FORMULAS Y EJEMPLOS EXPLICATIVOS PARA EL CALCULO DE INTERESES CREDITO CON GARANTIA DE DEPÓSITO A PLAZO FIJO Consideraciones Otorgado a personas naturales que tengan un depósito de ahorro a plazo fijo en la CMAC Cusco S.A. La tasa de interés del ejemplo es referencial y está expresada en términos porcentuales en base a 360 días y en términos de Tasa Efectiva Anual (TEA). TEA fija Las operaciones de pago de cuotas están afectas al Impuesto a las Transacciones Financieras (ITF) con una tasa de 0.005% conforme a la Ley 29667 vigente desde el 1 de abril de 2011. El seguro de desgravamen aplica a créditos mayores o iguales a 300 soles. Los intereses pagados están incluidos en el monto de la cuota final. La TEA dependerá de la evaluación realizada al cliente, monto, plazo y calificación en el sistema financiero. Para consultar las tasas vigentes aplicables a los ejemplos, comisiones o gastos aplicados a operaciones activas como seguro de desgravamen entre otros, visite nuestra página WEB htttp://www.cmac-cusco.com.pe/ Fórmulas 1. Conversión de la Tasa Efectiva Anual a la Tasa Efectiva Mensual (TEM) TEM = ((1 + TEA) 1/12 1) 2. Conversión de la TEM a la Tasa Efectiva Diaria (TED) TED = ((1 + TEM) 1/30 1) 3. Cálculo del interés del periodo i = S [(1 + TED) t 1] i : Interés del periodo S : Saldo capital del crédito TED : Tasa efectiva Diaria t : Número de días del periodo correspondiente 4. Cálculo de la cuota final a) Interés Acumulado (IA) Primero se calcula el interés acumulado de cada periodo 1 IA i = (1 + TED) D i Fecha de actualización: Julio 2018 Página 1
IA i : Interés Acumulado del periodo TED : Tasa Efectiva Diaria D i : Días acumulados correspondiente a cada periodo ( i= 1, 2,., n) Días de cada periodo: d 1, d 2, d 3,, d n Periodo Días Días acumulados 1 2 3 d 1 d 2 d 3 d 1 = D 1 d 1 + d 2 = D 2 d 1 + d 2 + d 3 = D 3 n d n d 1 + d 2 + d 3 + + d n = D n Finalmente se calcula el Interés Acumulado Total que es la sumatoria de los intereses acumulados de cada periodo. IA = n i=1 IA : Interés Acumulado IA i : Interés Acumulado del periodo IA i b) Cuota base c) Capital Cuota base = Monto 1 IA Capital = Cuota base Interes d) Seguro de Desgravamen 2 S. Desgravamen = TasaDesgr Monto o S. Desgravamen = TasaDesgr S S.Desgravamen: Seguro de Desgravamen TasaDesgr : Prima del Seguro de Desgravamen S : Saldo capital del crédito 1 Monto del crédito 2 La prima del Seguro de Desgravamen se aplica para créditos mayores o iguales a S/ 300 - Si el crédito es menor o igual a S/ 30,000, el Seguro de Desgravamen se calcula respecto al Monto desembolsado - Si el crédito es mayor a S/ 30,000, el Seguro de Desgravamen se calcula respecto al Saldo capital del crédito Este seguro puede ser contratado directamente y endosado a favor de la empresa hasta por el monto del saldo adeudado. Fecha de actualización: Julio 2018 Página 2
