1983 2017 4 Medio Ingrid Fuentes N. COLEGIO SANTA SABINA - CONCEPCION EDUCACION DE CALIDAD CON PROYECCION DE FUTURO LLEUQUE 1477 VILLA UNIVERSIDAD DE CONCEPCION - FONO FAX 2388924 www.colegiosantasabina.cl - colegiosantasabina@gmail.com Guía N 6: El estudio del Universo a través de la Historia DEPARTAMENTO DE CIENCIAS II Semestre 2017 NOMBRE: CURSO: 4 Medio FECHA: UNIDAD: N 4 Origen y Evolución del Universo A. E. 12: Describir el origen y la evolución del universo considerando las teorías más aceptadas por la comunidad científica. Indicador 1: Relatan visiones cosmológicas, previas a la hipótesis del Big Bang, que se ha tenido del universo. El estudio del Universo a través de la Historia La Astronomía es la ciencia que se encarga de estudiar todo lo referente a los astros, todo lo que se encuentra más allá de la atmósfera de la Tierra. Se ocupa tanto de la naturaleza de los objetos que pueblan el espacio, los astros, como de los procesos físicos y químicos que tienen lugar en ellos, de los movimientos, sus causas y las leyes que los rigen. La palabra, como tal, proviene del latín astronomĭa, y esta a su vez del griego ἀστρονομία. La Astronomía se divide en una serie de disciplinas, algunas de ellas son: la astrofísica, que estudia las características de los cuerpos celestes; la astronomía de posición, que mide y determina la posición de los astros; la mecánica celeste, que se enfoca en el movimiento de los astros; y la cosmología, que estudia el Universo en su totalidad, y se ocupa de proporcionarnos información sobre el origen, formación, evolución del universo, y cuál será su futuro. La astronomía ha formado parte de la historia de la humanidad desde la antigüedad. El estudio del Universo ha sido motivo de interés del ser humano desde antiguas civilizaciones, como la azteca, la maya y la inca, así como la egipcia, la china y la griega alcanzaron un grado tal de conocimientos que son tenidos por fundamentales para la posterior evolución de la disciplina. En este sentido, se la considera la ciencia más antigua, y ha resultado esencial en el desarrollo de otras disciplinas científicas, como la matemática o la física. Antiguos modelos del Universo Las primeras observaciones de los astros fueron realizadas con instrumentos rudimentarios, y a partir de estas, surgieron los primeros modelos del cosmos. Un modelo, es una representación abstracta o concreta que permite explicar cómo ocurre un determinado fenómeno. Es así como surgen los primeros modelos formales que intentaban representar el Universo y la ubicación de la Tierra en él. Los principales modelos propuestos a lo largo de la historia son: - El modelo de Aristóteles: Teoría Geocéntrica. Fue formulada por Aristóteles (384 322 a. C), quién planteaba que el Universo estaba constituido por dos regiones esféricas, separadas y concéntricas. La Tierra, que ocupaba el centro del universo era la región de los elementos, fuego, aire, agua y tierra. Más allá, en la esfera lunar se encontraba la región etérea de los cielos, cuyo único elemento era la incorruptible quinta esencia (quinto elemento). Aristóteles imagino un modelo Geocéntrico, formado por esferas concéntricas perfectas, es decir circulares y perpetuas (al igual que en el modelo de la escuela de Pitágoras), donde ubicaba la Tierra fija en el centro del Universo y todos los demás astros se movían alrededor en cúpulas transparentes. Para Aristóteles, la Luna se encontraba en la cúpula más cercana a la Tierra, luego venían Mercurio y Venus, después el Sol, Marte, Júpiter, Saturno, y que el universo terminaba en la esfera de las estrellas las que según su modelo, se encontraban fijas. 1
