Diseño de muros de mampostería 1ª parte Leonardo Flores Corona Cuernavaca, Morelos, 6 de octubre de 2011 1
Modalidades de refuerzo en muros Muro no estructural (pero se soportan a sí mismos) divisorio, muro desligado, pretil, barda, de celosía, Muro estructural Muros diafragma Muros sometidos a carga axial, cortante y momento (muros de carga ) 2
Modalidades de refuerzo, muros estructurales Muro diafragma Simple Confinada Reforzada interiormente Muro de carga Simple Confinada Reforzada interiormente 3
Edificio de mampostería confinada 4
Mampostería mal confinada (carece de refuerzo en las ventanas) 5
Mampostería confinada Elementos de concreto reforzado Comportamiento muy satisfactorio. Continuidad. Resistencia a la flexión. Capacidad de deformación. Mejoramiento mediante refuerzo horizontal. 6
Mampostería confinada Funciones de los elementos de concreto: Ligar muros entre sí y con las losas para que no se abran 7
Mampostería reforzada CENAPRED 8
Mampostería hueca de arcilla con refuerzo interior (tabique aparente) 9
Edificio de mampostería de bloques huecos de concreto 10
Edificio de marcos de concreto con muros diafragma de mampostería 11
Capítulo 4. Muros diafragma 12
595 Geometría típica, vivienda urbana 1 2 3 4 5 6 7 1075 255 300 105 105 175 125 1 nivel 160 135 135 165 A B C D Dimensiones en cm E 13
200 900 300 300 100 Geometría típica, multifamiliar 1 2 3 4 5 6 5 4 3 2 1 2100 385 257.5 400 400 257.5 385 A 300 100 300 500 300 100 300 B C D E 3 a 5 niveles Dimensiones en cm 14
Requisitos reglamentarios para estructuras de mampostería 15
Antecedentes: Normas para mampostería- 1976 Fotos: II-UNAM Investigaciones del Instituto de Ingeniería de la UNAM, en la década de los 70 500 piezas a compresión 450 pilas a compresión 350 muretes a compresión diagonal 195 muros de entre 2x2 m y 3x3 m 16
Fotos: Instituto de Ingeniería 17
Valores índice de la resistencia a compresión y a cortante Tipo de pieza f p * f m * v m * ( 0.25 f m * ) Mortero I Mortero II Mortero III Mortero I Mortero II y III Tabique macizo de arcilla (artesanal) 6 1.5 1.5 1.5 0.35 0.3 Tabique de arcilla huecos verticales (extruido o prensado) 10 4 4 3 0.3 0.2 Bloque hueco de concreto (semiindustrializado) 6 2 1.5 1.5 0.35 0.25 Tabique macizo de concreto (tabicón) 10 2 1.5 1.5 0.3 0.2 18
Resistencia a carga axial Las NTC-2004 consideran la contribución del acero: P R = F R F E (f m * A T + A s f y ) y como alternativa en mamp. confinada donde F R = 0.6 P R = F R F E (f m * + 4) A T 19
Factor de reducción por los efectos de excentricidad y esbeltez Ecuación 3.2: L P P P F E 2 e k H 1 1 t 30 t 2 Ecuación 3.3: F E 1 2 e t 1 k 30 H t 2 H 1 L H L 0.9 Los muros que restringen deben tener una longitud al menos de 6t 20
El término: 1 Factor de reducción por los efectos de excentricidad y esbeltez 2 e t t Distribución real de esfuerzos e t Bloque rectangular equivalente e toma en cuenta la reducción de resistencia por la excentricidad. La carga se aplica sobre un área equivalente: A = 1(t-2e ) = t (1-2e /t) P f m * t/2-e P f m * t/2-e t/2 t-2e 21
Factor de reducción por los efectos de excentricidad y esbeltez t b e c P losa losa e c = t/2 b/3 si b = t e c = t/2 t/3 = t/6 muro Ejemplo: t = 12 cm si b = 12 cm entonces: e c = t/6 = 2 cm 22
2.10 1.80 30 Geometría de los modelos 300 300 Mocheta MCP-0 MCP-1 y MCP-2 (12x12) 4#3 E#2@17 cm Castillos (16x20) 4#5 E#2@19 cm (10x40) #3@ 15 cm (12x30) 4#3 E#2@15 cm Dala-losa 23
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Celdas de carga Yugos Gatos Hidráulicos Viga de acero Robusta Losa y dala de repartición Viga de Cimentación 25
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P (t) Ensaye de muros a compresión 400 300 ec,1: (f m * A T + A s f y ) MCP-2 200 ec,1 MCP-1 ec,1 MCP-0 100 f m *A T (f m *+4)A T 0 (Ensaye: CENAPRED) 0 1 2 3 4 5 (mm) 28
