Facultad: Ingeniería Escuela: Ingeniería eléctrica Asignatura: Teoría electromagnética Tema: Capacitancia. Curvas de carga y descarga del capacitor Contenidos El capacitor. Curvas de carga y descarga. Objetivos Específicos Conocer los circuitos básicos para el análisis de carga y descarga en un capacitor. Obtener experimentalmente las curvas de carga y descarga en función de la corriente y el voltaje. Determinar teórica y experimentalmente la constante de tiempo τ del circuito RC implementado. Determinar a partir de valores experimentales la ecuación representativa de la corriente de carga de un capacitor cuando le es aplicado un nivel de voltaje. Material y Equipo No. Descripción Cantidad 1 Breadboard 1 2 Interruptor de dos vías, un polo 1 3 Capacitor de 4.7uF 1 4 Capacitor de 33uF 1 5 Resistencia de carbón 1MΩ / 2W 7 6 Fuente de energía 0-24 VDC 1 7 Multímetro digital 2 8 Cables de conexión Varios 9 Pinza 1
Teoría electromagnética 3 Introduccion Teorica En los circuitos electrónicos los capacitores se utilizan para muchos fines. Se emplean para almacenar energía, para dejar pasa la corriente alterna y para bloquear la corriente continua. Actúan como elementos de filtro, como componentes en circuitos resonantes, etc. Los capacitores actúan cargándose y descargándose. Un capacitor puede almacenar y conservar una carga eléctrica, proceso que se conoce como carga. Cuando se conecta un capacitor descargado a una fuente de tensión constante, este no se carga instantáneamente, sino que adquiere cierta carga que es función del tiempo. El ritmo de crecimiento (velocidad con que crece) depende de la capacidad del capacitor y de la resistencia del circuito. Consideremos un circuito, el cual consta de una resistencia R, un capacitor C, un interruptor y una fuente de tensión continua. Si el interruptor esta cerrado, la tensión entre las placas del capacitor en función del tiempo está dada por: Ecuación 3.1. Como i = dq/dt, la corriente de carga será: Ecuación 3.2. La cantidad RC = t que aparece en las ecuaciones tiene unidades de tiempo y se la llama constante de tiempo capacitiva o tiempo de relajación del circuito. Como se vio en teoría cuando en la Ecuación 1 t, toma el valor: RC, significa que el capacitor adquirió el 63.2% de la tensión entregada por la fuente (o lo que es lo mismo, el capacitor se ha cargado al 63.2% de la carga final).
4 Teoría electromagnética En la Figura 1, se puede observar las gráficas de las Ecuaciones 3.1 y 3.2. Figura 1. Curvas de tensión y de corriente durante la carga y descarga de un capacitor. Procedimiento Parte I. Determinación de la curva de descarga de un capacitor utilizando diferentes valores de capacitancia, a voltaje y resistencia constantes. 1. Verifique que en su mesa de trabajo se encuentren completos los elementos descritos anteriormente en la lista de equipo y recursos. 2. Utilizando una fuente variable de voltaje (asegúrese que se encuentre en el nivel de 0 Voltios), implemente el circuito de la Figura 2. Utilice inicialmente un valor de R 1= 1MΩ, R= 2MΩ y C = 4.7 µf. Figura 2. Figura 3. Circuitos simples de carga y descarga de un capacitor.