Representaciones del modelo Geocéntrico de Aristóteles - El filósofo griego Eudoxio de Cnidos (408 355 a. C.) con sus observaciones del cielo, construyó un modelo geocéntrico muy parecido al de Aristóteles, donde la Tierra estaba fija en el centro del Universo y todos los demás astros giraban alrededor en cúpulas transparentes que se movían. - El Modelo de Ptolomeo: Modelo Geocéntrico, concepto de epiciclo. Propuesto por Claudio Ptolomeo (100 170 d.c.), propone un modelo del Universo geocéntrico (la Tierra situada en el centro), al igual que el de Aristóteles. En el sistema de Ptolomeo, las estrellas se describen como puntos en la esfera celeste que giran en torno a la Tierra y que mantienen una distancia fija entre ellos, lo que justifica que pertenezcan a una sola esfera. Ptolomeo observó que los planetas realizaban movimientos retrógrados, es decir, volvían sobre su trayectoria formando lazos en la esfera celeste. Para justificarlos utilizó un movimiento compuesto por dos rotaciones. El planeta giraba alrededor de un punto que era el que, en realidad, rotaba con respecto a la Tierra. Según Ptolomeo, cada planeta giraba en torno a un círculo principal llamado deferente. La órbita alrededor de la Tierra se denomina eclíptica y la del planeta, epiciclo. Un modelo sencillo de epiciclos no daba respuesta a las órbitas de algunos planetas, por lo que hubo que introducir varios epiciclos, e incluso, epiciclos dentro de otros epiciclos. Pese a la complejidad de este modelo, se mantuvo vigente por casi catorce siglos. Representaciones del modelo Geocéntrico de Claudio Ptolomeo y el movimiento Retrógrado - Se sabe que el heliocentrismo fue descrito en la antigüedad en el siglo II a. C., por Aristarco de Samos (310 231 a. C.), un científico griego, quien pensó el primer modelo centrado en el Sol (heliocéntrico). Sin embargo, en su época se consideraba demasiado obvio que los cuerpos celestes giraban alrededor de la Tierra, por lo que sus ideas no fueron acogidas. 2
- En el siglo III, vivió en Alejandría la célebre matemática y astrónoma Hipatia, quien fuera hija y discípula del astrónomo Teón. Ella realizó importantes aportes en geometría, álgebra y astronomía, introduciendo, además, notables mejoras a algunos instrumentos de observación astronómica, como el astrolabio. - Modelo de Copérnico: Modelo Heliocéntrico La gran complejidad del modelo de Ptolomeo hizo que el astrónomo polaco Nicolás Copérnico (1473 1543) se preguntara si podría desarrollarse un modelo que describiera el movimiento de los astros y que fuera más simple. Para Copérnico, el Sol debería desempeñar un papel único en el universo debido a su mayor tamaño con respecto al resto de los planetas y a que es el que ilumina y proporciona calor a la Tierra. Postuló entonces, que el Sol ocupaba el centro del universo y que todos los planetas giraban en círculos alrededor de él. Dicho modelo recibió el nombre de modelo heliocéntrico consiguió dar una explicación más sencilla al movimiento retrógrado de los planetas, además permite realizar cálculos más precisos para la posición de los planetas. - El astrónomo danés Tycho Brahe, trabajo en desarrollo de instrumentos astronómicos y en las determinaciones de las posiciones de los astros, fue responsable de la construcción de Uraniborg, el primer instituto de investigación astronómica. Desarrolló instrumentos astronómicos que le permitieron realizar un catálogo estelar, en el que la posición de las estrellas estaba medida con gran precisión. También determinó con mucha exactitud la posición de los planetas en el Sistema Solar. Las Observaciones de Brahe pasaron a posesión de Johannes Kepler, a quién le habría hecho prometer que las usaría para construir un nuevo sistema del Universo. A continuación se observan algunos de los instrumentos desarrollados por Brahe para la observación de los astros. - El telescopio, un invento revolucionario: Galileo Galilei (1564 1642), nacido en Pisa, Italia, Astrónomo, filósofo, matemático y físico, logra una revolución en los acontecimientos relacionados con la observación astronómica y la ciencia en general. En 1609 perfecciono y rediseño un telescopio y lo utilizó para observar el cielo nocturno, y pudo observar que los planetas no se ven siempre del mismo tamaño, lo que se contraponía con la teoría geocéntrica. Dedujo así que los planetas no tienen órbitas circulares y que se ven de diferente tamaño según su cercanía al Sol. Con su telescopio también descubrió en 1610, que Júpiter tenía satélites naturales, como nuestra Luna, que orbitaban a su alrededor. Inicialmente, Galileo las denominó Júpiter I, II, III y IV, en orden a su cercanía al planeta, pero sus nombres actuales se los asigno el astrónomo Simón Marius, unos años más tarde. 3
