BALANCEO DE ECUACIONES Concepto y definición. Así como las fórmulas expresan en una forma simbólica y abreviada, la composición de las sustancias, las ecuaciones químicas son una expresión semejante de las reacciones químicas. La ecuación química consiste en una igualdad que expresa el Principio de conservación de la materia (A.L. Lavoissier en 1785). A la izquierda de la igualdad se escriben las fórmulas de todas las sustancias iniciales (materias primas o reactivos) y a la derecha las de las sustancias que resultan de la reacción (productos). Delante de cada fórmula se escribe un coeficiente que indica el número de moléculas de la sustancia dada que toman parte en la reacción, ya sean iniciales o finales; si el coeficiente es igual a la unidad, su escritura se omite. Ejemplos: Al 2 O 3 + 3 H 2 SO 4 = Al 2 (SO 4 ) 3 + 3 H 2 O 2 KClO 3 = 2 KCl + 3 O 2 Mg(OH) 2 + H 2 SO 4 = MgSO 4 + 2 H 2 O Además, en química se usan varios símbolos que necesitamos enlistar para que puedas leer una ecuación, algunos son los siguientes: Reaccionan y nos dan... Establecen un equilibrio químico con...,(reacción reversible) Se desprende como gas Forma sólido insoluble que se precipita o se sedimenta. La ecuación de una reacción química ofrece la posibilidad de efectuar distintos cálculos ligados a la misma, teniendo en cuenta que el símbolo de todo elemento en la ecuación tiene dos significados paralelos: 1. atómico, que representa al elemento 2. ponderal, que representa el peso atómico del elemento En la deducción de fórmulas, según el criterio de valencias, se opera con el primero, mientras que en los cálculos químicos se tiene presente el segundo. En el ultimo caso es indiferente la adopción de unas u otras unidades de peso, siempre y cuando sean las mismas. Ejemplo 1 qué cantidad de H 2 SO 4 se consumirá para su reacción con 100g de Al, y cuales serán las cantidades de Al 2 (SO) 3 y H 2 obtenidas? Respuesta. La reacción se representa como sigue: 2 Al + 3 H 2 SO 4 Al 2 (SO 4 ) 3 + 3 H 2 debemos determinar los pesos atómicos y/o moleculares de cada integrante de la reacción y MULTIPLICARLOS por sus coeficientes Página 1 de 8
Al: 27 x 2 = 54 H 2 SO 4 : [(1 x 2) + (32 x 1) + (16 x 4)] x 3 = 98 x 3 = 294 Al 2 (SO 4 ) 3 : (27 x 2) + [(32 x 1) + (16 x 4) x 3 = (27 x 2) + (96 x 3) = 342 H 2 : (1 x 2) x 3 = 6 Después establecemos unas reglas de proporcionalidad (regla de 3, simple) para cada cálculo: Si 294g de H 2 SO 4 reaccionan con 54g de Al, Cuántos g de H 2 SO 4 reaccionaran con 100g de Al? 294 54 x - 100 x = 544.44g de H 2 SO 4 Si 54g de Al reaccionan para formar 342g de Al 2 (SO 4 ) 3, Cuántos g de Al 2 (SO 4 ) 3 se formaran con 100g de Al? 54 342 100 y y = 633.33g de Al 2 (SO 4 ) 3 Si 54g de Al forman 6g de H 2, Cuántos g de H 2 se formaran con 100g de Al? 54 6 100 z z = 11.11g de H 2 En la industria, nos interesa conocer los factores de rendimiento, por lo que también se puede usar un criterio semejante como en el siguiente ejemplo: Ejemplo 2 3 Ag + 4 HNO 3 3 AgNO 3 + NO + 2 H 2 O En este proceso