MODELO VAR ARGENTINA

MODELO VAR ARGENTINA 1.-INTRODUCCIÓN Argentina es una de las economías más grandes de América Latina. En los últimos años, Argentina priorizó promover un desarrollo económico con inclusión social. El país ha crecido sostenidamente durante la última década y ha invertido fuertemente en salud y educación, áreas en las que se destina el 8% y el 6% del PIB, respectivamente. Entre 2003 y 2009, la clase media se duplicó pasando de 9,3 millones a los 18,6 millones (equivalentes al 45 % de la población). Se propone un sistema de ecuaciones, con tantas ecuaciones como series a analizar o predecir, pero en el que no se distingue entre variables endógenas y exógenas. Así, cada variable es explicada por los retardos de sí misma (como en un modelo AR) y por los retardos de las demás variables. Se configura entonces un sistema de ecuaciones autorregresivas o, si se quiere ver así, un vector autorregresivo (VAR). 2.- ECUACIÓN MATEMÁTICA DONDE: Y= PRODUCTO TOTAL (PIB) A = CONSTANTE L= TRABAJO (PEA) Y = F (L, K) Y = A* L * K= FORMACIÓN BRUTA DE CAPITAL FIJO (CAPITAL) Donde y son las elasticidades producto del capital y el trabajo respectivamente. Estos valores son constantes determinadas por la tecnología disponible. La función de producción Cobb-Douglas Y = puede mostrar rendimientos constantes de los factores si la suma de los parámetros de alfa y beta son iguales a uno; rendimientos crecientes si la suma es mayor a uno, y rendimientos decrecientes si el resultado de esa suma es menor a uno. Por lo tanto, la ecuación econométrica está expresada por Y = + Lineal usando la función se ha de convertir a través de la transformación logarítmica. 1

3.-ESTIMACIÓN E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS 2

STD Error Es el error estándar de los coeficientes a estimar el cual tiene un buen porcentaje tanto de 0,22% para la PEA y de 0,04% para la variable capital. t-student Se puede ver que la variable capital si es significativa a un 95% de confianza pero la variable trabajo no cumple esta condición lo que nos dice que de forma individual la pea no explica a la productividad R squared El R cuadrado de la ecuación, representa el porcentaje de la variabilidad de la variable dependiente explicada por la variable Independiente como se muestra es de 0.947493% lo que significa que el nivel de ajuste es bueno ya que mientras más cercano a 1 mejor ajustado. 3

Adjusted R-squared Permite medir el incremento neto de R cuadrado, cuando se incluye un nuevo regresor con un ajuste de 0.942719% indica que la nube de puntos se va ajustando con normalidad a la regresión y que también que con ese porcentaje es que podemos llegar a saber que nuestro modelo se explica correctamente. S.E. of regressión se tiene una SCE de 0.048805 Sum squared resid se tiene una SCR de 0,052402 F-statistic Tiene un nivel de significancia grupal de 198,4951 lo cual nos muestra que es significativo, el modelo grupal. Durbin-Watson stat En este test nos muestra que un 0.598647 nos indica que tiene perturbaciones aleatorias frente a la presencia de autocorrelación, MODELO ESTRUCTURAL Vector Autoregression Estimates Date: 04/16/16 Time: 19:25 Sample (adjusted): 1992 2014 Included observations: 23 after adjustments Standard errors in ( ) & t-statistics in [ ] PIB PEA CAPITAL PIB(-1) -0.809023 0.014504-1.988357 (0.97971) (0.04932) (1.31356) [-0.82578] [ 0.29408] [-1.51372] PIB(-2) 0.797468 5.28E-05 1.268548 (0.82933) (0.04175) (1.11194) [ 0.96158] [ 0.00127] [ 1.14085] PEA(-1) -2.282838 0.832785-2.901324 (4.33691) (0.21832) (5.81477) [-0.52637] [ 3.81450] [-0.49896] PEA(-2) 3.154529 0.189652 4.067552 (4.43820) (0.22342) (5.95057) [ 0.71077] [ 0.84886] [ 0.68356] CAPITAL(-1) 1.290367-0.012042 2.310080 (0.72849) (0.03667) (0.97674) [ 1.77128] [-0.32838] [ 2.36510] CAPITAL(-2) -0.621404-0.018030-1.004811 (0.56719) (0.02855) (0.76047) [-1.09558] [-0.63147] [-1.32131] 4

