Versión: 0.04.07 PRÉSTAMO PERSOAL Consideraciones del producto: Se conceden créditos sólo en moneda nacional y extranjera. El plazo máximo del crédito es de 48 meses. El monto mínimo es de S/00 el monto máximo de S/80,000. Producto orientado a personas naturales que perciben rentas de 4ta y 5ta categoría. Cálculo del monto afecto a la tasa de interés (S). La deuda que estará afecta a la tasa de interés es el Monto de crédito (S). órmulas para el cálculo de intereses Cálculo de la tasa de interés (i) Tasa efectiva anual esta expresada en un año de 60 días. TEA Para el cálculo de la tasa de interés aplicable al periodo de liquidación de intereses se considera la tasa activa pactada. Para el cálculo de la tasa de interés se utiliza la siguiente formula: i (( TEA) n / 60 ) i = tasa de intereses generados en el periodo TEA = Tasa efectiva anual n = ías transcurridos en el periodo de liquidación de intereses. Cálculo de los intereses generados (I). El interés es a rebatir, es decir, aplicado sobre los saldos de capital en un período Una vez que se tiene i para calcular los Intereses (I) se aplica la siguiente fórmula: I * i I = Intereses generados en el periodo = Saldo de capital en el periodo calculado. i = tasa de interés generados en el periodo Procedimiento para calcular los intereses (I). ecesitamos la siguiente información: a. El punto de partida es: ) la fecha de desembolso del monto de crédito, y ) el monto del crédito (S) (en caso de estar liquidando intereses para el primer periodo C=, para el resto de periodos se
Versión: 0.04.07 necesita conocer () Saldo de capital en el periodo calculado. b. Luego es necesario considerar la fecha en que se está realizando la liquidación de interés (fecha en que se hace efectivo el pago de la cuota correspondiente). c. Y el otro dato necesario es la TEA pactada.. Por diferencia entre la fecha de desembolso del monto del crédito y la fecha en que se está realizando la liquidación de intereses, obtenemos el valor (n) días transcurridos en el período de liquidación de intereses para el primer periodo.. Para el cálculo del valor (n) días transcurridos en los siguientes periodos, lo encontramos por diferencia entre la fecha de la última liquidación de intereses realizada y la fecha en que se está realizando la liquidación de intereses. 4. Con los valores de (n), se procede a calcular la tasa de interés correspondiente (i) aplicando la formula n / 60 i (( TEA) ) 5. e inmediato se procede al cálculo de liquidación de intereses generados para el período, mediante la aplicación de la siguiente formula. I * i órmulas para el cálculo del monto de comisiones y gastos (En el caso que el cliente vía negociación efectiva acepte la adquisición del Seguro de esgravamen) Cálculo de la tasa de Seguro de desgravamen generado en el período (d) Para el cálculo de la prima de Seguro de desgravamen se utiliza la siguiente fórmula. d ( TSA/ n) d = Tasa de prima de seguro desgravamen generados en el periodo TSA = Tasa prima de Seguro desgravamen anual n = úmero de períodos abarcados en un año (el período cobrado es mensual) Cálculo del pago correspondiente a prima de seguro de desgravamen (). Una vez que se tiene tasa de seguro de desgravamen (d) para calcular el pago correspondiente a seguro por desgravamen () se debe aplicar la siguiente fórmula: * d = Pago correspondiente a prima de seguro de desgravamen = Saldo de capital en el periodo calculado. d = Tasa de prima de seguro desgravamen generados en el período órmula para determinar la Cuota total a pagar
Versión: 0.04.07 Generalmente los créditos suelen contratarse bajo el sistema de cuotas periódicas y constantes (método de amortización francés). El cliente puedes escoger entre las formas de pago: cuotas periódicas cada 0 días, o fecha fija (ejemplo: los 8 de cada mes). Cálculo cuotas fijas periódicas (pago cada 0 días) Para obtener el cálculo de la cuota se realizan las siguientes operaciones previas. Se calcula una tasa agregada efectiva mensual (TAEM) que incorpora la tasa de seguro desgravamen (d) y la tasa de interés (i). TAEM ( TEA) / ) ( TSA/)) Se determina la cuota utilizando la tasa agregada efectiva mensual (TAEM) aplicando la siguiente formula. TAEM Cuota C ( TAEM ) C = Monto de crédito. = úmero de cuotas pactadas. TAEM = Tasa agregada efectiva mensual. Se determina la cuota total a pagar, la cuota calculada más el pago correspondiente al impuesto a las transacciones financieras. (0.005%). Cuota total a pagar Cuota *( Tasa de impuesto ) Cálculo cuotas fijas periódicas (fecha fija ejemplo: los 5 de cada mes) Los intereses y seguros se calculan en base a los días exactos de cada mes, como no todos los meses tienen el mismo número de días (8, 9, 0, ), para encontrar una cuota constante donde la suma de todas las amortizaciones de como resultado el importe del monto del crédito otorgado, se sigue el siguiente procedimiento: Procedimiento para calcular la cuota. Se calcula el plazo del crédito en días, p echa de última cuota fecha de desembolso de crédito. Se calcula la tasa agregada anual Las entradas o salidas de dinero al Sistema inanciero Peruano, están gravados por Ley con el Impuesto a las Transacciones inancieras (IT). Modificación Vigente desde el 0/04/0 (Ley nº 9667).
