OSCILADORES. βa = 1 (1)

Transcripción

1 OSILADOES El uso de realimentación positiva que da por resultado un amplificador realimentado que tiene ganancia de lazo cerrado A f mayor que, y que si satisface las condiciones de fase producirá una operación como la de un circuito oscilador. Un circuito oscilador proporciona entonces una señal de salida que varía constantemente. Si la señal de salida varía en forma senoidal, el circuito se denomina oscilador senoidal. Si el voltaje de salida aumenta rápidamente a un nivel de voltaje y después disminuye rápidamente a otro nivel de voltaje, por lo general, el circuito se conoce como oscilador de pulsos o de onda cuadrada. Para comprender la manera en que funciona como oscilador un circuito con realimentación considérese el circuito realimentado de la figura. uando el interruptor en la entrada de amplificador está abierto, no ocurre la oscilación. onsidérese que tenemos un voltaje ficticio en la entrada de amplificador (V i ). Este produce un voltaje de salida V o = Av i después de la etapa del amplificador, así como un voltaje V f = β(av i ) después de la etapa de realimentación. En consecuencia, tenemos un voltaje de realimentación V f = βav i, donde βa se conoce como la ganancia del lazo. Si los circuitos del amplificador y la red de realimentación proporcionan βa de una magnitud y fase correctas, V f puede hacerse igual a V i. Por consiguiente, cuando el interruptor está cerrado y el voltaje V i ficticio se suprime, el circuito continuará operando ya que el voltaje de realimentación es suficiente para excitar el amplificador y los circuitos de realimentación producen un voltaje de entrada apropiado para sostener la operación del lazo. La forma de onda de salida seguirá existiendo después de que el interruptor se cierre si la condición se cumple. βa = ()

2 + V i - Α + V 0 = Α V i - β + V f = β (Α V i ) - + V f = βα V i - Figura. ircuito de realimentación utilizado como oscilador. Esta se conoce como criterio de Barkhausen para la oscilación. En realidad, no se requiere señal de entrada para activar el oscilador. Sólo la condición βa = debe cumplirse para que se produzcan oscilaciones auto sostenidas. En la práctica βa se hace mayor que, y el sistema empieza a oscilar amplificando el voltaje de ruido que siempre está presente. Los factores de saturación en el circuito práctico proporcionan un valor promedio de βa de. Las formas de onda que se producen nunca son exactamente senoidales. Sin embargo, cuanto más cercano sea el valor de βa a tanto más próxima a una sinusoide será la forma de onda. La figura 2 muestra cómo la señal de ruido da. Envolvente de estado estacionario limitada por la saturación del circuito Oscilaciones no senoidales debido a que βα no es exactamente Forma de onda no senoidal debido a la saturación Figura 2. Establecimiento de osciladores de estado estacionario.

3 Otra manera de ver cómo el circuito de realimentación brinda una operación como oscilador se obtiene observando el denominador en la ecuación de realimentación básica, A f = A/ ( + βa). uando βa = - o de magnitud a un ángulo de fase de 80º, el denominador se vuelve 0 y la ganancia con realimentación, A f, se vuelve infinita. En esta forma, una señal infinitesimal (voltaje de ruido) puede proporcionar un voltaje de salida cuantificable, y el circuito actúa como oscilador incluso sin señal de entrada. El resto de este capítulo se dedica a diversos circuitos osciladores que utilizan una variedad de componentes. Se incluyen las consideraciones prácticas, por lo que se analizan los circuitos factibles en cada uno de los diferentes casos. Un ejemplo de un circuito oscilador que sigue el desarrollo básico de un circuito de realimentación es el oscilador de desplazamiento de fase. En la figura 3 se muestra una versión idealizada de este circuito. ecuérdese que los requerimientos para la oscilación se basan en que la ganancia de lazo, βa, sea mayor que la unidad y que el desplazamiento de fase alrededor de la red realimentada sea de 80º (brindando realimentación positiva). En la idealización presente estamos considerando que la red realimentada será excitada por una fuente perfecta (cero impedancia de la fuente) y que la salida de la red de realimentación se conecta en una carga perfecta (impedancia de carga infinita). El caso idealizado permitirá desarrollar la teoría detrás de la operación del oscilador de desplazamiento de fase. Después se considerarán las versiones prácticas de circuito. Α ed de retroalimentación Figura 3. Oscilador de desplazamiento de fase idealizado.

