Física de semiconductores
Clasificación de los materiales En función de su conductividad se clasifican en: Conductores Semiconductores Aislantes Sin embargo la conductividad está sujeta a la influencia de muchos factores (estado de agregación de la materia, su estructura cristalina, temperatura, etc.)
Conductores: Clasificación Pb (a 14K) 10 26 (Ω-cm) -1 Ag, Au, Fe 10 9 (Ω-cm) -1 Grafito, NiCr 10 6 10 3 (Ω-cm) -1
Clasificación Semiconductores Si, Ge, AsGa 10 0 (Ω-cm) -1
Clasificación Aislantes Vidrio, madera 10-9 (Ω-cm) -1 SiO2, nylon 10-12 -10-15 (Ω-cm) -1 Cuarzo, polietileno 10-18 (Ω-cm) -1
Materiales aislantes Por efecto de un campo eléctrico aplicado forman dipolos. Ocurren fenómenos de polarización deformando la nube electrónica que rodea los átomos.
Materiales conductores Al aplicar un campo eléctrico ocurren fenómenos de conducción debido a movimiento de los electrones libres en el interior del material arrastrados por el campo.
En estado puro casi son aislantes. Materiales semiconductores Aumenta su conductividad con la temperatura. Mezclados con impurezas aumentan fuertemente su conductividad.
Estructura electrónica de los materiales sólidos Recordemos: Lo electrones se mueven alrededor del núcleo en orbitales bien definidos. En n=1 se tiene el estado fundamental del átomo de hidrógeno.
El electrón puede ocupar otros estados de mayor energía (n 1) denominados estados excitados. En los demás átomos (más complejos) la energía no sólo depende de n sino de los otros números cuánticos. Recordemos el Principio de Exclusión de Pauli: En cada estado cuántico no puede haber más de un electrón. En un nivel de energía debido al espín puede haber dos electrones.
En moléculas (formadas por dos o más átomos) sólo los electrones de las capas más externas participan en el enlace. Átomo 1 Átomo 2 Niveles moleculares (discretos)
Se crean nuevos niveles de energía moleculares con la interacción de los átomos. Cuando se tienen moléculas de N átomos n niveles de energía Nivel de N átomos separados E Banda de energía Niveles del sólido (N átomos)
Teoría de las bandas de energía de los cristales Un cristal es un sistema espacial de átomos o moléculas (iones) contenidos por repetición sistemática en las tres dimensiones de alguna unidad estructural fundamental. Observe el gráfico extraído de una página de internet.
Consideraciones En el gráfico anterior se muestra una estructura cristalina. En las abscisas está la distancia interatómica. El gráfico supone que podríamos separar la distancia entre átomos (eso no es posible) y permite ver el comportamiento de sus electrones en las distintas capas. A la derecha del gráfico, en el punto x1, se supone a los átomos separados como si fueran gases. Se los va acercando poco a poco hasta llegar a la estructura de un cristal (x4) N es la concentración de átomos por cm 3 (aproximadamente 10 23 )
Consideraciones Solamente se toman en cuenta para el análisis los electrones de las últimas capas. Recuérdese que para el caso de los semiconductores en la última capa s 2 y p 2. En x1 se tiene por eso 2Ns electrones para 2N estados y 2Np electrones para 6N estados. Avanzando en el gráfico, es decir aproximando a los átomos unos con otros, se llega a un nuevo estado en el cual el cristal se solidifica y se obtiene como si fuera un caso individual en lo que se ha dado en llamar banda de valencia 4N electrones en 4N estados. Se tiene a su vez, en la llamada banda de conducción 4N estados también pero cero electrones. A esta estructura se le llama bandas de energía.
Modelo de bandas de energía Según los resultados de la resolución de la ecuación de Schrödinger para el potencial mostrado para átomos de un material semiconductor, como por ejemplo el Si, se obtiene el siguiente resultado para los niveles energéticos de la última capa: Se presentas tres niveles fundamentales los cuales son: Banda de valencia (4) Un nivel sin ningún tipo de nivel energético, al que se le denomina banda prohibida.
Luego aparece un nivel llamado banda de conducción. En forma de cristal puro, la banda de valencia está copada y la banda de conducción queda completamente vacía. Esta estructura en bandas descrita para los materiales semiconductores, se produce también, con algunas diferencias notables, en materiales aislantes y conductores.