Resultados de los ensayes Comportamiento aproximadamente lineal hasta la falla; Rigidez congruente con el cálculo (sección transformada); La falla se inició por agrietamientos verticales en la mampostería, pero se dio por el aplastamiento de los castillos; Los castillos de MCP-1 y MCP-2 soportaron el 62% y el 73 % de la carga respectivamente; Las ecuaciones de las NTC-2004, permiten un cálculo adecuado de la resistencia. 29
Recomendaciones El uso de las NTC-2004 lleva a un diseño más racional; Castillos de muros fuertemente cargados: estribos con menor separación a todo lo largo. 30
MÉXICO: Resistencia a cortante V mr = F R (0.5 v m* A T + 0.3 P) 1.5 F R v m * A T donde: F R Factor de reducción por resistencia, igual a 0.7, v * m resistencia a cortante de la mampostería, P carga axial de compresión actuante, área de la sección de mampostería. A T 31
CHILE: Resistencia a cortante V a = (0.23 m + 0.12 o ) A m 0.35 m A m donde: V a fuerza cortante permisible, m resistencia básica a cortante, obtenida de ensayes de muretes a compresión diagonal o esfuerzo normal debido a la carga axial, área transversal del muro (incluyendo castillos). A m 32
COLOMBIA: Resistencia a cortante V u φv n V n f' 12 m Pu 3A e A mv donde: V u Fuerza cortante actuante máxima, φ factor de reducción de resistencia igual a 0.6, f m resistencia de la mampostería a compresión, P u carga axial de diseño a compresión, A e área efectiva del muro para carga vertical, área efectiva del muro para cortante. A mv 1 6 f' m A mv 33
PERÚ: Resistencia a cortante V m = 0.5 v m t L + 0.23 Pg V m = 0.35 v m t L + 0.23 Pg Piezas de concreto o arcilla Piezas sílico-calcáreas donde: V m Constribución de la mampostería al cortante, v m resistencia a cortante de la mampostería, P g carga gravitatoria, t ancho efectivo del muro, L longitud total incluyendo los castillos, factor de reducción por esbeltes: 1 VeL 1 3 M V e M e fuerza cortante en el muro calculada por análisis elásticos, momento flexionante en el muro calculado con análisis elásticos. e 34
ARGENTINA: Resistencia a cortante V = (0.6 τ m0 +0.3σ 0 ) A m 1.5τ m0 A m donde: V τ m0 σ 0 A m Resistencia a cortante del muro, resistencia a cortante nominal de la mampostería, esfuerzo de compresión promedio resultante de las cargas gravitatorias, área horizontal del muro. 35
Contribución del refuerzo horizontal V R = V mr + V sr, V u V R Fuerza cortante que toma la mampostería V mr = F R (0.5 v m * A T + 0.3 P) 1.5 F R v m * A T Fuerza cortante que toma el refuerzo horizontal V sr = F R p h f yh A T 36
CENAPRED 37
Distribución de deformaciones a lo largo de las diagonales (modelo M4) (Ensaye: CENAPRED) 38
Eficiencia, % Factor de eficiencia del refuerzo horizontal 100 80 60 40 3D-R N2 N3 M3 WBW-B M-072 WBW-E Confinada, maciza, refuerzo horizontal Confinada, maciza, malla y mortero Confinada, extruida, refuerzo horizontal Escalerilla (no permitida) M-147 M1 N4 M4 M-211 20 V s = p h f y A T NTC-M 2004 0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 p h f y, kg/cm² 39
Factor de eficiencia (Ejemplo método simplificado) 3 kg/cm² V mr p h f yh FR A T 0.3 f m* 12 kg/cm², piezas macizas 9 kg/cm², piezas huecas 0.6 0.2 p h fyh 6 9 kg/cm² 40
Muros diafragma ¼H V R,columna H Carga V R,columna ¼H V R,columna ½Carga Interacción marco-muro diafragma 41
Muros diafragma (modos de falla) (Crisafuli, 1997) 42
Muros diafragma (modelado) h h m z A R w V q L m L 43
V u,muro = P cos q Muros diafragma (modelado) q Momentos Fuerza cortante 44
Muros diafragma Momento flexionante Fuerza cortante Fuerza axial (Crisafuli, 1997) 45
Muros diafragma (revisión) Resistencia a cortante de la mampostería ¼H V R,columna V mr = F R (0.85 v m * A T ) H Carga V R = V mr + V s V R,columna V R,columna ½Carga ¼H V u,muro = P cos q V R,col = (V cr +V s ) col Interacción marco-muro diafragma 46
Resistencia a fuerza cortante Fuerza cortante que toma la mampostería V mr = F R (0.85 v m * A T ) Fuerza cortante que toma el refuerzo horizontal V sr = F R p h f yh A T 47
Resistencia a fuerza cortante Muro de carga V mr = F R (0.5 v m * A T + 0.3 P) 1.5 F R v m * A T Muro diafragma V mr = F R (0.85 v m * A T ) 48
