DISEÑO O DE ESTRUCTURAS DE MAMPOSTERÍA

Transcripción

1 DISEÑO O DE ESTRUCTURAS DE MAMPOSTERÍA Leonardo Flores SMIE Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural, A.C. 1 de octubre de 2009, Guanajuato, Gto.

2 DAÑO EN ESTRUCTURAS DE MAMPOSTERÍA por sismo

3 Daño en mampostería simple, Villa de Álvarez, Col.

4 Daño en edificio de vivienda, Mampostería sin adecuado confinamiento, Colima, Col.

5 Daño en edificio de vivienda, Mampostería sin adecuado confinamiento, Colima, Col.

6 Daño en mampostería sin refuerzo alrededor de aberturas, Villa de Álvarez, Col.

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9 Colapso de barda de mampostería simple, Villa de Álvarez, Col.

10 Colapso de barda, Villa de Álvarez, Col.

11 Volteo de una barda, Villa de Álvarez, Col.

12 Detalle del incorrecto anclaje de una barda colapsada, Villa de Álvarez, Col.

13 BARDAS Y PARAPETOS

14 DAÑOS POR ASENTAMIENTOS DIFERENCIALES (Aguascalientes, Jalisco, San Luis Potosí)

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19 DAÑOS POR VIENTO (Cancún, Q. Roo)

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22 Antecedentes Investigaciones del Instituto de Ingeniería de la UNAM, en la década de los piezas a compresión 450 pilas a compresión 350 muretes a compresión diagonal 195 muros de entre 2x2 m y 3x3 m

23 Fotos: Instituto de Ingeniería

24 Subcomité Revisor de las NTC-M Sergio M. Alcocer, Coordinador Javier Cesín n Farah Leonardo Flores Oscar Hernández ndez Basilio Roberto Meli Arturo Tena Colunga Darío o Vasconcelos

25 Contenido de las NTCM-2004 Notación 1. Consideraciones Generales 2. Materiales para Mampostería 3. Especificaciones Generales de Análisis y Diseño 4. Muros Diafragma 5. Mampostería Confinada 6. Mampostería Reforzada Interiormente 7. Mampostería No Confinada Ni Reforzada 8. Mampostería de Piedras Naturales 9. Construcción 10. Inspección y Control de Obra 11. Evaluación y Rehabilitación Apéndice Normativo A Criterio de Aceptación

26 Capítulo 2. Materiales para Mampostería 2.1 Piezas 2.2 Cementantes 2.3 Agregados pétreos 2.4 Agua de mezclado 2.5 Morteros 2.6 Acero de refuerzo 2.7 Mampostería

27 Normas para materiales Piezas Cemento Cemento de albañilería Cal hidratada Agua NMX-C-404-ONNCCE NMX-C-036 NMX-C-414-ONNCCE NMX-C-021 NMX-C-003-ONNCCE NMX-C-122

28 Norma NMX-C ONNCCE Resistencia de diseño a compresión f p * Tabla 3.- Resistencia de diseño a compresión Tipo de pieza f p * MPa (kgf/cm 2 ) Bloques de concreto Tabicones Tabique macizo de arcilla recocida Tabique extruido o prensado (hueco vertical) Tabique extruido multiperforado 6 (60) 10 (100) 6 (60) 10 (100) 10 (100)

29 Peso volumétrico neto mínimo de piezas, en estado seco Tipo de pieza Tabique de barro recocido Tabique de barro con huecos verticales Valores kn/m³ Bloque de concreto 17 Tabique de concreto (tabicón) 15 Pared interior espesor 13 mm Pared exterior espesor 15 mm altura espesor área bruta área neta celda área neta área bruta Ejemplos de piezas multiperforadas perforación espesor 15 mm espesor 7 mm longitud 0.5

30 Piezas huecas Pieza hueca: pared 15 mm al menos 50% de área neta CENAPRED Criterio: Evitar falla explosiva

31 Piezas huecas Siempre huecos en dirección vertical Se prohibe piezas con huecos horizontales como parte de muros estructurales (Perú, Turquía, Colombia)

32 Proporcionamientos para mortero en elementos estructurales Tipo de mortero I II Partes de cemento hidráulico Partes de cemento de albañilería Partes de cal hidratada 1 0 a ¼ 1 0 a ½ 1 ¼ a ½ 1 ½ a 1 III 1 ½ a 1¼ Partes de arena 1 No menos de 2.25 ni más de 3 veces la suma de cementantes en volumen Resistencia nominal en compresión, fj*, MPa El volumen de arena se medirá en estado suelto

33 Revenimiento máximo para mortero y concreto de relleno Absorción de la pieza, % Revenimiento permisible, mm 8 a ± a ± a ± 25 Tipo Partes de Partes de Partes Partes cemento cal de de hidráulico hidratada arena 1 grava Mortero 1 0 a a 3 Concreto 1 0 a a 3 1 a 2 Suficientemente fluido para un buen colado y evitar bajas resistencias Altura de colado: 500 mm, si área de celda 80 cm²; 1,5 m, si área de celda > 80 cm² Puebla, 1999

