INTRODUCCIÓN A LOS FORJADOS

Transcripción

1 INTRODUCCIÓN A LOS FORJADOS HORMIGÓN ARMADO Arquitectura Escuela Politécnica Superior Universidad de Alicante Francisco de Borja Varona Moya (borja.varona@ua.es) Dpto. de Ing. de la Construcción, Obras Públicas e Infr. Urbana Tipologías de forjados unidireccionales en hormigón: Losas macizas unidireccionales: La armadura transversal será ⅕ de la principal y se dispondrá interiormente respecto de ésta. [J. Calavera] Losas nervadas: Asimilable a un conjunto de vigas en T. Forjados parcialmente prefabricados: Forjados de viguetas auto/semi resistentes, armadas o pretensadas. Por asociación de una vigueta prefabricada con hormigón in situ. Forjados totalmente prefabricados: Losas alveolares pretensadas. Otras formas (p. ej. placas en π). Francisco de Borja Varona Moya,

2 Necesitan de un esquema de pórticos planos sobre el que apoyar. Los pórticos deben ser planos y no serpenteantes. Conviene que los pórticos sean paralelos. Se recomienda elegir el mismo canto para toda la planta. Un esquema sinuoso y con muchos brochales indicaría que este sistema estructural no es adecuado. La alternativa sería un forjado sin vigas. Si las vigas son de canto o descolgadas: Esquema con mayor ductilidad. Las viguetas se dispondrán paralelas a la luz menor. Si las vigas son planas: Las viguetas se dispondrán paralelas a la luz mayor. Elección del canto h del forjado: [art ] h mín = δ 1 δ 2 L / C donde: L es la luz del vano o del voladizo. δ 1 = (q / 7) ½ q es la carga total (permanente y variable, sin mayorar) expresada en kn/m 2. δ 2 = (L / 6) ¼, con L expresado en m. C depende del tipo de forjado, de las coacciones del vano en sus extremos y de si carga tabiquerías o no; los valores se dan en la tabla b. Francisco de Borja Varona Moya,

3 Elección del canto h del forjado: [art ] h mín = δ 1 δ 2 L / C Tipo de forjado Viguetas armadas Viguetas pretensadas Losas alveolares pretensadas (*) Tipo de carga Tramo aislado Tramo exterior Tramo interior Con tabiques o muros Cubiertas Con tabiques o muros Cubiertas Con tabiques o muros 36 Cubiertas 45 (*) Piezas pretensadas proyectadas de forma que, para la combinación poco frecuente, no llegue a superarse el momento de fisuración Elección del canto h del forjado: [art ] h mín = δ 1 δ 2 L / C En el caso de voladizos: C = 6 si reciben tabiques o muros. C = 9 en caso contrario. En forjados de canto h (incluida su capa compresora) igual o superior a h mín, se puede omitir la comprobación del ELS de deformaciones, a condición de L 7 m (en forjados de viguetas). L 12 m (en forjados de losas alveolares pretensadas). sobrecarga no superior a 4 kn/m 2. Francisco de Borja Varona Moya,

4 Elección del canto de las vigas: Por resistencia (ELU) se recomienda elegir el canto de forma que no haga falta armadura de compresión: Sin redistribución... d 1,84 Md b f Con r 10%... d2,00 Md b fcd Con r 20%... d2,21 Md b fcd Con r 30%... d2,45 Md b f cd cd Elección del canto de las vigas: Por ELS se recomienda elegir el canto de forma que no haga falta comprobación de flecha. [Tabla a] Obviamente, si la viga es plana su canto será el del forjado (h): No es recomendable aplicar altos % de redistribución. El ancho no será mayor que el del soporte más 1,5 h a cada lado del mismo. [Anejo 12.4] Según F. Regalado, el del soporte más 0,5 h a cada lado. Ante acciones sísmicas la ductilidad de la estructura no podrá ser ni alta ni muy alta. [Anejo 10.6] Si es descolgada y la ubicación tiene sismicidad, el ancho no será inferior a 0,3 h. [Anejo 10.6] Francisco de Borja Varona Moya,

5 Cálculo de esfuerzos en ELU: Combinaciones a realizar: 1,35 G + 1,5 Q (a) L 1 L 2 L 3 L V 1,35 G + 1,5 Q 1,35 G 1,35 G + 1,5 Q 1,35 G (b) 1,35 G 1,35 G + 1,5 Q 1,35 G 1,35 G + 1,5 Q (c) Cálculo de esfuerzos en ELU: Los forjados suelen ser monolíticos con las vigas que los soportan (interiores y de borde): Ignorar la rigidez a torsión de las interiores está del lado de la seguridad. Lo anterior no es correcto en las vigas de borde: En la práctica habitual se tratan como apoyos simples, pero se añade un momento negativo igual a ¼ del isostático M 0 de bi apoyada: M 0, i pdl 8 2 i Francisco de Borja Varona Moya,