4 oncentrando nuestra atención en la red de desplazamiento de fase nos interesa la atenuación de la red a la frecuencia a la cual el desplazamiento de fase es exactamente 80º. Empleando el análisis clásico de red, encontramos que: f = (2) 2π 6 β = 29 (3) y el desplazamiento de fase es 80º. Para que la ganancia de lazo βa sea más grande que la unidad la ganancia de la etapa del amplificador debe ser más grande que /β o 29. A > 29 (4) Al considerar la operación de la red con realimentación podrían seleccionarse ingenuamente los valores de y para asegurar (a una frecuencia específica) un desplazamiento de fase de 60º por sección para tres secciones, produciéndose un desplazamiento de fase de 80º como se desea. Sin embargo, éste no es el caso, puesto que cada sección en la red de realimentación se carga menos que la anterior. El resultado neto relativo a que el desplazamiento de fase total sea 80º, es lo más importante. La frecuencia dada por la ecuación (2), es aquélla a la cual el desplazamiento de fase total es de 80º. Si se mide el desplazamiento de fase por sección, cada sección no proporcionaría el mismo desplazamiento de fase (aunque el desplazamiento de fase completo es 80º). Si se hubiera deseado obtener exactamente un desplazamiento de fase de 60º para cada una de las tres etapas, entonces las etapas de emisor-seguidor serían necesarias para cada sección con el fin de evitar que cada una fuera cargada por el siguiente circuito. Una versión práctica de un circuito oscilador de desplazamiento de fase se muestra en la figura 4a. El circuito se dibujó para mostrar claramente el amplificador y la red de realimentación. La etapa del amplificador está auto polarizada con capacitor cortocircuitando la resistencia de fuente s y un resistor de polarización del drenaje D. Los parámetros de interés del dispositivo FET son g m y r d. De la teoría del

5 amplificador FET la magnitud de la ganancia de amplificador se calcula a partir de A = g m L (5) donde L en este caso es la resistencia en paralelo de D y r d. L = D r D d + r (6) d Se supondrá como una muy buena aproximación, que la impedancia de entrada de la etapa del amplificador FET es infinita. Esta suposición es válida siempre y cuando la frecuencia de operación del oscilador sea lo suficientemente baja, de manera que las impedancias capacitivas del FET puedan despreciarse. La impedancia de salida de la etapa de amplificador dada por L debe ser también pequeña en comparación con la impedancia vista hacia la red de realimentación de manera que no ocurra atenuación debida a la carga. En la práctica, estas consideraciones no siempre son despreciables, y la ganancia de la etapa de amplificador se elige un poco mayor que el factor necesario de 29 para asegurar la acción de oscilación. V DD V D g m. r d 2 S S E E Figura 4. ircuitos prácticos de oscilador de desplazamiento de fase: (a) versión FET; (b) versión BJT.

6 EJEMPLO : Se desea para diseñar un oscilador de desplazamiento de fase (como en la figura 4a) un FET con los valores g m = 5000 µs, r d = 40 kω, y un valor de circuito de realimentación = 0 kω. Selecciónese el valor de para la operación del oscilador de Khz. y D para A > 29 con el fin de asegurar la acción del oscilador. La ecuación (2) se emplea para encontrar el valor del capacitor. Puesto que f = ½ π 6, podemos resolver para : = = = 6, nf 2 f 6 (6,28) (0x0 ) (x0 ) (2,45) π Empleando la ecuación (36), resolveremos L para asegurar una ganancia de, digamos, A = 40 (esto permita cierta carga entre L y la impedancia de entrada de la red de realimentación): A = g m L A 40 = = = kω 6 g 500x0 8 L m Empleando la ecuación (37), resolveremos para D = 0 kω. Oscilador de desplazamiento de fase a transistor Si se utiliza un transistor como elemento activo de la etapa del amplificador, la salida de la red realimentada se carga de modo apreciable mediante la resistencia de entrada relativamente baja (h ie ) del transistor. Desde luego, podrá utilizarse una etapa de entrada del emisor-seguidor seguida por una etapa de amplificador de emisor común. Sin embargo, si se desea sólo una etapa de transistor resulta más apropiado el empleo de una realimentación de voltaje en paralelo (como se muestra en la figura 4b). En esta conexión, la señal de realimentación se acopla a través del resistor de realimentación en serie con la resistencia de entrada de la etapa del amplificador ( i ). El análisis del circuito de.a. proporciona la siguiente ecuación para la frecuencia del oscilador resultante:

7 (7) Para que la ganancia de lazo sea mayor que la unidad, se encuentra que el requerimiento sobre la ganancia de corriente del transistor es: h c fe > 4 (8) c Oscilador de desplazamiento de fase de I A medida que los I se han vuelto más populares, se han adaptado para operar en circuitos osciladores. Se requiere sólo comprar un amp-op para obtener un circuito amplificador de ganancia estabilizada e incorporar algunos medios de realimentación de señal para producir un circuito oscilador. Por ejemplo, en la figura 5 se presenta un oscilador de desplazamiento de fase. La salida de un ampop se alimenta en una red de tres etapas que proporciona el desplazamiento de fase necesario de 80º (a un factor de atenuación de /29). Si el amp-op brinda ganancia (fijada por los resistores i y f ) mayor que 29, resulta una ganancia de lazo mayor que la unidad y el circuito actúa como oscilador [la frecuencia del oscilador está dada por la ecuación 2]. f +V i - Amp-Op + -V EE Figura 5. Oscilador de desplazamiento de la fase empleando amp-op.

8 OSILADO DE PUENTE DE WIEN Un circuito oscilador práctico utiliza un amp-op y un circuito puente, con la frecuencia del oscilador fijada por los componentes y. La figura 6 muestra una versión básica de un circuito oscilador de puente de Wien. Obsérvense las conexiones básicas del puente. Los resistores y 2, y los capacitores y 2 forman los elementos de ajuste de frecuencia, en tanto que los resistores 3 y 4 forman parte del circuito de realimentación. La salida del amp-op está conectada como la entrada del puente en los puntos a y c. La salida del circuito puente en los b y d es la entrada para el amp. op. 3 +V Amp-Op + Señal senoidal de salida -V EE Figura 6. ircuito oscilador de puente de Wien empleando un amplificador operacional. Despreciando los efectos de carga de las impedancias de entrada y salida del amp-op, el análisis del circuito puente produce. y f 3 4 o = 2 = + (9) π (0) En particular, si los valores son = 2 = y = 2 =, la frecuencia del oscilador que resulta es:

9 y f o = () 2π (2) De tal modo una relación de 3 con 4 mayor que 2 producirá la suficiente ganancia de lazo en el circuito para que oscile a la frecuencia calculada empleando la ecuación (). EJEMPLO 2. alcule la frecuencia resonante del oscilador de puente de Wien de la figura µf +V 5 kω 5 kω 0.00 µf + Amp-Op Salida - -V EE 300 kω 00 kω Figura 7. ircuito oscilador de puente de Wien para el ejemplo 8. Solución: Utilizando la ecuación 42 se obtiene: f = = = 320, Hz o 2 2 (5x0 ) (0,00x0 ) π π

10 EJEMPLO 3. Diseñe los elementos de un oscilador de puente de Wien como en la figura 7 para que opere a f o = 0 Khz. Solución: Empleando valores iguales de y podemos elegir = 00 kω y calcular el valor requerido de empleando la ecuación (42): = 2πf o = 3 6,28(0x0 )(00x0 ) 9 0 6,28 = = 3 59 pf Podemos utilizar 3 = 300 kω y 4 = 00 kω para producir una relación 3 / 4 mayor que 2 de modo que ocurra la oscilación. IUITO OSILADO SINTONIZADO ircuitos osciladores de entrada y salida sintonizada Diversos circuitos pueden construirse utilizando como referencia el que se muestra en la figura 28 si se brinda sintonización tanto en la sección de entrada como en la de salida del circuito. El análisis del circuito de la figura 28 revela que se obtienen los siguientes tipos de osciladores cuando los elementos de reactancia son como se designan: Amplificador X X 2 X 3 Figura 8. onfiguración básica de un oscilador de circuito resonante.