34 Ensaye de pilas de mampostería carga carga altura pieza altura mortero espesor carga Pila para prueba en compresión espesor longitud Factor correctivos para pilas con diferentes relaciones altura a espesor Relación altura a espesor de la pila Factor correctivo

35 Ensaye de pilas de mampostería CENAPRED CENAPRED

36 Mecanismo de falla en una pila Confina -miento Confinamient o Fricció n

37 Resistencia de diseño a compresión, f m *, piezas de concreto (sobre área bruta) f p * 1, f m *, MPa MPa Mortero I Mortero II Mortero III Para valores intermedios se interpolará linealmente

38 Resistencia de diseño a compresión, f m *, de piezas de barro (sobre área bruta) f p * 1, f m *, MPa MPa Mortero I Mortero II Mortero III Para valores intermedios se interpolará linealmente

39 Resistencia de diseño a compresión de la mampostería, f m *, (sobre área bruta) Tipo de pieza Tabique de barro recocido (f p * 6 MPa) Tabique de barro, huecos verticales (f p * 12 MPa) Bloque de concreto (pesado 1 ) (f p * 10 MPa) Tabique de concreto (tabicón) (f p * 10 MPa) Mortero I f m *, MPa Mortero II Mortero III Bloque pesado: peso volumétrico neto (seco) 20 kn/m³

40 Ensaye de muretes a compresión diagonal Pieza Tabique de barro recocido (f p * 6 MPa) Tipo de mortero I II y III v m * 1, MPa altura carga Tabique de barro, huecos verticales (f p * 12 MPa) Bloque de concreto (pesado 2 ) (f p * 10 MPa) Tabique de concreto (tabicón) (f p * 10 MPa) I II y III I II y III I II y III longitud altura Murete carga longitud 1 2 Se limita a v* m 0.25 f * (en MPa) Bloque pesado: peso volumétrico neto (seco) m 20 kn/m³

41 Diagrama de esfuerzos sobre la diagonal Compresión Tensión

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44 Prueba de adherencia Placa de acero P Junta de mortero d Media pieza Junta de mortero (horizontal) Espacio vacío (vertical) Placas de acero Cabeceo 1 cm 1 cm Superficie de junta t d a) Construcción de las probetas en posición vertical S = 2 d t b) Ensaye de las probetas

45 Módulos de elasticidad y de cortante 1 Módulo de elasticidad: Ensayes de pilas A partir del valor de f m * Módulo de cortante: Ensayes de muretes A partir del valor de E m

46 Módulos de elasticidad y de cortante 2 Cargas de corta duración: E m = 800 f m * piezas de concreto (2.5) E m = 600 f m * barro y otras (2.6) Para todos los casos: E m = 350 f m * cargas sostenidas (2.6 y 2.8) G m = 0.4 E m (2.9)

47 Propiedades mecánicas de la mampostería σ f m l 0 σ 2 = 0.4 f m σ 1 ε 2 0,00005 ε

48 Capítulo 3. Especificaciones Generales de Análisis y Diseño 3.1 Criterios de diseño 3.2 Métodos de análisis 3.3 Detallado del refuerzo

49 Factores de resistencia Compresión axial F R = 0.6 F R = 0.3 muros: confinados; muros reforzados interiormente no confinados ni reforzados interiormente Flexocompresión F R = 0.6 si P u P R /3 F R = 0.8 si P u < P R /3 Fuerza cortante F R = 0.7 F R = 0.4 muros: diafragma; confinados; con refuerzo interior no confinados ni reforzados interiormente

50 Resistencia a carga vertical Las NTC-2004 consideran la contribución n del acero: P R = F R F E (f m * A T + ΣA s f y ) alternativa en mamp.. confinada: P R = F R F E (f m * + 4) A T (usando kg/cm²) alternativa en mamp.. reforzada interiormente: P R = F R F E (f m * + 7) A T (usando kg/cm²) P R 1.25F R F E f m *A T donde F R = 0.6

51 Factor de reducción n por los efectos de excentricidad y esbeltez F E NTC-Mampostería 1977: F E = 1-2e /t e = F a (e c + e a ) F a = [C m / (1-P u /P c )] 1 C m = e c1 /e c2 0.4 P c = π²e I (H )² Problemas: interpretación, errores en el uso, cálculo de las variables que intervienen.

