Determinantes de la Demanda de Especies Monetarias* US dólares en El Salvador *Demanda de dinero para este trabajo deberá entenderse como el retiro de efectivo que realizan los bancos comerciales en el Banco Central
Agenda Función del Banco Central Objetivo de la Investigación Marco teórico dinero y demanda de dinero Análisis estadístico de las series de billetes en El Salvador. Metodología Modelo de Regresión Especies Monetarias Conclusiones y Recomendaciones
Función del Banco Central de El Salvador Ley de Integración Monetaria, el Banco Central realiza operaciones de remesas y retiros internacionales con el propósito de proveer las especies monetarias que demanda la economía del país a través de los bancos del sistema financiero salvadoreño. Bancos Comerciales El BCR debe estimar las necesidades de efectivo con el fin de elaborar sus solcitudes a la Reserva Federal y procurar que la disponibilidad de especies monetarias sea suficiente y oportuna.
Objetivo de la Investigación Estimar un modelo econométrico que permita conocer las variables económicas que influyen en la demanda de especies monetarias y pronosticar la cantidad de dólares que los bancos del sistema financiero del país demandan en el corto plazo. Se utilizaron dos técnicas de pronóstico: Análisis univariante utilizando modelos autorregresivos integrados de medias móviles (ARIMA). Análisis multivariante, utilizando modelos de vectores autoregresivos (VAR) con corrección de errores (VEC)
Marco Teórico Dinero: Medio de cambio y la unidad de cuenta en que se expresan los precios de los bienes, servicios. Se considera el activo más líquido que puede tener la economía. Demanda de Dinero: Será más alta cuando los individuos deseen mantener mayor liquidez en sus manos frente a otros activos más rentables pero menos líquidos. Por qué demandan dinero en efectivo los individuos? Demanda de Dinero de Keynes El motivo de transacción: Se deriva de la necesidad que tiene los individuos de cubrir la brecha que se produce entre los ingresos generados y los gastos planeados El motivo precaución. Enfatiza el deseo de las personas de mantener dinero para hacer frente a gastos no planeados e inesperados. El motivo especulación. Se refiere a la incertidumbre acerca de la evolución de las variables macroeconómicas sobre las tenencias de dinero.
Marco Teórico Conceptos importantes Retiros de billetes de bancos: Realizados por los bancos comerciales al Banco Central. Equivale a la demanda de especies monetarias. Retiros internacionales de dólares: comprende el retiro internacional de billetes y monedas dólares de los Estados Unidos de América. Remesas de billetes de bancos: Se refiere a los depósitos de especies monetarias que realizan los bancos comerciales al Banco Central. Remesas internacionales de dólares: comprende la realización de remesas internacionales de billetes y monedas dólares de los Estados Unidos de América.
Análisis estadístico de las series de billetes en El Salvador Período 2001-2012
Análisis estadístico de las series de billetes Consideraciones Análisis estadístico descriptivo del comportamiento de los retiros y depósitos de los bancos comerciales durante el período 2001-2012. Las series se analizaron de manera diaria y mensual Se incluyó la serie total de billetes como los billetes por denominación. En la etapa previa se conoció el comportamiento de la serie de retiros de los bancos, se identificó volatilidades, peso representativo por denominación. Lo anterior constituyó un preámbulo para la determinación del modelo de proyección de los retiros de especies monetarias por parte de los bancos.