Versión: 0.04.07 onde: TEA TSA TAEA TAEM TAEA ((( TEA) TAEA / 60 60 TAEM ) (( TSA) = Tasa efectiva anual = Tasa seguro desgravamen anual = Tasa agregada efectiva anual = Tasa agregada efectiva mensual. Se calcula el valor futuro del crédito (V) V C *( TAEA) onde: V C TAEA p = Valor futuro del crédito = Monto del crédito = Tasa agregada efectiva anual = plazo del crédito en días p / 60 / 60 )) 4. Calculo de los factores de crédito El número de factores que existen es igual al número de cuotas pactadas(). La fórmula para obtener cada uno de los factores es la siguiente. At / 60 t ( TAEA) onde TAEA A crédito. t 60 = actor correspondiente a la cuota respectiva = Tasa agregada efectiva Anual = ías que faltan para el último día de cancelación total del = expresa el período en que se está haciendo la estimación 5. Sumatoria de los factores de crédito Una vez que se ha obtenido cada uno de los factores de crédito se procede a realizar la operación de Sumatoria... 6. Cálculo de la cuota Para calcular la cuota referencial del crédito con fechas fijas de pago se aplica la siguiente fórmula. Este cálculo es referencial, para garantizar la totalidad de la extinción de la deuda, el Sistema al encontrar pequeñísimas diferencias entre lo amortizado y el monto de crédito, 4
Versión: 0.04.07 reprocesa por medio de iteraciones distribuyendo estas diferencias entre todas las cuotas. Cuota onde: V = Valor futuro del crédito = actor de crédito = úmero de cuotas pactadas V del período El orden de prioridad en que se aplican los pagos (prelación de pagos) es: impuestos, prima de seguro de desgravamen, intereses, y amortización de capital. La amortización se halla por simple diferencia cuota total a pagar menos impuesto IT, menos prima de seguro e interés calculados sobre el saldo deudor en cada periodo, construyéndose así la tabla de amortización....... Cuota total a pagar IT I Cuota total a pagar IT Cuota total a pagar IT Cuota total a pagar IT I I I Siendo: t = del capital correspondiente al periodo t IT = Impuesto correspondiente. t = Prima de seguros correspondiente al período t. I t = Intereses generados correspondientes al periodo t. euda amortizada. El comportamiento de la deuda a través del tiempo va disminuyendo cada vez que se realiza una amortización, hasta extinguirse en el periodo (periodo de la última cuota pactada). El saldo de capital al inicio es igual al Monto del crédito, al final del plazo pactado el saldo capital es 0. Algunas entidades, no realizan el reproceso y cobran todas las cuotas iguales menos la última que es donde hacen el reajuste. Caja Sullana, distribuye uniformemente para garantizar que todas las cuotas son iguales, incluida la última. 5
Versión: 0.04.07 Cada amortización reduce en igual monto el saldo del préstamo lo que se conoce como el nuevo saldo de capital. 0 Monto de credito ( C)...... 0 0 Siendo t = Saldo de capital Procedimiento de cálculo del monto de intereses en caso de incumplimiento. En caso de incumplimiento del pago de las cuotas en las fechas establecidas, se aplica una penalidad de incumplimiento que consiste en aplicar al capital de la cuota vencida la tasa de interés moratorio, más la aplicación del cobro de intereses compensatorios por los días de vencimiento. Cálculo de la tasa moratorio (im) Tasa Moratoria anual esta expresada en un año de 60 días. (TMA) Para el cálculo de la tasa moratoria se considera la tasa anunciada en los tarifarios. Se utiliza la siguiente formula: im (( TMA) n / 60 ) im = tasa moratoria generada TMA = Tasa Moratoria anual n = úmero de días de atraso. Cálculo de los Intereses moratorio generado (Im). El interés se aplica sobre el Capital de la cuota vencida, una vez que se tiene (im), se aplica la siguiente formula Im k cuota * im Im = Interés Moratorio Generado. K cuota = Capital de la cuota vencida. im = tasa moratoria generada 6
Versión: 0.04.07 Cálculo del interés compensatorio por los días de vencimiento Tasa Efectiva anual esta expresada en un año de 60 días. (TEA) Para el cálculo de la tasa compensatoria en el periodo moratorio se considera la tasa efectiva anual pactada para el crédito. Se utiliza la siguiente formula: ic (( TEA) n / 60 ) ic = Tasa interés compensatoria por días de atraso generada TEA = Tasa Efectiva anual (interes compensatório) n = úmero de días de atraso. Cálculo del Interés compensatorio por los días de vencimiento. (Ic) El interés compensatorio por los días de vencimiento se aplica sobre el Capital de la cuota Vencida, una vez que se tiene (ic), se aplica la siguiente formula Ic k cuota * ic Ic = Interés compensatorio por días de vencimiento. K cuota = Capital de la cuota vencida. ic = tasa compensatoria generada Procedimiento de liquidación del monto a cancelar con días de atraso. El total a cancelar será la cuota total en la echa Pactada en el cronograma más el interés compensatorio Generado en los días de vencimiento más los intereses moratorios generados por los días de atraso. A este total se debe aplicar el impuesto a las transacciones financieras (IT) correspondiente. Total a cancelar ( cuota Ic Im)*( Tasa de impuesto IT) Ejercicio numérico que acompaña el desarrollo de las fórmulas. ota: Los cálculos realizados corresponden a condiciones más usuales del producto, se considera que no existe periodo de gracia, y el cliente realiza el pago de sus cuotas en las fechas establecidas en el cronograma de pagos. El cliente Richard Peña, se acerca a Caja Sullana y solicita un crédito por 7,000 nuevos soles, el cual le es otorgado. 7
