Examen Cimentaciones 5º Ing. Industrial Septiembre 008 CUESTIÓN (p) En una zapata combinada para dos pilares con cargas verticales únicamente: Los dos pilares están separados una distancia L entre ejes. El pilar tiene el doble de carga que el pilar. Después de una predimensión basada en la tensión sobre el terreno se obtuvo una zapata de dimensiones A=8/3L y B=L. a) Obtener las distancias al borde de los ejes de los pilares y (V y V ) en función de L para un diseño ideal de la zapata de medianería. -p. CUESTIÓN (p) En un suelo determinado tenemos: Una porosidad del 5%. Un peso específico de la parte sólida 4 veces el del agua. a) Obtener el peso específico del suelo saturado de agua. -p. CUESTIÓN 3 (p) De los siguientes tipos de métodos de reconocimiento del terreno: Sondeo mediante inyección de agua. Sondeo con barrena. Sondeo mediante perforación rotativa. Sondeo por percusión. Calicatas. a) Cuál es el que obtiene testigos de la mejor calidad? -0,5p. b) Cuál obtiene testigos de la peor calidad? -0,5p. c) Cuál asociarías con el ensayo SPT? -0,5p. d) Cuál es el indicado para profundidades menores de 4m? -0,5p. CUESTIÓN 4 (p) Se tienen dos zapatas cuadradas y. El lado de la zapata es el doble que el de la zapata. La zapata recibe una carga vertical 4 veces mayor que la zapata. Se pide contestar razonadamente: a) Cuál de las dos zapatas tendrá mayor asiento vertical? -0,5p. b) Si con las mismas condiciones anteriores se descubriese un estrato blando a una profundidad igual al lado de la zapata. Cómo cambiarían los asientos de cada zapata respecto al caso anterior? -0,5p. CUESTIÓN 5 (p) Respecto a los siguientes tipos de muros de contención. Muro sin talón. Muro sin puntera Muro en T invertida. a) En cuál de ellos está más indicado el uso del tacón? Por qué? -0,5p. b) En cuál de ellos es necesario poner un mayor canto de zapata? Por qué? -0,5p.
Examen Cimentaciones 5º Ing. Industrial Septiembre 008 CUESTIÓN 6 (p) En una zapata de medianería con viga centradora: Conocemos el lado A de la zapata de medianería. El lado en la dirección medianera es A. La distancia entre el eje del pilar de medianería y el que sirve para centrar es de 7/ A Conocemos la carga del pilar de medianería, N. El peso propio de las zapatas es de N/6. El lado de los pilares es muy pequeño en relación a las otras dimensiones. Puede despreciarse. b) El valor de la reacción en la zapata de medianería (R ) -0,5p c) Cumple la tensión sobre el terreno si la admisible es 3/4 (N/A )? -0,5p d) El valor mínimo de axil sobre el pilar que sirve para centrar para que su zapata no despegue (N ) -0,5p CUESTIÓN 7 (p) Se utiliza un picnómetro para determinar el peso específico de las partículas de un suelo: Se pesa el picnómetro que tiene un peso P vacío. Se añade la muestra de suelo, pasando a pesar 3P Se conecta la bomba de vacío, se añade agua destilada, se hierve y se enrasa. Tras lo cual la masa pesada son 4P. Se vacía, limpia y se llena de agua destilada, pesando 3P. b) Obtener el peso específico de las partículas del suelo. -0,5p. c) Cuánto pesaría este suelo si su porosidad es de un 0% y su saturación un 50%. -0,5p. CUESTIÓN 8 (p) Elige una respuesta para cada pregunta. a) En cuál de estos casos sería más determinante el vuelco en una cimentación para el cálculo de los estados límite últimos? -0,5p. ) Un hospital de 8 plantas. ) Una gran valla publicitaria en lo alto de una meseta de terreno estable. 3) Un edificio de 5 plantas situado en una ladera con gran pendiente. 4) Una vivienda unifamiliar de una altura cimentada sobre terreno fangoso. b) En cuál de los siguientes ensayos de campo se hinca un molinete de cuatro aspas en el terreno midiendo el par necesario para fracturarlo? -0,5p. ) CPT ) SPT 3) PMT 4) Vane-Test c) Cuál es el tipo de zapatas más utilizadas en edificios? -0,5p. ) Rectas, porque se simplifica el proceso de encofrado y la ejecución en general. ) Escalonadas, porque producen un ahorro de hormigón importante. 3) Ataluzadas, porque se ajustan mejor a la distribución de tensiones. 4) Nervadas, porque permiten el empotramiento del pilar sin un canto excesivo para la zapata. d) Cuál de los siguientes procesos no se corresponde con pilotes hormigonados in situ? -0,5p ) Hormigonado por tubo central de barrena. ) Hinca con maza. 3) Extracción de terreno con camisa perdida. 4) Barrenado sin entubación. CUESTIÓN 9 (p) Una zapata combinada rígida a la que llegan dos pilares con carga N d (mayorada) cada uno, separados una distancia L, tiene un largo L y un ancho L. El canto útil es L/4 y el ancho del pilar L/4. La resultante de los dos pilares está centrada en la zapata. Puede tomarse el peso propio de la zapata como un 0% de la carga total. c) Cuál es la tensión sobre el terreno si el coeficiente de mayoración usado es γ? -0,5p. d) Cuál sería el cortante de cálculo si las secciones de referencia para obtenerlo son las que están a una distancia de un canto útil de la cara del pilar -0,5p.
