Gabinete Tema 11: El Transformador Fecha de Entrega: 8/11/2013 Resolver los Ejercicios Propuestos 2, 5, 6, 14, 16 Índice 11 Conversión Electromagnética. El Transformador.... 2 11.1 Introducción a los trasformadores... 2 11.1.1 Preguntas de autoevaluación... 2 11.1.2 Ejercicios propuestos... 3 11.2 Diseño de transformadores monofásicos... 4 11.2.1 Preguntas de autoevaluación... 4 11.2.2 Ejercicios propuestos... 5 11.3 El transformador como adaptador de impedancias... 6 11.3.1 Preguntas de autoevaluación... 6 11.3.2 Ejercicios propuestos... 6 11.4 Transformadores de medida... 7 11.4.1 Preguntas de autoevaluación... 7 11.5 Medición directa de corrientes intensas... 7 11.5.1 Preguntas de autoevaluación... 8 11.5.2 Ejercicios propuestos... 8 11.6 Otras aplicaciones del transformador... 9 11.6.1 Preguntas de autoevaluación... 9 11.7 Transformadores trifásicos... 9 11.7.1 Preguntas de autoevaluación... 9 11.7.2 Ejercicios propuestos... 9 Tema 11 Teoría de Circuitos - 2013 - Pag. 1 / 11
11 Conversión Electromagnética. El Transformador. 11.1 Introducción a los trasformadores 11.1.1 Preguntas de autoevaluación 1) Por qué se dice que el trasformador es una máquina estática? De qué forma se acopla la energía entre el primario y el secundario del trasformador? 2) Qué es el primario y el secundario de un transformador? Qué función tiene? A través de que se unen? 3) Qué es y cómo se obtiene la relación de transformación de tensión a partir de la Ley de Faraday? 4) Qué función puede cumplir un trasformador cuya relación de trasformación es 1? 5) Que debe cumplir un trasformador ideal? Que sucede con la relación de transformación en un trasformador ideal? 6) Cómo se obtiene la relación de trasformación a partir de las tensiones y las corrientes del primario y secundario? 7) Qué relación existe entre el diámetro de los alambres y la relación de trasformación? Qué pasa con las corrientes y las tensiones? 8) Que constituye el núcleo de un trasformador? Para qué sirve en el trasformador? De qué materiales pueden ser? 9) Qué diferencia existe entre un trasformador ideal y uno real? Qué aparecen y por qué? 10) Cómo es un trasformador con núcleo toroidal? Qué ventajas y desventaja tienen? 11) Cómo es un trasformador de núcleo acorazado o de columnas? Qué características Tiene? Qué ventajas y desventajas tiene? 12) Que son las pérdidas en un trasformador? Cuáles son las causa principales por que se producen? 13) Qué son las pérdidas por flujo disperso en un trasformador? Cómo se reducen estas pérdidas? Tema 11 Teoría de Circuitos - 2013 - Pag. 2 / 11
14) Qué son las pérdidas por corrientes parásitas o de torbellino en un trasformador? Cómo se reducen estas pérdidas? 15) Qué son las pérdidas por ciclo de histéresis en un trasformador? Cómo se reducen estas pérdidas? 16) Qué son las pérdidas por el circuito eléctrico en un trasformador? Cómo se reducen estas pérdidas? 17) Qué es la eficiencia o rendimiento de un trasformador? Cuál es el valor ideal y cuál es el valor real que normalmente se consiguen con trasformadores comunes? 18) Qué es la potencia nominal de un trasforamdor? Para qué se utiliza? 19) Como se esquematizan los transformadores con núcleo de hierro, con más de un secundario y con núcleo de aire? 20) Cómo es el diagrama en vacío de un trasformador? Realice un ejemplo explicando cada una de las componentes intervinientes. 21) Cómo es el diagrama en carga de un trasformador? Realice un ejemplo explicando cada una de las componentes intervinientes. 11.1.2 Ejercicios propuestos 1) El primario de un transformador está formado por 200 espiras y el secundario por 40. Si la tensión en el primario es de 500 V, cuál es la tensión a la salida del transformador? 2) Un adaptador de corriente para un ordenador portátil se conecta a un enchufe de 220 V de corriente alterna. La tensión a la salida es de 19,5 V, cuál es la relación de transformación? Si la corriente a la salida debe ser de 4,7 A, cuál es la intensidad en la entrada? 3) Un trasformador monofásico ideal convierte de 400V a 24V de corriente alterna. Qué relación de transformación tiene el transformador? Qué corriente habrá en el secundario si por el primario pasan 1,35A? 4) Un transformador monofásico ideal tiene 2000 espiras en el arrollamiento primario y 50 espiras en el arrollamiento secundario. Qué tensión aparece en el secundario si aplicamos una tensión de 15 KV en el primario? Determina si es un transformador reductor o elevador. Tema 11 Teoría de Circuitos - 2013 - Pag. 3 / 11