e) Cuota final Cuota final = Capital + Interes + S. Desgravamen + S. Multiriesgo + ITF 5. Cálculo de la TCEA 3 De acuerdo a SBS, la tasa de costo efectiva anual se calcula así: i a = (1 + i t ) k 1.. (*) i a : Tasa del costo efectivo anual (TCEA) i t : Tasa Interna de Retorno (TIR) k : Número de cuotas en un año a) Tasa Interna de Retorno (mensual) Corresponde a la tasa de costo efectiva mensual (TCEM). Se considera el monto del crédito y las cuotas de cada periodo. M = Cuota 1 (1 + i t ) 1 + Cuota 2 (1 + i t ) 2 + + Cuota n (1 + i t ) n M : Monto desembolsado Cuota : Cuota de cada periodo i t : TIR o TCEM n : Número de cuotas b) Tasa de Costo Efectivo Anual Reemplazando en (*): TCEA = (1 + TIR) 12 1 6. Cálculo de interés para periodos de gracia i diferido = M [(1 + TED) t 1] i diferido : Interés para días de gracia M : Monto del préstamo t : Número de días de gracia TED : Tasa de interés Efectiva Diaria 7. Cálculo de la Mora M o = TMD t C M o : Mora TMD : Tasa de Interés Moratorio Diario t : Días de atraso C : Cuota vencida 4 3 La Tasa de Costo Efectiva Anual permite igualar el valor actual de todas las cuotas con el monto otorgado en crédito al cliente. Se considera la Cuota final. 4 La cuota vencida es igual a la cuota sin gastos Fecha de actualización: Julio 2018 Página 3
8. Cálculo de Pago total anticipado El crédito no debe mantener cuotas pendientes. Primero se calcula el interés desde la última cuota pagada hasta el día de pago total anticipado. i C = S ((1 + TED) n 1) Entonces, el pago anticipado es el siguiente: Pago anticipado = S + i c + S. Desgravamen + S. Multiriesgo + ITF 5 i C : Interés de cancelación anticipada del crédito S : Saldo capital del crédito n : Días transcurridos entre la fecha de la última cuota pagada y la fecha de cancelación Con Fecha Fija APLICACIÓN DE LAS FORMULAS EN CASOS PRACTICOS El 14 de mayo se realiza el desembolso de un crédito con garantía de depósito a plazo fijo por un monto de S/ 45,000 6 a una tasa efectiva anual (T.E.A.) de 17.46% 7 a un plazo de 36 meses y con fecha de pago fija. El depósito a plazo fijo en garantía es por un monto de S/ 50,000. Cuál será el interés generado cada mes? 1. Conversión de la TEA a TEM TEM = (1 + TEA) 1 12 1 TEM = (1 + 17.46%) 1 12 1 TEM = 1.35% 2. Conversión de la TEM a la TED TED = (1 + TEM) 1 30 1 TED = (1 + 1.35%) 1 30 1 TED = 0.044712% 3. Cálculo del interés del periodo i = S [(1 + TED) t 1] Del primer mes: i = 45,000 [(1 + 0.044712%) 31 1] i = S/627.94 5 Se suman los gastos según al producto correspondiente 6 El crédito con garantía de plazo fijo es por un máximo del 95% del depósito; en este caso el crédito podría ser por un monto máximo de S/ 47,500 7 TEA referencial para un cliente con calificación SBS Normal Fecha de actualización: Julio 2018 Página 4
