Propiedades eléctricas

Capítulo 5 del temario (cap( cap.. 13 del libro de texto) Conductividad eléctrica en metales Ley de Ohm (microscópica y macroscópica) velocidad de deriva electrónica y resistividad Aislantes Propiedades eléctricas Modelo de bandas y semiconductores intrínsecos y extrínsecos movilidad de portadores de carga concentración de portadores efecto de la temperatura la unión pn y el diodo Tecnología a básica b microelectrónica Laboratorio de mulación de Materiales no Metálicos 1

Lo que hay que saber calcular en MatII aplicaciones de la ley de Ohm en materiales ley de Ohm en materiales no homogéneos ( difusión) resistividad / conductividad de conductores rigidez dieléctrica / capacidad de condensadores concentraciones de portadores por difusión Propiedades eléctricas por implantación movilidad de portadores resistividad / conductividad de semiconductores variación con la temperatura corriente y voltaje a través de diodos Laboratorio de mulación de Materiales no Metálicos 2

Propiedades eléctricas Conductores Laboratorio de mulación de Materiales no Metálicos 3

Conductores Resistividad / conductividad de conductores los portadores de carga son generalmente electrones bajo la influencia del campo eléctrico se desplazan a través de la red cristalina del metal sufriendo colisiones continuamente con los átomos de la red siendo acelerados entre colisión y colisión el resultado neto de esta sucesión de aceleraciones y colisiones es una velocidad media o velocidad de deriva a mayor campo (mayor diferencia de potencial), mayor velocidad de deriva la constante de proporcionalidad se denomina movilidad electrónica Laboratorio de mulación de Materiales no Metálicos 4

Conductores Resistividad / conductividad de conductores Cuanto mayor campo, mayor velocidad media de avance red cristalina del metal entre colisión y colisión el movimiento de un electrón es acelerado vt () v d t Laboratorio de mulación de Materiales no Metálicos 5

Conductores Resistividad / conductividad de conductores vd = μ E J = nev = neμ E d movilidad electrónica (m 2 /Vs) y puesto que J = σ E nº de electrones / unidad de volumen (m 3 ) la conductividad eléctrica debe ser: la resistividad eléctrica es: ρ 1 σ σ = neμ =, medida en Ω.m y su variación con la temperatura es aprox. lineal en un intervalo amplio de temperatura: (excepciones: temperaturas muy bajas y cambios de fase) No es un proceso térmicamente activado medida en (Ω.m) 1 o S/m ( 1 ( T T )) ρ = ρ α ref T ref Laboratorio de mulación de Materiales no Metálicos 6

Aisladores Laboratorio de mulación de Materiales no Metálicos 7

Aisladores (adelantado del Cap.. 10 del texto, apartado 10.6) una aplicación n importante de los materiales poliméricos y cerámicos es el de aisladores eléctricos en MatII estudiamos las dos propiedades básicas b de los aisladores: la constante dieléctrica es la propiedad fundamental para el uso de materiales en condensadores la rigidez dieléctrica es la propiedad que fija la máxima intensidad de campo eléctrico que puede soportar un material sin sufrir un fallo dieléctrico (es decir, sin quemarse o ser perforado por una descarga entre los conductores que separa). Laboratorio de mulación de Materiales no Metálicos 8

Aisladores la constante dieléctrica está relacionada con la polarizabilidad molecular del material un material con constante dieléctrica elevada permite almacenar mayor energía eléctrica en un condensador que si éste tuviera aire o vacío entre las placas. este efecto es para algunos materiales (cerámicos, típicamente) muy pronunciado y permite incrementar la capacidad de un condensador varios miles de veces sobre el valor de la capacidad con vacío o aire como dieléctrico. vacío dieléctrico 12 ε = ε 0 = 8.854 10 F/m ε = κε0 A A C = ε0 C = κε 0 d d permitividad eléctrica constante dieléctrica Laboratorio de mulación de Materiales no Metálicos 9