C -1.820704 0.001021-3.382864 (3.57613) (0.18002) (4.79474) [-0.50913] [ 0.00567] [-0.70554] R-squared 0.784817 0.992038 0.726235 Adj. R-squared 0.704123 0.989053 0.623573 Sum sq. resids 0.187190 0.000474 0.336502 S.E. equation 0.108164 0.005445 0.145022 F-statistic 9.725886 332.2687 7.074033 Log likelihood 22.69233 91.43826 15.94784 Akaike AIC -1.364551-7.342458-0.778073 Schwarz SC -1.018966-6.996872-0.432488 Mean dependent 11.46950 7.217496 10.72517 S.D. dependent 0.198850 0.052040 0.236370 Determinant resid covariance (dof adj.) 4.89E-10 Determinant resid covariance 1.64E-10 Log likelihood 161.1683 Akaike information criterion -12.18854 Schwarz criterion -11.15179 ECUACIONES Estimation Proc: =============================== LS 1 2 PIB PEA CAPITAL @ C VAR Model: =============================== PIB = C(1,1)*PIB(-1) + C(1,2)*PIB(-2) + C(1,3)*PEA(-1) + C(1,4)*PEA(-2) + C(1,5)*CAPITAL(-1) + C(1,6)*CAPITAL(-2) + C(1,7) PEA = C(2,1)*PIB(-1) + C(2,2)*PIB(-2) + C(2,3)*PEA(-1) + C(2,4)*PEA(-2) + C(2,5)*CAPITAL(-1) + C(2,6)*CAPITAL(-2) + C(2,7) CAPITAL = C(3,1)*PIB(-1) + C(3,2)*PIB(-2) + C(3,3)*PEA(-1) + C(3,4)*PEA(-2) + C(3,5)*CAPITAL(-1) + C(3,6)*CAPITAL(-2) + C(3,7) VAR Model - Substituted Coefficients: =============================== PIB = - 0.809022664187*PIB(-1) + 0.797468367557*PIB(-2) - 2.28283772197*PEA(-1) + 3.15452878878*PEA(-2) + 1.29036699022*CAPITAL(-1) - 0.621403611621*CAPITAL(-2) - 1.82070391208 PEA = 0.0145035454912*PIB(-1) + 5.28120552735e-05*PIB(-2) + 0.832784697923*PEA(-1) + 0.189651894079*PEA(-2) - 0.0120423968482*CAPITAL(-1) - 0.018030122692*CAPITAL(-2) + 0.00102056088391 CAPITAL = - 1.98835724002*PIB(-1) + 1.26854835649*PIB(-2) - 2.90132443162*PEA(-1) + 4.0675519685*PEA(-2) + 2.31007975294*CAPITAL(-1) - 1.00481096022*CAPITAL(-2) - 3.3828643256 Tomamos en cuenta que los modelos anteriores no son los verdaderos simplemente son para tener una aproximación. 5

CAUSALIDAD DE GRANGER VAR Granger Causality/Block Exogeneity Wald Tests Date: 04/16/16 Time: 19:40 Sample: 1990 2014 Included observations: 23 Dependent variable: PIB Excluded Chi-sq df Prob. PEA 2.755384 2 0.2522 CAPITAL 3.201892 2 0.2017 All 6.035308 4 0.1965 Dependent variable: PEA Excluded Chi-sq df Prob. PIB 0.227815 2 0.8923 CAPITAL 1.661724 2 0.4357 All 8.868061 4 0.0645 Dependent variable: CAPITAL Excluded Chi-sq df Prob. PIB 2.297606 2 0.3170 PEA 2.727493 2 0.2557 All 4.842973 4 0.3038 Se buscan los valores con menor probabilidad, se toma un valor considerable del 90% de confianza para el cual se procede a verificar la relación. MODELOS: PIB = F (PEA, CAPITAL) = para este modelo se verifica que el PIB de Argentina no tiene relación alguna con las variables PEA y Capital, y que el modelo en conjunto no nos explica nada. PEA = F (PIB, CAPITAL)= para este modelo se verifica que la PEA de Argentina no tiene relación alguna con las variables PIB y Capital, y que el modelo en conjunto si nos explica algo. 6

CAPITAL = F (PIB, PEA)= para este modelo se verifica que el Capital de Argentina no tiene relación alguna con las variables PIB y PEA, y que el modelo en conjunto no nos explica nada. CRITERIOS ASINTÓTICOS VAR Lag Order Selection Criteria Endogenous variables: PIB PEA CAPITAL Exogenous variables: C Date: 04/16/16 Time: 20:34 Sample: 1990 2014 Included observations: 22 Lag LogL LR FPE AIC SC HQ 0 77.73741 NA 2.25e-07-6.794310-6.645532-6.759263 1 149.3840 117.2399 7.65e-10-12.48946-11.89434-12.34927 2 161.7452 16.85610 5.96e-10-12.79502-11.75357-12.54968 3 198.9222 40.55673* 5.33e-11* -15.35656* -13.86878* -15.00609* * indicates lag order selected by the criterion LR: sequential modified LR test statistic (each test at 5% level) FPE: Final prediction error AIC: Akaike information criterion SC: Schwarz information criterion HQ: Hannan-Quinn information criterion Según mi modelo de Hannan Quinn nos indica que el modelo de Argentina tendría 3 rezagos por lo tanto tendríamos un VAR 3 FIR Se estima nuevamente el modelo VAR pero este ya con el número de rezagos correspondientes, en este caso son 3. 7