6 Cálculo de esfuerzos en ELU: Métodos basados en el cálculo lineal: Método de las fuerzas. Método de Cross. Método de la ecuación de los tres momentos. Método simplificado de la ACI 318. Para luces adyacentes que no difieran en más del 20%. Métodos basados en la readaptación plástica: Método de la instrucción francesa BAEL 91. Método simplificado de redistribución de la Instrucción EHE 08. [Anejo 12.4] Cálculo de esfuerzos en ELU: Los métodos basados en el cálculo lineal no son necesariamente mejores o más certeros. Debido a la fisuración y a los efectos reológicos. Los métodos basados en la readaptación plástica están avalados por la práctica pero presuponen altos niveles de redistribución: En torno a un 25% en vanos interiores (EHE 08). En torno a un 31,4% en vanos extremos (EHE 08). y la EHE 08 no pide aceros de alta ductilidad, ni tampoco pide limitar la relación (x/d) en rotura. Menor nivel de seguridad? Francisco de Borja Varona Moya,

7 Cálculo de esfuerzos en ELU: Método de la EHE 08: [Anejo 12.4] Cálculo de esfuerzos en ELU: Método de la EHE 08: [Anejo 12.4] 2 d M 1,5 2 p L 0,686M 1,1 1 0,1 1 M p L 0,5M d,2 2 0,2 M 1,5 M 2 4M p L v v d,3 3 pd,3 L3 pd,3 L 3 Si en una determinada hipótesis de carga M v 0,5 M 0,3 entonces el vano adyacente al voladizo se considerará como interior (M 2 ). Francisco de Borja Varona Moya,

8 Cálculo de esfuerzos en ELU: Alternativa simplificada: L 1 L 2 L 3 ¼ M 0,1 ¼ M 0,2 ¼ M 0,3 M 0,1 M 0,3 M 0,2 Condiciones geométricas: [art ] Espesor de la losa superior: 4 cm, sobre viguetas, piezas de entrevigado cerámicas o de hormigón y losas alveolares. 5 cm, en el caso de otro tipo de piezas. 5 cm en cualquier caso, siempre que a c > 0,16 g Francisco de Borja Varona Moya,

9 Armadura de reparto: [art ] Separaciones no superiores a 35 cm. Diámetro de, al menos, 4 mm: Si la armadura se tiene en cuenta en los ELU, el diámetro será igual o superior a 5 mm. Cuantías, referidas al espesor de la losa superior: [42.3.5] Perpendicular a los nervios: 1,4 (f yk = 400 MPa) ó 1,1 (f yk = 500 MPa) Paralela a los nervios: 0,7 (f yk = 400 MPa) ó 0,6 (f yk = 500 MPa) En el caso de cargas puntuales importantes o con losas de espesor mayor de 6 cm, puede ser necesario realizar un estudio especial de armado. Armadura de negativos: Fórmula simplificada clásica: Mdneg, Us, neg, cál As, neg, cál fyd 0,85d La cuantía geométrica mínima es: [art ] 4 b w h con aceros B400S/SD 3 b w h con aceros B500S/SD Cuantía mecánica: [art ] El menor de los dos valores siguientes: U W z f 1 sneg, ctmfl,, U U U 1,51,95 W sneg, snegcál,, snegcál,, 1 h fcd Francisco de Borja Varona Moya,

10 Armadura de negativos: Si se asume: Hormigón in situ de f ck 50 Mpa f ct,m,fl 0,2 f cd d 0,9 h ; z 0,8 h Sección en T con: b w 0,1 veces el inter eje W sup 0,7 b w h 2 entonces se obtienen las expresiones de la antigua Instrucción EFHE, a escoger el mínimo de entre: U,, Usneg, 0,20bw dfcd Usneg, Usnegcál,, 1,52,49 bwdf snegcál cd Armadura de negativos: Al menos una barra sobre cada vigueta. [art ] Si una barra es insuficiente, se distribuirán sobre la línea de apoyo, garantizando que el hormigón fresco rellene bien el nervio. [art ] Se anclarán adecuadamente a ambos lados de la línea de apoyo. [art ] En los vanos extremos, la armadura de negativos se extenderá: Desde la cara exterior del apoyo. En una longitud 0,1 L 1 + b apoyo El extremo exterior irá anclado en patilla. Francisco de Borja Varona Moya,

11 Reparto de cargas: [Anejo 12.5] Si sobre una vigueta existe: una carga puntual aplicada en el centro de vano, o una carga lineal paralela a la vigueta entonces se repartirá entre ella y las adyacentes, multiplicándola por los siguientes coeficientes: Vigueta Coeficiente 0,3 0,25 0,15 0 La losa superior se armará para un momento igual a: 0,125 P d (si se trata de carga puntual) 0,3 p d (si se trata de carga lineal) Detalles: [Anejo 12] Francisco de Borja Varona Moya,