Aisladores la rigidez dieléctrica es la intensidad máxima de campo eléctrico que puede soportar un material manteniendo su comportamiento de aislador. sus unidades son por tanto las mismas que las del campo eléctrico cuando la intensidad de campo (p.ej. entre las placas de un condensador) supera la rigidez dieléctrica del material, éste sufre un quemado, perforación o fallo en este caso, típicamente se cortocircuita el componente electrónico (p.ej. un condensador) y se produce una descarga a través del material, y este se quema en uno o varios puntos. Laboratorio de mulación de Materiales no Metálicos 10

Aisladores la rigidez dieléctrica ej. de la experiencia diaria: un rayo se produce cuando el campo eléctrico producido por una tormenta supera la rigidez dieléctrica del aire. descargas de electricidad estática en chips: Laboratorio de mulación de Materiales no Metálicos 11

Semiconductores Laboratorio de mulación de Materiales no Metálicos 12

Materiales semiconductores Semiconductores elementales: Germanio (Ge) y licio () Compuestos IV: C y Ge Compuestos IIIV: Binarios: GaAs, GaP, GaSb, AlAs, AlP, AlSb, InAs, InP y InSb Ternarios: GaAsP, AlGaAs Cuaternarios: InGaAsP Compuestos IIVI: ZnS, ZnSe, ZnTe, CdS, CdSe y CdTe Son Son materiales de de conductividad intermedia entre entre la la de de los los metales y la la de de los los aislantes. Su Su conductividad se se modifica en en gran gran medida por por la la temperatura, la la excitación óptica ópticay las las impurezas. Laboratorio de mulación de Materiales no Metálicos 13

Diagramas de bandas de energía Banda de conducción Banda de conducción Banda de conducción E g Banda de valencia Aislante E g =510eV E g Banda de valencia Semiconductor E g =0.52eV Banda de valencia Conductor No hay E g A 0 K, K, tanto tanto los los aislantes como como los los semiconductores no no conducen, ya ya que que ningún ningún electrón tiene tiene energía suficiente para para pasar pasar de de la la banda banda de de valencia a la la de de conducción. A 300 300 K, K, algunos electrones de de los los semiconductores alcanzan este estenivel. Al Al aumentar la la temperatura aumenta la la conducción en en los los semiconductores (al (al contrario que que en en los los metales). Laboratorio de mulación de Materiales no Metálicos 14

Representación plana del Germanio a 0 K Ge Ge Ge Ge Ge Ge Ge Ge No hay enlaces covalentes rotos. Esto equivale a que que los los electrones de de la la banda de de valencia no no pueden saltar a la la banda de de conducción. Laboratorio de mulación de Materiales no Metálicos 15

Laboratorio de mulación de Materiales no Metálicos 16 Hay 1 enlace roto por cada 1.7 10 9 átomos. Un electrón libre y una carga por cada enlace roto. Hay 1 enlace roto por cada 1.7 10 9 átomos. Un electrón libre y una carga por cada enlace roto. Ge a 300 K Ge Ge Ge Ge Ge Ge Ge Ge

Ge Ge Ge Ge Muy importante Generación Ge Ge Ge Ge Ge a 300 K Laboratorio de mulación de Materiales no Metálicos 17 Generación Generación Recombinación Recombinación empre se se están rompiendo (generación) y reconstruyendo (recombinación) enlaces. La La vida vida media de de un un electrón puede ser ser del del orden de de milisegundos o microsegundos.

Laboratorio de mulación de Materiales no Metálicos 18 Ge Ge Ge Ge Ge Ge Ge Ge Aplicación de un campo externo El electrón libre se mueve por acción del campo. Y la carga? El electrón libre se mueve por acción del campo. Y la carga?