Vector Autoregression Estimates Date: 04/16/16 Time: 21:48 Sample (adjusted): 1993 2014 Included observations: 22 after adjustments Standard errors in ( ) & t-statistics in [ ] PIB PEA CAPITAL PIB(-1) -1.095416 0.008532-2.185987 (1.12458) (0.00952) (1.55764) [-0.97406] [ 0.89633] [-1.40339] PIB(-2) -0.126769-0.084316 0.545630 (1.33005) (0.01126) (1.84223) [-0.09531] [-7.48984] [ 0.29618] PIB(-3) 0.894993 0.103203 0.783192 (1.14134) (0.00966) (1.58085) [ 0.78416] [ 10.6833] [ 0.49542] PEA(-1) -1.012832 0.989001-2.220653 (5.63366) (0.04768) (7.80309) [-0.17978] [ 20.7414] [-0.28459] PEA(-2) 1.366962 0.150249 4.102877 (6.60487) (0.05590) (9.14831) [ 0.20696] [ 2.68768] [ 0.44848] PEA(-3) 0.763661-0.138243-0.509246 (5.19142) (0.04394) (7.19056) [ 0.14710] [-3.14620] [-0.07082] CAPITAL(-1) 1.391926-0.003222 2.360408 (0.82974) (0.00702) (1.14926) [ 1.67754] [-0.45884] [ 2.05384] CAPITAL(-2) 0.221202 0.025855-0.292342 (1.03176) (0.00873) (1.42907) [ 0.21439] [ 2.96078] [-0.20457] CAPITAL(-3) -0.574110-0.044640-0.558523 (0.77975) (0.00660) (1.08002) [-0.73628] [-6.76387] [-0.51714] C -3.937487-0.078225-5.491206 (4.64000) (0.03927) (6.42680) [-0.84860] [-1.99187] [-0.85442] R-squared 0.804481 0.999770 0.733772 Adj. R-squared 0.657842 0.999598 0.534102 Sum sq. resids 0.167608 1.20E-05 0.321549 S.E. equation 0.118183 0.001000 0.163694 F-statistic 5.486137 5799.786 3.674911 Log likelihood 22.43222 127.4151 15.26548 Akaike AIC -1.130202-10.67410-0.478680 8

Schwarz SC -0.634274-10.17817 0.017249 Mean dependent 11.47450 7.221305 10.73166 S.D. dependent 0.202043 0.049876 0.239821 Determinant resid covariance (dof adj.) 1.73E-11 Determinant resid covariance 2.81E-12 Log likelihood 198.9222 Akaike information criterion -15.35656 Schwarz criterion -13.86878 ECUACIONES Estimation Proc: =============================== LS 1 3 PIB PEA CAPITAL @ C VAR Model: =============================== PIB = C(1,1)*PIB(-1) + C(1,2)*PIB(-2) + C(1,3)*PIB(-3) + C(1,4)*PEA(-1) + C(1,5)*PEA(-2) + C(1,6)*PEA(-3) + C(1,7)*CAPITAL(-1) + C(1,8)*CAPITAL(-2) + C(1,9)*CAPITAL(-3) + C(1,10) PEA = C(2,1)*PIB(-1) + C(2,2)*PIB(-2) + C(2,3)*PIB(-3) + C(2,4)*PEA(-1) + C(2,5)*PEA(-2) + C(2,6)*PEA(-3) + C(2,7)*CAPITAL(-1) + C(2,8)*CAPITAL(-2) + C(2,9)*CAPITAL(-3) + C(2,10) CAPITAL = C(3,1)*PIB(-1) + C(3,2)*PIB(-2) + C(3,3)*PIB(-3) + C(3,4)*PEA(-1) + C(3,5)*PEA(-2) + C(3,6)*PEA(-3) + C(3,7)*CAPITAL(-1) + C(3,8)*CAPITAL(-2) + C(3,9)*CAPITAL(-3) + C(3,10) VAR Model - Substituted Coefficients: =============================== PIB = - 1.09541607984*PIB(-1) - 0.126768647229*PIB(-2) + 0.894992684967*PIB(-3) - 1.0128319924*PEA(- 1) + 1.36696168197*PEA(-2) + 0.763660930791*PEA(-3) + 1.39192580177*CAPITAL(-1) + 0.221201982793*CAPITAL(-2) - 0.574110283222*CAPITAL(-3) - 3.93748652843 PEA = 0.00853160744199*PIB(-1) - 0.0843156269613*PIB(-2) + 0.103202866136*PIB(-3) + 0.989001498651*PEA(-1) + 0.150248981855*PEA(-2) - 0.138242816478*PEA(-3) - 0.00322234241892*CAPITAL(-1) + 0.0258554457975*CAPITAL(-2) - 0.0446395406692*CAPITAL(-3) - 0.078225440278 CAPITAL = - 2.18598712962*PIB(-1) + 0.545629563903*PIB(-2) + 0.783191675403*PIB(-3) - 2.22065335509*PEA(-1) + 4.10287737919*PEA(-2) - 0.509245897015*PEA(-3) + 2.36040764681*CAPITAL(- 1) - 0.292342310806*CAPITAL(-2) - 0.558522768677*CAPITAL(-3) - 5.4912055289 9