Días Efectivos i = S x [(1+TED)]^t - 1] t1 t2 t2 - t1 S TED i - 13/05/2016-45,000.00 0.044712% 0.00 13/05/2016 13/06/2016 31 44,035.73 0.044712% 627.94 13/06/2016 13/07/2016 30 43,038.04 0.044712% 594.52 13/07/2016 13/08/2016 31 42,046.39 0.044712% 600.56 13/08/2016 13/09/2016 31 41,040.90 0.044712% 586.72 13/09/2016 13/10/2016 30 40,002.79 0.044712% 554.09 4. Cálculo de la cuota final a) Interés Acumulado IA = IA = n i=1 IA i 1 (1 + 0.00044712) 31 + 1 (1 + 0.00044712) 61 + + 1 (1 + 0.00044712) 1096 IA = 28.26 b) Cuota base Cuota base = Cuota base = 45,000 28.26 Monto interes acumulado Cuota base = S/1,592.46 c) Capital Para el primer periodo: Capital = Cuota base Interes Capital = 1,592.46 627.94 Capital = S/964.52 d) Seguro de Desgravamen El monto de desembolso es mayor a S/ 30,000, entonces para el primer periodo: S. Desgravamen = TasaDesgr S S. Desgravamen = 0.065% 45,000 S. Desgravamen = 29.25 e) Cuota final Para el primer periodo: Cuota final = Capital + Interes + S. Desgravamen + S. Multiriesgo + ITF Cuota final = 964.52 + 627.94 + 29.25 + 0.00 + 0.05 Cuota final = S/1,621.76 Fecha de actualización: Julio 2018 Página 5
5. Cálculo de la TCEA a) Tasa Interna de Retorno (mensual) 45,000 = 1,621.76 (1 + i t ) 1 + 1,621.14 (1 + i t ) 2 + + 1,593.54 (1 + i t ) 36 Despejando i t: i t = TIR = 1.44% b) Tasa de Costo Efectiva Anual TCEA = (((1 + TIR) 12 ) 1) TCEA = (((1 + 0.0144) 12 ) 1) 100 TCEA = 18.68% 6. Cálculo de interés para periodos de gracia i diferido = M [(1 + TED) t 1] Si un cliente solicitara un periodo de gracia de 10 días Cuánto seria el monto de interés a pagar? i diferido = 45,000 [(1 + 0.044712) 10 1] i diferido = 45,000 0.00448 i diferido = S/201.61 Fecha de pago Capital Interés Interés diferido Desgravamen Fecha de actualización: Julio 2018 Página 6 ITF Saldo Capital Cuota Final - 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 45,000.00 0.00 24/06/2018 964.53 627.94 201.61 29.25 0.05 44,035.47 1,823.37 24/07/2018 997.94 594.52 0.00 28.62 0.05 43,037.53 1,621.14 24/08/2018 991.91 600.55 0.00 27.97 0.05 42,045.62 1,620.49 24/09/2018 1005.75 586.71 0.00 27.33 0.05 41,039.86 1,619.84 24/10/2018 1038.39 554.08 0.00 26.68 0.05 40,001.48 1,619.19 24/11/2018 1034.28 558.19 0.00 26.00 0.05 38,967.20 1,618.51 24/12/2018 1066.37 526.09 0.00 25.33 0.05 37,900.83 1,617.84 24/01/2019 1063.59 528.87 0.00 24.64 0.05 36,837.24 1,617.15 24/02/2019 1078.43 514.03 0.00 23.94 0.05 35,758.80 1,616.46 24/03/2019 1142.07 450.39 0.00 23.24 0.05 34,616.73 1,615.76 24/04/2019 1109.42 483.05 0.00 22.50 0.05 33,507.31 1,615.01 24/05/2019 1140.08 452.38 0.00 21.78 0.05 32,367.23 1,614.29 24/06/2019 1140.81 451.66 0.00 21.04 0.05 31,226.42 1,613.55 24/07/2019 1170.88 421.59 0.00 20.30 0.05 30,055.54 1,612.81 24/08/2019 1173.07 419.40 0.00 19.54 0.05 28,882.48 1,612.05 24/09/2019 1189.43 403.03 0.00 18.77 0.05 27,693.04 1,611.29 24/10/2019 1218.58 373.88 0.00 18.00 0.05 26,474.46 1,610.51 24/11/2019 1223.04 369.43 0.00 17.21 0.05 25,251.43 1,609.72 24/12/2019 1251.55 340.92 0.00 16.41 0.05 23,999.88 1,608.93 24/01/2020 1257.57 334.90 0.00 15.60 0.05 22,742.32 1,608.11 24/02/2020 1275.11 317.35 0.00 14.78 0.05 21,467.20 