Para el estudio de la hidrodinámica normalmente se consideran tres aproximaciones importantes:

Transcripción

1 Hidrodinámica Para el estudio de la hidrodinámica normalmente se consideran tres aproximaciones importantes: Que el fluido es un líquido incompresible, es decir, que su densidad no varía con el cambio de presión, a diferencia de lo que ocurre con los gases. Se considera despreciable la pérdida de energía por la viscosidad, ya que se supone que un líquido es óptimo para fluir y esta pérdida es mucho menor comparándola con la inercia de su movimiento. Se supone que el flujo de los líquidos es en régimen estable o estacionario, es decir, que la velocidad del líquido en un punto es independiente del tiempo. La hidrodinámica tiene numerosas aplicaciones industriales, como diseño de canales, construcción de puertos y presas, fabricación de barcos, turbinas, etc. Daniel Bernoulli fue uno de los primeros matemáticos que realizó estudios de hidrodinámica. Características y leyes generales La hidrodinámica o fluidos en movimientos presenta varias características que pueden ser descritas por ecuaciones matemáticas muy sencillas. Entre ellas: Ley de Torricelli: si en un recipiente que no está tapado se encuentra un fluido y se le abre al recipiente un orificio la velocidad con que caerá ese fluido será: La otra ecuación matemática que describe a los fluidos en movimiento es el número de Reynolds: Donde d es la densidad v la velocidad D es el diámetro del cilindro y n es la viscosidad dinámica. Caudal El caudal o gasto es una de las magnitudes principales en el estudio de la hidrodinámica. Se define como el volumen de líquido que fluye por unidad de tiempo. Sus unidades en el Sistema Internacional son los m3/s y su expresión matemática:

2 Esta fórmula nos permite saber la cantidad de líquido que pasa por un conducto en cierto intervalo de tiempo o determinar el tiempo que tardará en pasar cierta cantidad de líquido. Principio de Bernoulli El principio de Bernoulli es una consecuencia de la conservación de la energía en los líquidos en movimiento. Establece que en un líquido incompresible y no viscoso, la suma de la presión hidrostática, la energía cinética por unidad de volumen y la energía potencial gravitatoria por unidad de volumen, es constante a lo largo de todo el circuito. Es decir, que dicha magnitud toma el mismo valor en cualquier par de puntos del circuito. Su expresión matemática es: Donde es la presión hidrostática, la densidad, la aceleración de la gravedad, la altura del punto y la velocidad del fluido en ese punto. Los subíndices 1 y 2 se refieren a los dos puntos del circuito. La otra ecuación que cumplen los fluidos no compresibles es la ecuación de continuidad, que establece que el caudal es constante a lo largo de todo el circuito hidráulico: Donde es el área de la sección del conducto por donde circula el fluido y su velocidad media.

3 Efecto Venturi El efecto Venturi (también conocido tubo de Venturi) consiste en que un fluido en movimiento dentro de un conducto cerrado disminuye su presión al aumentar la velocidad después de pasar por una zona de sección menor. Si en este punto del conducto se introduce el extremo de otro conducto, se produce una aspiración del fluido que va a pasar al segundo conducto. Este efecto, demostrado en 1797, recibe su nombre del físico italiano Giovanni Battista Venturi ( ). El efecto Venturi se explica por el Principio de Bernoulli y el principio de continuidad de masa. Si el caudal de un fluido es constante pero la sección disminuye, necesariamente la velocidad aumenta tras atravesar esta sección. Por el teorema de la conservación de la energía mecánica, si la energía cinética aumenta, la energía determinada por el valor de la presión disminuye forzosamente.

4 Tubo Pitot El tubo de Pitot se utiliza para calcular la presión total, también denominada presión de estancamiento, presión remanente o presión de remanso (suma de la presión estática y de la presión dinámica). Lo inventó el ingeniero francés Henri Pitot en 1732.Lo modificó Henry Darcy, en 1858.Se utiliza mucho para medir la velocidad del viento en aparatos aéreos y para cuantificar las velocidades de aire y gases en aplicaciones industriales. Mide la velocidad en un punto dado de la corriente de flujo, no la media de la velocidad del viento. Teoría de funcionamiento En el sitio ❶ del esquema adjunto, embocadura del tubo, se forma un punto de estancamiento. Ahí la velocidad (v1) es nula, y la presión, según la ecuación de Bernoulli, aumenta hasta: Por lo tanto: Siendo: P0 y v0 = presión y velocidad de la corriente imperturbada. Pt = presión total o de estancamiento. Aplicando la misma ecuación entre las secciones ❶y ❷, considerando que v1 = v2 = 0, se tiene: Siendo: y2 - y1 = L (lectura en el tubo piezométrico)

5 Luego: Ésta es la denominada expresión de Pitot.