CAUSALIDAD DE GRANGER (VAR 3) VAR Granger Causality/Block Exogeneity Wald Tests Date: 04/16/16 Time: 22:40 Sample: 1990 2014 Included observations: 22 Dependent variable: PIB Excluded Chi-sq df Prob. PEA 3.052477 3 0.3836 CAPITAL 3.696793 3 0.2961 All 6.431524 6 0.3766 Dependent variable: PEA Excluded Chi-sq df Prob. PIB 120.8922 3 0.0000 CAPITAL 57.83882 3 0.0000 All 709.5133 6 0.0000 Dependent variable: CAPITAL Excluded Chi-sq df Prob. PIB 2.102740 3 0.5514 PEA 2.586638 3 0.4598 All 4.345690 6 0.6300 Se buscan los valores con menor probabilidad, se toma un valor considerable del 90% de confianza para el cual se procede a verificar la relación. MODELOS: PIB = F (PEA, CAPITAL) = Se llega a verificar que para este modelo el PIB de Argentina no tiene relación alguna con las variables PEA y Capital, y que el modelo en conjunto no nos explica nada. PEA = F (PIB, CAPITAL)= Se llega a la conclusión que la PEA de Argentina tiene relación alguna con las variables PIB y Capital, y que el modelo en conjunto si nos explica algo. 10

CAPITAL = F (PIB, PEA)= Se llega a verificar que el Capital de Argentina no tiene relación alguna con las variables PIB y PEA, y que el modelo en conjunto no nos explica nada. 4.- INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS Para el PIB: En la relación de la variable PIB de Argentina con la variable PIB de Argentina se observa que se tiene valores negativos y que la misma fluctúa llegando a un valor de cero lo cual quiere decir que su efecto es nulo. Y que se encuentra muy mal, ya que los márgenes de confianza fluctúan en cero. 11

En la relación de la variable PIB de Argentina con la variable PEA claramente se observa que fluctua en cero a un principio pero la misma tiende a fluctuar positivamente a medida que se extiende, con mis márgenes de confianza fluctuando en cero. En la relación de la variable PIB de Argentina con el Capital del mismo país se denota que a un principio fluctúa positivamente pero ya desde un determinado punto la misma lo hace en cero, no teniendo relación alguna. Para la PEA: En la relación de la variable PEA de Argentina con el PIB del mismo país, la situación se encuentra muy mala ya que en todo el recorrido fluctúa negativamente verificando que su efecto es nulo. 12

En la relación de la variable PEA de Argentina con la variable PEA d argentina se ve una fluctuación positiva, es decir que fluctúa en ese sentido, teniendo efecto alguno, pero tomando en cuenta que mis márgenes de confianza tienden a fluctuar en cero. En la relación de la variable PEA de Argentina con la variable Capital del mismo país se ve una fluctuación inicial de 0 siguiendo a la misma una negativa, no teniendo efecto alguno del Capital sobre la PEA. 13

Para el Capital: En la relación de la variable Capital de Argentina con el PIB del mismo, se tiene una fluctuación decreciente, llegando hasta un punto donde esta se convierte en cero, verificándose una mala situación, con mis márgenes de confianza fluctuando en cero. En la relación de la variable Capital de Argentina con la PEA de Argentina la misma tiende a fluctuar en 0 principalmente, pero ya desde cierto punto específico la misma ya fluctúa de manera positiva. 14

En la relación de la variable Capital de Argentina con el Capital del mismo país se observa una fluctuación positiva hasta cierto punto con unos márgenes de confianza positivos, pero desde cierto punto el mismo fluctúa en cero, para lo cual se llega a la conclusión de que su efecto es nulo. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES El modelo teórico planteado originalmente no es adecuado, ya que de todas las combinaciones factibles, sólo una resulta ser aceptable a nivel grupal, y la misma no corresponde al modelo planteado, y no es de nuestro interés, lo cual causará una serie de problemas porque no tienen relación una con otras, definiendo que econométricamente la hipótesis se encuentra mal planteada. Una solución encontrada sería la de cambiar el modelo, tomando en cuenta la sugerencia de Granger. 15