52 Factor de reducción por los efectos de excentricidad y esbeltez Ecuación 3.2: L P P P 2 e F E = 1 1 t k H 30 t 2 Ecuación 3.3: k H 2 FE 1 2 e 1 t 30 t Restricciones laterales = H L + H L t b e c muro P losa losa Excentricidad

53 Factor de reducción n por los efectos de excentricidad y esbeltez F E Valores simplificados: F E = 0.7 F E = 0.6 PLANTA Muros interiores, claros iguales Muros externos (claros desiguales) Restringidos por sistema de piso e t / 6 H / t 20

54 Ensaye de muros a compresión Celdas de carga Yugos Gatos Hidráulicos Viga robusta de acero Losa y dala de repartición (12x12) (16x20) 4#3 4#5 E#2@17 E#2@19 Castillos (Ensaye: CENAPRED) Viga de Cimentación

55 (Ensaye: CENAPRED)

56 (Ensaye: CENAPRED)

57 Ensaye de muros a compresión ec,1: (f m * A T + ΣA s f y ) MCP-2 P (t) 200 ec,1 MCP-1 ec,1 MCP f m *A T (f m *+4)A T δ (mm) (Ensaye: CENAPRED)

58 Hipótesis para la obtención n de resistencias de diseño o a flexión a) Material homogéneo; b) Distribución plana de deformaciones; c) Tensión resistida sólo por el acero de refuerzo; d) Adherencia perfecta entre acero vertical y el concreto o mortero de relleno;

59 Hipótesis para la obtención n de resistencias de diseño o a flexión e) La sección falla cuando se alcanza la deformación en la mampostería; f) La curva esfuerzo deformación de la mampostería se supondrá lineal hasta la falla.

60 Hipótesis de la sección n plana Deformaciones ε m = ε c = Esfuerzos f s f s f s f s f m * f c f j *, mortero en el colado =? despreciarlo f m

61 Hipótesis de la sección n plana Modelo 3D Roseta 45 (CENAPRED) Ciclo Deformación, %

62 Hipótesis de la sección n plana ε m = f m * 6t f s Deformaciones Esfuerzos f m *, de las piezas huecas sin relleno (es sobre área bruta) ε m = f s f c Deformaciones f s Esfuerzos

63 Resistencia a flexocompresión castillo Tensión F R = 0.6 F R = 0.8 P R Resistencia a tensión pura 0 P u d d mampostería interpolación castillo Compresión (5.3.1) M R = (1.5F R M o +0.15P R d)1 P P R u F R M 0 M (ec. 5.6) P R 3 M R = F RM o + 0.3Pud u (ec. 5.5)

64 Método simplificado La fuerza cortante en el muro es proporcional a su área transversal; Ignora los efectos de torsión y de momento de volteo a) El 75% de las cargas verticales están soportadas por muros continuos en elevación; Muros ligados mediante losas resistentes y rígidas; Distribución de muros simétrica; Área efectiva = A T F AE

65 Método simplificado F AE = L H donde (3.4) b) Longitud / ancho de planta 2 (o suponer dividido en tramos independientes). c) Altura / ancho de planta 1.5; y altura del edificio 13 m.

66 Distribución n de fuerzas por rigideces muro 2 muro 3 muro1 muro 4 40 Fuerza cortante, t envolvente muro1 muro 2 muro 4 muro Distorsión, mm/mm

67 Método simplificado Entrepiso j Y es,j F A F A AE AE i T i +1 T i +1 i dirección de análisis x i Centro de Cortante del entrepiso j B j x i+1 X e s,j = n i i =1 n x F i =1 F AE i AE i A A ( a) T i T i 0.1B j Requisito para considerar distribución simétrica de muros

68 Métodos de análisis dinámico y estático tico Los efectos del sismo se estudiarán según las rigideces los muros; incluir deformaciones por cortante y por flexión. En las deformaciones por cortante considerar la sección agrietada. En la flexión se considerará la sección transversal agrietada cuando haya tensiones verticales.

69 Métodos de análisis dinámico y estático tico Restricción a la rotación de muros por la rigidez de los sistemas de piso, dinteles y pretiles. Los muros regulares se puede modelar como columnas anchas. Muros con aberturas de distribución compleja deberán modelarse con métodos más refinados como elementos finitos, puntales y tensores... Los muros diafragma se podrán modelar como paneles unidos en las esquinas con el marco.

70 Métodos de análisis refinados Muros regulares: columnas anchas. Distribución compleja: elementos finitos, puntales y tensores, etc... Muros diafragma: paneles unidos en las esquinas con el marco. Prototipo Columna ancha Elemento finito

71 Métodos de análisis Modelado de muros como columna ancha vigas con extremos rígidos dentro del ancho del muro dirección del análisis columnas ubicadas en el centro del muro y con las propiedades del mismo Modelo de columna ancha 6t t dirección del análisis PLANTA t 6 t 6 t Ancho del patín a compresión

72 Métodos de análisis Modelado de losas con vigas o dalas Restricción de losas, dinteles y pretiles. muro muro t losa muro losa ancho equivalente losa con trabe o dala 4t losa 4t losa pretil t losa incluir pretiles (sección transformada) sólo losa 3t losa

