INTRODUCCIÓN La Ingeniería Fluido mecánica conjuga los principios teóricos con la aplicación técnica de la Mecánica de Fluidos, es decir, pretende transmitir los conceptos fundamentales de las leyes que rigen el comportamiento de los fluidos, para que se puedan entender y abordar problemas reales de ingeniería en sus diversos campos de aplicación. Es obvio que la Mecánica de Fluidos comprende una amplia gama de problemas. Desde el punto de vista del descriptor esta disciplina, trata de iniciar a los futuros Ingenieros Técnicos en la Fluido mecánica, que se concibe como una parte de la mecánica cuyo campo se generaliza a todos los fluidos, pero el análisis del comportamiento de éstos, núcleo de dicha disciplina, debe atender al objetivo a que se destina, en este caso, principalmente en las obras e instalaciones hidráulicas (tuberías, canales, presas, etc.) y en las turbo máquinas hidráulicas (bombas y turbinas). En el siguiente informe se establecerá algunos parámetros en forma generalizada de los conceptos básicos y ecuaciones elementales de los sistemas de tubos paralelos y así determinar su incidencia en la mecánica de fluidos. DESARROLLO Tuberías en paralelo El caudal total que se quiere transportar se divide entre las tuberías existentes y que la pérdida de carga en cada una de ellas es la misma. Continuidad: Velocidad media: Balance de energía: 1
Tubería 1: Tubería 2: Tubería 3: Como: pa = Pb = 0 ; Va = Vb = 0 ; za zb = Ht SISTEMA PARALELO EN TUBERÍA COMÚN: Un sistema paralelo de tubería común, incluye dos ramas dispuestas comos e muestra en la figura. La rama inferior se agrega para evitar que parte del fluido pase a través del intercambio de calor, permitiendo el flujo continuo, mientras que se le da servicio al equipo. CAUDAL en Camino (CAUDAL distribuido EN SISTEMA DE TUBERÍAS PARALELAS). Sistema hidráulico en el cual el caudal, o gasto, se reparte a lo largo de su recorrido. Sea un elemento de tubería como el que se muestra en la figura. Aplicando la ecuación de Continuidad a la tubería, se tiene que: 2
Así, el gasto que entra al elemento de volumen es: Se sabe que la ecuación de Darcy Weisbach para una tubería de iguales dimensiones y que no entrega gasto distribuido y donde circula QD es: Donde: QD: caudal de diseño: es aquel caudal que circularía por una tubería que no entrega gasto en camino, de material y dimensiones idénticas a las que entrega gasto y con igual pérdida de carga. Por otro lado, la pérdida de carga en el elemento de volumen es: Reemplazando (2): Integrando sobre toda la tubería: De (1): y reemplazando en (4): Igualando las expresiones (3) y (5): Reemplazando (1) en (6): 3
En la práctica: EL FLUJO DE FLUIDO EN TUBERÍAS DE SISTEMA PARALELO La situación ideal del flujo en una tubería se establece cuando las capas de fluido se mueven en forma paralela una a la otra. Esto se denomina "flujo laminar". Las capas de fluido próximas a las paredes internas de la tubería se mueven lentamente, mientras que las cercanas al centro lo hacen rápidamente. Es necesario dimensionar las tuberías de acuerdo al caudal que circulará por ellas, una tubería de diámetro reducido provocará elevadas velocidades de circulación y como consecuencia perdidas elevadas por fricción; una tubería de gran diámetro resultará costosa y difícil de instalar. SISTEMA DE TUBERÍA EN PARALELO DE Redes abiertas. No existe un método especial, dado que se conocen las demandas del flujo. Dada una cierta geometría, se deben calcular las presiones en los nodos Dadas estas presiones requeridas en los nodos, se debe diseñar la red SISTEMA DE TUBERÍA EN PARALELO DE Redes cerradas. Donde: Se emplea generalmente el método de Hardy Cross, el cual es un 0método iterativo, para una solución factible inicial. Para cada tubería, siempre existe una relación entre la pérdida de carga y el caudal, de la forma: m: depende de la expresión utilizada para determinar la pérdida de carga. r: depende de la fórmula para expresar la pérdida de carga y de las características de la tubería, asociadas a pérdidas de carga singulares y generales. Método de Hardy Cross. Las condiciones hidráulicas básicas en la aplicación del método de Cross son: Por continuidad de caudales, la suma algebraica de los flujos de las tuberías que se reúnen en un nodo es cero. Por continuidad de energía, la suma algebraica de todas las pérdidas de energía en cualquier circuito cerrado o malla dentro del sistema, es cero. 4
Suponiendo conocidas las características de la red (D, L, material), los caudales entrantes al sistema y los caudales salientes de él, entonces lo que se requiere conocer son los caudales que circulan por cada una de las tuberías de la malla. CONCLUSIÓN Como se ha especificado en las páginas anteriores, se determina que si el sistema provoca que el fluido o caudal se ramifique en dos o más líneas, se le llama sistema paralelo. La naturaleza de los sistemas paralelos requiere que la técnica utilizada para su análisis sea diferente ala que se utiliza en el análisis de los sistemas en serie. En general. un sistema paralelo puede tener cualquier número de ramas. Después de haber terminado y evaluado el presente informe, se deberá ser capaz de: establecer las relaciones generales para velocidades de flujo o caudal y pérdidas de caben para sistemas de línea de tubería paralelo. Calcular la cantidad de flujo o caudal que se presenta en cada rama de un sistema de línea de tubería paralelo y la pérdida de caben que se presenta a lo largo del sistema cuando se conocen la velocidad de flujo total y la descripción del sistema Determinar la cantidad de flujo o caudal que se presenta en cada rama del sistema de línea de tubería paralelo y el flujo total si se conoce la caída de presión a o largo del sistema. Utilizar la técnica Hardy Cross para calcular las velocidades de flujo en todas las ramas de una red que tiene dos o más ramas. BIBLIOGRAFÍA Azevedo Neto y Acosta (1976). Manual de Hidráulica.. Mc Graw Hill.. Giles (1980). Mecánica de fluidos e hidráulica. Serie Schaum. Mc Graw Hill. Nash, V (1986). Resistencia de materiales. Ediciones Suramericanas. Timoshenko, G (1986). Mecánica de materiales. Grupo Editorial Iberoamérica.. RAZO, Hernández Adolfo (2001), "Sistemas Neumáticos e Hidráulicos: Apuntes de Teoría" Editorial: U.P.I.I.C.S.A, México D.F. ÍNDICE Pág. Introducción Tuberías en Paralelo.. 1 Sistema en Paralelo en tubería común 2 Caudal distribuido en sistemas de tuberías paralelas... 2 5
El flujo de fluidos en tuberías de sistema paralelo... 5 Sistema de tubería en paralelo de redes abiertas.. 5 Sistema de tubería en paralelo de redes cerradas..... 5 Método Hardy Cross.. 6 Conclusiones. 7 Bibliografía 8 9 8 6
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