Versión: 0.04.07 Procedimiento para calcular los intereses (I) Pagos cada 0 días. La fecha del desembolso del crédito es 6/08/06, el día 5/09/06 se cumplen 0 días, para lo cual se liquidaran intereses correspondientes, ya sabemos que el monto del crédito (S) es de 7,000 uevos soles. Para el ejemplo se utilizará una Tasa Efectiva Anual (TEA) expresada en año de 60 días de 9.84%. Suponemos que cancela puntualmente el número de días transcurridos en el período de liquidación de intereses (n) es 0 días, (Ejemplo ilustrativo, es común con las empresas que tenemos convenio, fijar un día especifico de pagos, el procedimiento se explica con detalle en las siguientes páginas). Cálculo de la tasa de interés i (( TEA) n / 60 i (( 0.984) ) 0/ 60 ) i 0.099956 Como estamos considerando que el cliente realiza el pago de sus cuotas en las fechas establecidas en el cronograma (cada 0 días) la tasa de interés correspondiente para cada periodo será la misma i= 0.099956. Liquidación de intereses generados en el período. La liquidación del interés correspondiente al primer periodo En este único caso el monto del crédito (S) es igual al saldo de capital ( 0 ), porque aún no se han realizado amortizaciones. Aplicamos la fórmula I 0 * i 54.00 7,000 * 0.099956 La liquidación de interés para el primer periodo es de 54.00 soles, Liquidación de intereses correspondientes al segundo periodo. Tasa de interés referencial y sujeta a cambios, para conocer la tasa real según monto revisar tarifario en página web u oficinas. 8
Versión: 0.04.07 En esta caso se necesita conocer el Saldo capital ( ) (la forma cómo se determinó la explicaremos más adelante) por ahora, lo tomamos como datos =6,777.66 I * i 49. 6,777.66 * 0.099956 La liquidación de interés para el segundo periodo es de 49. soles. Y así podríamos seguir calculando para los demás periodos Pagos en fecha fija los 5 de cada mes. Ahora hagamos el mismo ejercicio, pero considerando que los pagos se realizan en fechas fijas previamente establecidas, en nuestro ejemplo los 5 de cada mes. atos: La fecha del desembolso del crédito fue el 6/08/06, el primer pago se realiza el día 5/09/06 días transcurridos desde el desembolso hasta la fecha de liquidación (n) es de 0 días. Ya sabemos que el monto del crédito (S) es de 7,000 uevos soles. e acuerdo al contrato y los tarifarios se pacta una Tasa Efectiva Anual (TEA) expresada en año de 60 días en 9.84%. Cálculo de la tasa de interés primer periodo n / 60 i (( TEA) ) i i (( 0.984) 0.046 0/ 60 ) Cálculo de la tasa de interés segundo periodo Considerando que el cliente se ha comprometido los 5 de cada mes, y estamos asumiendo que cumple con los compromisos pactados, el día 5/0/06 realiza su segundo pago, los días trascurridos (n) es la diferencia entre el día de la liquidación de intereses 5/09/06 y la fecha en que se realizó la última liquidación de intereses 5/0/06, n = 0 días. n / 60 i (( TEA) ) i i (( 0.984) 0.099956 0/ 60 ) Cálculo de la tasa de interés tercer periodo. El cliente regresa para cancelar su tercera cuota el día 5//06, entre la fecha que realizó la última liquidación de interés que fue el 9
Versión: 0.04.07 5/0/06 y la fecha de que se realiza la nueva liquidación han transcurrido días. n =. n / 60 i (( TEA) ) i i (( 0.984) 0.0746 / 60 ) Y así podemos seguir calculando la tasa para el resto de periodos. Liquidación de intereses generados en el período. La liquidación del interés correspondiente al primer periodo En este caso el monto del crédito (S) es igual al saldo de capital ( 0 ), porque aún no se han realizado amortizaciones. Aplicamos la fórmula. I 0 * i 0.9 7,000 * 0.046 La liquidación de interés para el primer periodo es de 0.9 soles, Liquidación de intereses correspondientes al segundo periodo. En esta caso se necesita conocer el Saldo capital ( ) (la forma cómo se determinó la explicaremos más adelante) por ahora, lo tomamos como datos =6,77.64 I * i 48.0 6,77.64 * 0.099956 Liquidación de intereses correspondientes al tercer periodo. En esta caso se necesita conocer el Saldo capital ( ) (la forma cómo se determinó la explicaremos más adelante) por ahora, lo tomamos como datos =6,500.78 I * i 47.84 6,500.78* 0.0746 Y así podríamos seguir calculando para los demás periodos. Procedimiento para calcular pago de Prima Seguro de desgravamen. Pago cada 0 días esde la fecha del desembolso del crédito 6/08/06, ya sabemos que el monto del crédito (S) fue de 7,000 nuevos soles. e acuerdo al contrato con la empresa aseguradora se pacta el cobro de prima de 0
Versión: 0.04.07 seguro de desgravamen que tiene una prima anual de 0.96% 4 (expresada en año de 60 días) cómo el cliente viene a cancelar puntualmente el número de días transcurridos en el período de liquidación de prima de seguro de desgravamen (n) es 0 días. Cálculo de la tasa de Seguro de desgravamen (d) d d d ( TSA/ n) (0.0096 /) 0.0008 d = Tasa de prima de seguro desgravamen generados en el periodo TSA = Tasa prima de Seguro desgravamen anual n = ías transcurridos en el periodo de liquidación de seguro Como hemos supuesto que el cliente realiza el pago de sus cuotas en las fechas pactadas en el cronograma (cada 0 días) la tasa de prima correspondiente para cada periodo será la misma d=0.0008. Liquidación del pago de Prima de seguro de desgravamen (). Liquidación de la prima correspondiente al primer periodo. En este caso el monto del crédito (S) es igual al saldo de capital ( 0 ), porque no se han realizado amortizaciones, aplicamos la fórmula. 0 * d 7,000 * 0.0008 5.60 = Pago correspondiente a prima de seguro de desgravamen. = Saldo de capital en el periodo calculado. d = Tasa prima seguro desgravamen generados en el período. Liquidación de la prima correspondiente al segundo periodo. En este caso se necesita conocer el Saldo de capital ( ) (la forma cómo se determinó la explicaremos más adelante) por ahora, lo tomamos como datos = 6,777.66 4 La Prima de Seguro de esgravamen Anual para los epartamentos de Lima, Ica, Arequipa y Moquegua es de 0.576%.
