CAPITULO IV EL SONIDO Y LOS SISTEMAS ACUSTICOS 4.1 INTRODUCCIÓN

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2 159 CAPIITULO IIV EL SONIIDO Y LOS SIISTEMAS ACUSTIICOS 4..1 IINTRODUCCIIÓN Conocemos como sonido a aquel fenómeno físico que estimula el sentido del oído. El sonido es una onda mecánica longitudinal que se transmite a través de la vibración del medio en la misma dirección que la propagación de las ondas. Las frecuencias en que se encuentra el rango auditivo está comprendida en el intervalo de 20Hz a 20KHz. Para que se pueda transmitir el sonido se requiere de un medio elástico para su propagación. El objetivo de este capitulo es exponer todos aquellos parámetros de importancia en la propagación, transmisión y recepción del sonido; de manera que nos permita aclarar de una manera más exacta cualquier duda futura al momento de escoger algún parámetro en el diseño de los filtros a utilizar al momento de tratar la señal. Observamos en este capítulo los conceptos básicos de la acústica, los parámetros generales de los sistemas de reproducción de sonido y el funcionamiento de nuestro sistema receptor del sonido (el oído). Adicionalmente incluimos el modelaje de diversos fenómenos acústicos implementados con DSP.

3 ACÚSTIICA La Acústica es la ciencia que estudia la producción, transmisión y percepción del sonido tanto en el intervalo de la audición humana como en las frecuencias ultrasónicas e infrasónicas. Dada la variedad de situaciones donde el sonido es de gran importancia, son muchas las áreas de interés para su estudio: voz, música, grabación y reproducción de sonido, telefonía, refuerzo acústico, audiología, acústica arquitectónica, control de ruido, acústica submarina, aplicaciones médicas, etc.. Algunos de los hechos históricos relevantes para el desarrollo de la acústica lo podemos ver en la tabla 11. INVESTIGADORES (AÑO) APORTE Chrysippus (240 AC) Teorizaron sobre la naturaleza del sonido Aristoteles ( AC) Vetruvius (25 AC) Gaspare P. Schotto (1657) Describió algunos ejemplos de análisis de ondas sonoras mediante instrumentos basados en agua Marin Mersenne ( ) Desarrollo diversos estudios sobre las ondas acústicas, ganándose el titulo de padre de la Acústica. Isaac Newton ( ) Desarrollo la Teoría Matemática de la propagación del sonido Helmholtz(1868) Publica su Teoría fisiológica de la música Lord Rayleigh Publica el tratado Teoría del Sonido W.C. Sabine ( ) Publica diversos artículos que permiten elevar la acústica arquitectónica al grado de Ciencia W. Herschell(siglo XIX) Describe los pilares básicos de la acústica moderna: Generación, Irradiación y Propagación del sonido así como también su interacción con el ambiente mediante los fenómenos de Absorción, Reflexión o Difracción del sonido, y por último su Percepción. Laboratorios Bell (siglo XX) Aportes en el campo de la Acústica, Electroacústica y la Psicoacústica Tabla 11 Aportes científicos a la Acústica a través de la historia

4 161 Entre algunas de las áreas de trabajo en acústica se encuentran: Acústica Arquitectónica. Estudia la interacción del sonido con las construcciones. Ingeniería Acústica. Estudia el diseño y utilización de transductores e instrumentos de medición de sonido. Acústica Musical. Combina elementos de Arte y de Ciencia al incluir el diseño de instrumentos, el uso de sistemas de grabaciones, la modificación electrónica de la música con el estudio de su percepción. Control de Ruido y Vibraciones. Esta área cobra cada vez mayor importancia dado el aumento en el reconocimiento del ruido como un factor de contaminación que afecta seriamente la salud. Bioacústica y Acústica médica. Estudia la interacción entre las ondas sonoras y los cuerpos humanos y animales Las Ondas sonoras El sonido se produce mediante un tipo de ondas longitudinales, esto es, las moléculas de un medio que vibran en la misma dirección de propagación Fig. 41 Propagación del sonido en el aire. Son muchos los aspectos importantes que podemos destacar de las ondas acústicas; sin embargo, nos ceñiremos a los aspectos más generales de éstas y que nos sean útiles para cuantificar e identificar los parámetros que involucran al sonido.

5 162 Ecuación de Onda Para caracterizar ondas acústicas basta con describir el desplazamiento instantáneo de las moléculas o, su velocidad. Utilizando el teorema de conservación de Momentum, la ley de la conservación de la masa obtenemos la ecuación de onda ec. 4.1 Donde ec. 4.2 p0=presión atmosférica. p = Presión sonora. t = Tiempo r0 = Densidad estática del gas. k = constante adiabática (1.4 para el aire) Ondas Planas: En el caso en que se tenga frentes de ondas planos en una sola dirección la ecuación de onda se convierte en ec. 4.3 cuya solución general es: ec. 4.4

6 163 convierte en: Ondas Esféricas: En el caso de las ondas esféricas la ecuación general de las ondas acústicas se ec. 4.5 y, suponiendo señales armónicas, tenemos: ec. 4.6 Una solución de esta ecuación es: donde C es una constante. Con la ecuación anterior y la de ondas esféricas tenemos que: ec. 4.7 Donde se observa que si r es muy grande v r se iguala a v x, lo cual significa que, para distancias grandes, los frentes de ondas esféricos se pueden aproximar por frentes de ondas planos.