de producción del nitrato de plata, el reactivo limitante, por su costo, es la plata; por lo tanto necesitamos el factor de rendimiento de la plata, así que calculamos el peso de la plata que interviene y el peso del nitrato obtenido. Ag: 107 x 3 = 321 AgNO 3 : [(107 x 1) + (14 x 1) + (16 x3)] x 3 =507 Y establecemos la regla de 3 simple: 321 507 1 - x x = 1.5794 Factor de rendimiento teórico de la plata este factor nos indica que, por cada unidad de plata que usemos, vamos a obtener 1.5794 unidades de nitrato de plata. O en el caso inverso: 321 507 y - 1 y = 0.6331 Factor teórico de producción del nitrato de plata lo cual significa que para obtener 1 unidad de AgNO 3 necesitamos invertir 0.6331 unidades de plata. Página 2 de 8
Estos dos ejemplos ponen de manifiesto la importancia del dominio de los cálculos químicos. Para poder usar este recurso tan valioso que predice costos, se necesitan las siguientes condiciones: 1. Conocer las materias primas (reactivos) que se usan. 2. Conocer los productos que resultan 3. Establecer la ecuación química correcta Para poder establecer la ecuación química correcta, necesitamos conocer las formulas correctas de reactivos y productos (incisos a y b anteriores), además de colocar los coeficientes adecuados para que se respete el principio de conservación de la materia; es decir, si entran x átomos de un elemento, debemos obtener x átomos del mismo elemento al final de la reacción (excepto en reacciones nucleares) Para aclarar lo anterior, usemos la ecuación de la plata: 3 Ag + 4 HNO 3 3 AgNO 3 + NO + 2 H 2 O Los reactivos (materia prima) son: 3 átomos de plata metálica y 4 moléculas de ácido nítrico HNO 3 ; pero cada molécula de HNO 3 esta formada por 1 átomo de H, 1 átomo de N y 3 átomos de O, por lo que en realidad intervienen 4 átomos de H, 4 átomos de N y 12 átomos de O; en los productos vemos 3 moléculas de AgNO 3 (3 átomos de Ag. 3 de N y 9 de O) mas 1 molécula de NO (1 átomo de N y 1 de O)mas 2 moléculas de H 2 O (4 átomos de H y 2 de O) Sumando los átomos de cada elemento en los productos, encontramos: 3 de Ag, 4 de N, 12 de O y 4 de H, que son los mismos con los que iniciamos la reacción; en este caso se dice que la ecuación esta balanceada. Para balancear una ecuación química, existen 3 métodos generales, cada uno tiene sus reglas particulares y dependerá de cada uno de nosotros elegir el método que usemos (hay que tener presente que no importa el camino seguido, lo importante es llegar). 1. Método por tanteo. También conocido como tonteo cuando no se tiene un sistema, por lo que casi no se llega a entender; pero si razonamos un poco, veremos que no es tonteo. Usemos otra vez la ecuación de la plata, pero sin coeficientes, como si no los conociésemos. Ag + HNO 3 AgNO 3 + NO + H 2 O Antes que nada, debemos establecer relaciones entre los coeficientes de reactivos y productos. Para la plata, será el mismo del reactivo que del producto; como no interviene otro elemento con la plata en reactivos, será el ultimo coeficiente a colocar (el