6,777.66 * 0.0008 5.4 * d Y así podríamos seguir calculando para los demás periodos. Versión: 0.04.07 Pagos en fecha fija: ejemplo los 5 de cada mes Independientemente que los pagos sean el 5 de cada mes, el cálculo de la tasa de seguro de desgravamen se realiza de la misma manera. Cálculo de la tasa de Seguro de desgravamen (d) Procedemos del mismo modo que el pago cada 0 días: d d d ( TSA/ n) (0.0096 /) 0.0008 d = tasa de prima de seguro desgravamen generados en el periodo TSA = Tasa prima de Seguro desgravamen anual n = ías transcurridos en el periodo de liquidación de seguro. La tasa de prima correspondiente para cada periodo será la misma d=0.0008. Liquidación del pago de Prima de seguro de desgravamen (). Liquidación de la prima correspondiente al primer periodo. En este caso el monto del crédito (S) es igual al saldo de capital ( 0 ), porque no se han realizado amortizaciones, aplicamos la fórmula. 0 * d 7,000 * 0.0008 5.60 = Pago correspondiente a prima de Seguro de desgravamen. = Saldo de capital en el periodo calculado. d = Tasa de prima de seguro desgravamen generados en el período Liquidación de la prima correspondiente al segundo periodo. En este caso se necesita conocer el Saldo de capital ( ) (la forma cómo se determinó la explicaremos más adelante) por ahora, lo tomamos
Versión: 0.04.07 como datos = 6,77.64 6,77.64 * 0.0008 5.8 * d Liquidación de la prima correspondiente al tercer periodo. En este caso se necesita conocer el Saldo de capital ( ) (la forma cómo se determinó la explicaremos más adelante) por ahora, lo tomamos como datos = 6,500.78. * d 6,500.78* 0.0008 5.0 Y así podríamos seguir calculando para los demás periodos. Procedimiento para determinar la Cuota total a pagar Cuotas fijas periódicas (pago cada 0 días) Cálculo de tasa agregada efectiva mensual (TAEM). TAEM TAEM TAEM (( TEA) / (( 0.984) 0.079956 ) ( TSA/) / ) (0.0096 /)) Cálculo de Cuota. TAEM Cuota C ( TAEM ) 0.079956 Cuota 7,000 ( 0.079956) 4 Cuota 8.94 C = Monto de crédito. = úmero de cuotas pactadas. TAEM = Tasa Agregada Efectiva Mensual. Cuota total a pagar (no afecto a IT)
Versión: 0.04.07 Cuota total Cuota total Cuota total a a a pagar pagar pagar Cuota ( TotalIT ) 8.94 (0.00) 8.94 Cálculo cuotas fijas periódicas (fecha fija ejemplo: los 5 de cada mes) Cálculo del plazo del crédito en número de días Sabemos que la fecha del desembolso del crédito es el 6/08/06, luego los 5 de cada mes se realizan pagos, y el crédito es de 4 cuotas, por lo tanto el último pago se realizará el 5 de Octubre del 08. p echa de ultima cuota fecha p 5/ 08/ 08 8/ 09/ 06 p 79 dias de desembolso de credito Cálculo de la tasa agregada TAEA ( TE TS) TAEA 0.0855559 onde: 60 TAEA (0.000756 0.000006598) 60 TAEA TE TS = Tasa agregada efectiva anual = Tasa efectiva diaria = Tasa de Seguro de esgravamen iaria Cálculo del valor futuro del crédito (V) V V V C * ( TAEA) 7,000 * ( 0.0855559),09.6 p / 60 79/ 60 onde V C TAEA P = Valor futuro del crédito = Monto del crédito = Tasa agregada efectiva anual = plazo del crédito en días. 4
