1 ACOTACIÓN ACOTAR es poner en el dibujo las dimensiones reales (en milímetros) de la pieza representada. 35 Cifra de cota Flecha de cota Línea de referencia o líneas auxiliares de cota 57 Línea de cota PRINCIPALES NORMAS DE ACOTACIÓN: 1- Las líneas de cota siempre son paralelas a la dimensión acotada y sus extremos se indican con una punta de flecha. Hay que procurar que las líneas de cota no crucen contornos u otras líneas de cota. Siempre que se pueda, las líneas de cota deben colocarse fuera del dibujo. EJERCICIOS. Acota las siguientes figuras 2- Las líneas de referencia se trazan perpendicularmente a la línea de cota. 3- Las cifras de cota se indican siempre en mm, se colocan encima de la línea de cota y centradas (si esto no es posible se puede poner la cifra a la derecha o interrumpiendo la línea de cota). Se anotarán para que sean legibles desde abajo o desde la derecha. 4- Las dimensiones máximas de un objeto siempre deben indicarse. No hay que repetir acotaciones, ni dar aquellas que pueden deducirse de otras. 5- Acotación de ángulos: La línea de cota es un arco trazado con centro en el vértice y con dos flechas en sus extremos. (Los ángulos se miden en grados sexagesimales).
2 6- Acotación de radios: -La línea de cota sólo tiene una flecha, en el otro extremo está el centro de la circunferencia. - Cuando no se señale la posición del centro, se anotará la letra R. EJERCICIOS. Acota los radios de las siguientes circunferencias: 7-Signo del diámetro. La cifra de cota va acompañada de este signo cuando la circunferencia no se ve en la vista que se ha representado. 8- Signo del cuadrado. Señala la forma cuadrada cuando ésta no puede verse en la vista que se ha representado. El y el pueden sustituir una vista. Acota los diámetros de las siguientes circunferencias de dos formas diferentes: Acota la representación de un cilindro y un prisma de base cuadrada Acota la siguiente figura teniendo en cuenta que es un tornillo de sección circular. Dibuja y acota un cilindro y un prisma de base cuadrada eliminando sus proyecciones en planta. Utiliza los signos y.
1 SISTEMA DIÉDRICO ELEMENTOS DEL SISTEMA Está constituído por dos planos perpendiculares el PH y el PV: PH PLANO HORIZONTAL sobre el que se proyecta la Proyección Horizontal o Planta. PV PLANO VERTICAL sobre el que se proyecta la Proyección Vertical o Alzado. LT LÍNEA DE TIERRA línea de intersección del Plano Vertical con el Plano Horizontal. Algunos cuerpos no quedan suficientemente definidos con las dos vistas alzado y planta y es necesaria otra vista sobre un tercer Plano de proyección: PP PLANO DE PERFIL Plano Perpendicular al Plano Horizontal y Vertical sobre el que se proyecta el Perfil. PV ALZADO PERFIL IZDO. PV ALZADO PERFIL IZDO. PP PP LT LT PH PLANTA Los 3 planos de proyección donde se proyectan perpendicularmente las vistas del objeto. PLANTA Para representar el espacio sobre el papel se abate el PH sobre el PV y el PP se abate sobre el PV. De esta forma, hacemos coincidir los 3 planos, PH, PV, PP, en un sólo plano, que es el Plano del Dibujo. Disposición de las proyecciones o vistas ya abatidas sobre el Plano del dibujo.
2 NORMATIVA A TENER EN CUENTA: - Las vistas o proyecciones han de corresponderse: - El alzado y la planta se han de corresponder en la dirección perpendicular a LT. - El alzado y el perfil se corresponderán en la dirección paralela a LT. - La planta y el perfil se corresponden con arcos de 90º. - Las partes del cuerpo no visibles se representan con líneas ocultas (trazado discontínuo). - Hay que utilizar el menor número posible de vistas. - El alzado debe mostrar la forma más característica del contorno del objeto. - Las vistas deben tener el menor número posible de líneas ocultas. Posiciones de las seis vistas con el Sistema Europeo: - ALZADO (vista de frente). - PLANTA (vista desde arriba, se coloca debajo del alzado). - PERFIL IZQUIERDO (vista desde la izquierda, se coloca a la derecha del alzado). - PERFIL DERECHO (vista desde la derecha, se coloca a la izquierda del alzado). - PLANTA INFERIOR (vista desde abajo, se coloca encima del alzado). - ALZADO POSTERIOR (vista desde atrás, se coloca a la derecha del perfil izquierdo).
