El abuelo no se acuerda de los nombres de los descendientes de Beatriz pero, sin embargo, se acuerda de que:

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César Benítez Fuentes
hace 7 años
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1 1. Ayudando a recordar El abuelo tiene tres hijas: Ana, Beatriz y Carmen. Tiene también seis nietos: cuatro chicos (Emilio, Francisco, Gabriel, Héctor) y dos chicas (Irene, Juana). El abuelo no se acuerda de los nombres de los descendientes de Beatriz pero, sin embargo, se acuerda de que: De sus tres hijas, Beatriz es la que tiene más descendientes. Ana no tiene hijas. Juana tiene dos hermanos y no tiene hermanas. Irene no tiene hermanas ni hermanos. Gabriel tiene un hermano pero no tiene hermana. Emilio tiene una hermana. Héctor tiene una hermana. Cuáles son los nombres de los descendientes de Beatriz?

2 2. En el ascensor. Cuatro jugadores de rugby van a entrar en un ascensor que puede trasportar un máximo de 380 kilos. Para que no suene una alarma, que detendría el ascensor por exceso de carga, tienen que calcular su peso total con gran rapidez. He aquí los datos: Pablo es quien pesa más: si cada uno de los otros pesara tanto como él, la alarma detendría el ascensor. Carlos es el más ligero: el ascensor podría subir a cinco como él! Renato pesa 14 kilos menos que Pablo, y solo seis menos que Jesús. Jesús pesa 17 kilos más que Carlos. Los pesos de Pablo y de Carlos son múltiplos de cinco. Cuánto pesa cada jugador?

3 3A Serpientes marinas. Un capitán en el Caribe fue rodeado por un grupo de serpientes marinas, muchas de las cuales eran ciegas. Tres no veían con los ojos a estribor, 3 no veían nada a babor, 3 podían ver a estribor, 3 a babor, 3 podían ver tanto a estribor como a babor, en tanto que otras 3 tenían ambos ojos arruinados. Cuál es el mínimo número de serpientes necesarias para que con ellas se den todas esas circunstancias? 3B Las tres cartas. Tres naipes, sacados de una baraja francesa, yacen boca arriba en una fila horizontal. A la derecha de un Rey hay una o dos Damas. A la izquierda de una Dama hay una o dos Damas. A la izquierda de un corazón hay una o dos picas. A la derecha de una pica hay una o dos picas. Dígase de qué tres cartas se trata.

4 4. Ahorrando en velas La familia de Francisco se compone de tres personas: Francisco, su padre y su madre. Todos los años, cada uno celebra su cumpleaños. Hace tres años, la familia compró un lote de diez velas para decorar las tartas de cumpleaños; cada vela tiene una de las diez cifras del 0 al 9. Para evitar el despilfarro, deciden utilizar las velas el mayor número de veces posible: cada miembro de la familia tiene que soplar las velas de la tarta lo más rápidamente posible. De esta manera cada vela encendida pierde un milímetro en cada cumpleaños. Pasados tres años, la vela «3» ha perdido 7 mm, la «1» y la «5» 3 mm, la «4» y la «6» 2 mm, la «7» 1 mm. Las otras no han sido utilizadas. El siguiente cumpleaños es el de Francisco. Sobre qué velas soplará Francisco? Justifica la respuesta.

5 FINAL 1. Y la que sobra para el perro! Dos amigos tienen una caja de galletas (entre 90 y 100) que se quieren repartir a partes iguales a la hora de merendar. Pero uno de los amigos, al tener hambre decide comerse su parte antes de hora y cuando el otro no lo ve abre la caja y observa que le sobra una galleta para hacer dos partes iguales. Se la da a un perro que pasaba por su lado y retira su parte. Un rato más tarde el otro amigo piensa lo mismo. Abre la caja y ve que para hacer dos partes iguales le sobra una que también da al perro. Después retira su parte. Cuando llega la hora de merendar ninguno dice que ha cogido su parte. Observan que para poder hacer dos partes iguales sobra una galleta, y de común acuerdo se la dan al perro. Cuántas galletas había exactamente?

6 FINAL 2. Patchwork Carmen acaba de aprender cómo se confecciona el patchwork o la unión de trozos de retales de tela para confeccionar una colcha o mantel. Recortó 9 cuadrados de tallas diferentes en retales de telas con mucho colorido. Las dimensiones en centímetros de los lados de los 9 cuadrados, tal y como van a aparecer en el patchwork son: 1, 4, 7, 8, 9, 10, 14, 15 y 18. Quiere decorar un cojín realizando, con estos 9 cuadrados, un rectángulo, que va a coser sobre la parte superior del cojín. Encuentra las dimensiones del rectángulo y encaja en él los 9 cuadrados.

7 FINAL 3. Viva la Pepa! Don Salustiano ha logrado reunir un número de monedas igual al año en que se firmó la famosa Constitución de la que este año se celebra el bicentenario. Todas las monedas son de oro puro y tienen el mismo peso, menos una, que es de aleación y es un poco más ligera que las otras. Su aspecto no permite diferenciarla de las otras monedas. Si la moneda de aleación se mezclara con 8 monedas de oro, su criado Blaze es capaz de dar con ella en exactamente 2 pesadas con la ayuda de una balanza de dos platillos, sin utilizar pesas. Cuál es el menor número de pesadas necesarias para aislar la moneda de aleación de Don Salustiano que se ha mezclado por descuido con el resto de sus monedas? Explica el procedimiento utilizado.

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