Versión: 0.04.07 Cálculo de los factores t ( TAEA)... 4 5 6 7 8 9 0 4 At / 60 ( 0.0855559) ( 0.0855559) ( 0.0855559) ( 0.0855559) ( 0.0855559) ( 0.0855559) ( 0.0855559) ( 0.0855559) ( 0.0855559) ( 0.0855559) ( 0.0855559) 699/ 60 669/ 60 68/ 60 608/ 60 577/ 60 546/ 60 58/ 60 487/ 60 457/ 60 46/ 60 00/ 60.694.657.656.5796.54.5076.476.44.400.775.0000 onde = actor correspondiente a la cuota respectiva TAEA = Tasa agregada efectiva Anual A = días que restan hasta la fecha de cancelación t = expresa el período en que se esta haciendo la estimación Sumatoria de los factores....694.657.656....6090 Cálculo de la cuota 5
Versión: 0.04.07 Cuota V Cuota,09.6.6090 Cuota 80.5 onde: V = Valor futuro del crédito = actor de crédito = úmero de cuotas pactadas Cuota total a pagar (no afecta a IT) Cuota total Cuota total Cuota total a a a pagar pagar pagar Cuota ( TotalIT ) 80.5 (0.00) 80.5 Procedimiento de amortización de capital. Para construir una tabla de amortización se sigue el siguiente procedimiento: ) Como punto de inicio, tomamos el importe del pago total a realizar, (Cuota total a pagar) ) Se resta la cuota correspondiente al pago del IT, Prima de Seguro de desgravamen ( t ), y los Intereses correspondientes (I t ). ) El resultado es la cantidad destinada a amortizar. (amortización t ). 4) La deuda pendiente ( t ) se obtiene al restar el capital vivo a principios de cada período menos la cuota de amortización de ese mismo período. Cuotas fijas periódicas (pago cada 0 días) 6
............ 4 Versión: 0.04.07 Cuota total a pagar IT I Cuota total a pagar IT Cuota total a pagar IT Cuota total a pagar IT I I I 8.94 0.00 5.60 54.00.4 8.94 0.00 5.4 49. 7.4 8.94 0.00 5.4 44.0.60 8.94 0.00 0.0 8. 7.4 Siendo: t = Cantidad destinada a amortizar periodo t IT = Impuesto correspondiente. t = Prima de seguros esgravamen período t I t = Intereses generados periodo t. euda amortizada 0 Monto de credito ( C)...... 0 0 0 7,000 7,000.00 8.94 6,777.66 6,777.66 8.94 6,550.5 6,550.5 8.94 6,7.65...... 8.94 8.94 0 Siendo t = Saldo de capital 7
Versión: 0.04.07 Cuotas fijas periódicas (pago fecha fija ejemplo 5 de cada mes)...... Cuota total a pagar IT I Cuota total a pagar IT Cuota total a pagar IT Cuota total a pagar IT I I I 80.5 0.00 5.60 0.9 7.6 80.5 0.00 5.8 48.0 6.86 80.5 0.00 5.0 47.84 7....... 80.5 0.00 0.0 8.45 7.50 Siendo: t = Cantidad destinada a amortizar periodo t IT = Impuesto correspondiente. t = Prima de seguros esgravamen período t I t = Intereses generados periodo t. euda amortizada 0 Monto de credito ( C)...... 0 0 8
0 7,000 7,000.00 7.6 6,77.64 6,77.64 6.86 6,500.78 6,500.78 7. 6,7.56...... 7.68 7.68 0 Versión: 0.04.07 Siendo t = Saldo de capital Cronograma Con pagos fijos cada 0 días echa de Pago Cuota Interes Amortizacion Seguro esgravamen IT Total a Pagar Saldo Total 0 6/08/06 S/. 7,000.00 5/09/06 S/. 8.94 S/. 54.00 S/..4 S/. 5.60 S/. 0.00 S/. 8.94 S/. 6,777.66 5/0/06 S/. 8.94 S/. 49. S/. 7.4 S/. 5.4 S/. 0.00 S/. 8.94 S/. 6,550.5 4//06 S/. 8.94 S/. 44.0 S/..60 S/. 5.4 S/. 0.00 S/. 8.94 S/. 6,7.65 4 4//06 S/. 8.94 S/. 8.99 S/. 7.90 S/. 5.05 S/. 0.00 S/. 8.94 S/. 6,079.75 5 /0/07 S/. 8.94 S/..75 S/. 4. S/. 4.86 S/. 0.00 S/. 8.94 S/. 5,86.4 6 /0/07 S/. 8.94 S/. 8.40 S/. 48.87 S/. 4.67 S/. 0.00 S/. 8.94 S/. 5,587.56 7 4/0/07 S/. 8.94 S/..9 S/. 54.54 S/. 4.47 S/. 0.00 S/. 8.94 S/. 5,.0 8 /04/07 S/. 