DETERMINACIÓN DE PROPIEDADES TERMOFÍSICAS DE LÍQUIDOS Y SÓLIDOS Departamento de Ingeniería Mecánica Universidad de Santiago de Chile 2015 Profesor: Diego Vasco C. Colaboradores: Manuel Muñoz Rodrigo Pino
INTRODUCCIÓN Entre las propiedades termofísicas de las sustancias la conductividad térmica, capacidad calorífica y difusividad térmica, son fundamentales en el estudio de procesos de transferencia de calor, específicamente de conducción y convección. Estas propiedades se determinan experimentalmente por varias técnicas que dependen principalmente del estado y naturaleza de las sustancias. En la presente experiencia de laboratorio, se propone medir propiedades termofísicas de materiales contructivos y de una sustancia líquida en función de la temperatura, haciendo uso del dispositivo KD2 Pro 1. Las propiedades medidas han de ser comparadas y complementadas con propiedades reportadas en literatura especializada, con el fin de realizar simulaciones computacionales de conducción de calor transiente (Proyecto 1). Un compendio amplio de propiedades termofísicas en función de la temperatura para diferentes sustancias, orgánicas e inorgánicas; y en estado sólido, líquido y gaseoso, se encuentran en la base de datos Knovel disponible en la biblioteca digital de la Universidad 2. OBJETIVO GENERAL Determinar experimentalmente propiedades termofísicas (conductividad térmica, capacidad calorífica y difusividad térmica) de materiales constructivos y la conductividad térmica de un fluido en función de la temperatura. Objetivos Específicos a) Identificar las diferencias de los montajes experimentales establecidos para la medición de propiedades termofísicas de líquidos y sólidos. b) Comprender el principio de funcionamiento del dispositivo de medición KD2 Pro c) Determinar el error y la incertidumbre asociada a las mediciones de las propiedades. d) Comparar las mediciones experimentales realizadas con aquellas reportadas en fuentes bibliográficas. e) Implementar las mediciones experimentales realizadas en el proyecto 1 de transferencia de calor. MARCO TEÓRICO La conductividad térmica es una propiedad de los materiales asociada con la difusión de calor a través de su estructura atómica o molecular. Formalmente, se suele definir la conductividad térmica como la propiedad de los materiales que indica la cantidad de calor que fluye por unidad de tiempo a través de una unidad de área cuando el gradiente de temperatura es unitario. En esta definición formal se logran identificar los elementos de la ley de Fourier: q! = ka T L 1 1 http://www.decagon.com/products/thermal/instruments/kd-2-pro-thermal-properties-analyzer/ 2 http://biblioteca.usach.cl/biblioteca-digital
donde la conductividad térmica k tiene unidades W/mK en el sistema internacional y Btu/hftºR en el sistema inglés. Cuando la relación de compresibilidad de una sustancia es la unidad, es decir cuando se trata de sustancias incompresibles, la capacidad calorífica a presión constante (Cp) es igual a la capacidad calorífica a volumen constante (Cv), y por lo tanto se habla en general de capacidad calorífica. La capacidad calorífica está asociada a la acumulación de energía interna en una unidad de volumen o masa, por ello en la ecuación general de conducción (2) se observa, junto a la densidad, multiplicando al término transiente: ρcp T t = k! T + q!!! 2 La capacidad calorífica se suele definir como la energía calórica necesaria para aumentar en un grado de temperatura una unidad de masa de sustancia, de allí que la capacidad calorífica se exprese en unidades de J/kgK en el sistema internacional y Btu/lbmºR en el sistema inglés. La difusividad térmica (α) es la relación entre la conductividad térmica y capacidad calorífica volumétrica: α = k ρcp 3 La difusividad térmica, al igual que la viscosidad cinemática, tiene unidades de m 2 /s en el sistema internacional. La ecuación general de conducción puede ser escrita como: T t = α! T + q!!! ρcp 4 la difusividad térmica puede concebirse como una medida de la inercia térmica. En una sustancia con una difusividad térmica alta, el calor fluye rápidamente a través de ella ya que la sustancia conduce calor de forma más rápida relativamente a su capacidad de almacenar energía térmica 3. El KD2 Pro cumple con los estándares ASTM D5334-08, la cual es una versión actualizada del Método Estandarizado de Determinación de Conductividad Térmica en Rocas y Suelos, e IEEE 442-03. El método usado en estos estándares es generalmente llamado el Método transiente de la fuente de calor lineal o método transiente de la aguja caliente. Si un flujo de calor constante q es aplicado a una fuente lineal infinitamente larga e infinitamente delgada, la temperatura de la fuente en el tiempo puede ser descrita por la ecuación: 3 Venkanna, B.K. (2010). Fundamentals of Heat and Mass Transfer. New Delhi: PHI Learning. p. 38. ISBN 978-81-203-4031-2.