11 TIPOS DE OSILADO Oscilador olpitts Oscilador Hartley Entrada sintonizada, salida sintonizada ELEMENTOS DE EATANIA X X 2 X 3 L L L L L - Osciladores olpitts Oscilador OLPITTS on FET En la figura 29 se muestra una versión práctica de un oscilador olpitts con FET. El circuito presenta básicamente la misma forma como la que se muestra en la figura 28 con la adición de los componentes necesarios para la polarización D del amplificador FET. Se encuentra que la frecuencia del oscilador es: f o 2π = (3) L eq donde: eq + 2 = (4) 2

12 V DD F V o G L 2 Figura 9. Oscilador olpitts con FET Oscilador OLPITTS a Transistor Un circuito oscilador olpitts a transistor puede construirse como se ilustra en la Figura 0. La frecuencia de oscilación del circuito está dada por la ecuación 3. V F 2 L V o c 2 E E Figura 0. Oscilador olpitts a Transistor

13 Oscilador OLPITTS con I En la Figura se presenta un oscilador olpitts con amp-op. También en este caso, el amp-op proporciona la amplificación básica que se requiere, en tanto que la frecuencia del oscilador se fija mediante una red de realimentación L de configuración olpitts. La frecuencia del oscilador está determinada por la ecuación (3). f =00 kω +V i =0 kω - + Amp-Op Salida -V EE 2 L Figura. Oscilador olpitts con amp-op Oscilador Hartley Si los elementos en el circuito resonante básico de la Figura 8 son X y X 2 (inductores) y X 3 (capacitor), el circuito es un oscilador Hartley. Oscilador HATLEY con FET En la Figura 2 se muestra un circuito oscilador Hartley con FET. El circuito está dibujado de modo que la red de realimentación integre la forma que se muestra en el circuito resonante básico (Figura 8). Sin embargo, nótese que los inductores L y L 2 tienen un acoplamiento

14 mutuo. M, que debe considerarse en la determinación de la inductancia equivalente para el circuito tanque resonante. La frecuencia de oscilación del circuito se aproxima mediante: f o 2π = (5) L eq como: L eq = L + L M (6) Oscilador HATLEY a Transistor La Figura 30 muestra un circuito oscilador Hartley a transistor. El circuito opera a una frecuencia determinada por la ecuación (5). V +V DD F F icuíto tanque G G c c L L 2 V o L L L 2 M 2 E E Figura 2. Oscilador Hartley con Hartley FET Figura 3. ircuito oscilador a transistor. OSILADO DE ISTAL Un oscilador de cristal consiste básicamente en un oscilador de circuito sintonizado que utiliza un cristal piezoeléctrico como circuito

15 tanque resonante. El cristal (usualmente de cuarzo) tiene una mayor estabilidad en cuanto a mantenerse constante a cualquier frecuencia a al cual se corte originalmente el cristal para operar. Los osciladores de cristal se usan siempre que se requiere gran estabilidad; por ejemplo, en transmisores y receptores de comunicaciones. Un cristal de cuarzo (uno de los diversos tipos de cristal) presenta la propiedad de que cuando se aplica un esfuerzo mecánico entre sus caras, se genera una diferencia de potencial a través de las caras opuestas del mismo. Esta propiedad de un cristal se denomina efecto piezoeléctrico. En forma semejante, un voltaje aplicado a través de un conjunto de caras de cristal ocasiona distorsión mecánica en la forma de cristal. uando se aplica voltaje alterno en un cristal, se establecen vibraciones mecánicas (estas vibraciones tienen una frecuencia resonante natural que depende del cristal). Aunque el cristal tiene resonancia electromecánica, podemos representar su acción mediante un circuito resonante eléctrico equivalente, como se muestra en la figura 3. El inductor L y el capacitor representan equivalentes eléctricos de la masa del cristal, en tanto que la resistencia es un equivalente eléctrico de la fricción interna de la estructura del cristal. La capacitancia en paralelo M representa la capacitancia debida al montaje mecánico del cristal. Puesto que las pérdidas en el cristal, representadas por, son pequeñas, el Q equivalente del cristal (factor de calidad) es alto; por lo común de Pueden alcanzarse valores de Q casi de hasta 0 6 empleando cristales. L M Figura 4. ircuito equivalente eléctrico de un cristal.