73 Métodos de análisis Mismo desplazamiento vertical Zona rígida Casos 3D: Z, C, L, T, +

74 Métodos de análisis Análisis 3D: Columna ancha Ligas rígidas entre columnas anchas; desplazamientos ligados en nudos de unión Mismo desplazamiento vertical Zona rígida

75 Modelo de columna ancha 3D

76 Modelo de columna ancha Momentos flexionantes

77 Fachada del edificio (eje A) Dimensiones en cm Vista del eje A

78 Momentos flexionantes a lo largo de la altura del muro Nivel Muro como voladizo Análisis del conjunto como marco 3 2 Muro como voladizo 1 1 Análisis del conjunto como marco Momentos en muro Momentos, en t-m Momentos en muro A

79 Distorsión n lateral inelástica γ inelástica = Q γ fza reducida muros diafragma piezas macizas, confinada y con refuerzo horizontal o mallas a) piezas macizas, confinada; b) piezas huecas, confinada y reforzada horiz.; c) piezas huecas, confinada y ref. con malla piezas huecas, con refuerzo interior mampostería no confinada ni reforzada interiormente.

80 Distorsión n lateral inelástica Fuerza cortante, t Curva de histéresis Distorsión, mm/mm Muros diafragma Envolventes Distorsión, mm/mm Piezas macizas, confinada y Con refuerzo horizontal

81 Distorsión n lateral inelástica Fuerza cortante, t Distorsión, mm/mm Mampostería confinada, piezas macizas Esfuerzo cortante, kg/cm² p h = p h = p h = Distorsión, mm/mm Piezas huecas, confinada y Con refuerzo horizontal

82 Factor de comportamiento sísmicos smico Mampostería confinada Q = 2 (piezas macizas, y en multi-perforadas, con ref. horiz. y con castillos externos) Q = 1.5 (piezas huecas) Mampostería reforzada interiormente Q = 1.5 (piezas huecas) Mampostería no confinada ni reforzada Q = 1

83 Envolventes de respuesta Esfuerzo cortante, MPa extruido tradicional p h = p h = p h = ninguno primer agrietamiento resistencia, V máx Distorsión, mm/mm

84 Detallado del refuerzo en tres o más barras (5.1.1.e) Castillo interior (5.1.2) t muro castillo t (5.1.1.c) t muro h Celdas rellenas con concreto f c 125 kg/cm² estribo h c t (5.1.1.c) t muro Tres o más barras estribo Concreto: f c 150 kg/cm² f A s 0.2 c t² f y (CENAPRED)

85 Detallado del refuerzo t 100 mm 100 mm losa h c t dala pieza pieza t t ELEVACIÓN Dala o refuerzo en losa losa pieza 200 mm s 1.5 t (5.1.1.g) dala estribo A sc 1000s f y h c (5.1.1.g) ELEVACIÓN castillo 200 mm s 1.5 t (5.1.1.g) Conexión entre elementos

86 Detallado del refuerzo d b ½ dimensión de la celda ( ) área de 3000 mm² celda (6.1.3) dimensión de la celda 50 mm (6.1.3) PLANTA 6 mm ( ) paquetes: no más de dos barras ( ) ancho de castillo (5.1.1.c) t d b castillo h c t 1 / 6 ancho de castillo 1 / 6 h c (5.1.1.c) ( ) muro t

87 Detallado del refuerzo 135 ( ) d b 90 12d b ( ) estribo long. 6d b 35 mm 4d b long. 6d b 35 mm d b ( ) 180 grapa

88 Detallado del refuerzo castillo exterior castillo interior pieza hueca pieza CORTE refuerzo horizontal t PLANTA sección crítica si P u es de tensión t sección crítica si P u es de tensión Anclaje de refuerzo horizontal

89 Detallado del refuerzo junta de mortero hilada pieza A sh s h 6 hiladas 60 cm ( y ) refuerzo horizontal ELEVACIÓN espesor de juntas 6 mm espesor de junta espesor de junta 10 mm, mecanizada 15 mm, artesanal (sin refuerzo, ) 12 mm, mecanizada 15 mm, artesanal (con refuerzo, ) d b ( ) 10 mm 3.5 mm d b ¾ espesor de junta ( )

90 Detallado del refuerzo h c t ancho de castillo t d b d b 10 mm ( ) PLANTA anclaje del refuerzo dentro del castillo ( ) refuerzo horizontal Tierra 35 mm ( ) barra No. 5 o menor 50 mm ( ) barra mayor que No. 5

91 Refuerzo con malla de alambre soldado y recubrimiento de mortero Detalle 1 Planta mortero rodear bordes Detalle 2

92 Refuerzo con malla de alambre soldado y recubrimiento de mortero separación máxima de 450 mm (y anclar a castillos y dalas) 450 mm Mortero tipo I, f * 12.5 MPa j 15 mm ( ) mortero s h Detalle 1 2 veces separación de alambres verticales refuerzo en forma de letra C Detalle 2 2 veces separación de alambres verticales malla que no se puede doblar concreto 50 mm 2 alambres Opción: anclar en concreto