8.94 S/. 7. S/. 60.5 S/. 4.7 S/. 0.00 S/. 8.94 S/. 5,07.67 9 /05/07 S/. 8.94 S/..60 S/. 66.8 S/. 4.06 S/. 0.00 S/. 8.94 S/. 4,806.8 0 /06/07 S/. 8.94 S/. 05.74 S/. 7.6 S/..85 S/. 0.00 S/. 8.94 S/. 4,54.0 /07/07 S/. 8.94 S/. 99.75 S/. 78.56 S/..6 S/. 0.00 S/. 8.94 S/. 4,55.46 /08/07 S/. 8.94 S/. 9.6 S/. 84.9 S/..40 S/. 0.00 S/. 8.94 S/.,970.55 0/09/07 S/. 8.94 S/. 87.5 S/. 9.4 S/..8 S/. 0.00 S/. 8.94 S/.,679.4 4 0/0/07 S/. 8.94 S/. 80.94 S/. 98.06 S/..94 S/. 0.00 S/. 8.94 S/.,8.08 5 9//07 S/. 8.94 S/. 74.8 S/. 04.85 S/..70 S/. 0.00 S/. 8.94 S/.,076. 6 9//07 S/. 8.94 S/. 67.68 S/..80 S/..46 S/. 0.00 S/. 8.94 S/.,764.4 7 8/0/08 S/. 8.94 S/. 60.8 S/. 8.9 S/.. S/. 0.00 S/. 8.94 S/.,445.5 8 7/0/08 S/. 8.94 S/. 5.80 S/. 6.8 S/..96 S/. 0.00 S/. 8.94 S/.,9. 9 9/0/08 S/. 8.94 S/. 46.6 S/..6 S/..70 S/. 0.00 S/. 8.94 S/.,785.7 0 8/04/08 S/. 8.94 S/. 9.8 S/. 4. S/..4 S/. 0.00 S/. 8.94 S/.,444.49 8/05/08 S/. 8.94 S/..78 S/. 49.00 S/..6 S/. 0.00 S/. 8.94 S/.,095.49 7/06/08 S/. 8.94 S/. 4.0 S/. 56.96 S/. 0.88 S/. 0.00 S/. 8.94 S/. 78.5 7/07/08 S/. 8.94 S/. 6.5 S/. 65.0 S/. 0.59 S/. 0.00 S/. 8.94 S/. 7.4 4 6/08/08 S/. 8.94 S/. 8. S/. 7.4 S/. 0.0 S/. 0.00 S/. 8.94 S/. -0.00 Una vez que tenemos los Totales a Pagar, hallamos la TCEA del crédito:.06% Cronograma de pagos con fechas fijas de pago Todo los 5 9
Versión: 0.04.07 echa de Pago Cuota Interes Amortizacion Seguro esgravamen IT Total a Pagar Saldo Total 0 6/08/06 S/. 7,000.00 5/09/06 S/. 80.5 S/. 0.9 S/. 7.6 S/. 5.60 S/. 0.00 S/. 80.5 S/. 6,77.64 5/0/06 S/. 80.5 S/. 48.0 S/. 6.86 S/. 5.8 S/. 0.00 S/. 80.5 S/. 6,500.78 5//06 S/. 80.5 S/. 47.84 S/. 7. S/. 5.0 S/. 0.00 S/. 80.5 S/. 6,7.56 4 5//06 S/. 80.5 S/. 8.0 S/. 7. S/. 5.0 S/. 0.00 S/. 80.5 S/. 6,06.5 5 5/0/07 S/. 80.5 S/. 7.7 S/. 8.5 S/. 4.8 S/. 0.00 S/. 80.5 S/. 5,798.0 6 5/0/07 S/. 80.5 S/..86 S/. 4.75 S/. 4.64 S/. 0.00 S/. 80.5 S/. 5,554.44 7 5/0/07 S/. 80.5 S/..97 S/. 6.84 S/. 4.44 S/. 0.00 S/. 80.5 S/. 5,9.60 8 5/04/07 S/. 80.5 S/. 0.6 S/. 55.66 S/. 4. S/. 0.00 S/. 80.5 S/. 5,06.94 9 5/05/07 S/. 80.5 S/. 0.8 S/. 65.4 S/. 4.0 S/. 0.00 S/. 80.5 S/. 4,77.5 0 5/06/07 S/. 80.5 S/. 08.5 S/. 67.9 S/..8 S/. 0.00 S/. 80.5 S/. 4,50.6 5/07/07 S/. 80.5 S/. 99.08 S/. 77.57 S/..60 S/. 0.00 S/. 80.5 S/. 4,6.04 5/08/07 S/. 80.5 S/. 96.0 S/. 80.77 S/..8 S/. 0.00 S/. 80.5 S/.,945.7 5/09/07 S/. 80.5 S/. 89.7 S/. 87.7 S/..6 S/. 0.00 S/. 80.5 S/.,657.90 4 5/0/07 S/. 80.5 S/. 80.47 S/. 96.85 S/..9 S/. 0.00 S/. 80.5 S/.,6.05 5 5//07 S/. 80.5 S/. 76.4 S/. 0. S/..69 S/. 0.00 S/. 80.5 S/.,059.9 6 5//07 S/. 80.5 S/. 67. S/. 0.49 S/..45 S/. 0.00 S/. 80.5 S/.,749.4 7 5/0/08 S/. 80.5 S/. 6.5 S/. 5.5 S/..0 S/. 0.00 S/. 80.5 S/.,4.90 8 5/0/08 S/. 80.5 S/. 55.5 S/..95 S/..95 S/. 0.00 S/. 80.5 S/.,0.95 9 5/0/08 S/. 80.5 S/. 4. S/. 5.5 S/..69 S/. 0.00 S/. 80.5 S/.,775.70 0 5/04/08 S/. 80.5 S/. 40.8 S/. 8.45 S/..4 S/. 0.00 S/. 80.5 S/.,47.5 5/05/08 S/. 80.5 S/..6 S/. 47.48 S/..5 S/. 0.00 S/. 80.5 S/.,089.77 5/06/08 S/. 80.5 S/. 4.78 S/. 54.60 S/. 0.87 S/. 0.00 S/. 80.5 S/. 75.7 5/07/08 S/. 80.5 S/. 6.7 S/. 6.49 S/. 0.59 S/. 0.00 S/. 80.5 S/. 7.50 4 5/08/08 S/. 80.5 S/. 8.45 S/. 7.5 S/. 0.0 S/. 0.00 S/. 80.5 S/. 