16 El cristal como el que se representa mediante el circuito eléctrico equivalente de la figura 4, puede tener dos frecuencias resonantes. Una condición resonante ocurre cuando las reactancias de la rama L en serie son iguales (y opuestas). Para esta condición la impedancia resonante en serie es muy baja (igual a ). La otra condición resonante ocurre a una frecuencia más elevada cuando la reactancia de la rama resonante en serie iguala la reactancia del capacitor M. Esta es una condición de resonancia o antirresonancia en paralelo del cristal. A esta frecuencia el cristal ofrece una impedancia muy alta al circuito externo. La impedancia frente a la frecuencia del cristal se muestra en la figura 5. on el objeto de emplear el cristal de manera apropiada debe conectarse en un circuito de manera que se elija su impedancia baja en el modo de operación de resonancia en serie o el de impedancia alta en el modo de operación antirresonante. Z 0 f f 2 (resonancia en serie) (antirresonancia) Figura 5. Impedancia del cristal contra la frecuencia. ircuitos resonantes en serie Para excitar un cristal para operación en el modo resonante en serie puede conectarse como un elemento en serie en un circuito de realimentación. En la frecuencia resonante en serie del cristal su impedancia es más pequeña y la cantidad de realimentación (positiva) es más grande. En la figura 6 se muestra un circuito a transistor

17 común. Los resistores, 2 y E proporciona un circuito de polarización de D estabilizado por divisor de voltaje. El capacitor E cortocircuita a A la resistencia del emisor y las bobinas F proporcionan polarización de D en tanto que desacoplan cualquier señal A en las líneas de alimentación para que no afecten la señal de salida. La realimentación de voltaje de colector a base es un máximo cuando la impedancia del cristal es mínima (en el modo resonante en serie). El capacitor de acoplamiento tiene una impedancia despreciable a la frecuencia de operación del circuito, pero bloquea cualquier D entre el colector y base. V V DD F ISTAL Salida ISTAL F Salida G 2 E E (a) (b) Figura 6. Oscilador controlador por cristal utilizando un cristal en resonancia serie en el circuito de realimentación serie (a) circuito BJT; (b) ircuito FET. La frecuencia de oscilación resultante del circuito se obtiene mediante la frecuencia de resonancia serie del cristal. Los cambios en el voltaje de la fuente, los parámetros del dispositivo transistor, etc., no tienen efecto sobre la frecuencia de operación del circuito la cual se mantiene estabilizada por medio del cristal. La estabilidad de frecuencia del circuito se fija mediante la estabilidad de frecuencia del cristal, que es adecuada.

18 ircuitos resonantes en paralelo Puesto que la impedancia resonante en paralelo de un cristal es un valor máximo, se encuentra conectada en paralelo. A la frecuencia de operación resonante en paralelo, un cristal aparece como una reactancia inductiva de valor más grande. La Figura 7 muestra un cristal conectado como el elemento inductor en un circuito olpitts modificado. El circuito de polarización de D básico debe ser evidente. Se desarrolla el voltaje máximo a través del cristal a su frecuencia resonante en paralelo. El voltaje de acopla en el emisor por medio de un divisor de voltaje de capacitores: capacitores y 2. V F Salida B 2 E 2 ISTAL Figura 7. Oscilador controlado por cristal operando en resonancia paralelo. Un circuito oscilador Muller controlado por cristal se presenta en la figura 8. Se coloca un circuito L sintonizado en la sección de drenaje y se ajusta cerca de la frecuencia resonante en paralelo del cristal. La señal de compuerta-fuente máxima ocurre a la frecuencia antirresonante del cristal que controla la frecuencia de operación del circuito.

19 V DD L Salida ISTAL G F S S Figura 8. Oscilador Miller controlado por cristal. Oscilador a cristal. Puede emplearse un amp-op en un oscilador cristal como se ilustra en la figura 9. El cristal se conecta en el circuito resonante en serie y opera a la frecuencia resonante en serie del cristal. El circuito presente tiene una alta ganancia de manera que se produce una señal de onda cuadrada de salida como se indican en la figura. En la figura se incluyen un par de diodos Zener en la salida para proporcionar una amplitud de salida exactamente al voltaje del Zener (V Z ).

20 f 00 kω +V i kω - Amp-Op V Z 0 V + -V EE V Z ISTAL 00 kω 0. µf Figura 9. Oscilador de cristal que utiliza un amp-op. Oscilador Monounión Un dispositivo particular, el transistor monounión puede emplearse en un circuito oscilador de una sola etapa para producir una señal de pulso apropiada en las aplicaciones de circuitos digitales. El transistor monounión puede utilizarse en lo que se denomina oscilador de relajación, como se muestra en el circuito básico de la figura 20. El resistor T y el capacitor E son los componentes temporizadores que fijan la frecuencia de oscilación del circuito. La frecuencia de oscilación puede calcularse empleando la ecuación (7), que incluye la relación de apagado intrínseca del transistor monounión η, como un factor (además de T y T ) a la frecuencia de operación del oscilador.