5) Calcula la lectura de los dos amperímetros del siguiente gráfico sabiendo que la relación de transformación es n = 3 6) Queremos transformar los 230 V de una instalación moderna en 127 V para un receptor antiguo, para ello utilizamos un transformador reductor doméstico. Qué relación de transformación debemos utilizar? Qué corriente consumirá el primario del transformador si el receptor consume 2A? Qué potencia consume el primario si el secundario trabaja con un Factor de potencia de 0,9? 11.2 Diseño de transformadores monofásicos 11.2.1 Preguntas de autoevaluación 22) Por qué es necesario conocer el rendimiento del trasformador y la potencia de la carga a la hora de diseñar un trasformador? 23) Para qué se utiliza la inducción máxima que admite el núcleo en el diseño de un transformador? Cuáles son los valores más comunes de la misma? 24) Para qué se utiliza la densidad de corriente en los conductores en el diseño de un transformador? Cuáles son los valores más comunes de la misma? Explique qué valores se utiliza en los distintos casos. 25) A partir de qué datos se obtiene la sección de la columna de hierro o pierna central del núcleo de un trasformador? Que tiene en cuenta la relación para su obtención. 26) A partir de qué datos se obtiene las espiras de cada arrollamiento cuando se diseña un trasformador? Que tiene en cuenta la relación para su obtención. Tema 11 Teoría de Circuitos - 2013 - Pag. 4 / 11
27) A partir de qué datos se obtiene el diámetro del alambre que constituyen las espiras de cada arrollamiento cuando se diseña un trasformador? Que tiene en cuenta la relación para su obtención. 28) Una vez determinado el diámetro de los conductores y el número de vueltas del primario y el secundario, que se debe verificar y como se realiza? 11.2.2 Ejercicios propuestos Para los problemas de diseño de transformadores, se utilizarán las siguientes expresiones: Sección del núcleo: S (cm 2 ) = 1,1 P ; P (potencia en Watts). Frecuencia: 50 Hz. Número de espiras por volt: n = S 45 ; Relación válida para una densidad del hierro de B=10.000 gauss = 10 Kgauss. n: número de espiras por volt y S sección del núcleo. 7) Se necesita construir un transformador monofásico alimentado con 220V, 50 Hz para que reduzca la tensión a 110V. La potencia aparente del mismo es de 1 KVA y su cos φ = 0,78. Determine la sección de núcleo necesaria, el número de espiras del primario y secundario y diámetro de los alambres de cobre utilizados. Este transformador es para uso continuo por lo que la densidad de corriente adoptada es de 2A/mm 2. 8) Para cargar las baterías de una calculadora, se desea diseñar un transformador reductor. La tensión secundaria debe ser de 9V y la corriente de 0,1A. Dicho transformador se conectará a la línea de 220 V, 50Hz. La densidad de corriente se adopta en 2A por mm 2. Calcule sección del núcleo, espiras y diámetro de los alambres. El cos φ es unitario. Tema 11 Teoría de Circuitos - 2013 - Pag. 5 / 11