2 NORMATIVA A TENER EN CUENTA: - Las vistas o proyecciones han de corresponderse: - El alzado y la planta se han de corresponder en la dirección perpendicular a LT. - El alzado y el perfil se corresponderán en la dirección paralela a LT. - La planta y el perfil se corresponden con arcos de 90º. - Las partes del cuerpo no visibles se representan con líneas ocultas (trazado discontínuo). - Hay que utilizar el menor número posible de vistas. - El alzado debe mostrar la forma más característica del contorno del objeto. - Las vistas deben tener el menor número posible de líneas ocultas. Posiciones de las seis vistas con el Sistema Europeo: - ALZADO (vista de frente). - PLANTA (vista desde arriba, se coloca debajo del alzado). - PERFIL IZQUIERDO (vista desde la izquierda, se coloca a la derecha del alzado). - PERFIL DERECHO (vista desde la derecha, se coloca a la izquierda del alzado). - PLANTA INFERIOR (vista desde abajo, se coloca encima del alzado). - ALZADO POSTERIOR (vista desde atrás, se coloca a la derecha del perfil izquierdo).
3 PERSPECTIVAS AXONOMÉTRICAS Se establecen tres ejes para representar las tres dimensiones fundamentales: altura, anchura y profundidad. Los ejes X, Y, Z se proyectan sobre un plano (el Plano del Cuadro). Según cuál sea la posición de los ejes en el espacio, sus proyecciones formarán entre ellos ángulos diferentes. Existen dos tipos de Axonometrías: - AXONOMÉTRICA ORTOGONAL (Isométrica, Dimétrica y Trimétrica): Cuando la Proyección Cilíndrica o Paralela del cuerpo del espacio es ortogonal (perpendigular) respecto al Plano del dibujo. - AXONOMETRÍA OBLICUA (Perspectiva Caballera y Perspectiva Militar): Cuando la Proyección Cilíndrica o Paralela del cuerpo del espacio es oblicua respecto al Plano del dibujo. PERSPECTIVA ISOMÉTRICA z - Los ejes forman ángulos iguales entre ellos, es decir, ángulos de 120º. - Las dimensiones fundamentales de los cuerpos se dibujan paralelos a los ejes y con la medida natural. y 120º 120º 120º x EJERCICIO 1 Dibuja en perspectiva Isométrica un cubo de 4 cm de arista. EJERCICIO 2 Dibuja en perspectiva Isométrica un prisma cuya base es un cuadrado de 3 cm de lado y su altura es de 5cm. z z y x y x
4 CÍRCULOS ISOMÉTRICOS (ELIPSES), INSCRITOS EN LAS CARAS DE UN CUBO. Las partes circulares situadas en cualquiera de las tres caras paralelas a los planos coordenados de la perspectiva, se proyectan según una elipse. Pero por precisión y rapidez en la ejecución dibujaremos óvalos (curvas que, òpticamente, se asemejan a la elipse). EJERCICIO 3 Dibuja en perspectiva Isométrica un cubo de 8 cm de arista y tres círculos isométricos inscritos en tres caras del cubo. z O y x
5 EJERCICIO 4 Dibuja en perspectiva Isométrica una pirámide cuya base es un cuadrado de 4 cm de lado y cuya altura son 6 cm. EJERCICIO 5 Dibuja en perspectiva Isométrica un cono cuya base tiene 4 cm de diámetro y su altura es de 6cm. z z y x y x EJERCICIO 6 Dibuja en perspectiva Isométrica de un cilindro cuyas bases miden 4 cm de diámetro y 7 cm de altura. z y x
6 PERSPECTIVA CABALLERA O FRONTAL - Los ejes X y Z forman un ángulo de 90º, pero el eje Y puede formar diversos ángulos. - Las dimensiones de los cuerpos que son paralelas a los ejes Z y X se dibujan con las medidas naturales. - Las dimensiones paralelas al eje Y se reducen aplicando un coeficiente de reducción. z 1/1 90º x 1/1 y 2/3 PERSPECTIVA MILITAR O PLANIMÉTRICA - Los ejes X Y forman un ángulo de 90º. - Las dimensiones de anchura y profundidadad que son paralelas a los ejes Y X se dibujan con las medidas naturales. - La dimensión de la altura paralela al eje Z se reducen aplicando un coeficiente de reducción. z 2/3 y 1/1 90º x 1/1 EJERCICIO 1 Dibuja en perspectiva Caballera un cubo de 3 cm de arista. EJERCICIO 2 Dibuja en perspectiva militar un cubo de 3 cm de arista. z 1/1 z 2/3 x 1/1 y 1/1 x 1/1 y 2/3
7 LA CIRCUNFERENCIA EN PERSPECTIVA CABALLERA. - La circunferencia situada en el plano XZ se proyecta en verdadera magnitud (circunferencia normal trazada con el compás). - Las dibujadas sobre los planos XY o YZ, se proyectan como elipses (se trazan a mano alzada). Para dibujar la elipse obtendremos 8 puntos para facilitar el trazado a mano alzada: En primer lugar, dibujaremos un cuadrado auxiliar inscrito a la circuferencia o a la elipse con sus diagonales y dos ejes perpendiculares. Los 4 puntos donde las diagonales cortan a la circunferencia son trasladados a la perspectiva y junto a los otros 4 puntos que son los extremos de los ejes formaremos el dibujo de la elipse. EJERCICIO 3 Dibuja en Perspectiva Caballera tres circunferencia de 8 cm de diámetro: una sobre el plano XZ, otra sobre el plano XY y otra sobre el YZ. z 1/1 x 1/1 y 1/2
8 EJERCICIO 4 Dibuja en Perspectiva Caballera una pirámide cuya base es un cuadrado de 4cm de lado y cuya altura son 5 cm. z 1/1 EJERCICIO 5 Dibuja en Perspectiva Caballera un cono cuya base tiene 3 cm de diámetro y su altura es de 5cm. z 1/1 x 1/1 x 1/1 y 2/3 y 1/2 EJERCICIO 6 Dibuja en Perspectiva Caballera de un cilindro cuyas bases miden 6 cm de diámetro y 7 cm de altura. z 1/1 x 1/1 y 1/2
PERSPECTIVA CABALLERA Dibuja las letras de tu nombre o tus iniciales (mínimo tres letras).