93 Rehabilitación

94 Espécimen 3D-R (CENAPRED) 800 Cortante basal, kn D 3D-R Distorsión Nivel 1, mm/mm Patrón de agrietamiento final

95 Capítulo 4. Muros Diafragma 4.1 Alcance 4.2 Fuerzas de diseño 4.3 Resistencia a fuerza cortante en el plano 4.4 Volteo del muro diafragma 4.5 Interacción marco-muro diafragma en el plano

96 Muros diafragma

97 Muros diafragma (modos de falla) (Crisafuli, 1997)

98 Muros diafragma (modelado) d m V z R w h h m A θ L m L V u,muro = P cos θ compresión P Axial Fuerza cortante θ Momentos

99 Muros diafragma Momento flexionante Fuerza cortante Fuerza axial (Crisafuli, 1997)

100 Resistencia a fuerza cortante Fuerza cortante que toma la mampostería V mr = F R (0.85 v m *A T ) Fuerza cortante que toma el refuerzo horizontal V sr = F R η p h f yh A T

101 Muros diafragma (revisión) Resistencia a cortante de la mampostería ¼H V R,columna V mr = F R (0.85 v m *A T ) H Carga V R = V mr + V s V R,columna V R,columna ½Carga ¼H V u,muro = P cos θ V R,col = (V cr +V s ) col Interacción marco-muro diafragma

102 Muros diafragma Solución 1 Solución 2 elementos para evitar el volteo CORTE castillos o refuerzo interior

103 Columna corta C. Reyes

104 Las columnas cortas pueden y deben ser evitadas. M. Cruz C. Reyes

105 Capítulo 5. Mampostería a Confinada 5.1 Alcance 5.2 Fuerzas y momentos de diseño 5.3 Resistencia a compresión y flexocompresión en el plano del muro 5.4 Resistencia a cargas laterales

106 Mampostería a adecuadamente reforzada con dalas y castillos: Dala en pretiles Separación de dalas 3 m losa Castillos en pretiles H Castillo en todo extremo de muro y a una separación 4 m 1.5H Refuerzo en el perímetro de aberturas Castillos en intercepción de muros

107 Mampostería a adecuadamente reforzada con dalas y castillos: Refuerzo en aberturas si dimensión > ¼ separación de castillos 600 mm abertura que no requiere refuerzo separación de castillos separación de castillos

108 Mampostería deficientemente confinada Sin refuerzo en extremos de muro ni en uniones pretiles sin refuerzo losa Aberturas sin refuerzo en su perímetro Sin refuerzo en el perímetro de aberturas

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110 Construcción n de los modelos MV-1 MV-2 (Ensayes: CENAPRED)

111 Envolventes de respuesta 12 Fuerza cortante, t MV-2 MV-1 Teórica Distorsión, mm/mm

112 Refuerzo alrededor de ventanas (Oaxaca, 1999) Estos muros NO se pueden considerar de mampostería confinada!

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117 Daño vs. capacidad remanente Fuerza cortante, t Desplazamiento, mm

118 Carga vertical resistente, mampostería confinada P R = F R F E (f m *A T + ΣA s f y ) (5.3) Como alternativa, usando MPa y mm²: P R = F R F E (f m * + 0.4) A T (5.4) donde F R = 0.6

119 Resistencia a fuerza cortante Fuerza cortante que toma la mampostería V mr = F R (0.5 v m *A T P) 1.5 F R v m *A T Fuerza cortante que toma el refuerzo horizontal V sr = F R η p h f yh A T

120 v mr = 0.5 v m * σ Experimental, v agr kg/cm² De diseño, v mr, kg/cm² Predicción CENAPRED Inst Ing UNAM Inst Ing UNAM U de Guad

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122 Envolventes de respuesta 20 M3 (M-5/32-E20) Carga lateral, t M1 (M-3/8-Z6) M2 (M-0-E6) M4 (M-1/4-E6) primer agrietamiento inclinado resistencia, V máx Distorsión, mm/mm

123 Distribución de deformaciones a lo largo de las diagonales (espécimen M4) Diagonal D Diagonal D1 (Ensaye: CENAPRED)

124 Factor de eficiencia del refuerzo horizontal Eficiencia, η % D-R N2 N3 M3 WBW-B M-072 WBW-E Confinada, maciza, refuerzo horizontal Confinada, maciza, malla y mortero Confinada, extruida,, refuerzo horizontal Escalerilla (no permitida) M-147 M1 N4 M4 M V s = η p h f y A T NTC-M p h f y, kg/cm² 18