0 200 465.2 670 935 1250 1600 1970 2345 2784 3224 3780 4436 5252 6150 7274 8612 10720 14496 Frecuencia Análisis estadístico de las series de billetes Se obtuvo información diaria de la base de datos estadísticos de retiros y depósito. Periodo comprendido 2001-2012 Retiros y Depósitos diarios de bancos 2001-2012 En miles de dólares Estadísticos Descriptivos Retiros Depósitos 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 Histograma Media Mediana Desviación Estándar Coeficiente de Asimetría Curtosis Coeficiente de Variación $5,238.49 $6,211.65 $3,347.50 $4,878.00 $5,634.10 $4,811.93 2.11 2.37 6.75 9.53 107.55% 78.59% Clase
Ene_09 Mar_09 May_09 Jul_09 Sep_09 Nov_09 Ene_10 Mar_10 May_10 Jul_10 Sep_10 Nov_10 Ene_11 Mar_11 May_11 Jul_11 Sep_11 Nov_11 Ene_12 Feb_12 May_12 Jun_12 Sep_12 Nov_12 US$ Millones Análisis estadístico de las series de billetes $12,000 $10,000 $8,000 $6,000 $4,000 $2,000 -$2,000 Depósitos y retiros de bancos acumulados Período 2001-2012 DE US$1 DE US$5 DE US$10 DE US$20 DE US$50 DE US$100 DEPÓSITOS $494 $1,523 $4,095 $10,275 $808 $2,988 RETIROS $480 $1,634 $4,813 $8,864 $33 $696 BRECHA Retiro - Depósitos $14 -$111 -$718 $1,411 $775 $2,292 % COBERTURA DE DEPÓSITOS 103.0 93.2 85.1 115.9 2,423.0 429.1 Las denominaciones que concentran la frecuencia de retiros son los billetes de $10 y $20. En las denominaciones de $5 y $10, se presenta una brecha (depósitos de los bancos son menores que los retiros que ellos realizan). $400 $350 $300 $250 $200 $150 $100 $50 Composición porcentual por denominación de billetes Año US$100 US$50 US$20 US$10 US$5 US$1 2001 5.64% 0.76% 25.70% 44.76% 19.05% 4.07% 2002 4.89% 0.69% 29.19% 41.57% 19.25% 4.42% 2003 2.79% 0.18% 37.93% 42.19% 13.16% 3.49% 2004 3.97% 0.34% 42.48% 38.87% 10.49% 3.85% 2005 3.36% 0.22% 48.26% 35.94% 8.53% 3.69% 2006 3.77% 0.20% 53.03% 31.54% 8.17% 3.29% 2007 4.65% 0.26% 58.08% 23.35% 10.13% 3.52% 2008 4.60% 0.15% 62.27% 20.45% 9.08% 3.46% 2009 5.42% 0.21% 61.22% 21.35% 8.26% 3.53% 2010 5.35% 0.11% 60.69% 23.15% 7.38% 3.33% 2011 3.74% 0.04% 61.22% 25.77% 7.26% 1.98% 2012 3.06% 0.04% 58.45% 28.68% 9.71% 0.06% Comportamiento mensual Año 2009-2012 Dic Dic Mar Mar Mar Dic Mar Dic
Análisis estadístico de las series de billetes Comportamiento inter-mensual Retiros de los Bancos Mes de mayo Al tomar de referencia un mes (por ejemplo mayo) y compararlo con tres años diferentes, se observa que los días picos se mantienen en las quincenas de pago, y pago de Gobierno.
01-sep-11 03-sep-11 05-sep-11 07-sep-11 09-sep-11 11-sep-11 13-sep-11 15-sep-11 17-sep-11 19-sep-11 21-sep-11 23-sep-11 25-sep-11 27-sep-11 29-sep-11 03-sep-12 05-sep-12 07-sep-12 09-sep-12 11-sep-12 13-sep-12 15-sep-12 17-sep-12 19-sep-12 21-sep-12 23-sep-12 25-sep-12 27-sep-12 01-sep-09 03-sep-09 05-sep-09 07-sep-09 09-sep-09 11-sep-09 13-sep-09 15-sep-09 17-sep-09 19-sep-09 21-sep-09 23-sep-09 25-sep-09 27-sep-09 29-sep-09 01-sep-10 03-sep-10 05-sep-10 07-sep-10 09-sep-10 11-sep-10 13-sep-10 15-sep-10 17-sep-10 19-sep-10 21-sep-10 23-sep-10 25-sep-10 27-sep-10 29-sep-10 Análisis estadístico de las series de billetes Comportamiento inter-mensual Retiros de los Bancos Mes de Septiembre $20,000.00 $18,000.00 $16,000.00 $14,000.00 $12,000.00 $10,000.00 $8,000.00 $6,000.00 $4,000.00 $2,000.00.00 Retiro de los Bancos Septiembre 2009 $18,000 $16,000 $14,000 $12,000 $10,000 $8,000 $6,000 $4,000 $2,000 Retiro de los Bancos Septiembre 2010 $18,000 $16,000 $14,000 $12,000 $10,000 $8,000 $6,000 $4,000 $2,000 Retiro de los Bancos Septiembre 2011 $25,000 $20,000 $15,000 $10,000 $5,000 Retiro de los Bancos Septiembre 2012