T = q 4πk! 1 u e!! du! = q 4πk β! γ lnβ + β 4 + 5 donde: γ = 0.5772 es la constante de Euler-Mascherony y β = r! La conductividad térmica y la difusividad térmica, correponden a propiedades del medio en el cual la aguja está inmersa, r es la distancia desde la aguja en la cual la temperatura es medida. Cuando la distancia r es muy pequeña y α es grande la ecuación (5) puede aproximarse a: T q lnt + C 6 4πk Por lo tanto, si los primeros datos de temperatura no son considerados, la pendiente de la línea recta T vs lnt es q 4πk. 4αt PROCEDIMIENTO Las mediciones serán realizadas usando el dispositivo de medición portátil KD2 Pro (Figura 1). Los montajes tanto para líquidos, en función de la temperatura, como para sólidos se encuentra estandarizada y probada. Figura 1. Dispositivo de medición KD2 Pro
Propiedades termofísicas de Materiales constructivos Para la medición de propiedades termofísica en materiales solidos se van a utilizar dos sondas: TR-1, la cual se utiliza en materiales solidos porosos y SH-1, para materiales solidos no porosos. Los materiales a los cuales se medirá las propiedades termofísicas son: Yeso cartón, ladrillo común y poliestireno expandido. Todas las mediciones serán realizadas a temperatura ambiente. 1.- Preparar las muestras, puliendo las superficies donde se instalará el sensor. Las medidas se detallan a continuación: à Yeso cartón: 10 cm x 10 cm x 1cm à Poliestireno expandido: 10 cm x 10 cm x 5 cm à Ladrillo: Tamaño original 2.-Limpiar las superficies de las muestras con toallas de paper. En el caso del ladrillo limpiar usar agua para retirar restos adheridos de polvo y tierra. 3.-Para el uso del sensor SH-1, se requiere marcar con antelación las posiciones de las perforaciones. Se debe asegurar que las perforaciones, donde se posicionan las dos agujas del sensor, estén a una distancia mínima de tener 3 cm de la periferia de la muestra. Para el sensor TR-1, se requiere marcar la perforación en el centro como guía. 4.-En los posiciones marcadas, perforar con una broca de 1,5 mm hasta una profundidad de 3 cm. El espacio entre las perforaciones y las agujas debe ser rellenado con grasa de plata. Esto se debe a que el diámetro del sensor mide 1,3 mm. En el caso del sensor TR-1 se realizan perforaciones con brocas de 2,4 mm hasta una profundidad de profundidad 10 cm. 5.-Se instala el sensor y se procede a encender equipo. Para dar inicio a la medición se presiona el botón enter. El sensor SH-1 requiere un tiempo de respuesta de 2 minutos y el sensor TR-1 tiene un tiempo de respuesta de 5 minutos (Figura 2). 6.- Con cada sensor se debe hacer lectura de las siguientes propiedades: à SH-1: Conductividad térmica, difusidad, capacidad de almacenamiento térmico. à TR-1: Conductividad térmica.