1,607.30 24/03/2020 1312.36 280.10 0.00 13.95 0.05 20,154.84 1,606.47 24/04/2020 1311.22 281.24 0.00 13.10 0.05 18,843.62 1,605.61 24/05/2020 1338.06 254.41 0.00 12.25 0.05 17,505.56 1,604.76 24/06/2020 1348.19 244.27 0.00 11.38 0.05 16,157.37 1,603.89 24/07/2020 1374.32 218.14 0.00 10.50 0.05 14,783.05 1,603.02 24/08/2020 1386.18 206.28 0.00 9.61 0.05 13,396.87 1,602.12 24/09/2020 1405.52 186.94 0.00 8.71 0.05 11,991.35 1,601.22 24/10/2020 1430.57 161.89 0.00 7.79 0.05 10,560.78 1,600.31 24/11/2020 1445.10 147.37 0.00 6.86 0.05 9,115.68 1,599.38
24/12/2020 1469.39 123.07 0.00 5.93 0.05 7,646.29 1,598.44 24/01/2021 1485.77 106.70 0.00 4.97 0.05 6,160.52 1,597.48 24/02/2021 1506.50 85.96 0.00 4.00 0.05 4,654.02 1,596.52 24/03/2021 1533.85 58.62 0.00 3.03 0.05 3,120.18 1,595.54 24/04/2021 1548.92 43.54 0.00 2.03 0.05 1,571.25 1,594.54 24/05/2021 1571.25 21.21 0.00 1.02 0.05 0.00 1,593.54 7. Cálculo de la Mora Vencida Fecha de pago M o = TMD t C Capital Interés Desgravamen Saldo Capital Cuota Final Cuota sin gastos - 0.00 0.00 0.00 45,000.00 0.00-14/06/2018 964.52 627.94 29.25 44,035.48 1,621.76 1,592.51 14/07/2018 997.94 594.52 28.62 43,037.53 1,621.14 1,592.51 14/08/2018 991.91 600.55 27.97 42,045.62 1,620.49 1,592.51 14/09/2018 1,005.75 586.71 27.33 41,039.86 1,619.84 1,592.51 14/10/2018 1,038.38 554.08 26.68 40,001.48 1,619.19 1,592.51 14/11/2018 1,034.27 558.19 26.00 38,967.21 1,618.51 1,592.51 14/12/2018 1,066.37 526.09 25.33 37,900.83 1,617.84 1,592.51 14/01/2019 1,063.59 528.87 24.64 36,837.24 1,617.15 1,592.51 14/02/2019 1,078.43 514.03 23.94 35,758.80 1,616.46 1,592.51 14/03/2019 1,142.07 450.39 23.24 34,616.73 1,615.76 1,592.51 14/04/2019 1,109.41 483.05 22.50 33,507.32 1,615.01 1,592.51 14/05/2019 1,140.08 452.38 21.78 32,367.23 1,614.29 1,592.51 En caso un cliente se atrasara 15 días en el pago de su quinta cuota, Cuál será la cuota a pagar? La Tasa de interés moratoria anual es 132%, ajustada a la tasa diaria es: TMD = (1 + 1.32) 1/360 1 TMD = 0.234% Por tanto la mora es: M o = 0.00234 15 1,592.51 M o = S/55.91 Entonces: Cuota con mora = Cuota final + M o Cuota con mora = 1,619.19 + 55.91 Cuota con mora = S/1,675.10 8. Pago total anticipado Pago anticipado = S + i c + S. Desgravamen + S. Multiriesgo + ITF Si un cliente va cumpliendo con los pagos mensuales de manera puntual y decide cancelar la totalidad del crédito el día 24/12/2018, Cuánto seria el monto de interés a pagar y el pago anticipado total? Fecha de actualización: Julio 2018 Página 7