Ene_01 Ago_01 Mar_02 Oct_02 May_03 Dic_03 Jul_04 Feb_05 Sep_05 Abr_06 Nov_06 Jun_07 Ene_08 Ago_08 Mar_09 Oct_09 May_10 Dic_10 Jul_11 Feb_12 Sep_12 Ene_01 Ago_01 Mar_02 Oct_02 May_03 Dic_03 Jul_04 Feb_05 Sep_05 Abr_06 Nov_06 Jun_07 Ene_08 Ago_08 Mar_09 Oct_09 May_10 Dic_10 Jul_11 Feb_12 Sep_12 Ene_01 Jul_01 Ene_02 Jul_02 Ene_03 Jul_03 Ene_04 Jul_04 Ene_05 Jul_05 Ene_06 Jul_06 Ene_07 Jul_07 Ene_08 Jul_08 Ene_09 Jul_09 Ene_10 Jul_10 Ene_11 Jul_11 Ene_12 Jul_12 Ene_01 Jul_01 Ene_02 Jul_02 Ene_03 Jul_03 Ene_04 Jul_04 Ene_05 Jul_05 Ene_06 Jul_06 Ene_07 Jul_07 Ene_08 Jul_08 Ene_09 Jul_09 Ene_10 Jul_10 Ene_11 Jul_11 Ene_12 Jul_12 Ene_01 Jul_01 Ene_02 Jul_02 Ene_03 Jul_03 Ene_04 Jul_04 Ene_05 Jul_05 Ene_06 Jul_06 Ene_07 Jul_07 Ene_08 Jul_08 Ene_09 Jul_09 Ene_10 Jul_10 Ene_11 Jul_11 Ene_12 Jul_12 Análisis estadístico de las series de billetes $16,000 $14,000 $12,000 $10,000 $8,000 $6,000 $4,000 Retiro billete de $100 $1,600 $1,400 $1,200 $1,000 $800 $600 $400 Retiro billete de $50 $200,000 $180,000 $160,000 $140,000 $120,000 $100,000 $80,000 $60,000 $40,000 Retiro billete de $20 $2,000 $200 $20,000 $90,000 $80,000 $70,000 $60,000 Retiro de billete de US$10 $35,000 $30,000 $25,000 Retiro billete de US$5 $50,000 $20,000 $40,000 $30,000 $20,000 $10,000 $15,000 $10,000 $5,000 Al graficar la serie mensual original para cada una de las denominaciones de billetes, se observa alta volatilidad, estacionalidad y las series no son estacionarias ni en media ni en varianza.
Metodología del Modelo de Regresión Especies Monetarias
Modelo Univariante Modelos ARIMA Datos utilizados Son aquellos donde la variable endógena de un período t es explica por las observaciones de ella misma correspondientes a períodos anteriores, añadiéndose también un término de error. Para este estudio la variable endógena son los retiros de dólares de los bancos. Se estimaron cuatro modelos univaritantes: Total denominaciones Para aquellas denominaciones de billetes que son más representativas en la demanda de especies monetarias US$5, US$10 y US$20 Resultados por denominaciones Lo anterior se representa por medio de la siguiente ecuación: Y t =f 0 +f 1 Yt -1+at
ene-13 feb-13 mar-13 abr-13 may-13 jun-13 jul-13 ago-13 sep-13 oct-13 nov-13 dic-13 ene-13 feb-13 mar-13 abr-13 may-13 jun-13 jul-13 ago-13 sep-13 oct-13 nov-13 dic-13 ene-13 feb-13 mar-13 abr-13 may-13 jun-13 jul-13 ago-13 sep-13 oct-13 nov-13 dic-13 ene-13 feb-13 mar-13 abr-13 may-13 jun-13 jul-13 ago-13 sep-13 oct-13 nov-13 dic-13 Proyecciones ARIMA $600 $500 $400 $300 $200 $100 Pronóstico Total denominaciones $300 $250 $200 $150 $100 $50 Pronóstico billete de US$20 Pronóstico Total denominaciones REAL Pronóstico US$20 REAL $160 $140 $120 $100 $80 $60 $40 $20 Pronóstico billete de US$10 $30 $25 $20 $15 $10 $5 Pronóstico billete de US$5.0 Pronóstico US$10 REAL $10 Pronóstico US$5 REAL $5.0
Modelo Multivariante Modelos VEC Es (VAR) que incluye restricciones de cointegración en su especificación. Series que no son estacionarias pero de las que se sabe que son cointegradas. Existe una relación de equilibrio a largo plazo entre variables económicas. Corto plazo puede haber desequilibrios, con los modelos de corrección del error, una proporción del desequilibrio de un período (el error, interpretado como un alejamiento de la senda de equilibrio a largo plazo) es corregido gradualmente a través de ajustes parciales en el corto plazo) Datos utilizados Base de datos de Especies Monetarias. BCR (2001-2012) Serie mensual del Total de Retiros de los Bancos Evaluar el estacionariedad de la serie. Trasformar las series a logaritmos Determinar si las series que se utilizan en el modelo son cointegradas y si es así, determinar la ecuación de integración.