Estos y otros descubrimientos los publicó en su obra Sidereus Nuntios, pero la comunidad científica de la época no le creyó. En 1616, debido a que sus ideas se contraponían con las de la Iglesia Católica, que creía en el geocentrismo, fue obligado por la Inquisición a negar que el Sol fuese el centro de Universo y que la Tierra girase en torno a él. Aun así, Galileo mantuvo su convicción y en 1633 nuevamente se le obligó a retractarse de sus ideas, siendo esta vez excomulgado de la Iglesia Católica, y condenado a permanecer en su casa hasta el final de sus días. Los últimos años de su vida fueron muy amargos, ya que además quedo ciego. En 1979, el Papa Juan Pablo II abrió una investigación sobre la condena de Galileo, y en Octubre de 1992 una comisión papal reconoció el error y se le reivindicó por sus descubrimientos. Dibujos de las observaciones de Galileo de las cuatro lunas galileanas, tomado del Sidereus Nuntios. - El Astrónomo Alemán Johannes Kepler (1571 1630), trabajaba como asistente del astrónomo danés Tycho Brahe (1546 1601), pero a diferencia de su maestro, Kepler era un ferviente seguidor de Copérnico, pero aprovecho de Brahe la gran cantidad de datos que le había dejado, así como el fabuloso observatorio. Después de analizar un gran número de observaciones realizadas por Brahe de los movimientos de los planetas, sobre todo de Marte, Kepler, haciendo cálculos sumamente largos, encontró que había discrepancia entre la trayectoria calculada para Marte y las observaciones de Brahe, lo que lo llevo a pensar que la elipse era la curva que mejor podía describir el movimiento planetario. Fue así como planteó las llamadas leyes de Kepler: Primera Ley: Los planetas en su desplazamiento alrededor del Sol describen órbitas elípticas, con el Sol ubicado en uno de sus focos. La posición del extremo del semieje mayor, más alejado del Sol, se llama afelio. La posición más cercana al Sol, es el perihelio. Segunda Ley: Las áreas barridas por el segmento que une al Sol con el planeta (radio vector) son proporcionales a los tiempos empleados para describirlas (El radio vector o vector posición de un planeta con respecto del Sol, barre áreas iguales en tiempo iguales). La asegunda ley de Kepler también conocida como la ley de las áreas, se formuló definiendo el radio vectror como la línea que une el foco (Sol) con un punto de la elipse (posición del planeta). Si t 1 = t 2, entonces A 1 = A 2. Esto implica que el planeta se mueve más rápido en el arco de A 1 que en el arco de A 2. Es decir, la línea que une a un planeta cualquiera con el Sol (radio vector) barre áreas iguales en tiempos iguales. El planeta emplea el mismo intervalo de tiempo t en recorrer dos arcos elípticos de longitudes diferentes. Esto significa que el movimiento de un planeta en torno al Sol es variado y que la rapidez con el que el planeta se mueve cambia en cada punto de la elipse. La mayor rapidez de un planeta la alcanza al pasar por el perihelio, y la menor rapidez, cuando pasa por el afelio. 4
A partir de lo anterior, en el caso particular de los dos puntos P 1 y P 4, que corresponden al perihelio y al afelio, en los cuales se cumple que la velocidad es perpendicular al radio vector, la segunda ley de Kepler se puede expresar también de la siguiente manera: v 1 r 1 = v 2 r 2 Donde v 1 y v 2 corresponden a la velocidad orbital en el punto P 1 (perihelio) y P 4 (afelio), respectivamente; r 1 y r 2 a la distancia del planeta al Sol en la posición P 1 y P 4, respectivamente. Esta expresión es válida solamente en estas posiciones del planeta al recorrer su órbita y muestra que este alcanza su velocidad mínima en el afelio y su máxima velocidad en el perihelio. También puede ser expresada así: A t = Constante A 1 t 1 = A 2 t 2 Donde A1 y A2 son las áreas barridas, y son iguales, y t 1 y t 2 son los intervalos de tiempo de observación y también son iguales. Ejemplo: Aplicación Segunda Ley de Kepler: Un planeta hipotético recorre una trayectoria en torno al Sol y su vector posición barre un área A S de 196 días, conforme al esquema. Se sabe que el área pintada corresponde a un quinto del área total de la elipse que forma su trayectoria. Al respecto, responde