Laboratorio de mulación de Materiales no Metálicos 19 Ge Ge Ge Ge Ge Ge Ge Ge Aplicación de un campo externo (II) La carga se mueve también. Es un nuevo portador de carga, llamado hueco La carga se mueve también. Es un nuevo portador de carga, llamado hueco Muy importante

Movimiento de electrones y huecos Campo eléctrico Laboratorio de mulación de Materiales no Metálicos 20

Semiconductor Intrínseco Semiconductor intrínseco 0ºK 300ºK Electrón Hueco Laboratorio de mulación de Materiales no Metálicos 21

Semiconductor Intrínseco Semiconductor intrínseco: acción de un campo eléctrico Laboratorio de mulación de Materiales no Metálicos 22

Mecanismo de conducción. Interpretación en diagrama de bandas Átomo 1 Átomo 2 Átomo 3 Campo eléctrico Laboratorio de mulación de Materiales no Metálicos 23

Laboratorio de mulación de Materiales no Metálicos 24 Existe corriente eléctrica debida a los dos portadores de carga: es la densidad de corriente de huecos. es la densidad de corriente de electrones. Existe corriente eléctrica debida a los dos portadores de carga: es la densidad de corriente de huecos. es la densidad de corriente de electrones. Movimiento de cargas por un campo eléctrico exterior E p J n J n n J q ne μ = p p J q pe μ =

Movimiento de cargas por un campo eléctrico exterior J = qμ pe p p J = qμ ne n n q μ p μ p n n E = carga del electrón = movilidad de los huecos = movilidad de los electrones = concentración de huecos = concentración de electrones = intensidad del campo eléctrico Ge (cm 2 /V s) (cm 2 /V s) As Ga (cm 2 /V s) μ n 3900 1350 8500 μ p 1900 480 400 Laboratorio de mulación de Materiales no Metálicos 25

Semiconductores Intrínsecos Todo lo comentado hasta ahora se refiere a los llamados Semiconductores Intrínsecos en los que: no hay ninguna impureza en la red cristalina. hay igual número de electrones y de huecos: n= p = n i n = 2.4 10 Ge: portadores/m 3 i n = 1.5 10 : portadores/m 3 i n = 1.4 10 AsGa: portadores/m 3 i (a temperatura ambiente) Pueden modificarse estos valores? Puede desequilibrarse el el número de de electrones y de de huecos? La La respuesta son son los los Semiconductores Extrínsecos Laboratorio de mulación de Materiales no Metálicos 26 19 16 12

Semiconductores Extrínsecos Introducimos p.ej. pequeñas cantidades de impurezas del grupo V tiene 5 electrones en la última capa Ge Ge Ge Ge Ge Ge Ge 2 Sb 3 1 4 5 0 K A 0 K, K, habría un un electrón adicional ligado al al átomo de de Sb Laboratorio de mulación de Materiales no Metálicos 27

Laboratorio de mulación de Materiales no Metálicos 28 Ge Ge Ge Ge Ge Ge Ge Semiconductores Extrínsecos Introducimos p.ej. pequeñas cantidades de impurezas del grupo V 2 Sb Sb 3 1 300 5 0ºKK 4 A 300 300 K, K, todos los los electrones adicionales de de los los átomos de de Sb Sb están desligados de de su su átomo (pueden desplazarse y originar corriente eléctrica). El El Sb Sb es es un un donador y en en el el Ge Ge hay hay más más electrones que que huecos. Es Es un un semiconductor tipo n. n. 5

Semiconductores Extrínsecos Tipo N Semiconductor extrínseco: TIPO N Sb: antimonio Impurezas del grupo V de la tabla periódica Sb Es necesaria muy poca energía para ionizar el átomo de Sb A temperatura ambiente todos los átomos de impurezas se encuentran ionizados Laboratorio de mulación de Materiales no Metálicos 29