Examen Cimentaciones 5º Ing. Industrial Septiembre 008 CUESTIÓN 0 (p) Una estructura pretende realizarse cimentada sobre cajón flotante debido a lo deficiente del terreno y aprovechando que la mitad de ella va a ser un sótano. Tiene dos plantas (una de sótano y una sobre rasante) y una azotea transitable. En cada una de las tres alturas, la suma de la sobrecarga y las cargas muertas es de Q kn/m. El peso propio estimado de la estructura completa es de 00QH. La altura de las plantas es H y la planta es cuadrada de lado 0H. c) Cuál debe ser el peso específico mínimo de las tierras de la excavación para que sea posible cimentar de este modo? -,0p. 3
Examen Cimentaciones 5º Ing. Industrial Septiembre 008 SOLUCIÓN CUESTIÓN : a) Para un dimensionamiento ideal la resultante equivalente de las cargas de los dos pilares debe pasar por el centro de la zapata. Es decir, por A/: Teniendo en cuenta que A=8/3L y que N = N hacemos la equivalencia. Equivalencia de fuerzas: N +N =R Equivalencia de momentos (respecto al pilar ): N L=X R De dónde obtenemos N L N L L X = = = R N + N 3 Por tanto, fijando el punto de aplicación en el medio de la zapata: A 8/3 L L V X V de dónde: 8/3 L L V L 3 3 A V L V 8 / 3 L L L V de dónde: V 8/3 L L /3 L Por tanto V =L y V =/3 L. SOLUCIÓN CUESTIÓN : a) Para obtener el peso específico del suelo saturado se considera que todos los huecos (5% del terreno) están llenos de agua y por lo tanto tiene su densidad y el resto (75%) corresponde a la parte sólida del suelo tiene la densidad dada (4 veces la del agua). Esto se expresa así: sat n H O ( n) s / 4 HO 3/ 4 4 HO 3/ 4 HO Como sabemos que el agua tiene un peso específico de 000kp/m 3, el valor buscado será: 3000 3 sat kp / m 350kp/m 3. 4 SOLUCIÓN CUESTIÓN 3: a) Los testigos de la mejor calidad se obtienen con el sondeo por percusión. b) Los testigos de la peor calidad se obtienen con el sondeo mediante inyección de agua. c) El sondeo por percusión es similar al ensayo SPT. d) Para profundidades menores de 4 m lo más sencillo es realizar una calicata. SOLUCIÓN CUESTIÓN 4: a) Para saber cuál de las dos zapatas tendrá mayor asiento debemos tener en cuenta el tamaño del bulbo de tensiones de cada una. Veamos primero las tensiones sobre el terreno: N 4 N N B B B Por tanto la tensión sobre el terreno será igual. Sin embargo, el bulbo de tensiones de la zapata será mayor que el de la zapata, teniendo así más volumen de terreno para deformar. Por tanto la zapata tendrá un mayor asiento. b) El bulbo de tensiones llega a una profundidad z que se estima entre,5 y veces el lado de la zapata correspondiente. Por tanto: La profundidad z para a zapata será z >,5 B, mientras que el estrato blando está a una profundidad B, por lo tanto la zapata se vería afectada por este estrato blando. Los asientos de la zapata aumentarían. La profundidad z para la zapata será z < B, mientras que el estrato blando está a una profundidad B = B. Por tanto, el bulbo de tensiones no llegaría al estrato blando o sería tangente a él, no afectando a los asientos de la zapata. 4