Mampostería adecuadamente reforzada con dalas y castillos: Separación de dalas 3 m Dala en pretiles t 10 cm losa Castillos en pretiles H t 30 H Castillo en todo extremo de muro y a una separación 4 m 1.5H Castillos en intercepción de muros Refuerzo en el perímetro de aberturas 49
Mampostería adecuadamente reforzada con dalas y castillos: Refuerzo en aberturas si dimensión > ¼ separación de castillos 600 mm abertura que no requiere refuerzo separación de castillos separación de castillos 50
Extremos de muros Intercepción de muros Alrededor de aberturas A no más de 1.5 H 4 m Ubicación de castillos H = 2.5 m 1.5H = 3.75 m PLANTA 51
Extremos de muros Intercepción de muros Alrededor de aberturas A no más de 3.75 m Ubicación de castillos 3.5 m 3.5 m 3.2 m 3.2 m 52
Detallado del refuerzo en tres o más barras (5.1.1.e) Castillo interior (5.1.2) t muro Celdas rellenas t muro castillo t (5.1.1.c) h con concreto f c 125 kg/cm² estribo estribo h c t (5.1.1.c) t muro Tres o más barras Concreto: f c 150 kg/cm² f c A s 0.2 f t² y (CENAPRED) 53
castillo Detallado del refuerzo t 100 mm 100 mm losa h c t dala pieza pieza t t ELEVACIÓN Dala o refuerzo en losa losa pieza s dala 200 mm 1.5 t (5.1.1.g) estribo A sc 1000s f y h c (5.1.1.g) ELEVACIÓN s 200 mm 1.5 t (5.1.1.g) Conexión entre elementos 54
Detallado del refuerzo d b ½ dimensión de la celda (3.3.2.1) área de 3000 mm² celda (6.1.3) dimensión de la celda 50 mm (6.1.3) PLANTA 6 mm (3.3.3.3) paquetes: no más de dos barras (3.3.3.2) ancho de t castillo (5.1.1.c) d b castillo h c t 1 / 6 ancho de castillo 1 / 6 h c (5.1.1.c) (3.3.2.1) muro t 55
Detallado del refuerzo 135 (3.3.5.2) d b 90 12d b (3.3.5.1) estribo long. 6d b 35 mm d b (3.3.5.1) 4d b 180 grapa long. 6d b 35 mm 56
Mampostería Reforzada Interiormente cuantías de refuerzo A sv s v t p h + p v 0.002 p h 0.0007; p v 0.0007 donde A sh p h = A sh / s h p v = A sv / s v s h t 10 cm H t 30 57
Requisitos para mampostería reforzada interiormente 3 m ventana hilada s v 6t 80 cm dala o elemento de concreto reforzado separación 3 m s v s v s v t s h Dos celdas consecutivas con refuerzo en: extremos de muro intersección de muros a cada 3 m PLANTA s h 6 hiladas 60 cm 3 m ELEVACIÓN 58
Detallado del refuerzo castillo exterior castillo interior pieza hueca pieza CORTE refuerzo horizontal t PLANTA sección crítica si P u es de tensión t sección crítica si P u es de tensión Anclaje de refuerzo horizontal 59
Requisitos para mampostería reforzada interiormente Refuerzo vertical en pretiles y horizontal en pretiles mayores a 50 cm Abertura que no requiere refuerzo Refuerzo en abertura si dimensión ¼ sep. refuerzo en doble celda 60 cm En dalas: f c A s 0.2 t 2 f y A sc 1000 s f y h c elemento de refuerzo Refuerzo en el perímetro de aberturas separación de refuerzo en doble celda 60
Conectores en muros sin traslape de piezas A st = (V mr + V sr ) 4 F R t L s f y PLANTA A st A st 61
Conectores en muros sin traslape de piezas (J. Cesín) 62
F R = 0.8 F R = 0.6 Resistencia a flexocompresión (cálculo opcional) d d castillo (Tensión) mampostería P u castillo (Compresión) P R (5.3.1) M R = (1.5F R M 0 + 0.15P R d ) 1 P u (ec. 5.6) P R P R 3 0 F R M 0 M R = F R M 0 + 0.3P u d (ec. 5.5) M u Resistencia a tensión pura interpolación M 0 = A s f y d 63
Resistencia a flexocompresión (cálculo opcional) P u De diseño P R Sin factor de reducción en momentos ( M 0 +P R d/10, ⅓P R ) ⅓P R 0 M 0 = A s f y d M u P T = F R ΣA s f y 64
Carga Vertical Pu, t 70 60 50 40 30 20 10 0-10 Resistencia a flexo-compresión de muros P R = 61.5 t ⅓P R = 20.5 t M 0 = 31.6 t-m si P u P R /3 : d = 2.73 m por carga axial: -P T P u P R -20-30 0 10 20 30 40 50 Verificar puntos Mom ento Mu, t-m No. P u M u M R Conclusión t t-m t-m 1 52 12 8.25 No cumple 2 30 15 27.43 Cumple 3 8 33 31.83 No cumple 4 0 22 25.29 Cumple 5-12 4 9.39 Cumple M R = (1.5F R M 0 + 0.15P R d ) 1 P u P R si 0 P u P R /3 : M R = F R M 0 + 0.3P u d si P u < 0 : M R = F R M 0 (1 + P u / P T ) 65
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