0.00 e la misma forma que en el caso anterior calculamos la TCEA:.08% En el caso de que el cliente, previa negociación efectiva, decida no aceptar la adquisición del Seguro de esgravamen; los procedimientos a seguir para hallar el cronograma de pagos de un crédito de este tipo será el mismo tanto para pagos constantes cada 0 días como en los pagos constantes que se realicen en días fijos; con la diferencia de que en lugar de basarnos a la TAEA ( Tasa Agregada Efectiva Anual ) descrita en hojas anteriores utilizaremos la TEA para los cálculos respectivos y en la expresión mencionada en la página 8 sobre la los términos i = Prima de Seguros correspondientes al período t serán 0; basándonos a este hecho presentamos un cronograma de pagos sin seguro de desgravamen con las condiciones descritas en el ejemplo de la página 0. CASO: Pagos Constantes cada 0 días. 0
Versión: 0.04.07 echa de Pago Cuota Interes Amortizacion IT Total a Pagar Saldo Total 0 6/08/06 S/. 7,000.00 5/09/06 S/. 78.5 S/. 54.00 S/. 4.54 S/. 0.00 S/. 78.5 S/. 6,775.46 5/0/06 S/. 78.5 S/. 49.06 S/. 9.48 S/. 0.00 S/. 78.5 S/. 6,545.99 4//06 S/. 78.5 S/. 44.0 S/. 4.5 S/. 0.00 S/. 78.5 S/. 6,.46 4 4//06 S/. 78.5 S/. 8.85 S/. 9.68 S/. 0.00 S/. 78.5 S/. 6,07.78 5 /0/07 S/. 78.5 S/..58 S/. 44.96 S/. 0.00 S/. 78.5 S/. 5,86.8 6 /0/07 S/. 78.5 S/. 8.9 S/. 50.5 S/. 0.00 S/. 78.5 S/. 5,576.47 7 4/0/07 S/. 78.5 S/..68 S/. 55.85 S/. 0.00 S/. 78.5 S/. 5,0.6 8 /04/07 S/. 78.5 S/. 7.05 S/. 6.48 S/. 0.00 S/. 78.5 S/. 5,059.4 9 /05/07 S/. 78.5 S/..0 S/. 67. S/. 0.00 S/. 78.5 S/. 4,79.90 0 /06/07 S/. 78.5 S/. 05.4 S/. 7. S/. 0.00 S/. 78.5 S/. 4,58.79 /07/07 S/. 78.5 S/. 99.4 S/. 79. S/. 0.00 S/. 78.5 S/. 4,9.67 /08/07 S/. 78.5 S/. 9.7 S/. 85.6 S/. 0.00 S/. 78.5 S/.,954.40 0/09/07 S/. 78.5 S/. 87.00 S/. 9.54 S/. 0.00 S/. 78.5 S/.,66.86 4 0/0/07 S/. 78.5 S/. 80.58 S/. 97.95 S/. 0.00 S/. 78.5 S/.,64.9 5 9//07 S/. 78.5 S/. 74.0 S/. 04.5 S/. 0.00 S/. 78.5 S/.,060.40 6 9//07 S/. 78.5 S/. 67. S/.. S/. 0.00 S/. 78.5 S/.,749.0 7 8/0/08 S/. 78.5 S/. 60.48 S/. 8.05 S/. 0.00 S/. 78.5 S/.,4.5 8 7/0/08 S/. 78.5 S/. 5.48 S/. 5.05 S/. 0.00 S/. 78.5 S/.,06.0 9 9/0/08 S/. 78.5 S/. 46. S/..0 S/. 0.00 S/. 78.5 S/.,77.90 0 8/04/08 S/. 78.5 S/. 9.0 S/. 9.5 S/. 0.00 S/. 78.5 S/.,44.9 8/05/08 S/. 78.5 S/..56 S/. 46.98 S/. 0.00 S/. 78.5 S/.,087.4 7/06/08 S/. 78.5 S/..9 S/. 54.6 S/. 0.00 S/. 78.5 S/. 7.80 7/07/08 S/. 78.5 S/. 6. S/. 6.4 S/. 0.00 S/. 78.5 S/. 70.9 4 6/08/08 S/. 78.5 S/. 8.5 S/. 70.9 S/. 0.00 S/. 78.5 S/. 0.00 Como se puede apreciar, las cuotas del crédito son menores a S/,000.00 por lo que no se verán afectas al IT, bajo estas condiciones (considerando que no se adquirió el Seguro de esgravamen) llegamos a la relación de que la TCEA es igual a la TEA del crédito: 9.84%. Ejemplo: liquidación de pago con días de atraso. El cliente que tiene que realizar un pago de una cuota de crédito por 78.5 nuevos soles el día /08/07, ha tenido un contratiempo y viene a realizar el pago el 0/09/07, paga con un retraso de días. Cálculo de la tasa moratoria (im) La tasa anunciada en los tarifarios. Al momento de realizar el ejemplo es de 00.00%, aplicamos la fórmula: im (( TMA) im (( ) / 60 n / 60 ) ) 0.05460 im = tasa moratoria generada TMA = Tasa Moratoria anual n = úmero de días de atraso.