9) Una máquina selladora de bolsas de polietileno, necesita para sellarlas una tensión de 24V. Por ello es necesario construir un transformador que entregue esa tensión. La potencia es de 300 Watts y la densidad de corriente se adopta en 3A por mm 2 ya que es de trabajo intermitente. La tensión primaria es de 380V, y el cos φ unitario. 10) Para construir un cartel luminoso de Neón, se necesita diseñar un transformador para que entregue 15.000V a 50 ma. El cos φ es de 0,8 y se alimenta con 220V, 50Hz. El uso del mismo es continuo. Calcule la potencia necesaria, sección del núcleo, espiras y diámetro de los alambres. 11) Se desea construir un transformador para alimentar a una planta transmisora de FM de 300 W de potencia. Los requerimientos de los secundarios son los siguientes: un secundario que entregue 6,3V a 10A para los filamentos de las válvulas transmisoras y otro secundario que entregue 3.000V a 0,1A para alimentar a las placas de las mismas válvulas. El cos φ es unitario. Calcule la potencia necesaria del primario, la sección del núcleo, número de espiras y diámetro de los alambres a utilizar. El uso es continuo y el primario se conectará a 220V, 50Hz. 12) Un transformador, funcionando correctamente, posee tres secundarios: uno de 12V, 240W; otro de 48V a 960W y el tercero es de 220V a 5A. Calcule la potencia necesaria que deberá extraer el primario de la línea que es de 220V, 50Hz. Calcule también la sección de núcleo. 11.3 El transformador como adaptador de impedancias 11.3.1 Preguntas de autoevaluación 29) Por qué es convenirte la adaptación de impedancia entre un generador y su carga? Qué condición se debe cumplir y por qué? 30) Qué relación de trasformación debe cumplir un trasformador para que adapte la impedancia del generado con una impedancia de carga cualquiera para que haya máxima transferencia de potencia? Realice la demostración de cómo obtiene esta relación. 11.3.2 Ejercicios propuestos Tema 11 Teoría de Circuitos - 2013 - Pag. 6 / 11
13) Un generador tiene una impedancia de salida de 5.000Ω y se necesita acoplar a un receptor cuya impedancia es de 5Ω. Calcule la relación de espiras estimando para el primario 1 espira por Ω. 14) Suponga que la salida de un micrófono dinámico es de 200Ω y se necesita conectar a un amplificador cuya impedancia es de 20.000Ω. Determine el transformador adaptador de impedancia, calculando la relación del número espiras adoptando 2 espiras por Ω. 15) Una sonda para ecografía tiene una impedancia de entrada de 1MΩ y se necesita acoplarla al generador cuya impedancia es de 10 KΩ. Calcule la relación de espiras sabiendo que se adopta 1Ω por espira. 11.4 Transformadores de medida 11.4.1 Preguntas de autoevaluación 31) Qué relación existe entre las tensiones y corrientes del primario y secundario? Por qué se dicen que existen trasformadores de tensión y de corriente? 32) Para qué se utilizan los trasformadores de medición? Que permite realizar y que ventajas presenta? 33) Qué son los transformadores de intensidad? Cómo se deben conectar? Qué inconvenientes puede haber si no se conectan correctamente? 34) Qué características tienen que tener los transformadores de intensidad? Cuáles son los valores normalizados de intensidad del secundario? 35) Qué son los transformadores de tensión? Cómo se deben conectar? Qué inconvenientes puede haber si no se conectan correctamente? 36) Qué características tienen que tener los transformadores de intensidad? Cuáles son los valores normalizados de tensión del secundario? 11.5 Medición directa de corrientes intensas Tema 11 Teoría de Circuitos - 2013 - Pag. 7 / 11
11.5.1 Preguntas de autoevaluación 37) Para qué se utilizan las pinzas amperométricas? Qué ventajas tienen con respecto a otros instrumentos que realicen la misma medición? 38) Cuáles son los principios de funcionamiento en los que se basa la medición realizada por una pinza amperométrica? Qué tipo de corriente puede medir en cada caso? 39) Para qué es la mandíbula de la pinza amperométrica? Cómo es y qué características debe tener? 40) Cómo funcional una pinza amperométrica que utiliza la Ley de Faraday para realizar la medición? Qué tipo de corriente puede medir en cada caso? 41) Cómo funcional una pinza amperométrica que utiliza un dispositivo de Efecto Hall para realizar la medición? Qué tipo de corriente puede medir en cada caso? 42) Cuál es el Efecto Hall? Descríbalo con un gráfico e indique como se utiliza para realizar mediciones de corrientes con una pinza amperométrica. 43) Cómo se utiliza una pinza amperométrica que pueda medir potencia? 44) Cómo se utiliza una pinza amperométrica para medir corrientes pequeñas? Realice un diagrama y explique cómo cambia el rango de medición. 45) Qué medición indica una pinza amperómetrica cuando la mandíbula envuelve los dos conductores que llevan energía a un motor monofásico de corriente alterna? Por que? 11.5.2 Ejercicios propuestos 16) Una pinza amperométrica indica que están circulando 5 Amper por un conductor cuando este está arrollado con dos vuelas sobre la mandíbula de la pinza. Cuál es la corriente que circula por el Tema 11 Teoría de Circuitos - 2013 - Pag. 8 / 11