Semiconductores Extrínsecos Interpretación en diagrama de bandas de un semiconductor extrínseco tipo n Energía 34 est./atm. 10 electr./atm. E Sb =0.039eV 300 0 K K E g =0.67eV 4 electr./atm. El El Sb Sb genera un un estado permitido en en la la banda prohibida, muy muy cerca de de la la banda de de conducción. La La energía necesaria para alcanzar la la banda de de conducción se se consigue a la la temperatura ambiente. Laboratorio de mulación de Materiales no Metálicos 30

tiene 3 electrones en la última capa Ge Ge Ge Ge Ge Ge Ge Semiconductores Extrínsecos Introducimos p.ej. pequeñas cantidades de impurezas del grupo III 2 Al 3 1 0 K A 0 K, K, habría una falta de de electrón adicional ligado al al átomo de de Al Al Laboratorio de mulación de Materiales no Metálicos 31

Ge Ge Ge Ge Ge Ge Ge Semiconductores Extrínsecos 2 Al 3 1 4 (extra) A 300 300 K, K, todas las las faltas de de electrón de de los los átomos de de Al Al están cubiertas con con un un electrón procedente de de un un átomo de de Ge, Ge, en en el el que que se se genera un un hueco. El El Al Al es es un un aceptador y en en el el Ge Ge hay hay más más huecos que que electrones. Es Es un un semiconductor tipo tipo p. p. 300 0 K K Laboratorio de mulación de Materiales no Metálicos 32

Semiconductores Extrínsecos Tipo P Semiconductor extrínseco: TIPO P Al: aluminio Impurezas del grupo III de la tabla periódica Al Es necesaria muy poca energía para ionizar el átomo de Al A temperatura ambiente todos los átomos de impurezas se encuentran ionizados Laboratorio de mulación de Materiales no Metálicos 33

Semiconductores Extrínsecos Interpretación en diagrama de bandas de un semiconductor extrínseco tipo p 4 est./atom. 0ºK 300 K Energía E Al =0.067eV 43 electr./atom. 01 huecos/atom. hueco/atom. E g =0.67eV El El Al Al genera un un estado permitido en en la la banda prohibida, muy cerca de de la la banda de de valencia. La La energía necesaria para que un un electrón alcance este estado permitido se se consigue a la la temperatura ambiente, generando un un hueco en en la la banda de de valencia. Laboratorio de mulación de Materiales no Metálicos 34

Resumen Semiconductores intrínsecos: Igual número de huecos y de electrones Semiconductores extrínsecos: Tipo p: Más huecos (portadores mayoritarios) que electrones (minoritarios) Impurezas del grupo III (aceptador) Todos los átomos de aceptador ionizados. Tipo n: Más electrones (portadores mayoritarios) que huecos (minoritarios) Impurezas del grupo V (donador) Todos los átomos de donador ionizados. Laboratorio de mulación de Materiales no Metálicos 35

Acción de masas / analogía con eq. químico Equilibrio químico del agua pura a 300 K (ionizacion del agua) Equilibrio pn (ionizacion del dopante) H OH H OH Al Al generación recombinación generación recombinación 14 H OH = 10 (para agua a 300K) si añadimos un ácido, subimos pero el producto iónico se mantiene constante. H np n i 2 32 = = 2.25 10 (para a 300K) si añadimos un dopante n, subimos pero el producto np se mantiene constante. n Laboratorio de mulación de Materiales no Metálicos 36

Ecuaciones en los semiconductores extrínsecos Nd Na = concentr. donador = concentr. aceptador donador / aceptador se refiere siempre a electrones un dopante donador (de electrones) se ioniza y queda cargado con un dopante aceptador (de electrones) se ioniza y queda cargado con indica el tipo de portador a cuya concentración nos referimos n n p p n p n p pn indica el tipo de semiconductor extrínseco concentración de electrones (port. mayoritarios) en un material tipo n concentración de electrones (port. minoritarios) en un material tipo p concentración de huecos (port. minoritarios) en un material tipo n concentración de huecos (port. mayoritarios) en un material tipo p Laboratorio de mulación de Materiales no Metálicos 37