de la plata metálica) Para el hidrógeno, hay un átomo en reactivos y dos en productos; cualquier coeficiente que se ponga en el agua, dará numero par en átomos de hidrógeno, por lo que DEDUCIMOS que el coeficiente del HNO 3 DEBE SER PAR. Para el nitrógeno, tenemos un átomo en reactivos y dos en productos, pero en diferentes moléculas, por lo que debemos usar juegos de numero par-par o non-non para que la suma sea par (por que el coeficiente de HNO 3. ya establecimos que debe ser par). Con estas consideraciones (razonamiento)ya podemos iniciar el juego de balancear la ecuación. Como el coeficiente del HNO 3 debe ser par, el primero que se nos ocurre es el 2, por lo que colocamos: Ag + 2 HNO 3 1 AgNO 3 + 1NO + 1 H 2 O El coeficiente de H 2 O lo establecemos por el H, según el primer razonamiento; ahora bien, para los coeficientes del AgNO 3 y NO, sólo podemos usar la combinación 1-1 para que la suma sea 2. Sumando los átomos de oxigeno, vemos que en reactivos: 3 x 2 = 6 y en productos: (3x1) + (1 x1) = 5 NO COINCIDE, por lo tanto no podemos usar el coeficiente 2 para el HNO 3. El siguiente par es el 4, que por el nitrógeno lo Página 3 de 8
podemos distribuir en los productos con las siguientes parejas: 2-2, 3-1 y 1-3, y por el hidrógeno, el agua tendrá coeficiente 2. Usemos 2 2. Ag + 4 HNO 3 2 AgNO 3 + 2 NO + 2 H 2 O Comprobamos para O. Reactivos: 3 x 4 = 12; productos: (3 x 2) + (1 x 2) + (1 x 2) = 10 NO COINCIDEN. Usemos 3 1. Ag + 4 HNO 3 3 AgNO 3 + 1 NO + 2 H 2 O Y comprobando para el oxigeno, reactivos: 3 x 4 = 12; productos (3 x 3) + (1 x 1) + (1 x 2) = 12 COINCIDEN Ya solo falta colocar el coeficiente de la plata metálica, que es el mismo del AgNO 3 y omitir los coeficientes de valor igual a 1. que es la ecuación que hemos usado. Ejercicios propuestos 1) I 2 + HNO 3 HIO 3 + NO 2 + H 2 O 3 Ag + 4 HNO 3 3 AgNO 3 + NO + 2 H 2 O 2) HIO 4 H 2 O + I 2 O 5 + O 2 3) K 2 MnO 4 + H 2 O MnO 2 + KMnO 4 + KOH 4) K 2 MnO 4 + Cl 2 KCl + KMnO 4 5) K 2 Cr 2 O 7 + SO 2 + H 2 SO 4 K 2 SO 4 + Cr 2 (SO 4 ) 3 + H 2 O 2. Método Redox. Todos los procesos de la química inorgánica pueden subdividirse en dos tipos: a) los que se producen sin alteración de la valencia de los elementos reaccionantes y b) los que implican una alteración de la valencia. Las reacciones del segundo tipo se llaman reacciones de oxido-reducción o redox y se pueden definir, de forma general, como procesos vinculados con la transferencia de electrones de unos átomos a otros, independientemente del tipo de enlace de valencia. Debemos tener en cuenta que todas las moléculas de las sustancias reaccionantes y resultantes son eléctricamente neutras, por ello el número total de electrones perdidos (entregados) por el agente reductor en el proceso de la reacción es igual al número total de electrones ganados por el agente oxidante. Así hallamos los coeficientes básicos de la ecuación; es decir, los coeficientes del oxidante y del reductor. Para determinar los coeficientes básicos de la ecuación, debemos seguir los siguientes pasos