Versión: 0.04.07 Cálculo de los Intereses moratorio generado (Im). El interés se aplica sobre el Capital de la cuota vencida (78.5), una vez que se tiene (im), se aplica la siguiente fórmula Im k cuota * im Im 78.5* 0.05460 9.59 Im = Interés Moratorio Generado. K cuota = Capital de la Cuota Vencida. im = Tasa Moratoria Generada Cálculo del interés compensatorio por los días de vencimiento Para el cálculo de la tasa compensatoria en el periodo moratorio. Se utiliza la siguiente fórmula: ic (( TEA) n / 60 ic (( 0.984) ) / 60 ) 0.00947494 ic = tasa interés compensatoria por días de atraso generada TEA = Tasa Efectiva anual (interés compensatório) n = úmero de días de atraso. Cálculo del Interés compensatorio por los días de vencimiento. (Ic) El interés compensatorio por los días de vencimiento se aplica sobre el Capital de la cuota vencida, una vez que se tiene (ic), se aplica la siguiente fórmula Ic k cuota * ic Ic 78.5* 0.00947494.59 Ic = Interés compensatorio por días de vencimiento. K cuota = Capital de la cuota vencida. ic = tasa compensatoria generada Procedimiento de liquidación del monto a cancelar con días de atraso. El total a cancelar será la cuota total en la fecha pactada en el cronograma más el interés compensatorio generado en los días de vencimiento más los intereses moratorios generados por los días de atraso. A este total se debe aplicar el impuesto a las transacciones financieras (IT) correspondiente. Para la liquidación se utiliza la siguiente fórmula. Aplicamos Regla de Cálculo: Cuota total Cuota total Cuota total a a a pagar Cuota ( TotalIT ) pagar (9.7) (0.00) pagar 9.7
Versión: 0.04.07 "La empresa tiene la obligación de difundir información de conformidad con la Ley 8587 (modificada por Ley 9888) y el reglamento de Transparencia de Información y Contratación con usuarios del Sistema inanciero, aprobado mediante Resolución SBS º 88-0". AEXOS EMOSTRACIÓ TEÓRICA E LA TCEA (TASA E COSTO EECTIVA AUAL) Para la demostración teórica de la TCEA, empezaremos viendo el caso más general de los pagos que realizan los clientes que adquieren créditos vía un Cronograma de Pagos.
Versión: 0.04.07 Teniendo en cuenta la definición de la TCEA, que es aquella tasa interna de retorno que permite igualar la suma del valor actual de todas las cuotas del préstamo con el monto que efectivamente ha recibido el cliente; podremos ver que existen muchas maneras de realizar el cálculo de la tasa interna de retorno de un flujo de pagos, podría ser vía fórmulas financieras del Excel (función TIR), funciones de búsqueda del Excel (función BuscarObjetivo), interpolación de tasas, entre otras. Sin embargo, utilizaremos un método que proporciona resultados más confiables en un menor intervalo de tiempo de cálculo, esto es, vía Métodos uméricos con el Método de ewton Raphson. La utilidad de este método es realizar el cálculo de las raíces de funciones polinomiales f(x), de donde se sabe que para la raíz x * se tendrá: f(x * ) = 0 y que la raíz buscada se obtendrá con la iteración de la siguiente expresión hasta el punto donde Xi+ converge a Xi: onde: X i+ = Valor (i+)-ésimo de la variable x. X i = Valor i-ésimo de la variable x. f(x) = unción cuya raíz se quiere hallar. f'(x) = erivada de la función cuya raíz se quiere hallar. Como sabemos el VA (Valor Actual eto depende de la tasa interna de retorno con que se efectúe un determinado flujo de cuotas) es decir VA = f(i) donde i es tasa interna de retorno. Aplicando dicho raciocinio y por lo anterior expuesto tendríamos lo siguiente: e donde tendríamos que: I J VA(I J ) VA (I J ) = Tasa Interna de Retorno. = VA calculado con la Tasa Interna de Retorno. = Primera erivada de la ecuación VA con respecto a la Tasa Interna de Retorno. ( ) 4
Versión: 0.04.07 ( ) La tasa I J+ resultará de aplicar dicha relación, si iteramos algunas veces llegará un momento en el cuál I J+ es casi igual a I J con un margen de error ínfimo (dicho margen puede ser impuesto por quien ejecuta las iteraciones) es justo en ese momento cuando decimos que I J+ es la tasa raíz que hace cero a la función VA. La tasa dependerá de la unidad de medida de tiempo, es decir si se analizan en días se hablará de una tasa efectiva diaria. OTA: La regla de cálculo para determinar el IT, dice que se trunca al segundo decimal, es decir: (*) Si el dígito del IT correspondiente al tercer decimal es inferior, igual o superi or a cinco (5), debe suprimirse. (*) Si el dígito del IT correspondiente al segundo decimal es inferior a cinco (5), se ajusta a cero (0) y si es superior a cinco (5), se ajusta a cinco (5). Según Modificación del Artículo º del TUO (Texto Único Ordenado), de la Ley para la Lucha contra la Evasión y para la formalización de la Economía. El Seguro de esgravamen puede variar dependiendo de la zona. 5