimentación. 1 INTRODUCCION En esta práctica se mide el campo magnético a lo largo de una bobina Solenoide de. Se estudiará la relación el peso de unos hilos y la fuerza del campo magnético. Un circuito puede funcionar de muy distintas maneras dependiendo del estado en que se encuentren los elementos de maniobra que haya en ellos, o sea, de que los interruptores estén abiertos o cerrados, que los pulsadores estén pulsados o no, de la posición que ocupen los conmutadores, etc. Un solenoide es un instrumento que genera un campo magnético. El más usual es el de una bobina de..hilo..conductor aislado,.enrollado helicoidalment e, de longitud L Fig. 1. En ese caso ideal el campo magnético sería uniforme en su interior. En la práctica, una aproximación real a un solenoide es un alambre aislado, de longitud finita, enrollado en forma de hélice (bobina) o un número de espirales con un paso acorde a las necesidades, por el que circula una corriente eléctrica. Cuando esto sucede, se genera un campo magnético dentro de la bobina tanto más uniforme cuanto más larga sea la bobina [1]. ββ = μμηηηη (1) En la expresión anterior, ecuación 1, para el campo magnético B, ηη densidad de vueltas del solenoide (ecuación 3), a veces llamados los "giros de densidad". La expresión es una idealización de un solenoide de longitud infinita, pero proporciona una buena aproximación al campo de un solenoide de largo l. Figura 1: solenoide 1 Código: Código: Código:

2 2 FUNDAMENTO TEÓRICO 2.1 Campo Magnético El campo magnético es una región en la cual una carga eléctrica puntual de valor q, que se desplaza a una velocidad V, sufre los efectos de una fuerza que es perpendicular y proporcional tanto a la velocidad v como al campo B. Así, dicha carga percibirá una fuerza descrita con la siguiente igualdad. [2] 2.2 Líneas de Campo Magnético,,,,,,,, (2) El campo magnético B puede ser representado mediante líneas de campo magnético. En ambos casos, la dirección del campo viene indicada por la dirección de las líneas de campo, y la magnitud del campo por su densidad. Existen, sin embargo, dos importantes diferencias entre líneas del campo eléctrico y líneas de campo magnético: Las líneas de campo eléctrico poseen la dirección de la fuerza eléctrica sobre la carga positiva, mientras que las líneas de campo magnético son perpendiculares a la fuerza magnética sobre una carga móvil. 2.3 Bobina Solenoide Un solenoide es cualquier dispositivo físico capaz de crear una zona de campo magnético uniforme. Un ejemplo teórico es el de una bobina de hilo conductor aislado y enrollado helicoidalmente, de longitud infinita. En ese caso ideal el campo magnético sería uniforme en su interior y, como consecuencia, fuera sería nulo. En la práctica, una aproximación real a un solenoide es un alambre aislado, de longitud finita, enrollado en forma de hélice (bobina) o un número de espirales con un paso acorde a las necesidades, por el que circula una corriente eléctrica. Cuando esto sucede, se genera un campo magnético dentro de la bobina tanto más uniforme cuanto más larga sea la bobina. La bobina con un núcleo apropiado, se convierte en un electroimán. Se utiliza en gran medida para generar un campo magnético uniforme. Se puede calcular el módulo de densidad de vueltas del solenoide con: ηη = NN LL (3) ηη: densidad de vueltas N: número de espiras del solenoide. L: Longitud total del solenoide. En nuestro caso el valor de densidad de vueltas del solenoide es: ηη = 29,3 Para calcular el campo magnético en el interior de la bobina se utiliza: Figura 2: Líneas de campo magnético de la tierra Las líneas de campo eléctrico comienzan en las cargas positivas y terminan en las cargas negativas; las líneas de campo magnético forman circuitos cerrados, no hay puntos en el espacio donde las líneas de campo magnético comiencen o terminen [3]. Η = NN.II LL (4) N: número de espiras del solenoide. I: corriente que circula. L: Longitud total del solenoide.