Bandas de energía BC BC BC E g = 10 ev E g = 1 ev BV BV BV Aislante Semiconductor Conductor
Un requisito para la conducción es que la presencia de electrones en cualquiera de las bandas (de conducción o de valencia),es que existan estados vacantes a los cuales el electrón pueda trasladarse. En el caso de los aislantes la anchura de la banda prohibida es tan grande, que es muy difícil que los electrones de la banda de valencia pasen a la banda de conducción, por lo que poseen una conductividad eléctrica despreciable. En los conductores las bandas de valencia y de conducción están superpuestas, de modo que no es necesario un aporte de energía para tener electrones en la banda de conducción, por lo que estos materiales presentan una conductividad muy grande. Los semiconductores puros poseen una anchura del gap intermedia entre las situaciones anteriores, por lo que tienen valores de conductividad intermedios entre conductores y aislantes.
En los semiconductores la anchura de la banda prohibida es pequeña (de modo que aportándole al material una pequeña cantidad de energía, habrá electrones que podrán pasar de la banda de valencia a la de conducción: este proceso es equivalente a la ruptura de un enlace covalente descrito en el modelo del enlace covalente. Los electrones que han pasado a la banda de conducción dejan un hueco en la banda de valencia, que puede moverse por el material como una partícula de carga positiva.
Consideraciones En los semiconductores Eg depende de la temperatura: Eg(t)= 1.21 3.60 x 10-4 T [ev], para el silicio. A 300 º K Eg=1.1 ev Eg(t)= 0.785 2.23 x 10-4 T [ev], para el silicio. A 300 º K Eg=0.72 ev
Los ejemplos más característicos de materiales semiconductores son el Ge y Si, aunque existen muchos otros: GaAs (Arseniuro de Galio), GaP, InAs, InP, InGaAs, InGaAsP, GaAsP, SiC, ZnSe Se analizarán a continuación diferencias cualitativas entre los materiales conductores y semiconductores.
Conductividad eléctrica CONDUCTIVIDAD ( m) -1 Tipo de material Ejemplo < 10-8 AISLANTE cuarzo, plástico 10-8 SEMICONDUCTOR PURO Silicio, germanio 10-8 - 10 6 SEMICONDUCTOR CON IMPUREZAS Si, Ge dopados 10 6-10 8 CONDUCTOR plata, cobre Se puede observar que el semiconductor puro es prácticamente un aislante, en cambio cuando se lo dopa, es decir, cuando se le introducen impurezas, se acerca mucho al comportamiento de los conductores. De estas cualidades viene el nombre de semiconductor.
Variación de la conductividad con la temperatura -200 1 T (ºC) 0 200 400 600 800 5-200 T (ºC) 0 200 400 600 800 ( m) -1 x 10 8 0,8 ( m) -1 x 10 6 4 0,6 0,4 Cu 3 2 Ge 0,2 1 0 0 200 400 600 800 1000 1200 T (K) 0 0 200 400 600 800 1000 1200 T (K) En las gráficas de la figura podemos ver como para el cobre, al igual que todos los conductores, a temperaturas bajas la conductividad es grande, y disminuye al aumentar la temperatura, aunque manteniéndose en el mismo orden de magnitud. Sin embargo, en el germanio, como en todos los semiconductores puros, a temperaturas muy bajas la conductividad es prácticamente nula, y aumenta considerablemente al aumentar la temperatura.
Conductividad ( m -1 ) En la gráfica se compara la conductividad del Si puro con la del Si dopado con dos concentraciones de impurezas diferentes. 2 N D =10 20 m -3 1 N D =5 10 19 m -3 0 Si puro 0 100 200 300 400 500 T (K)
Fotoconductividad del Ge Variación de la conductividad con la iluminación del material Es necesario un valor mínimo de energía de los fotones para que la conductividad del material iluminado varíe, observando además en esa energía de los fotones un salto brusco en la conductividad. Frecuencia radiación Energía de los fotones Una variación en la energía de los fotones proporciona una variación en la conductividad del material.
Modelo de enlace covalente en los semiconductores El tipo de enlace químico que experimenta el silicio recibe el nombre de enlace covalente: este es un tipo de enlace en el cual los átomo comparten electrones con el fin de alcanzar estabilidad. En un cristal de silicio hay millones de átomos de silicio,cada uno con 8 electrones de valencia Estos electrones de valencia son enlaces que mantienen unido el cristal, lo que le da dureza y solidez.
Cada átomo está rodeado de cuatro átomos vecinos, y con cada uno de ellos comparte dos electrones, uno del propio átomo y otro del átomo vecino, dando lugar a una distribución espacial como la que se muestra. Los cuatro que tiene se completan con los aportes de los otros átomos.
Enlace covalente en el silicio y el germanio
Estructura de un cristal de Silicio
Esta estructura corresponde a un cristal puro, y a temperaturas muy bajas, cercanas al cero absoluto donde todos los electrones de valencia se encuentran ligados a sus átomos. Si la temperatura aumenta, estos electrones ligados pueden llegar a poseer suficiente energía como para romper el enlace y convertirse en electrones libres dentro del sólido, es decir, electrones de conducción, responsables de la conductividad eléctrica.