Teoría electromagnética 5 3. Conecte el voltímetro digital en paralelo con el capacitor. 4. Energice la fuente de voltaje y regule hasta obtener un nivel de V= 9 Vdc. 5. Ubique el interruptor en la posición a, y asegúrese que el capacitor empiece a cargarse. Observe que el capacitor se cargue hasta un valor de voltaje de aproximadamente 9 Vdc. 6. Lleve el interruptor a la posición b y realice las mediciones de voltaje (proceso de descarga) para los diferentes tiempos que propone la tabla mostrada. Medición de Voltaje. Proceso de Descarga para V y R constantes t (seg) C= 4.7uF C = 33uF 0 5 10 20 30 45 60 90 120 150 180 210 Tabla 1. NOTA: Recuerde reducir el voltaje de la fuente y apagarla antes de realizar cualquier cambio al circuito. Parte II. Determinación de la curva de descarga de un capacitor utilizando diferentes valores de resistencia, a voltaje y capacitancia constantes. 1. Utilizando la misma configuración del circuito de la parte I, modifique los parámetros a V= 9 Vdc y C = 33µF. 2. Realice nuevamente los pasos 5 al 6 de la parte I. 3. Complete la tabla de datos 2 para los valores de R1 que se detallan.
6 Teoría electromagnética Medición de Voltaje. Proceso de Descarga para V y C constantes t (seg) R1= 2MΩ R1= 4MΩ 0 5 10 20 30 45 60 90 120 150 180 210 Tabla 2. Discusión de resultados 1. Haciendo uso de una escala adecuada, grafique los datos obtenidos en las tablas para cada una de las partes. 2. En base a las curvas obtenidas, explique el comportamiento de las curvas obtenidas. 3. Para un circuito RC simple como el implementado en la parte I, deduzca la relación que describe el comportamiento del voltaje V(t) y la corriente I(t) en el capacitor. 4. A partir de las ecuaciones del literal anterior y haciendo uso de al menos tres mediciones de c/u de las curvas obtenidas, encuentre el valor de la capacitancia de cada condensador proporcionado. Compare con el valor utilizado y justifique la similitud o discrepancia de los resultados obtenidos. Bibliografía Edminister, Joseph A. Electromagnetismo. Schaum- Mcgrawhill. Hayt, William: Teoría Electromagnética. Mc-GrawHill, México 1997. William H. Hayt & Jack E. Kemmerly. Análisis de Circuitos en Ingeniería, 5ta edición / 3ra edición en Español McGraw-Hill 1993. Gourishankar. Conversión de Energía Electromecánica. Ediciones Alfaomega.
Teoría electromagnética 7 Hoja de cotejo: 3 Guía 3. Capacitancia. Curvas de carga y descarga del capacitor Alumno: Puesto No: Docente: GL: Fecha: EVALUACION % 1-4 5-7 08/-10 Nota CONOCI- MIENTO Conocimiento deficiente de los fundamentos teóricos durante la evaluación previa de la práctica. Conocimiento y explicación incompleta de los fundamentos teóricos Conocimiento completo y explicación clara de los fundamentos teóricos APLICA- CIÓN DEL CONOCI- MIENTO Ha realizado un porcentaje de las mediciones solicitadas entre el 0% y 45% de los ejercicios propuestos en la guía Ha realizado un porcentaje de las mediciones solicitadas entre el 45% y 75% de los ejercicios propuestos en la guía Ha realizado un porcentaje de las mediciones solicitadas entre el 75% y 100% de los ejercicios propuestos en la guía La información brindada en los reportes, tareas e investigación complementaria es insuficiente. La información brindada en los reportes, tareas e investigación complementaria contiene menos elementos de lo solicitado. La información brindada en los reportes, tareas e investigación complementaria es suficiente. No interpreta correctamente todos los resultados obtenidos durante la práctica, aún con apoyo del docente. Interpreta correctamente, aunque con apoyo docente, los resultados que se obtienen durante la práctica. Interpreta correctamente los resultados obtenidos durante la práctica. ACTITUD 10% Se ha tardado un tiempo mucho mayor al esperado para realizar la práctica. Se ha tardado un tiempo poco mayor al esperado para realizar la práctica. El tiempo de realización de la práctica es mejor que el esperado. 10% No tiene actitud proactiva para realizar las mediciones y toma de datos durante la práctica. Su actitud es parcialmente proactiva para realizar las mediciones y toma de datos durante la práctica. Muestra claramente una actitud proactiva para realizar las mediciones y toma de datos durante la práctica. TOTAL 100%