3 3 LA PRÁCTICA 3.1 Procedimiento Se arma dos circuitos, ambos se conectan a un amperímetro y a una resistencia variable en serie con la bobina y la espira respectivamente; la resistencia variable (reóasto) se emplea para limitar la corriente que circula por el circuito y debe ser suficientemente potente, de forma que soporte una corriente hasta de 5 A. 4. RESULTADOS Y ANALISIS 4.1 Datos Obtenidos Se presentan los datos tomados con los instrumentos respectivos el amperímetro, se tomaron 5 mediciones con diferente corriente, estabilizando el sistema con hilos se determina así con el numero de hilos la fuerza que estos generan para mantener el equilibrio determinado así el campo magnético generado en el solenoide. Ahora usaremos los datos obtenidos en la tabla 1 para determinar la permeabilidad magnética (μμ) del medio mediante la ecuación 1. I(A) 41,87 0,5 39,25 0,8 36,95 1,7 38,06 2,2 10,5 1 Tabla 2: Datos tomados de la tabla 1 En una segunda toma de datos la resistencia fija la dejamos con un valor de 1.5 A. I(A) # Hilos W total (mn) 0,5 1 2,93 41,87 0, /2 4,40 39,25 1,7 3 8,79 36,95 2,2 4 11,72 38,06 1 1/2. 1,47 10,5 Tabla 1: Datos obtenidos experimentalmente mm(mmmmmmmm hiiiiiiii) = #Hilos (3 mmmm mm 0.1mm) (5) WW = mm. gg pppppppp gg = 9.77 mm ss2.[4] (6) I(A) # Hilos W total (mn) β (mt) 0,5 1 2,93 41,87 0, /2 4,40 34,89 1,5 2+ 1/4 6,59 31,40 2,3 3+1/4 9,67 30,04 3, /2 13,19 26,92 Tabla 3: Datos obtenidos experimentalmente Deducimos los mismos datos que en el caso de la tabla 1 esta vez para la tabla 3 β(mt) I(A) 41,87 0,5 ββ = WW II.LL L (longitud solenoide) = 0.14 m (7) 34,89 0,9 31,40 1,5 Todos los datos obtenidos en la tabla 1, fueron bajo la condiciones, de variación de un reoasto y uno fijo a 1 A. 30,04 2,3 26,92 3,5 Tabla 4: Datos tomados de la tabla 1

4 4.2. Análisis de datos En el análisis presentamos la graficas de los resultados obtenidos mediante experimentación, las graficas muestran el comportamiento descendente que tiene EL campo magnético respecto a la corriente, de las siguientes graficas deducimos dos valores para la permeabilidad magnética del medio con la.ecuación.1. Toma de datos 1 50,00 40,00 30,00 vs I (A) De manera análoga deducimos los resultados para la figura 4 de la toma de datos 2 usando ecuación 8 y 9 obteniendo así los valores de: mm 22 = 4,87 μμ 22 = 0,167 mn AA 22 Toma de datos 2 50,00 40,00 30,00 vs I (A) 20,00 20,00 10,00 10,00-0,5 0,8 1 1,7 2,2 I (A) - 0,5 0,9 1,5 2,3 3,5 I (A) Figura 3: Grafica de la tabla 2 Para la figura 3 la pendiente está definida por : mm 1 = β 2 β 1 I 2 I 1 (8) Así pues obteniendo un valor de mm 11 = 5,03 Teóricamente y basados en la ecuación 1 y con el dato obtenido con la ecuación 3 de la densidad de vueltas del solenoide, y la pendiente de la figura 3 obtenemos así un valor para la permeabilidad magnética del medio. Por lo tanto de la ecuación 1 se deduce entonces que: Figura 4: Grafica de la tabla 4 Realizando un promedio de los dos valores obtenidos para la permeabilidad magnética del medio obtenemos: μμ = 0,169 mn AA 22 Obtenido este valor que comparada con el valor teórico (μμ 0 = 4ππ 10 7 NN AA 2 ) [4] el factor de erro es de 15%. μμ = mm ηη (9) Obteniendo un valor de el factor de permeabilidad magnética del medio: μμ 11 = 0,171 mn AA 22.

5 5 CONCLUSIONES 1. El uso conceptual de todos los conocimiento de la física nos pueden ayudar a deducir otras variables requeridas, en este caso el equilibrio de fuerzas entre en peso de los hilos y la fuerza del campo magnético generado por el solenoide. 2. Es de resaltar que tomar varias medidas es conveniente para determinar el mínimo error posible, se deduce que en la medi-...da en que las variables aumentan o se hacen...dinámicas el número de mediciones debe ser...mayor. 3. Se evidencia el comportamiento lineal que tiene la variación del campo magnético respecto a la corriente. 4. Un campo magnético tiene dos fuentes que lo originan. Una de ellas es una corriente eléctrica de conducción, que da lugar a un campo magnético estático. Por otro lado una corriente de desplazamiento origina un campo magnético variante en el tiempo, incluso aunque aquella sea estacionaria. 6 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS [1] Tipler P. A. Fisica. Editorial Revertte (1994). [2] Addison-Wesley Interamericana (1995) [3] W. Sears. Zemanski, PHYSICS, Aguilar (1966) [4]

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