generales: a) Determinar las valencias o estados de oxidación de los elementos que intervienen, tanto en reactivos como en productos, identificando aquellos que cambian a cada lado de la ecuación, recordando que los elementos solos o en estado molecular tienen estado de oxidación cero. b) Elegir el lado de la ecuación más adecuado para iniciar los cálculos, tomando en cuenta las siguientes consideraciones y en estricto orden: i. Que tanto el elemento que gana como el que pierde electrones, estén en compuestos diferentes (si están en el mismo, automáticamente usar el otro lado de la ecuación). ii. Que los elementos que cambian no estén mezclados con átomos de su misma especie que no cambien. Página 4 de 8
iii. Si en ambos lados se cumplen las dos consideraciones anteriores, elegir el lado de la ecuación donde la suma de átomos cambiantes sea mayor, de acuerdo a la fórmula de sus componentes. iv. Si en ambos lados de la ecuación se cumplen las dos primeras consideraciones y hay la misma cantidad de átomos cambiantes, es indiferente realizar los cálculos en cualquier lado de la ecuación. Veamos unos ejemplos para comprender lo anterior: 1. Ag 0 + HN +5 O 3 Ag +1 N +5 O 3 + N +2 O + H 2 O Los elementos cambiantes están subrayados: Ag y N. En ambos lados de la ecuación están en compuestos diferentes (cumplen i), pero el N de los reactivos, en parte cambia a NO y en parte queda como NO 3 (no cumple ii) por lo que el lado adecuado para iniciar cálculos es el de los productos. 2. Na 2 S +4 O 3 + O 0 2 Na 2 S +4 O -2 4 En este ejemplo, los elementos cambiantes S y O están en el mismo compuesto en el lado de los productos (no se cumple i) y debemos iniciar los cálculos en el lado de los reactivos. 3. Na 2 S +2 2 O 3 + Cl 0 2 + H 2 O H 2 S +6 O 4 + NaCl -1 + HCl -1 En este otro ejemplo, se cumplen i e ii, pero al considerar iii vemos que en los reactivos son 2 átomos de S y 2 átomos de Cl, mientras que en los productos hay un átomo de S y 2 de Cl (aunque en moléculas diferentes) por lo que el lado adecuado es el de los reactivos. 4. KMn +7 O 4 + Fe +2 SO 4 + KOH + H 2 O K 2 SO 4 + Mn +4 O 2 + Fe +3 (OH) 3 En este último ejemplo, se cumplen las tres consideraciones iniciales en ambos lados de la ecuación, por lo que es indiferente el lado en el cual iniciemos los cálculos. c) Una vez elegido el lado adecuado para iniciar cálculos, determinamos la cantidad de electrones ganados o perdidos por cada elemento cambiante de un lado a otro de la ecuación (comparar con la recta numérica). Ejemplos: 1. Ag 0 + HN +5 O 3 Ag +1 NO 3 + N +2 O + H 2 O 1 3 2. Na 2 S +4 O 3 + O 0 2 Na 2 S +6 O -2 4 2 2 3. Na 2 S +2 2O 3 + Cl 0 2 + H 2 O H 2 S +6 O 4 + NaCl -1 + HCl -1 4 1 4. KMn +7 O 4 + Fe +2 SO 4 + KOH + H 2 O K 2 SO 4 + Mn +4 O 2 + Fe +3 (OH) 3 3 1 d) Ahora multiplicamos la cantidad determinada de electrones por el número de átomos del elemento cambiante en la fórmula: 1) Ag + HNO 3 AgNO 3 + NO + H 2 O 1 x 1 = 1 3 x 1= 3 Página 5 de 8