Variables utilizadas en el Modelo Multivariante Variables Descripción Periodo Número de datos Utilización en el modelo Retiros Retiros de los bancos Mensual 2001-2012 144 Logaritmo IVAE Índice de Volumen de la Actividad Económica Mensual 2001-2012 144 Logaritmo IPC Créditos Depósitos privados Índice de precios al consumidor Créditos totales de los bancos Depósitos totales de los bancos Mensual 2001-2012 144 Logaritmo Mensual 2001-2012 144 Logaritmo Mensual 2001-2012 144 Logaritmo Remesas Remesas Familiares Mensual 2001-2012 144 Primera diferencia de logaritmo La actividad económica (IVAE), la inflación y los créditos. Todas tuvieron un orden de integración de I(1) en logaritmos, no siendo el mismo caso para las remesas familiares, que tuvo un orden de integración I(2); por lo se tomó la decisión de utilizar esta variable en el modelo denotada como la primera diferencia del logaritmo remesa (DLREM).
Modelo Multivariante Ecuación de Largo Plazo a partir de VEC Luego de pasar todas las pruebas al modelo, se puede estimar un vector de cointegración, que se utilizará como la ecuación de largo plazo, la cual queda especificada de la siguiente manera: LRETI= 106.98+ 36.16*LIVAE(-1) - 7.27146948748*LIPC(-1) +124.885*DLREM(-1) -6.421*LCREDIT(-1). Donde, β0 es la constante que representa un valor de 106.98 LIVAE, es el logaritmo del Índice de volumen de la actividad económica, LIPC, es el logaritmo del Índice de Precios al Consumidor, DLREM, es la primera diferencia del logaritmo de las remesas familiares, LCREDIT, es el logaritmo de los créditos de los bancos comerciales, Et= es el término error.
Modelo Multivariante Ecuación de Corto plazo VEC Luego de definir la ecuación de largo plazo y confirmar que sí existe una relación entre las variables estimadas en el modelo, se procedió a estimar una ecuación de corto plazo con seis rezagos para cada una de las variables del modelo. A esta ecuación se le agregó el vector de corrección (ERROR_VEC). La ecuación de corto plazo quedó determinada de la siguiente manera: D(LRETI(-1)) -1.07213 D(DLREM(-1)) 3.551873 D(LRETI(-2)) -0.96182 D(DLREM(-2)) 2.064133 D(LRETI(-3)) -0.705921 D(DLREM(-3)) 0.9569 D(LRETI(-4)) -0.530622 D(DLREM(-4)) 1.470101 D(LRETI(-5)) -0.275503 D(DLREM(-5)) 0.617909 D(LRETI(-6)) -0.116617 D(DLREM(-6)) -0.205286 D(LIVAE(-1)) 2.956348 D(LCREDIT(-1)) 13.83999 D(LIVAE(-2)) 0.463743 D(LCREDIT(-2)) -0.692017 D(LIVAE(-3)) 1.230908 D(LCREDIT(-3)) -7.401334 D(LIVAE(-4)) -1.136168 D(LCREDIT(-4)) 3.548983 D(LIVAE(-5)) 1.837599 D(LCREDIT(-5)) -5.55917 D(LIVAE(-6)) 0.592107 D(LCREDIT(-6)) 3.539801 D(LIPC(-1)) 3.124212 C -0.013401 D(LIPC(-2)) 3.218428 R-squared 0.836915 D(LIPC(-3)) 2.00597 Adj. R-squared 0.788303 D(LIPC(-4)) -1.172721 Sum sq. resids 4.773784 D(LIPC(-5)) 3.243688 S.E. equation 0.214247 D(LIPC(-6)) -0.052912 F-statistic 17.21623
2013M01 2013M02 2013M03 2013M04 2013M05 2013M06 2013M07 2013M08 2013M09 2013M10 2013M11 2013M12 Millones Pronósticos VEC Una vez que el modelo VEC ha superado la etapa de diagnóstico este puede ser usado para pronóstico. Los pronósticos se realizaron a partir del año 2013, donde se puede apreciar el corte en la gráfica. Los pronósticos para los doce meses siguientes replican el mismo comportamiento estacional que muestran en los años anteriores. Pronósticos 2013 Comparación de datos Pronósticos utilizando el VEC vrs. Serie de Retiro de Especies Monetarias $400 $350 $300 $250 $200 $150 $100 $50 Proyección Real Se realizó una prueba de la efectividad de predicción del modelo comparando los valores pronosticados con los valores observados