Ecuaciones en los semiconductores extrínsecos 1. Neutralidad eléctrica (el semiconductor intrínseco es neutro y la sustancia dopante también, por lo que necesariamente lo será el semiconductor extrínseco): dopado tipo n: n: dopado tipo p: p: ambos dopados: 2. Producto np nn = pn Nd p p = np Na N p = n N d np = n 2 i a Muy importante mplificaciones si n = N d N N p d d n i mplificaciones si p = N 2 = ni a Nn a N a = n 2 i n i Laboratorio de mulación de Materiales no Metálicos 38

Conductividad eléctrica de semiconductores En general (intrínsecos y extrínsecos): J = J J = qμ pe qμ ne y por tanto la conductividad es: en un semiconductor intrínseco en un semiconductor extrínseco n p n p n σ = qμ p qμ n p n = p = n i σ = nq( μ μ ) i p n σ = nqμ n n n n n N d p n n = n 2 2 i i n n N d en un semiconductor extrínseco p σ = pqμ p p p p N a n p n n = p N 2 2 i i p a Laboratorio de mulación de Materiales no Metálicos 39

Movilidad electrónica en licio extrínseco Movilidad electrónica, cm 2 V 1 s 1 electrones Concentración total de impurezas, at cm 3 Laboratorio de mulación de Materiales no Metálicos 40

Movilidad de huecos en licio extrínseco Movilidad de huecos, cm 2 V 1 s 1 huecos Concentración total de impurezas, at cm 3 Laboratorio de mulación de Materiales no Metálicos 41

Semiconductores intrínsecos nsecos Dependencia de la temperatura los electrones son activados térmicamente a la banda de conducción desde la de valencia la conductividad es proporcional al nº de electrones activados al nivel de conducción, por tanto: dependencia tipo Arrhenius en todo el intervalo de temperatura 1 : σ = σ e 0 E g 2kT lnσ pendiente E g 2 k 1 al aumentar la temperatura se ionizan mas átomos de o Ge, de los cuales hay disponible un gran número (todos los del material). 1 T Laboratorio de mulación de Materiales no Metálicos 42

Dependencia de la temperatura Semiconductores extrínsecos (p.ej( p.ej.. tipo n) los electrones son activados térmicamente a la banda de conducción desde el nivel del dopante la barrera energética es mucho menor igualmente dependencia tipo Arrhenius pero con menor energía de activación (pendiente): hasta llegar a agotamiento o saturación 1 σ = σ e 0 ( E E ) c kt d lnσ pendiente ( E E ) c k d 1 al aumentar la temperatura se ionizan mas átomos del dopante, los cuales están disponibles en una cantidad limitada. Una vez ionizados todos los átomos del dopante, la conductividad extrínseca no puede crecer más; de hecho decrece por el aumento de la interacción electróncristal (mayor agitación térmica). Laboratorio de mulación de Materiales no Metálicos 43 1 T

Dependencia de la temperatura Semiconductores extrínsecos (tipo n o p) pendiente E g 2 k contribución extrínseca a la conductividad conductividad total lnσ contribución intrínseca a la conductividad pendiente ( E E ) c k d 1 T Laboratorio de mulación de Materiales no Metálicos 44

Propiedades eléctricas La unión pn Laboratorio de mulación de Materiales no Metálicos 45

Germanio tipo p hueco electrón 300ºKK Generación térmica Germanio tipo n Generación térmica Ambos son son neutros Compensación de de cargas e iones Al Al Al Al Al Al Al Al Al Al Aceptador no ionizado Germanio Sb Sb Sb Sb Sb Sb Sb Sb Sb Sb Donador ionizado Germanio Laboratorio de mulación de Materiales no Metálicos 46

Unión PN Germanio tipo P Germanio tipo N Al Al Al Al Al Al Al Al Sb Sb Sb Sb Sb Sb Sb Sb Barrera que impide la difusión Qué pasaría si si no existiera la la barrera que impide la la difusión? Laboratorio de mulación de Materiales no Metálicos 47