2) Na 2 SO 3 + O 2 Na 2 SO 4 2 x 1 = 2 2 x 2 = 4 3) Na 2 S 2 O 3 + Cl 2 + H 2 O H 2 SO 4 + NaCl + HCl 4 x 2 = 8 1 x 2 = 2 4) KMnO 4 + FeSO 4 + KOH + H 2 O H 2 SO 4 + MnO 2 + Fe(OH) 3 3 x 1 = 3 1 x 1 = 1 e) Simplificamos valores si son múltiplos entre sí los valores determinados e intercambiarlos como coeficientes básicos. 1) Ag + HNO 3 3 AgNO 3 + 1 NO + H 2 O 1 3 2) 2 Na 2 SO 3 + 1 O 2 Na 2 SO 4 1 2 3) 1 Na 2 S 2 O 3 + 4 Cl 2 + H 2 O H 2 SO 4 + NaCl + HCl 4 1 4) KMnO 4 + FeSO 4 + KOH + H 2 O K 2 SO 4 + 1 MnO 2 + 3 Fe(OH) 3 3 1 f) SIN MODIFICAR estos coeficientes básicos, determinamos los restantes por tanteo. 1) 3Ag + 4 HNO 3 3 AgNO 3 + NO + 2 H 2 O 2) 2 Na 2 SO 3 + O 2 2 Na 2 SO 4 3) Na 2 S 2 O 3 + 4 Cl 2 + 5 H 2 O 2 H 2 SO 4 + 2 NaCl + 6 HCL 4) KMnO 4 + 3 FeSO 4 + 5 KOH + 2 H 2 O 3 K 2 SO 4 + MnO 2 + 3 Fe(OH) 3 no olvidar que si algún coeficiente es la unidad, omitimos su escritura. Ejercicios propuestos. 1) KMnO 4 + FeSO 4 + H 2 SO 4 K 2 SO 4 + MnSO 4 + Fe 2 (SO 4 ) 3 + H 2 O 2) HMnO 4 MnO 2 + O 2 + H 2 O 3) KMnO 4 K 2 MnO 4 + MnO 2 + O 2 4) K 2 SO 3 + KMnO 4 + H 2 SO 4 K 2 SO 4 + MnSO 4 + H 2 O 5) K 2 SO 3 + KMnO 4 + H 2 O K 2 SO 4 + MnO 2 + KOH Página 6 de 8
6) K 2 SO 3 + KMnO 4 + KOH K 2 SO 4 + K 2 MnO 4 + H 2 O 7) H 2 S + KMnO 4 K 2 SO 4 + MnO 2 + KOH + H 2 O 8) HClO 3 + H 2 S H 2 SO 4 + HCl 3. Método Algebraico. Es el método más adecuado, pero por su nombre hace que tiemble algunos profesores y alumnos. Para ejemplificar este método, vamos a usar la siguiente ecuación. KMnO 4 + FeSO 4 + KOH + H 2 O K 2 SO 4 + MnO 2 + Fe(OH) 3 a) Colocar los coeficientes algebraicos (literales) a cada molécula a KMnO 4 + b FeSO 4 + c KOH + d H 2 O e K 2 SO 4 + f MnO 2 + g Fe(OH) 3 b) Establecer ecuaciones algebraicas para cada elemento. K: a + b = 2e o c = 2e a (1) Mn: a = f (2) O: 4 a + 4b + c + d =4e + 2f + 3g (3) Fe: b = g (4) S: b = e (5) H: c + 2d = 3g (6) c) Resolver un sistema de 7 incógnitas con 6 ecuaciones, poniendo todas las incógnitas en función de una sola. Sustituyendo (5) en (1): c =2b a (1 ) Sustituyendo (2), (4) y (5) en (3): 4 a + 4b + c + d = 4b + 2 a + 3b Simplificando: Sustituyendo (1 ) en (3 ): Simplificando: 2a + c + d = 3b (3 ) 2 a + 2b a + d = 3b a + d = b (7) Sustituyendo (1 ) y (4) en (6): 2b a + 2d = 3b Simplificando: -a + 2d = b (8) Página 7 de 8
Sumando: (7) + (8): Sustituyendo (9) en (6): Sustituyendo (10) en (1 ): Sustituyendo (11) en (2): 3d =2b por lo tanto: d = 2 / 3 b (9) c + 4 / 3 b = 3b por lo tanto: c = 5 / 3 b (10) a = 2b 5 / 3 b por lo tanto: a = 1 / 3 b (11) f = 1 / 3 b (12) Ya tenemos todas las incógnitas en función de b. a = 1 / 3 b b = b c = 5 / 3 b d = 2 / 3 b e = b f = 1 / 3 b g = b d) Darle un valor arbitrario a: b (familia de rectas) para encontrar los valores de las demás incógnitas. Como necesitamos valores enteros y el menor posible, tomamos: b = 3 y así eliminamos fracciones. Si b = 3 entonces: a = 1, c = 5, d = 2, e = 3, f = 1, g = 3 e) Sustituimos los coeficientes algebraicos por sus valores numéricos. KMnO 4 + 3 FeSO 4 + 5 KOH + 2 H 2 O 3 K 2 SO 4 + MnO 2 + 3 Fe(OH) 3 Y ya está resuelta!! Página 8 de 8