125 Factor de eficiencia η 0.3 kg/cm² η V mr p hfyh FR A T 0.3 f m* 1.2 kg/cm², piezas macizas 0.9 kg/cm², piezas huecas p hfyh MPa

126 Resistencia a fuerza cortante Cuantía p h kg/cm²): Mínima: Máxima: de refuerzo horizontal (usando V mr p h 0.3 F R f yh A T f yh f p 0.3 m * h f yh 1.2/f 0.9/f yh yh (usar MPa) piezas macizas piezas huecas

127 Capítulo 6. Mampostería a Reforzada Interiormente 6.1 Alcance 6.2 Fuerzas y momentos de diseño 6.3 Resistencia a compresión y flexocompresión en el plano del muro 6.4 Resistencia a cargas laterales

128 Requisitos para mampostería reforzada interiormente 1 p h + p v p h ; p v (6.1.1) A sv s v t p h p v = = Ash s h t A sv sv t A (6.1.1) sh s h H t 30 (6.1.7) t L. 100 Flores mm

129 Requisitos para mampostería reforzada interiormente separación s v 3 m ( ) s v ventana 6 t 800 mm t 2 s v 6 t 800 mm ( ) s h 6 hiladas 600 mm ( ) Dos celdas consecu tivas con refuerzo en: extremo de muro intersección de muros a cada 3 m PLANTA 3 m Detalle 1 3 m ELEVACIÓN DETALLE 1 hilada

130 Unidad habitacional, 1999

131 Detalle del daño

132 Requisitos para mampostería reforzada interiormente 2.5(V + mr A = sr t s st F R (usar MPa y mm) V ) L f y s 300 mm A st PLANTA A st Conexión entre muros sin traslape de piezas

133 Conectores en muros sin traslape de piezas (J. Cesín)

134 Requisitos para mampostería reforzada interiormente Refuerzo vertical en pretiles y horizontal en pretiles mayores a 500 mm (6.1.8) Abertura que no requiere refuerzo 4 Refuerzo en aberturas si dimensión > ¼ sep. refuerzo 600 mm En dalas: A s A c 0.2 f f y sc f y h c t ² s elemento de refuerzo Refuerzo en el perímetro de aberturas separación de refuerzo en doble celda

135 Carga vertical resistente, mampostería reforzada interiormente P R = F R F E (f m *A T + ΣA s f y ) 1.25 F R F E f m *A T Como alternativa, usando MPa y mm²: P R = F R F E (f m * + 0.7) A T 1.25 F R F E f m * A T d d F 06

136 Resistencia a fuerza cortante Fuerza cortante que toma la mampostería V mr = F R (0.5 v m *A T P) 1.5 F R v m *A T Fuerza cortante que toma el refuerzo horizontal

137 Resistencia a fuerza cortante Cuantía p h kg/cm²): de refuerzo horizontal (usando Mínima: Máxima: V mr p 0.3 h F f f R yh A T yh f p 0.3 m * h f yh 1.2/f 0.9/f yh yh (usar MPa) piezas macizas piezas huecas

138 Factor de eficiencia η 0.3 kg/cm² η V mr p hfyh FR A T 0.3 f m* 1.2 kg/cm², piezas macizas 0.9 kg/cm², piezas huecas p hfyh MPa

139 Capítulo 7. Mampostería a No Confinada Ni Reforzada 7.1 Alcance 7.2 Fuerzas y momentos de diseño 7.3 Refuerzo por integridad estructural 7.4 Resistencia en compresión y flexocompresión en el plano del muro 7.5 Resistencia a cargas laterales

140 Mampostería no confinada ni reforzada 1 4 m t 100 mm t estribo o grapa dos o más barras concreto 4 m 4 m t 50 mm As1 + A s2+ As3 = A s 2 V 3 F As1 As2 sv SECCIÓN DEL MURO mr R f y A s3 50 mm t 50 mm PLANTA Refuerzo por integridad

141 Mampostería no confinada ni reforzada 2 Q = 1 (factor de comportamiento sísmico) Resistencia a compresión P R = F R F E (f m *A T ) donde F R = 0.3 Fuerza cortante resistente V mr = F R (0.5 v m *A T P) 1.5 F R v m *A T

142 Capítulo 8. Mampostería a de Piedras Naturales 8.1 Alcance 8.2 Materiales 8.3 Diseño 8.4 Cimientos 8.5 Muros de contención

143 Mampostería de piedras naturales Esfuerzos resistentes de diseño a) Con mortero con f j * 5 MPa F R f m * = 2 MPa F R v m * = 0.06 MPa b) Con mortero con f j * < 5 MPa F R f m * = 1.5 MPa F R v m * = 0.04 MPa

144 Mampostería de piedras naturales Resistencia a cargas axiales Muro dala pendiente mínima (8.4) 1.5 P R = F A 1 2 e R f m * T t 1 mortero (9.3.3) Cimiento de piedra

145 Mampostería de piedras naturales Separación máxima de cimientos perpendiculares a cimientos donde no se revise la estabilidad a torsión Presión de contacto con el terreno, kpa menos de a a a a 50 Claro máximo, m

146 Capítulo 9. Construcción 9.1 Planos de construcción 9.2 Construcción de mampostería de piedras artificiales 9.3 Construcción de mampostería de piedras naturales

147 Construcción: Contenido de planos Adicionalmente a lo señalado en el Reglamento: a) Para las piezas: Tipo, dimensiones, absorción, resistencia en compresión de diseño; Peso volumétrico máximo y mínimo de la pieza; Si aplica, nombre y marca. b) El tipo de cementantes a utilizar. c) Características y tamaño de los agregados.