Unión PN Germanio tipo P Germanio tipo N Al Al Al Al Al Al Al Al Sb Sb Sb Sb Sb Sb Sb Sb Se produce difusión de huecos de la zona p hacia la zona n y de electrones de la zona n hacia la zona p. Se va a producir una difusión completa de huecos y electrones? Laboratorio de mulación de Materiales no Metálicos 48

Unión PN Se va a producir una difusión completa de huecos y electrones? Germanio antes tipo p Germanio antes tipo n Al Al Al Al Al Al Al Al Sb Sb Sb Sb Sb Sb Sb Sb Zona p no neutra, sino cargada negativamente Zona n no neutra, sino cargada positivamente Es esta situación la la situación final? NO Laboratorio de mulación de Materiales no Metálicos 49

Unión pn Germanio tipo p Germanio tipo n Al Al Al Al Al Al Al Al Sb Sb Sb Sb Sb Sb Sb Sb Aparece un campo eléctrico en la la zona de contacto (unión metalúrgica) de las zonas Ε Laboratorio de mulación de Materiales no Metálicos 50

Zonas de la unión pn Al Al Al Al Al Al Al Al Sb Sb Sb Sb Sb Sb Sb Sb Zona p NEUTRA (huecos compensados con iones ) E Zona n NEUTRA (electrones compensados con iones ) Zona de Transición Existe carga espacial y no no existen casi portadores de de carga Laboratorio de mulación de Materiales no Metálicos 51

Unión pn en equilibrio La unión PN en equilibrio Semiconductor tipo P Semiconductor tipo N Laboratorio de mulación de Materiales no Metálicos 52

La unión PN Unión pn en equilibrio La unión PN en equilibrio Zona de transición Semiconductor tipo P Semiconductor tipo N Al unir un semiconductor tipo P con uno de tipo N aparece una zona de carga espacial denominada zona de transición, que actúa como una barrera para el paso de los portadores mayoritarios de cada zona. Laboratorio de mulación de Materiales no Metálicos 53

Zonas de la unión pn Unión Unión metalúrgica metalúrgica Muy importante Zona p (neutra) Muchos Muchos huecos, huecos, pero pero neutra neutra E Ε V 0 O V Muchos Muchos electrones, electrones, pero pero neutra neutra Zona de Transición (no neutra) Existe carga espacial (que genera campo eléctrico, Ε, Ε, y diferencia de de potencial eléctrico, V O )) y no no existen casi portadores de de carga. Laboratorio de mulación de Materiales no Metálicos 54 Zona n (neutra)

Relación entre Zona p Zona n ρ, Ε y V O Densidad de carga Campo eléctrico ρ( x) Ex ( ) x x Teorema de Gauss: E = ρ( x) ε V( x) E max,0 Diferencia de potencial: Ex ( ) = Vx ( ) Tensión V 0 x Laboratorio de mulación de Materiales no Metálicos 55

Unión abrupta e hipótesis de vaciamiento Zona p Zona n tuación real ρ( x) qn d Hipótesis de vaciamiento x qn a E( x) E max,0 Se Se admite que: x Hay cambio brusco de de zona p a zona n No No hay hay portadores en en la la zona de de transición Laboratorio de mulación de Materiales no Metálicos 56

Laboratorio de mulación de Materiales no Metálicos 57 Polarización directa La zona de transición se hace más pequeña. La corriente comienza a circular a partir de un cierto umbral de tensión directa. P N Polarización directa de la unión pn

Polarización directa de la unión pn P Concentración de huecos Concentración de electrones N La recombinación electrónhueco hace que la concentración de electrones en la zona P disminuya al alejarse de la unión. Laboratorio de mulación de Materiales no Metálicos 58