Examen Cimentaciones 5º Ing. Industrial Septiembre 008 SOLUCIÓN CUESTIÓN 5: a) El uso del tacón está más indicado en los muros sin talón porque: El tacón sirve para ayudar al muro a evitar el deslizamiento. Los muros sin talón no tienen fuerzas verticales provocadas por las tierras contenidas (porque éstas debieran actuar sobre el talón). Al tener menos fuerzas verticales, la fuerza de rozamiento será menor, por tanto se facilita el deslizamiento, lo que debe ser contrarestado con la inclusión del tacón. b) Es necesario un canto mayor de zapata en los muros sin talón porque: Los muros sin talón no tienen fuerzas verticales provocadas por las tierras contenidas (porque éstas debieran actuar sobre el talón). Al tener menos fuerzas verticales, la fuerza de rozamiento será menor y los momentos estabilizadores también. Por eso deben aumentarse las fuerzas verticales aumentando el peso propio de la zapata. Aumentando el canto. SOLUCIÓN CUESTIÓN 6: a) Obtención de reacción sobre el terreno con viga centradora: N =N PP =PP =N/6 Ecuación de equilibrio de momentos respecto a pilar : N (7/ A)+N/6 (6/ A)=R (6/ A) R =4/3 N b) Obtener tensión sobre el terreno en zapata de medianería. La superficie de la zapata es de A A=A. La tensión sería (4/3 N)/(A )=/3 N/A /3<3/4 por tanto cumple tensión sobre el terreno. c) Valor de N para que no despegue la zapata. Ecuación de equilibrio de fuerzas. N+N +N/6+N/6=4/3 N N =0 como mínimo para que no despegue. Con el peso propio se evita el despegue. SOLUCIÓN CUESTIÓN 7: a) El peso específico de las partículas del suelo se obtiene en relación al peso del agua desalojada por el suelo: - Peso de la muestra de suelo: 3P-P=P - Peso de agua: 3P-P=P - Peso de agua cuando está la muestra de suelo dentro: 4P-P-P=P - Peso de agua desalojada por la muestra de suelo=peso de agua-peso de agua cuando está la muestra de suelo dentro: P-P=P Por tanto, el peso específico de las partículas de suelo en relación con el peso específico del agua viene dado por la relación entre el peso de la muestra de suelo y el peso del agua desalojada. P/(P-P)= Así tendrá dos veces el peso específico del agua: kp/l=000kp/m 3. b) Siendo la porosidad 0, y la saturación 0,5 (en tanto por uno), el peso específico de las partículas 000kp/m 3 y el peso del agua 000kp/m 3. Peso esp. de partículas x fracción de volumen ocupada por partículas + Peso esp. del agua x fracción de volumen ocupada por agua Peso específico del terreno húmedo γ s (-n)+s γ w n= γ w (-0,)+0,5 γ w 0,=,7 γ w =700kp/m 3 5
Examen Cimentaciones 5º Ing. Industrial Septiembre 008 SOLUCIÓN CUESTIÓN 8 a) ) valla publicitaria b) 4) Vane-test c) ) rectas d) ) hinca con maza es para pilotes prefabricados SOLUCIÓN CUESTIÓN 9 a) Como la resultante de los dos pilares está centrada en la zapata la tensión sobre el terreno puede suponerse constante:, N / γ, N d d σ t = = L L γ L b) El diagrama de cortantes puede hacerse como para una viga con dos apoyos y dos voladizos que tenga una carga lineal de valor σ L=N d /L. Teniendo en cuenta que σ= N d /L, sin considerar peso propio y con la carga mayorada. En los extremos de los voladizos el cortante es nulo y en los apoyos hay un salto igual a la carga vertical de los pilares (N d ). El cortante en los apoyos o pilares se obtiene tomando el cortante resultante del voladizo: N N d L d = L Nd/L L/4 L/8 Nd Nd Nd/ Nd/ L/8 -Nd/ -Nd/ L/ L/ Por semejanza de triángulos obtenemos el cortante a una distancia d (L/4) de la cara del pilar. Lo cual representa una distancia L/8 del borde. (N d /)/(L/)=V d /(L/8) de lo que resulta: V d =N d /8 Para el resto de posibilidades sería lo mismo, por simetrías. SOLUCIÓN CUESTIÓN 0 a) La carga total a aplicar sobre el terreno es de 3Q 0H 0H+00QH =500QH Para poder cimentar con cajón flotante, el terreno excavado debe pesar, como mínimo, la carga que vamos a aplicar. El peso del terreno excavado es 0H 0H H p=00h 3 p Igualando 00H 3 p=500qh se tiene que p=5q/h como mínimo. 6