12 Detalles: [Anejo 12] Detalles: [Anejo 12] Para desviación superior a 22, se dispondrá una cuadrícula; la capacidad en cada dirección será igual a la teórica de cálculo. Francisco de Borja Varona Moya,

13 Detalles: [Anejo 12] V 100 mm (vig. armadas) 100 mm (vig. pretensadas) d 1 b 1 Asreal, fyd Md Vd 0,9d 50 mm (vig. armadas) 100 mm (vig. pretensadas) 2 b 2 Asreal, fyd Detalles: [Anejo 12] V 100 mm (vig. armadas) 100 mm (vig. pretensadas) d 1 b 1 Asreal, fyd Md Vd 0,9d 50 mm (vig. armadas) 100 mm (vig. pretensadas) 2 b 2 Asreal, fyd Francisco de Borja Varona Moya,

14 Detalles: [Anejo 12] Vd 1 b 100 mm pperímetro de cortante entre vig. y horm. insitu pt Rd Md Vd 0,9d 2 b 60 mm TRd resistencia a rasante de cálculo pt Rd Detalles: [Anejo 12] Francisco de Borja Varona Moya,

15 Detalles: [Anejo 12] Detalles: [Anejo 12] Francisco de Borja Varona Moya,

16 Forjados mediante losas alveolares pretensadas: Esfuerzos calculados como bi apoyadas. Se puede prescindir de la losa in situ: [art ] Cuando no hay cargas laterales importantes. Cuando no hay cargas concentradas de entidad. Si es necesaria, la armadura superior se dispondrá en los alveolos, previamente cortados (pref. durante fabricación). Debe comprobarse punzonamiento según art Cortante vertical en juntas según art Torsor + cortante según art Apoyo y entrega según art Reparto de cargas transversales según Anejo Casos especiales de carga en Anejo Concepto de forjado sin vigas: [J. Calavera] Placa de hormigón, maciza o nervada, que transmite la carga que recibe directamente a los pilares, sin intermedio de vigas. La Instrucción los denomina placas sobre apoyos aislados. Primeras obras: Claude A. P. Turner, EE.UU., 1906 Robert Maillard, Francia, 1908 Primeros estudios: Nichols, 1914, ASCE Transactions. Westergaard & Slater, 1921, ACI Proceedings. Francisco de Borja Varona Moya,

17 La tipología más habitual es la de placa nervada: o bien con bovedillas sin función resistente, o bien con casetones recuperables. En los últimos años se está cambiando la tendencia hacia la placa maciza. [A. Marí et al., 2002] Cálculo de esfuerzos: Método simplificado de ACI Método general de ACI : La EHE de 1998 incluía el procedimiento de los pórticos virtuales, basado en este método de ACI. Pilares dispuestos en cuadrícula (desviaciones 10%). Cálculo por elementos finitos, etc. Canto de placas sobre apoyos aislados: Acero Canto total mínimo: [art. 55.2] h L/32 (placas macizas) h L/28 (placas aligeradas) (L es la mayor dimensión del recuadro) Canto total mínimo: [J. Calavera] Placas macizas sin ábacos Recuadro de borde o esquina Sin viga de borde Con viga de borde Recuadro interior l n es la luz libre entre caras de pilares Placas aligeradas Recuadro de borde o esquina Sin viga de borde Con viga de borde Recuadro interior B400S/SD l n / 30 l n / 33 l n / 33 l n / 28 l n / 31 l n / 31 B500S/SD l n / 28 l n / 31 l n / 31 l n / 26 l n / 29 l n / 29 Francisco de Borja Varona Moya,

18 Criterios para placas sobre apoyos aislados: [art. 55.2] Separación entre nervios 100 cm. Espesor de losa superior 5 cm, con malla de reparto. En placas macizas: Separación entre longitudinales 25 cm. Separación entre longitudinales 2 h. Ø long. 0,1 h (control de fisuración). Armado en la dirección menos solicitada 25% de la armadura en la otra dirección. Bordes de placa maciza: se añadirá la armadura necesaria para resistir acciones puntuales. Bordes de placa aligerada: estribos con s t 0,5 d. Otros criterios, según J. Calavera: Placas macizas: h 12 cm : Si se disponen ábacos h 10 cm Los ábacos resaltarán ¼ h y su lado será ⅓ L Placas aligeradas: h 15 cm : Obligatorio disponer ábacos. Desde eje de pilar hasta borde de ábaco ⅙ L Ancho de los nervios: 7 cm ¼ de la altura del nervio (descontando la losa superior) Al menos 5 nervios en cada recuadro/dirección. En placas nervadas sin vigas de borde, los nervios de borde tendrán un ancho d (y s t 0,5 d). Francisco de Borja Varona Moya,