L ZTO Zona Pp Zona nn V ext V V 0 ext ρ( x) E( x) x x Relaciones entre ρ, Ε y V O con polarización directa polarización directa: polo conectado a zona p E max,0 V V 0 ext Emax V 0 x menos carga espacial menor intensidad de de campo menor potencial de de contaco Laboratorio de mulación de Materiales no Metálicos 59

Laboratorio de mulación de Materiales no Metálicos 60 Polarización inversa La zona de transición se hace más grande. Con polarización inversa no hay circulación de corriente. P N Polarización inversa de la unión pn

L ZTO Relaciones entre ρ, Zona Pp Zona n N Ε y V O con V ext V V 0 ext ρ( x) E( x) x x polarización inversa polarización inversa: polo conectado a zona n E max,0 V 0 E max V V 0 ext más carga espacial mayor intensidad de de campo mayor potencial de de contaco Laboratorio de mulación de Materiales no Metálicos 61

Conclusiones parciales Polarización directa: Disminuye la tensión interna que frena la difusión Disminuye el campo eléctrico en la zona de transición Disminuye el ancho de la zona de transición Polarización inversa: Aumenta la tensión interna que frena la difusión Aumenta el campo eléctrico en la zona de transición Aumenta el ancho de la zona de transición Laboratorio de mulación de Materiales no Metálicos 62

Ejemplo 1: unión de Germanio sin polarizar Datos del Ge a 300 K D p =50 cm 2 /s D n =100 cm 2 /s n i =2.5 10 13 port/cm 3 μ p =1900 cm 2 /V s μ n =3900 cm 2 /V s ε r =16 L p =0.22 mm L n =0.32 mm τ p = τ n = 10 μs N a =10 16 atm/cm 3 V O =0.31 V N d =10 16 átomos/cm 3 p n 0.313μm varios mm Portad./cm 3 10 16 10 14 10 12 10 10 p p n n n p p n 1μm 0 1μm Laboratorio de mulación de Materiales no Metálicos 63

Ejemplo 1 con polarización directa V=180mV V U =0.13 V Pp n N 0.215μm 0.313μm Portad./cm 3 10 16 10 14 10 12 10 10 p p n p npv 1μm 0 pnv n n p n 1μm En En esta esta parte del del cristal se se produce un un aumento muy muy fuerte de de los los minoritarios. Laboratorio de mulación de Materiales no Metálicos 64

Ejemplo 1 con polarización inversa V=180mV Pp V U =0.49 V nn 0.313μm 0.416μm Portad./cm 3 10 16 10 14 10 12 10 10 10 8 p p npv n p n n p n pnv En En esta esta parte del del cristal se se produce una una disminución muy muy fuerte de de los los minoritarios. 1μm 0 1μm Laboratorio de mulación de Materiales no Metálicos 65

Conclusiones El diodo de unión pn: Muy importante conduce preferentemente en un sentido es un componente electrónico asimétrico conduce bien en este sentido conduce mal en este sentido Laboratorio de mulación de Materiales no Metálicos 66

Característica corrientevoltaje del diodo de unión pn intensidad grande resistencia baja (aprox. cortocircuito) intensidad (A) 0 V 0 voltaje (V) i intensidad pequeña resistencia alta (aprox. circuito abierto) R = V / i Laboratorio de mulación de Materiales no Metálicos 67

Curva característica de una unión PN en Ge (visto a dos escalas diferentes, ma y μa) Unión de Ge (Ejemplo 1) 1 i [ma] (exponencial) V p n i i [μa] 0.25 0 V [Volt.] 0.25 0.5 0 V [Volt.] (constante) 0.8 Laboratorio de mulación de Materiales no Metálicos 68

Curvas características y circuitos equivalentes Curva característica ideal Muy importante i Curva característica real Curva característica asintótica pendiente = V 1 R d V γ Circuito equivalente asintótico: asintótico ideal R d V γ Laboratorio de mulación de Materiales no Metálicos 69