Figura 2. Medición de propiedades de un material sólido. Conductividad térmica de líquidos en función de la temperatura La medición de la conductividad térmica de líquidos es más difícil de lograr que en sólidos, debido principalmente a que gradientes de temperatura, vibraciones mecánicas externas, como sistemas de aire acondicionado, equipos mecánicos, he incluso las vibraciones generadas por las personas al caminar; generan flujos convectivos. Las principales causas de movimientos en el fluido, mencionadas anteriormente, deben ser eliminadas, y de no ser posible, reducidas al mínimo al momento de realizar la medición. Por esta razón ha sido necesario un montaje experimental más complejo (figura 3). Este sistema contempla un sistema de válvulas para impedir el paso de fluido durante la medición (figura 4), un sistema de control de temperatura, basado en un baño temoregulado (figura 5), y un intercambiador de calor de vidrio Pirex de laboratorio, conocido como vaso precipitado de doble camisa (figura 6). El baño termoregulado permite variar la temperatura del fluido refrigerante (agua), por lo tanto, es posible realizar mediciones de conductividad térmica en función de la temperatura.
Figura 3. Montaje experimental para la medición de conductividad térmica de líquidos. Figura 4. Sistema de válvulas. Figura 5. Baño termoregulado Figura 6. Double jacket beaker. Figura 7. Posicionamiento del sensor Figura 8. Sonda TS-1
El montaje experimental considera un control de humedad (Figura 7), con el fin de medir la conductividad térmica de líquidos altamente higroscópicos. Este control no origina es una fuente de error de la medición. Procedimiento experimental: 1. Identificar características relevantes del glicerol (viscosidad, color, densidad). 2. Medir 60 ml de glicerol en el vaso precipitado. 3. Masar el vaso precipitado de doble camisa y tarar la balanza. 4. Medir en el vaso precipitado de doble camisa, la masa correspondiente a 60 ml de glicerol aproximadamente. 5. Instalar el vaso precipitado de doble camisa en el sistema de control de humedad. 6. Instalar sonda de medición TS- 1 (sonda especialmente diseñada para medir conductividad térmica de líquidos, ver figura 8) del KD2 en el vaso precipitado de doble camisa. La sonda debe quedar lo más centrada y vertical posible, ya que de esta manera se minimiza la convección libre (ver figura 6) 7. Realizar mediciones de conductividad térmica a 20ºC, 23ºC y 26ºC 8. Repetir el procedimiento usando agua. División del trabajo medición de conductividad térmica del glicerol. Alumno 1: Mide 60 ml de glicerol y controla el sistema de válvulas durante las mediciones. Alumno 2: Masa el vaso precipitado de doble camisa, tara la balanza, y además masa los 60 ml de glicerol. Alumno 3: Instala el vaso precipitado de doble camisa en el sistema de control de humedad, y posiciona correctamente la sonda. Alumno 4: Controla el baño termoregulado y toma las mediciones de conductividad térmica para el glicerol a 20 C, 23 C y 26 C. con el instrumento de medición de propiedades termo físicas KD2 (ver figura 1) Alumno 5: Toma nota de la información relevante durante el proceso de medición (incluyendo temperatura, presión y humedad ambiente). División del trabajo medición de conductividad térmica del agua. Alumno 5: Mide 60 ml de éste, además controla las válvulas durante la medición. Alumno 4: Masa el vaso precipitado de doble camisa, tara la balanza, y masa a 60 ml de agua. Alumno 2: Instala el vaso precipitado de doble camisa en el sistema de control de humedad, y posiciona correctamente la sonda.
Alumno 3: Controla el baño termoregulado y toma mediciones Controla el baño termo regulado y toma las mediciones de conductividad térmica para el agua a 20 C, 23 C y 26 C. con el instrumento de medición de propiedades termo físicas KD2 (ver figura 1) Alumno 1: Toma nota de la información relevante durante el proceso de medición (incluyendo temperatura, presión y humedad ambiente). PRESENTACIÓN DE RESULTADOS Las mediciones experimentales realizadas, para las propiedades termofísicas de los diferentes materiales, deben ser presentadas en el informe de los proyectos 1 y 2, según corresponda, establecidos en la evaluación de la asignatura de Transferencia de Calor. El proyecto debe contener una sección de la parte experimental donde se describa el procedimiento, montaje realizado, equipos, sustancias y materiales analizados, y mediciones termofísicas realizadas, considerando los errores asociados a las diferentes mediciones.