Periodo Fecha de pago Capital Interés Desgravamen Multiriesgo ITF Saldo Capital Cuota Final 0-0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 45,000.00 0.00 1 14/06/2018 964.52 627.94 29.25 0.00 0.05 44,035.48 1,621.76 2 14/07/2018 997.94 594.52 28.62 0.00 0.05 43,037.53 1,621.14 3 14/08/2018 991.91 600.55 27.97 0.00 0.05 42,045.62 1,620.49 4 14/09/2018 1,005.75 586.71 27.33 0.00 0.05 41,039.86 1,619.84 5 14/10/2018 1,038.38 554.08 26.68 0.00 0.05 40,001.48 1,619.19 6 14/11/2018 1,034.27 558.19 26.00 0.00 0.05 38,967.21 1,618.51 7 14/12/2018 1,066.37 526.09 25.33 0.00 0.05 37,900.83 1,617.84 8 14/01/2019 1,063.59 528.87 24.64 0.00 0.05 36,837.24 1,617.15 9 14/02/2019 1,078.43 514.03 23.94 0.00 0.05 35,758.80 1,616.46 10 14/03/2019 1,142.07 450.39 23.24 0.00 0.05 34,616.73 1,615.76 11 14/04/2019 1,109.41 483.05 22.50 0.00 0.05 33,507.32 1,615.01 12 14/05/2019 1,140.08 452.38 21.78 0.00 0.05 32,367.23 1,614.29 13 14/06/2019 1,140.80 451.66 21.04 0.00 0.05 31,226.43 1,613.55 14 14/07/2019 1,170.87 421.59 20.30 0.00 0.05 30,055.55 1,612.81 15 14/08/2019 1,173.06 419.40 19.54 0.00 0.05 28,882.49 1,612.05 16 14/09/2019 1,189.43 403.03 18.77 0.00 0.05 27,693.06 1,611.29 17 14/10/2019 1,218.58 373.88 18.00 0.00 0.05 26,474.47 1,610.51 18 14/11/2019 1,223.03 369.43 17.21 0.00 0.05 25,251.44 1,609.72 19 14/12/2019 1,251.54 340.92 16.41 0.00 0.05 23,999.89 1,608.93 20 14/01/2020 1,257.56 334.90 15.60 0.00 0.05 22,742.33 1,608.11 21 14/02/2020 1,275.11 317.35 14.78 0.00 0.05 21,467.22 1,607.30 22 14/03/2020 1,312.36 280.10 13.95 0.00 0.05 20,154.85 1,606.47 23 14/04/2020 1,311.22 281.24 13.10 0.00 0.05 18,843.63 1,605.61 24 14/05/2020 1,338.05 254.41 12.25 0.00 0.05 17,505.57 1,604.76 25 14/06/2020 1,348.19 244.27 11.38 0.00 0.05 16,157.38 1,603.89 26 14/07/2020 1,374.32 218.14 10.50 0.00 0.05 14,783.06 1,603.02 27 14/08/2020 1,386.18 206.28 9.61 0.00 0.05 13,396.87 1,602.12 28 14/09/2020 1,405.52 186.94 8.71 0.00 0.05 11,991.35 1,601.22 29 14/10/2020 1,430.57 161.89 7.79 0.00 0.05 10,560.77 1,600.31 30 14/11/2020 1,445.09 147.37 6.86 0.00 0.05 9,115.68 1,599.38 31 14/12/2020 1,469.39 123.07 5.93 0.00 0.05 7,646.29 1,598.44 32 14/01/2021 1,485.76 106.70 4.97 0.00 0.05 6,160.52 1,597.48 33 14/02/2021 1,506.50 85.96 4.00 0.00 0.05 4,654.02 1,596.52 34 14/03/2021 1,533.84 58.62 3.03 0.00 0.05 3,120.17 1,595.54 35 14/04/2021 1,548.92 43.54 2.03 0.00 0.05 1,571.25 1,594.54 36 14/05/2021 1,571.25 21.21 1.02 0.00 0.05 0.00 1,593.54 Los días transcurridos entre el 14/12/2018 (última cuota pagada) y el 24/12/2018 son 10 días contabilizados desde el periodo 7. Entonces el interés de cancelación generado por esos días es: i C = 37,900.83 ((1 + 0.044712) 10 1) i C = S/169.80 Por tanto, el pago anticipado total es: Pago anticipado = 37,900.83 + 169.80 + 25.33 + 0.00 + 0.05 Pago anticipado = S/38,096.01 Fecha de actualización: Julio 2018 Página 8
CREDITO CON GARANTIA DE DEPOSITO A PLAZO FIJO Con fecha fija Monto 45,000 FKR 0.03526 Plazo 36 TED 0.044712% TEA 17.46% Desembolso 14/05/2018 TEM 1.35% Interés acum. 28.26 Cuota base 1,592.46 ITF 0.0050% DESGRAVAMEN 0.0650% SI Días de Gracia 0 NO Multiriesgo 0.0000% NO Día desembolso 14/05/2018 TCEA 18.68% Periodo cero 14/05/2018 Interés diferido Pago parcial 0.00 0.00 NO Periodo Fecha de pago Capital Interés Interés de Gracia Desgravamen Multiriesgo ITF Saldo Capital Cuota Final Días