PERSPECTIVA ISOMÉTRICA Dibuja las letras de tu nombre o tus iniciales (mínimo tres letras).
9 PERSPECTIVA CÓNICA Se basa en un sistema de rectas que van del centro o Vértice de proyección hasta el cuerpo del espacio. Se interpone un Plano Vertical en el que se proyecta la forma en perspectiva. PUNTO PRINCIPAL (P) (PUNTO DE FUGA) PUNTOS MÉTRICOS (D 1, D 2 ) LÍNEA DE HORIZONTE (LH) LÍNEA DE TIERRA (LT) PUNTO DE VISTA (V) PLANO DEL CUADRO O PLANO DEL DIBUJO (PC) ELEMENTOS DE REFERENCIA: PLANO GEOMETRAL O PLANO DEL SUELO (PG) PC PLANO DEL CUADRO O PLANO DEL DIBUJO Plano vertical transparente situado entre el observador y el objeto. Sobre este plano es donde teóricamente se produce la imagen del objeto. PG PLANO GEOMETRAL O PLANO DEL SUELO Plano horizontal sobre el que se apoya el observador y donde se sitúan los objetos a representar. LT LÍNEA DE TIERRA Línea de intersección del PC con el PG. V PUNTO DE VISTA del espectador Representa la situación del observador. P PUNTO PRINCIPAL Es la proyección del Punto de Vista V sobre el Plano del Cuadro. Está sobre la Línea de Horizonte. LH LÍNEA DE HORIZONTE Es la intersección del plano horizontal que pasa pasa por el Punto de Vista V con el Plano del Cuadro. Es paralela a LT. h LA ALTURA Es la distancia entre LH y LT. Corresponde a la altura del Punto de Vista sobre el PG. d DISTANCIA PRINCIPAL d = VP Es la distancia entre el Punto de Vista V y el Punto Principal P. Esta distancia se abate sobre el PC. Es la distancia entre el observador y el PC. P, F 1, F 2 PUNTOS DE FUGA Se encuentran sobre LH y en ellos convergen todas las rectas horizontales paralelas entre sí que existan en el objeto que queremos representar. M 1, M 2, D 1, D 2 PUNTOS MÉTRICOS Sirven para medir magnitudes sobre rectas no paralelas al PC.
10 Un objeto puede orientar sus caras en diferentes posiciones y originar diversos Puntos de Fuga: - POSICICIÓN FRONTAL CÓNICA FRONTAL: - Caras paralelas al Plano del Cuadro. - Las aristas perpendiculares al PC convergen en el punto de fuga P. - Las rectas que forman 45º con el PC concurren en los Puntos Métricos D 1 y D 2. - POSICICIÓN OBLICUA CÓNICA OBLICUA: - Caras oblicuas al Plano del Cuadro. - Las aristas convergen en dos puntos de fuga F 1 y F 2 (menos las aristas verticales que son paralelas entre sí). - Los Puntos Métricos M 1 y M 2 sirven para medir profundidades sobre las rectas que fugan a F 1 y F 2.
PERSPECTIVA CÓNICA FRONTAL 11 P LH LT V PIRÁMIDE DE BASE CUADRADA l= 4 cm h= 9 cm CUBO l= 4 cm CONO r= 2 cm h= 7 cm
PERSPECTIVA CÓNICA OBLICUA 12 PV= 60 mm F 1 P F 2 LH 50 LT 30º V 60º