de los suelos (84.07) Mecánica de Suelos y Geología Alejo O. Sfriso: asfriso@fi.uba.ar
Índice Trayectoria de tensiones en edómetro y triaxial Módulo de corte elástico Módulos de Young secantes Modelo hiperbólico 2
Trayectoria de tensiones en edómetro y triaxial El edómetro y el triaxial someten al suelo a diferentes trayectorias de tensiones = En el espacio,,, la curva de resistencia intrínseca se escribe = 3 = = 6 sin 3 sin = 1 + = + 2 3
Trayectoria de tensiones en edómetro y triaxial El plano de la base agrupa todos los ensayos de compresión a cte Isotrópica = = 1 = 3 1 1 + 2 = 0 = 1 4
Trayectoria de tensiones en edómetro y triaxial El plano de la base agrupa todos los ensayos de compresión a cte Isotrópica = 1 Edométrica = = 3 1 1 + 2 0.75 = 5
Trayectoria de tensiones en edómetro y triaxial El plano de la base agrupa todos los ensayos de compresión a cte Isotrópica Edométrica Crítica = 1 = = = = 3 1 1 + 2 1.1 1.5 6
Trayectoria de tensiones en edómetro y triaxial El plano de la base agrupa todos los ensayos de compresión a cte Isotrópica Edométrica Crítica = 1 = = = Noten la superficie que se forma uniendo las curvas de colores = = 1 7
Rangos de deformación: arenas La relación tensión deformación tiene cuatro rangos anterior al deslizamiento de partículas (volveremos) deslizamiento de algunos granos resistencia pico: reorientación de contactos ablandamiento: estado crítico 8
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Módulo de corte inicial: Teoría de contacto elástico La rigidez elástica es proporcional a la presión y densidad Hay disipación de energía en todo el rango de deformación T N N T a 0 n 0 límite friccional 10 0 solución elástica
Rigidez elástica: medición en la cámara triaxial 11 (Sagüés 2007)
Módulo de corte inicial: crece con la presión y con la densidad 12 G e 180 [MPa] 160 140 120 100 80 60 40 20 0 Shear modulus calibration - Nevada Sand = 1 + e=0.738 e=0.659 c s = 660 c e = 2.17 m = 0.50 0 50 100 150 200 250 300 p [KPa] 350 Arulmoli 1992
Rigidez a baja deformación del suelo de la Ciudad de Bs As (Fm. Pampeano) 300 250 200 150 100 E ur MPa UT1 UT2 UT3 UT4 UT5 UT6 3 kpa 100 150 200 250 300 400 13 Muestras inalteradas
Rigidez a baja deformación del suelo de la Ciudad de Bs As (Fm. Pampeano) E ur MPa 300 250 200 If c=o UT1 CT1 150 E ur ref 3 c cot Eur c cot p atm m UT2 UT3 UT4 CT2 CT3 CT4 100 UT5 UT6 CT5 If c=o 3 kpa 100 150 200 250 300 400 14 Muestras inalteradas Muestras compactadas
Índice Trayectoria de tensiones en edómetro y triaxial Módulo de corte elástico Módulos de Young secantes Modelo hiperbólico 15
: Módulo de Young secante cercano al origen la rigidez secante crece con la presión 16
E 50 : Módulo de Young al 50% de la tensión de falla E 50 : E al 50% de tensión de falla E 50 se usa en cálculos analíticos 0.5 17
Reducción de la rigidez con la distorsión (Fm. Pampeano) E E s ur 0.7 0.5 0.3 undisturbed 0.1 r undist 10-5 10-4 10-3 a 18 Muestras inalteradas (Hardin & Richart 1963)
Reducción de la rigidez con la distorsión (Fm. Pampeano) E E s ur 0.7 0.5 0.3 undisturbed compacted 0.1 r comp r undist 10-5 10-4 10-3 a 19 Muestras inalteradas Muestras compactadas (Hardin & Richart 1963)
E 0 vs E ur para muestras compactadas 300 250 200 150 E E 0, ur MPa E ur 100 E 0 75 50 45 m=0.55 3 kpa 100 150 200 250 300 400 20 Muestras compactadas
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El modelo hiperbólico Es una curva para condiciones triaxiales Si aumenta la presión la resistencia crece linealmente la rigidez crece más débilmente Los parámetros dependen de la densidad d u df E i = d hiperbola de Kondner resultado experimental 1 E 1 R i df = 1 + f 1 22 f (Duncan 1970) 1
El modelo hiperbólico Es una curva para condiciones triaxiales Si aumenta la presión la resistencia crece linealmente la rigidez crece más débilmente Los parámetros dependen de la densidad d u df E i = d hiperbola de Kondner resultado experimental 1 E 1 R i df = 1 + f 1 23 f (Duncan 1970) 1
El modelo hiperbólico Es una curva para condiciones triaxiales Si aumenta la presión la resistencia crece linealmente la rigidez crece más débilmente Los parámetros dependen de la densidad d u df E i = d hiperbola de Kondner resultado experimental 1 E 1 R i df = 1 + f 1 24 f (Duncan 1970) 1
El modelo hiperbólico en función de D r para arenas = 1 + d u hiperbola de Kondner = df E i resultado experimental 100 + 1000 + 2 0.5 log 0.7 + 0.1 = d 1 E i 1 R = 1 + f df 1 = 1 25 (Núñez 1993, 2006) f 1
Correlación E ui vs s u 20.0 18.0 16.0 14.0 12.0 E i [MPa] Módulo vs. resistencia E i = 0.58 c u 10.0 8.0 6.0 4.0 26 2.0 c u [KPa] 0.0 0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0 40.0
Correlación E ui vs OCR La rigidez al corte no drenada de las arcillas amasadas depende de Resistencia al corte Sobreconsolidación 27
El modelo hiperbólico en función de s u d u hiperbola de Kondner = 1 + 2 = 500 600 df E i resultado experimental 0.7 0.9 d 1 = 1 R f = Ei df 1 + 1 28 f 1
Suelos cementados: Ensayo triaxial escalonado En suelos cementados hay mucha dispersión de resultados Es razonable hacer varias etapas sobre una misma muestra "In situ" E i 300 q 30% u m 1 "In situ" Undisturbed sample Representative sample E 0 s 1 d p a d 3.20 0.95 d dr 2.45 2.03 2.0 p 3 1.0 p 3 0.5p 3 a a a 29 E p 800 580 470 s a 0 1 2 3 4 5 1
Ensayo triaxial UU - escalonado en el Pampeano 500 d - 1 2.50 E secante (kg/cm 2 ) 400 300 200 d (kg/cm 2 ) 2.00 1.50 1.00 100 0.50 0 d (kg/cm 2 ) 0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 0.00 0% 5% 10% 1 15% 30
Ejercicio Desarrollemos una planilla para determinar la curva tensión deformación de arenas mediante el modelo hiperbólico 31
Bibliografía 32 Básica Powrie. Soil Mechanics. 3 da Ed. Spon Press Jiménez Salas y otros. Geotecnia y Cimientos I. Ed. Rueda Complementaria Mitchell. Fundamentals of soil behavior. Wiley. Terzaghi, Peck y Mesri. Soil Mechanics in Engineering Practice. Wiley. Santamarina, Klein y Fam. Soils and Waves. Wiley. Sfriso (2008). Caracterización de materiales constituidos por partículas. Tesis FIUBA.