21 V BB T 2 V E B 2 V B2 T B V B Figura 20. ircuito oscilador monounión básico. (7) Típicamente, un transistor monounión tiene una relación de apagado de 0,4 a 0,6. Empleando un valor de η = 0,5, obtenemos: (8) El capacitor T se carga a través del resistor T hasta el voltaje de alimentación V BB. Mientras el voltaje de capacitor V E esté por abajo del voltaje de disparo (V P ) fijado por medio del voltaje entre B - B 2, y la relación de apagado del transistor η. V P = η V B V B2 - V D (9)

22 La conexión del emisor monounión aparece como circuito abierto. uando el voltaje del emisor a través del capacitor T excede este valor (V P ), el circuito monounión se dispara, descargando el capacitor, después de lo cual se inicia un nuevo ciclo de carga. uando se dispara el monounión, se genera un aumento de voltaje en y la caída de voltaje se desarrolla en w como se ilustra en al figura 2. La señal en el emisor es una forma de onda de voltaje diente de sierra, que en la base es un pulso en sentido positivo, y que en la base 2 es un pulso en sentido negativo. En la Figura 22 se presentan ciertas variaciones del circuito oscilador monounión. V E V BB V E = V P V Emín 0 V Tiempo V B 0 V Tiempo V B2 0 V Tiempo Figura 2. Formas de onda del oscilador monounión.

23 V BB V BB T T 2 T (a) V BB (b) T 2 V salida B T (c) Figura 22. Algunas configuraciones del circuito oscilador monounión. POBLEMAS: Tipos de conexión de realimentación:. alcule la ganancia de un amplificador con realimentación negativa que tiene A = 2.000, β = -/0. 2. Si la ganancia de un amplificador cambia a partir de un valor de 000 en 0%, calcule el cambio en la ganancia si en el amplificador se emplea un circuito de realimentación en el que β = -/20.

24 3. alcule la ganancia y las impedancias de entrada y salida de un amplificador con realimentación de voltaje en serie que tiene A = -300, i =,5 kω, o = 50 kω y β = -/5. ircuito de realimentación prácticos: 4. alcule la ganancia con y sin realimentación en un amplificador FET como el de la figura 5, para valores de circuito = 800 kω, 2 = 200 kω, o = 40 kω, D = 8 kω y g m = 500 µs. 5. En un circuito como el de la Figura con los siguientes valores, calcule la ganancia y la impedancia de entrada y salida del circuito con y sin realimentación: B = 600 kω, E =,2 kω, = 4,7 kω y β = 75. Use V = 6 V. Oscilador de desplazamiento de fase: 6. Un oscilador de desplazamiento de fase que tiene g m = µs, r d = 36 kω y resistor de realimentación = 2 kω operará a 2,5 Khz. Elija para la operación especificada del oscilador. 7. alcule la frecuencia de operación de un oscilador BJT de desplazamiento de fase, como en la figura 4b, para = 6 kω, = 500 pf y = 8 kω. Oscilador de puente de Wien: 8. alcule la frecuencia de un circuito oscilador de puente de Wien (como el de la figura 6) cuando = 0 kω y = 2400 pf. ircuito oscilador sintonizado: 9. Para el oscilador olpitts con FET de la Figura 9 y los siguientes valores de circuito, determine la frecuencia de oscilación: = 750 pf, 2 = 2500 pf, L = 40 µh. 0. Para el oscilador olpitts transistorizado de la Figura 0 y los siguientes valores de circuito, calcule la frecuencia de oscilación: L = 00 µh, L F = 0,5 mh, = 0,005 µ F 2 = 0,0 µ F, = 0µ.

25 . alcule la frecuencia del oscilador en un oscilador Hartley con FET como el de la figura 2 para los siguientes valores de circuito: = 250 pf, L =,5 mh, L 2 =,5 mh, M = 0,5 mh. 2. alcule la frecuencia de oscilación en el circuito Hartley transistorizado de la figura 3 los siguientes valores circuito: L F = 0,5 mh, 750 µ H, L 2 = 750 µh. M = 50 µh, = 50 pf. Oscilador a cristal 3. Dibujo los diagramas de circuito de (a) un oscilador de cristal operado en serie y (b) un oscilador de cristal excitado en paralelo. Oscilador monounión: 4. Diseñe un circuito oscilador monounión para operación a (a) Khz. y (b) 50 Khz.