las siguientes preguntas: a) Cuál es el período de traslación del planeta? b) Calcula el intervalo de tiempo de la órbita en su trayectoria desde el afelio al perihelio. Del problema se sabe que: A S = 1 5 del área total y t S = 196 días t total = 5 196 diás = 980 días Por lo tanto, el período de traslación del planeta es de 980 días. A partir de la segunda ley de Kepler, se tiene que el planeta barre áreas iguales en tiempos iguales y el intervalo de tiempo de la trayectoria desde el afelio al perihelio es la mitad de la trayectoria completa. Además, se sabe que la trayectoria de la elipse completa es de 980 días. Entonces, t afelio perihelio = 980 días 2 = 490 días Por lo tanto, el intervalo de tiempo de la trayectoria del afelio al perihelio es de 490 días. Tercera Ley: Esta ley muestra la relación entre los tamaños de las órbitas y el tiempo que emplean los planetas en recorrerlas. Conocida también como ley armónica (por las influencias de las ideas de Aristóteles y del pensamiento griego sobre la armonía universal, en especial aquello relacionado con las proporciones y los números) o ley de los períodos, enuncia que: Los cuadrados de los períodos de revolución de los planetas alrededor del Sol (T) son directamente proporcionales, a los cubos de los semiejes mayores, o radios medios (a) de las elipses correspondientes. Esta Ley fue enunciada por Kepler a partir de los datos obtenidos por Tycho Brahe y la expresó en términos de una constante de proporcionalidad k, de la siguiente manera: T 2 = k a 3 5
Donde T, es el período de revolución (tiempo que demora un planeta en completar una vuelta al Sol), a es el semieje mayor de la elipse y k es la constante de proporcionalidad, igual para todos los planetas y que solo depende de la masa del Sol. Su valor en unidades del Sistema Internacional es k = 2,976 19 s2 10 m 3 - Ley de Gravitación Universal: Isaac Newton luego de enunciar sus tres leyes del movimiento de los cuerpos, quiso ir más allá, y se preguntó sobre la caída de una manzana a la Tierra, se cuestionó si acaso sería la misma fuerza responsable de que dicha manzana caiga y de que un planeta se mantenga orbitando alrededor del Sol. Newton consideró que la fuerza que ejerce la Tierra sobre la Luna es la misma que la que ejerce sobre cualquier cuerpo situado en la superficie terrestre, es decir, la fuerza de atracción gravitacional. Extendió dicha atracción a todos los astros del universo y, finalmente, afirmó que la gravedad es atributo de todos los cuerpos y es proporcional a la cantidad de materia contenida en cada uno. Considerando esa idea, las leyes de Kepler y los principios de Galileo, Newton publicó en 1687 la Ley de gravitación universal, que enuncia lo siguiente: Todos los cuerpos del Universo se atraen con una fuerza que es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa. F = G M 1 M 2 r 2 Donde: M 1 y M 2 : Son las masas de los cuerpos que interactúan r : es la distancia de separación entre los cuerpos que interactúan. G : Es la constante de proporcionalidad conocida como constante de gravitación universal y cuyo valor en unidades del S.I. es G = 6, 673 10 11 N m2 kg2, y representa el valor de la atracción gravitacional entre dos masas de 1 kg separadas por una distancia de 1 metro. La ley de gravitación universal de Newton, plantea que la intensidad de la fuerza disminuye a medida que el cuerpo celeste se aleja del Sol. Además establece la forma en que se produce esta disminución: si por ejemplo, la separación entre dos cuerpos aumenta al doble, entonces la fuerza gravitacional entre ellos se reduce a la cuarta parte. Es por esto que la Ley de gravitación universal se conoce también como ley del inverso del cuadrado de la distancia, ya que la fuerza varía con el inverso del cuadrado de la separación entre las partículas. Debes considerar que para que exista una fuerza de atracción gravitatoria debe haber a lo menos dos cuerpos interactuando. La ley de gravitación permitió dar explicación a diversos fenómenos como: - El cambio en el eje de rotación de la Tierra. - Las perturbaciones de la Tierra y de Júpiter a causa de su rotación. - Las trayectorias de los planetas - El origen de las mareas. 6