148 Construcción: Contenido de planos d) Proporcionamiento y resistencia f j * del mortero (proporcionamiento en volumen). e) Procedimiento del mezclado y remezclado del mortero. f) Proporcionamiento, resistencia f j * y revenimiento de morteros y concretos de relleno. g) Tipo, diámetro y grado de las barras de acero de refuerzo. h) f m * y v m * de la mampostería.

149 Construcción: Contenido de planos i) Si aplica: E m y G m. j) Detalles de refuerzo (figuras y/o notas): colocación, anclaje, traslape, dobleces. k) Detalles de intersecciones entre muros y anclajes de fachada. l) Tolerancias de construcción. m) Si aplica, el tipo y frecuencia de muestreo de mortero y mampostería.

150 Construcción: Mampostería de piedras artificiales Piezas Limpias y sin rajaduras Humedecimiento de las piezas Orientación de piezas huecas Morteros Mezclado y remezclado del mortero Usarse dentro de las 2.5 h Concretos Evitar segregación Tamaño máximo de agregado de 10 mm

151 Construcción: Mampostería de piedras artificiales Juntas de mortero Cubrir totalmente las caras horizontal y vertical de la pieza Espesor de juntas horizontales: mínimo 6 mm máximo 15 mm (piezas artesanales) máximo (producción mecanizada): - 10 mm sin refuerzo horizontal - 12 mm si hay refuerzo horizontal

152 Construcción: Mampostería de piedras artificiales Aparejo Cuatrapeado Unión mampostería castillos exteriores: Dentada o conectores metálicos Concreto y mortero de relleno Huecos libres Llenado completo de los huecos No vibrar excesivamente el refuerzo

153 Construcción: Mampostería de piedras artificiales Altura de colado: 500 mm, si área de celda 8000 mm²; 1.5 m, si área de celda > 8000 mm²; Si se interrumpe la construcción colar hasta la mitad de la altura de la pieza Refuerzo Fijo durante el colado Seguir especificaciones de la sección 3.3 No traslapar barras de refuerzo horizontal

154 Construcción: Mampostería de piedras artificiales Tuberías y ductos Sin dañar la mampostería Ranurar verticalmente No ahogar ductos en castillos o celdas con refuerzo Muros Espesor 100 mm Ligar muros que se crucen Superficies de juntas limpias, rugosas Humedecer en caso de piezas de arcilla

155 Construcción: Mampostería de piedras artificiales Estabilidad durante la construcción de muros (viento y sismo) Muros reforzados con mallas y mortero La superficie deberá estar saturada y limpia. Tolerancias a) Desviación máxima del eje de un muro: 20 mm b) Desplomo máximo: 0.004H o 15 mm.

156 Colado de celdas de piezas huecas refuerzo o ductos rellenar ambas celdas refuerzo o ducto nivel del colado si se interrumpe la construcción pieza hueca pieza multiperforada relleno de celdas Aparejo en forma cuatrapeada ( )

157 Construcción: Mampostería de piedras naturales Piedras Limpias y sin rajaduras No usar piedras en forma de laja Mojar antes de usarlas Mortero Requisitos de mortero tipo III

158 Construcción: Mampostería de piedras naturales Construcción Desplante sobre plantilla Las piedras mayores en la primeras hiladas Lechos de estratificación normales a las compresiones Se acomodarán para llenar al máximo el volumen Los vacíos se rellenarán con piedra chica y mortero Evitar planos de falla

159 Capítulo 10. Inspección n y Control de Obra 10.1 Inspección 10.2 Control de obra 10.3 Inspección y control de obra de edificaciones en rehabilitación

160 Inspección Revisar que: a) Las piezas sean del tipo y tengan la calidad especificados en los planos b) Las piezas de barro estén sumergidas en agua 2 h antes de su colocación. c) Las piezas de concreto estén secas y rociadas con agua al colocarlas d) Las piezas estén libres de sustancias que reduzca la adherencia

161 Inspección e) Las barras de refuerzo sean del tipo, diámetro y grado indicado en los planos f) El aparejo sea cuatrapeado. g) Los bordes verticales de muros confinados estén dentados o con refuerzo h) El refuerzo esté libre de sustancias que afecten la adherencia; la posición del refuerzo esté asegurada durante el colado.