conductor? Que indicaría la pinza si estuviera arrollado 5 vueltas sobre la mandíbula? 17) Una pinza amperométrica tiene un rango de medición de hasta 100 Amper. Qué se puede hacer para mejorar la lectura si la corriente que se mide es de 5 Amper? Qué indicación marcará para esta corriente? 11.6 Otras aplicaciones del transformador 11.6.1 Preguntas de autoevaluación 46) Que son los transformares de pulsos? Para qué se utilizan? 47) Por qué en los trasformadores de pulsos no es necesario cerrar el circuito magnético? 48) Qué tipo de trasformador es una bobina de encendido de la chispa de un automóvil? Cómo se produce la chispa? 11.7 Transformadores trifásicos 11.7.1 Preguntas de autoevaluación 49) Qué ventajas presenta utilizar líneas de transmisión trifásicas respecto de las monofásicas? Qué sucede con los transformadores? 50) Por qué la transmisión de energía eléctrica a grandes distancias se realiza con líneas trifásica y de muy alta tensión? 11.7.2 Ejercicios propuestos 18) La corriente que circula por una línea trifásica de 6 KV de 8 Km de cobre de 95 mm 2 de sección es de 160A. Calcula la potencia aparente transportada por la línea. Qué potencia se pierde en forma de calor a lo largo de la línea? Qué porcentaje de la energía se convierte en forma de calor y qué porcentaje llega al final de la línea? 19) Una línea trifásica de cobre de 200 m de longitud y 35 mm 2 de sección alimenta a una industria que consume 25 KW a 400 V/50 Hz con cos ϕ=0,9. Cuánta potencia se pierde en forma de calor? Calcula el porcentaje de energía que se pierde. Tema 11 Teoría de Circuitos - 2013 - Pag. 9 / 11
20) Una industria consume consume 25 KW a 400 V/50 Hz con cos ϕ=0,9. Esta ha de ser alimentada desde una red que se encuentra a 5 km de distancia. Calcula el porcentaje de energía se pierde si: a) La tensión de la línea es 400V. b) La tensión de línea es 6KV. 21) Una línea trifásica de Al de 150 mm 2 y 15 KV tiene que abastecer a un polígono industrial con 12 transformadores de 400 KVA cada uno. Qué pérdida de potencia ocurrirá en el transporte si la línea tiene una longitud de 25 Km? Qué rendimiento tiene la línea estimando el factor de potencia en 1? 22) Qué corriente circulará por cada tramo de la línea si la corriente total consumida en el circuito de BT es de 10KA? 23) Se desea alimentar a una casa rural que está muy retirada de la línea de alimentación. La alimentación se realizará con tensión monofásica y además se utilizará la tierra como retorno. Por ello, la línea poseerá un solo conductor. Esta instalación se realiza en estas condiciones para abaratar costos. La potencia a transmitir es de 1Kw. Para que el voltaje no sufra caídas de tensión, se utilizará un transformador elevador de 15Kv en la línea de alimentación, tomando potencia monofásica en 380V y en el otro extremo se reducirá con otro transformador a 220V. El primario de este último será de 16Kv y poseerá derivaciones para compensar la caída de tensión. En el diagrama que se dibuja se expone el circuito. Diseñe ambos transformadores, suponiendo un cosϕ= 0,75; además en el transformador reductor (16KV/220V) calcule las derivaciones para 15,5Kv; 15,75Kv y 16Kv. Utilice núcleo de 10 Kgauss y una densidad de 2,5A/mm 2. Tema 11 Teoría de Circuitos - 2013 - Pag. 10 / 11
Conductor aéreo Primario 380V Secundario 15KV Primario 16KV 220V Línea jabalinas derivaciones Casa rural tierra Distancia 7Km Tema 11 Teoría de Circuitos - 2013 - Pag. 11 / 11