Comparación de Pronósticos Para evaluar el buen desempeño de ambos modelos, y determinar cuál es el modelo que realiza un mejor pronóstico se utilizaron dos medidas alternativas: Raíz del error cuadrático medio (RMSE) Promedio de los errores, medido como el porcentaje de la diferencia (en valor absoluto) entre el valor observado y el pronosticado (MAPE). Mes Dato observado Dato observado- Dato pronosticado (Yˆ) RMSE MAPE pronostico (Y-Yˆ) ARIMA VEC ARIMA VEC ARIMA VEC ARIMA VEC Ene_2013 141.20 151.13 126.65-9.93 14.55 Feb_2013 173.00 179.65 193.79-6.65-20.79 Mar_2013 225.40 277.47 188.19-52.07 37.21 Abr_2013 171.68 192.59 212.92-20.91-41.24 May_2013 209.62 207.41 201.15 2.21 8.47 Jun_2013 184.93 216.98 177.10-32.05 7.83 Jul_2013 206.29 251.46 243.39-45.17-37.10 Ago_2013 175.72 223.82 162.66-48.10 13.06 Sep_2013 191.98 209.85 209.94-17.87-17.96 Oct_2013 197.40 239.50 231.84-42.10-34.44 Nov_2013 198.80 231.44 199.92-32.64-1.12 Dic_2013 362.12 494.81 318.60-132.69 43.52 49.53 27.10 13.3% 2.3%
Comparación de métodos de Pronósticos Comparación de los modelos planteados con respecto a un promedio simple de los últimos tres años y verificación del menor error de pronóstico. Mes Dato observado ARIMA Dato pronosticado (Yˆ) VEC Promedio (3 años) Dato observado- pronostico (Y-Yˆ) ARIMA VEC Promedio (3 años) Ene_2013 141.2 151.13 126.65 112.91-9.93 14.55 28.29 Feb_2013 173 179.65 193.79 140.96-6.65-20.79 32.04 Mar_2013 225.4 277.47 188.19 180.13-52.07 37.21 45.27 Abr_2013 171.68 192.59 212.92 147.26-20.91-41.24 24.42 May_2013 209.62 207.41 201.15 153.27 2.21 8.47 56.35 Jun_2013 184.93 216.98 177.1 162.78-32.05 7.83 22.15 Jul_2013 206.29 251.46 243.39 174.95-45.17-37.1 31.34 Ago_2013 175.72 223.82 162.66 149.19-48.1 13.06 26.53 Sep_2013 191.98 209.85 209.94 146.74-17.87-17.96 45.24 Oct_2013 197.4 239.5 231.84 160.75-42.1-34.44 36.65 Nov_2013 198.8 231.44 199.92 170.95-32.64-1.12 27.85 Dic_2013 362.12 494.81 318.6 324.40-132.69 43.52 37.72 Promedios -36.49-2.33 34.49
Conclusiones y Recomendaciones Conclusiones Esta investigación es una primera aproximación al análisis de la demanda de dinero de los bancos en el Banco Central. ARIMA es más eficiente para pronosticar en el corto plazo. VEC se encontró que las variables consideradas no son estacionarias pero cointegran en I(1): IVAE, IPC, y los Créditos; y las Remesas Familiares en primeras diferencias del Logaritmo. Ambos modelos (ARIMA y VEC) son buenos para realizar pronósticos; sin embargo, debe tomarse en cuenta que uno es más eficiente que el otro para el corto y el largo plazo, respectivamente. Al comparar la capacidad de pronóstico, el modelo VEC muestra un RMSE y un MAPE menor al modelo ARIMA. Recomendaciones El Banco central podría reforzar sus pronósticos de demanda de efecto (retiro por parte de los bancos) utilizando un modelo VEC para el largo plazo, y calibrando el corto plazo con el modelo ARIMA. Esto podría resultar eficiente para el BC porque toda la información utilizada en los modelos está disponible. Futuros trabajos: análisis del comportamiento de las preferencias de los consumidores en cuanto al billete, análisis de la circulación del billete por denominación, entre otros.
Determinantes de la Demanda de Especies Monetarias US dólares en El Salvador