Días acumulados Interés acumulado 0-0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 45,000.00 0.00-1 14/06/2018 964.52 627.94 29.25 0.00 0.05 44,035.48 1,621.76 31 31 0.99 2 14/07/2018 997.94 594.52 28.62 0.00 0.05 43,037.53 1,621.14 30 61 0.97 3 14/08/2018 991.91 600.55 27.97 0.00 0.05 42,045.62 1,620.49 31 92 0.96 4 14/09/2018 1,005.75 586.71 27.33 0.00 0.05 41,039.86 1,619.84 31 123 0.95 5 14/10/2018 1,038.38 554.08 26.68 0.00 0.05 40,001.48 1,619.19 30 153 0.93 6 14/11/2018 1,034.27 558.19 26.00 0.00 0.05 38,967.21 1,618.51 31 184 0.92 7 14/12/2018 1,066.37 526.09 25.33 0.00 0.05 37,900.83 1,617.84 30 214 0.91 8 14/01/2019 1,063.59 528.87 24.64 0.00 0.05 36,837.24 1,617.15 31 245 0.90 9 14/02/2019 1,078.43 514.03 23.94 0.00 0.05 35,758.80 1,616.46 31 276 0.88 10 14/03/2019 1,142.07 450.39 23.24 0.00 0.05 34,616.73 1,615.76 28 304 0.87 11 14/04/2019 1,109.41 483.05 22.50 0.00 0.05 33,507.32 1,615.01 31 335 0.86 12 14/05/2019 1,140.08 452.38 21.78 0.00 0.05 32,367.23 1,614.29 30 365 0.85 13 14/06/2019 1,140.80 451.66 21.04 0.00 0.05 31,226.43 1,613.55 31 396 0.84 14 14/07/2019 1,170.87 421.59 20.30 0.00 0.05 30,055.55 1,612.81 30 426 0.83 15 14/08/2019 1,173.06 419.40 19.54 0.00 0.05 28,882.49 1,612.05 31 457 0.82 16 14/09/2019 1,189.43 403.03 18.77 0.00 0.05 27,693.06 1,611.29 31 488 0.80 17 14/10/2019 1,218.58 373.88 18.00 0.00 0.05 26,474.47 1,610.51 30 518 0.79 18 14/11/2019 1,223.03 369.43 17.21 0.00 0.05 25,251.44 1,609.72 31 549 0.78 19 14/12/2019 1,251.54 340.92 16.41 0.00 0.05 23,999.89 1,608.93 30 579 0.77 20 14/01/2020 1,257.56 334.90 15.60 0.00 0.05 22,742.33 1,608.11 31 610 0.76 21 14/02/2020 1,275.11 317.35 14.78 0.00 0.05 21,467.22 1,607.30 31 641 0.75 22 14/03/2020 1,312.36 280.10 13.95 0.00 0.05 20,154.85 1,606.47 29 670 0.74 23 14/04/2020 1,311.22 281.24 13.10 0.00 0.05 18,843.63 1,605.61 31 701 0.73 24 14/05/2020 1,338.05 254.41 12.25 0.00 0.05 17,505.57 1,604.76 30 731 0.72 25 14/06/2020 1,348.19 244.27 11.38 0.00 0.05 16,157.38 1,603.89 31 762 0.71 26 14/07/2020 1,374.32 218.14 10.50 0.00 0.05 14,783.06 1,603.02 30 792 0.70 27 14/08/2020 1,386.18 206.28 9.61 0.00 0.05 13,396.87 1,602.12 31 823 0.69 28 14/09/2020 1,405.52 186.94 8.71 0.00 0.05 11,991.35 1,601.22 31 854 0.68 29 14/10/2020 1,430.57 161.89 7.79 0.00 0.05 10,560.77 1,600.31 30 884 0.67 30 14/11/2020 1,445.09 147.37 6.86 0.00 0.05 9,115.68 1,599.38 31 915 0.66 31 14/12/2020 1,469.39 123.07 5.93 0.00 0.05 7,646.29 1,598.44 30 945 0.66 32 14/01/2021 1,485.76 106.70 4.97 0.00 0.05 6,160.52 1,597.48 31 976 0.65 33 14/02/2021 1,506.50 85.96 4.00 0.00 0.05 4,654.02 1,596.52 31 1007 0.64 34 14/03/2021 1,533.84 58.62 3.03 0.00 0.05 3,120.17 1,595.54 28 1035 0.63 35 14/04/2021 1,548.92 43.54 2.03 0.00 0.05 1,571.25 1,594.54 31 1066 0.62 36 14/05/2021 1,571.25 21.21 1.02 0.00 0.05 0.00 1,593.54 30 1096 0.61 Fecha de actualización: Julio 2018 Página 9
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