FOURIER Y NEWTON). LEY DE FICK PARA DIFUSIÓN

Transcripción

1 INTRODUCCIÓN. SEMEJANZA ENTRE TRANSFERENCIA DE MASA, CALOR Y MOMENTO (LEYES DE FICK, FOURIER Y NEWTON). LEY DE FICK PARA DIFUSIÓN MOLECULAR. williamsscm@hotmail.com

2 TRANSFERENCIA DE MASAS El transporte de masa es un proceso espontáneo en la naturaleza que resulta, principalmente, de un gradiente de concentración de una determinada especie química en un medio dato Existen medios de transferencia de masa que son similares a las formas de transferencia de calor por conducción y convección.

3 TRANSFERENCIA DE MASAS Ejemplo: Preparación de té por infusión (extracción sólido/líquido seguido de difusión). El proceso de transferencia de masa es favorecido por la agitación de la cuchara (convección).

4 TRANSFERENCIA DE MASAS Transferencia de masa en una mezcla de gases T=P=cte Concentración N 2 x Concentración O 2 21% de O 2 y 79% de N 2 Tanque que contiene N 2 y aire en sus dos compartimientos, y la difusión del N 2 hacia el aire (y la difusión del O 2 hacia el N 2 ) cuando se quita la partición.

5 TRANSFERENCIA DE MASAS Algunos ejemplos de transferencia de masa que comprenden un liquido y/o un solido

6 ANALOGÍAS ENTRE LA TRANSFERENCIA DE MASA, DE CALOR Y MOMENTO F dv A. dx m dif : razón de difusión de masa de una especie A en un medio en reposó, en la dirección x D AB : Coeficiente de difusión (difusividad de la masa) de la especie en la mezcla C A : Concentración de esa especie en la mezcla en ese lugar.

7 ANALOGÍAS ENTRE LA TRANSFERENCIA DE MASA Y LA DE CALOR Analogía entre la transferencia de calor y la de masa m dif : razón de difusión de masa de una especie A en un medio en reposó, en la dirección x Analogía entre conducción de calor y la difusión de masa

8 ANALOGÍAS ENTRE LA TRANSFERENCIA DE MASA Y LA DE CALOR A diferencia de la radiación de calor, no hay algo que se pueda llamar radiación de masa. Analogía entre la transferencia de calor por convección y la transferencia de masa por convección

9 DIFUSION DE MASA La ley de Fick de la difusión, propuesta en 1855, afirma que la razón de difusión de una especie química en el espacio de una mezcla gaseosa (o de una solución liquida o solida) es proporcional al gradiente de concentración de esa especie en ese lugar). La concentración de una especie química puede expresarse de varias maneras. Subíndice i = Especie i Sin Subíndice = Mezcla

10 DIFUSION DE MASA BASE MASICA La concentración se expresa en términos de densidad (concentración de masa), la cual es masa por unidad de volumen. Densidad parcial de la especie i: Densidad Total de la Mezcla: Fracción de masa de la especie i: m: masa

11 DIFUSION DE MASA BASE MOLAR La concentración se expresa en términos de concentración molar (densidad de molar), la cual es la cantidad de materia, en Kmol, por unidad de volumen. Concentración molar parcial de la especie i: Concentración molar Total de la Mezcla: Fracción de molar de la especie i: N: Número de moles

12 DIFUSION DE MASA RELACION ENTRE BASES m: masa N: Número de moles M: Masa molar (peso molecular) C: Concentración molar

13 DIFUSION DE MASA CASO ESPECIAL: MEZCLA DE GASES IDEALES Ley de Dalton de las presiones aditivas P: Presión total de una mezcla de gases P i : Presión parcial de la especie i R u : Constante universal de los gases tanto la especie i como para la mezcla La fracción de presión de la especie i de una mezcla de gases ideales es equivalente a la fracción molar de esa especie

14 LEY DE FICK DE LA DIFUSION : MEDIO EN REPOSO QUE CONSTA DE DOS ESPECIES Es la relación lineal entre la razón de difusión y el gradiente de concentración. Constante de Gradiente de Flujo de masa proporcionalidad concentración Gradiente de concentración: Fracción de Masa o Molar Base másica: Base molar: Flujo de masa (por difusión) de la especie A Flujo de molar (por difusión) de la especie A

15 LEY DE FICK DE LA DIFUSION : MEDIO EN REPOSO QUE CONSTA DE DOS ESPECIES Base másica:

16 LEY DE FICK DE LA DIFUSION : MEDIO EN REPOSO QUE CONSTA DE DOS ESPECIES Base molar:

17 LEY DE FICK DE LA DIFUSION : MEDIO EN REPOSO QUE CONSTA DE DOS ESPECIES Para los casos bidimensional y tridimensional, la ley de Fick puede ser expresada de forma vectorial:

18 LEY DE FICK DE LA DIFUSION : MEDIO EN REPOSO QUE CONSTA DE DOS ESPECIES Analogía entre la Ley de Fourier de la conducción del calor y la Ley de Fick de la Difusión de masa:

19 LEY DE FICK DE LA DIFUSION : MEDIO EN REPOSO QUE CONSTA DE DOS ESPECIES Difusividad de masa D AB : (Coeficiente de difusión binaria) Difusividad de térmica a: Calor conducido Calor almacenado Difusividad de la cantidad de movimiento: t = -m dv dx -m m cinem.. r

20 LEY DE FICK DE LA DIFUSION : MEDIO EN REPOSO QUE CONSTA DE DOS ESPECIES Teoría de cinética de gases Coeficiente de difusión para los gases diluidos (a presión ordinaria) Independientes de la composición de la mezcla Aumentan con la temperatura Decrecen con la presión

21 LEY DE FICK DE LA DIFUSION : MEDIO EN REPOSO QUE CONSTA DE DOS ESPECIES

22 LEY DE FICK DE LA DIFUSION : MEDIO EN REPOSO QUE CONSTA DE DOS ESPECIES

23 LEY DE FICK DE LA DIFUSION : MEDIO EN REPOSO QUE CONSTA DE DOS ESPECIES

24 LEY DE FICK DE LA DIFUSION : MEDIO EN REPOSO QUE CONSTA DE DOS ESPECIES

25 INTRODUCCIÓN. SEMEJANZA ENTRE TRANSFERENCIA DE MASA, CALOR Y MOMENTO (LEYES DE FICK, FOURIER Y NEWTON). LEY DE FICK PARA DIFUSIÓN MOLECULAR. williamsscm@hotmail.com