La energía necesaria para romper un enlace se llama energía de ionización y es de 0,7 ev para el germanio, y 1,1 ev para el silicio. Con el modelo planteado se explica porque al aumentar la temperatura o al iluminar al semiconductor aumenta la conductividad
Generación de pares electrón hueco. Mediante el aporte de una determinada cantidad de energía (energía térmica, fotón,...)
Cuando un electrón abandona un enlace se produce en él una vacante denominada hueco. Este hueco se comporta como una partícula positiva para todos les efectos y produce por tanto, una corriente contraria al electrón. Si un electrón se mueve de un punto A a un punto B, llenando un hueco en B y dejando vacío uno en A, se puede pensar que los huecos se están moviendo de B a A.
Regeneración de pares electrón hueco. Liberando una determinada cantidad de energía
Al proceso de ruptura del enlace covalente se le llama generación de pares electrón-hueco Por otro lado, una vez se han generado pares electrónhueco, es también posible el proceso inverso en el cual un electrón libre ocupa un hueco, pasando a ser ligado, liberando una determinada cantidad de energía. Este proceso se le denomina recombinación de pares electrón-hueco.
A este tipo de conducción se le llama conducción intrínseca. Para que exista este tipo de conducción se necesita entregar al elemento una gran cantidad de energía. Por eso se ha ideado introducir impurezas en el material para provocar la conducción más rápidamente.
Materiales extrínsecos El silicio consta de átomos iguales tetravalentes. Si en el crista introducimos de forma controlada átomos de similar tamaño pero con cinco o tres electrones en su capa de valencia, es decir, átomos pentavalentes o trivalentes, estaremos introduciendo impurezas que van a producir una variación de los portadores de carga en el material, sin perder la neutralidad eléctrica del mismo. A este proceso se le denomina dopado, y la cantidad de átomos dopantes que se introducen en el semiconductor puro suele ser del orden de millonésimas partes.
Semiconductor tipo n En este caso el dopado se hace con átomos pentavalentes (5 electrones en su capa de valencia). A estos se les llama donadores y son el fósforo, arsénico y el antimonio. Queda, sin perder la neutralidad el sistema un electrón suelto, como muestra la figura.
Impureza donadora en una red de silicio
El electrón sobrante (no está en el enlace covalente) incluso a temperaturas bajas puede ser un electrón de conducción. Necesita menos de 0.05 ev para ese cometido. A estos se les llama portadores mayoritarios. Obviamente no crean huecos. La conductividad permanece más o menos constante hasta que la temperatura sube a niveles en que aparece la conducción intrínseca. En este punto se produce una aumento de conductividad. El ión producido por el desprendimiento del electrón permanece inmóvil y no contribuye a la conducción. A la aparición de los huecos, son estos los portadores minoritarios.
Los semiconductores con impurezas donadores se denominan extrínsecos tipo n. la concentración de electrones, n, es del orden de 10 22 electrones/m 3 y la de huecos, p, del orden de 10 16 huecos/m 3.
Semiconductor tipo p
Impureza aceptora en una red de silicio
La idea es similar a la de los semiconductores tipo n, sólo que aquí conducen los huecos. Que además son los portadores mayoritarios. Los electrones serán los portadores minoritarios. Se considera, criteriosamente, que el hueco es una carga positiva.
Los huecos se mueven por la caída sucesiva de electrones en ellos
Efecto Hall El efecto Hall permite distinguir el signo de los portadores de carga en un material. En un conductor por el que circula una corriente, en presencia de un campo magnético perpendicular al movimiento de las cargas, aparece una separación de cargas que da lugar a un campo eléctrico en el interior del conductor perpendicular al movimiento de las cargas y al campo magnético aplicado, y en consecuencia una diferencia de potencial entre los puntos C y A de la figura.
Ese es el caso de un conductor. Si usamos una barra de silicio e introducimos impurezas de fósforo (una millonésima parte, material pentavalente). El potencial que aparece tiene la misma polaridad. Si se sustituye la impureza por galio (una millonésima parte, material trivalente). El potencial que aparece y que se muestra en la figura siguiente tiene polaridad contraria.
Efecto Hall La única explicación posible es que, al dopar con galio, los portadores de carga responsables de la corriente eléctrica sean cargas positivas. Los materiales semiconductores del primer tipo se llaman tipo n donde hay exceso de carga negativa (electrones) Los materiales semiconductores del segundo tipo se llaman tipo p donde hay exceso de carga positiva (huecos) Su estudio se lo hará en la segunda parte.