162 Inspección i) No se traslape más del 50% del acero longitudinal en una sección. j) El refuerzo horizontal sea continuo en el muro y anclado en los extremos k) El mortero no se fabrique en contacto con el suelo o sin control de la dosificación. l) El relleno de los huecos verticales se realice a la altura máxima especificada

163 Inspección m) Las juntas verticales y horizontales estén totalmente rellenas de mortero. n) En tabiques multiperforados, que el mortero penetre en las perforaciones no menos de 10 mm. o) El espesor de las juntas sea el indicado p) El desplomo del muro no exceda 0.004H ni 15 mm.

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166 Inspección q) El concreto o mortero rellene completamente los castillos r) En muros con tabique multiperforado y piezas huecas la pieza hueca esté rellena en todas sus celdas s) En refuerzo con malla, los conectores estén firmemente instalados y en la cantidad señalada

167 Inspección t) Los muros transversales de carga que lleguen a tope estén conectados con el muro ortogonal. u) Las aberturas en muros, estén reforzadas o confinadas en sus bordes. v) Los pretiles cuenten con castillos y dalas o refuerzo interior.

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169 Ejemplo de análisis de estructuras de mampostería y x Dimensiones en m 4 4 Planta Baja Planta Alta

170 Áreas tributarias para carga en muros Planta Baja Planta Alta Espesor nominal de muros, 15 cm Mortero, cemento:cal:arena 1:1/2:4 1/2 (Tipo II)

171 Resistencia a carga axial Las NTC-2004 consideran la contribución del acero: P = F F (f * A + ΣA f R ) R E m T s y y como alternativa en mamp.. confinada P = F F (f * R R E m + 4) A T donde F R = 0.6

172 Revisión de muros individuales por carga vertical Muro Longitud, m Planta alta Carga vertical actuante, ton Planta baja Carga última total F E Carga vert. resistente, ton

173 Resistencia a fuerza cortante V mr = F R (0.5 v m *A T P) 1.5 F R v m *A T

174 Revisión de muros por sismo Dirección X Dirección Y Muro Muro Longitud, cm F AE = (1.33L/H)² 1 Área equiv cm² Longitud, cm F AE = (1.33L/H)² 1 Área equiv cm² Suma Suma 36000

175 Espesor de muros, 15 cm Mortero, cemento:cal:arena 1:1/2:4 1/2 (Tipo II) f m * = 15 kg/cm² v m *= 2.5 kg/cm² Zona III, 4 < H < 7 m, c s = 0.19 V u = F C W s c s = 26.5 t V mr,i = F R (0.5v m *A T + 0.3P) 1.5F R v m *A T V sr,i = F R η f yh A T V R,i = F AE (V mr + V sr ) i V R = ΣV R,i = 26.9 t V R > V u (cumple)

176 Detalle del refuerzo en algunos muro Alambre corrugado 2 hiladas Muro 5 Barras verticales No. 3 Muro 7 2 hiladas Muro 9 Muro 6 Barras verticales No. 3

177 Ejemplo de análisis de estructuras de mampostería C 335 B A Acotaciones, en cm

178 Áreas tributarias para carga en muros

179 Fachada del edificio (eje A) Dimensiones en cm Vista del eje A

180 Modelo de marco equivalente para análisis (columna ancha) Marco equivalente del eje A

181 Modelo de marco equivalente para análisis (columna ancha) Zona de momento de inercia infinito Marco equivalente del eje A

182 Modelo de columna ancha 3D

183 Momentos flexionantes a lo largo de la altura del muro Nivel Muro como voladizo Análisis del conjunto como marco 3 2 Muro como voladizo 1 1 Análisis del conjunto como marco Momentos en muro Momentos, en t-m Momentos en muro A

184 Comparación de esfuerzos cortantes obtenidos con dos métodos (dir. X) Esfuerzo cortante promedio del análisis simplificado 1.62 (1.68) 1.62 (0.78) 1.62 (0.78) 1.62 (1.68) 1.62 (1.07) 1.44 (0.89) 1.44 (0.89) 1.62 (1.07) 1.62 (1.10) 1.62 (1.11) 1.62 (1.10) (Meli, 1992) Esfuerzo cortante promedio del análisis dinámico

185 Comparación de esfuerzos cortantes obtenidos con dos métodos (dir. Y) Esfuerzo cortante promedio del análisis simplificado 1.4 (0.92) 1.4 (0.84) 1.4 (0.66) 1.4 (0.91) 1.4 (0.66) 1.4 (0.84) 1.4 (0.92) 1.4 (1.38) 1.4 (0.87) 1.4 (1.03) 1.4 (1.03) 1.4 (0.87) 1.4 (1.38) (Meli, 1992) Esfuerzo cortante promedio del análisis dinámico